作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。寫教案的時(shí)候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編為大家?guī)?lái)的優(yōu)秀教案范文,希望大家可以喜歡。
小學(xué)六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案篇一
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
1.說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2.引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開(kāi)始,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
1.教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的?你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎?
(3)分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù),面積與寬的比各是幾比幾?比值各是多少?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,得出:
(1)表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積(長(zhǎng)與面積)。寬與面積(長(zhǎng)與面積)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬(長(zhǎng))的變化而變化。
(2)寬(長(zhǎng))擴(kuò)大,面積也擴(kuò)大;寬(長(zhǎng))縮小,面積也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:面積與寬(面積與長(zhǎng))比的比值總是一定的。(板書:面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬(面積與長(zhǎng))對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5(2)。提問(wèn):這里比值5(2)是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式?板書:面積/寬=長(zhǎng)(一定)面積/長(zhǎng)=寬(一定)想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成:長(zhǎng)一定時(shí),面積和寬比的比值一定寬一定時(shí),面積和長(zhǎng)比的比值一定)
2.教學(xué)例2。
出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問(wèn):這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)
3.概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn):請(qǐng)大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說(shuō)明:根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn);兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn):如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以,兩個(gè)量成正比例關(guān)系,我們就用式子=k(一定)來(lái)表示。
4、教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué),小組討論,集體交流。
(1)數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系?他們的比值是誰(shuí)?比值是不是不變的?
(3)判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?
5、完成97頁(yè)練一練。
1.(1)提問(wèn):例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎,為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn):看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵要看什么?
2、做練習(xí)十一第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出:根據(jù)上面所說(shuō)的正比例的意義,要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系,只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定,它們就是成正比例的量,相互之間成正比例關(guān)系。
3.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計(jì)算,買15千克要30元。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。
練習(xí)十一第2~6題。
小學(xué)六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案篇二
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
重點(diǎn):
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn):
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價(jià)為25元,一種是8雙一包的,售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜?
學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn):你們是怎樣比較的?
生:我先求出每種襪子的單價(jià),再進(jìn)行比較。
師:你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的?
生:因?yàn)榭們r(jià)=單價(jià)×數(shù)量,所以單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。
師:如果單價(jià)不變,商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來(lái)研究正比例。(板書:正比例)
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1,學(xué)習(xí)正比例的意義。
(1)結(jié)合情境圖,觀察表中的數(shù)據(jù),認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示:表中有哪兩種量?總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。
(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù),理解正比例的意義。
(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào):= = =…=3、5,每一組數(shù)據(jù)的比值一定。
(2)說(shuō)一說(shuō),每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價(jià),也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的`數(shù))
(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。
(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量?預(yù)設(shè):速度一定,路程與時(shí)間成正比例;長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。
(2)小結(jié):成正比例的量必須具備哪些條件?哪個(gè)條件是關(guān)鍵?
兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這是關(guān)鍵。
4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來(lái),再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng),你還能發(fā)現(xiàn)什么?
無(wú)論怎樣延長(zhǎng),得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中,你知道了什么?
生1:可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。
不計(jì)算,根據(jù)圖象判斷,如果買9 m彩帶,總價(jià)是多少?49元能買多少米彩帶?
小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?預(yù)設(shè)生:因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下,數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系,小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖:先從觀察圖象入手,引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量,再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定,使學(xué)生理解正比例的意義,最后結(jié)合正比例圖象,把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),根據(jù)圖象,不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值,使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí),感受數(shù)形結(jié)合思想。+
三、課堂練習(xí):
1、p46“做一做”
2、練習(xí)九第1、3~7
小學(xué)六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案篇三
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實(shí)物投影
一、概念復(fù)習(xí):
1、提問(wèn):怎樣的兩個(gè)量成正、反比例?
根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。
二、書本練習(xí):
1、第9題。
(1)觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù),討論前三個(gè)問(wèn)題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,再進(jìn)行判斷。
(2)組織學(xué)生討論第四個(gè)問(wèn)題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式,再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
(1)看圖填寫表格。
(2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
(3)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格,組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較,進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)
1、對(duì)比練習(xí):判斷下列說(shuō)法是否正確。
(1)圓的周長(zhǎng)和圓的半徑成正比例。( )
(2)圓的面積和圓的半徑成正比例。( )
(3)圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。( )
(4)圓的面積和圓的周長(zhǎng)的平方成正比例。( )
(5)正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例。( )
(6)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。( )
(7)長(zhǎng)方形的面積一定時(shí),長(zhǎng)和寬成反比例。( )
(8)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí),長(zhǎng)和寬成反比例。( )
(9)三角形的面積一定時(shí),底和高成反比例。( )
(10)梯形的面積一定時(shí),上底和下底的和與高成反比例。( )
小學(xué)六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案篇四
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解,掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系,這節(jié)課開(kāi)始,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
1、教學(xué)例1。
出示例1。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表。
讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考。
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化的?
(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。
提問(wèn):這里比值50是什么數(shù)量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式?)
想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?
2、教學(xué)例2
出示例2和想一想
要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。
學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問(wèn),這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。
4、具體認(rèn)識(shí)
(1)提問(wèn):例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?
(2)做練習(xí)八第1題。
5、教學(xué)例3
出示例3,讓學(xué)生思考
提問(wèn):怎樣判斷是不是成正比例?
請(qǐng)同學(xué)們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。
強(qiáng)調(diào):關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。
1、做練一練第1題。
指名學(xué)生口答,說(shuō)明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答,并要求說(shuō)明理由。
3、做練習(xí)八第2題(小黑板)
讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。
指名口答,選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的?
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?
小學(xué)六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案篇五
教科書第52頁(yè)例1,第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1,2,3題。
1、使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,能找到生活中成正比例的實(shí)例,并進(jìn)行交流。
2、通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3、通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解其意義,并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
理解正比例的意義,感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想,并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教具:多媒體課件。
學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書。
一、聯(lián)系生活,復(fù)習(xí)引入
(1)下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況,用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫出來(lái)。
(2)揭示課題。
教師:在上面的表中,有哪兩種量?(水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量)在我們平時(shí)的生活中,除了這兩種量,我們還要遇到哪些數(shù)量呢?
教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索,學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)例1
用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),變成表。
教師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表,先獨(dú)立思考后再討論、交流:從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善,并作必要的板書。
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加,像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化,我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書:相關(guān)聯(lián)
教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?
學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的,教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來(lái),便于其他學(xué)生觀察:
教師:水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等,也就是一個(gè)固定的數(shù)。
板書:
2、教學(xué)試一試
教師:我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。
課件出示第52頁(yè)下面的試一試。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師:你能用剛才我們研究例1的方法,自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下:
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴(kuò)大若干倍,路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù);時(shí)間縮小若干倍,路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時(shí)間的比值是一定的,速度是每時(shí)80 km,它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度(一定)
3、教學(xué)議一議
教師:我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢?
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),所以它們的比值始終是一定的。
教師:像上面這樣的兩種量,叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4、教學(xué)課堂活動(dòng)
教師:請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實(shí)基礎(chǔ),鞏固提高
(1)完成練習(xí)十二的第1題。
教師:請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下,下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,先小組內(nèi)交流再集體交流。
(2)完成練習(xí)十二的第2題。
四、全課小結(jié)
教師:這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問(wèn)題?
小學(xué)六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案篇六
正比例這個(gè)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí),結(jié)合具體情境,理解正比例的意義,判斷兩個(gè)量是否成正比例。教材提供了三個(gè)情境,其中一個(gè)是圖像,兩個(gè)是表格,讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律,理解正比例的意義,會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例。
學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí),已經(jīng)知道一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律,這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規(guī)律,所以,學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)量是否成正比例,最難掌握的是離開(kāi)具體數(shù)據(jù),根據(jù)文字?jǐn)⑹雠袛鄡蓚€(gè)量是否成正比例,特別是學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。
1.結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例,理解正比例的意義,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2.能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例,理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
課件
(一)情境一:
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下:
2、請(qǐng)把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(二)情境二:
1、一些人買一種蘋果,購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié):路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
(三)情境三:
1、 觀察圖,分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:這兩個(gè)表格中的變化情況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎?
說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、 小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,在變化過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng),是一個(gè)不確定的值。
(四)歸納正比例的意義
1. 時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
2. 購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?
3. 正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?
4. 觀察思考成正比例的量有什么特征?
一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化,并且這兩個(gè)量的比值相同。
5. 小結(jié)
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大,另一種量也隨著擴(kuò)大,一種量縮小,另一種量也隨著縮小,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就是成正比例的量,它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。
1. 想一想:
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?
師小結(jié):
(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化,并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。
請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化,但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:
小明的年齡/歲
6
7
8
9
10
11
爸爸的年齡/歲
32
33
(1) 把表填寫完整。
(2) 父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流,再集體匯報(bào)
正比例
路程÷時(shí)間=速度(一定)
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)
正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)=4(一定)
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大(或縮小),另一種量也隨著擴(kuò)大(或縮小),并且這兩種量的比值(也就是商)一定,這兩種量就成正比例。
小學(xué)六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案篇七
1.初步理解正比例的意義,會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
預(yù)習(xí)指導(dǎo):
一、自學(xué)教材。
閱讀教材第62~63頁(yè)。
二、檢查學(xué)習(xí)。
1.怎樣兩個(gè)量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件和口算題。
教學(xué)過(guò)程:
談話:通過(guò)將近六年的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,例如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)為,更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn),讓一些量變起來(lái),從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
⑴看一看,表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?
⑵表中有路程和時(shí)間這兩種量,通過(guò)觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的,時(shí)間變化,路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒(méi)有什么規(guī)律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.我們可以寫出這么幾組路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比。
⑴發(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80,大家想一想,這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?
⑵這個(gè)比值80就表示汽車行駛的速度,從上面可以看出這個(gè)速度是相同的,一定的,因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規(guī)律
⑶同學(xué)們,在這個(gè)題目中,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化,當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
課件出示:路程和時(shí)間成正比例。
⑷現(xiàn)在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?
4.剛才我們初步認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系,接著我們繼續(xù)來(lái)看下面這個(gè)題目。
⑴課件出示"試一試"
⑵請(qǐng)大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整,然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的?
課件出示表中的數(shù)據(jù)。
⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價(jià)是隨著購(gòu)買數(shù)量的變化而變化的。
集體交流:
⑷我們先來(lái)看第2個(gè)問(wèn)題,可以寫出這么幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的。比=0.3、=0.3…它們的比值相等,你寫對(duì)了嗎?
⑸再看第3個(gè)問(wèn)題,這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià),我們可以用總價(jià):數(shù)量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系。
小結(jié):鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例,因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,數(shù)量變化,總價(jià)也隨著變化,當(dāng)總價(jià)和是對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí),我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量成正比例,鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量是成正比例的量。
⑹你能完整地這樣說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎?
⑺同學(xué)們,我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系,想一想,如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
⑻回顧一下,我們是根據(jù)什么來(lái)判斷兩種數(shù)量能成正比例的?
指出:我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
⑴請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么?
⑵生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例,因?yàn)樯a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,零件的數(shù)量也隨著變化,當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定)時(shí),我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例,生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是成正比例的量。
小結(jié):教師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義,你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?
1.完成練習(xí)十三第1題。
請(qǐng)大家繼續(xù)看課本66頁(yè)第1題
2.完成練習(xí)十三第2題
⑴繼續(xù)看第2題,請(qǐng)你判斷,同一時(shí)間,物體的高度和影長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
⑵同一時(shí)間,物體的高度和影長(zhǎng)成正比例,因?yàn)槊看挝矬w的高度和它對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)的比值都是三分之五,是一定的。
3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)
⑴課件出示放大后的三個(gè)正方形、
⑵大家看一看,你是這樣畫的嗎?
⑶接著請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。
校對(duì)學(xué)生做的情況。
⑷請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個(gè)問(wèn)題。
①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
②正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
通過(guò)計(jì)算正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值,我們可以判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例,因?yàn)樗鼈兊拿拷M比值都相等,都是4;同樣通過(guò)計(jì)算正方形面積與邊長(zhǎng)的比值,我們可以判斷它們不成正比例,因?yàn)樗鼈兠拷M的比值是不相同的,也就是說(shuō)是不一定的。
正比例的意義
路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,
時(shí)間變化,路程也隨著變化,當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),
我們說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
小學(xué)六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案篇八
1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)練習(xí),鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:初步滲透函數(shù)思想。
能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
投影儀。
一、新課講授
教學(xué)第46頁(yè)內(nèi)容。
教師出示表格(見(jiàn)書),依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見(jiàn)書)
師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這些點(diǎn)都在同一條直線上。
看圖回答問(wèn)題
①如果鉛筆的數(shù)量是7支,那么鉛筆的總價(jià)是多少?②總價(jià)是4、0的鉛筆,數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支,那么鉛筆的總價(jià)是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn),它們是否在同一直線上?
你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?
組織學(xué)生分小組匯報(bào),學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出
①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。
②利用正比例圖象不用計(jì)算,可以由一個(gè)量的值,直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
二、練習(xí)講授
1、基本練習(xí)。
(1)投影出示教材第49頁(yè)第1題。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。
教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。
a、電是隨著用電量的增加而增加;
b、電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
(2)投影出示:一列火車1小時(shí)行駛90km,2小時(shí)行駛180km,3小時(shí)行駛270km,4小時(shí)行駛360km,5小時(shí)行駛450km,6小時(shí)行駛540km,7小時(shí)行駛630km,8小時(shí)行駛720km……
①出示下表,填表。
一列火車行駛的時(shí)間和路程
②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么?
③教師點(diǎn)撥:隨著時(shí)間的變化,路程也在變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)
④教師:根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。
⑤用式子表示它們的關(guān)系:路程÷時(shí)間=速度(一定)。
教師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了成正比例的量,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。
2、指導(dǎo)練習(xí)。
(1)完成教材第49頁(yè)第2題。
(2)完成教材第49頁(yè)第3題,先由學(xué)生獨(dú)立做,后由老師抽查。在抽查第(1)小題時(shí),多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報(bào)時(shí)要求說(shuō)出,你是怎樣估計(jì)的,上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過(guò)程。
(3)解決教材49頁(yè)第4題:
①投影出示書中的表格,引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。
②組織學(xué)生在小組中合作探究。
a、動(dòng)手畫一畫,指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。
b、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō),相互交流。
提示:判斷兩種量是否成正比例,先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量,再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系,填寫表中的空格。
2、看圖回答問(wèn)題。
(1)在這一過(guò)程中,哪個(gè)量沒(méi)變?
(2)路程和時(shí)間有什么關(guān)系?
(3)不計(jì)算,從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米?
(4)7小時(shí)行駛多少千米?
課堂小結(jié):
教師:判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么?
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
課后作業(yè):
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
正比例圖像
圖像:一條過(guò)原點(diǎn)的直線。
小學(xué)六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教案篇九
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p62——63
教學(xué)目:
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
認(rèn)識(shí)正比例的意義
:掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
:課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái),凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師:這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí),另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的規(guī)律的,你想知道其中的奧秘嗎?今天,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。(板書:相關(guān)聯(lián)的量)
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況,及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律,特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式:路程/時(shí)間=速度(一定)
(3)揭示概括成正比例的量:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量,
(板書:路程和時(shí)間成正比例)
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù),依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、抽象表達(dá)正比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:=k(一定)
揭示板書課題。
先觀察思考,再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大(縮小)到原來(lái)的幾倍,另一種量也隨著擴(kuò)大(縮?。┑皆瓉?lái)的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨(dú)立填表
完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
1、練一練
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎?為什么?
2、練習(xí)十三第1題
先算一算、想一想,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第2題
先獨(dú)立判斷,再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第3題
先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米,再畫一畫。
分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積,并填寫表格。
討論、明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。
5、思考:明明三歲時(shí)體重12千克,十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō):“明明的體重和身高成正比例?!蹦阏J(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?
討論、交流
獨(dú)立完成,集體評(píng)講
說(shuō)明判斷的理由
說(shuō)一說(shuō),畫一畫
填一填,議一議
討論
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問(wèn)?
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