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九年級上冊人教版數學圓的知識歸納篇一
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。以下是小編整理的人教版九年級上冊數學復習圓的知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。
（1）、確定一個圓的要素是圓心和半徑。
（2）
①連結圓上任意兩點的線段叫做弦。
②經過圓心的弦叫做直徑。
③圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
④小于半圓周的圓弧叫做劣弧。
⑤大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。
⑥在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
⑦頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。
⑧經過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個，經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。
⑨與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點。
（1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。
（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論1：
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
（3）圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90。90的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
（4）切線的判定與性質：判定定理：經過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑；經過圓心且垂直于切線的`直線必經過切點；經過切點切垂直于切線的直線必經過圓心。
（5）定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
（6）圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長；切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
（7）圓內接四邊形對角互補，一個外角等于內對角；圓外切四邊形對邊和相等；
（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。
（9）和圓有關的比例線段：相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。
（10）兩圓相切，連心線過切點；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。
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