教案的編寫過程需要教師經(jīng)過認(rèn)真思考和準(zhǔn)備，確保教學(xué)的有效性和高效性。教案的撰寫應(yīng)該遵循教學(xué)思路的邏輯性和連貫性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加順暢。以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)找次品教案篇一
1、通過比較、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。2、學(xué)習(xí)用圖形，符號(hào)等直觀方式清晰、簡明的表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
數(shù)學(xué)找次品教案篇二
匯報(bào)：
（1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的，把上揚(yáng)的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚(yáng)的一端就是不合格的。
數(shù)學(xué)找次品教案篇三
1．知識(shí)和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2．過程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
數(shù)學(xué)找次品教案篇四
視頻（美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）
說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識(shí)嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說說對他的了解。
師贊美（同學(xué)們知識(shí)真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）
一．創(chuàng)設(shè)情景生成問題
1.出示情景生成問題
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)候出過一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。
師：保證這兩個(gè)字是什么意思？
生：自由回答，
師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運(yùn)氣好的情況，要考慮運(yùn)氣最壞的情況。
師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？
當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展示）老子的話
生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？
2.探索規(guī)律
（1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)（回答的真好，掌聲鼓勵(lì))
【設(shè)計(jì)意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運(yùn)用?！?/p>
（2）從3瓶中找1瓶次品
認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）
剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們增加點(diǎn)難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，開始（學(xué)生操作交流）。
的次數(shù)最少?為什么？
學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測。
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用回歸】
四、回顧整理內(nèi)化提升
讓學(xué)生說收獲，生自由說。老師總結(jié)：
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財(cái)富。】
數(shù)學(xué)找次品教案篇五
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想――驗(yàn)證――反思――運(yùn)用”的教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，小組交流，經(jīng)歷找次品的過程；另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。
數(shù)學(xué)找次品教案篇六
讓生自由猜測稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
2.研究2個(gè)球
【課件演示：把2個(gè)球放在天平上】
師：如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個(gè)球的問題
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程，并板書枝狀圖?！?/p>
師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結(jié)果填入記錄表中。
4.研究4個(gè)球的問題
師：如果再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師：咱們還是動(dòng)手去探究吧。
生分組探究后，上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào)，師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖，同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。
師小結(jié)：4個(gè)球，有兩種不同的測量方法，但測量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。
把結(jié)果記錄在表格中。
師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?
5.討論9個(gè)球
師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢?
生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測量方法，師板書在黑板上。
生可能出現(xiàn)的方法如下。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意?
師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過3。
6.5～8個(gè)球的研究
請生自由畫圖分析，然后匯報(bào)。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)
將研究結(jié)果填入表格中。
數(shù)學(xué)找次品教案篇七
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻?？春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔ⅲ磕阌惺裁锤惺?？
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）
活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？
數(shù)一數(shù)，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚(yáng)。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！
活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1,1,1）
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用，這樣節(jié)省次數(shù)。生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3．研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？
學(xué)生以小組為單位，運(yùn)用手中的小圓片動(dòng)手操作，并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動(dòng)要求。
（1）把待測物品分成了幾份？每份幾個(gè)？
（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。
（2）師小結(jié)：所以我們在找物品的次品時(shí)，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。
（4）師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù)，小組驗(yàn)證。
活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高，優(yōu)化方案
1.運(yùn)用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2.舉一反三：從26瓶木糖醇中，找到一個(gè)次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導(dǎo)學(xué)案上完成。
數(shù)學(xué)找次品教案篇八
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課從3個(gè)、5個(gè)、9個(gè)待測產(chǎn)品中找出一個(gè)次品，以操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，初步體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
數(shù)學(xué)找次品教案篇九
師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?
師：我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略，那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍!
數(shù)學(xué)找次品教案篇十
本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動(dòng)中出現(xiàn)的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí)，就找出了次品，這時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去?；顒?dòng)完成后，教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。
組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中，學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測物品平均分成3份稱的方法最好，在此基礎(chǔ)上，就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
數(shù)學(xué)找次品教案篇十一
通過身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓數(shù)學(xué)問題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動(dòng)腦、想?yún)⑴c、樂學(xué)習(xí)。
（二）難點(diǎn)轉(zhuǎn)化、降低教學(xué)起點(diǎn)
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易進(jìn)行。
（三）層層推進(jìn)、符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品，并且在9個(gè)中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證，加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過程，使他們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識(shí)層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。
（四）、知識(shí)拓展、鞏固提高
當(dāng)學(xué)生通過例2發(fā)現(xiàn)把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測：這種方法在待測物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，逐步脫離具體的實(shí)物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整，將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí)，能平均分成三份的，怎樣找出次品?？偨Y(jié)出規(guī)律后，進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過今天教學(xué)實(shí)際來看，效果更好一些。
（五）多種教學(xué)方法、提高效率
在教學(xué)過程中，充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
不足之處：
1、由于時(shí)間關(guān)系，在研究從9個(gè)和12個(gè)中找次品時(shí)，學(xué)生小組交流的時(shí)間不夠充分，匯報(bào)時(shí)有些方法沒有反饋。
2、板書設(shè)計(jì)不好設(shè)計(jì)、很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設(shè)計(jì)板書時(shí)，進(jìn)行了簡化。用下劃線來代表天平，上面的兩個(gè)數(shù)字代表托盤兩邊的物品數(shù)量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學(xué)生理解，還值得探討。
3、學(xué)生對實(shí)驗(yàn)過稱的表達(dá)能力還有待提高，一些學(xué)生說不明白，甚至所說的別人聽不懂。
數(shù)學(xué)找次品教案篇十二
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
數(shù)學(xué)找次品教案篇十三
師：要解決這個(gè)問題，大家覺得2187這個(gè)數(shù)據(jù)是不是有點(diǎn)大呀?
眾生：是。
師：解決問題時(shí)，面對一些比較龐大的數(shù)據(jù)，我們往往可以采取一種策略，誰知道是什么?
生1：簡化
生2：化簡
生1：4瓶。
生2：5瓶。
眾生：好!
2.第一次探究
師：請先獨(dú)立思考?？梢阅贸?枚硬幣動(dòng)手試一試。
(約1分鐘后)
師：同桌同學(xué)可以小聲交流交流。
(約1分鐘后)
師：誰來說一說至少幾次保證能找到?
生1：1次。
生2：2次。
生3：3次。
……
師：你是怎么稱的?請描述稱的過程?
生1：我在天平左右兩邊各放1瓶，如果有翹起，就找到了。
師：這種情況是有可能的，但能保證嗎?如果天平平衡了怎么辦?你先請坐!
(生1意識(shí)到自己考慮問題的不足，帶著思考坐下!)
生2：我也在天平左右兩邊各放1瓶，如果平衡了，說明這兩瓶中沒有次品;就從剩下的3瓶中再任意選兩瓶放在天平的左右兩邊，如果平衡了，剩下的那瓶就是次品，如果有一邊翹起，翹起的那端就是次品。一共稱了2次。
師：他的方法可行嗎?
眾生:可行。
師：剛才這位同學(xué)的稱法，開始時(shí)，把5瓶分成了怎樣的3份呀?
生：(1、1、3)
師：真聰明!1和1要稱一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我們課剛剛開始的問題一樣，當(dāng)然也要1次，一共就是2次。這種稱法如果用數(shù)學(xué)符號(hào)簡單地記錄下來，可以寫成這樣，用“”表示稱一次(板書)：
5→(1、1、3)→(1、1、1)〓2次
可以嗎?
眾生:可以。
師：有沒有也是2次，但稱法不一樣的?
生：我在天平左右兩邊各放2瓶，如果平衡了，說明這兩瓶中沒有次品，剩下的那瓶就是次品，但這不能保證。如果有一邊翹起，說明次品在翹起的那一端里，然后再把翹起那一端的2個(gè)放在天平左右兩邊，再稱一次，一定可以找到。一共稱了2次。
師：真了不起!同樣也是稱2次，稱法還真的不同。這位同學(xué)的稱法如果也用數(shù)學(xué)符號(hào)簡單地記錄下來，可以寫成這樣：(板書)
數(shù)學(xué)找次品教案篇十四
主題：找次品
課時(shí)：一課時(shí)
授課對象：五年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：
在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的`方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決
實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
卡片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
（播放視頻）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。
二、自主探索、合作交流
1、教學(xué)例1
師：（出示天平）同學(xué)們，老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們在學(xué)習(xí)方程的時(shí)候就已經(jīng)認(rèn)識(shí)他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。
（1）初步認(rèn)識(shí)天平
（2）學(xué)習(xí)例1
師：大家平時(shí)愿意幫助別人嗎？老師遇到一個(gè)問題，你們愿意幫忙嗎？
2.師：有個(gè)小朋友身體缺鈣，買了3瓶鈣片，(出示三個(gè)鈣片)其中有
1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）這個(gè)小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來？。
學(xué)生介紹各種方法。（可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱）
3.師：大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問題，你認(rèn)為哪種方法好，為什么？
（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
（3）師質(zhì)疑：不進(jìn)行實(shí)際稱，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎？
在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。
（4）小結(jié)：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）
數(shù)學(xué)找次品教案篇十五
1、通過比較、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。 2、學(xué)習(xí)用圖形，符號(hào)等直觀方式清晰、簡明的表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
體會(huì)解決問題策略的多樣性及優(yōu)思想教學(xué)難點(diǎn)：
觀察歸納找次品的最優(yōu)策略
師：上課之前老師想先考考大家的眼力，看看誰的眼力最棒？
師：請不同。
生：（回答）
師：咦，怎么回事？
生：不好確定。.。.。.
師：剛才這位同學(xué)分析的很對，從外觀上看，它們一模一樣，可實(shí)際上其中有一瓶少了3片，在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱為“次品“，那當(dāng)遇見次品時(shí)需要把它找出來嗎？生：需要。
師：大家的聲音里感覺少點(diǎn)什么，請看大屏幕
（播放航天飛機(jī)事故圖片）
師：看完后你想說點(diǎn)什么？
生：次品的危害很大。.。.。.
師：再問大家一次，當(dāng)有次品的時(shí)候要不要把它找出來？
生：要。
師：從同學(xué)們的回答聲中老師感受到大家的社會(huì)責(zé)任感，今天我們就一起來研究《找次品》（板書）
（宣布上課）
師：大家請看課題，你希望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么？
生：找次品的方法，如何最快找到次品。
師：那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)咱們開始今天的學(xué)習(xí)，
一、探究新知
（一）探究2和3
師：這兩瓶鈣片，誰有辦法找出其中的次品？
生：掂一掂，數(shù)一數(shù)。
生：可以用天平
師：天平咱們在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過了，天平長什么樣？誰能用身體模仿一下？
生：用身體模仿
生：天平兩端各放1瓶，哪邊輕就是次品。
師：你把鈣片分成了幾份？
生：兩份。
師：天平這時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？
生：（用身體表現(xiàn)出傾斜）
師：次品在哪里？指一指
師：如果次品多了幾片呢？
生：哪邊重就是次品。
師：需要稱幾次？
生：1次
師：看來從兩瓶里找次品，只需要稱1次就一定能找到。
如果是3瓶呢？請看屏幕，需要稱幾次？
師：猜一下？
生：2次，1次？
師：獨(dú)立思考一會(huì)，然后跟大家說說你稱的方法，你分成了幾組？需要稱幾次？
生：分成了三份，天平兩端各放一瓶，
如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）
需要稱一次
師：稱1次可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
生：兩種，平衡或不平衡
師：不論天平平衡或不平衡，只需稱1次就能找出次品。
師：稱1次能保證找到次品嗎？
生：能。.。.。.
師：大家觀察次品的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：就是說次品不在天平上就在。
生：天平外
師：那么次品一定是我們用天平稱出來的嗎？
生：不是。
師：多好的方法，咱們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來，同學(xué)們呢仔細(xì)看，對照流程圖再把方法說一說。
（二）探究8
師：咱們用天平稱的方法一次就從三個(gè)產(chǎn)品中找到了次品，那數(shù)量增加到8個(gè)呢？請看屏幕。
。-
師：通過讀題你知道了什么？
生：次品重一些，下降的就是次品
師：問題是什么呢？
生：至少稱幾次能保證能找出次品？
師：這句話是什么意思？
生：保證找出次品的最少次數(shù)
師：大家先猜一猜，從8個(gè)當(dāng)中找次品，需要幾次？
生：3、4、
師：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我們實(shí)驗(yàn)一下不就知道了么？
師：請看提示（學(xué)生小組合作）
師：我們一起來看看你們找到的方法，誰先來展示？（站在側(cè)面，讓大家看到你的想法）
生：小組一我們分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次
師：看到他的方法，你想說點(diǎn)什么？
師：剛才這位同學(xué)的稱法中，有可能一次就找到次品，還要不要繼續(xù)稱下去？
生：要，因?yàn)榉Q一次就找到次品的概率不大，太幸運(yùn)了，這種方式不能保證找出次品。
師：當(dāng)我們選擇一種方法分析問題時(shí)，對可能出現(xiàn)的結(jié)果要全面考慮，做最壞打算，只有這樣才能保證找到次品（板書：保證）
有沒有更少的稱法？
生：小組二，我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次
生：小組三4,4兩份，需要3次生：小組四3,3,2，3份，需要2次。
師：還有更少的方案嗎？
生：沒有了
師：觀察一下，最佳方案是？
生：第四種
師：那到底怎么分，既能找出次品，用天平稱的次數(shù)又最少呢？
生：回答。.。.。.
師：再看最佳方案，三份的個(gè)數(shù)不同，難道跟分成三份有關(guān)？？
師：是不是和分成三組有關(guān)系呢？
（三）探究9
師：咱們再找個(gè)數(shù)字分成三份試試怎么樣？
小組交流學(xué)習(xí)并匯報(bào)。
生:我這種稱法是把球分成了（4、4、1）這樣的3份來稱，需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放4個(gè)，如果天平平衡，天平外的那個(gè)球就是次品；如果天平不平衡，接下來就在天平下沉一邊的4個(gè)里面找，4個(gè)就還要稱2次，共3次。
生2:我這種稱法是把球分成了（3、3、3）這樣的3份來稱，只需要稱2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個(gè)，不管天平平衡與不平衡，接下來都在3個(gè)里面找，3個(gè)就還要稱1次，共2次生3:我這種稱法是把球分成了2、2、5這樣的3份來稱，需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個(gè)，如果天平平衡，接下來就在剩下的5個(gè)里面找，還要稱2次，共3次。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊填表。
師：觀察這三種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪種方法更快？
生：第二種。
師：這就是9個(gè)里找次品的最佳方案，
（四）對比分析，總結(jié)規(guī)律
師：我們把三種最佳方案整理到屏幕上，大家觀察，他們有什么共同點(diǎn)？
生：分成三份，平均分
師：共同點(diǎn)都是分成三份，8能平均分嗎？不能平均分時(shí)又是怎么分的？
生：盡量平均分，差距最小是1.
師：你們太了不起了，通過剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了找次品分組的秘密和規(guī)律。那就是：分成三份，盡量平均分。
師：同學(xué)們，我們通過大膽猜測，實(shí)踐驗(yàn)證，細(xì)心推理，對比歸納，找到了找次品的規(guī)律-----分成3份，盡量平均分。
原來數(shù)學(xué)這么有趣，在短短時(shí)間里就得出了找次品的規(guī)律，你們太了不起了，掌聲送給自己。
四、鞏固練習(xí)驗(yàn)證規(guī)律
你們有信心用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些問題嗎？
1、探究10和11驗(yàn)證規(guī)律
2、有27瓶水其中一瓶是鹽水，比其他的水重一些，至少稱幾次
能保證找出這瓶鹽水？
學(xué)生獨(dú)立思考完成，匯報(bào)。
五、課堂總結(jié)，內(nèi)化新知
這節(jié)課你收獲了什么？
數(shù)學(xué)找次品教案篇十六
數(shù)學(xué)廣角找次品（教材第112頁的內(nèi)容及第113~114頁練習(xí)二十七第2~6題）
1、知識(shí)與能力：通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。
2、過程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。
通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。
嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。
課件、小黑板等。
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
了解天平的工作原理后，會(huì)正確使用天平解決問題。
二、新課講授
1、提出問題
（2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽假想，積極發(fā)言。
2、自主探索
（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？
（2）先獨(dú)立思考，再小組交流。
（3）全班匯報(bào)
利用推理：把9個(gè)零件分成3份，每份分別是3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)。天平兩邊各放3個(gè)，天平平衡，則次品在另3個(gè)零件中，再從3個(gè)中拿出2個(gè)，在天平兩端各放1 個(gè)，天平平衡，剩下一個(gè)零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個(gè)當(dāng)中，拿出其中兩個(gè)，在天平兩端各放一個(gè)。如果平衡，則剩下一個(gè)是次品，如果不平衡，則重的那個(gè)是次品。
（4）你還有什么其他方法嗎？
三、課堂作業(yè)
1、完成教材112頁做一做。
學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。
2、完成教材第113~114頁練習(xí)二十七的第2~6題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問題，你收獲是什么？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
稍復(fù)雜的找次品問題
數(shù)學(xué)找次品教案篇十七
課時(shí)：一課時(shí)
授課對象：五年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：
在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決
實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。
知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。
卡片、多媒體課件
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
（播放視頻）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的'。
二、自主探索、合作交流
1、教學(xué)例1
師：（出示天平）同學(xué)們，老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們在學(xué)習(xí)方程的時(shí)候就已經(jīng)認(rèn)識(shí)他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。
（1）初步認(rèn)識(shí)天平
（2）學(xué)習(xí)例1
師：大家平時(shí)愿意幫助別人嗎？老師遇到一個(gè)問題，你們愿意幫忙嗎？
2.師：有個(gè)小朋友身體缺鈣，買了3瓶鈣片，(出示三個(gè)鈣片)其中有
1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）這個(gè)小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來？。
學(xué)生介紹各種方法。（可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱）
3.師：大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問題，你認(rèn)為哪種方法好，為什么？
（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
（3）師質(zhì)疑：不進(jìn)行實(shí)際稱，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎？
在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。
（4）小結(jié)：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）
數(shù)學(xué)找次品教案篇十八
1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略－把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻。看后你從中了解到什么信息？你有什么感受？
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）
活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？
數(shù)一數(shù)，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚(yáng)。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！
活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1,1,1）
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用，這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3．研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？
學(xué)生以小組為單位，運(yùn)用手中的小圓片動(dòng)手操作，并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動(dòng)要求。
（1）把待測物品分成了幾份？每份幾個(gè)？
（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4、重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。
（2）師小結(jié)：所以我們在找物品的次品時(shí)，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。
（4）師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。
5、研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù)，小組驗(yàn)證。
活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高，優(yōu)化方案
1、運(yùn)用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2、舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個(gè)次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導(dǎo)學(xué)案上完成。
數(shù)學(xué)找次品教案篇十九
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
1．知識(shí)和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2．過程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
多樣到優(yōu)化的思維過程。
“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
12個(gè)小方塊課件
課前交流
視頻（美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）
說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識(shí)嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說說對他的了解。
師贊美（同學(xué)們知識(shí)真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）
一．創(chuàng)設(shè)情景生成問題
1、出示情景生成問題
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)候出過一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。
師：保證這兩個(gè)字是什么意思？
生：自由回答，
師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運(yùn)氣好的情況，要考慮運(yùn)氣最壞的情況。
師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？
當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展示）老子的話
生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？
2、探索規(guī)律
（1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)（回答的真好，掌聲鼓勵(lì))
【設(shè)計(jì)意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運(yùn)用。】
（2）從3瓶中找1瓶次品
認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）
剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們增加點(diǎn)難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究。（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，開始（學(xué)生操作交流）。
的次數(shù)最少？為什么？
學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測。
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用回歸】
四、回顧整理內(nèi)化提升
讓學(xué)生說收獲，生自由說。老師總結(jié)：
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財(cái)富?！?/p>
數(shù)學(xué)找次品教案篇二十
1、通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
【課件播放有關(guān)次品的視頻】
師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的？
生自由回答。
師：生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板貼：次品。）
師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板貼：找。）
師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）
1、有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問題
讓生自由猜測稱的次數(shù)。
師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！
2、研究2個(gè)球
【課件演示：把2個(gè)球放在天平上】
師：如果次品比正常的球稍輕呢？
3、討論3個(gè)球的問題
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程，并板書枝狀圖?！?/p>
師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結(jié)果填入記錄表中。
4、研究4個(gè)球的問題
師：如果再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎？
生自由回答。
師：咱們還是動(dòng)手去探究吧。
生分組探究后，上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào)，師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖，同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。
師小結(jié)：4個(gè)球，有兩種不同的測量方法，但測量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。
把結(jié)果記錄在表格中。
師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品？
5、討論9個(gè)球
師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢？
生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測量方法，師板書在黑板上。
生可能出現(xiàn)的方法如下。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意？
師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個(gè)球只需要2次；但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過3。
6.5～8個(gè)球的研究
請生自由畫圖分析，然后匯報(bào)。（重點(diǎn)是8個(gè)球。）
將研究結(jié)果填入表格中。
1.10個(gè)球的研究
師：10個(gè)球，稱2次還能保證找出次品嗎？
請生試著自己畫圖分一分，然后匯報(bào)。（讓生明確：10個(gè)球至少需要稱3次，因?yàn)闊o論怎么分，至少有一份超過3個(gè)球。）
師將結(jié)果填入記錄表。
師：2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品？（9個(gè)。）為什么？（利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。）
2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品？
師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢？（引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即3×3×3=27個(gè)。）
師：28個(gè)球至少幾次可以找出次品？
3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品？
（引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個(gè)，3份就是3個(gè)27，即3×3×3×3=81，最多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。）
4、觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：以此類推，測量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來。
師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？
師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹罚?/p>
師：我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略，那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍！
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