總結(jié)是對過去一定時期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識上來，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧。寫總結(jié)的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編整理的個人今后的總結(jié)范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。
高一學(xué)期數(shù)學(xué)知識點 高一數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)篇一
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性;
2.元素的互異性;
3.元素的無序性
說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊員}b={12345}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n
正整數(shù)集n_或n+整數(shù)集z有理數(shù)集q實數(shù)集r
關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集合a記作a∈a，相反，a不屬于集合a記作a:a
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?r|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分類：
1.有限集含有有限個元素的集合
2.無限集含有無限個元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系子集
注意：有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。
反之:集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a記作ab或ba
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設(shè)a={x|x2-1=0}b={-11}“元素相同”
結(jié)論：對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，即：a=b
①任何一個集合是它本身的子集。a?a
②真子集:如果a?b且a?b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
③如果a?bb?c那么a?c
④如果a?b同時b?a那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運算
1.交集的定義：一般地，由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合叫做ab的交集.
記作a∩b(讀作”a交b”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}.
2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，叫做ab的并集。記作：a∪b(讀作”a并b”)，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}.
3、交集與并集的性質(zhì)：a∩a=aa∩φ=φa∩b=b∩a，a∪a=a
a∪φ=aa∪b=b∪a.
4、全集與補集
(1)補集：設(shè)s是一個集合，a是s的一個子集(即)，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集(或余集)
記作：csa即csa={x?x?s且x?a}
(2)全集：如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。
(3)性質(zhì)：⑴cu(cua)=a⑵(cua)∩a=φ⑶(cua)∪a=u
高一學(xué)期數(shù)學(xué)知識點 高一數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)篇二
冪函數(shù)的性質(zhì)：
對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是r，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：
排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);
排除了為0這種可能，即對于x<0x="">0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);
排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。
總結(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);
如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。
在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。
在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。
而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。
由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.
可以看到：
(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。
(2)當(dāng)a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。
(3)當(dāng)a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當(dāng)a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上凸。
(4)當(dāng)a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
(5)a大于0，函數(shù)過(0，0);a小于0，函數(shù)不過(0，0)點。
(6)顯然冪函數(shù)無界。
解題方法：換元法
解數(shù)學(xué)題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這種方法叫換元法.換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變量代換法.通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來.或者變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。
高一學(xué)期數(shù)學(xué)知識點 高一數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)篇三
1.解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無理不等式;
④解指數(shù)不等式;
⑤解對數(shù)不等式;
⑥解帶絕對值的不等式;
⑦解不等式組.
2.解不等式時應(yīng)特別注意下列幾點：
(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).
(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性.
(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|
(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.
(9)當(dāng)a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當(dāng)0ag(x)與f(x)
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