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特值法的核心篇一
“特值法”大家并不陌生，早在初中，甚至小學(xué)時(shí)候就接觸過(guò)，比如：在一個(gè)斜坡ab，一輛小車從a至b的速度是4 m/s，從b至a 的速度是6 m/s，問(wèn)小車從a→b→a的平均速度是多少?還記得當(dāng)時(shí)怎么求解的嗎?
我們把全程看成一個(gè)“1”，平均速度v=2/(1/4+1/6)=4.8 m/s。是不是想起來(lái)了?其實(shí)，我們?cè)谶@里把全程看成一個(gè)“1”，就是在利用“特值法”解題。只不過(guò)，在數(shù)量關(guān)系里面設(shè)的特值并不是僅僅局限于某一個(gè)固定的值，具體設(shè)誰(shuí)為特值，設(shè)特值為多少，我們要根據(jù)具體題目去看，但要把握一個(gè)原則：設(shè)的這個(gè)特值一定是方便我們計(jì)算的。所以，從這一點(diǎn)來(lái)看，剛才這個(gè)題目設(shè)的特值并不好，因?yàn)槔锩嬗蟹謹(jǐn)?shù)，如果計(jì)算能力不好的童鞋，還需要對(duì)算式進(jìn)行通分，然后在進(jìn)行計(jì)算。這或多或少會(huì)浪費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間。
那設(shè)什么樣的特值才能方便我們計(jì)算，甚至不需要?jiǎng)庸P就能得出答案呢?這里告訴大家一個(gè)小技巧，我們?cè)O(shè)題干中給的兩個(gè)速度的“最小公倍數(shù)”為ab長(zhǎng)度，也就是ab=12，這樣一來(lái)，全程的平均速度v=總路程/總時(shí)間=(12+12)/(12/4+12/6)=4.8 m/s。這個(gè)計(jì)算就非常簡(jiǎn)單，口算就直接的得出答案。你看，同樣設(shè)特值，答案同樣是4.8 m/s，第二個(gè)特值就顯得更有優(yōu)勢(shì)。
類似于設(shè)特值的題目還有很多，如何快速辨別出題目是否可以用特值呢?這就需要大家了解特值的常見(jiàn)應(yīng)用有哪些，這里大家記住兩點(diǎn)即可：一是，題干中含有任意字眼(包括純文字，純字母，幾何動(dòng)點(diǎn)等);二是，題目中存在m=a*b關(guān)系(比如工程問(wèn)題(工程總量=工作效率×工作時(shí)間)、行程問(wèn)題(路程=速度×?xí)r間)、利潤(rùn)問(wèn)題(利潤(rùn)=利潤(rùn)率×成本)等等)。當(dāng)然，不是說(shuō)只要存在這種關(guān)系就一定要用特值，我們要明白所設(shè)特值只是參與了運(yùn)算過(guò)程，在結(jié)果中沒(méi)有體現(xiàn)的才可以用。
再比如舉個(gè)例子：某同學(xué)到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買蘋(píng)果，買3元/千克的蘋(píng)果用掉所帶錢的一半，而其余的錢都買了2元/千克的蘋(píng)果，則該同學(xué)所買的蘋(píng)果的平均價(jià)是多少?在這個(gè)題目里面存在：總錢數(shù)=單價(jià)×斤數(shù)，這樣一個(gè)等量關(guān)系，題干中給了兩個(gè)單價(jià)，最后讓我們求得是一個(gè)總單價(jià)，那我們就可以用“特值法”來(lái)求解。因?yàn)槲覀儾还茉O(shè)斤數(shù)為特值還是總錢數(shù)特值，它們僅參與了計(jì)算過(guò)程，輔助我們計(jì)算，對(duì)最后結(jié)果并沒(méi)有影響。所以，這道題我們可以設(shè)錢數(shù)的一半為6(兩個(gè)單價(jià)的最小公倍數(shù))，那總錢數(shù)為12，兩次買的斤數(shù)分別為6/3=2斤、6/2=3斤，故平均價(jià)=12/(2+3)=2.4 元/斤。
利用特值法解題是數(shù)量關(guān)系最常用的一種方法。中公教育建議大家學(xué)會(huì)這種解題技巧，加上適當(dāng)?shù)念}目練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)類似題目的敏感度，那考試時(shí)候?qū)@類題目的解決就會(huì)非?？?，自然而然這個(gè)專項(xiàng)的正確率就提上來(lái)了。
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