高中數(shù)學(xué)考試知識點(匯總3篇)

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高中數(shù)學(xué)考試知識點(匯總3篇)
時間:2023-04-07 18:52:54     小編:zdfb

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高中數(shù)學(xué)考試知識點篇一

①找出或作出有關(guān)的角。

②證明其符合定義,并指出所求作的角。

③計算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。

2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形,頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中:

3、怎樣判斷直線l與圓c的位置關(guān)系?

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時,注意利用圓的“垂徑定理”。

4、對線性規(guī)劃問題:作出可行域,作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線,在可行域內(nèi)平移直線,求出目標(biāo)函數(shù)的最值。

不看后悔!清華揭秘學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法

培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣,自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢?

(1)欣賞數(shù)學(xué)的美感

比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯的嚴(yán)密……

通過對旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論,我們可以證明反比例函數(shù)、“對勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小于兩個定點之間的距離)的點的集合。

(2)注意到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式,用數(shù)列的知識就可以理解.

學(xué)好數(shù)學(xué),是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)之一啊.

(3)采用靈活的教學(xué)手段,與時俱進(jìn)。

利用多種技術(shù)手段,聲、光、電多管齊下,老師可以借此把一些知識講得更具體形象,學(xué)生也更容易接受,理解更深。

(4)適當(dāng)看一些科普類的書籍和文章。

比如:學(xué)圓錐曲線的時候,可以看看一些建筑物的外形,它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線,很多文章對此都有介紹;還有圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用,這方面的文章也不少。

高中數(shù)學(xué)考試知識點篇二

1.集合的含義與表示

(1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關(guān)系;

(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用;

2.集合間的基本關(guān)系

(1)理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;

(2)在具體情境中,了解全集與空集的含義;

3.集合的基本運算

(1(2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集;

(3)能使用venn二.【命題走向】

的直觀性,注意運用venn預(yù)測2010題的表達(dá)之中,相對獨立。具體題型估計為:

(1)題型是1個選擇題或1(2

三.【要點精講】

1

(1a的元素,記作a?a;若b不是集合a的元素,記作b?a;

(2

確定性:設(shè)x是某一個具體對象,則或者是a的元素,或者不是a

指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此,

無序性:集合中不同的元素之間沒有地位差異,集合不同于元素的排列順序無關(guān);

(3)表示一個集合可用列舉法、描述法或圖示法;

列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi);

描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號{}內(nèi)。

具體方法:在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

注意:列舉法與描述法各有優(yōu)點,應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時,不宜采用列舉法。

(4)常用數(shù)集及其記法:

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作n;

正整數(shù)集,記作n_或n+;整數(shù)集,記作z;

有理數(shù)集,記作q;

實數(shù)集,記作r。

2.集合的包含關(guān)系:

(1)集合a的任何一個元素都是集合b的元素,則稱a是b的子集(或b包含a),記作a?b(或a?b);

集合相等:構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。若a?b且b?a,則稱a等于b,記作a=b;若a?b且a≠b,則稱a是b的真子集,記作a b; (2)簡單性質(zhì):1)a?a;2)??a;3)若a?b,b?c,則a?c;4)若集合a是n個元素的集合,則集合a有2n個子集(其中2n-1個真子集);

3.全集與補(bǔ)集:

(1)包含了我們所要研究的各個集合的全部元素的集合稱為全集,記作u;

(2)若s是一個集合,a?s,則,cs={x|x?s且x?a}稱sa的補(bǔ)集;

(3)簡單性質(zhì):1)cs(cs)=a;2)css=?,cs?=s

4.交集與并集:

(1)一般地,由屬于集合a且屬于集合ba與b的交集。交集a?b?{x|x?a且x?b}。

(2)一般地,由所有屬于集合aa與b的并集。并集a?b?{x|x?a或x?b}

的關(guān)鍵是“且”與“或”挖掘題設(shè)條件,結(jié)合venn

5.集合的簡單性質(zhì):

(1)a?a?a,?b?b?a;

(2)a?b?b?a;

(3)(aa?b);

(4)a?b?a?b?a;a?b?a?b?b;

(5)cs(a∩b)=(csa)∪(csb),cs(a∪b)=(csa)∩(csb)。

高中數(shù)學(xué)考試知識點篇三

(1)先看“充分條件和必要條件”

當(dāng)命題“若p則q”為真時,可表示為p=>q,則我們稱p為q的充分條件,q是p的必要條件。這里由p=>q,得出p為q的充分條件是容易理解的。

但為什么說q是p的必要條件呢?

事實上,與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是:若q不成立,則p一定不成立。這就是說,q對于p是必不可少的,因而是必要的。

(2)再看“充要條件”

若有p=>q,同時q=>p,則p既是q的充分條件,又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q

回憶一下初中學(xué)過的“等價于”這一概念;如果從命題a成立可以推出命題b成立,反過來,從命題b成立也可以推出命題a成立,那么稱a等價于b,記作a<=>b?!俺湟獥l件”的含義,實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說,如果命題a等價于命題b,那么我們說命題a成立的充要條件是命題b成立;同時有命題b成立的充要條件是命題a成立。

(3)定義與充要條件

數(shù)學(xué)中,只有a是b的充要條件時,才用a去定義b,因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說,一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

顯然,一個定理如果有逆定理,那么定理、逆定理合在一起,可以用一個含有充要條件的語句來表示。

“充要條件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示,其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”。

(4)一般地,定義中的條件都是充要條件,判定定理中的條件都是充分條件,性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。

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