作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
7.1復數(shù)的概念教案篇一
1.了解復數(shù)的實部，虛部;
2.掌握復數(shù)相等的意義;
3.了解并掌握共軛復數(shù)，及在復平面內(nèi)表示復數(shù).
復數(shù)的概念，復數(shù)相等的充要條件.
用復平面內(nèi)的點表示復數(shù)m.
直尺
1課時
一、復習提問:
1.復數(shù)的定義。
2.虛數(shù)單位。
二、講授新課
1.復數(shù)的實部和虛部:
復數(shù) 中的a與b分別叫做復數(shù)的實部和虛部。
2.復數(shù)相等
如果兩個復數(shù) 與 的實部與虛部分別相等，就說這兩個復數(shù)相等。
即: 的充要條件是 且 。
例如: 的充要條件是 且 。
例1: 已知 其中 ，求x與y.
解:根據(jù)復數(shù)相等的意義，得方程組:
∴
例2:m是什么實數(shù)時，復數(shù) ，
(1) 是實數(shù)，(2)是虛數(shù)，(3)是純虛數(shù).
解:
(1) ∵ 時，z是實數(shù)，
∴ ，或 .
(2) ∵ 時，z是虛數(shù)，
∴ ，且
(3) ∵ 且 時，
z是純虛數(shù). ∴
3.用復平面(高斯平面)內(nèi)的點表示復數(shù)
復平面的定義
建立了直角坐標系表示復數(shù)的平面，叫做復平面.
復數(shù) 可用點 來表示.(如圖)其中x軸叫實軸，y軸 除去原點的部分叫虛軸，表示實數(shù)的點都在實軸上，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上。原點只在實軸x上，不在虛軸上.
4.復數(shù)的.幾何意義:
復數(shù)集c和復平面所有的點的集合是一一對應的.
5.共軛復數(shù)
(1)當兩個復數(shù)實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù)。(虛部不為零也叫做互為共軛復數(shù))
(2)復數(shù)z的共軛復數(shù)用 表示.若 ，則: ;
(3)實數(shù)a的共軛復數(shù)仍是a本身，純虛數(shù)的共軛復數(shù)是它的相反數(shù).
(4)復平面內(nèi)表示兩個共軛復數(shù)的點z與 關于實軸對稱.
三、練習 1，2，3，4.
四、小結:
1.在理解復數(shù)的有關概念時應注意:
(1)明確什么是復數(shù)的實部與虛部;
(2)弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)分別對實部與虛部的要求;
(3)弄清復平面與復數(shù)的幾何意義;
(4)兩個復數(shù)不全是實數(shù)就不能比較大小。
2.復數(shù)集與復平面上的點注意事項:
(1)復數(shù) 中的z，書寫時小寫，復平面內(nèi)點z(a，b)中的z，書寫時大寫。
(2)復平面內(nèi)的點z的坐標是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是說，復平面內(nèi)的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是i。
(3)表示實數(shù)的點都在實軸上，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上。
(4)復數(shù)集c和復平面內(nèi)所有的點組成的集合一一對應:
五、作業(yè) 1，2，3，4，
六、板書設計:
§8，2 復數(shù)的有關概念
1定義: 例1 3定義: 4幾何意義:
…… …… …… ……
2定義: 例2 5共軛復數(shù):
…… …… …… ……
7.1復數(shù)的概念教案篇二
1、掌握復數(shù)的加減法及乘法運算法則及意義；理解共軛復數(shù)的概念。
2、理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律。
復數(shù)乘法運算
復數(shù)運算法則在計算中的熟練應用
類比探究法
復習復數(shù)的定義，復數(shù)的分類及復數(shù)相等的充要條件等上節(jié)課所學內(nèi)容
一、問題情境
問題1：化簡：，類比你能計算嗎？
問題2：化簡：多項式，類比你能計算嗎？
問題3：兩個復數(shù)a＋bi，a－bi有什么聯(lián)系？
二、學生活動
1、由多項式的加法類比猜想＝1＋4i，進而猜想。若，根據(jù)復數(shù)相等的定義，得？
2、由多項式的乘法類比猜想（2＋3i）（－1＋i）＝－5－i，進而猜想（a＋bi）（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i。
3、兩個復數(shù)a＋bi，a－bi實部相等，虛部互為相反數(shù)。
三、建構數(shù)學
復數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di
復數(shù)和的定義：z1＋z2＝（a＋c）＋（b＋d）i
復數(shù)差的定義：z1－z2＝（a－c）＋（b－d）i
復數(shù)積的定義：z1z2＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i
性質(zhì)：z2z1＝z1z2；（z1z2）z3＝z1（z2z3）；z1（z2＋z3）＝z1z2＋z1z3
共軛復數(shù)：與互為共軛復數(shù)；實數(shù)的共軛復數(shù)是它本身
四、數(shù)學應用
解a2＋b2
思考1當a＞0時，方程x2＋a＝0的根是什么？
解x＝±i
思考2設x，y∈r，在復數(shù)集內(nèi)，能將x2＋y2分解因式嗎？
解x2＋y2＝（x＋yi）（x－yi）
五、鞏固練習
課本p115練習第3，4，5題。
六、拓展訓練
例4已知復數(shù)z滿足：求復數(shù)z？
七、要點歸納與方法小結：
本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：
1、復數(shù)的加減法法則和運算律。
2、復數(shù)的乘法法則和運算律。
3、共軛復數(shù)的有關概念。
7.1復數(shù)的概念教案篇三
(1)掌握復數(shù)的有關概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)的實部與虛部、兩復數(shù)相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。
(2)正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關系;
(3)理解復數(shù)的幾何意義，初步掌握復數(shù)集c和復平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應關系。
(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力.
(一)教材分析
1、知識結構
本節(jié)首先介紹了復數(shù)的有關概念，然后指出復數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關復數(shù)的幾何表示，最后指出了有關共軛復數(shù)的概念.
2、重點、難點分析
(1)正確復數(shù)的實部與虛部
對于復數(shù) ，實部是 ，虛部是 .注意在說復數(shù) 時，一定有 ，否則，不能說實部是 ，虛部是 ，復數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)。
說明:對于復數(shù)的定義，特別要抓住 這一標準形式以及 是實數(shù)這一概念，這對于解有關復數(shù)的問題將有很大的幫助。
(2)正確地對復數(shù)進行分類，弄清數(shù)集之間的關系
分類要求不重復、不遺漏，同一級分類標準要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則，復數(shù)集的分類如下:
注意分清復數(shù)分類中的界限:
①設 ，則 為實數(shù)
② 為虛數(shù)
③ 且 。
④ 為純虛數(shù) 且
(3)不能亂用復數(shù)相等的條件解題.用復數(shù)相等的條件要注意:
①化為復數(shù)的標準形式
②實部、虛部中的字母為實數(shù)，即
(4)在講復數(shù)集與復平面內(nèi)所有點所成的集合一一對應時，要注意:
①任何一個復數(shù) 都可以由一個有序?qū)崝?shù)對( )唯一確定.這就是說，復數(shù)的實質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對.一些書上就是把實數(shù)對( )叫做復數(shù)的.
②復數(shù) 用復平面內(nèi)的點z( )表示.復平面內(nèi)的點z的坐標是( )，而不是( )，也就是說，復平面內(nèi)的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是 .由于 =0+1· ，所以用復平面內(nèi)的點(0，1)表示 時，這點與原點的距離是1，等于縱軸上的單位長度.這就是說，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數(shù) 時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數(shù)單位 ，或者 就是縱軸的單位長度.
③當 時，對任何 ， 是純虛數(shù)，所以縱軸上的點( )( )都是表示純虛數(shù).但當 時， 是實數(shù).所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸.
由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點.
④復數(shù)z=a+bi中的z，書寫時小寫，復平面內(nèi)點z(a，b)中的z，書寫時大寫.要學生注意.
(5)關于共軛復數(shù)的概念
設 ，則 ，即 與 的實部相等，虛部互為相反數(shù)(不能認為 與 或 是共軛復數(shù)).
教師可以提一下當 時的特殊情況，即實軸上的點關于實軸本身對稱，例如:5和-5也是互為共軛復數(shù).當 時， 與 互為共軛虛數(shù).可見，共軛虛數(shù)是共軛復數(shù)的特殊情行.
(6)復數(shù)能否比較大小
教材最后指出:“兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意:
①根據(jù)兩個復數(shù)相等地定義，可知在 兩式中，只要有一個不成立，那么 .兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，只有相等與不等關系，而不能比較它們的大小.
②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指:“不論怎樣定義兩個復數(shù)間的一個關系‘<’，都不能使這關系同時滿足實數(shù)集中大小關系地四條性質(zhì)”:
(i)對于任意兩個實數(shù)a， b來說，a
(ii)如果a<b，b<c，那么a<c;< p="">
(iii)如果a<b，那么a+c<b+c;< p="">
(iv)如果a0，那么ac<bc.(不必向?qū)W生講解)< p="">
(二)教法建議
1.要注意知識的連續(xù)性:復數(shù) 是二維數(shù)，其幾何意義是一個點 ，因而注意與平面解析幾何的聯(lián)系.
2.注意數(shù)形結合的數(shù)形思想:由于復數(shù)集與復平面上的點的集合建立了一一對應關系，所以用“形”來解決“數(shù)”就成為可能，在本節(jié)要注意復數(shù)的幾何意義的講解，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想.
3.注意分層次的教學:教材中最后對于“兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)就不能本節(jié)它們的大小”沒有證明，如果有學生提出來了，在課堂上不要給全體學生證明，可以在課下給學有余力的學生進行解答.
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