作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇一
理解兩個完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
在運(yùn)用完全平方公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號演算的能力，提高運(yùn)算能力。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
重點(diǎn)
完全平方公式的比較和運(yùn)用
難點(diǎn)
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 說出完全平方公式的內(nèi)容及作用。
2. 計算 ，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計算，結(jié)果是一樣的。
教師歸納：當(dāng)我們對差與和加以區(qū)分時，兩個公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區(qū)別有助于計算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項”時，那么兩個公式從結(jié)構(gòu)上來看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍?！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。
我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過程，平時注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。
二、新課講解
溫故知新
與 ， 與 相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：
1.對原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來判斷；
2.不對原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來判斷。
思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把 看成一個數(shù)，則 是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結(jié)歸納得到： ；
三、典例剖析
例1運(yùn)用完全平方公式計算：
（1） ； （2）
鼓勵學(xué)生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時還要引導(dǎo)學(xué)生評價哪種算法最簡潔。
例2計算：
（1） ； （2） .
例3 計算：
（1） ； （2）
訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。
四、課堂練習(xí)
1.運(yùn)用完全平方公式計算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.計算：
（1） ；（2） .
3． 計算：
（1） ； （2）
學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計算過程是否合理，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評。
五、小結(jié)
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
p50第2（3）、（4），3題
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇二
第一課時
①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類;
②知道實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系。
在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。
①通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用;
②敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運(yùn)用已有知識解決新問題。
①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念;
②對實數(shù)進(jìn)行分類。
對無理數(shù)的認(rèn)識。
利用計算器把下列有理數(shù)3,,34795,,寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征? 58119
發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119
歸納：任何一個有理數(shù)(整數(shù)或分?jǐn)?shù))都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，
反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，
把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。比如,5,等都是無理數(shù)。3.14159265也是無理數(shù)。
1、實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
2、實數(shù)的分類：
按照定義分類如下：
整數(shù)小數(shù))有理數(shù)(有限小數(shù)或無限循環(huán)實數(shù)分?jǐn)?shù)數(shù))無理數(shù)(無限不循環(huán)小
按照正負(fù)分類如下：
正有理數(shù)正實數(shù)負(fù)無理數(shù)實數(shù)零
負(fù)有理數(shù)負(fù)實數(shù)負(fù)無理數(shù)
3、實數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：
我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎?
活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)就是π，由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來。
活動2：在數(shù)軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示2，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是
可以把每一個無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無理數(shù)。
歸納：①實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。即沒一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示;
反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實數(shù)。
②對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實數(shù)大。
例1、下列實數(shù)中，無理數(shù)有哪些? 2。事實上通過這種做法，我們
2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717
解：無理數(shù)有：2，5，π
2注：①帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，比如(4)，它其實是有理數(shù)4;
②無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。
比如10.12112111211112。
例2、把無理數(shù)5在數(shù)軸上表示出來。分析：類比2的表示方法，我們需要構(gòu)造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示5。
解：如圖所示，oa2,ab1,
由勾股定理可知：ob5,以原點(diǎn)o與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)c,則點(diǎn)c就表示5。
1、判斷下列說法是否正確：
⑴無限小數(shù)都是無理數(shù);
⑵無理數(shù)都是無限小數(shù);
⑶帶根號的數(shù)都是無理數(shù); ⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù);
⑸所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實數(shù)。
2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：
有理數(shù)集合無理數(shù)集合
22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73
3、比較下列各組實數(shù)的大?。?1)4，(2)π，3.1416 (3)32,
1、無理數(shù)、實數(shù)的意義及實數(shù)的分類. 2、實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系.
p57習(xí)題6.3第1、2、3題;
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇三
會進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算。
理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
單項式與多項式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地運(yùn)用單項式與多項式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計算單項式乘單項式時，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的單項式乘單項式來計算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算 ？
學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項式看成一個數(shù)，把多項式看成3個數(shù)的和。
2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項式乘單項式呢？請你試一試：
（1） ；（2）
利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數(shù)，這樣能避免符號錯誤。
3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾検匠硕囗検降姆椒▎幔?/p>
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。
通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項式乘單項式問題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計算：
（1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯誤并點(diǎn)評，注意強(qiáng)調(diào)：
單項式乘以多項式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程，初學(xué)時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：
計算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡，再求值。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1.計算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.先化簡，再求值：
，其中
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，切實夯實基本運(yùn)算能力。
提高練習(xí)
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項式乘以多項式的運(yùn)算法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
p41 第7題
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇四
初中階段是學(xué)生情感意識建立的關(guān)鍵時期，而學(xué)生對于教師的良好感情則是課堂互動的基礎(chǔ)。教師在教課過程中應(yīng)該避免“填鴨式”的教學(xué)方式，因為這種教學(xué)方式很容易使學(xué)生增加對教師的依賴感，降低了他們的自主學(xué)習(xí)意識。在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)與學(xué)生互動，適當(dāng)?shù)卦黾訂栴}的提問。另外，教師在教學(xué)時應(yīng)當(dāng)結(jié)合實際，問題的設(shè)置要盡量貼近中學(xué)生的興趣愛好，打破原來枯燥的說教方式。只有學(xué)生和教師之間建立起了良好的情感交流平臺，學(xué)生才能對課堂感興趣，才能在自主的學(xué)習(xí)過程中使自己的思維能力得到有效的鍛煉。
(一)加強(qiáng)審題能力
審題是解題的第一個步驟，而細(xì)看當(dāng)今中學(xué)生的答題試卷便可發(fā)現(xiàn)，因為審題出錯的題目比比皆是，所以提高審題能力是解題的關(guān)鍵步驟。教師在日常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識，如可以讓學(xué)生在讀題時用筆標(biāo)出關(guān)鍵條件，也可以讓學(xué)生小聲朗讀題目。這都有助于學(xué)生對于題目的理解。
(二)設(shè)置思維型問題，給學(xué)生留下想象空間
無論是課堂例題的設(shè)置還是課后練習(xí)題的設(shè)置，都需要教師動腦筋，教師要用貼近學(xué)生生活的題目去吸引學(xué)生，并使之從中得到練習(xí)，加強(qiáng)對知識的鞏固。思維發(fā)散的題目對于學(xué)生各項思維能力的培養(yǎng)都是很有益的。且這類題目一般形式新穎，學(xué)生對于它們的印象比較深刻，從而有利于學(xué)生對此類知識的吸收。例如，現(xiàn)有含鹽15%的鹽水200克，含鹽40%的鹽水150克，另有足夠的鹽和水，要配置成含鹽20%的鹽水300克。
1.如果要求是使用現(xiàn)有的鹽水，但盡可能地少使用鹽和水，應(yīng)該怎樣設(shè)計配置方案?
2.你還有其他的配置方案嗎?這一類的題目就是一種思維發(fā)散的題目，第一問更多地給予了學(xué)生獨(dú)立思考的空間，能使他們利用自己的邏輯思維能力展開想象，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識最終求得合理的配置方案。而第二問則在第一題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，學(xué)生可以相互展開討論，培養(yǎng)自己的求異意識。這樣，在整個解題的過程中，學(xué)生的思維能力都得到了有效的鍛煉。
(三)培養(yǎng)對錯題的反思意識
對于錯題的整理與反思是糾正錯誤、加深印象和提高成績最有效的辦法。而中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力較弱，對于這方面的內(nèi)容做得還不夠好。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對錯題反思能力的培養(yǎng)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣做硬性的要求，使學(xué)生在不斷地總結(jié)與反思的過程中去發(fā)散思維，得到新的啟示。
學(xué)生可能經(jīng)常會遇到這樣的情況：如在做一道題時，反復(fù)思考都得不到答案，但是一經(jīng)別人的提點(diǎn)或者一看答案解析，就立馬想到了做法，實際上這還是因為學(xué)生對所學(xué)的知識掌握不牢固。因此，學(xué)生要培養(yǎng)錯題反思、整理的意識，在了解標(biāo)準(zhǔn)答案的同時還要對自己不熟悉的知識進(jìn)行著重的記憶，在造成解題障礙的環(huán)節(jié)上多下功夫。另外，學(xué)生在整理錯題的過程中往往能收獲新的解題方式，或者能對題目有更深的理解，這些都是思維鍛煉的方式。
在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一方面應(yīng)當(dāng)將知識準(zhǔn)確地傳達(dá)給學(xué)生;另一方面，也應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對于學(xué)習(xí)方法方式的培養(yǎng)和思維能力的鍛煉。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個有趣靈活的過程。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的思維得到鍛煉的可能性將更大。因此，教師一定要抓住初中生這一時期的特點(diǎn)，構(gòu)建思維型和情感型課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時得到能力的提升，最終達(dá)到新課程改革的目標(biāo)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇五
采用多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后,它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容。不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識。解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備。本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他不等式（組）的基礎(chǔ)。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點(diǎn)
一元一次不等式的解法。
●難點(diǎn)
不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)
●目標(biāo)
1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；
2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。
3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識。
●目標(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式的特征，會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。
達(dá)到目標(biāo)2的標(biāo)志是：學(xué)生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x
達(dá)到目標(biāo)3的標(biāo)志是:學(xué)生能夠獨(dú)立思考后積極參與學(xué)習(xí)中去，在輕松，沒有負(fù)擔(dān)在氛圍中完成對新知的學(xué)習(xí)。
本節(jié)課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡單變形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課的。現(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)的學(xué)習(xí)中我以問題串的形式貫穿整個教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對新知識的掌握，同時培養(yǎng)了學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。
<一>、問題導(dǎo)入，探索新知1
問題1：舉出一元一次方程的例子？
【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，便于對比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的類比和探究能力。
問題2：
將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號改寫成不等號。請學(xué)生觀察有哪些共同的特征？
通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
【設(shè)計意圖】問題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力。
問題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
①②③④⑤
⑥
【設(shè)計意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1。
<二>、探索新知2
通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x
師：那怎么來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請看下題
（1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
學(xué)生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過（1）、（2）題的學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.
師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什么？
生：系數(shù)化為1時，注意未知數(shù)系數(shù)的符號，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向改變。
【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生已經(jīng)會解一元一次方程的實際情況，學(xué)生主動地參“探究——討論——交流——總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對比，實現(xiàn)了知識的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學(xué)到了新知識，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達(dá)成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應(yīng)突破。
練習(xí)小明解不等式的過程如下，請找出錯誤之處，并說明錯誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
本節(jié)課你學(xué)會了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設(shè)計意圖】通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課。
<四>布置作業(yè)
教科書習(xí)題9.2第1，2，3，題
<五>目標(biāo)檢測
解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個教學(xué)過程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學(xué)習(xí)思想，這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對新知的學(xué)習(xí)。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計入到小組教學(xué)成績?nèi)粘Ｔu比中。
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇六
教學(xué)目標(biāo)
1.會用代入法解二元一次方程組;
2.體會解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.
3.通過對方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.
教學(xué)重難點(diǎn)
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課
1.問題1:籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊為了爭取較好的名次,想在全部20場比賽中得到38分,那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)分別是多少?
解：設(shè)勝場數(shù)是x則負(fù)的場數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負(fù)的場數(shù)為
20-x=20-18=2
2.問題2:在上述問題中,我們可以設(shè)出兩個未知數(shù),列出二元一次方程組,若設(shè)勝的場數(shù)是x,負(fù)的場數(shù)是y,則
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?
設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導(dǎo)學(xué)生對兩者關(guān)聯(lián)認(rèn)識，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學(xué)生探索，嘗試解決
交流問題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個方程2x+y=38中y換為20-x，這個方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.
歸納：
二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.
歸納小結(jié):上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.
設(shè)計意圖：通過交流問題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來。
三、典例交流，揭示規(guī)律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以這個方程組的解是 x=2,
y=-1
思考下列問題
（1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什么？
（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？
（3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個方程求x的值較簡單？
（4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確？
反思:需檢驗,將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個方程都不具備這樣的條件.）
(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式.）
(3)選擇哪個方程變形較簡單？（方程①中的x的系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）
（學(xué)生口述，教師板書完成）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程,把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數(shù).（代）
(3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值.（求）
(4)把所求得的一個未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）
設(shè)計意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。
四、變式訓(xùn)練，深化提高
用代入法解下面方程組
設(shè)計意圖：通過學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進(jìn),反思小結(jié)1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.
(1)用代入法解二元一次方程組時,常選用系數(shù)比較簡單的方程變形,這有利于正確、簡捷地消元.
(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個方程中去,否則會出現(xiàn)一個恒等式.
(3)方程組解的表示方法,應(yīng)該用大括號把一對未知數(shù)的值連在一起,表示同時成立,不要寫成x=?y=?
六、布置作業(yè)：
習(xí)題8.2 1,2題
七、板書設(shè)計
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇七
掌握冪的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計算。
會進(jìn)行簡單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)
冪的乘方法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)
冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.表示什么意義？表示什么意思呢？
2.同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導(dǎo)的？
通過討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達(dá)的運(yùn)算，指出這種式子表達(dá)的是冪的乘方運(yùn)算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算呢？
二、新課講解
探究新知
1.思考：
①請根據(jù)的意義計算出它的結(jié)果，并想一想每一步計算的依據(jù)是什么？
②你能說出、的意義嗎？
③請你計算、，并想一想每一步計算的依據(jù)是什么？
（鼓勵學(xué)生站起來回答，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力）
2.發(fā)現(xiàn)：
①從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)了這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法嗎？猜一猜的結(jié)果是什么？
②驗證猜想，得出結(jié)論
===（m，n都是正整數(shù)）
用語言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
三、典例剖析
例1計算：
（1）；（2）；（3）（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算，提高符號演算的能力。注意（2）應(yīng)讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強(qiáng)調(diào)求相反數(shù)是運(yùn)算的最后一步，訓(xùn)練學(xué)生在計算式子前先正確理解式子的良好習(xí)慣。
例2計算:
學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，交流時要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.填空：
（1）；（2）；
2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個指數(shù)理解成了3的2次方。強(qiáng)調(diào)正確記憶法則，仔細(xì)分析式子里的運(yùn)算。
提高訓(xùn)練：
3.對比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化成了對指數(shù)的運(yùn)算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的冪的運(yùn)算降了一級，乘法變了加法，乘方變了乘法。
4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并與同學(xué)交流計算過程與結(jié)果。
學(xué)生活動后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。
5.已知，求的值。
逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.p40第2題
2.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并計算。
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇八
了解平移的概念，會進(jìn) 行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題
平移的概念和作圖方法。
平移的作圖。
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)課本p27—p29，并完成以下練習(xí)
1、觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個局部，你能復(fù)制他們嗎？
2如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？
2、在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向___一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移，平移改變的是圖形的_____。平移不改變圖形的____和____。
3、圖形的平移是由_____和_____決定的。
4、經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段_______，對應(yīng)角____，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段____。
5、如圖1，△abc平移到△def，圖中相等的線段有_____________，相等的角有____________，平行的線段有______________。
6、把一個△abc沿東南方向平移3cm，則ab邊上的中點(diǎn)p沿___方向平移了 __cm。
7、如圖，△abc是由四個形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△adf平移得到的小三角形是___________。
8、如圖，△def是由△abc先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。
11、如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)a平移到點(diǎn)b，請你在圖中畫出平移后的小船。
12、如圖，平移三角形abc，使點(diǎn)a運(yùn)動到a`，畫出平移后的三角形a`b`c`。
二、課堂學(xué)習(xí)研討
（一）平移的概念
1、一個圖形________________________叫做平移變換，簡稱平移。
2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（ ）
3、如圖，o是正六邊形abcdef的中心，下列圖形中可由△obc平移得到的是（ ）
a △ocd b △oab
c △oaf d △oef
（二）平移的性質(zhì)
1、平移后的圖形與原圖形_____、______完全相同，新圖形中的每一個點(diǎn)，都是由____________ _______移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段______且________或__________，對應(yīng)角_______。
2、如圖，將梯形abcd的腰ab沿ad平移，平移長度等于ad的長，則下列說法不正確的是（ ）
a ab∥de且ab＝de b ∠dec＝∠b
c ad∥ec且ad＝ec d bc＝ad＋ec
3、△abc沿b c的方向平移到△def的位置，（1）若∠b=260，∠f=740，則∠1=_______，∠2=______，∠a=_______，∠d=______
（2）若ab=4c m，ac=5cm，bc=4。5 cm，ec=3。5cm，則平移的距離等于________，df=_______，cf=_________。
（ 三）平移作圖
1、△abc在網(wǎng)格中如圖所示，請根據(jù)下列提示作圖
（1）向上平移2個單位長度。
（2） 再向右移3個單位長度。
2、已知三角形abc、點(diǎn)d，d為a的對應(yīng)點(diǎn)。過點(diǎn)d作三角形abc平移后的 圖形。
三、隨堂小測
（一）選擇題
1、下列哪個圖形是由左圖平移得到的（ ）
2、如圖所示，△fde經(jīng)過怎樣的平 移可得到△abc。（ ）
a、沿射線ec的方向移動db長；
b、b沿射線ec的方向移動cd長
c、沿射線bd的方向移動bd長；
d、d。沿射線bd的方向移動dc長
3、下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是（ ）
4、如圖所示，△def經(jīng)過平移可以得到△abc，那么∠c
的對應(yīng)角和ed的對應(yīng)邊分別是（ ）
a、∠f，ac b?！蟗od，ba； c?！蟜，ba d?！蟗od，ac
5、在平移過程中，對應(yīng)線段（ ）
a、互相平行且相等； b。互相垂直且相等 c?；ハ嗥叫校ɑ蛟谕粭l直線上）且相等
（二）填空題
1、在平移 過程中，平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同，因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都________。
2、如圖所示，平移△abc可得到△def，如果∠a=50°，∠c=60°， 那么∠e=____度，∠edf=_______度，∠f=______度，∠dob=_______度。
（三）解答題
1、如圖所示，將△abc平移，可以得到△def，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)e，請畫出點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)d、點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)f的位置。
2、如圖所示，請將圖中的“蘑菇”向左平移6個格，再向下平移2個格。
3、如圖所示，畫出平行四邊形abcd向上平移1厘米后的圖形。
4、如圖，將△abc沿水平方向平移3cm。
5、直角△abc中，ac＝3c m，bc＝4cm，ab＝5cm，將△abc沿cb方向平移3cm，則邊ab所經(jīng)過的平面面積為____cm2。
6、一個長方形竹園長20米，寬12米，竹園有一條橫向?qū)挾榷紴?1。5米的小徑（如圖）。你能求出這個竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請說明理由。
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇九
知識與技能：
通過實際生活中的.例子理解算術(shù)平方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示;
過程與方法：
通過生活中的實例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。 情感態(tài)度與價值觀：
通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法。
教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。
教具準(zhǔn)備: 三塊大小相等的正方形紙片;學(xué)生計算器。
教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作
一、情境引入：
問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少?
二、探索歸納：
1.探索：
學(xué)生能根據(jù)已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。 接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：
如果正方形的面積分別是1、9、16、36、
學(xué)生會求出邊長分別是1、3、4、6、24，那么正方形的邊長分別是多少呢? 252，接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題它們有共同點(diǎn)嗎?它5
們的本質(zhì)是什么呢?這個問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。
2.歸納：
⑴算術(shù)平方根的概念：
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x=a那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。
⑵算術(shù)平方根的表示方法：
a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數(shù)。
三、應(yīng)用：
例1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
2解：⑴因為10100,所以100的算術(shù)平方根是10，即10; ⑵因為()7
8249497497，所以的算術(shù)平方根是，即; 64648648
⑶因為1
7164216747164,()，所以1的算術(shù)平方根是，即; 99393999316
⑷因為0.010.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即0.00010.01;
⑸因為00，所以0的算術(shù)平方根是0，即00。
注：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算;
②求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解;
③0的算術(shù)平方根是0。
由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：
你能求出-1,-36,-100的算術(shù)平方根嗎?任意一個負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?
歸納：一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個;0的算術(shù)平方根是0;負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。 即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果x
注：22a有意義，那么a0,x0。 a0且0這一點(diǎn)對于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。 例2、 求下列各式的值：
(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81
分析：此題本質(zhì)還是求幾個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819
例3、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷
22321 610解：(1)因為39，所以3293;
⑵因為4648，所以438; 32
222⑶因為(10)10010，所以(10)10; ⑷因為1111，所以。 103106106103
根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：
1、由323，626，可得a2a(a0)
222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)
教師需強(qiáng)調(diào)a0時對兩種情況都成立。
四、隨堂練習(xí)：
1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有_____。
2、求下列各式的值：
92， 52， (7) 25
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
190.0025， 121， 42， ()2，1 216
4、已知a110,求a2b的值。
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根?
六、布置作業(yè)
課本第44頁習(xí)題第1、2題
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計及反思 七年級下冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇十
1．會用代入法解二元一次方程組。
2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。
用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分。負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？
解：設(shè)這個隊勝x場，根據(jù)題意得
解得
x＝18
則 20－x＝2
答：這個隊勝18場，負(fù)2場。
新課：
在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組
設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個方程
2x＋y＝38的y換為20－x，這個方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
例1 把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程組
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22。5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
（1）從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來。
（2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數(shù)。
（3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值。
（4）把所求得的一個未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。
作業(yè)：
教科書第98頁第3題
第4題
【本文地址：http://aiweibaby.com/zuowen/525724.html】
