作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家?guī)?lái)的優(yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。
高二數(shù)學(xué)教案詳案篇一
一、教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)。
反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。
求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。
2、新課。
先讓學(xué)生用幾何畫(huà)板畫(huà)出y=x3的圖象，學(xué)生紛紛動(dòng)手，很快畫(huà)出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象（圖1）：
教師在畫(huà)出上述圖象的學(xué)生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng)。
生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。
師：對(duì)，但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象，請(qǐng)大家討論。
（學(xué)生展開(kāi)討論，但找不出原因。）
師：我們請(qǐng)生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>
（生1將他的制作過(guò)程重新重復(fù)了一次。）
生3：?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì)。
師：哪個(gè)次序？
生3：作點(diǎn)b前，選擇xa和xa3為b的坐標(biāo)時(shí)，他先選擇xa3，后選擇xa，作出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xa3，xa)，而不是(xa，xa3)。
師：是這樣嗎？我們請(qǐng)生1再做一次。
（這次生1在做的過(guò)程當(dāng)中，按xa、xa3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。）
師：看來(lái)問(wèn)題確實(shí)是出在這個(gè)地方，那么請(qǐng)同學(xué)再想想，為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢？
（學(xué)生再次陷入思考，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。）
師：我們請(qǐng)生4來(lái)告訴大家。
生4：因?yàn)樗@樣做，正好是將y=x3上的點(diǎn)b(x，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。
師：完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的。關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系？
（多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進(jìn)一步追問(wèn)。）
師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象？
生5：將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到y(tǒng)=的圖象。
師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換？怎么換？
（學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思，場(chǎng)面一下子冷了下來(lái)，教師不得不將問(wèn)題進(jìn)一步明確。）
師：我其實(shí)是想問(wèn)大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒(méi)有對(duì)稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對(duì)稱關(guān)系？
（學(xué)生重新開(kāi)始觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。）
生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱。
師：能說(shuō)說(shuō)是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎？
生6：我還沒(méi)找出來(lái)。
（接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫(huà)板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，畫(huà)出如下圖形，如圖2所示：）
學(xué)生通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)a（點(diǎn)b、c隨之移動(dòng)）后發(fā)現(xiàn)，bc的中點(diǎn)m在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，在追蹤m點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線y=x。
生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。
師：這個(gè)結(jié)論有一般性嗎？其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎？請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來(lái)試一試。
（學(xué)生紛紛畫(huà)出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。）
還是有部分學(xué)生舉手，因?yàn)樗麄儺?huà)出了如下圖象（圖3）：
教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問(wèn)題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈r)沒(méi)有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。
最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：
點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(y，x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。
二、反思與點(diǎn)評(píng)
1、在開(kāi)學(xué)初，我就教學(xué)幾何畫(huà)板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫(huà)法的過(guò)程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí)，不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序，本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫(huà)板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫(huà)板4。0進(jìn)行教學(xué)。
2、荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，可借助于生動(dòng)直觀的形象來(lái)引導(dǎo)人們的思想過(guò)程，但常常由于圖形或想象的錯(cuò)誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過(guò)于直觀的例子常常會(huì)影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。
計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī)，但不能達(dá)到更好地理解抽象概念，促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話，這樣的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對(duì)反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。
當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具，有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計(jì)算機(jī)來(lái)做數(shù)學(xué)，在此過(guò)程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。
3、在引出兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱關(guān)系的時(shí)候，問(wèn)題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng)，本來(lái)是想要學(xué)生回答兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱的關(guān)系，但學(xué)生誤以為是問(wèn)如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問(wèn)題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。
高二數(shù)學(xué)教案詳案篇二
1.理解平面直角坐標(biāo)系的意義；掌握在平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法。
2.掌握坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟；體會(huì)坐標(biāo)系的作用。
體會(huì)直角坐標(biāo)系的作用。
：
能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
新授課
啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。
多媒體、實(shí)物投影儀
一、復(fù)習(xí)引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，并在按計(jì)劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時(shí)刻開(kāi)始，需要隨時(shí)測(cè)定飛船在空中的位置機(jī)器運(yùn)動(dòng)的軌跡。
情境2：運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式上常常有大型團(tuán)體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺(tái)上座位排列整齊的人群不斷翻動(dòng)手中的一本畫(huà)布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點(diǎn)不同的畫(huà)布所在的位置。
問(wèn)題1：如何刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置？
問(wèn)題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生回顧
刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個(gè)參照系
1、數(shù)軸 它使直線上任一點(diǎn)p都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定
2、平面直角坐標(biāo)系
在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)p都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）確定。
3、空間直角坐標(biāo)系
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)p都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y,z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足：
任意一點(diǎn)都有確定的坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)；反之，依據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置
2、確定點(diǎn)的位置就是求出這個(gè)點(diǎn)在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)。
變式訓(xùn)練
如何通過(guò)它們到點(diǎn)o的距離以及它們相對(duì)于點(diǎn)o的方位來(lái)刻畫(huà)，即用”距離和方向”確定點(diǎn)的位置
例2 已知b村位于a村的正西方1公里處，原計(jì)劃經(jīng)過(guò)b村沿著北偏東60的方向設(shè)一條地下管線m.但在a村的西北方向400米出，發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址w.根據(jù)初步勘探的結(jié)果，文物管理部門(mén)將遺址w周?chē)?00米范圍劃為禁區(qū)。試問(wèn)：埋設(shè)地下管線m的計(jì)劃需要修改嗎？
變式訓(xùn)練
1一炮彈在某處爆炸，在a處聽(tīng)到爆炸的時(shí)間比在b處晚2s,已知a、b兩地相距800米，并且此時(shí)的聲速為340m/s,求曲線的方程
2在面積為1的中，，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以m，n為焦點(diǎn)并過(guò)點(diǎn)p的橢圓方程
例3 已知q（a,b）,分別按下列條件求出p 的坐標(biāo)
（1）p是點(diǎn)q 關(guān)于點(diǎn)m（m,n）的對(duì)稱點(diǎn)
（2）p是點(diǎn)q 關(guān)于直線l:x-y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)（q不在直線1上）
變式訓(xùn)練
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點(diǎn)。
思考
通過(guò)平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，請(qǐng)求出該復(fù)合變換？
五、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．平面直角坐標(biāo)系的意義。
2. 利用平面直角坐標(biāo)系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
六、課后作業(yè)：
高二數(shù)學(xué)教案詳案篇三
一、課前預(yù)習(xí)目標(biāo)
理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)出這些性質(zhì)，并能具體估計(jì)雙曲線的形狀特征。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用。
類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)。
2。雙曲線的漸近線方程的導(dǎo)出和論證。
觀察以原點(diǎn)為中心，2a、2b長(zhǎng)為鄰邊的矩形的兩條對(duì)角線，再論證這兩條對(duì)角線即為雙曲線的漸近線。
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中
課內(nèi)探究
1、橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)異同點(diǎn)分析
2、描述雙曲線的漸進(jìn)線的作用及特征
3、描述雙曲線的離心率的作用及特征
4、例、練習(xí)嘗試訓(xùn)練：
例1。求雙曲線9y2—16x2=144的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。
解：
解：
5、雙曲線的第二定義
1）。定義（由學(xué)生歸納給出）
2）。說(shuō)明
（七）小結(jié)（由學(xué)生課后完成）
將雙曲線的幾何性質(zhì)按兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式列表小結(jié)。
作業(yè)：
1。已知雙曲線方程如下，求它們的兩個(gè)焦點(diǎn)、離心率e和漸近線方程。
（1）16x2—9y2=144;
（2）16x2—9y2=—144。
2。求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）實(shí)軸的長(zhǎng)是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在x軸上；
（2）焦距是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在y軸上；
曲線的方程。
點(diǎn)到兩準(zhǔn)線及右焦點(diǎn)的距離。
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