總結(jié)是在一段時間內(nèi)對學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧?？偨Y(jié)書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇總結(jié)呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的總結(jié)范文，希望對大家能夠有所幫助。
數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)及公式總結(jié)數(shù)學(xué)高職高考知識點(diǎn)篇一
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有很多需要我們記憶背誦的數(shù)學(xué)公式以及定理，這些都是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的一些基礎(chǔ)知識，我們一定要把相關(guān)的數(shù)學(xué)公式以及定理背下來，這樣也方便我們解答高中數(shù)學(xué)題。下面是小編為大家整理的有關(guān)高考數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)及公式總結(jié)，希望對你們有幫助!
1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3.注意下列性質(zhì)：
(3)德摩根定律：
4.你會用補(bǔ)集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)
的取值范圍。
6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?
(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
(一對一，多對一，允許b中有元素?zé)o原象。)
8.函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個函數(shù)是否相同?
(定義域、對應(yīng)法則、值域)
9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?
10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?
義域是_____________。
12.反函數(shù)存在的條件是什么?
(一一對應(yīng)函數(shù))
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?
(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)
13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?
①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;
14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?
(取值、作差、判正負(fù))
如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?
∴……)
15.如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?
值是()
a.0b.1c.2d.3
∴a的最大值為3)
16.函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?
(f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)
注意如下結(jié)論：
(1)在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。
17.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?
函數(shù)，t是一個周期。)
如：
18.你掌握常用的圖象變換了嗎?
注意如下“翻折”變換：
19.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎?
的雙曲線。
②求閉區(qū)間[m，n]上的最值。
③求區(qū)間定(動)，對稱軸動(定)的最值問題。
④一元二次方程根的分布問題。
由圖象記性質(zhì)!(注意底數(shù)的限定!)
利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么?
20.你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯誤嗎?
21.如何解抽象函數(shù)問題?
(賦值法、結(jié)構(gòu)變換法)
22.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎?
(二次函數(shù)法(配方法)，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。)
如求下列函數(shù)的最值：
24.熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義
(x，y)作圖象。
27.在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。
29.熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎?
(平移變換、伸縮變換)
平移公式：
圖象?
30.熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎?
“奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。
a.正值或負(fù)值b.負(fù)值c.非負(fù)值d.正值
31.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎?
理解公式之間的聯(lián)系：
應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。(化簡要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。)
具體方法：
(2)名的變換：化弦或化切
(3)次數(shù)的變換：升、降冪公式
(4)形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。
(應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊;已知三邊求角。)
33.用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。
34.不等式的性質(zhì)有哪些?
答案：c
35.利用均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注意如下結(jié)論：
36.不等式證明的基本方法都掌握了嗎?
(比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等)
并注意簡單放縮法的應(yīng)用。
(移項(xiàng)通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。)
39.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論
40.對含有兩個絕對值的不等式如何去解?
(找零點(diǎn)，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。)
證明：
(按不等號方向放縮)
42.不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么?(可轉(zhuǎn)化為最值問題，或“△”問題)
43.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)
0的二次函數(shù))
項(xiàng)，即：
44.等比數(shù)列的定義與性質(zhì)
46.你熟悉求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法嗎?
例如：(1)求差(商)法
解：
[練習(xí)]
(2)疊乘法
解：
(3)等差型遞推公式
[練習(xí)]
(4)等比型遞推公式
[練習(xí)]
(5)倒數(shù)法
47.你熟悉求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法嗎?
例如：(1)裂項(xiàng)法：把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項(xiàng)。
解：
[練習(xí)]
(2)錯位相減法：
(3)倒序相加法：把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。
[練習(xí)]
48.你知道儲蓄、貸款問題嗎?
△零存整取儲蓄(單利)本利和計(jì)算模型：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：
△若按復(fù)利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計(jì)算模型(按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類)
p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)
49.解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
50.解排列與組合問題的規(guī)律是：
相鄰問題捆綁法;相間隔問題插空法;定位問題優(yōu)先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法;相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。
如：學(xué)號為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績
則這四位同學(xué)考試成績的所有可能情況是()
a.24b.15c.12d.10
解析：可分成兩類：
(2)中間兩個分?jǐn)?shù)相等
相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，∴有10種。
∴共有5+10=15(種)情況
51.二項(xiàng)式定理
性質(zhì)：
表示)
52.你對隨機(jī)事件之間的關(guān)系熟悉嗎?
的和(并)。
(5)互斥事件(互不相容事件)：“a與b不能同時發(fā)生”叫做a、b互斥。
(6)對立事件(互逆事件)：
(7)獨(dú)立事件：a發(fā)生與否對b發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨(dú)立事件。
53.對某一事件概率的求法：
分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列組合的方法，即
如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
(1)從中任取2件都是次品;
(2)從中任取5件恰有2件次品;
(3)從中有放回地任取3件至少有2件次品;
解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，∴n=103
而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品”
(4)從中依次取5件恰有2件次品。
解析：∵一件一件抽取(有順序)
分清(1)、(2)是組合問題，(3)是可重復(fù)排列問題，(4)是無重復(fù)排列問題。
54.抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個;分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。
55.對總體分布的估計(jì)——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計(jì)總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻率直方圖的作法：
(2)決定組距和組數(shù);
(3)決定分點(diǎn);
(4)列頻率分布表;
(5)畫頻率直方圖。
如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生參加比賽，如果按性別分層隨機(jī)抽樣，則組成此參賽隊(duì)的概率為____________。
56.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎?
(1)向量——既有大小又有方向的量。
在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。
(6)并線向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。
規(guī)定零向量與任意向量平行。
(7)向量的加、減法如圖：
(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)
的一組基底。
(9)向量的坐標(biāo)表示
表示。
57.平面向量的數(shù)量積
數(shù)量積的幾何意義：
(2)數(shù)量積的運(yùn)算法則
58.線段的定比分點(diǎn)
※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎?
59.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎?
平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：
線面平行的判定：
線面平行的性質(zhì)：
三垂線定理(及逆定理)：
線面垂直：
面面垂直：
60.三類角的定義及求法
(1)異面直線所成的角θ，0°θ≤90°
(2)直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°
(三垂線定理法：a∈α作或證ab⊥β于b，作bo⊥棱于o，連ao，則ao⊥棱l，∴∠aob為所求。)
三類角的求法：
①找出或作出有關(guān)的角。
②證明其符合定義，并指出所求作的角。
③計(jì)算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
[練習(xí)]
(1)如圖，oa為α的斜線ob為其在α內(nèi)射影，oc為α內(nèi)過o點(diǎn)任一直線。
(2)如圖，正四棱柱abcd—a1b1c1d1中對角線bd1=8，bd1與側(cè)面b1bcc1所成的為30°。
①求bd1和底面abcd所成的角;
②求異面直線bd1和ad所成的角;
③求二面角c1—bd1—b1的大小。
(3)如圖abcd為菱形，∠dab=60°，pd⊥面abcd，且pd=ad，求面pab與面pcd所成的銳二面角的大小。
(∵ab∥dc，p為面pab與面pcd的公共點(diǎn)，作pf∥ab，則pf為面pcd與面pab的交線……)
61.空間有幾種距離?如何求距離?
點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與線，點(diǎn)與面，線與線，線與面，面與面間距離。
將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長(如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法)。
如：正方形abcd—a1b1c1d1中，棱長為a，則：
(1)點(diǎn)c到面ab1c1的距離為___________;
(2)點(diǎn)b到面acb1的距離為____________;
(3)直線a1d1到面ab1c1的距離為____________;
(4)面ab1c與面a1dc1的距離為____________;
(5)點(diǎn)b到直線a1c1的距離為_____________。
62.你是否準(zhǔn)確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)?
正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計(jì)算集中在四個直角三角形中：
它們各包含哪些元素?
63.球有哪些性質(zhì)?
(2)球面上兩點(diǎn)的距離是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓的劣弧長。為此，要找球心角!
(3)如圖，θ為緯度角，它是線面成角;α為經(jīng)度角，它是面面成角。
(5)球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑r與內(nèi)切球半徑r之比為r：r=3：1。
積為()
答案：a
64.熟記下列公式了嗎?
(2)直線方程：
65.如何判斷兩直線平行、垂直?
66.怎樣判斷直線l與圓c的位置關(guān)系?
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。
67.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置?
68.分清圓錐曲線的定義
70.在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項(xiàng)系數(shù)是否為零?△≥0的限制。(求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下進(jìn)行。)
71.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎?
如：
通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短者;以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切。
72.有關(guān)中點(diǎn)弦問題可考慮用“代點(diǎn)法”。
答案：
73.如何求解“對稱”問題?
(1)證明曲線c：f(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)m(a，b)成中心對稱，設(shè)a(x，y)為曲線c上任意一點(diǎn)，設(shè)a'(x'，y')為a關(guān)于點(diǎn)m的對稱點(diǎn)。
75.求軌跡方程的常用方法有哪些?注意討論范圍。
(直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法)
76.對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。
1、函數(shù)的單調(diào)性
(1)設(shè)x1、x2[a,b],x1x2那么
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù);
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù).
2、函數(shù)的奇偶性
對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù); 對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。
3、判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實(shí)根
b2-4ac0 注：方程有兩個不等的實(shí)根
b2-4ac0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
4、兩角和公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
5、倍角公式
6、拋物線
1、拋物線：y=ax+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a0時，拋物線開口向上;a0時拋物線開口向下;c=0時拋物線經(jīng)過原點(diǎn);b=0時拋物線對稱軸為y軸。
2、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x，k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y，一般用于求最大值與最小值。
3、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)。
4、準(zhǔn)線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2pxy^2=-2p^2=2pyx^2=-2py。
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)上，需要形成自己獨(dú)立數(shù)學(xué)思維能力，遇到數(shù)學(xué)題上我們需要多多進(jìn)行獨(dú)立思考，不斷摸索數(shù)學(xué)解題思路，一道數(shù)學(xué)題可能有很多種解答方法，你可以選擇適合自己的答題方法去解答，這樣也能夠提升自己數(shù)學(xué)答題效率。自己多動腦思考也方便在今后的數(shù)學(xué)解題中更好地運(yùn)用答題技巧。
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，我們要做好數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)工作，這是非常必要的步驟，課前預(yù)習(xí)中能夠讓我們在上課的時候緊跟老師講課的思路，帶著課前數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中的問題去思考答案，有助于養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，課后對于數(shù)學(xué)上的復(fù)習(xí)工作，能夠讓我們鞏固好數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)，加深上課所講知識的印象。
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有很多需要我們記憶背誦的數(shù)學(xué)公式以及定理，這些都是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的一些基礎(chǔ)知識，我們一定要把相關(guān)的數(shù)學(xué)公式以及定理背下來，這樣也方便我們解答高中數(shù)學(xué)題。
數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)及公式總結(jié)數(shù)學(xué)高職高考知識點(diǎn)篇二
排列p------和順序有關(guān)
組合c-------不牽涉到順序的問題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"
把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"
1.排列及計(jì)算公式
2.組合及計(jì)算公式
c(n，m)表示.
3.其他排列與組合公式
n!/(n1!.n2!.....nk!).
排列(pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))
組合(cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))
因?yàn)閺膎到(n-r+1)個數(shù)為n-(n-r+1)=r
舉例：
q1：有從1到9共計(jì)9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數(shù)?
a1：123和213是兩個不同的排列數(shù)。即對排列順序有要求的，既屬于“排列p”計(jì)算范疇。
上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現(xiàn)988，997之類的組合，我們可以這么看，百位數(shù)有9種可能，十位數(shù)則應(yīng)該有9-1種可能，個位數(shù)則應(yīng)該只有9-1-1種可能，最終共有9.8.7個三位數(shù)。計(jì)算公式=p(3，9)=9.8.7，(從9倒數(shù)3個的乘積)
a2：213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬于“組合c”計(jì)算范疇。
排列、組合的概念和公式典型例題分析
點(diǎn)評由于要讓3名學(xué)生逐個選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進(jìn)行計(jì)算.
∴符合題意的不同排法共有9種.
例3判斷下列問題是排列問題還是組合問題?并計(jì)算出結(jié)果.
(1)①是排列問題，共用了封信;②是組合問題，共需握手(次).
(3)①是排列問題，共有種不同的商;②是組合問題，共有種不同的積.
例4證明.
證明左式
右式.
∴等式成立.
例5化簡.
解法一原式
解法二原式
例6解方程：(1);(2).
解(1)原方程
解得.
(2)原方程可變?yōu)?/p>
∵，，
∴原方程可化為.
即，解得
數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)及公式總結(jié)數(shù)學(xué)高職高考知識點(diǎn)篇三
1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3.注意下列性質(zhì)：
(3)德摩根定律：
4.你會用補(bǔ)集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)
的取值范圍。
6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?
(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
(一對一，多對一，允許b中有元素?zé)o原象。)
8.函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個函數(shù)是否相同?
(定義域、對應(yīng)法則、值域)
9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?
10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?
義域是_____________。
12.反函數(shù)存在的條件是什么?
(一一對應(yīng)函數(shù))
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?
(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)
13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?
①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;
14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?
(取值、作差、判正負(fù))
如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?
∴……)
15.如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?
值是()
a.0b.1c.2d.3
∴a的最大值為3)
16.函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?
(f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)
注意如下結(jié)論：
(1)在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。
17.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?
函數(shù)，t是一個周期。)
如：
18.你掌握常用的圖象變換了嗎?
注意如下“翻折”變換：
19.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎?
的雙曲線。
②求閉區(qū)間[m，n]上的最值。
③求區(qū)間定(動)，對稱軸動(定)的最值問題。
④一元二次方程根的分布問題。
由圖象記性質(zhì)!(注意底數(shù)的限定!)
利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么?
20.你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯誤嗎?
21.如何解抽象函數(shù)問題?
(賦值法、結(jié)構(gòu)變換法)
22.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎?
(二次函數(shù)法(配方法)，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。)
如求下列函數(shù)的最值：
24.熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義
(x，y)作圖象。
27.在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。
29.熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎?
(平移變換、伸縮變換)
平移公式：
圖象?
30.熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎?
“奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。
a.正值或負(fù)值b.負(fù)值c.非負(fù)值d.正值
31.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎?
理解公式之間的聯(lián)系：
應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。(化簡要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。)
具體方法：
(2)名的變換：化弦或化切
(3)次數(shù)的變換：升、降冪公式
(4)形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。
(應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊;已知三邊求角。)
33.用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。
34.不等式的性質(zhì)有哪些?
答案：c
35.利用均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注意如下結(jié)論：
36.不等式證明的基本方法都掌握了嗎?
(比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等)
并注意簡單放縮法的應(yīng)用。
(移項(xiàng)通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。)
39.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論
40.對含有兩個絕對值的不等式如何去解?
(找零點(diǎn)，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。)
證明：
(按不等號方向放縮)
42.不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么?(可轉(zhuǎn)化為最值問題，或“△”問題)
43.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)
0的二次函數(shù))
項(xiàng)，即：
44.等比數(shù)列的定義與性質(zhì)
46.你熟悉求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法嗎?
例如：(1)求差(商)法
解：
[練習(xí)]
(2)疊乘法
解：
(3)等差型遞推公式
[練習(xí)]
(4)等比型遞推公式
[練習(xí)]
(5)倒數(shù)法
47.你熟悉求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法嗎?
例如：(1)裂項(xiàng)法：把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項(xiàng)。
解：
[練習(xí)]
(2)錯位相減法：
(3)倒序相加法：把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。
[練習(xí)]
48.你知道儲蓄、貸款問題嗎?
△零存整取儲蓄(單利)本利和計(jì)算模型：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：
△若按復(fù)利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計(jì)算模型(按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類)
p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)
49.解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
50.解排列與組合問題的規(guī)律是：
相鄰問題捆綁法;相間隔問題插空法;定位問題優(yōu)先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法;相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。
如：學(xué)號為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績
則這四位同學(xué)考試成績的所有可能情況是()
a.24b.15c.12d.10
解析：可分成兩類：
(2)中間兩個分?jǐn)?shù)相等
相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，∴有10種。
∴共有5+10=15(種)情況
51.二項(xiàng)式定理
性質(zhì)：
表示)
52.你對隨機(jī)事件之間的關(guān)系熟悉嗎?
的和(并)。
(5)互斥事件(互不相容事件)：“a與b不能同時發(fā)生”叫做a、b互斥。
(6)對立事件(互逆事件)：
(7)獨(dú)立事件：a發(fā)生與否對b發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨(dú)立事件。
53.對某一事件概率的求法：
分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列組合的方法，即
如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
(1)從中任取2件都是次品;
(2)從中任取5件恰有2件次品;
(3)從中有放回地任取3件至少有2件次品;
解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，∴n=103
而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品”
(4)從中依次取5件恰有2件次品。
解析：∵一件一件抽取(有順序)
分清(1)、(2)是組合問題，(3)是可重復(fù)排列問題，(4)是無重復(fù)排列問題。
54.抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個;分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。
55.對總體分布的估計(jì)——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計(jì)總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻率直方圖的作法：
(2)決定組距和組數(shù);
(3)決定分點(diǎn);
(4)列頻率分布表;
(5)畫頻率直方圖。
如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生參加比賽，如果按性別分層隨機(jī)抽樣，則組成此參賽隊(duì)的概率為____________。
56.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎?
(1)向量——既有大小又有方向的量。
在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。
(6)并線向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。
規(guī)定零向量與任意向量平行。
(7)向量的加、減法如圖：
(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)
的一組基底。
(9)向量的坐標(biāo)表示
表示。
57.平面向量的數(shù)量積
數(shù)量積的幾何意義：
(2)數(shù)量積的運(yùn)算法則
58.線段的定比分點(diǎn)
※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎?
59.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎?
平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：
線面平行的判定：
線面平行的性質(zhì)：
三垂線定理(及逆定理)：
線面垂直：
面面垂直：
60.三類角的定義及求法
(1)異面直線所成的角θ，0°θ≤90°
(2)直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°
(三垂線定理法：a∈α作或證ab⊥β于b，作bo⊥棱于o，連ao，則ao⊥棱l，∴∠aob為所求。)
三類角的求法：
①找出或作出有關(guān)的角。
②證明其符合定義，并指出所求作的角。
③計(jì)算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
[練習(xí)]
(1)如圖，oa為α的斜線ob為其在α內(nèi)射影，oc為α內(nèi)過o點(diǎn)任一直線。
(2)如圖，正四棱柱abcd—a1b1c1d1中對角線bd1=8，bd1與側(cè)面b1bcc1所成的為30°。
①求bd1和底面abcd所成的角;
②求異面直線bd1和ad所成的角;
③求二面角c1—bd1—b1的大小。
(3)如圖abcd為菱形，∠dab=60°，pd⊥面abcd，且pd=ad，求面pab與面pcd所成的銳二面角的大小。
(∵ab∥dc，p為面pab與面pcd的公共點(diǎn)，作pf∥ab，則pf為面pcd與面pab的交線……)
61.空間有幾種距離?如何求距離?
點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與線，點(diǎn)與面，線與線，線與面，面與面間距離。
將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長(如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法)。
如：正方形abcd—a1b1c1d1中，棱長為a，則：
(1)點(diǎn)c到面ab1c1的距離為___________;
(2)點(diǎn)b到面acb1的距離為____________;
(3)直線a1d1到面ab1c1的距離為____________;
(4)面ab1c與面a1dc1的距離為____________;
(5)點(diǎn)b到直線a1c1的距離為_____________。
62.你是否準(zhǔn)確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)?
正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計(jì)算集中在四個直角三角形中：
它們各包含哪些元素?
63.球有哪些性質(zhì)?
(2)球面上兩點(diǎn)的距離是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓的劣弧長。為此，要找球心角!
(3)如圖，θ為緯度角，它是線面成角;α為經(jīng)度角，它是面面成角。
(5)球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑r與內(nèi)切球半徑r之比為r：r=3：1。
積為()
答案：a
64.熟記下列公式了嗎?
(2)直線方程：
65.如何判斷兩直線平行、垂直?
66.怎樣判斷直線l與圓c的位置關(guān)系?
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。
67.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置?
68.分清圓錐曲線的定義
70.在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項(xiàng)系數(shù)是否為零?△≥0的限制。(求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下進(jìn)行。)
71.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎?
如：
通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短者;以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切。
72.有關(guān)中點(diǎn)弦問題可考慮用“代點(diǎn)法”。
答案：
73.如何求解“對稱”問題?
(1)證明曲線c：f(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)m(a，b)成中心對稱，設(shè)a(x，y)為曲線c上任意一點(diǎn)，設(shè)a'(x'，y')為a關(guān)于點(diǎn)m的對稱點(diǎn)。
75.求軌跡方程的常用方法有哪些?注意討論范圍。
(直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法)
76.對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。
數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)及公式總結(jié)數(shù)學(xué)高職高考知識點(diǎn)篇四
對每個人來說，高考是改變命運(yùn)的重要機(jī)會。每一位家長都希望自己的孩子能上一所好大學(xué)，有一個美好的未來，改變自己的命運(yùn)。下面是小編給大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)必考公式知識點(diǎn)歸納，希望能夠幫到你喲!
1、圓柱體:
表面積:2πrr+2πrh體積:πr2h(r為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
3、正方體
a-邊長,s=6a2,v=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高s=2(ab+ac+bc)v=abc
5、棱柱
s-底面積h-高v=sh
6、棱錐
s-底面積h-高v=sh/3
7、棱臺
8、擬柱體
s1-上底面積,s2-下底面積,s0-中截面積
h-高,v=h(s1+s2+4s0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,c—底面周長
s底—底面積,s側(cè)—側(cè)面積,s表—表面積c=2πr
s底=πr2,s側(cè)=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=πr2h
10、空心圓柱
r-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高v=πh(r^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高v=πr^2h/3
12、圓臺
r-上底半徑,r-下底半徑,h-高v=πh(r2+rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑v=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
15、球臺
16、圓環(huán)體
r-環(huán)體半徑d-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑
v=2π2rr2=π2dd2/4
17、桶狀體
d-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高
v=πh(2d2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
1.適用條件：[直線過焦點(diǎn)]，必有ecosa=(x-1)/(x+1)，其中a為直線與焦點(diǎn)所在軸夾角，是銳角。
x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點(diǎn)內(nèi)分(指的是焦點(diǎn)在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點(diǎn)在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2.函數(shù)的周期性問題(記憶三個)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，則t=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則t=2k;
周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。
3.關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下：
4.函數(shù)奇偶性：
(1)對于屬于r上的奇函數(shù)有f(0)=0
(2)對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項(xiàng)，偶函數(shù)沒有奇次方項(xiàng)
(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空
5.數(shù)列爆強(qiáng)定律：
1.等差數(shù)列中：s奇=na中，例如s 13 =13a 7
6.數(shù)列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介紹公式：對于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項(xiàng)公式為an=(a1-x)p?(n-1)+x，這是一階特征根方程的運(yùn)用。二階有點(diǎn)麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時加數(shù))
7.函數(shù)詳解補(bǔ)充：
(1)復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外
(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減
(3)重點(diǎn)知識關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實(shí)是中心對稱圖形。它有一個對稱中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。
前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2
9.適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸)爆強(qiáng)公式
注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點(diǎn)。
10.強(qiáng)烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技
若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;
若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)
注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
備考的方向。很多考生覺得多做題就行了，還有一些考生進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，每天面對大量的習(xí)題，同時也有好像永遠(yuǎn)都做不完題，結(jié)果是成績沒有提升上去。那么這個方向，當(dāng)然也有一些考生走向了另一個極端，不喜歡做題甚至很少做題，這些考生有的覺得自己很聰明，應(yīng)該能學(xué)好理科，特別是數(shù)學(xué)，結(jié)果拿到試卷后，覺得生疏，在短時間內(nèi)很難把題目做好，對以上兩類考生，都是屬于備考方向的問題。
訓(xùn)練方式。備考中學(xué)習(xí)和考試其實(shí)既有區(qū)別又有聯(lián)系，現(xiàn)實(shí)中學(xué)習(xí)努力的考生有的不一定會考試，會考試的學(xué)生不一定努力學(xué)習(xí)。當(dāng)然前者遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于后者。無論是會考試還是不會考試的學(xué)生，要想把試考好，對于絕大多數(shù)考生來講，還是需要合理的訓(xùn)練，例如說數(shù)學(xué)學(xué)科來說，你需要在平時訓(xùn)練中注重這些關(guān)鍵詞：時間分配、正確率、題型以及相關(guān)的解題方法、步驟等等。很多學(xué)生沒有訓(xùn)練的目標(biāo)，甚至一些考生做題的目標(biāo)僅僅是為了完成老師布置的作業(yè)，這樣訓(xùn)練方式肯定很難讓自己的成績提升上去。
教師教學(xué)等客觀原因。在畢業(yè)班中老師重視成績優(yōu)秀的考生是普遍的現(xiàn)象，當(dāng)然如果面對一些平時努力學(xué)習(xí)，成績沒有提升的同學(xué)，作為老師肯定要給學(xué)生們出謀劃策，幫他們做改變，把成績提升上去，同時現(xiàn)實(shí)中也并非所有老師都能這樣去做，有的老師精力也不允許。但是無論怎樣，考生成績上不去，幫他們提升成績更是老師的責(zé)任。如果我?guī)б粋€班級的學(xué)生，肯定不會一刀切去布置作業(yè)，讓每一個學(xué)生都按照同樣的模式去走，要根據(jù)他們的實(shí)際需要，給出建議和方向。還是那句話，很多時候?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)不是你做了多少題而是做了多少有效的題。
數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)及公式總結(jié)數(shù)學(xué)高職高考知識點(diǎn)篇五
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點(diǎn)m的坐標(biāo);
⒉寫出點(diǎn)m的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗(yàn)。
二、求動點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動點(diǎn)q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)p的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)p的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點(diǎn)q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
⒋參數(shù)法：當(dāng)動點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
.直譯法：求動點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)p(x，y);
③列式——列出動點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點(diǎn)軌跡方程。
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