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直角三角形的教學(xué)反思篇一
“三角形的特性”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生觀察圖片,聯(lián)系生活中實(shí)例基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來源于生活。情境圖選取的素材是生活中對三角形利用的實(shí)例，對兒童有很強(qiáng)的吸引力，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中。我在引入這節(jié)課時(shí)，簡短的幾句話，引入情境后，讓學(xué)生找數(shù)學(xué)信息，在學(xué)生理解了題意后，則迫切想知道三角形的特性，并能很快融入到新知識的解決問題中，學(xué)習(xí)探究欲望被激發(fā)，并為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
實(shí)踐表明，學(xué)生都有表現(xiàn)和展現(xiàn)自己的欲望。因此，教師要順應(yīng)學(xué)生的心理，留給學(xué)生一片展現(xiàn)自我的天地。我們必須把探究時(shí)間讓給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有較多的時(shí)間主動學(xué)習(xí)、主動探究。
當(dāng)然，本節(jié)課也有許多不足之處，我將做如下幾點(diǎn)改變：
1、課前預(yù)設(shè)有針對性的練習(xí)題。
2、在學(xué)生自主驗(yàn)證結(jié)論后，應(yīng)該出示一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生再次觀察認(rèn)識，強(qiáng)化學(xué)生剛剛形成的概念。
3、課后練習(xí)在設(shè)計(jì)中要有改變，多元化一些。
直角三角形的教學(xué)反思篇二
2．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在解決問題的過程中，體會到成功的快樂．根據(jù)低年級學(xué)生好奇的心理特征通過點(diǎn)擊學(xué)生喜歡的圖片引出題目，激發(fā)了他們的求知欲使他們很快投入到學(xué)習(xí)中去。
3．重視學(xué)生的課堂參與。學(xué)生上臺板演另一組學(xué)生來批改把課堂教給學(xué)生．通過自我嘗試、發(fā)現(xiàn)問題、糾正錯(cuò)誤的過程，以及學(xué)生自主探究、合作交流、反饋評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的情感和勇于探索、創(chuàng)新的精神，使他們獲得分析問題的經(jīng)驗(yàn)和解決問題的能力。老師充分作好活動的策劃者、引導(dǎo)者的角色?；顒又袔熒?、生生互動，形成了一個(gè)立體信息交流網(wǎng)絡(luò)。
競賽，獲勝的同學(xué)們在感受成功的快樂時(shí)也充分體會了合作與共享的樂趣。
當(dāng)然精心的預(yù)設(shè)也無法全部預(yù)知上完課后還是存在遺憾，為了做到實(shí)驗(yàn)的有效，卻在此花費(fèi)太多時(shí)間使得其它環(huán)節(jié)進(jìn)行的較緊促，還有揭示課理這一環(huán)節(jié)我沒有正真做到放手讓學(xué)生去完成，教學(xué)過程中教師始終是引導(dǎo)者要充分突出學(xué)生的主體地位，我還是沒有完全解放思想。 也許正因?yàn)榻虒W(xué)是一門有缺憾的藝術(shù)，它才使得我們教師用畢生精力去完善去追求！
直角三角形的教學(xué)反思篇三
直角三角形的勾股定理和逆定理在北師大版八上教材中學(xué)生已通過測量，數(shù)格子，圖形割補(bǔ)，青朱出入圖等方法進(jìn)行驗(yàn)證，并對所得結(jié)論進(jìn)行過簡單應(yīng)用。本節(jié)再次講到是想讓學(xué)生對實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論進(jìn)一步肯定，同時(shí)也感受公理化體系。因此，在教學(xué)中對勾股定理通過拼圖從整體、部分兩個(gè)角度描述面積得以再次驗(yàn)證，使學(xué)生不再懷疑；而對勾股定理逆命題的證明較為抽象，不要求學(xué)生掌握，只做了解，故在教學(xué)中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解證明的合理性，從學(xué)生課堂上在黑板構(gòu)造直角三角形時(shí)的表現(xiàn)，可見作為老師的平時(shí)教學(xué)對孩子潛移默化的影響是多么大。
通過比較兩個(gè)定理的條件和結(jié)論，使學(xué)生認(rèn)識互逆命題和互逆定理。了解數(shù)學(xué)知識的連貫性，同時(shí)借此機(jī)會對以前所學(xué)此類內(nèi)容進(jìn)行梳理。
本課教學(xué)過程中我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動和交流的空間。通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗(yàn)等方法完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生討論積極熱烈。人常說：聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯。使他們在合作交流中增長知識，提高能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心之一是要發(fā)展學(xué)生的思維，在教學(xué)中我通過設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容盡量幫助學(xué)生將所學(xué)的知識“理解”、“遷移”與“旁通”。
本節(jié)課前邊師生都有點(diǎn)緊張，后來氣氛很好完成教學(xué)任務(wù)。
直角三角形的教學(xué)反思篇四
三角形是一個(gè)抽象的概念，三角形的穩(wěn)定性是在抽象的概念基礎(chǔ)上探究出來的，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷三角形特性得出的全過程。本節(jié)課讓學(xué)生了經(jīng)歷了找三角形，畫三角形，說三角形，做三角形、拉三角形等活動。尤其是在探究三角形的特性中，讓學(xué)生分別做一個(gè)三角形框架和四邊形框架，然后親自動手拉一拉，親身體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性，給學(xué)生留下了深刻的印象，通過觀察埃及金字塔，找斜拉橋的高，自學(xué)探究理解高的含義，學(xué)會了畫三角形的高。整個(gè)學(xué)習(xí)過程都是讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)，在活動中思考，在活動中體驗(yàn)，在活動中發(fā)展，在數(shù)學(xué)活動中探究體驗(yàn)知識的形成過程。
由于學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了自學(xué)，課堂上根據(jù)自學(xué)情況讓學(xué)生進(jìn)行交流，企圖讓他們通過合作討論發(fā)現(xiàn)三角形的特征、各部分的名稱和它獨(dú)特的穩(wěn)定性，在教學(xué)三角形的含義時(shí)，我通過讓學(xué)生觀察動態(tài)演示圍成三角形的過程，并在練習(xí)中讓學(xué)生理解圍成的含義，最后在此基礎(chǔ)上自己來總結(jié)到底什么樣的圖形才叫做三角形。這節(jié)課中，討論三角形的意義，拉四邊形和三角形學(xué)具體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性，都是讓學(xué)生在小組合作中完成。這樣極大地調(diào)動了學(xué)生的參與性和積極性，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。
課始，讓學(xué)生從主題圖中找三角形，從生活中找三角形，使學(xué)生體會到生活中的美是由許多幾何圖形構(gòu)成的，三角形就是其中的一種。接下來又找生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。應(yīng)用環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的知識去解決實(shí)際問題，學(xué)生在動手中體驗(yàn)到三角形具有穩(wěn)定性時(shí)，讓學(xué)生修理松動的椅子、判斷小兔和小猴誰圍得籬笆更牢固等，就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。
本節(jié)課，按照我?！岸淖帧苯虒W(xué)模式，，讓學(xué)生先根據(jù)設(shè)問導(dǎo)讀自學(xué)，先學(xué)后教，這樣各層次學(xué)生都有足夠的時(shí)間去思考，都會有自己的發(fā)現(xiàn)和收獲，在本節(jié)課探究三角形的高時(shí)，由于學(xué)生有了自學(xué)基礎(chǔ)和畫平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，已經(jīng)試著畫了高，又在小組里交流了畫高的方法、步驟，在展示環(huán)節(jié)，又讓展示小組到黑板上畫高并說出自己是怎么畫的。通過交流、展示，學(xué)生很順利地掌握了高的畫法，這樣，大部分學(xué)生都能通過自學(xué)課本，從中獲得知識，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，也讓學(xué)生體會到了學(xué)習(xí)的樂趣。
數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。新課快要結(jié)束時(shí)，在優(yōu)美的音樂聲中，課件播放生活中三角形應(yīng)用例子的圖片，通過欣賞圖片，使學(xué)生感受到三角形穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，體會人類的智慧。同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美、生活的美，拓寬了學(xué)生的知識視野，體會數(shù)學(xué)的博大精深。
不足之處：
在這節(jié)課中還有很多不足之處，對概念的教學(xué)還不夠突出，畫高的地方引導(dǎo)還不是很好，沒很好的突破難點(diǎn)，關(guān)于怎樣做三角形的高，個(gè)別學(xué)生的認(rèn)識還比較模糊，在做練習(xí)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的三角尺放錯(cuò)了，另一個(gè)學(xué)生在直角三角形作高時(shí)出現(xiàn)了找不清頂點(diǎn)的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)，歸結(jié)起來還是對底和高概念的認(rèn)識模糊造成的。這個(gè)問題，沒有給孩子放寬畫高的空間，應(yīng)該讓孩子多練習(xí)正確地放一放三角尺。如果這兩個(gè)環(huán)節(jié)處理得到位，會使全班同學(xué)對高的認(rèn)識和畫法更清晰。
每堂課下來，靜靜的反思，總還有一些不周全的地方，我也正在努力的想解決問題的辦法，不斷的反思，不斷的改進(jìn)，相信自己就一定會更好。
直角三角形的教學(xué)反思篇五
1、教學(xué)中不能把學(xué)生的大腦看做“空瓶子”。我發(fā)現(xiàn)按照自己的意愿在往這些“空瓶子”里“灌輸數(shù)學(xué)”，結(jié)果肯定會導(dǎo)致陷入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的，所以是不是應(yīng)該在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生的思維過程暴露出來，頭腦中的問題“擠”出來，在碰撞中產(chǎn)生智慧的火花，這樣才能找出癥結(jié)所在，讓學(xué)生理解的更加到位。
2、教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的探究過程中，對于問題的結(jié)果應(yīng)是一個(gè)從“求異”逐步走向“求同”的過程，而不是在一開始就讓學(xué)生沿著教師預(yù)先設(shè)定好方向去思考，這樣感覺像是整個(gè)課堂僅在我的掌握之中，每個(gè)環(huán)節(jié)步步指導(dǎo)，層層點(diǎn)拔，惟恐有所紕漏，實(shí)際上卻是控制了學(xué)生思維的發(fā)展。再加上我是急性子，看到學(xué)生一道題目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對老師的依賴，不利于學(xué)生獨(dú)立思考和新方法的形成。其實(shí)我也忽視了，教學(xué)時(shí)相長的，學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫，他們說不定就會想出出人意料的好方法來。
另外，這一節(jié)課對我的啟發(fā)是很大的。教學(xué)過程不是單一的引導(dǎo)的過程，是一個(gè)雙向交流的過程。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師有一個(gè)主線，即課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生可以通過教師的教學(xué)設(shè)計(jì)的思路達(dá)到，也可以通過教師的引導(dǎo)，以他們自己的方式來達(dá)到，而且效果甚至?xí)?。因?yàn)橹挥小跋雽W(xué)才學(xué)得好，只有用自己喜歡的方式學(xué)才學(xué)的好”。因此，本人通過這次教學(xué)體會到，教師在備課時(shí)，不僅要“備教材、備學(xué)生”，還要針對教學(xué)目標(biāo)整理思路，考慮到課堂上師生的雙向交流；在教學(xué)過程中，要留出“交流”的`空間，讓學(xué)生自由發(fā)揮，要真正給他們“做課堂主人”的機(jī)會。
無論是對學(xué)生還是教師，每一個(gè)教學(xué)活動的開展都是有收獲的，尤其是作為“引導(dǎo)學(xué)生在知識海洋里暢游”的教師，一個(gè)教學(xué)活動的結(jié)束，也意味著新的挑戰(zhàn)的開始。
總之，這一堂公開課，讓我既收獲了經(jīng)驗(yàn)，又接受了教訓(xùn)，我想這些都將會是我今后教學(xué)的一筆寶貴財(cái)富。
直角三角形的教學(xué)反思篇六
本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，內(nèi)容是應(yīng)用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我針對學(xué)生對三角函數(shù)及對直角三角形的邊角關(guān)系認(rèn)識的模糊，計(jì)算能力薄弱等特點(diǎn)，我決定把教學(xué)的重、難點(diǎn)放在了解決有關(guān)實(shí)際問題的建構(gòu)數(shù)學(xué)模型上。通過對知識點(diǎn)的梳理、分析例題的解題思路、例題變式練習(xí)及鞏固練習(xí)等教學(xué)，絕大部分學(xué)生能很好地掌握了如何建構(gòu)模型的解決方法，很好地達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的。
由于自己在如何上好一節(jié)復(fù)習(xí)課上還處在摸索階段，所以在設(shè)計(jì)與安排上還存在很多不足，如本節(jié)課設(shè)計(jì)容量較大，有1個(gè)實(shí)際應(yīng)用例題抽象出四個(gè)基本變式數(shù)學(xué)模型，學(xué)生對每個(gè)問題逐個(gè)探究解答，時(shí)間感覺比較緊。但對另外一部分學(xué)生來說，他們基礎(chǔ)較弱，對數(shù)學(xué)的應(yīng)用不是那么得心應(yīng)手，不會合理找出邊角關(guān)系，當(dāng)然就不能準(zhǔn)確尋求問題的答案。
我覺得這堂課有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：
1、充分調(diào)動了學(xué)生參與課堂的積極性。
2、學(xué)生敢于提出問題、分析問題。
3、老師起到了引導(dǎo)的作用，小組交流、展示很有成效，兼顧了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)。
不足：1、中間的小結(jié)讓學(xué)生完成更好些
2、給學(xué)生思考時(shí)間、交流時(shí)間過多，獨(dú)立完成時(shí)間較少。
總之在以后的教學(xué)中，講解不宜太多，但是更多的是建立在學(xué)生的思維基礎(chǔ)上，所以需要給他們留較多的時(shí)間。講的太多反而得不到效果。應(yīng)該注重適當(dāng)?shù)奶釂?，把注意力集中在學(xué)生的思維上，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。在課堂上將努力做到讓沉悶的課堂教學(xué)鮮活起來，讓課堂真正成為數(shù)學(xué)活動的場所，成為討論交流的學(xué)堂，成為學(xué)生展示自我的舞臺！
直角三角形的教學(xué)反思篇七
隨著“五嚴(yán)規(guī)定”的實(shí)施，給九年級數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了許多挑戰(zhàn)。例如教學(xué)時(shí)間縮短了，有限的教學(xué)時(shí)間里教師往往首先保證進(jìn)度，往往學(xué)生的習(xí)慣的培養(yǎng)、能力的提升有所忽視；再如考試次數(shù)減少了，教師、學(xué)生雙方對教與學(xué)的效果反饋難以得到及時(shí)準(zhǔn)確的信息，學(xué)習(xí)內(nèi)容的針對性、有效性難以保證；還有學(xué)生不全部在校晚自習(xí)了，學(xué)習(xí)方式的改變會帶來一系列的問題。針對以上情況，20xx年3月25日，在高港區(qū)教研室和初中數(shù)學(xué)名師工作室的安排下，舉行了“初中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)研討會”活動，我有幸在高港中學(xué)上了一節(jié)“解直角三角形的應(yīng)用”的復(fù)習(xí)研討課，下面我就本節(jié)課談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)是：掌握直角三角形的邊角關(guān)系并能靈活運(yùn)用；會運(yùn)用解直角三角形的知識，利用已知的邊和角，求未知的邊和角；能結(jié)合仰角、俯角、坡度等知識，綜合運(yùn)用勾股定理與直角三角形的邊角關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。因?yàn)槭侵锌家惠啅?fù)習(xí)，所以我先將課前自主復(fù)習(xí)部分讓學(xué)生課前獨(dú)立完成教師批閱，這樣在上課前授課老師能做到心中有數(shù)，再針對課前自主復(fù)習(xí)部分的題目有側(cè)重性的講，真正做到有惑必解，有疑必答。
本節(jié)課我共設(shè)計(jì)了3條例題，一是臺風(fēng)中心的運(yùn)動問題，涉及到了仰角和俯角問題；第2題是一條20xx年的中考題，我將題目變式為3小題，將坡角、坡度、以及基本圖形的滲透都融合在一題中，讓學(xué)生學(xué)會分析、類比，并能獨(dú)立歸納出此類題的解法，抓住題中的基本圖形進(jìn)行解題；第3題是一條設(shè)計(jì)方案題，目的讓學(xué)生選擇測量工具運(yùn)用解直角三角形的知識測量出塔的高度，并適當(dāng)變式，如果當(dāng)塔的底部不能直接到達(dá)測量時(shí)，如何設(shè)計(jì)方案求出塔高。
課上完后，我認(rèn)真總結(jié)了本節(jié)課的得與失，本節(jié)課的主要失誤的地方有兩點(diǎn)，一是例1的處理上，應(yīng)將點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系結(jié)合例1一起來處理，這樣學(xué)生對于為什么作出ad這條輔助線就很明晰了，效果將會更好，；二是小結(jié)時(shí)較倉促，應(yīng)該讓學(xué)生總結(jié)歸納出此類題的一般解法，找出基本圖形，這樣才有助于讓學(xué)生知識形成體系，進(jìn)一步得以提高。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力”，對于初三一輪復(fù)習(xí)，注重對學(xué)生對知識間的溝通與聯(lián)系進(jìn)行講解，將這些知識點(diǎn)靈活組合，通過綜合性題目所提供的信息，搜尋解決問題的相關(guān)知識點(diǎn)，找出解決問題的方法。在平時(shí)教學(xué)中能講到中考一模一樣的題目的可能性微乎其微、那怎么辦，教給學(xué)生思考方法和解題的策略往往更有用、這樣可以與一反三，會一題可能就會掌握一類題，并在學(xué)生理解之后及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，努力把新方法新技巧納入到原有的知識體系中。在解題中應(yīng)該盡量的讓題目一題多解，或者多提一解，盡量在學(xué)生思維的的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處進(jìn)行點(diǎn)撥，這樣最有效。
總之，通過本節(jié)課的教學(xué)，讓我認(rèn)識到了自身的不足，非常感謝高港區(qū)名師工作室這個(gè)平臺，讓我有了鍛煉自己的機(jī)會，也相信通過初三一輪復(fù)習(xí)研討會，大家對一輪復(fù)習(xí)有了較清楚的認(rèn)識，讓初三復(fù)習(xí)真正高效。
直角三角形的教學(xué)反思篇八
一開始我分配給不同的組的學(xué)生給定不同的直角邊和斜邊動手畫直角三角形，然后讓同組的學(xué)生把自己畫出的圖剪下來跟別的同學(xué)生比較，讓他們把發(fā)現(xiàn)的結(jié)果口述出來。再把不同組的三角形作個(gè)對比，讓他們把發(fā)現(xiàn)的情況說出來。然后通過提出問題，為什么不同組的三角形不管是大小還是形狀都不一樣，而同組的卻又一樣。讓學(xué)生討論明白也即是只要有一條直角邊一樣，斜邊也一樣這樣的三角形畫出來的結(jié)果是能夠完全互相重合的。從而引入了“hl”定理。從授課過程中學(xué)生的參與熱情很高，這樣做一是可以讓學(xué)生探究在給定了一條直角邊和斜邊以后，怎樣把一個(gè)三角形畫出來，強(qiáng)化了他們的動手能力同時(shí)也增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作能力，二是可以讓他們經(jīng)歷了知識的從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識這么個(gè)過程。
從學(xué)生作業(yè)反饋的情況來看，主要存在以下的問題：一是學(xué)生在證明直角三角形全等時(shí)，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)了以角代邊的現(xiàn)象，也即是用一對直角相等加一對斜邊相等來代替了“hl”。二是不少的學(xué)生利用所學(xué)的知識來解決簡單的問題能力欠缺。這同時(shí)也說明了，在上課過程中存在了這或那的不足，如分組討論時(shí)，可能有些學(xué)生不是在討論問題，而是在聊天或者是做其他的事。或者是我在講解時(shí)講得不夠透要么對于學(xué)困生的關(guān)注不夠，以致學(xué)生對于定理的理解不夠清楚。
1.課后多布置專題練習(xí)，針對不同類型的學(xué)生布置不同的作業(yè)。
2、在上課過程中多關(guān)注學(xué)困生。
3、課后多與學(xué)生交流，以了解他們的接受程度以便改進(jìn)自己的授課速度，適當(dāng)調(diào)整知識拓展的難易度。
直角三角形的教學(xué)反思篇九
本章內(nèi)容從梯子的傾斜程度說起，引出第一個(gè)三角函數(shù)——正切。因?yàn)橄啾戎拢惺巧町?dāng)中用得最多的三角函數(shù)概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等。正弦和余弦的概念，是在正切的基礎(chǔ)上、利用直角三角形、通過學(xué)生的說理得到的。
接著，又從學(xué)生熟悉的三角板引入特殊角30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的問題。
對于一般包括銳角三角函數(shù)值的計(jì)算問題，需要借助計(jì)算器。教科書仔細(xì)地介紹了如何從角得值、從值得角的方法，并且提供了相應(yīng)的訓(xùn)練和解決問題的機(jī)會。
利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題，也是本章重要的內(nèi)容之一。除“船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？”“測量物體的高度”兩節(jié)外，很多實(shí)際應(yīng)用問題穿插于各節(jié)內(nèi)容之中。
直角三角形中邊角之間的關(guān)系，是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問題中有著重要的作用，如在測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計(jì)算問題，一般說來，這些實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三角形中邊和角的關(guān)系問題。
研究圖形之中各個(gè)元素之間的關(guān)系，如邊和角之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來，即進(jìn)行量化，是分析問題和解決問題過程中常用的方法，是數(shù)學(xué)中重要的思想方法。通過這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想、體會數(shù)形結(jié)合的方法。
通過直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等。直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，也將為一般性地學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。
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