總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績,更重要的是為了研究經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律,也可以找出工作失誤的教訓(xùn)。這些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是非常寶貴的,對(duì)工作有很好的借鑒與指導(dǎo)作用,在今后工作中可以改進(jìn)提高,趨利避害,避免失誤。總結(jié)怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?以下是小編精心整理的總結(jié)范文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)手抄報(bào) 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一
2、幾種幾何圖形的重心:
⑴線段的重心就是線段的中點(diǎn);
⑵平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn);
⑶三角形的三條中線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就是三角形的重心;
⑷任意多邊形都有重心,以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn),把多邊形懸掛時(shí),過這兩點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。
提示:
⑴無論幾何圖形的形狀如何,重心都有且只有一個(gè);
⑵從物理學(xué)角度看,幾何圖形在懸掛或支撐時(shí),位于重心兩邊的力矩相同。
3、常見圖形重心的性質(zhì):
⑴線段的重心把線段分為兩等份;
⑵平行四邊形的重心把對(duì)角線分為兩等份;
⑶三角形的重心把中線分為1:2兩部分(重心到頂點(diǎn)距離占2份,重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份)。
上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí),同學(xué)們都能熟練的掌握了吧,希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
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主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù),因?yàn)檫@是整個(gè)高中階段中最核心的部分,這部分里還重點(diǎn)考察兩個(gè)方面:第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì),包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題,重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù),分函數(shù)和它的一些分布問題,但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析。
對(duì)于這部分知識(shí)重點(diǎn)考察三個(gè)方面:是劃減與求值,第一,重點(diǎn)掌握公式和五組基本公式;第二,掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三,正弦定理和余弦定理來解三角形,這方面難度并不大。
數(shù)列這個(gè)板塊,重點(diǎn)考兩個(gè)方面:一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面:一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。
概率和統(tǒng)計(jì)主要屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇,需要掌握幾個(gè)方面:……等可能的概率;……事件;獨(dú)立事件和獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。
這部分內(nèi)容說起來容易做起來難,需要掌握幾類問題,第一類直線和曲線的位置關(guān)系,要掌握它的通法;第二類動(dòng)點(diǎn)問題;第三類是弦長問題;第四類是對(duì)稱問題;第五類重點(diǎn)問題,這類題往往覺得有思路卻沒有一個(gè)清晰的答案,但需要要掌握比較好的算法,來提高做題的準(zhǔn)確度。
同學(xué)們?cè)谧詈蟮膫淇紡?fù)習(xí)中,還應(yīng)該把重點(diǎn)放在不等式計(jì)算的方法中,難度雖然很大,但是也切忌在試卷中留空白,平時(shí)多做些壓軸題真題,爭取能解題就解題,能思考就思考。
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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x—a)2+(y—b)2=r2中,有三個(gè)參數(shù)a、b、r,即圓心坐標(biāo)為(a,b),只要求出a、b、r,這時(shí)圓的方程就被確定,因此確定圓方程,須三個(gè)獨(dú)立條件,其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件,半徑是圓的定形條件。
1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn),即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式δ來討論位置關(guān)系。
①δ>0,直線和圓相交、②δ=0,直線和圓相切、③δ<0,直線和圓相離。
方法二是幾何的觀點(diǎn),即把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較。
①dr,直線和圓相離、
2、直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。
3、直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點(diǎn)問題。
⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑;
⑵過切點(diǎn)的半徑垂直于切線;
⑶經(jīng)過圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過切點(diǎn);
⑷經(jīng)過切點(diǎn),與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心;
(1)過圓心;
(2)過切點(diǎn);
(3)垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí),第三個(gè)性質(zhì)也滿足。
經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
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⒈、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù):比0小的數(shù)正數(shù):比0大的數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)
注意:①字母a可以表示任意數(shù),當(dāng)a表示正數(shù)時(shí),—a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí),—a是正數(shù);當(dāng)a表示0時(shí),—a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù),這種說法是錯(cuò)誤的,例如+a,—a就不能做出簡單判斷)
②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”,有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。
2、具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量,則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量,比如:
零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:—8℃
3、0表示的意義
(1)0表示“沒有”,如教室里有0個(gè)人,就是說教室里沒有人;
(2)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。如:
(3)0表示一個(gè)確切的量。如:0℃以及有些題目中的基準(zhǔn),比如以海平面為基準(zhǔn),則0米就表示海平面。
有理數(shù)的概念
(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))
(2)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
(3)正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
理解:只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。
①π是無限不循環(huán)小數(shù),不能寫成分?jǐn)?shù)形式,不是有理數(shù)。
②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù),都是有理數(shù)。
③整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù),也是有理數(shù)
注意:引入負(fù)數(shù)以后,奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了,像—2,—4,—6,—8也是偶數(shù),—1,—3,—5也是奇數(shù)。
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(1)含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n—1;非空真子集的數(shù)為2^n—2;
(2)注意:討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
1、映射:注意
①第一個(gè)集合中的元素必須有象;
②一對(duì)一,或多對(duì)一。
2、函數(shù)值域的求法:
①分析法;
②配方法;
③判別式法;
④利用函數(shù)單調(diào)性;
⑤換元法;
⑥利用均值不等式;
⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對(duì)值的意義等);
⑧利用函數(shù)有界性;
⑨導(dǎo)數(shù)法
3、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法:
①若f(x)的定義域?yàn)椤瞐,b〕,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出。
②若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域,相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí),求g(x)的值域。
(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定:
①首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù):內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);
②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性;
③根據(jù)“同性則增,異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。
注意:外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。
4、分段函數(shù):值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題,先分段解決,再下結(jié)論。
5、函數(shù)的奇偶性
(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;
(2)是奇函數(shù);
(3)是偶函數(shù);
(4)奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義,則;
(5)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi):奇函數(shù)有相同的單調(diào)性,偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;
(6)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先等價(jià)變形,再判斷其奇偶性;
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①正棱錐各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高)。
②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形,正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的.射影也組成一個(gè)直角三角形。
⑶特殊棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置:
①棱錐的側(cè)棱長均相等,則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心。
②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等,則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心。
③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等,則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。
④棱錐的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等,則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。
⑤三棱錐有兩組對(duì)棱垂直,則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心。
⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心。
⑦每個(gè)四面體都有外接球,球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn),此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑;
⑧每個(gè)四面體都有內(nèi)切球,球心是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn),到各面的距離等于半徑。
[注]:
i、各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱錐是正四棱錐。(×)(各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)
ii、若一個(gè)三角錐,兩條對(duì)角線互相垂直,則第三對(duì)角線必然垂直。
簡證:ab⊥cd,ac⊥bd
bc⊥ad。令得,已知?jiǎng)t。
iii、空間四邊形oabc且四邊長相等,則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊形一定是矩形。
iv、若是四邊長與對(duì)角線分別相等,則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形。
簡證:取ac中點(diǎn),則平面90°易知efgh為平行四邊形
efgh為長方形。若對(duì)角線等,則為正方形。
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函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn),主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。
數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn),主要出一些綜合題。
不等式。主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨(dú)考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大,屬應(yīng)用題。
空間位置關(guān)系的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對(duì)定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。
解析幾何。高考的難點(diǎn),運(yùn)算量大,一般含參數(shù)。
高考對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查,既全面又突出重點(diǎn),扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。
掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理,并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
理解排列的意義,掌握排列數(shù)計(jì)算公式,并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
理解組合的意義,掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì),并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì),并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題。
了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。
了解等可能性事件的概率的意義,會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。
了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義,會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。
會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。
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集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人,物品,也可以是數(shù)學(xué)元素。
例如:
1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:緊急~。
2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素:有理數(shù)的~。
3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念,如集合論:集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念,專門研究集合的理論叫做集合論??低校╟antor,g、f、p、,1845年1918年,德國數(shù)學(xué)家先驅(qū),是集合論的,目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。
什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念,可通過直觀、公理的方法來下定義。
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起,使之成為一個(gè)整體(或稱為單體),這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。
某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào),含有有限個(gè)元素叫有限集,含有無限個(gè)元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做??占侨魏渭系淖蛹?,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有傳遞性。
(說明一下:如果集合a的所有元素同時(shí)都是集合b的元素,則a稱作是b的子集,寫作ab。若a是b的子集,且a不等于b,則a稱作是b的真子集,一般寫作ab。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)符號(hào),不要混淆,考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)
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