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植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點：
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、初步感知間隔的含義
1、肢體體驗：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。 也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（ 揭題，板書：植樹問題）
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律
植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)， 但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20 （個間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應(yīng)用規(guī)律，走進生活。
走進生活：
（一）目標(biāo)檢測：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個間隔。 2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有( )棵樹。
（二）闖關(guān)題
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5、15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?
四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設(shè)計
實地考察
六、板書設(shè)計：植樹問題
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇二
1.認(rèn)識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。
2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學(xué)會通過畫線段圖來分析題意。
探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題
靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題
1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法，再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法，進一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運用。
教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、教學(xué)“間隔”定義
生：好
師生問好
師：我們?nèi)擞袃杉氊?，是雙手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。
師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？
生：……………………
師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？
生：……
生：……
師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書：間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)？
生：……
師：我們再來體驗，請一排的前三名同學(xué)站起來，這一排同學(xué)有多少個間隔？
生：…………….
師：請這一排的前四名同學(xué)站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少？
生：……………
師：今天將利用數(shù)學(xué)知識來解決“植樹問題”。
板書課題：植樹問題
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標(biāo)
1、多媒體出示學(xué)校操場
a師：這里是哪里？
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學(xué)校?？刹皇请S便種的哦，學(xué)?？墒怯幸蟮?。
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？
生：……………………
師：全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………..
（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）
師：今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽
師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？
b生動筆算
師：誰來說說你是怎樣列式的？
生：……..
板書：100÷5=2020+1=21（棵）
100÷5=2020+2=22（棵）
100÷5=2020+1=21（棵）
21x2=42棵
師：學(xué)?？煞负苛耍羞@么多種結(jié)果，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗證下吧
請同學(xué)們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗？
c學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生
d在實物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
2、再次課件演示得出結(jié)論
那你們獲得的結(jié)論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結(jié)：
你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1
3、應(yīng)用規(guī)律解決問題
生：……………
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇三
本冊的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
【學(xué)情分析】
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了 4 年級下冊的 “ 數(shù)學(xué)廣角 ” 中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點看， 3 、4 年級的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)時可以從實際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律；
2. 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗 “ 復(fù)雜問題簡單化 ” 的解題策略和方法；
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力 。
【重點難點】
在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。通過教學(xué)讓學(xué)生理解 “ 兩端都種 ” 情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實際問題。
【 教學(xué)策略 】
采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，即學(xué)生利用學(xué)具嘗試動手“ 種樹” ——探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律實踐，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。
【教學(xué)過程】
一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境
（播放樹木圖片）
1. 同學(xué)們，看到了什么？有什么感受？
2. 剛剛我們仿佛走進了綠色的世界，真是讓人陶醉！這都是植樹造林帶給我們的好處，上到國家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學(xué)生，都經(jīng)常參加植樹活動（課件：圖片），其實，植樹中還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）
二、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1. 綠化小學(xué)四年級的同學(xué)在植樹中就遇到了一些問題，我們先來看看一班的（課件 出示：小路全長100 米，現(xiàn)要在一邊種一行樹，每隔5 米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？ ）
（1 ）理解信息
師：你認(rèn)為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）
師：你怎樣理解“兩端都種”和“ 每隔5 米 ”
（2 ）引發(fā)猜想。
師：現(xiàn)在大家就試著做一做吧！
（生試做，指名板演）
師：我們請這幾位同學(xué)分別說說他們是怎么想的
師：這幾種做法的相同點是什么？不同點是什么？
（3 ）實驗探究
師：可是身邊沒有樹怎么辦呢
（用筆、用火柴等）
師：你們真的都很有創(chuàng)意，遇到難解決的問題時，都能想到用身邊簡單的事物做例子來研究，值得表揚，請看活動要求（出示：活動要求：請選擇自己喜歡的方法動手試一試，也可以和同伴們共同研究，思考、交流：你把什么當(dāng)成了樹？種了幾棵？有幾個間隔？發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？），誰來讀讀（學(xué)生讀要求），明確要求了嗎？開始吧！
（小組合作，教師巡視，找出典型驗證方法）
（4 ）發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：看來，大家都研究的差不多了，誰愿意和大家交流一下這幾個問題？（邊匯報邊板演棵數(shù)和間隔數(shù)）
師：同學(xué)們，我們來看這組實驗數(shù)據(jù)，誰能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)
師：那為什么棵數(shù)會比間隔數(shù)多1 呢
師小結(jié)：其實這幾位同學(xué)用到的是數(shù)學(xué)中很重要的一種思想，“一一對應(yīng)”（板書）我們來看，（指板書）一棵樹，后面對應(yīng)一個間隔，一棵樹，后面對應(yīng)一個間隔，最后一棵樹后面沒有對應(yīng)的間隔（畫弧線），所以，不論有幾個間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。
（5 ）應(yīng)用規(guī)律
師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們來看哪個答案是正確的（第一個）
（6 ）梳理方法。
三、逆向練習(xí)，加深理解
出示：
自己讀讀題，然后解答
（逐個講評）
四、聯(lián)系生活，拓展提升
（鋸木頭 擺花（東西） 站隊上樓梯安路燈等）
師評價：看來你們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，老師也找到了一些，請看（課件出示圖片，說清與植樹問題的聯(lián)系）
師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實際解決一下嗎
出示：
注意：請自由選擇兩道題解決，有余力的同學(xué)也可以全做。遇到問題可以舉例子試試，也可以和同伴共同解決。
1. 安裝路燈
2. 排隊問題
早操時排隊，每隔2 米排一人，一排有22 人。這排隊伍是多少米？
3. 上樓梯問題
我們班教室在三樓，我們每天從一層到三層一共要走48 個臺階，每層有多少個臺階？
師：先讀讀注意事項，然后解答
（生解答，指名板演）
師：誰來說說你解決的是什么問題？（自選匯報）
師總結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠解決直路上兩端種樹以及與之相類似的一些問題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的情況（課件），他們會遇到什么問題呢？這兩種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？ 我們下節(jié)課再來研究！
【板書設(shè)計】
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇四
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)
教學(xué)過程：
一、設(shè)計情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）
二、探索新知，探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名，要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計出植樹方案。（可
以用不同的形式表達）
（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學(xué)生的設(shè)計方案，并及時鼓勵學(xué)生。
（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇五
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課
1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律 實現(xiàn)目標(biāo)
1、例題探究
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)
方法2:1000÷5=200 200+2=22(棵)
方法3:1000÷5=200 200+1=21(棵)
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、化繁為簡探規(guī)律
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進行驗證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇六
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
課件
一、初步感知間隔的含義
1、肢體體驗：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律
植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應(yīng)用規(guī)律，走進生活。
走進生活：
（一）目標(biāo)檢測：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔，一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階，小明從1樓到6樓需走多少級臺階？
5、15個軍人站成一列，每兩個軍人間距離為1米，這列隊伍有多長？
四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設(shè)計
實地考察
六、板書設(shè)計：植樹問題
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇七
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。
1、創(chuàng)設(shè)情景，理解題意
[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學(xué)校計劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計一份植樹方案，并說明你的設(shè)計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵）
師：每隔5米是什么意思？（兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米）
2、設(shè)計方案，動手種樹
師：了解了已知條件，請同學(xué)們以同桌為一個小組，設(shè)計一份植樹方案。可以用這條線段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設(shè)計的方案畫一畫。（小組活動）
3、反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請同學(xué)們來說一說，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（5棵，4棵，3棵）
（1）兩端都栽師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說起吧！哪個小組設(shè)計的是需要5棵的？來展示一下你們的設(shè)計方案。（小組展示、交流設(shè)計思路）
師：你們小組的設(shè)計方案是怎樣的？
師：他們小組的設(shè)計符合要求嗎？這里他們是用什么來表示樹的？根據(jù)他們的設(shè)計，一共需要5棵。
（3)兩端都不栽師：有的小組只要3棵就能完成要求，他們是怎樣設(shè)計的呢？我們一起來看一看。小組展示設(shè)計方案：交流設(shè)計思路）師：他們小組的設(shè)計同樣符合要求。
（4）介紹線段圖師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，用不同的圖案來表示樹，這些圖案可以表示樹，也可以表示什么？這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，我們常常借助它，幫助我們從簡單的問題入手，解決實際復(fù)雜問題，它對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。師：就一個要求，同學(xué)們就能設(shè)計出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計師的資格。
1、總結(jié)規(guī)律師：我們一起來回顧一下同學(xué)們設(shè)計的方案，（出示三種方案線段圖），三種方案都符合設(shè)計的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？（生說：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔個數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書：兩端都載只栽一端兩端都不栽）師：我們具體來看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個間隔，20米里有幾個這樣的間隔？你是怎么計算的？（生說，師板書：20&xide5=4（個））師：4表示什么？（4個間隔）[結(jié)合圖觀察]4個間隔需要幾棵樹？（5棵樹）（師邊講解，邊完成表格）
師：為什么4個間隔有5棵樹？一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵樹，每個間隔都跟著一棵樹，有4個間隔就有4棵樹，最后剩哪棵樹前面沒有間隔？因為它兩端都栽，所以還要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。師：如果現(xiàn)在讓同學(xué)們來種樹，除了可以每隔5米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師填表格）師：請同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一種情況，用列式或畫圖的方法來探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。（學(xué)生活動后反饋交流）
條件：兩端都栽
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇八
1、認(rèn)識15個生字。
2、朗讀課文，背誦課文。
3、感悟課文內(nèi)容，知道植樹的好處，體驗植樹的快樂，感受自己象小樹一樣成長。
1、認(rèn)識15個生字。
2、感悟課文內(nèi)容，朗讀課文，背誦課文。
一、看圖激趣，引出課題。
1、出示圖片：畫面上畫了什么？你了解到了什么？
2、出示課題：我們?nèi)ブ矘?/p>
3、齊讀課題，教師重點指導(dǎo)“植”的讀音。
二、初讀課文，認(rèn)識生字。
1、自由讀文，找一找哪些讀音自己讀不準(zhǔn)。
2、聽老師范讀課文，學(xué)一學(xué)自己讀不準(zhǔn)的字音。
3、自己在課文中找到要求認(rèn)的字，并畫出詞語，再讀一讀。
4、出示詞語卡片進行認(rèn)讀，再出示會認(rèn)字的卡片進行認(rèn)讀。說說你記住了哪些生字，用什么方法記住的。
5、再讀課文，你想提醒大家注意哪些字的讀音？
三、解讀課文，朗讀課文。
1、讀一讀第一段，你了解到什么？
（1）、我們是怎樣種樹的？
（2）、邊看圖邊讀，你有什么感受？
2、你們想到哪兒去種樹？快讀第二自然段。
（1）、指名讀，從馬路、小山、河岸的話中你們體會到什么？
（2）、教師引讀，聽了這些感謝的話你們會怎么說？
（3）、表演讀。
（4）、練習(xí)背誦。
3、自由讀第三四自然段，你又了解了什么？
（1）、小樹給我們帶來哪些快樂？
（2）、我們和小樹之間有哪些相似的地方？
（3）、快帶著快樂讀讀課文吧。
（4）、試著背一背這兩個自然段。
四、小組討論，自由發(fā)言。
學(xué)習(xí)了這一課你有什么想法？
第二課時
1、會寫八個會寫字，學(xué)習(xí)新筆畫。
2、朗讀課文，背誦課文。
1、認(rèn)識15個字，會寫8個生字。
2、感悟課文最后一句話的意思。
一、朗讀課文，背誦課文。
1、準(zhǔn)備活動。
分四人小組進行討論：用什么方法匯報上節(jié)課你的收獲？怎么匯報？
2、匯報。
（1）、朗讀課文。
（2）、背誦課文。
（3）、讀自己積累的好詞佳句。
二、識字寫字。
1、抽讀識字卡片，開火車讀。
2、抽讀識字卡片，指名讀后齊讀。
3、觀察這些字，你能為它們分分組嗎？
4、按筆順寫一寫這些字。
5、你有什么好辦法記住它們？
6、寫字指導(dǎo)。
（1）、觀察“灑”字，哪兩筆最難寫？是怎樣占格的？
（2）、動筆寫一寫，邊寫邊訂正。
7、其他字的書寫練習(xí)。
（1）、強調(diào)書寫姿勢和書寫習(xí)慣。
（2）、課堂巡視，個別輔導(dǎo)。
板書設(shè)計：
2 我們?nèi)ブ矘?/p>
栽端鏟灑
我們小樹
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇九
“植樹問題”在實際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中它們的規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.小游戲：
點名學(xué)生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔?(有三種情況：4個、3個、2個)(解釋“間隔”的意思)
通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論?(強調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)
2.導(dǎo)入新課：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題：植樹問題)
二.新課探究：
2.分組動手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹”，
要求：
(1)計算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗
(2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
3.匯報結(jié)果：
(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
(2)只種一端：50÷5=10(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)(學(xué)生匯報教師書寫)：
(1)兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
(2)只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
(3)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
三、課堂練習(xí)
1、做一做：
2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分)：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分)：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(6)街道上(50分)：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)
五、板書設(shè)計
植樹問題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?
兩端都種：50÷5+1=11(棵)
只種一端：50÷5=10(棵)
兩端都不種：50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(6)街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
本節(jié)課旨在通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，積極性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點：
一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達和傾聽中促使思路的清晰化，促進知識結(jié)構(gòu)的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、練習(xí)的設(shè)計獨特、新穎、有梯度：
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。)
三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：
本節(jié)課，我通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)-----應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇十
1、認(rèn)識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。
2、理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
3、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學(xué)會通過畫線段圖來分析題意。
探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題
靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題
1、通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2、通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法，再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法，進一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3、學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運用。
教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、教學(xué)“間隔”定義
生：好
師生問好
師：我們?nèi)擞袃杉氊悾请p手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。
師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？
生：……………………
師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？
生：……
生：……
師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書：間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)？
生：……
師：我們再來體驗，請一排的前三名同學(xué)站起來，這一排同學(xué)有多少個間隔？
生：……………。
師：請這一排的前四名同學(xué)站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少？
生：……………
師：今天將利用數(shù)學(xué)知識來解決“植樹問題”。
板書課題：植樹問題
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標(biāo)
1、多媒體出示學(xué)校操場
a師：這里是哪里？
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學(xué)校?？刹皇请S便種的哦，學(xué)?？墒怯幸蟮?。
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？
生：……………………
師：全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………。.
（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）
師：今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽
師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？
b生動筆算
師：誰來說說你是怎樣列式的？
生：……。.
板書：100÷5=2020+1=21（棵）
100÷5=2020+2=22（棵）
100÷5=2020+1=21（棵）
21x2=42棵
師：學(xué)?？煞负苛?，有這么多種結(jié)果，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗證下吧
請同學(xué)們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗？
c學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生
d在實物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
2、再次課件演示得出結(jié)論
那你們獲得的結(jié)論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結(jié)：
你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1
3、應(yīng)用規(guī)律解決問題
生：……………
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇十一
《植樹問題》
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》
五年級學(xué)生
張金玲
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法；
2、運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力；
3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨立思考。
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單
【教學(xué)過程】：
1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語，請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。”它是什么呢？誰知道？(手)
同意的舉手？你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細看自己的手，你能看到數(shù)字嗎？(5)
哦，怎么看出5了？(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字？(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢？(4個)
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔？三個手指之間呢？兩個手指之間呢？(生依次回答。)
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？(生說)
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
1、例題探究
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息？誰來說一說？生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹？反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證？(生說：畫線段圖的方法)
化繁為簡探規(guī)律是個好辦法！我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢？好畫嗎？為什么呀？(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢？(選擇簡單的數(shù)據(jù)進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個數(shù)來研究？(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進行驗證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇十二
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。
發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
一、創(chuàng)設(shè)情境——培養(yǎng)意識
1、師：同學(xué)們好！一起來看兩組畫面。
（給學(xué)生播放荒漠化嚴(yán)重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。）
師：看了這兩組畫面，你更喜歡哪一種呢？
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？
生：植樹。
師：植樹造林，保護環(huán)境，讓我們擁有一個充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個人都應(yīng)盡的義務(wù)！
2、出示教學(xué)目標(biāo)
3、師：見過路邊種樹嗎？一般情況下，每兩棵樹間距離怎樣呢？（相等）一般情況下路邊植樹每兩棵樹之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹。
師：在路的一邊等距離地植樹會有幾種情況呢？大家想不想親手種種看？
二、動手種樹——探討規(guī)律
1、動手“種”樹
師：大家先看老師為大家準(zhǔn)備的材料……（師介紹）
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況？
學(xué)生動手植樹，師巡視。
2、交流方案
小組上臺展示自己組的種樹方案。
兩端都種
兩端不種
只種一端
3、仔細觀察，每棵樹之間都有間隔，那么植樹的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系？
生仔細觀察，得出猜想： 兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)
三、驗證規(guī)律
1、師:通過仔細觀察，我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒有驗證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過驗證，才能讓猜想成為科學(xué)，對于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過驗證才能得出正確結(jié)論。下面，讓我們一起動手來驗證我們的猜想。
2、完成驗證表格。
師出示：這是一張驗證表格，就請大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。（出示驗證事項）
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報。
5、梳理規(guī)律
相同點：都與間隔數(shù)有關(guān)
不同點：兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù)；兩端不種就要用間隔數(shù)-1
師：這三種情況是不同的，我們在解決問題時，要注意具體情況具體分析。
四、解決問題
師：知道在路的一邊植樹有三種情況，對于下面的信息，你會提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？
1、處理信息
生：種樹！
出示信息：實驗小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵
師：根據(jù)這些信息你會提什么數(shù)學(xué)問題呢？
生：一共可以種多少棵樹？
得不完整例題：
師：看著這道題，誰有話想說嗎？
生1：兩端都種
師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問題？
師：三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認(rèn)為采取哪種方案更合適一些呢？
生：兩端都種
2、抽取問題
出示例題：（配圖片）
師：愿意幫學(xué)校算算嗎？
3、學(xué)生試解。
4、匯報交流。
生匯報，師：能說說你的解題思路嗎？
師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路正是數(shù)學(xué)上常用的“以小見大”。
師：大家學(xué)會了這種方法嗎？我們再來考驗考驗自己的掌握情況好不好？
5、探討只種一端
生：只種一端。
（實驗小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗？）
學(xué)生試解。
6、探討兩端不種
生：兩端不種。
（實驗小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗？）
學(xué)生試解。
五、小結(jié)方法——提升認(rèn)識
1、探討方法
師：大家能通過自己的努力把這么一道新的問題解決，我們應(yīng)該感到高興！但是老師認(rèn)為還有更重要的方法更需我們?nèi)タ偨Y(jié)！
師：大家再回頭看看，我們是怎樣一步一步把植樹問題給解決的？
（動手操作——提出猜想——畫圖驗證——得出規(guī)律——解決問題）
2、閱讀課本
（1）閱讀例1
師：今天我們學(xué)習(xí)的就是課本117頁開始的數(shù)學(xué)廣角，請大家打開書本。
師：課本上的同學(xué)們遇到了什么問題，他們又是采取什么樣的辦法來解決的？
生：畫圖，找規(guī)律。
師：真是好方法！大家掌握了嗎？
師：他們遇到的問題正確答案應(yīng)是多少呢？ (21)
（2）閱讀例2
師：閱讀118頁例2，看看課本中的孩子又遇到了什么問題，你能幫他們解決嗎？
生完成，交流。
六、拓展練習(xí)
1、聽說大家聰明能干，又樂于助人市政規(guī)劃局的同志找來了，他呀，想請大家?guī)蛡€忙，（出示119頁做一做1）
2、生嘗試解答。
3、全班交流。
七、全課小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
生暢談自己的收獲。
師小結(jié)：收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！
板書設(shè)計：
植樹問題
兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇十三
1、認(rèn)識15個生字。
2、朗讀課文，背誦課文。
3、感悟課文內(nèi)容，知道植樹的好處，體驗植樹的快樂，感受自己象小樹一樣成長。
1、認(rèn)識15個生字。
2、感悟課文內(nèi)容，朗讀課文，背誦課文。
一、看圖激趣，引出課題。
1、出示圖片：畫面上畫了什么？你了解到了什么？
2、出示課題：我們?nèi)ブ矘?/p>
3、齊讀課題，教師重點指導(dǎo)“植”的讀音。
二、初讀課文，認(rèn)識生字。
1、自由讀文，找一找哪些讀音自己讀不準(zhǔn)。
2、聽老師范讀課文，學(xué)一學(xué)自己讀不準(zhǔn)的字音。
3、自己在課文中找到要求認(rèn)的字，并畫出詞語，再讀一讀。
4、出示詞語卡片進行認(rèn)讀，再出示會認(rèn)字的卡片進行認(rèn)讀。說說你記住了哪些生字，用什么方法記住的。
5、再讀課文，你想提醒大家注意哪些字的讀音？
三、解讀課文，朗讀課文。
1、讀一讀第一段，你了解到什么？
（1）、我們是怎樣種樹的？
（2）、邊看圖邊讀，你有什么感受？
2、你們想到哪兒去種樹？快讀第二自然段。
（1）、指名讀，從馬路、小山、河岸的話中你們體會到什么？
（2）、教師引讀，聽了這些感謝的話你們會怎么說？
（3）、表演讀。
（4）、練習(xí)背誦。
3、自由讀第三四自然段，你又了解了什么？
（1）、小樹給我們帶來哪些快樂？
（2）、我們和小樹之間有哪些相似的地方？
（3）、快帶著快樂讀讀課文吧。
（4）、試著背一背這兩個自然段。
四、小組討論，自由發(fā)言。
學(xué)習(xí)了這一課你有什么想法？
第二課時
1、會寫八個會寫字，學(xué)習(xí)新筆畫。
2、朗讀課文，背誦課文。
1、認(rèn)識15個字，會寫8個生字。
2、感悟課文最后一句話的意思。
一、朗讀課文，背誦課文。
1、準(zhǔn)備活動。
分四人小組進行討論：用什么方法匯報上節(jié)課你的收獲？怎么匯報？
2、匯報。
（1）、朗讀課文。
（2）、背誦課文。
（3）、讀自己積累的好詞佳句。
二、識字寫字。
1、抽讀識字卡片，開火車讀。
2、抽讀識字卡片，指名讀后齊讀。
3、觀察這些字，你能為它們分分組嗎？
4、按筆順寫一寫這些字。
5、你有什么好辦法記住它們？
6、寫字指導(dǎo)。
（1）、觀察“灑”字，哪兩筆最難寫？是怎樣占格的？
（2）、動筆寫一寫，邊寫邊訂正。
7、其他字的書寫練習(xí)。
（1）、強調(diào)書寫姿勢和書寫習(xí)慣。
（2）、課堂巡視，個別輔導(dǎo)。
板書設(shè)計：
2我們?nèi)ブ矘?/p>
栽端鏟灑
我們小樹
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇十四
本冊的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
【學(xué)情分析】
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級下冊的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點看，3、4年級的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)時可以從實際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律；
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法；
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
【重點難點】
在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。通過教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實際問題。
【教學(xué)策略】
采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，即學(xué)生利用學(xué)具嘗試動手“種樹”——探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律實踐，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。
【教學(xué)過程】
一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境
（播放樹木圖片）
1、同學(xué)們，看到了什么？有什么感受？
2、剛剛我們仿佛走進了綠色的世界，真是讓人陶醉！這都是植樹造林帶給我們的好處，上到國家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學(xué)生，都經(jīng)常參加植樹活動（課件：圖片），其實，植樹中還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）
二、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、綠化小學(xué)四年級的同學(xué)在植樹中就遇到了一些問題，我們先來看看一班的（課件出示：小路全長100米，現(xiàn)要在一邊種一行樹，每隔5米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？）
（1）理解信息
師：你認(rèn)為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）
師：你怎樣理解“兩端都種”和“每隔5米”
（2）引發(fā)猜想。
師：現(xiàn)在大家就試著做一做吧！
（生試做，指名板演）
師：我們請這幾位同學(xué)分別說說他們是怎么想的
師：這幾種做法的相同點是什么？不同點是什么？
（3）實驗探究
師：可是身邊沒有樹怎么辦呢
（用筆、用火柴等）
師：你們真的都很有創(chuàng)意，遇到難解決的問題時，都能想到用身邊簡單的事物做例子來研究，值得表揚，請看活動要求（出示：活動要求：請選擇自己喜歡的方法動手試一試，也可以和同伴們共同研究，思考、交流：你把什么當(dāng)成了樹？種了幾棵？有幾個間隔？發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？），誰來讀讀（學(xué)生讀要求），明確要求了嗎？開始吧！
（小組合作，教師巡視，找出典型驗證方法）
（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：看來，大家都研究的差不多了，誰愿意和大家交流一下這幾個問題？（邊匯報邊板演棵數(shù)和間隔數(shù)）
師：同學(xué)們，我們來看這組實驗數(shù)據(jù)，誰能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)
師：那為什么棵數(shù)會比間隔數(shù)多1呢
師小結(jié)：其實這幾位同學(xué)用到的是數(shù)學(xué)中很重要的一種思想，“一一對應(yīng)”（板書）我們來看，（指板書）一棵樹，后面對應(yīng)一個間隔，一棵樹，后面對應(yīng)一個間隔，最后一棵樹后面沒有對應(yīng)的間隔（畫弧線），所以，不論有幾個間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。
（5）應(yīng)用規(guī)律
師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們來看哪個答案是正確的（第一個）
（6）梳理方法。
三、逆向練習(xí)，加深理解
出示：
自己讀讀題，然后解答
（逐個講評）
四、聯(lián)系生活，拓展提升
（鋸木頭擺花（東西）站隊上樓梯安路燈等）
師評價：看來你們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，老師也找到了一些，請看（課件出示圖片，說清與植樹問題的聯(lián)系）
師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實際解決一下嗎
出示：
注意：請自由選擇兩道題解決，有余力的同學(xué)也可以全做。遇到問題可以舉例子試試，也可以和同伴共同解決。
1、安裝路燈
2、排隊問題
早操時排隊，每隔2米排一人，一排有22人。這排隊伍是多少米？
3、上樓梯問題
我們班教室在三樓，我們每天從一層到三層一共要走48個臺階，每層有多少個臺階？
4、敲鐘問題廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
師：先讀讀注意事項，然后解答
（生解答，指名板演）
師：誰來說說你解決的。是什么問題？（自選匯報）
師總結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠解決直路上兩端種樹以及與之相類似的一些問題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的情況（課件），他們會遇到什么問題呢？這兩種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課再來研究！
【板書設(shè)計】
植樹問題
兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1
植樹問題教學(xué)設(shè)計吳正憲篇十五
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第117、118頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
教學(xué)重難點：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
3．提高解決問題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)、具準(zhǔn)備：
課件、表格、尺子等。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)“間隔”
1．教學(xué)“間隔”的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個“空”也可以說成4個“間隔”，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）
2．引入植樹問題的學(xué)習(xí)。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實就是——植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
二、自主探究找出規(guī)律
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對得到20棵。
師：下面就請小組同學(xué)一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？
全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格，全班觀察表格尋找規(guī)律。
師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）
師：對得到的這個規(guī)律有沒有不同意見？
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們用得到的這個規(guī)律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？
（1）基礎(chǔ)練習(xí)。
師：請看題目，誰愿意來說一說？
a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
c．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
（2）拓展練習(xí)。
師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑。想聽聽它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？
師：請同學(xué)們獨立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題。
四、數(shù)學(xué)文化
介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
五、全課總結(jié)
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
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