作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文，方便大家學習。
七年級數學《有理數的乘方》教案設計及反思篇一
掌握有理數混合運算的順序，能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算。
通過例題學習，發(fā)展學生觀察、歸納、猜想、推理等能力。
體驗獲得成功的感受、增加學習自信心。
教學重、難點與關鍵
1、重點：能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算。
2、難點：靈活應用運算律，使計算簡單、準確。
3、關鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則。
1、我們已經學習了哪幾種有理數的運算？
2、有理數的乘方法則是什么？
下面的算式里有哪幾種運算？
3+5022(-)-1 ①
這個算式里，含有有理數的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算？
有理數的混合運算，應按以下運算順序進行：
1、先乘方，再乘除，最后加減；
2、同級運算，從左往右進行；
3、如果有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
例如上面①式
3+5022(-)-1
=3+504(-)-1
=3+50(-)-1
=3--1
=-
例3：計算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;
（2）(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。
分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內的運算，接著做乘除，最后做加減。計算時，特別注意符號問題。
解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
（2）原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)
=-8+(-3)18-(-4.5)
=-8-54+4.5=-57.5
例4：觀察下面三行數：
-2，4，-8，16，-32，64，①
0，6，-6，18，-30，66， ②
-1，2，-4，8，-16，32， ③
（1）第①行數按什么規(guī)律排列？
（2）第②、③行數與第①行數分別有什么關系？
（3）取每行數的第10個數，計算這三個數的和。
分析：(1)第行數，從符號看負、正相隔，奇數項為負數，偶數項為正數，從絕對值看，它們都是2的乘方。
七年級數學《有理數的乘方》教案設計及反思篇二
1、能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；
2、掌握含乘方的有理數的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧；
3、偶次冪的非負性的應用。
1、在2+ ×(-6)這個式子中，存在著3種運算。
2、上面這個式子應該先算乘方、再算2 、最后加法。
1、偶次冪的非負性
若a是任意有理數，則（n為正整數），特別地，當n=1時，有。
2、有理數的混合運算順序
①先乘方，再乘除，最后加減；
②同級運算，從左到右進行；
③如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
1、有理數混合運算的順序意識
【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結：做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減；
同級運算，從左到右進行；
如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2、有理數混合運算的轉化意識
【例2】計算：（-2)3÷(-1 ）2+3 ×（- ）-0.25
總結：將算式中的除法轉化為乘法，減法轉化成加法，乘方轉化為乘法，有時還要將帶分數轉化為假分數，小數轉化為分數等，再進行計算。
練2計算：
3、有理數混合運算的符號意識
【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結：
在有理數運算中，最容易出錯的就是符號。
符號“-”即可以表示運算符號，即減號；又可以表示性質符號，即負號；還可以表示相反數。
要結合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習慣。
練3計算：
4、有理數混合運算的簡算意識
【例4】計算：[1 -( )× ]÷5
總結：對于較復雜的一些計算題，應注意運用有理數的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率。
練4計算：[2 -( )×2]÷
5、利用數的乘方找規(guī)律
【例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門。
題中的這組數據是按什么規(guī)律排列的？
請你按這種規(guī)律寫出第七個數據。
總結：
這是一道規(guī)律探索題。規(guī)律探索題是指給出一列數字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結論。
探索規(guī)律的時候，要結合學過的知識仔細分析數據特點，乘方經常出現在有理數的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮。
練5
五、課后小測一、選擇題
1、下列各式的結果中，最大的為( )。
a. b.
c. d.
2.32015的個位數字是( )。
a.3 b.9 c.7d.1
3、已知，那么（a+b)20xx的值是( ）。
a.-1 b.1 c.-32015 d.32015
二、填空題
4.a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值為2，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.
三、解答題
5、計算：
（1） ；
（2） 。
6、計算：
（1） ；
（2） 。
7、計算：
（1） ；
（2） 。
8、計算：
（1） ；
（2） 。
9、已知與互為相反數，求：
（1） ；(2) 。
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=（-2)3÷(- ）2+ ×（- ）-
=-8÷ +（- ）-
=-8× +（- ）-
=-
練2【解析】原式=9×（ )-16×(-2）+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -（ )×(-64）]÷5
=[ -( )]÷5
=（ -20）×
= × -20×
= -4=-3
練4【解析】原式=[ -( )]÷
=（ - ）×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)觀察這組數據，發(fā)現分子都是某一個數的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發(fā)現排列的規(guī)律。即：第n個數可以表示為。
（2）第七個數據為。
練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
課后小測答案：
一、選擇題
1.c
2.c
3.a
二、填空題
4.3
三、解答題
5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;
（2）原式= =-30.
6、(1)-27;(2)31.
7、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
（2）原式= =0.
8、（1)原式=-64-16-9×( ）=-64-16+7=-73;
（2）原式= 。
9、解：由題意，得。
又因為，，
所以，，得a=2，b=-1.
所以(1) ；
（2） 。
七年級數學《有理數的乘方》教案設計及反思篇三
教學目標：
1.通過現實背景理解有理數乘方的意義，能進行有理數乘方的運算。
2.已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想。
3.培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力。
教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算。
教學難點：準確理解底數、指數和冪三個概念，并能進行求冪的運算。
教學過程設計：
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)
(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？
1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
一般地，n個相同的因數a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪。
說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。
(2)一個數可以看作這個數本身的一次方，通常省略指數1不寫。
(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。
(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果。
(三)應用遷移，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。
根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規(guī)律：
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.
【例2】計算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結反思，拓展升華
1.引導學生作知識小結：理解有理數乘方的意義，運用有理數乘方運算法則進行有理數乘方的運算，熟知底數、指數和冪三個基本概念。
2.教師擴展：有理數的乘方就是幾個相同因數積的運算，可以運用有理數乘方法則進行符號的確定和冪的求值。
乘方的含義：(1)表示一種運算；(2)表示運算的結果。乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方；(2)當an表示運算結果時，讀作a的n次冪。
乘方的符號法則：(1)正數的任何次冪都是正數；(2)零的任何正整數次冪都是零；(3)負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本p42練習第1、2題。
2.補充練習
(1)在(-2)6中，指數為，底數為.?
(2)在-26中，指數為，底數為.?
(3)若a2=16，則a=.?
(4)平方等于本身的數是，立方等于本身的數是.?
(5)下列說法中正確的是()
a.平方得9的數是3
b.平方得-9的數是-3
c.一個數的平方只能是正數
d.一個數的平方不能是負數
(6)下列各組數中，不相等的是()
a.(-3)2與-32 b.(-3)2與32
c.(-2)3與-23 d.|2|3與|-23|
(7)下列各式中計算不正確的是()
a.(-1)2003=-1
b.-12002=1
c.(-1)2n=1(n為正整數)
d.(-1)2n+1=-1(n為正整數)
(8)下列各數表示正數的是()
a.|a+1| b.(a-1)2
c.-(-a) d.||
第2課時 有理數的混合運算
教學目標：
1.了解有理數混合運算的意義，掌握有理數的混合運算法則及運算順序。
2.能夠熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理使用運算律。
教學重點：根據有理數的混合運算順序，正確地進行有理數的混合運算。
教學難點：有理數的混合運算。
教學過程：
一、有理數的混合運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
【例1】計算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強調：按有理數混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結果的符號，再確定結果的絕對值。
【例2】觀察下面三行數：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數與第①行數分別有什么關系？
(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、課堂練習
1.計算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知a=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，則a等于多少？若a=-1，則a等于多少？
三、課時小結
1.注意有理數的混合運算順序，要熟練進行有理數混合運算。
七年級數學《有理數的乘方》教案設計及反思篇四
有理數的乘方是人教版七年級上冊數學第一章的內容，在有了小學平方、立方基礎之上，讓學生通過探究學會乘方的意義和概念，熟練掌握有理數乘方的運算。有理數的乘方是一種特殊（積中的每一個因數都相同）的乘法。乘方貫穿初中數學的始終，對整個初中學習十分重要。通過這一節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的探索精神和觀察、分析、歸納能力，并向學生滲透細心的重要性，使學生充分體會數學與現實生活的緊密聯(lián)系，滲透數學的簡潔美、神奇美。
（一）知識技能目標：
1、正確理解乘方、冪、指數、底數等概念。
2、感悟探索乘方的意義，會書寫乘方算式，確定乘方的結果的符號。
3、能快速、準確地進行有理數的乘方運算。
（二）過程與方法：
1、通過對乘方意義的探索，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納及概括能力。
2、通過乘方運算的運用，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
（三）情感目標
1、通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數學的興趣。通過乘方的故事，向學生展示數學與生活的緊密聯(lián)系，數學源于生活，高于生活。
2、向學生滲透探索、歸納的數學思想及數學的簡潔美。
3、培養(yǎng)學生協(xié)作精神，體驗數學的探索與創(chuàng)造的快樂。
：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算方法。
：有理數乘方運算中符號的確定。
（1）創(chuàng)設問題情境，從生活實踐入手，體現生活中的數學。
（2）探索歸納，學生總結結論。
（3）精講多練，提高學生運用知識的能力。
（4）運用闖關比賽形式，激發(fā)學生的學習興趣，及時反饋提高。
通過人體細胞分裂創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，對新知識的探究，以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內容，使學生感悟生活中的數學，體現數學與現實生活的密切關系，自然地將學生的思維帶入到整個教學過程中來。學生通過觀察、探究、思考及與同學們交流合作，充分調動他們的學習積極性，參與到課堂教學中，進一步提高學生的邏輯推理能力與抽象概括能力。對新知的運用采用精講多練的形式，把課堂交給學生，使他們在練習中發(fā)現問題，解決問題，從而實現知識掌握與運用形成能力。為了及時反饋信息，設計了課堂檢測以闖關比賽形式，激發(fā)學生的參與意識，提高學生應用知識的能力，最后結合作業(yè)與數學故事《阿凡提》，向學生滲透數學文化，展示數學的神奇美。
（一）回顧思考
回顧有理數的乘法法則，思考邊長為5的正方形的面積是，棱長為5的立方體的體積是。
設計題圖：從學生已有基礎入手，循序漸進，為探究新知做好鋪墊。
（二）情境引入
1個細胞30分鐘后分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？
要想解決此題，通過今天的學習就能做到，下面我們一起來學習有理數的乘方。
板書課題：有理數的乘方
設計意圖：（1）以人體自身結構特點創(chuàng)設問題情境，設置疑問，激發(fā)學生的學習興趣。
（2）讓學生產生驚奇，進而激發(fā)他們的求知欲，迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗。
（三）觀察發(fā)現：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念。
形式記作讀作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
觀察其中都含有哪些運算，這些式子的因數有什么特點？
乘方的定義及有關概念：（新知歸納）
1、乘方的定義：求n個相同因數的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
2、乘方的表示法：
讀作：a的n次方或a的n次冪，也讀作a的平方，也讀作a的立方。
（四）學以致用
例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____
（2）在（－3）2中，底數是____，指數是____。
（3）在－32中，底數是____，指數是____。
議一議：－32與（－3）2有什么不同？結果相等嗎？然后要求學生指出它們的區(qū)別。
例2：計算
分析：①先引導學生分別指出它們的底數和指數；（找）
②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運算；（化）
③運用乘法法則運算。（算）
老師引導（1）小題，歸納步驟；學生嘗試自己動手求解其他幾個，最后師生共同評析完善。
注意：（1）負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同符號），用小括號括起來。這也是辨認底數的方法
（2）分數的乘方，在書寫的時一定要把整個分數用小括號括起來。
（五）探索交流
例3計算：
（1）102，103，104，105，；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。
觀察例3的結果，你能發(fā)現什么規(guī)律小組討論
1。正數的任何次冪都是正數；
負數的奇次冪是負數，
負數的偶次冪是正數
2。 10n等于1后面加n個0
（六）小結練習
乘方是求n個相同因數a的積的運算
運算加減乘除乘方
結果和差積商冪
注意：
（1）乘方與加、減、乘、除一樣是一種運算
（2）冪是乘方運算的結果，如和、差一樣
測評練習：
1、寫出下列各冪的底數與指數：
（1）在74中，底數是___，指數____；
（2）在a4中，底數是___，指數是____；
（3）在（—6）5中，底數是___，指數是______；
（4）在—25中，底數是____，指數是____；
根據上面練習的表你覺得冪的符號與底數指數有關嗎？你發(fā)現有什么變化規(guī)律嗎？
2、如果：x2＝64，x是幾？x3＝64，x是幾？
3、（－1）n當n偶數時，結果為＿＿＿
當n奇數時，結果為＿＿＿
（—1）20xx－（－1）20xx=___
注意：①對于乘方運算，先要學生確定冪的符號，再運算。
②對于1和—1的正整數次冪的運用加以強調。
設計意圖：
（1）解題過程規(guī)范化，面向全體，照顧中下學生。
（2）加深鞏固概念，理解乘方的意義，熟練地進行乘方運算體會成功的感覺。
考考你：一個數的平方為144，這個數是________
一個數的平方是0，這個數是________
一個數的平方為它本身，這個數是_______
一個數的立方為它本身，這個數是________
設計意圖：
（1）讓學生通過比較加深理解，掌握乘方的意義。
（2）讓學生通過練習討論并爭執(zhí)后理解乘方的各個概念，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。
（3）通過闖關及時反饋，培養(yǎng)學生的競爭意識。
（七）生活與數學
1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。
這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。
2、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？
設計意圖：選取生活實例，展示數學與現實生活的緊密聯(lián)系。
（八）乘方的故事
1、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉說：那好吧！親愛的同學們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？
2、有一個長工到一個財主家去做工，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方?！必斨鞔饝?，到月底（30天）后，你猜一猜：財主會給長工多少錢？
設計意圖：及時鞏固所學內容，通過數學故事，滲透數學文化，展示數學的神奇美。
本節(jié)課的教學設計是以人教版教材和新課程標準為依據，結合農村地區(qū)學生的實際情況，總體上采取教師創(chuàng)設問題學生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學思路，整個教學過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學生思考和探索，這樣的設計符合農村地區(qū)學生的認知規(guī)律，使學生易于接受。
教學開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學生積極思考，并歸結出答案，由答案的表現形式再給學生提出問題，激發(fā)學生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導下自然過度到新知的學習，接著層層設問，引出乘方以及與乘方有關的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握。
成功之處：
成功之一：用學生剛學過的生物學中人體細胞分裂創(chuàng)設了一個有趣的問題情境。一下就貼近了學生的心靈，激起了同學們強烈的的求知欲望。
成功之二：以拉面的故事進一步讓學生感受乘方意義的實例，在計算過程中培養(yǎng)了學生的合作意識、觀察能力與分析數據能力，同時體會數學來源于生活，增強學生學好數學的決心。
成功之三：學以致用環(huán)節(jié)。設計了一例一問題，一練習題組的形式，由簡單基礎題逐漸增難，循序漸進強化乘方意義的理解，書寫、計算。成功實現的教學的基本目標。
成功之四：恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點，有效地吸引學生的注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學生的作品（課堂練習的解答），及時糾正學生書面表達的錯誤，規(guī)范解題格式，改掉小學生重結果輕過程，解題格式不規(guī)范，解題步驟混亂等不良現象。同時也營造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學生充分發(fā)表自己的看法，及時給學生鼓勵與肯定，消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維，保持學生參與課堂學習的積極性。
成功之五：隨堂練習，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進、層次分明。第一步：基礎例題幫助學生正確尋找底數和指數，第二步提高練習，議一議，提高學生的能力，更好地理解乘方的意義，為下一節(jié)有理數的混合運算做好準備。第三步：測評練習極好的活躍了課堂氛圍，增強的學生的競爭意識。
成功之六：參透了傳統(tǒng)的數學文化，將古今知識奇聞妙趣有機結合在一起，拓展了學生的視野，開闊了學生的思維，讓學生領略了古今中外數學的神奇、簡潔。
不足之處
不足之一：“探究新知：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念”環(huán)節(jié)中，沒有安排學生動手親自操作，對學生感受能力會不太深刻。
不足之二：對學生情況不夠熟悉。因為本節(jié)課是初一學生入學后一個月進行的，所以我對各個學生具體情況諒解不夠深入，但是課后仔細想來，做好中小學數學教學的銜接工作不僅僅是教學內容設計上的銜接，而應該是多方位的銜接，其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生，這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應。
不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術化，教學盡量更加生動形象。
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