2023年數學變量之間的關系知識點大全

在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質范文，僅供參考，一起來看看吧

數學變量之間的關系知識點篇一

數學是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。小編準備了數學高二必修三人教版第二章知識點，具體請看以下內容。

相同點：兩者均是兩個變量之間的關系，不同點：函數關系是一種確定的關系，如勻速直線運動中時間t與路程s的關系，相關關系是一種非確定的關系，如一塊農田的小麥產量與施肥量之間的關系，函數關系是兩個隨機變量之間的關系，而相關關系是非隨機變量與隨機變量之間的關系;函數關系式一種因果關系，而相關關系不一定是因果關系，也可能是伴隨關系。

1.在考慮兩個量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們常將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖為變量之間的散點圖。

2.從散點圖可以看出如果變量之間存在著某種關系，這些點會有一個集中的大致趨勢，這種趨勢通常可以用一條光滑的曲線來近似，這種近似的過程稱為曲線擬合。

3.對于相關關系的兩個變量，如果一個變量的值由小變大時，另一個變量的的值也由小變大，這種相關稱為正相關，正相關時散點圖的點散布在從左下角到由上角的區(qū)域內。

如果一個變量的值由小變大時，另一個變量的值由大變小，這種相關稱為負相關，負相關時散點圖的點散步在從左上角到右下角的區(qū)域。

注意：畫散點圖的關鍵是以成對的一組數據，分別為此點的橫、縱坐標，在平面直角坐標系中把其找出來，其橫縱坐標的單位長度的選取可以不同,高中數學，應考慮數據分布的特征，散點圖只是形象的描述點的分布，如果點的分布大致呈一種集中趨勢，則兩個變量可以初步判斷具有相關關系，如圖中數據大致分布在一條直線附近，則表示的關系是線性相關，如果兩個變量統(tǒng)計數據的散點圖呈現如下圖所示的情況，則兩個變量之間不具備相關關系，例如學生的身高和學生的英語成績就沒有相關關系。

(1)回歸直線的定義

如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線。

(2)回歸直線的特征

如果能夠求出這條回歸直線的方程(簡稱回歸方程)，那么我們就可以比較清楚的了解對應兩個變量之間的相關性，就像平均數可以作為一個變量的數據的代表一樣，這條直線也可以作為兩個變量之間具有相關關系的代表。

高中是人生中的關鍵階段，大家一定要好好把握高中，小編為大家整理的數學高二必修三人教版第二章知識點，希望大家喜歡。

數學變量之間的關系知識點篇二

1.將三角形、正方形、長方形等常見圖形通過分割、組合的方式變出不同數量的各種圖形，發(fā)現圖形之間的關系。

2.能創(chuàng)造性運用各種圖形組合物體形象并點數圖形的數量。

3.大膽動手操作，體驗圖形分割、組合的樂趣。

將常見圖形通過分割、組合的方式變出不同數量的各種圖形，發(fā)現圖形之間的關系。

能創(chuàng)造性運用各種圖形組合物體形象并點數圖形的數量。

1.課件《小熊披薩店》。

2.學具：三角形、圓形、正方形、長方形折紙若干、剪刀人手一把；大拼圖15塊；磁性七巧板人手一套。

3、手機、黑板。

一、參觀“小熊披薩店”，初步觀察并發(fā)現生活中的圖形組合。

1、出示課件《小熊披薩店》，引導幼兒觀察并發(fā)現生活中的圖形組合。

提問：小熊披薩店里都有什么東西？是由什么圖形組成的？

2、請幼兒找一找生活中（現場）有哪些物品也藏著圖形組合。

小結：生活中有很多東西是由各種圖形組成的，給我們不一樣的感覺。

二、幫助“小熊分披薩”，探索圖形之間分割和組合的關系。

1、創(chuàng)設問題情境，引發(fā)幼兒參與活動的愿望。

提問：小熊披薩店的披薩出爐了，看看有什么形狀的？小動物們聞

2、幼兒第一次操作并交流，初步探索圖形的分割組合。

（1）提問：你的披薩是什么形狀的？變成了什么形狀的披薩？

（2）請個別幼兒拿著自己分割的披薩介紹。

小結：同樣一個xx形大披薩，分一下，能變出兩塊不同形狀的小披薩。

（3）幼兒嘗試組合操作。提問：能把披薩再變回原來的形狀嗎？試試看！

3、幼兒第二次分割操作并交流，進一步理解圖形的分割組合。

（2）選擇幾名幼兒介紹，重點介紹不同的分法。

小結：原來一個大披薩可以分成不同數量、不同形狀的小披薩，分割后的小披薩組合起來還能變回到原來的大披薩。

三、幫助“小熊鋪地磚”，嘗試運用各種圖形組合長方形。

1、介紹游戲情境，講解游戲玩法。

小熊還想把披薩店鋪上漂亮的地磚呢，我們再來幫助小熊把地磚找到合適的位置鋪好，組成一面長方形的大地磚。

2、提供三組不同形狀、不同拼法的“地磚”，請幼兒與組內同伴互相交流拼擺，幫助小熊完成“鋪地磚”。

3、幼兒分組交流操作結果，集體分析糾錯。

要求：檢查一下每個小組拼得對不對？哪里有問題？可以怎樣拼？

四、送給“小熊的禮物”，創(chuàng)造性運用各種圖形組合物體形象。

1、創(chuàng)設游戲情境，引導幼兒進行創(chuàng)意組合。

小熊的披薩店還需要一些漂亮的裝飾畫，咱們再來幫幫小熊。

2、幼兒運用七巧板創(chuàng)造性拼擺各種物體形象，感受圖形組合的有趣。

3、幼兒介紹自己的作品，同伴分享經驗。

提問：誰來說說你拼的是什么？用的幾個什么圖形？

4、幼兒展示作品，體驗成功的喜悅。

請幼兒自由創(chuàng)作圖形拼貼畫，看誰的畫更有創(chuàng)意。

數學變量之間的關系知識點篇三

1.李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學校到他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學校.下面四個圖象中，描述李老師與學校距離的圖象是( )

x…-3-2-1123…

y…11.53-3-1.5-1…

則x，y之間用關系式表示為()

a.y=b.y=-

c.y=-d.y=

3.某同學從學校走回家，在路上遇到兩個同學，一塊兒去文化宮玩了會兒，然后回家，下列象能刻畫這位同學所剩路程與時間的變化關系的是( )

4.地表以下的巖層溫度隨著所處深度的變化而變化，在某個地點與的關系可以由公式來表示，則隨的增大而()

a、增大b、減小c、不變d、以上答案都不對

5.某校辦工廠今年前5個月生產某種產品總量(件)與時間(月)的關系如圖1所示，則對于該廠生產這種產品的說法正確的是( )

a.1月至3月生產總量逐月增加，4，5兩月生產總量逐月減少

b.1月至3月生產總量逐月增加，4，5兩月均產總量與3月持平

c.1月至3月生產總量逐月增加，4，5兩月均停止生產

d.1月至3月生產總量不變，4，5兩月均停止生產

6.如圖2是反映兩個變量關系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是( )

a.一杯熱水放在桌子上，它的'水溫與時間的關系

b.一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關系

c.一架飛機從起飛到降落的速度與時晨的關系

7.如圖3，射線，分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程與時間的關系，則圖中顯示的他們行進的速度關系是( )

a.甲比乙快b.乙比甲快c.甲、乙同速d.不一定

8.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是()

a.太陽光強弱b.水的溫度

c.所曬時間d.熱水器

9.長方形的周長為24厘米，其中一邊為(其中)，面積為平方厘米，則這樣的長方形中與的關系可以寫為()

a、b、c、d、

10如果沒盒圓珠筆有12支，售價18元，用y(元)表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數，那么y與x之間的關系應該是()

(a)y=12x(b)y=18x(c)y=x(d)y=x

4.某公司銷售部門發(fā)現，該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化，其中是自變量，是因變量。

t(c)之間的關系式為。

6.汽車以60千米/時速度勻速行駛，隨著時間t(時)的變化，汽車的行駛路程s也隨著變化，則它們之間的關系式為。

7.小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果

兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖4所示，現在小明讓小強

先跑米，直線表示小明的路程與時間的

關系，大約秒時，小明追上了小強，小強在這次賽

跑中的速度是。

8.小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票，小雨買郵票

后所剩錢數y(元)與買郵票的枚數x(枚)之間的關系式

為

年份200620072008…

入學兒童人數252023302140…

(1)上表中_____是自變量，_____是因變量.

(2)你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數不超過1000人.

(1)寫出年產值(萬元)與年數之間的關系式.

(2)用表格表示當從0變化到6(每次增加1)的對應值.

(3)求5年后的年產值.

(1)圖中反映了哪兩個變量之間的關系?超市離家多遠?

(2)小明到達超市用了多少時間?小明往返花了多少時間?

(3)小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內可以在做什么?

(4)小明從家到超市時的平均速度是多少?返回時的平均速度是多少?

(1)甲是幾點鐘出發(fā)?

(2)乙是幾點鐘出發(fā)，到十點時，他大約走了多少千米?

(3)到十點為止，哪個人的速度快?

(4)兩人最終在幾點鐘相遇?

(5)你能將圖象中得到信息，編個故事嗎?

所掛質量

012345

彈簧長度

182022242628

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)當所掛物體重量為3千克時，彈簧多長?不掛重物時呢?

(1)求降價前銷售金額(元)與售出西瓜(千克)之間的關系式;

(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺子多少錢?

(1)寫出、與x之間的關系式;

(2)一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同?

(3)某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通信合算些?)

數學變量之間的關系知識點篇四

高一數學

總結

空間點、直線、平面之間的位置關系

以下知識點需要我們去理解，記憶。1、數學所說的直線是無限延伸的，沒有起點，也沒有終點。

2、數學所說的平面是無限延伸的，沒有起始線，也沒有終點線。

3、公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內。

4、過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。

5、如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一個過該點的公共直線。

6、平行于同一條直線的兩條直線平行。

7、直線在平面內，因為直線上有無數多個點，平面上也有無數多個點，因此用子集的符號表示直線在平面內。

8、直線與平面的位置關系，直線與直線的位置關系是本節(jié)課的重點和難點。

9、做位置關系的題目，可以借助實物，直觀理解。

一、直線與方程考試內容及考試要求

考試內容：

2.兩條直線平行與垂直的條件;兩條直線的交角;點到直線的距離;

考試要求：

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據條件熟練地求出直線方程。

線的方程判斷兩條直線的位置關系。

直線與方程

(1)直線的傾斜角

(2)直線的斜率

當時,;當時,;當時,不存在.

②過兩點的直線的斜率公式：

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.

(3)直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點,

④截矩式：

其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

⑤一般式：(a,b不全為0)

注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

(一)平行直線系

平行于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(c為常數)

(二)垂直直線系

垂直于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(c為常數)

(三)過定點的直線系

(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;

(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為

(為參數),其中直線不在直線系中。

(6)兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否。

(7)兩條直線的交點

相交

交點坐標即方程組的一組解.

方程組無解;方程組有無數解與重合

(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點

(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離

(10)兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.

空間點、直線、平面的位置關系

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點.

③它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.

公理3：經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

直線、平面平行的判定及其性質

直線與平面平行的判定定理：

平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線和這個平面平行.

2.鞏固深化

教師點評，規(guī)范步驟，強調判定定理三條件，缺一不可.

3.小組協作

教師引導小組討論，并進行各小組指導，最后匯總點評，總結關鍵點.

3.如圖，在正方體

中，e為的中點，試判斷

空間直線與直線之間的位置關系

①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

②異面直線性質：既不平行,又不相交.

求異面直線所成角步驟：

(8)空間直線與平面之間的位置關系

直線在平面內——有無數個公共點.

三種位置關系的符號表示：aαa∩α=aa‖α

(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;α‖β

相交——有一條公共直線.α∩β=b

數學變量之間的關系知識點篇五

i.考試性質

農學門類聯考數學是為高等院校和科研院所招收農學門類的碩士研究生而設置的具有選拔性質的全國聯考科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備繼續(xù)攻讀農學門類各專業(yè)碩士學位所需要的知識和能力要求，評價的標準是高等學校農學學科優(yōu)秀本科畢業(yè)生所能達到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所擇優(yōu)選拔，確保碩士研究生的招生質量。

ii.考查目標

農學門類數學考試涵蓋高等數學、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計等公共基礎課程。要求考生比較系統(tǒng)地理解數學的基本概念和基本理論，掌握數學的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力以及綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。

iii.考試形式和試卷結構

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試.

三、試卷內容結構

高等數學56%

線性代數22%

概率論與數理統(tǒng)計22%

四、試卷題型結構

單項選擇題8小題，每小題4分，共32分

填空題6小題，每小題4分，共24分

解答題(包括證明題)9小題，共94分

ⅳ.考查內容

高等數學

一、函數、極限、連續(xù)

考試內容

考試要求

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題中的函數關系.

2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.了解數列極限和函數極限(包括左極限和右極限)的概念.

二、一元函數微分學

考試內容

考試要求

3.了解高階導數的概念，掌握二階導數的求法.

4.了解微分的概念以及導數與微分之間的關系，會求函數的微分.

6.會用洛必達法則求極限.

三、一元函數積分學

考試內容

考試要求

3.會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積.

4.了解無窮區(qū)間上的反常積分的概念，會計算無窮區(qū)間上的反常積分.

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