總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績(jī)，更重要的是為了研究經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律，也可以找出工作失誤的教訓(xùn)。這些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是非常寶貴的，對(duì)工作有很好的借鑒與指導(dǎo)作用，在今后工作中可以改進(jìn)提高，趨利避害，避免失誤。寫總結(jié)的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編整理的個(gè)人今后的總結(jié)范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一
排列p——————和順序有關(guān)
組合c———————不牽涉到順序的問(wèn)題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個(gè)人，有幾種分法。"排列"
把5本書分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"
1.排列及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p（n，m）表示。
p（n，m）=n（n—1）（n—2）……（n—m+1）=n！/（n—m）?。ㄒ?guī)定0！=1）。
2.組合及計(jì)算公式
c（n，m）表示。
3.其他排列與組合公式
從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p（n，r）/r=n！/r（n—r）！。
n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，..nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為n！/（n1！xn2！x..xnk?。?。
k類元素，每類的個(gè)數(shù)無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c（m+k—1，m）。
排列（pnm（n為下標(biāo)，m為上標(biāo)））
組合（cnm（n為下標(biāo)，m為上標(biāo)））
20xx—07—0813：30
因?yàn)閺膎到（n—r+1）個(gè)數(shù)為n—（n—r+1）=r
舉例：
q1：有從1到9共計(jì)9個(gè)號(hào)碼球，請(qǐng)問(wèn)，可以組成多少個(gè)三位數(shù)？
a1：123和213是兩個(gè)不同的排列數(shù)。即對(duì)排列順序有要求的，既屬于“排列p”計(jì)算范疇。
上問(wèn)題中，任何一個(gè)號(hào)碼只能用一次，顯然不會(huì)出現(xiàn)988，997之類的組合，我們可以這么看，百位數(shù)有9種可能，十位數(shù)則應(yīng)該有9—1種可能，個(gè)位數(shù)則應(yīng)該只有9—1—1種可能，最終共有9x8x7個(gè)三位數(shù)。計(jì)算公式=p（3，9）=9x8x7，（從9倒數(shù)3個(gè)的乘積）
a2：213組合和312組合，代表同一個(gè)組合，只要有三個(gè)號(hào)碼球在一起即可。即不要求順序的，屬于“組合c”計(jì)算范疇。
排列、組合的概念和公式典型例題分析
解（1）由于每名學(xué)生都可以參加4個(gè)課外小組中的任何一個(gè)，而不限制每個(gè)課外小組的人數(shù)，因此共有種不同方法。
（2）由于每名學(xué)生都只參加一個(gè)課外小組，而且每個(gè)小組至多有一名學(xué)生參加，因此共有種不同方法。
點(diǎn)評(píng)由于要讓3名學(xué)生逐個(gè)選擇課外小組，故兩問(wèn)都用乘法原理進(jìn)行計(jì)算。
∴符合題意的不同排法共有9種。
點(diǎn)評(píng)按照分“類”的思路，本題應(yīng)用了加法原理。為把握不同排法的規(guī)律，“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型。
例3判斷下列問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？并計(jì)算出結(jié)果。
分析（1）①由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關(guān)是排列；②由于每?jī)扇嘶ノ找淮问郑着c乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無(wú)關(guān)，所以是組合問(wèn)題。其他類似分析。
（1）①是排列問(wèn)題，共用了封信；②是組合問(wèn)題，共需握手（次）。
（2）①是排列問(wèn)題，共有（種）不同的選法；②是組合問(wèn)題，共有種不同的選法。
（3）①是排列問(wèn)題，共有種不同的商；②是組合問(wèn)題，共有種不同的積。
（4）①是排列問(wèn)題，共有種不同的選法；②是組合問(wèn)題，共有種不同的選法。
例4證明。
證明左式
右式。
∴等式成立。
點(diǎn)評(píng)這是一個(gè)排列數(shù)等式的證明問(wèn)題，選用階乘之商的形式，并利用階乘的性質(zhì)，可使變形過(guò)程得以簡(jiǎn)化。
例5化簡(jiǎn)。
解法一原式
解法二原式
點(diǎn)評(píng)解法一選用了組合數(shù)公式的階乘形式，并利用階乘的性質(zhì)；解法二選用了組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，都使變形過(guò)程得以簡(jiǎn)化。
例6解方程：（1）；（2）。
解（1）原方程
解得。
（2）原方程可變?yōu)?/p>
∵，，
∴原方程可化為。
即，解得
第六章排列組合、二項(xiàng)式定理
一、考綱要求
1.掌握加法原理及乘法原理，并能用這兩個(gè)原理分析解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和論證一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
三、知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)提示
（一）加法原理乘法原理
說(shuō)明加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問(wèn)題提供了理論根據(jù)。
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過(guò)兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線方程：
（1）點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn)斜率為，則直線方程為
（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、直線與直線的位置關(guān)系：
（1）平行a1/a2=b1/b2注意檢驗(yàn)
（2）垂直a1a2+b1b2=0
5、點(diǎn)到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的一般方程：注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：
1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：
2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方：
（2）平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.
3、表（側(cè)）面積與體積公式：
（3）臺(tái)體①表面積：s=s側(cè)+s上底s下底②側(cè)面積：s側(cè)=
（4）球體：①表面積：s=；②體積：v=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
5、求角：（步驟-------ⅰ.找或作角；ⅱ.求角）
（1）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；
（2）直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.
2、導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率
①k=f/（x0）表示過(guò)曲線y=f（x）上p（x0，f（x0））切線斜率。v=s/（t）表示即時(shí)速度。a=v/（t）表示加速度。
3.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧。
4.、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
5、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
（2）求極值的步驟：
①求導(dǎo)數(shù)；
②求方程的根；
（3）求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：
ⅰ求的根；ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較，的為值，最小的是最小值。
1、四種命題：
注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：
（1）且（and）：命題形式pq；pqpqpqp
（2）或（or）：命題形式pq；真真真真假
（3）非（not）：命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三
平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑。
2、圓的方程
(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為
當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形。
(3)求圓方程的方法:
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn),以此來(lái)確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關(guān)系
直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:
(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有
(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線:
①k不存在,驗(yàn)證是否成立
4、圓與圓的位置關(guān)系
通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。
設(shè)圓
兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。
當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;
當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過(guò)切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;
當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn),只有一條公切線;
當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓。
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四
按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp.空間向量法
兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法
若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
空間向量法(找平面的法向量)
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。
高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇五
考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值是3
考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
1x2，則f(1)f(1)2
，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(diǎn)(1
點(diǎn)評(píng)：以上兩小題均是對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查。
考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。
例4.已知曲線c：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線c相切于點(diǎn)x0,y0x00，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。
點(diǎn)評(píng)：本小題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解決此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意“切點(diǎn)既在曲線上又在切線上”這個(gè)條件的應(yīng)用。函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是相應(yīng)曲線上過(guò)該點(diǎn)存在切線的充分條件，而不是必要條件。
考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性。
例5.已知fxax3_1在r上是減函數(shù)，求a的取值范圍。32
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。對(duì)于高次函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，要有求導(dǎo)意識(shí)。
考點(diǎn)五：函數(shù)的極值。
例6.設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時(shí)取得極值。
(1)求a、b的值;
(2)若對(duì)于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)fx的極值步驟：
①求導(dǎo)數(shù)f'x;
②求f'x0的根;③將f'x0的根在數(shù)軸上標(biāo)出，得出單調(diào)區(qū)間，由f'x在各區(qū)間上取值的正負(fù)可確定并求出函數(shù)fx的極值。
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