微分方程無y 微分要微到無窮優(yōu)秀

格式:DOC 上傳日期:2023-04-28 07:50:03
微分方程無y 微分要微到無窮優(yōu)秀
時間:2023-04-28 07:50:03     小編:zdfb

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微分方程無y 微分要微到無窮篇一

對于該部分內容的復習,考生首先要能識別各種方程類型(一階:可分離變量的方程、齊次方程、一階線性方程、伯努利方程(數一、二)、全微分方程(數一);高階:線性方程、歐拉方程(數一)、高階可降階的方程(數一、二)),熟悉其求解步驟,并通過足量練習以求熟練掌握;在此基礎上還要具備數學建模的能力——能根據幾何或物理背景,建立微分方程。

另外,有幾點需提醒考生:

1. 解微分方程主要考查考生計算積分的能力,而實際應用則對考生的綜合能力提出較高要求,考生需結合練習把“解方程”和“列方程”的能力練好。

2. 非基本類型的方程一般都可通過變量替換化為基本類型。

3. 考生需弄清常見的物理量、幾何量與微分、積分的關系。

微分方程無y 微分要微到無窮篇二

級數可視為微積分的綜合應用。該部分是數一、數三的必考內容,分值約占10%。??嫉念}型有:常數項級數的收斂性,冪級數的收斂半徑和收斂域,冪級數展開,冪級數求和,常數項級數求和以及傅里葉級數。其中冪級數是重點。

結合考試分析,建議考生從以下方面把握該部分內容:

1. 常數項級數

理解其收斂的相關概念并掌握各種收斂性判別法。

2. 冪級數

考試有三方面的要求:冪級數收斂域的計算,冪級數求和,冪級數展開??忌鷳ㄟ^一定量訓練使自己具備這三方面的能力——給定冪級數,準確計算其收斂半徑進而得到收斂域,能求其和函數,能將一個簡單函數在指定點展開成冪級數。

3.傅里葉級數

考試出現頻率和考試要求均較低,掌握傅里葉系數的求法,再了解狄利克雷定理的內容即可。

如何有效地復習考研數學?如果我們也視其為一道數學題,我想我們應該明白:我們要做微分運算——拿著放大鏡把每個考點弄清,也要做積分運算——持續(xù)地投入,積跬步以至千里;我們要有嚴謹的態(tài)度——一張數表里有一個數不同結果就變了,還要有靈活的思維——于點、線、面,數、表、空間,常量、變量、隨機變量間自由游弋;面對逝去的光陰不要悔恨——函數都可以不單調,人卻要讓過去決定未來嗎,面對不如意的現狀要接納——作為考生,我們無權更改微分方程的初始條件,我們能做的是接受它,把題漂亮地解出來。

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