作為一位杰出的老師,編寫教案是必不可少的,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。寫教案的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,希望大家能夠喜歡!
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇一
1、掌握口算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
2、掌握筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法。
3、運用乘除法關(guān)系,求除法算式中的未知數(shù)。
掌握筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法。
難點:提高計算正確率。
a、口算訓(xùn)練:p-30第一題。
要求學(xué)生掌握口算技能,提高口算能力。
b、計算訓(xùn)練:
1、p-46第二題。
a、要求學(xué)生獨立完成,掌握方法。
b、說一說你為什么算得怎么快?
c、學(xué)生報得數(shù),進行校對。說一說你錯誤的原因。
2、計算并用乘法驗算。p-46第三題的第一排。
a、抽三名學(xué)生板演,校對。
b、說一說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
3、求未知數(shù)p-45第四題。
a、抽四名學(xué)生板演,教師巡視,幫助學(xué)困生。
b、說一說每題計算的依據(jù)是什么?
c、講解應(yīng)用題:p-46第五題和第六題。
1、學(xué)生用分析法或綜合法分析解題思路。
2、說一說時間、速度和路程的三者之間的關(guān)系。
3、學(xué)生獨立完成。校對。
d、發(fā)展題:
1、引導(dǎo)學(xué)生進行分析和推理。
△÷△=□□是幾?
△-△=☆☆是幾?
△+△=○○=11.4-1=10.4
□+○+☆=11.4
△=()△=5.2
e、布置作業(yè):p-46第三題。
課后小結(jié):本節(jié)課的最后,我安排了一道發(fā)散題,重在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維,以及綜合運用小數(shù)乘除加減法的能力,在這一題的練習(xí)中,我先通過讓學(xué)生小組討論,然后小組派代表交流。最后選擇其中一題講解思路。效果不錯。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇二
知識技能
(1)通過觀察、猜測、操作等活動,找出最簡單的事物的組合數(shù)。
(2)經(jīng)歷探索簡單事物組合的過程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識,感受教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
過程與方法
經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動,討論事物組合的規(guī)律。
情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識。
重點:探索簡單事物的組合規(guī)律。
難點:理解排列和組合的不同。
教法與學(xué)法:
教法:談話法。
學(xué)法:小組研討法。
數(shù)字卡片。
一、復(fù)習(xí)引新
(1)復(fù)習(xí)“排列”。
用數(shù)字卡片能擺出幾個不同的兩位數(shù)?
學(xué)生匯報:能擺出兩個不同的兩位數(shù),是12和21。
(2)引出“組合”。
討論:如果說把這兩張卡片上的數(shù)字相加,和會有幾種?
學(xué)生討論匯報。
小結(jié):因為是求兩張卡片的數(shù)字的和,調(diào)換位置和都要是3,得數(shù)只有一種。
這種不愛位置影響的方式叫“組合”。(板書:組合)
二、自主合作,探索新知
(1)三個數(shù)的組合:5、7、9
出示教材例題2。
有3個數(shù)5、7、9,任意取其中兩個求和,得數(shù)有幾種?
①同桌進行合作,一人擺卡,一人記錄。
②匯報自己的方法和結(jié)果預(yù)設(shè)。
③評議方法。
看哪種方法。
(2)比較“排列”與“組合”的不同。
老師現(xiàn)在有一個疑問,擺數(shù)字卡片時用3個數(shù)字可以擺出6個兩位數(shù),求和時3個數(shù)卻只能求出3和,這是怎么回事?
小結(jié):擺數(shù)與順序有關(guān),擺數(shù)交換位置,就變成另一個數(shù)了,求和與順序無關(guān),位置換一下求的和還是這兩個數(shù),只能算一次。
三、分層練習(xí),鞏固新知
(1)打乒乓球。
①想一想:每兩個人打一場比賽,那么三個人至少要打幾場呢?分別是誰與誰比的?
②學(xué)生獨立思考后全班交流。
課件演示比賽方法。
小結(jié):這個問題其實就是組合。
(2)搭配衣服。
翻開課本第99頁,用連線的方式幫他們搭配衣服。(課件演示)
小結(jié):我們只要做到有序搭配,就不會重復(fù),不會遺漏。
(3)回家乘車付錢。
(4)教材98頁“做一做”第2題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課大家都委愉快,同學(xué)們說說學(xué)到了哪些知識,好不好?你知道排列和組合的區(qū)別嗎?
板書設(shè)計
組合
排列:1221相同:不重復(fù)、不遺漏,有序的思考方法
組合:1+2=3 2+1=3不同:排列要考慮順序
組合不要考慮順序
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇三
教材第37頁例5、試一試和練一練,練習(xí)七第4~日題。
1.使學(xué)生進一步認(rèn)識比例尺,學(xué)會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
2.使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活里的應(yīng)用,提高解決簡單實際問題的能力。
進一步認(rèn)識比例尺。
根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
一、揭示課題
1.提問:什么是比例尺,
2.出示一些數(shù)據(jù)比例尺,讓學(xué)生說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含義。
3.說明:利用比例尺,可以解決一些簡單的實際問題,這節(jié)課就學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例5。
出示例5,讀題。提問:題里已知什么,要求什么?按照比例尺的意義,你能解答嗎?讓學(xué)生自己討論并進行解答,通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程,老師板書。其間結(jié)合說明設(shè)未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位統(tǒng)一,用厘米,解題后再化成米數(shù)。提問:用不同方法解答這道題的過程是怎樣的?指出;已知圖上距離求實際距離,可以按照實際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系來解答,也可以按圖上距離 :實際距離=比例尺列出比例,用解比例的方法就可以求出結(jié)果。
2.做練一練第1題。
指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,指名學(xué)生說一說怎樣想的,要注意什么問題?
3.教學(xué)試一試。
出示試一試,讀題。提問;題里已知什么,要求什么?你能自己解答嗎,讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答解題過程,老師板書。用比例解的指名學(xué)生說一說根據(jù)什么列比例的,應(yīng)該設(shè)誰為x。指出:已知實際距離求圖上距離,可以把實際距離縮小相應(yīng)的倍數(shù),也可以按圖上距離 :實際距離=比例尺列出比例,再解比例求出結(jié)果.
4.做練一練第2題。
指名扳演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,指名學(xué)生說說怎樣想的,解答時還要注意什么。
5.做練習(xí)七第4題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上,然后口答,老師板書。
6.做練習(xí)七第5題。
學(xué)生完成在練習(xí)本上。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè):練習(xí)七第6、8題。
家庭作業(yè):練習(xí)七第7題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇四
教材第9頁練習(xí)一第1-5題。
1.通過練習(xí)和思考,進一步掌握不整十、整百數(shù)乘一位的方法;能熟練利用除法求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生善于動腦的良好習(xí)慣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
加深理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系。
加深理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系。
課件
我們已經(jīng)掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)方法,誰能來說一說我們計算時是利用什么方法進行計算的?(借助表內(nèi)乘法)
下面就讓我們一起來利用表內(nèi)乘法計算下面的題目。
1.練習(xí)一第1題。
學(xué)生獨立完成,說一說上下兩題的聯(lián)系與區(qū)別。
2.練習(xí)一第2題。
學(xué)生分組完成,然后集體訂正,教師注意巡視指導(dǎo)。
剛才同學(xué)們做的非常仔細(xì),非常認(rèn)真,正確率非常高,對于下面的練習(xí)有沒信心?
(一)完成練習(xí)一第3題。
1.出示情景圖,讓學(xué)生觀察,說一說白菜有多少棵?青菜呢?
2.你能提出一個關(guān)于“倍”的問題嗎?(青菜是白菜的多少倍?)
3.讓學(xué)生自己解答。(學(xué)生可以先圈一圈,也可直接列式,教師注意巡視指導(dǎo))
4.總結(jié):求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,我們可以直接列除法算式解答。
(二)完成練習(xí)一第4題。
學(xué)生獨立完成,注意要求學(xué)生列除法算式來解答,不熟練的同學(xué)可以先圈一圈,再列式。
(三)完成練習(xí)一第5題。
學(xué)生獨立完成,指名兩名同學(xué)板演,再讓其中一位同學(xué)說說自己是如何想的。
今年,媽媽27歲,小明3歲。
提出一個數(shù)學(xué)問題并解答
追問:明年媽媽的歲數(shù)又是小明的幾倍呢?
你知道如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇五
1.能按照物體的規(guī)律進行推理,并能有規(guī)律的進行排序。
2.能主動觀察,主動探索,感知規(guī)律美
1.情境導(dǎo)入
今天小貓過生日,邀請了小狗小兔和小猴來做客,它們各走一條路,請小朋友來看一看它們走了哪三條不同的路。
(1)觀察三條路的排列,讓幼兒感知物體排列的次序規(guī)律。學(xué)習(xí)按顏色.形狀.大小間隔排列的方法。
(2)請幼兒觀察每個小動物食物的排列規(guī)律,請個別幼兒進行回答,橫線上應(yīng)該填什么特征的食物。
(3)教師示范,請幼兒認(rèn)真觀察。
(4)幼兒自己運用一定的規(guī)律串小魚
(5)請個別幼兒說說自己的小魚是排列的。
活動延伸:
在區(qū)域投放不同特征的珠子請幼兒有規(guī)律的進行串連并與幼兒分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇六
教學(xué)目標(biāo)
1、通過折紙活動,探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形,理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系
2、進一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的對稱性。
3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動,發(fā)展空間觀念。
教材分析
重點
理解同一個圓的半徑都相等,同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系,并體會圓的對稱性。
難點
在折紙的過程中體會圓的特征
教具
教學(xué)圓規(guī)
電化教具
課件
一、 創(chuàng)設(shè)情境:
亮亮借助光盤畫了一個圓,剪出了一個圓紙片,這個圓的圓心在哪里呢?他很快找出來了。你有辦法找出來嗎?
二、探索活動:
1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動,找到圓心。
(1)自己動手找到圓心。
(2)匯報交流找圓心的過程,并說出這樣做的想法。
2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么?理解圓的對稱性。
(1)欣賞美麗的軸對稱圖形。
(2)再折紙,體會圓的軸對稱性,畫出圓的對稱軸。
(3)圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。
3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么?理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。
(1)邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點?
(2)邊折紙邊觀察思考,同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系?
(3)引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。
三、課堂練習(xí)。
1、讓學(xué)生獨立完成試一試做完后交流匯報。
2、完成練一練進一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。
3、完成填一填
讓學(xué)生獨立觀察思考并試著填一填,有困難的向老師或同桌請教。
匯報交流,說答題根據(jù)。
4、完成書后第3題。
四、課堂小結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。
學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心,如果讓學(xué)生說一說為什么對折再對折就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)中通過折紙觀察思考,找到答案。交流匯報,從中進一步理解圓的軸對稱,一個圓的半徑都相等。
欣賞美麗的對稱圖形引導(dǎo)學(xué)生對以學(xué)過的軸對稱圖形進行整理,進一步理解軸對稱圖形的特征,在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點,從而突出圓具有很好的軸對稱性。
多次折紙的過程中探索,發(fā)現(xiàn),驗證。操作中體會交流,體會圓的特征,發(fā)展空間觀念。
個別學(xué)生做試一試的題目會有困難,注意個別指導(dǎo)。
板書設(shè)計
圓的認(rèn)識(二)
我們的發(fā)現(xiàn)
同一個圓里所有的半徑都相等
同一個圓里d=2r或r=1/2d
圓有無數(shù)條對稱軸,對稱軸是直徑所在的直線
學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心,如果讓學(xué)生說一說為什么對折再對折就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)中通過折紙觀察思考,找到答案。交流匯報,從中進一步理解圓的軸對稱,一個圓的半徑都相等。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇七
1、填空.
(1)長方體有個面,每個面都是形,也可能有兩個相對的面是形.長方體有個頂點.
(2)兩個面相交的邊叫做,長方體有條棱,可分組,的條棱的長度相等.
(3)相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的.
2、口答:說出每個圖形的長、寬、高各是多少.
3、說出下面圖形的長、寬、高以及每個面都是什么圖形.
教師設(shè)疑:這個圖形的長、寬、高都相等,它的每個面是什么形呢?這樣的長方體又叫什么形體?這節(jié)課要研究它的有關(guān)知識.
教師板書:.
1、觀察、操作,認(rèn)識特征.
(1)讓學(xué)生說一說日常生活中哪些物體的形狀是正方體.
(2)讓學(xué)生拿出正方體的紙盒,分組觀察并討論.
①正方體有幾個面?各個面有什么特點?
②正方體有幾條棱?所有的棱有什么特點?
③正方體有幾個頂點?
小結(jié):正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形.也有12條棱,它們的長度都相等.正方體有8個頂點.由于正方體的棱長都相等,所以它的長、寬、高都叫做棱長.
(3)操作:按教科書所給的圖樣,用硬紙做一個正方體,再量一量它的每條棱的棱長是多少厘米.
2、觀察比較,找到關(guān)系.
(1)長正方體異同點:
(2)長正方體的關(guān)系.
1、下面圖中哪個是正方體?棱長是多少?正方體有幾個完全相同的面?
2、下圖中的長方體和正方體都是由棱長1厘米的小正方體擺成的,它們的長、寬、高各是多少厘米?
3、操作練習(xí).
(1)用24個棱長1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體,可以擺幾種?(6種)
副標(biāo)題#e#
每種長方體的長、寬、高是多少厘米?
①寬1厘米,長24厘米,高1厘米;
②長12厘米,寬2厘米,高1厘米;
③長8厘米,寬3厘米,高1厘米;
④長6厘米,寬4厘米,高1厘米;
⑤長6厘米,寬2厘米,高2厘米;
⑥長4厘米,寬3厘米,高2厘米.
(2)用棱長1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要多少小正方體?動手?jǐn)[一擺看.(8個)
(3)有一塊形狀如圖的硬紙,把它按照虛線折疊,能不能圍成一個正方體?按照圖中的形狀,剪一塊硬紙折折看.
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識?正方體的特征是什么?正方體與長方體有什么關(guān)系?
1、說出下圖中長方體的長、寬、高各是多少分米,再說出它的上、下、前、后、左、右六個面的長和寬分別是多少分米.
2、分別計算出下面每個長方體和正方體向上的面的面積.
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇八
1.在具體情境中學(xué)習(xí)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào):學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?!皥D形與幾何”的知識和生活有著密切的聯(lián)系,因此提供日常生活中的實例,創(chuàng)設(shè)具體的情境是十分必要的。上課開始,以學(xué)生熟悉的俄羅斯方塊的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象引出課題,讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),使學(xué)生感到親切、有趣味,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲,能很快進入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2.在師生合作中探究新知。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào):動手實踐、自主探索、合作交流等,都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在新知的講授中,通過課前準(zhǔn)備好的學(xué)具,讓學(xué)生通過觀察、操作、交流,說出圖形經(jīng)過怎樣的變換才能還原成原圖形,在這種學(xué)生互相交流的氛圍中將每種圖形的運動過程說清楚,從而讓學(xué)生明確圖形變換的方法。
教師準(zhǔn)備多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備方格紙七巧板三角形平行四邊形
第1課時圖形的運動(1)
⊙創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
課件演示俄羅斯方塊游戲,引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
師:你知道在俄羅斯方塊游戲中每一個方塊都能進行哪些運動嗎?
(平移和旋轉(zhuǎn))
師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。(板書:平移旋轉(zhuǎn))
師:這兩種運動你們還熟悉嗎?平移和旋轉(zhuǎn)時應(yīng)注意什么呢?
(引導(dǎo)學(xué)生說出平移時應(yīng)說清平移的方向和距離;旋轉(zhuǎn)時應(yīng)說清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)
師:大家說得都很好,今天我們就用平移和旋轉(zhuǎn)的知識來進一步探索圖形的運動。
設(shè)計意圖:通過俄羅斯方塊游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,搭建新舊知識之間的橋梁,既交代了學(xué)習(xí)目標(biāo),又為學(xué)習(xí)新知做好了鋪墊。
⊙合作交流,探究新知
1.動手操作,探索變換過程。
師:同學(xué)們,你們喜歡玩七巧板嗎?這有一副七巧板,不過有兩個圖形很淘氣,離開了家。你們愿意用所學(xué)的知識把它們送回家中相應(yīng)的位置嗎?(課件出示)
(1)學(xué)生拿出方格紙、三角形和平行四邊形,自己動手移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。
(2)在小組內(nèi)說一說你是怎樣操作的。
(3)匯報、交流變換方法。
根據(jù)學(xué)生的敘述,課件演示變換過程:圖①先向上平移4格,再向左平移10格。圖②先向左平移9格,再繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。
(4)評價:你認(rèn)為他描述得怎么樣?
(5)思考:我們在描述圖形的變換過程時,要說清什么?
教師小結(jié):在描述圖形的變換過程時要說清旋轉(zhuǎn)時繞哪個點、順時針方向還是逆時針方向、旋轉(zhuǎn)了多少度,平移時要說清是向哪個方向平移了幾格。
(6)課件演示,用完整的話說一說兩個圖形的變換過程。
(7)還有其他的方法嗎?
(學(xué)生可能會答出圖①先向左平移10格,再向上平移4格;圖②先繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移9格;圖②先繞左下角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移5格,最后向下平移4格)
(8)師小結(jié):圖①變換時用的是平移的方法,圖②變換時用的是平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法。在變換時找的旋轉(zhuǎn)中心不一樣,旋轉(zhuǎn)的方向和角度就不同。這說明圖形變換時,方式并不是唯一的,要根據(jù)要求靈活地選擇變換方式。
2.動手操作:(課件出示教材32頁下面例題)請將圖形a繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形b,再將圖形b向右平移5格,得到圖形c。畫一畫,說說要注意什么。
請學(xué)生拿出方格紙。
(1)引導(dǎo)學(xué)生先想象圖形運動后的位置,再動手操作。
(2)和小組成員交流畫法。
(3)匯報總結(jié)。
(4)根據(jù)學(xué)生匯報,課件演示:先找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心點o,再把短的直角邊繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90°并畫出相對應(yīng)的線段,接著把長的直角邊繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90°并畫出相對應(yīng)的線段,再連接,得到圖形b。然后找到圖形b的頂點,畫出每個頂點向右平移5格后的對應(yīng)點,再連接,就得到圖形c。
(5)教師總結(jié):旋轉(zhuǎn)時,先找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心,再找準(zhǔn)與旋轉(zhuǎn)中心相連的關(guān)鍵線段,通過旋轉(zhuǎn)找到與關(guān)鍵線段對應(yīng)的線段,再連接。平移時,要找準(zhǔn)方向,數(shù)清格子,找好對應(yīng)點,再連接。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生自主探究,合作交流,掌握圖形的變換過程,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,體驗知識的應(yīng)用過程,并且在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇九
小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊教科書第64——65頁及練習(xí)九的第1——3題,認(rèn)識10。
1. 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識10的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2. 學(xué)會10的數(shù)數(shù)、認(rèn)讀、寫數(shù)、大小比較和10的分與合,對10的數(shù)概念獲得全面認(rèn)識和掌握。
3. 培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、觀察能力及初步的數(shù)學(xué)交流意識。
4. 引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)10與實際生活的密切聯(lián)系。
投影儀、直尺、學(xué)具圖片、掛圖、數(shù)字卡片、小貝殼圖片等。
(一) 創(chuàng)設(shè)情境
老師請大家猜一猜。
a. 有一個數(shù),表示一個物體也沒有,還表示起點,它是誰?(貼圖片0 )
b.能與0做鄰居的又是誰?(貼圖片1 )
c.在我們所學(xué)過的數(shù)字中誰最大?(貼圖片9 )
d.故事:9知道它最大可驕傲了,它對0至8各數(shù)字說:“你們誰都沒我大,特別是你——0,表示一個物體都沒有,你真是太小了,不能和我比。”0聽了可傷心了。1走到0的身邊,和0想出了一個很好的辦法對付9。這時,9沒話可說了。大家猜一猜,1和0想了一個什么辦法?
學(xué)生可能猜出許多不同的辦法,教師引出1和0的想法:
1和0聯(lián)合起來,站在一起組成“10”,10是兩位數(shù),當(dāng)然比9大。設(shè)計意圖:
在這一環(huán)節(jié)中,我創(chuàng)設(shè)一個非常有趣的問題情境,使學(xué)生既復(fù)習(xí)了9以內(nèi)數(shù)的大小比較,又引起了新的教學(xué)思考:1和0用什么辦法使9沒話可說?引出新課題。這里可以使學(xué)生感悟到兩個數(shù)字可以組成一個新的數(shù),數(shù)和數(shù)之間是有聯(lián)系的,是可以組合的。
(二) 探究學(xué)習(xí)
板書:10的認(rèn)識
齊讀“10”。
1.學(xué)習(xí)10的含義及10以內(nèi)數(shù)的順序。
(1) 聯(lián)系實際,舉與10有關(guān)的例子。
我們的身邊或我們生活中有許多與10有關(guān)的物體,你能給大家舉一個例子嗎?
師:同學(xué)們舉了很多例子,像這樣:人的手指、腳趾、一組的人數(shù)、氣球個數(shù)、花的盆數(shù)等等,都可以用10來表示。
(2)做排隊游戲。
請小朋友們站成一排(8人),問共有幾個人?
(老師站進去)現(xiàn)在有幾個人?(9人)
如果想讓第一排有10個人,如何解決這個問題?
數(shù)一數(shù)現(xiàn)在有幾個人?誰是第10個人?你是從哪邊數(shù)的?還有誰也可以是第10個人?怎樣數(shù)?
設(shè)計意圖:
這個活動的設(shè)計,給每一個學(xué)生展開了豐富的活動平臺,讓學(xué)生在充分的活動空間中舉出許許多多與10有關(guān)的例子,如:人有10個手指頭、10個腳指頭、10個同學(xué)組成一組等。通過讓學(xué)生舉例、動一動、說一說、數(shù)一數(shù),知道10可以表示物體的個數(shù),使學(xué)生經(jīng)歷了由物抽象到數(shù)的過程,感悟到數(shù)與生活的聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)就在身邊,就在生活中,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《認(rèn)識10》。
2. 10的位置與大小。
(1)尺子上的數(shù)字。
同學(xué)們經(jīng)常用到尺子,請小朋友觀察,9在8的后面,10在哪里,為什么?
老師這里也有一把放大的尺子,誰知道空格里應(yīng)該填幾?
投影儀出示:
全班齊讀0——10,再齊讀10——0。
(2) 比大小。
10和9中間用什么符號來連接?
10 9 反過來 < 10
設(shè)計意圖:
利用直尺教學(xué)10的位置,使學(xué)生一目了然,建立數(shù)感。同時,使學(xué)生再次認(rèn)識到數(shù)字與生活密切相關(guān)。在比較10的大小時,給學(xué)生提供了較大的比較空間,這樣學(xué)生思維的靈活性也得到了較好的培養(yǎng)。
(3) 10的寫法。
我們學(xué)習(xí)了10的這么多知識,那我們該怎樣去寫10呢?
在田字格里練習(xí)寫10。你是怎樣寫10的?
生答:左邊是1,右邊是0,要占用兩格。
(由于學(xué)生已學(xué)過1和0的寫法,所以書寫時并不困難。)
(4) 10的分與合
(1)情境引入
一個星期天,小明準(zhǔn)備去看望奶奶,給奶奶帶點什么呢?對了,這里有10個蘋果,給奶奶帶去吧!但是一個袋子裝不下,就把10個蘋果分別裝到兩個袋子里,小明可能會怎樣裝這10個蘋果呢?
(2)五人小組合作,探究學(xué)習(xí)。
請你拿出10個蘋果學(xué)具圖片,按照不同的分法把它們分成兩堆。其中一人做好記錄,說出不同的分法。(學(xué)生活動,老師展示蘋果樹圖)
(3)匯報結(jié)果(學(xué)生把蘋果掛到蘋果樹上的合適位置)。
(4)學(xué)生觀察,鞏固新知。
剛才大家通過分蘋果,知道了10的組成,可是,要把這么多的組成都記下來,可真不容易。請同學(xué)們觀察一下,可以減少哪些記憶內(nèi)容?
引導(dǎo)學(xué)生說出:看一個,記兩個,最后得出結(jié)論,只需記住5個即可。
10 10 10 10 10
1 9 2 8 3 7 4 6 5 5
用最快的方法記憶10的組成。
(5)游戲,組成10。
師生互動
教師說一個數(shù),學(xué)生說一個數(shù),兩個數(shù)組成10。
設(shè)計意圖:
在這一環(huán)節(jié)中,我采取了從創(chuàng)設(shè)情境入手,以小組合作展開學(xué)習(xí)、探究,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)10的分與合。使學(xué)生人人都動口、動腦參與學(xué)習(xí)。在探求知識的過程中,領(lǐng)悟到了好的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的意識。
(三)課堂作業(yè)
1.看掛圖填數(shù)。
學(xué)生模仿指揮員發(fā)出命令,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。說說生活中還有哪些類似情景。
2.猜數(shù)游戲。
正確猜出小貝殼下面的數(shù)字,獎勵小貝殼。
(四)課堂小結(jié):
師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本課內(nèi)容,然后提問:
你這節(jié)課最大的收獲是什么?
認(rèn)識10
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十
第1~2頁,例1及“做一做”,練習(xí)一1—7題。
:
(1)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
(2)使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進行計算。
(1)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
(2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
(一)鋪墊孕伏
1、出示復(fù)習(xí)題。(投影片)
(1)整數(shù)乘法的意義是什么?
(2)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
5個12是多少?9個11是多少?8個6是多少?
(3)計算:
計算時向?qū)W生提問:這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同,計算時3個3連加的結(jié)果做分子,分母不變。
2、引出課題。
分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法?今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。(板書課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù))
(二)探究新知。
1、教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1,指名讀題。
(1)分析演示:
師:每人吃塊蛋糕,每人吃的夠一塊嗎?(不夠一塊)接著出示如課本的三個扇形圖。問:一個人吃了塊,三個人吃了幾個塊?使學(xué)生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學(xué)生用以前學(xué)過的知識解答3個人一共吃了多少塊?(教師在3個扇形下面畫出大括號并標(biāo)出?塊)訂正時教師板書:+ + = = =(塊),(教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片)
(2)觀察引導(dǎo):
這道題3個加數(shù)有什么特點?使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問:求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢?引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書:。再啟發(fā)學(xué)生說出表示求3個相加的和。
(3)比較和12×5兩種算式異同:
提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。(讓學(xué)生展開討論)。
通過討論使學(xué)生得出:
相同點:兩個算式表示的意義相同。
不同點:是分?jǐn)?shù)乘整數(shù),12×5是整數(shù)乘整數(shù)。
(4)概括總結(jié):
教師明確:兩個算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。)
2、教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則。
(1)推導(dǎo)算理:
由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。
問:表示什么意義?引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個的和。板書:+ +學(xué)生計算,教師板書:提示:分子中3個2連加簡便寫法怎么寫?學(xué)生答后板書:(塊)教師說明:計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理,計算時省略不寫。(邊說邊加虛線)
(2)引導(dǎo)觀察:的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關(guān)系?(互相討論)
觀察結(jié)果:的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘,分母沒有變。
(3)概括總結(jié):
請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計算方法。(互相討論)
匯報結(jié)果:(多找?guī)酌麑W(xué)生匯報)使學(xué)生得出是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子,分母不變。
根據(jù)的計算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將按簡便方法計算。
(啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和邏輯思維能力)
3、反饋練習(xí):
(1)看圖寫算式:做一做、練習(xí)一第1題。
訂正時讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
(2)口答列算式:
=()×()
3個是多少?5個是多少?
訂正時讓學(xué)生說一說為什么這樣列式。
(3)計算:
先讓學(xué)生講每個算式表示的意義,然后教師提示:乘的時候如果分子分母能約分的要先約分,若乘得的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。
(三)全課小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。
(四)作業(yè)。
練習(xí)一5、6題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十一
1、教師都能按照要求提前備一周的課,課時量充足。能在資源共享的情況下進行有效的二次備課,逐步完善預(yù)設(shè)的過程。如王校長《識字6》教學(xué)過程中設(shè)計了“請你向外國友人介紹一處景點”的活動,讓學(xué)生將詞串表現(xiàn)的情境用語言描述出來,激發(fā)了學(xué)生說的興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的表達能力;夏金俠老師《識字8》教學(xué)預(yù)設(shè)時:根據(jù)兒童的心理特點和年齡特點,設(shè)計了“我做你猜”的游戲和“看圖說句話轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤”的預(yù)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,把學(xué)生的情緒調(diào)動起來,有效地幫助學(xué)生掌握生字的讀音、字形和字義;陸璐老師設(shè)計《朱德的扁擔(dān)》一課時通過具體語境和插圖理解“山高路陡”,顯得扎實有效。
2、多數(shù)教師教學(xué)目標(biāo)明確,能運用新理念設(shè)計教學(xué)過程,重難點突出。在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計中,能注重關(guān)注學(xué)生個體,注重情境創(chuàng)設(shè)和興趣培養(yǎng),注重評價方式的多樣化,注重自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,注重知識的積累與內(nèi)化,注重實踐性與拓展性。如:丁禮秀、石德芬老師在備課中進行了很好的體現(xiàn)。
3、教師們能重視作業(yè)設(shè)計和板書設(shè)計,使板書真正達到提綱挈領(lǐng)的作用。如張靈寧老師讓學(xué)生畫一畫秋姑娘寫的信的樣子,符合一年級孩子的心理特點;王越越老師設(shè)計“秋姑娘的信還會寫給誰?”鼓勵孩子想象寫話,捕捉了文本中生成點;畢言琳老師設(shè)計讓學(xué)生編課本劇演一演,注重了語文的實踐性。陳曉飛老師的《梅蘭芳學(xué)藝》板書設(shè)計抓住“勤學(xué)苦練”突出從“沒有神兒”到“有神兒”的變化,理清了文脈。
4、教師們對教學(xué)的反思態(tài)度,比以前更認(rèn)真了。很多教師能結(jié)合課堂教學(xué)實際總結(jié)得失,撰寫課后反思,寫得實在,具體,體現(xiàn)出教師對教材的深入研究以及對教學(xué)中出現(xiàn)問題的進一步改進。如楊霞蘭老師能從指導(dǎo)朗讀方面反思了《我叫神舟號》的成功做法;劉暄老師在《江南》一課反思時不僅反思了自己的教法還反思學(xué)生的學(xué)法;周寰寅老師反思《識字7》時圍繞“圖文結(jié)合識字”深入展開,針對性強;潘成越、朱小力老師的課后反思詳實、豐富,有一定的價值,值得一讀。
5、手寫備課的教師態(tài)度認(rèn)真,頁面整潔、清楚、美觀。老師們備課態(tài)度認(rèn)真,工作扎實。母案中圈圈點點,并且對現(xiàn)成的內(nèi)容進行了針對性地增、刪、改、批,留下了老師辛勤耕耘的串串足跡。如王越越老師、陸璐老師的備課筆記看著真是一種享受。
6、方余順、周寰寅和滿斌三位教師的工作態(tài)度更是值得學(xué)習(xí),他們不僅要備好自己主學(xué)科的課程內(nèi)容,在兼職學(xué)科的備課上也毫不馬虎,教案備得非常認(rèn)真。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十二
1、組織學(xué)生開展測量、計算、估測等數(shù)學(xué)實踐活動,使學(xué)生進一步掌握圓柱體積計算公式,并能運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實踐能力,同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。
3、使學(xué)生學(xué)會與他人合作,并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
學(xué)生會應(yīng)用圓柱體積公式解決實際問題。
一、遷移引入
提問:一個圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的體積。
提問:如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢?
二、自主探究
1、出示長方體魚缸。
要計算這個長方體魚缸能裝多少水,就是求什么?
怎樣求這個長方體的容積呢?
2、出示圓柱形魚缸。
⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少?
⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚,這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢?學(xué)生分小組進行操作計算,各小組派代表演示操作過程,并展示計算過程。
學(xué)生可能的回答有:
生1:這個圓柱的底面周長是94.5厘米,它的高是12厘米,計算過程如下:①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)
生2:我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米,高是12厘米,計算過程如下:3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)
生3:我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12=8478(立方厘米)
⑷評價。
組織學(xué)生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案?為什么?每一步列式的意義是什么?使學(xué)生進一步掌握圓柱體積的計算方法。
⑸反思。引導(dǎo)學(xué)生將實際計算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進行對比。自己矯正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克,這個魚缸大約能裝水多少千克?
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,進行互問互答。
三、鞏固練習(xí)
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。
學(xué)生獨立完成,指名板演,集體評講。
四、創(chuàng)意作業(yè)
學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識,進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。
在一張長30厘米,寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪,做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比,誰做的筆筒容積最大?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十三
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能目標(biāo): 了解容量概念和認(rèn)識測量工具,以及認(rèn)識“升”和“毫升”,知道“升”和“毫升”怎樣用字母表示;會讀量杯和量筒中液體的多少。
過程和方法目標(biāo):在實際操作活動中了解容量的含義,認(rèn)識“升”和“毫升”。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):能積極參與“玩水”的實驗活動,獲得愉快的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 教學(xué)重點 :升和毫升的認(rèn)識
教學(xué)難點 :容量概念的形成和正確讀取量杯量筒液體的多少。
教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,你們喜歡喝飲料嗎?
生:喜歡。
師:今天,老師帶來了兩瓶飲料(出示飲料),你們知道哪個瓶子里的飲料多嗎?你是怎樣知道的?
生:左手拿的瓶子里飲料多,用眼直接看出來的。
師:今天我們要一起來認(rèn)識容量單位:“升和毫升”。學(xué)了今天的知識,你就可以用數(shù)來表示飲料的多少了。(板書課題)
二、新課講授
1、實驗,容量
⑴ 出示兩杯不同顏色的水(高度不一樣)
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,哪一杯水多呢?
生:紅色(藍色)
⑵ 再出示兩個杯子。(大小不同)
師:哪一杯裝水多?有什么好辦法?同桌互相討論一下。(出示課件)
生:一樣多。 左邊的……
⑶ 提出小組合作實驗,在實驗中考慮有什么好的方法,讓學(xué)生積極配合,共同解決問題。 師:你們都想到了哪些方法?
生1:可以把兩個杯子放在一起比一比。
生2:可以把一個杯子裝滿水,再倒入另一個杯子里。
生3:還可以把兩個杯子都倒?jié)M水,然后再分別倒進兩個一樣大的杯子里。
師:同學(xué)們真聰明,你們想出了這么多好辦法!(鼓勵的語氣)
小結(jié):哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的容量大。(出示課件)
2、實驗,認(rèn)識升和毫升
⑴ 出示兩個高度一樣、裝著水的高度也一樣、但粗細(xì)不同的兩個瓶子。(用不同顏色區(qū)分) 師:老師這里還有兩個瓶子。比一比,哪個瓶子裝的水多?你是怎么比較的?現(xiàn)在以小組為單位相互討論。
師生交流:
生1:用一個大杯子,先把一個瓶子的水倒進去,做一個記號,然后倒出來。再把另一個瓶子的水倒進去,和剛才做的記號比較。
生2:分別倒進兩個一樣大的杯子里,再比一比哪個多。
生3:用量杯也可以測量出哪個瓶里的水多。
師:同學(xué)們,你們真了不起,想出了許多好方法。那現(xiàn)在,我們就來按剛才的方法試一試吧。 實際操作:
⑵ 師:如果要精確的知道液體的容量,就要用到計量液體工具。(出示、認(rèn)識量筒和量杯)計量液體,如汽油、飲料、藥水、等,用升或毫升做單位。
師:升用字母“l(fā)”表示,毫升用字母“ml”表示。(出示課件并板書,學(xué)生讀一讀)
師:生活中還有哪些液體用升或毫升來計量?
生:油,牛奶,可樂,啤酒。
⑶ 用量杯測量兩個瓶子中液體的多少。師生一起進行實際操作。
師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察,讀出兩個量杯中紅色液面和藍色液面所在的刻度。
(學(xué)生匯報,老師在黑板上記錄)
三、練一練
1、讓學(xué)生獨立觀察并填空。然后全班交流。(教師出示課件)
2、先請一位學(xué)生讀題。
生:找三個大小不同的玻璃瓶,分別測量它們的容量。分小組進行實驗,完成后匯報結(jié)果。
3、怎樣使兩個瓶子里的水一樣多?
分小組進行。(鼓勵學(xué)生嘗試不同的方法,然后全班交流)
生1:用量杯或者量筒,準(zhǔn)確量出同樣多的水。
生2:用兩個同樣大小的杯子,然后分別倒進水,使兩個杯子液面高度相同。
4、根據(jù)你的生活經(jīng)驗判斷:哪個杯子的容量大,哪個杯子容量小。(課件展示)
四、課堂小結(jié):同學(xué)們,這節(jié)課你學(xué)得愉快嗎?誰能說說你的收獲是什么?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇十四
1.通過學(xué)生的動手操作,借助圖形語言,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理,掌握計算方法,并能熟練地進行計算;
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證等過程,體驗數(shù)學(xué)研究的方法;
3.培養(yǎng)邏輯推理能力,滲透一定的數(shù)學(xué)思維方法。
學(xué)生能夠熟練的計算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果。
一、創(chuàng)設(shè)情境激趣揭題
1.出示我國古代哲學(xué)著作的情景。
2.出示復(fù)習(xí)題
3×2/54/5×2
二、扶放結(jié)合探究新知
1.畫圖引導(dǎo)學(xué)生理解1/21/2的算例。
2.出示3/41/4引導(dǎo)學(xué)生驗證上面的`計算方法,巖石推理過程。
3.出示2/31/5,5/62/3寫出計算過程,
小結(jié)計算方法:
分子乘分子,分母乘分母。
三、反饋矯正落實雙基
1.出示教材第8頁試一試1-3題。
2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
四、小結(jié)評價布置預(yù)習(xí)
1.引導(dǎo)學(xué)生進行課堂小結(jié)。
2.布置預(yù)習(xí):教材10-11頁練習(xí)一。
意義:
求一個數(shù)的幾分之幾是多少?
計算法則:
分子乘分子作分子,分母乘分母作分母。
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