寫心得體會不僅有助于提高學(xué)習(xí)或工作的效果,還能夠培養(yǎng)自我反思和總結(jié)的習(xí)慣。怎樣寫一篇較為完美的心得體會,需要先明確總結(jié)的目標(biāo)和內(nèi)容。以下是小編為大家整理的一些心得體會范文,僅供參考,希望可以給大家一些啟示和幫助。大家可以通過閱讀這些范文,了解不同領(lǐng)域下的心得體會寫作技巧和經(jīng)驗(yàn),借鑒其中的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)也要結(jié)合自身實(shí)際情況,靈活運(yùn)用,形成自己獨(dú)特的風(fēng)格和特色。祝大家寫作順利,心得體會更上一層樓。
數(shù)學(xué)心得體會篇一
第一段:數(shù)學(xué)是一門抽象而又具體的科學(xué),我通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),既感受到了它的智慧與美妙,也深刻體會到了培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)過程中,數(shù)學(xué)不僅加深了我的思考能力,更讓我發(fā)現(xiàn)了它與我們生活的緊密聯(lián)系。
第二段:數(shù)學(xué)讓我獲得了數(shù)不清的快樂與成就感。在解決一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)題目的過程中,我感受到了問題解決的喜悅,也體會到了思考的樂趣。當(dāng)我獨(dú)立思考出一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目的解答時(shí),我倍感成就感。這些快樂和成就感鼓勵(lì)我更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),挑戰(zhàn)更高難度的題目。
第三段:數(shù)學(xué)教給了我一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我深刻領(lǐng)悟到邏輯推理的重要性。數(shù)學(xué)不僅要求我們在思維上準(zhǔn)確無誤,更注重我們的論證過程。數(shù)學(xué)思維使我能夠逐步規(guī)范自己的思考方式,培養(yǎng)了我的邏輯思維和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。這種思維方式也在我生活的其他領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用,我愈發(fā)相信數(shù)學(xué)給予了我一種處理問題的良好思維方式。
第四段:數(shù)學(xué)讓我認(rèn)識到了問題的多樣性和自由性。在數(shù)學(xué)世界中,問題有很多種不同的解法,這種多樣性讓我感受到了解決問題的自由與創(chuàng)造力。同一個(gè)問題可以有多種不同的思路和方法,這讓我明白到,沒有一種固定的解法,只要我們能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技巧,就能找到多種解決途徑。數(shù)學(xué)的自由性激發(fā)了我對知識與創(chuàng)造的探索欲望。
第五段:數(shù)學(xué)是一門鼓勵(lì)思考和創(chuàng)新的學(xué)科。數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是培養(yǎng)我們的抽象思維和邏輯思考能力。通過解決問題和發(fā)現(xiàn)規(guī)律,我們不僅能夠給自己帶來成就感,更能從中發(fā)現(xiàn)問題的優(yōu)越解法,培養(yǎng)我們的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)是一門與我們生活息息相關(guān)的學(xué)科,它不僅僅局限于課堂,更是貫穿在我們?nèi)粘I钪械模虼?,對于未來的發(fā)展,數(shù)學(xué)將在科技、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮非常重要的作用。
總結(jié):通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我不僅感受到了它的智慧與美妙,還培養(yǎng)了我的邏輯思維和解決問題的能力。數(shù)學(xué)給我?guī)砹丝鞓泛统删透?,讓我有勇氣面對并解決生活中的各種問題。數(shù)學(xué)教會了我一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式,教會了我處理問題的良好思維方式。數(shù)學(xué)不僅讓我認(rèn)識到問題的多樣性和自由性,還鼓勵(lì)我思考和創(chuàng)新。我相信數(shù)學(xué)在未來的發(fā)展中將起到更加重要的作用,應(yīng)該持續(xù)不斷地學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識。
數(shù)學(xué)心得體會篇二
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大概分六個(gè)階段。
第二階段:在第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過后(復(fù)習(xí)全書看過一遍后),此時(shí)你已經(jīng)掌握了許多解題的方法,但這時(shí),你喜歡的仍是高數(shù)題目,害怕線代和概率,因?yàn)槟憧词强炊?,卻沒有思路自己做,或許多的定理知道,但做題時(shí)想不起來,最壞的情況是看到線代和概率頭范漲,很想不看了去打游戲。這時(shí)后,你就不可以在做題目了,因?yàn)榫€代概率是很有規(guī)律的,可以說是比較死的幾類題型。你當(dāng)前的任務(wù)是把線代和概率的課本上的定理熟記,然后還要知道原理的推導(dǎo)。把線代和概率的書看透了(書上的例題和定理和定理的證明),那么你第二階段也快過去了,恭喜你,你數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)到了第三階段。
第三階段:感覺高數(shù)的題目有的是沒思路的,而線代和概率已經(jīng)不是原來那樣的難了,也相對的容易起來,這時(shí)拿到題目的感覺是會了,但做不出來,就是要把課本放在旁邊,看到定理解答,此時(shí)你拿到題目知道了怎么下手,就是還有的定理不是很熟悉,最郁悶的是,你剛把線代和概率的課本看完了,感覺你什么都懂了,什么都會了,拿到題目,你卻又忘記了書上的很多定理,這種情況就好好復(fù)習(xí),好好背誦并推理定理,熟能生巧嘛。第三階段最大的特點(diǎn)是:高數(shù),線代,概率絕大多數(shù)的題目都會了,還有一小點(diǎn)不是很熟悉,總體感覺良好,此時(shí)你做真題大概可以考到100——110,恭喜你,第三階段就過去了,第四階段來了。
第四階段:隨著復(fù)習(xí)的繼續(xù),你對線代和概率的手感越來越好(就是多練習(xí)),最后已經(jīng)感覺到線代和概率的題目很死了,沒有什么技術(shù)含量,看到題目馬上就有了大概的解題思路,而高數(shù)有證明題,不等式的證明,應(yīng)用題卻有時(shí)不好把握,現(xiàn)在對概率和線代十分的喜歡,對高數(shù)卻有點(diǎn)害怕,害怕有你不會的題型,這個(gè)階段是在第二輪復(fù)習(xí)結(jié)束的情況下會有的,此時(shí)你對考研數(shù)學(xué)有底了,不是十分的害怕,此時(shí)你要去考試能考110——130之間,此時(shí)你也要努力進(jìn)入第五階段。
第五階段:這個(gè)階段,你已經(jīng)把數(shù)學(xué)的薄弱點(diǎn)強(qiáng)化了,對所有的題目都知道了大概的思路和方法,可以稍微想想考的是什么,有什么樣的陷阱,方法怎么做最快,最方便。此時(shí)你拿到試卷的感覺是,所有的題目我都會了(大概的思路是對的),接下來就是考計(jì)算量的。此階段你除了繼續(xù)強(qiáng)化你的弱點(diǎn)外,還要做大量的練習(xí)訓(xùn)練自己的計(jì)算量。此階段你心里很舒服了,看到數(shù)學(xué)可以笑這面對了,數(shù)學(xué)可以說是比較容易的了,在考研里,數(shù)學(xué)的地位你已經(jīng)掌握了,接下來的重點(diǎn)不在是數(shù)學(xué)了,因?yàn)榈?輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)結(jié)束,時(shí)間也到了11月12月了,此時(shí)的重點(diǎn)已經(jīng)是專業(yè)課和政治了,但注意好了,每天數(shù)學(xué)都要做,手感也很重要的,建議此階段數(shù)學(xué)要保證每天4小時(shí),因?yàn)閿?shù)學(xué)要生手了,你會沒有信心的,此時(shí)也是考研李的瓶頸階段,要平靜的渡過去。此時(shí)你要參加考試可以考:120——140之間了,不要放下數(shù)學(xué)呢。
終極階段:對于做了大量練習(xí),和數(shù)學(xué)模擬試題的同學(xué),此時(shí)對數(shù)學(xué)的感覺是,拿到一張卷子,不用思考了,拿到題目就知道證明做,也就是很多達(dá)人說的“做數(shù)學(xué)不是腦力勞動(dòng),而是體力勞動(dòng)”這樣的人是可以考140+的,數(shù)學(xué)達(dá)人多的是。你要達(dá)到這個(gè)境界時(shí),你就是數(shù)學(xué)達(dá)人了。
天道酬勤,雖然很多輔導(dǎo)老師都會指出拒絕題海戰(zhàn)術(shù),對于數(shù)學(xué),我們不得不承認(rèn),只用通過大量做題、反復(fù)總結(jié)才能找對做題的“感覺”。希望同學(xué)們在強(qiáng)化階段戒驕戒躁,不要急于求成,只要堅(jiān)持不懈,會有成功的那天!
數(shù)學(xué)心得體會篇三
一、培訓(xùn)學(xué)習(xí)非常必要。
整個(gè)培訓(xùn)活動(dòng)安排合理,內(nèi)容豐富,專家們的解惑都是我們農(nóng)村教師所關(guān)注和急需的領(lǐng)域,是我們發(fā)自內(nèi)心想在這次培訓(xùn)中能得到提高的內(nèi)容,可以說是“人心所向”。在培訓(xùn)過程當(dāng)中,我們每一位參訓(xùn)的教師都流露出積極、樂觀、向上的心態(tài)。我認(rèn)為,保持這種心態(tài)對每個(gè)人的工作、生活都是至關(guān)重要的。作為一名新課改的實(shí)施者,我們應(yīng)積極投身于新課改的發(fā)展之中,成為新課標(biāo)實(shí)施的引領(lǐng)者,與全體教師共同致力于新課標(biāo)的研究與探索中,共同尋求適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革的心路,切實(shí)以新觀念、新思路、新方法投入教學(xué),適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革需要,切實(shí)發(fā)揮新課標(biāo)在新時(shí)期教學(xué)改革中的科學(xué)性、引領(lǐng)性,使學(xué)生在新課改中獲得能力的提高。
二、知識更新非常必要。
“活到老,學(xué)到老,知識也有保質(zhì)期”、“教師不光要有一桶水,更要有流動(dòng)的水”作為教師,實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是財(cái)富,同時(shí)也可能是羈絆,骨干教師都有熟練駕馭課堂的能力,那是在應(yīng)試教育的模式下形成的,在實(shí)施新課程中會不自覺地走上老路。新課程標(biāo)準(zhǔn)出臺后,教材也做了很大的修改,教材體系打亂了,熟悉的內(nèi)容不見了,造成許多的不適應(yīng),教師因此對課程改革產(chǎn)生了抵觸情緒,這種抵觸情緒我也有過,所幸沒有持續(xù)很久。在這次培訓(xùn)中,我深刻體會到,教材是教學(xué)過程中的載體,但不是唯一的載體。在教學(xué)過程中教材是死的,但作為教師的人是活的。在新課程改革的今天,深刻的感受到了學(xué)生知識的廣泛化,作為新時(shí)代的傳道、授業(yè)、解惑者,名教師,應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí),不斷地增加、更新自己的知識,才能將教材中有限的知識拓展到無限的生活當(dāng)中去?!拔沂怯媒滩慕?,還是教教材?”作為一名教師,應(yīng)當(dāng)經(jīng)常問問自己。而這次專家給了我明確的回答。今后,我們教師必須用全新、科學(xué)、與時(shí)代相吻合教育思想、理念、方式、方法來更新自己的頭腦,這次的培訓(xùn)無疑給我們一次頭腦風(fēng)暴。
三、注重方法非常必要。
教師在實(shí)際教學(xué)中,只有多聯(lián)系生活,多創(chuàng)設(shè)情境,多動(dòng)手操作,注重教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法,課堂才有實(shí)效。
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。講座中專家也講到,教師要重視創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境,從情境中引入要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識就在我們身邊,理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察,實(shí)踐,猜測,驗(yàn)證,推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。同時(shí)還要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,重視學(xué)生的動(dòng)手操作,重視實(shí)踐活動(dòng)的應(yīng)用。
培訓(xùn)活動(dòng)雖然是短暫的,但無論是從思想上,還是專業(yè)上,對我而言,都是一個(gè)很大的提高。在今后的工作中,我會努力學(xué)習(xí),做好后續(xù)研修,在實(shí)踐、學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步。
數(shù)學(xué)心得體會篇四
xx年,我有幸參加了xx學(xué)校的組織的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識培訓(xùn)活動(dòng),受益頗深!
在培訓(xùn)學(xué)習(xí)中,我聆聽了來全市各行家的講座,充分領(lǐng)略了專家們廣博的知識積累和深厚的文化底蘊(yùn)。每天的培訓(xùn)學(xué)習(xí)都給我?guī)砹巳碌囊暯呛退枷胂炊Y,每天的學(xué)習(xí)都引發(fā)我對自己教學(xué)和自己專業(yè)發(fā)展的不斷思考。通過學(xué)習(xí)讓我看到自己與同學(xué)們的還存在很大的差距,同時(shí)在實(shí)踐中得到指導(dǎo)師的細(xì)心指導(dǎo),讓我有了繼續(xù)前進(jìn)的動(dòng)力。8天的的理論培訓(xùn)與7天的實(shí)踐培訓(xùn),學(xué)習(xí)雖然短暫,我的收獲很多,現(xiàn)將學(xué)習(xí)心得體會總結(jié)如下:
通過理論的學(xué)習(xí)使我對數(shù)學(xué)學(xué)科知識有了更清楚的認(rèn)識,數(shù)學(xué)學(xué)科知識:包括空間與圖形學(xué)科教學(xué)知識、統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)科教學(xué)知識、應(yīng)用問題學(xué)科教學(xué)知識、計(jì)算課學(xué)科教學(xué)知識、概念課學(xué)科教學(xué)知識、數(shù)學(xué)廣角、實(shí)踐與應(yīng)用學(xué)科教學(xué)知識等知識。
通過對學(xué)科結(jié)構(gòu)論的學(xué)習(xí),給我今后的教學(xué)很多啟發(fā):教師要整體把握教材,溝通學(xué)科知識之間的聯(lián)系,溝通書本世界和學(xué)生生活世界的聯(lián)系,把教學(xué)的知識放在一個(gè)知識體系里,而不是孤立地學(xué)習(xí),把知識串起來,形成知識鏈,知識樹,形成一個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)。有結(jié)構(gòu)的、有聯(lián)系的知識學(xué)生就容易掌握。所以在今后的教學(xué)中要重視溝通數(shù)學(xué)知識本質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系,使知識內(nèi)容結(jié)構(gòu)化。在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)基本概念和基本原理在教學(xué)中的核心地位,重視數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理的早期滲透,用直觀的形式讓學(xué)生感知抽象的概念,重視原理和態(tài)度的普遍轉(zhuǎn)移,注重激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科本身的學(xué)習(xí)興趣。
在理論學(xué)習(xí)中,我也認(rèn)識到自己學(xué)科理論還存在不少缺失和不足,今后要加強(qiáng)理論的學(xué)習(xí),不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。
展
1.能參加本次提高培訓(xùn)學(xué)習(xí),我深受啟發(fā)和鼓舞,我知道我將要做的,不只是教學(xué)有趣味的數(shù)學(xué),有技巧的數(shù)學(xué),還要教有文化的數(shù)學(xué),有思想的數(shù)學(xué),如呂志明主任的講座中,作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師一定要研究課題、研究作業(yè)、研究命題,才能提高教學(xué)質(zhì)量。通過不同的教育教學(xué)手段,把學(xué)生本來潛在于身體和心靈內(nèi)部的東西引發(fā)出來,讓學(xué)生的路走得更遠(yuǎn)更長,向正常人方向發(fā)展更快。
2.跟崗學(xué)習(xí),同伴交流中,在導(dǎo)師項(xiàng)建達(dá)老師指導(dǎo)下,使我更加清晰地明白數(shù)學(xué)課的各環(huán)節(jié)的具體要求:導(dǎo)入得當(dāng),新課有序,練習(xí)扎實(shí),突出重點(diǎn),及發(fā)展學(xué)生能力等方面的重要性。以及一些評課的要領(lǐng)等。
養(yǎng)
總之,通過這次學(xué)習(xí),作為教育工作者的我,思想開放了,觀念轉(zhuǎn)變了,工作的盡頭更足了。今后在教育教學(xué)中,我將把有限的生命投入到無限的教育事業(yè)中去,力爭做一個(gè)人民滿意的教師。
數(shù)學(xué)心得體會篇五
第一段:引言(介紹數(shù)學(xué)的重要性和人們對數(shù)學(xué)的感受)
數(shù)學(xué)作為一門科學(xué),對于我們的日常生活、科學(xué)研究以及工程技術(shù)等領(lǐng)域有著巨大的影響和作用。然而,對于很多人來說,數(shù)學(xué)卻是一門充滿挑戰(zhàn)的學(xué)科,令人望而卻步。但是,隨著我對數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)和思考,我逐漸領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的美妙和重要性,也體會到數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)我們的思維能力和解決問題的能力。在這篇文章中,我將分享我對數(shù)學(xué)的體會和心得體會。
第二段:數(shù)學(xué)的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性(感受到數(shù)學(xué)的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性)
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,我感受到了數(shù)學(xué)的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)是一門追求真理的學(xué)科,其中的每一個(gè)定理和公式都是經(jīng)過證明的,沒有任何決策和盲目行動(dòng)。在解題過程中,我們需要嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)原理,一步步地推導(dǎo)和證明,通過邏輯思維來解決問題。這種邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性不僅僅在數(shù)學(xué)中有所體現(xiàn),在日常生活中也能夠提高我們的思維和解決問題的能力。
第三段:數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與實(shí)用性(感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與實(shí)用性)
數(shù)學(xué)不僅僅是一種學(xué)科,更是一種強(qiáng)大的工具。在科學(xué)研究、工程技術(shù)、金融經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中,數(shù)學(xué)都有著廣泛的應(yīng)用。通過數(shù)學(xué)的模型、算法和計(jì)算方法,我們可以解決很多實(shí)際問題,預(yù)測和掌握未來的趨勢,提高生產(chǎn)效率和社會發(fā)展水平。在日常生活中,數(shù)學(xué)也無處不在,無論是購物計(jì)算、理財(cái)規(guī)劃還是旅行定位,數(shù)學(xué)都能夠幫助我們更好地處理各種信息和問題。數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)用性讓我對其產(chǎn)生了更深的認(rèn)識和體會。
第四段:數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性與探索性(感受到數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性與探索性)
盡管數(shù)學(xué)受到了嚴(yán)格的邏輯規(guī)則和公式的限制,但是在數(shù)學(xué)中卻有著無限的創(chuàng)造性和探索性。從簡單的加減乘除到復(fù)雜的微積分和概率統(tǒng)計(jì),數(shù)學(xué)中的每一個(gè)領(lǐng)域都蘊(yùn)含著豐富的思維和創(chuàng)造的空間。在解題過程中,我們需要思考和發(fā)掘其中的規(guī)律和特點(diǎn),通過不斷嘗試和探索,找尋問題的解決方法和路徑。這種創(chuàng)造性和探索性讓我感受到了數(shù)學(xué)的魅力和樂趣。
第五段:數(shù)學(xué)對個(gè)人成長的重要性(總結(jié)數(shù)學(xué)的重要性與對個(gè)人成長的促進(jìn)作用)
總的來說,數(shù)學(xué)是一門重要且富有挑戰(zhàn)性的學(xué)科。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我體會到了數(shù)學(xué)的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用性與實(shí)用性、創(chuàng)造性與探索性,這些在我的成長和進(jìn)步中起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)不僅可以培養(yǎng)我們的思維能力和解決問題的能力,還可以讓我們更好地理解和應(yīng)用科學(xué)知識,提高生活質(zhì)量和工作效率。因此,我對數(shù)學(xué)充滿了興趣和熱愛,并希望能夠繼續(xù)深入學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的無限魅力。
數(shù)學(xué)心得體會篇六
離散數(shù)學(xué),對絕大多數(shù)學(xué)生來說是一門十分困難的課程,當(dāng)然也包括我在內(nèi),而當(dāng)初選這門課是想挑戰(zhàn)一下自己。通過這一學(xué)期的學(xué)習(xí),我對這門課程有一些初步的了解,現(xiàn)在的心情和當(dāng)初也很不相同。
在還沒有接觸的時(shí)候,看見課本就想退縮,心想:這是什么課程啊,這叫數(shù)學(xué)嗎,這些符號都是之前沒有見過的呢!但是既然都說是挑戰(zhàn)就沒有退縮的道理。雖然不能說是抱著“視死如歸”的精神,至少能說是忐忑不安。第一次聽老師講課的時(shí)候已經(jīng)是落后別人兩次課,前面的知識都是自己看書,所以難免有些看不懂,在聽老師講課的時(shí)候有些定義性的東西就會混淆,我自認(rèn)為是個(gè)越挫越勇的人,并沒有因此退縮。超乎想象的是,老師講課好仔細(xì),好詳細(xì),因?yàn)榍懊娴闹R是為后面做鋪墊,所以在后面老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào),那么,我錯(cuò)過的東西也都掌握了。
在聽過老師講解以后,我覺得前三章自己都能很好的掌握。后面的開始深入一些,對于好多以前沒有接觸過的名詞定義不能馬上理解,但是只要跟著老師的思維走,上課認(rèn)真聽講,課后看一下書本就能懂。有了這些認(rèn)知,我覺得這門課的難點(diǎn)在于課程比較枯燥,好多理論的知識需要我們?nèi)ダ斫狻?/p>
前三章主要是認(rèn)識邏輯語言符號,了解了數(shù)理邏輯的特點(diǎn),并做一些簡單的邏輯推理和運(yùn)算。這些知識都是以前所學(xué)的進(jìn)一步轉(zhuǎn)換,只要將數(shù)學(xué)的函數(shù)符號邏輯化就行。也就是說,那些符號知識形式上的不同,實(shí)質(zhì)上是一樣的。不同的是,之前的數(shù)學(xué)只需要運(yùn)用結(jié)論證明其他的案例等。但是邏輯數(shù)學(xué)不僅要知其然還要知其所以然,運(yùn)用結(jié)論正結(jié)論。即使如此,我還是覺得這幾章學(xué)著很輕松,只要熟練掌握公式定理就會覺得離散數(shù)學(xué)并不像之前想象的那么困難。第四章講的是關(guān)系。這一章,進(jìn)一步認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)理邏輯語言,熟練強(qiáng)化練習(xí),深入理解。這一章的難度相較于前幾章要繁瑣些,有很多的符號轉(zhuǎn)換,運(yùn)算,運(yùn)算過程很復(fù)雜。對于計(jì)算能力不強(qiáng)的我來說,這一章或許是最吃力的,即使知道原理也需要通過大量的練習(xí)強(qiáng)化鞏固,而這其中用到的還有線性代數(shù)里面的矩陣。第五章學(xué)的是函數(shù),定義和高中所學(xué)一樣,只不過是把它轉(zhuǎn)換運(yùn)用于數(shù)理邏輯,并用邏輯符號進(jìn)行運(yùn)算。雖說如此,但是這其中仍然有更深層次的概念和邏輯公式,如果單純的用原有的思維是很難想透徹的。
第六章“圖”和第七章“樹及其應(yīng)用”可以歸為“圖論”。在剛接觸到“圖”這一章的時(shí)候我是抱著好奇之心去學(xué)習(xí)的,因?yàn)檫@章都是關(guān)于“圖”,想了解一下和幾何圖形的差別,所以覺得善長幾何的我應(yīng)該能夠把它學(xué)好。但是不可否認(rèn),隨著知識的深入,這一章一定會比前面的更難理解,更難學(xué)。因此,上課的時(shí)候聽得格外認(rèn)真,課后還找了一些相關(guān)書籍閱覽。在看過這些書籍以后,我才真正了解到它并不是枯燥乏味的,它的用途非常廣泛,并且應(yīng)用于我們整個(gè)日常生活中。比如:怎樣布線才能使每一部電話互相連通,并且花費(fèi)最???從首府到每州州府的最短路線是什么?n項(xiàng)任務(wù)怎樣才能最有效地由n個(gè)人完成?管道網(wǎng)絡(luò)中從源點(diǎn)到集匯點(diǎn)的單位時(shí)間最大流是多少?一個(gè)計(jì)算機(jī)芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交?怎樣安排一個(gè)體育聯(lián)盟季度賽的日程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成?一位流動(dòng)推銷員要以怎樣的順序到達(dá)每一個(gè)城市才能使得旅行時(shí)間最短?我們能用4種顏色來為每張地圖的各個(gè)區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎?這些問題以及其他一些實(shí)際問題都涉及“圖論”。
這里所說的圖并不是幾何學(xué)中的圖形,而是客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象,用頂點(diǎn)代表事物,用邊表示各式物間的二元關(guān)系,如果所討論的事物之間有某種二元關(guān)系,我們就把相應(yīng)的頂點(diǎn)練成一條邊。這種由頂點(diǎn)及連接這些頂點(diǎn)的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。由于它關(guān)系著客觀世界的事物,所以對于解決實(shí)際問題是相當(dāng)有效的。哥尼斯堡橋問題(七橋問題),這個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題,在經(jīng)過如此漫長的時(shí)間最終還是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉利用圖論解決了它,并得出沒有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開始,通過每一座橋恰好一次再回到原點(diǎn)。
樹是指沒有回路的連通圖。它是連通圖中最簡單的一類圖,許多問題對一般連通圖未能解決或者沒有簡單的方法,而對于樹,則已圓滿解決,且方法較為簡單。而且在許多不同領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。例如家譜圖就是其中之一。如果將每個(gè)人用一個(gè)頂點(diǎn)來表示,并且在父子之間連一條邊,便得到一個(gè)樹狀圖。
圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的`染色問題。這個(gè)問題的研究來源于著名的四色問題。四色問題是圖論中也許是全部數(shù)學(xué)中最出名、最難得一個(gè)問題之一。所謂四色猜想就是在平面上任何一張地圖,總可以用至多四種顏色給每一個(gè)國家染色,使得任何相鄰國家的顏色是不同的。四色問題粗看起來似乎與我們所討論的圖沒有什么聯(lián)系。其實(shí)也是可以轉(zhuǎn)化為圖論中的問題來討論。首先從地圖出發(fā)來構(gòu)作一個(gè)圖,讓每一個(gè)頂點(diǎn)代表地圖的一個(gè)區(qū)域,如果兩個(gè)區(qū)域有一段公共邊界線,就在相應(yīng)的頂點(diǎn)之間連上一條邊。由于地圖中每一塊區(qū)域?qū)?yīng)圖的一個(gè)頂點(diǎn),兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)對應(yīng)兩個(gè)相鄰的區(qū)域。所以對地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當(dāng)于對圖的每個(gè)頂點(diǎn)染以相應(yīng)的一種顏色,使得相鄰的頂點(diǎn)有不同的顏色??傊?,圖論是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)分支,而四色問題是典型的圖論課題。
通過對圖論的初步理解和認(rèn)識,我深深地認(rèn)識到,圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面,但是這許多日常生活用語被引入圖論后就都有了其嚴(yán)格、確切的含義。我們既要學(xué)會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖論概念,又要注意保持術(shù)語起碼的嚴(yán)格。
本以為枯燥乏味的離散數(shù)學(xué)竟然會是貼近生活是我意想不到的,這些歷史難題等等,都讓我對它產(chǎn)生了一定的興趣,雖然不可否認(rèn)的是,對我來說它確實(shí)是一門很難很深?yuàn)W很抽象的課程,但是仍然不減我對圖論產(chǎn)生的興趣,或許這也就是我選擇這門課程最大的收獲吧。
數(shù)學(xué)心得體會篇七
為了構(gòu)建生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)課堂,我把創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣當(dāng)成數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲,“創(chuàng)設(shè)情境”成為我們小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中一道亮麗的風(fēng)景線。我盡量用學(xué)生熟悉的生活情境或生活經(jīng)驗(yàn)入手引出學(xué)習(xí)內(nèi)容,這樣學(xué)生樂于接受。在課堂中我創(chuàng)設(shè)出“學(xué)”與“玩”融為一體的教學(xué)方法,學(xué)生在“玩”中學(xué),在學(xué)中“玩”。如教學(xué)“長方形面積計(jì)算”,我設(shè)計(jì)了一個(gè)情境:“一塊長方形玻璃打碎了,要想配上新玻璃,該帶哪一塊去?”頓時(shí)枯燥的數(shù)學(xué)課堂一下變得生機(jī)盎然,孩子們覺得學(xué)數(shù)學(xué)很有趣,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
俗話說:“學(xué)貴心悟,守舊無功?!薄耙墒撬贾?,學(xué)之端?!痹诮虒W(xué)過程中,我以學(xué)生的“學(xué)”為標(biāo)準(zhǔn)和導(dǎo)向,引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑,以疑問引導(dǎo)思維。
學(xué)生的質(zhì)疑,就是一種資源,提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更有價(jià)值。課堂上經(jīng)常能聽到這樣的聲音:“老師,這道題可不可以這樣做?”“老師,我還有個(gè)想法。”“老師,我有個(gè)問題想問一下?!薄袄蠋?,我還有一個(gè)更簡便的方法。”……每每這時(shí),我總是欣喜地、耐心地聽孩子們陳述完自己的意見,并給予恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)和引導(dǎo),當(dāng)遇到一些學(xué)生間有爭議的問題時(shí),充分發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者的作用,引導(dǎo)爭議各方分別陳述自己的觀點(diǎn),把評判權(quán)交給學(xué)生,引導(dǎo)他們最后達(dá)成共識。
水嘗無華,相蕩而成漣漪;石本無火,相擊乃生靈光。讓課堂成為一個(gè)學(xué)生無話不敢說、無題不敢辯的對話場,讓自由交流在一種輕松、和諧、愉悅的心境中進(jìn)行。不唯師,不唯書、不唯上,只唯己,讓學(xué)生主動(dòng)言說,質(zhì)疑問難,放飛心智。
要讓數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)起來,充滿生機(jī)和活力,學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作不可忽視。例如,教學(xué)“長度單位”時(shí),我讓學(xué)生帶長度單位的丈量工具,如格尺、米尺等,先讓學(xué)生測量出一厘米的長度、一分米的長度,并把它們畫在本子上,然后讓學(xué)生用手里的`工具量一量課桌的面長、寬、高分別是多少厘米?接著,我讓學(xué)生猜一猜我的身高,然后找學(xué)生用米尺量一量我的實(shí)際身高,學(xué)生爭先恐后,躍躍欲試,表現(xiàn)出極高的熱情。在這個(gè)活動(dòng)中,學(xué)生增長了知識,鍛煉了動(dòng)手操作能力,同時(shí)活躍了課堂氣氛。
靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思辨的課堂。學(xué)生能否在思辨中形成有層次的思維,和教師教學(xué)開放的程度有很大的關(guān)系。在課堂教學(xué)中,我始終圍繞“如何學(xué)”為學(xué)生創(chuàng)建多維互動(dòng)的平臺,讓思想充分碰撞,鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去分析問題,重視學(xué)生解決問題的過程,加強(qiáng)知識間的縱橫聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用多種思維方式去分析問題、解決問題,創(chuàng)造一個(gè)靈動(dòng)的課堂。
數(shù)學(xué)心得體會篇八
初二的新生經(jīng)過初一一年的學(xué)習(xí),對于初一內(nèi)容很多學(xué)生都有這樣的體會,在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識內(nèi)容時(shí)只要認(rèn)真聽老師講解,都能聽得懂,因?yàn)槌跻坏臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是處于過度階段,學(xué)習(xí)內(nèi)容大部分都是加減乘除!習(xí)題訓(xùn)練中的很多題目都可以一步到位,即使與新知識有關(guān)的題也并不難做,較復(fù)雜一點(diǎn)的題目也是以之前學(xué)過知識聯(lián)系在一起的綜合題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最大的特點(diǎn):一步步加深,新知建立在舊知識基礎(chǔ)之上,知識深度不斷加深。初一到初二,初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無論是廣度和深度都會不斷加大,這時(shí)或許一部分學(xué)生就開始不能適應(yīng)初中數(shù)學(xué),自信心下降,與其他同學(xué)拉大了差距。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入,這種差距在有可能還會不斷加大。
那么怎么樣才能在初二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不掉隊(duì),及時(shí)跟上?首先要樹立下面幾個(gè)數(shù)學(xué)思想:
初二數(shù)學(xué)會增加大量方程的知識內(nèi)容,方程反映出來數(shù)量關(guān)系是一種等量關(guān)系。方程內(nèi)容知識在生活中的體現(xiàn)無處不在,如路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系,可以建立一個(gè)方程:速度*時(shí)間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是“方程”,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
初中數(shù)學(xué)按照各地教材不同的布局,會有序的學(xué)習(xí)一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組等方程與不等式。到了高中我們還要學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。
解方程的思維幾乎一致,方程會以實(shí)際應(yīng)用問題或現(xiàn)實(shí)生活為背景,取材新穎,時(shí)代感強(qiáng),立意巧妙,主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力、閱讀理解能力、問題轉(zhuǎn)化能力等,是中考的熱點(diǎn),同時(shí)也是難點(diǎn)。隨著素質(zhì)教育的全面展開及中考改革的進(jìn)一步深化,實(shí)際應(yīng)用問題的突出特點(diǎn)是知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,是數(shù)學(xué)知識的精髓,是把知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁,對數(shù)學(xué)思想方法的考查的層面很多,方式也很靈活,但主要集中在兩個(gè)方面:一是代數(shù)綜合題,它綜合了初中代數(shù)相當(dāng)多的知識點(diǎn),有些又與生產(chǎn)生活實(shí)際內(nèi)容相結(jié)合,用到的數(shù)學(xué)思想方法有化歸思想、分類討論思想,整體思想以及代入法、消元法、待定系數(shù)法等。二是代數(shù)與幾何的綜合題,此類型題目所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法很多,以數(shù)形結(jié)合思想為主線,綜合考查其他思想方法的靈活運(yùn)用,難度較大,一般為中考中的壓軸題。
中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及到的思想方法很多,但應(yīng)用廣泛,重點(diǎn)考查的有化歸思想方法、分類討論思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、數(shù)學(xué)建模思想方法。
對于初二學(xué)生而言,要著重強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的把握,加強(qiáng)基本技能的培養(yǎng)。要學(xué)會在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題,讓我們的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程,引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)軌道中來,不斷反思和總結(jié),才能提高數(shù)學(xué)成績。
數(shù)學(xué)心得體會篇九
我把個(gè)人的一些心得體會總結(jié)如下:
1、多媒體的大量運(yùn)用
數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用課件目的一方面是為了節(jié)省時(shí)間,二是直觀形象展示給學(xué)生。這次的課件制作水平都很高,而且使用效果好,克服以前課件華而不實(shí)的現(xiàn)象??吹某龆际抢蠋焸兙臏?zhǔn)備的。課件只是教學(xué)的輔助手段,是在手動(dòng)不能實(shí)現(xiàn)的條件下化抽象為直觀形象,為突破難點(diǎn)服務(wù),所以適度地發(fā)揮多媒體的作用是很好的。
3、體現(xiàn)主動(dòng)性學(xué)習(xí),重視學(xué)生的動(dòng)手操作。
智慧之花開在孩子們的手上。我們老師重視孩子的動(dòng)手操作,重視孩子的手腦結(jié)合,俗話說:心靈手巧。要學(xué)好知識就是要孩子們主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來,那么動(dòng)手操作就是孩子們最好的學(xué)習(xí)活動(dòng)。孩子們在老師的指導(dǎo)下,動(dòng)手操作,自主探究,合作交流的學(xué)習(xí)知識名家的課。
我有一些自己的看法,在這提出來請大家指點(diǎn):
1、在課堂上教師要適時(shí)等待,延緩思考速度,學(xué)生有時(shí)會將思考結(jié)果暫時(shí)遺忘。此時(shí)老師如能適時(shí)等待,在等待之后學(xué)生還處于“口欲言而不能,心求通而未達(dá)’的狀態(tài),教師在對其難點(diǎn)相機(jī)點(diǎn)撥、指導(dǎo)而不適用七湊八湊來評價(jià)學(xué)生的思考成果,想必學(xué)生的感受會好一些。
2、改變問題拓展思維廣度。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受生活經(jīng)驗(yàn)或原先只是基礎(chǔ)影響較大,當(dāng)新問題和舊經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生沖突時(shí)往往會迷失方向做不出正確判斷,此時(shí)教師不可操之過急,用改變提問角度的方式來理答,可將學(xué)生的思維引向更廣闊的空間。
從事農(nóng)村教育的我,感觸多多在今后教學(xué)中,我要繼續(xù)學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)知識,讓農(nóng)村的孩子走出農(nóng)村,爭取與城市孩子無差異,但我知道,這需要我付出很多,但是我愿意,我愿意為農(nóng)村教育付出我的一切。真正讓學(xué)生在主體積極參與、操作、交流、動(dòng)腦、動(dòng)口的探究性學(xué)習(xí)中建立概念、理解概念和應(yīng)用概念。
數(shù)學(xué)心得體會篇十
4月25日、26日,我有幸參加了第十屆“名師之路”小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩研討活動(dòng)。歷史一天半,領(lǐng)略了周xx、高xx、徐xx、黃xx、張xx等小學(xué)數(shù)學(xué)界專家名師的風(fēng)采,觀摩示范課和聆聽報(bào)告共達(dá)十節(jié)次。他們的課猶如好茶留有余香,讓人回味無窮,他們的報(bào)告更是讓人受益匪淺。細(xì)細(xì)品味他們的課滲透著與我們不一樣的教學(xué)觀念,彰顯著數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力;他們的報(bào)告是他們經(jīng)驗(yàn)的總結(jié),引領(lǐng)著我們前進(jìn)的方向,從他們的報(bào)告中可以看出每位名師的背后都有一些不平凡的故事,不禁使我想到很樸實(shí)的一句話:一分耕耘,一分收獲。
通過這次學(xué)習(xí),不僅僅讓我與專家名師們有了零距離的接觸,更重要的是使我的思想觀念豁然開朗,讓我給自己的教學(xué)找到了一個(gè)很好的“參照”。對比之下,我頗受感觸,下面我就談?wù)勎业囊恍w會:
收獲一:一堂好課就是要真正與學(xué)生成為朋友,課堂上把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生沒有任何約束,鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢說、敢做。每位名師的課都給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境。黃xx老師的《異分母分?jǐn)?shù)加減法》一課把這方面表現(xiàn)的淋漓盡致。課前告訴孩子們這節(jié)課我們來“聊數(shù)學(xué)”,復(fù)習(xí)了整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的運(yùn)算法則統(tǒng)一為相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減,接著拋出問題:分?jǐn)?shù)加減法能用以上方法解決嗎?針對這一問題老師完全放手,讓學(xué)生以答辯會的形式展開討論研究,孩子們的思維之花完全開放了,奇跡出現(xiàn)了,孩子們的答辯出現(xiàn)了意想不到的結(jié)果,非常精彩。整個(gè)過程中,老師只是一個(gè)旁觀者,孩子們通過自己的能力發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)相加減可以通過通分把它變成相同的計(jì)數(shù)單位,和整數(shù)、小數(shù)加減法的計(jì)算方法完全統(tǒng)一。
收獲二:每位名師都創(chuàng)造性地使用教材,不脫離教材,也不背離生活實(shí)際,不斷地開發(fā)教學(xué)資源,即學(xué)生在課堂上生成的錯(cuò)誤,經(jīng)過教師巧妙地引導(dǎo)使學(xué)生真正地理解了知識。徐xx老師在上《平均數(shù)》一課時(shí),根據(jù)課題情景套圈游戲,出現(xiàn)了四組漸變式統(tǒng)計(jì)圖:第一組個(gè)男生每人都套中7個(gè),四個(gè)女生每人都套中6個(gè),引“總體水平”;第二組四個(gè)男生每人套中7個(gè),五個(gè)女生每人套中6個(gè),討論后學(xué)生發(fā)現(xiàn):女生雖然多一人,但總體水平還是6個(gè);第三組男女生人數(shù)相同,但每個(gè)學(xué)生套中的不一樣;第四組男女生人數(shù)不同,每人套中的不同,總數(shù)不同,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)套的最多的和最少的不能代表整體水平,通過移多補(bǔ)少得出每人同樣多這就是表示整體水平的平均數(shù)的范圍。這種根據(jù)教材設(shè)置的層層深入的教學(xué)情境一下子激起了學(xué)生們的求知欲望,把學(xué)生們帶入了知識的海洋。這一點(diǎn)也正是我在教學(xué)中所缺乏的。
收獲三:教師在課堂上豐富的語言,給不同學(xué)生多種多樣的評價(jià),注重了學(xué)生的情感,態(tài)度,和價(jià)值觀的發(fā)展。如:“真是服了你;你提出的問題很有價(jià)值;你真夠水平”等等。這樣就讓學(xué)生有了學(xué)習(xí)的勇氣和動(dòng)力。
收獲四:從名師們的專題講座中感受到了許多新的教育理念。周xx老師《例談數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”》中指出數(shù)學(xué)課應(yīng)還原數(shù)學(xué)本質(zhì),要看到學(xué)科的本質(zhì),教材的核心,深入核心本質(zhì),從學(xué)生的需求出發(fā)。在計(jì)算教學(xué)中,擺小棒只是手段,不是目的,其目的是為了建立操作過程與計(jì)算算理之間的聯(lián)系,更好的讓算理外顯;高xx老師提出了開放式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)六步法:創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,提出探究要求,學(xué)生自主探索,組織研討,提升認(rèn)識;徐xx老師為我們介紹了概念教學(xué)的策略,重視概念的產(chǎn)生來源,重視概念的教學(xué)本質(zhì),重視概念的相互聯(lián)系,重視概念的靈活應(yīng)用;黃xx老師提出大問題教學(xué)的理念,研究“大問題”,提供“大空間”,呈現(xiàn)“大格局”,圍繞“大問題”的提出進(jìn)行10分鐘的模擬教學(xué),由學(xué)生提出優(yōu)化意見,上課老師稍作調(diào)整后進(jìn)行第二輪模擬教學(xué),再討論優(yōu)化。
走進(jìn)名師,感受名師,使我明白了:教育是我們一生的事業(yè),給別人一滴水,自己至少要有一桶水甚至更多,學(xué)習(xí)是我們生活中不可缺少的一部分。教師要想真正在三尺講臺上盡顯光彩,必須腳踏實(shí)際上好每節(jié)課,學(xué)習(xí)名師但又不一味的模仿名師,創(chuàng)造出自己的課堂,走出屬于自己的路。
數(shù)學(xué)心得體會篇十一
10月16日至10月31日,我參加“國培”計(jì)劃教師全員培訓(xùn)的學(xué)習(xí)。這次培訓(xùn)主要從六個(gè)專題進(jìn)行,分別是:1、總論2、源于教材,高于教材3、數(shù)與代數(shù)4、空間與圖形5、統(tǒng)計(jì)與概率6、實(shí)踐與綜合應(yīng)用,另外還加上啟動(dòng)儀式、專家講座和后續(xù)研修幾個(gè)內(nèi)容。短短半月中,我認(rèn)真聆聽了很多專家的精彩講座,積極做好學(xué)習(xí)筆記,努力用新知識來提高自己。專家們精湛的教藝,先進(jìn)的理念,獨(dú)特的設(shè)計(jì)給我留下了深刻的印象,使我受益匪淺,有了質(zhì)的飛躍。現(xiàn)簡要總結(jié)如下:
一、培訓(xùn)學(xué)習(xí)非常必要。
整個(gè)培訓(xùn)活動(dòng)安排合理,內(nèi)容豐富,專家們的解惑都是我們農(nóng)村教師所關(guān)注和急需的領(lǐng)域,是我們發(fā)自內(nèi)心想在這次培訓(xùn)中能得到提高的內(nèi)容,可以說是“人心所向”。在培訓(xùn)過程當(dāng)中,我們每一位參訓(xùn)的教師都流露出積極、樂觀、向上的心態(tài)。我認(rèn)為,保持這種心態(tài)對每個(gè)人的工作、生活都是至關(guān)重要的。作為一名新課改的實(shí)施者,我們應(yīng)積極投身于新課改的發(fā)展之中,成為新課標(biāo)實(shí)施的引領(lǐng)者,與全體教師共同致力于新課標(biāo)的研究與探索中,共同尋求適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革的心路,切實(shí)以新觀念、新思路、新方法投入教學(xué),適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革需要,切實(shí)發(fā)揮新課標(biāo)在新時(shí)期教學(xué)改革中的科學(xué)性、引領(lǐng)性,使學(xué)生在新課改中獲得能力的提高。
二、知識更新非常必要。
“活到老,學(xué)到老,知識也有保質(zhì)期”、“教師不光要有一桶水,更要有流動(dòng)的水”作為教師,實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是財(cái)富,同時(shí)也可能是羈絆,骨干教師都有熟練駕馭課堂的能力,那是在應(yīng)試教育的模式下形成的,在實(shí)施新課程中會不自覺地走上老路。新課程標(biāo)準(zhǔn)出臺后,教材也做了很大的修改,教材體系打亂了,熟悉的內(nèi)容不見了,造成許多的不適應(yīng),教師因此對課程改革產(chǎn)生了抵觸情緒,這種抵觸情緒我也有過,所幸沒有持續(xù)很久。在這次培訓(xùn)中,我深刻體會到,教材是教學(xué)過程中的載體,但不是唯一的載體。在教學(xué)過程中教材是死的,但作為教師的人是活的。在新課程改革的今天,深刻的感受到了學(xué)生知識的廣泛化,作為新時(shí)代的傳道、授業(yè)、解惑者,名教師,應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí),不斷地增加、更新自己的知識,才能將教材中有限的知識拓展到無限的生活當(dāng)中去?!拔沂怯媒滩慕?,還是教教材?”作為一名教師,應(yīng)當(dāng)經(jīng)常問問自己。而這次專家給了我明確的回答。今后,我們教師必須用全新、科學(xué)、與時(shí)代相吻合教育思想、理念、方式、方法來更新自己的頭腦,這次的培訓(xùn)無疑給我們一次頭腦風(fēng)暴。
三、注重方法非常必要。
教師在實(shí)際教學(xué)中,只有多聯(lián)系生活,多創(chuàng)設(shè)情境,多動(dòng)手操作,注重教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法,課堂才有實(shí)效。
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。講座中專家也講到,教師要重視創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境,從情境中引入要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識就在我們身邊,理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察,實(shí)踐,猜測,驗(yàn)證,推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。同時(shí)還要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,重視學(xué)生的動(dòng)手操作,重視實(shí)踐活動(dòng)的應(yīng)用。
培訓(xùn)活動(dòng)雖然是短暫的,但無論是從思想上,還是專業(yè)上,對我而言,都是一個(gè)很大的提高。在今后的工作中,我會努力學(xué)習(xí),做好后續(xù)研修,在實(shí)踐、學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步。
數(shù)學(xué)心得體會篇十二
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,一定會遇到各種各樣的`公式、定理和規(guī)律,這些都是前人畢生心血總結(jié)出來的,是人類智慧的結(jié)晶,為我們的學(xué)習(xí)指明了光明的道路。但我們也應(yīng)該認(rèn)識到一點(diǎn):這些僅僅只是大的輪廓,其中所容納的空間是十分空曠的。前人的路需要我們不斷地開拓,不斷地完善,然而這一切又一切的實(shí)現(xiàn)要靠敢于“創(chuàng)新”的自我。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我有很多心得:它好比建筑一棟大廈,在打好地基一磚一瓦建筑的同時(shí),首先應(yīng)該檢驗(yàn)地基的牢固性,是否經(jīng)得起百層的建筑。在這之后才能隨心所欲地裝飾你的大廈。從這里可以看出,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既要在“守舊”中“創(chuàng)新”,有要在“創(chuàng)新”中“守舊”。即在最淺顯的知識上追求新的發(fā)展,在新領(lǐng)域中不脫離根本的原理。這里最重要的是知識的聯(lián)系,學(xué)會舉一反三,做到融會貫通,這樣才會有學(xué)習(xí)上的進(jìn)步,否則只能是在原地踏步。創(chuàng)新是引發(fā)歷史革命的根本動(dòng)力,它很可能引發(fā)新的數(shù)學(xué)革命,最終將帶動(dòng)整個(gè)社會向前發(fā)展。因此,我們應(yīng)該在具有創(chuàng)新的精神的同時(shí),具有大膽提出問題、認(rèn)真研究問題、合理想象問題、巧妙解決問題的信念。
首先,數(shù)學(xué)賦予了我們一個(gè)清晰的頭腦,這使得我們可以看清事物之間的聯(lián)系;其次,數(shù)學(xué)加深了我們對事物的判斷能力;第三,數(shù)學(xué)開發(fā)了我們的邏輯思維。
最近幾年,我不斷的體會到數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)以及生活各方面都為我們提供了大量的可利用資源,并不是所有人都理解這一點(diǎn),畢竟數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科,數(shù)學(xué)在本質(zhì)上完全不同與物理化學(xué)。雖然應(yīng)用學(xué)科帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)效益,但倘若沒有數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ),所有的學(xué)科都將變成空中樓閣。一個(gè)人要想成為一名科學(xué)家,他首先必須成為一名數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種魔力控制著我們的思維,大腦一旦失去數(shù)學(xué)的作用有如身體失去地心引力一樣虛無縹緲,數(shù)學(xué)的魔力不僅使人的大腦產(chǎn)生了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?,而且使人的工作效率大大提高,這是我們有目共睹的。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要兩個(gè)前提:一是要有悟性,二是要有計(jì)算能力,二者缺一不可。悟性的提高在于勤思考,多發(fā)問。以我個(gè)人為例,我常把一些離散的信息進(jìn)行加工,得到另一些連續(xù)的或更有價(jià)值的信息(如將特殊式反推導(dǎo)得到一般式就可以看到式子變化的規(guī)律)以便增加已知量來解決我所要面對的問題。
數(shù)學(xué)是一門計(jì)算科學(xué),所以學(xué)好數(shù)學(xué)就必須要有一定的計(jì)算能力。而數(shù)學(xué)沒學(xué)好的人通常有兩個(gè)原因:一是邏輯思維發(fā)生混亂,二是分析計(jì)算能力差。只要找到自己的弱項(xiàng),努力的拼搏,最終是會成功的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒有終點(diǎn)的,成功只是漫漫旅途的一站,而旅途上更多的是失敗,數(shù)學(xué)上的成功來自于實(shí)力不是靠運(yùn)氣,而實(shí)力則是在堅(jiān)持不懈的奮斗中點(diǎn)點(diǎn)滴滴磨練出來的。
數(shù)學(xué)心得體會篇十三
課堂教學(xué)改革正在如火如荼的進(jìn)行,通過這幾年的探討學(xué)習(xí),使我領(lǐng)悟到了教學(xué)既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí),又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí),從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力,讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”。
老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué),要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo);要根據(jù)不同年級的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽課、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等;要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低,不僅僅表現(xiàn)他對知識的傳授,更主要表現(xiàn)在他對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”
新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式,對我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求,因而,教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育,而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀;師生之間的關(guān)系不再是以知識傳遞為紐帶,而是以情感交流為紐帶;教師的作用不再是去填滿倉庫,而是要點(diǎn)燃火炬。
教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上,理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系,進(jìn)行簡單的判斷、推理,從而掌握最基礎(chǔ)的知識,這個(gè)思維過程,用語言表達(dá)出來,這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過程的缺陷,對全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果,也要重視學(xué)生說的質(zhì)量,這樣堅(jiān)持下去,有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
總之,面對新課程改革的挑戰(zhàn),我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念,多動(dòng)腦筋,多想辦法,密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā),在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué),讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”。
數(shù)學(xué)心得體會篇十四
育才中學(xué)劉__老師的一節(jié)關(guān)于《一元二次方程》的復(fù)習(xí)課,聽了這節(jié)課以及劉老師課后的分析與講解,我的觸動(dòng)很大,感覺自己此次受益頗深.我的感覺主要有以下幾個(gè)方面:
1、教學(xué)應(yīng)當(dāng)瞻前顧后
在劉老師的這節(jié)課中,可以清楚的看到教學(xué)中知識的主線。雖然是在復(fù)習(xí)一元二次方程的解法,但是卻將前后的重要知識有機(jī)的結(jié)合在了一起,讓學(xué)生們充分地感受到了數(shù)學(xué)知識的連貫性。也清楚的讓學(xué)生意識到了本節(jié)知識的重要性。
2、教學(xué)應(yīng)當(dāng)來源于學(xué)生(關(guān)注學(xué)生)
背。因此,我在今后的教學(xué)過程中會更多地去關(guān)注我的每一個(gè)學(xué)生,做好課前的準(zhǔn)備工作(備知識、備學(xué)生)。
3、數(shù)學(xué)思想很重要
數(shù)學(xué)思想是我平時(shí)教學(xué)中容易忽略的一個(gè)環(huán)節(jié),感覺它沒那么重要,總是一帶而過,認(rèn)為學(xué)生會做題就可以了。但是在劉老師這節(jié)課中充分地顯示了它的重要性,讓我感到思想的滲透強(qiáng)于習(xí)題的練習(xí)。為什么我們的學(xué)生在中考時(shí)總是看著最后一道大題感覺無從下手,我感覺和平時(shí)數(shù)學(xué)思想的滲透有很大關(guān)系。
4、情感激勵(lì)重于知識講解
“愛因斯坦:這個(gè)世界用音樂來表現(xiàn),用數(shù)學(xué)來概括?!眲⒗蠋熞婚_始就說了這么一句話,學(xué)生的情緒馬上就發(fā)生了變化,而坐在一旁的我也是第一次聽到這句話,第一次感到原來數(shù)學(xué)有這么大的作用。在后邊的教學(xué)中“你可以編教材了”等這一類的鼓勵(lì)性語句,在我的課堂上是沒有出現(xiàn)過的,原來是可以這樣鼓勵(lì)學(xué)生的。經(jīng)過劉老師的鼓勵(lì),我感覺學(xué)生們學(xué)習(xí)的勁頭很足,感覺這節(jié)課過得很快。為什么自己的教學(xué)中很少出現(xiàn)這種情況呢?如果我們每節(jié)課的情感激勵(lì)都能達(dá)到劉老師的水平,那么我們的知識講解將會很輕松,因?yàn)閷W(xué)生愿意學(xué)了,愛學(xué)了。
當(dāng)然,在聽完這節(jié)課后我也有一點(diǎn)小小的建議,那就是教師在學(xué)生討論時(shí)應(yīng)該參與到學(xué)生中去,對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的關(guān)注等,使每一位同學(xué)都能有收獲,使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。
數(shù)學(xué)心得體會篇十五
3月10日我在馬頭二中聽了來自于育才中學(xué)劉**老師的一節(jié)關(guān)于《一元二次方程》的復(fù)習(xí)課,聽了這節(jié)課以及劉老師課后的分析與講解,我的觸動(dòng)很大,感覺自己此次受益頗深。 我的感覺主要有以下幾個(gè)方面:
在劉老師的這節(jié)課中,可以清楚的看到教學(xué)中知識的主線。雖然是在復(fù)習(xí)一元二次方程的解法,但是卻將前后的重要知識有機(jī)的結(jié)合在了一起,讓學(xué)生們充分地感受到了數(shù)學(xué)知識的連貫性。也清楚的讓學(xué)生意識到了本節(jié)知識的重要性。
劉老師的這節(jié)課是給馬頭二中的孩子們講授的,師生之間很陌生,但是教學(xué)卻將老師和同學(xué)緊緊的聯(lián)系起來。劉老師講解的題目來自于學(xué)生,解法來自于學(xué)生,每一個(gè)問題也來自于學(xué)生,感覺每一個(gè)問題都問得很自然,很妥帖。每一個(gè)問題都很有效,都在解決同學(xué)們的困惑。不是在傳授知識,而是在給同學(xué)們解決困難。而反過來想一想自己平時(shí)的教學(xué),感覺是自己在唱獨(dú)角戲,只是在想如何將這個(gè)知識點(diǎn)給學(xué)生講清楚,如何讓學(xué)生會用,用得好,但是卻忽略了學(xué)生們的思考,他們是怎么想的,如果他們獨(dú)立去思考,會是什么程度,我采取怎樣的教法會讓他們想得更深,理解得更透徹,而不是簡單的死記硬背。因此,我在今后的教學(xué)過程中會更多地去關(guān)注我的每一個(gè)學(xué)生,做好課前的準(zhǔn)備工作(備知識、備學(xué)生)。
數(shù)學(xué)思想是我平時(shí)教學(xué)中容易忽略的一個(gè)環(huán)節(jié),感覺它沒那么重要,總是一帶而過,認(rèn)為學(xué)生會做題就可以了。但是在劉老師這節(jié)課中充分地顯示了它的重要性,讓我感到思想的滲透強(qiáng)于習(xí)題的練習(xí)。為什么我們的學(xué)生在中考時(shí)總是看著最后一道大題感覺無從下手,我感覺和平時(shí)數(shù)學(xué)思想的滲透有很大關(guān)系。
“愛因斯坦:這個(gè)世界用音樂來表現(xiàn),用數(shù)學(xué)來概括?!眲⒗蠋熞婚_始就說了這么一句話,學(xué)生的情緒馬上就發(fā)生了變化,而坐在一旁的我也是第一次聽到這句話,第一次感到原來數(shù)學(xué)有這么大的作用。在后邊的教學(xué)中“你可以編教材了”等這一類的鼓勵(lì)性語句,在我的課堂上是沒有出現(xiàn)過的,原來是可以這樣鼓勵(lì)學(xué)生的。經(jīng)過劉老師的鼓勵(lì),我感覺學(xué)生們學(xué)習(xí)的勁頭很足,感覺這節(jié)課過得很快。為什么自己的教學(xué)中很少出現(xiàn)這種情況呢?如果我們每節(jié)課的情感激勵(lì)都能達(dá)到劉老師的水平,那么我們的知識講解將會很輕松,因?yàn)閷W(xué)生愿意學(xué)了,愛學(xué)了。
當(dāng)然,在聽完這節(jié)課后我也有一點(diǎn)小小的建議,那就是教師在學(xué)生討論時(shí)應(yīng)該參與到學(xué)生中去,對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的關(guān)注等,使每一位同學(xué)都能有收獲,使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。
數(shù)學(xué)心得體會篇十六
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對每一位數(shù)學(xué)工作者來講都具有非常重要的意義,尤其是對于我們以后要從事數(shù)學(xué)知識的傳播的人。我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義主要有以下三點(diǎn):
一、每一門科學(xué)都有其發(fā)展的歷史,作為歷史上的科學(xué),既有其歷史性又有其現(xiàn)實(shí)性。數(shù)學(xué)科學(xué)具有悠久的歷史,與自然科學(xué)相比,數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué),其概念和方法更具有延續(xù)性,比如古代文明中形成的十進(jìn)位值制記數(shù)法和四則運(yùn)算法則,科學(xué)史的現(xiàn)實(shí)性還表現(xiàn)在為我們今日的科學(xué)研究提供經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和歷史借鑒,以使我們明確科學(xué)研究的方向以少走彎路或錯(cuò)路。多了解一些數(shù)學(xué)史知識,同時(shí),總結(jié)我國數(shù)學(xué)發(fā)展史上的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),對我國當(dāng)今數(shù)學(xué)發(fā)展不無益處。
二、“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言,數(shù)學(xué)更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系,其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用,同時(shí)影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說”。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想,是形成現(xiàn)代文化的主要力量。因而數(shù)學(xué)史是從一個(gè)側(cè)面反映的人類文化史,又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學(xué)家通過數(shù)學(xué)這面鏡子,了解古代其他主要文化的特征與價(jià)值取向。
系學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容則是17、18世紀(jì)的高等數(shù)學(xué)。這些數(shù)學(xué)教材已經(jīng)過千錘百煉,是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識體系,這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素,因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí),難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景,同時(shí)忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法,而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí),可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識的深化。通過數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí),可以使數(shù)學(xué)系的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時(shí),獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng),文科或其它專業(yè)的學(xué)生通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌,獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。
數(shù)學(xué)心得體會篇十七
金融數(shù)學(xué),又稱分析金融學(xué)、數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué),是20世紀(jì)80年代末、90年代初興起的數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉學(xué)科。它的研究對象是金融市場上風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易,其目的是利用有效的數(shù)學(xué)工具揭示金融學(xué)的本質(zhì)特征,從而達(dá)到對具有潛在風(fēng)險(xiǎn)的各種未定權(quán)益的合理定價(jià)和選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)策略。它的歷史最早可以追朔到1900年,法國數(shù)學(xué)家巴歇里埃的博士論文“投機(jī)的理論”。該文中,巴歇里埃首次使用bro博文首先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是對人的'綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的推理是嚴(yán)密的,數(shù)學(xué)結(jié)論的論證是有條理的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能夠潛移默化地讓學(xué)生養(yǎng)成一種處理問題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。
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