教案不僅僅是一份教學計劃，更是教師對課堂教學的思考和整理。在編寫教案之前，先明確教學內容的范圍和教學目標的要求，有針對性地進行教學設計。教案的設計和實施需要教師的耐心和細心，以下是一些針對性強的教案建議供您參考。
數學等差數列教案篇一
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題。
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題。
等比數列性質請同學們類比得出。
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法。
2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個實數
a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數列前n項和的(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決。
例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。
(2)一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數。
例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項。
數學等差數列教案篇二
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點。
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，
教學過程。
等比數列性質請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】。
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法.
2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數。
a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數列前n項和的最大(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決.
【示范舉例】。
例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數.
例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項.
數學等差數列教案篇三
1、數學知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質；
2、數學能力：通過等差數列和等比數列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的能力；
歸納――猜想――證明的數學研究方法；
3、數學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數的數學思想。
重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列；
難點：等比數列的性質的探索過程。
1、問題引入：
前面我們已經研究了一類特殊的數列――等差數列。
問題1：滿足什么條件的數列是等差數列？如何確定一個等差數列？
(學生口述，并投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數，那么這個數列叫做……數列。
(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)
2、新課：
1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)
若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數列的性質：
下面我們一起來研究一下等比數列的性質
通過上面的研究，我們發(fā)現等比數列和等差數列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質？
(根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。――
答案：1458或128。
例2、正項等比數列{an}中，a6?a15+a9?a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習
我們不僅學到了關于等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比――猜想――證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節(jié)課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的;其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之后學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比――猜想――證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義；
2)等比數列的通項公式的推導；
3)等比數列的性質；
有意識的引導學生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數列的定義之后，再對幾個具體的數列進行鑒別，旨在遵循“特殊――一般――特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的――，通過類比
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內容。
數學等差數列教案篇四
1、知識與技能目標：掌握等差數列的概念；理解等差數列的通項公式的推導過程；了解等差數列的函數特征；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。
2、過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求索精神；使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
1、教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2、教學難點：
（1）對等差數列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數列通項公式的推導。
[教學過程]
一。課題引入
創(chuàng)設情境引入課題：（這節(jié)課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子）
二、新課探究
（一）等差數列的定義
1、等差數列的定義
如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個數的差？
（二）等差數列的通項公式
探究1:等差數列的通項公式（求法一）
如果等差數列首項是，公差是，那么這個等差數列如何表示？呢？
根據等差數列的定義可得：
因此等差數列的通項公式就是:，
探究2:等差數列的通項公式（求法二）
根據等差數列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數列的通項公式就是:，
三、應用與探索
例1、(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數列的項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數n，使得成立，實質上是要求方程的正整數解。
例2、在等差數列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習
1、等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。
四、小結
1、等差數列的通項公式:
公差；
3、判斷一個數列是否為等差數列只需看是否為常數即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現數學系規(guī)律或解決數學問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=
2.2.1等差數列學案
數學等差數列教案篇五
教學目標
1、數學知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質;
2、數學能力：通過等差數列和等比數列的類比學習，培養(yǎng)學生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數學研究方法;
3、數學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數的數學思想。
教學重難點
重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列;
難點：等比數列的性質的探索過程。
教學過程：
1、問題引入：
前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。
問題1：滿足什么條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列?
(學生口述，并投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數，那么這個數列叫做……數列。
(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)
2、新課：
1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：(師生共同完成)
若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數列的性質：
下面我們一起來研究一下等比數列的性質
通過上面的研究，我們發(fā)現等比數列和等差數列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質?
(根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值?！?/p>
答案：1458或128。
例2、正項等比數列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習
我們不僅學到了關于等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節(jié)課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的;其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之后學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義;
2)等比數列的通項公式的推導;
3)等比數列的性質;
有意識的引導學生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數列的定義之后，再對幾個具體的數列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的——，通過類比
關于例題設計：重知識的.應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內容。
數學等差數列教案篇六
數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面，學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內）
前面學習了數列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數列－等差數列。本節(jié)微課重點講解等差數列的定義， 并且能初步判斷一個數列是否是等差數列。
30秒以內
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數列的定義 60 秒
第二部分內容：給出等差數列的定義及其數學表達式50 秒
三、結尾
（30秒以內）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數列是否是等差數列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現了學生做數學的過程，使學生對等差數列有了從感性到理性的認識過程。
數學等差數列教案篇七
3.基本要求：（1）要有板書；（2）試講十分鐘左右；（3）條理清晰，重點突出；
（4）學生掌握等差數列的特點與性質?！窘虒W設計】
教學目標【知識與技能】能夠復述等差數列的概念，能夠學會等差數列的通項公式的推導過程及蘊含的數學思想。
【過程與方法】在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】通過對等差數列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
二、教學重難點【教學重點】
等差數列的概念、等差數列的通項公式的推導過程及應用?！窘虒W難點】
等差數列通項公式的推導。
三、教學過程環(huán)節(jié)一：導入新課教師ppt展示幾道題目：
1.我們經常這樣數數，從0開始，每隔5一個數，可以得到數列：0，5，15，20，252.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
3.2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重正式列為比賽項目，該項目共設置了7個級別，其中交情的4個級別體重組成數列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學生這幾組數有什么特點？學生回答從第二項開始，每一項與前一項的差都等于一個常數，教師引出等差數列。
環(huán)節(jié)二：探索新知1.等差數列的概念
學生閱讀教材，同桌討論，類比等比數列總結出等差數列的概念
如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列,這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數列的概念中，我們應該注意哪些細節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習
小結：1.等差數列的概念及數學表達式。
關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數。
作業(yè)：現實生活中還有哪些等差數列的實際應用呢？根據實際問題自己編寫兩道等差數列的題目并進行求解。
數學等差數列教案篇八
數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面，學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭
（30秒以內）
前面學習了數列的概念與簡單表示法，今天我們來學習一種特殊的數列－等差數列。本節(jié)微課重點講解等差數列的定義，并且能初步判斷一個數列是否是等差數列。
30秒以內
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內容：由三個問題，通過判斷分析總結出等差數列的定義60秒
第二部分內容：給出等差數列的定義及其數學表達式50秒
三、結尾
（30秒以內）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內
本節(jié)課通過生活中一系列的實例讓學生觀察，從而得出等差數列的概念，并在此基礎上學會判斷一個數列是否是等差數列，培養(yǎng)了學生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現了學生做數學的過程，使學生對等差數列有了從感性到理性的認識過程。
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數學等差數列教案篇九
1.知識與技能目標：掌握等差數列的概念;理解等差數列的通項公式的推導過程;了解等差數列的函數特征;能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。
2.過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求索精神;使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
1.教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2.教學難點：
(1)對等差數列中“等差”兩字的把握;
(2)等差數列通項公式的推導。
[教學過程]
一.課題引入
創(chuàng)設情境引入課題：(這節(jié)課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數列的定義
1、等差數列的定義
如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
(1)定義中的關健詞有哪些?
(2)公差d是哪兩個數的差?
(二)等差數列的通項公式
探究1:等差數列的通項公式(求法一)
如果等差數列首項是，公差是，那么這個等差數列如何表示?呢?
根據等差數列的定義可得：
因此等差數列的通項公式就是:，
探究2:等差數列的通項公式(求法二)
根據等差數列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數列的通項公式就是:，
三、應用與探索
例1、(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。
(2)等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數列的項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數n，使得成立，實質上是要求方程的正整數解。
例2、在等差數列中,已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中,對an,a1,n,d這四個變量,知道其中三個量就可以求余下的一個量,這是一種方程的思想。
鞏固練習
1.等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。
四、小結
1.等差數列的通項公式:
公差;
3.判斷一個數列是否為等差數列只需看是否為常數即可;
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現數學系規(guī)律或解決數學問題.
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
2.2.1等差數列學案
數學等差數列教案篇十
例：
數列：1，3，5，7，9，11中
a(1)+a(6)=12；a(2)+a(5)=12；a(3)+a(4)=12；即，在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。并且等于首末兩項之和。
數列：1，3，5，7，9中
a(1)+a(5)=10；a(2)+a(4)=10；a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5；即，若項數為奇數，和等于中間項的2倍，另見，等差中項。
數學等差數列教案篇十一
分總文段一般有明顯特點，尾句或者結尾出現明顯的提示詞：總之、可見、可得、總而言之、綜上所述、從這個意義上講等，總結句之后，就很可能是文段的主旨。一般分總文段，經?？嫉降男形挠校悍治稣撌?得出結論、提出問題-解決問題。因而，對于分總文段，我們可以結合標志詞和行文，重點關注尾句。
【例1】汪曾祺曾說語言不是外部的東西，它是和內在的思想同時存在，不可剝離的。在他看來寫小說就是寫語言，語文課學的是語言，但語言不是空殼，而是要承載各種各樣的思想、哲學、倫理、道德的。怎么做人，如何對待父母兄弟姐妹，如何對待朋友，如何對待民族、國家和自己的勞動等，這些在語文課里是與語言并存的。從這個意義來講，語文教育必須吸收和繼承傳統(tǒng)文化，而詩歌無疑是傳統(tǒng)文化的集大成者。
這段文字意在說明：
a.詩歌中包含豐富的思想、倫理和道德元素。
b.脫離內在思想的語文教育是空洞無物的。
c.必須重視詩歌在語文教育中的作用。
d.語文教育需要和思想品德教育同步進行。
【答案】c。解析：文段首先指出汪曾祺認為語言與內在思想同時存在不可剝離;接著對此進行了具體闡釋，指出語文課學的不僅是語言，還有如何為人處世;最后由“從這個意義來講”作總結，指出語文教育必須重視吸收和繼承傳統(tǒng)文化，尤其是詩歌這個傳統(tǒng)文化的集大成者?？梢?，文段最后落腳在語文教育必須重視詩歌，c項表述與此相符，當選。
【例2】外科手術和放、化療對癌癥治療的效果可以肯定，但不滿意。由于存在對自身的損傷，加劇了正不勝邪的矛盾，給癌細胞復活繁殖以可乘之機，一旦復活，卷土重來，而自身正氣削弱殆盡，無力抵擋，導致復發(fā)率高，存活率低的結果。若能與中醫(yī)在理、法、方、藥實際內涵上切實融合，杜絕形式上的湊合，定能彌補這種不滿意，使正不勝邪轉化為邪不勝正，則可望獲得圓滿結果。
這段文字意在說明：
a.癌癥有著復發(fā)率高、存活率低的特點。
b.中醫(yī)可能會對癌癥的治療起到意想不到的效果。
c.外科手術等西醫(yī)的方法并不能從根本上治療癌癥。
d.運用中西醫(yī)結合的方法可能會從根本上治愈癌癥。
【答案】d。解析：文段首先介紹了西醫(yī)治療癌癥的弊端，接著指出若能把中西醫(yī)切實融合起來，彌補西醫(yī)的欠缺，則可能產生良好的治療效果。由此可知，文段強調的是運用中西醫(yī)結合方法治療癌癥。d項表述與此相符，當選。a項為問題論述部分。b項文段沒有涉及。c項“不能從根本上治療癌癥”說法過于絕對。故本題選d。
數學等差數列教案篇十二
3、通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣。
教學重點是通項公式的認識；
教學難點是對公式的靈活運用．。
實物投影儀，多媒體軟件，電腦。
研探式。
一。復習提問。
等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用。
二。主體設計。
通項公式反映了項與項數之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）。找學生試舉一例如：“已知等差數列中，首項，公差，求?！边@是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上。
1、方程思想的運用。
（1）已知等差數列中，首項，公差，則－397是該數列的第項。
（2）已知等差數列中，首項，則公差。
（3）已知等差數列中，公差，則首項。
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量。
2、基本量方法的使用。
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題。解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量。
教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件（等式），能否確定一個等差數列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）。
（3）已知等差數列中，求；；；；…。
類似的還有。
以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4、研究項的符號。
這是為研究等差數列前項和的最值所做的準備工作?？膳鋫涞念}目如。
（1）已知數列的通項公式為，問數列從第幾項開始小于0？
（2）等差數列從第項起以后每項均為負數。
三。小結。
1、用方程思想認識等差數列通項公式；
2、用函數思想解決等差數列問題。
數學等差數列教案篇十三
1、通過使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，并能用公式解決簡單的問題。
2、通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想。
教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路。
實物投影儀，多媒體軟件，電腦。
講授法。
過程
）“”這是時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的（由一名學生回答，再由學生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果。
我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？
二、講解新課
（）等差數列前項和公式
1、公式推導（）
問題（幻燈片）：設等差數列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義。
思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關。這個思路似乎進行不下去了。
思路二：
上面的'等式其實就是，為回避個數問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得，
于是有：。這就是倒序相加法。
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調整思路一，可得，于是。
于是得到了兩個公式（投影片）：和。
2、公式記憶
用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前項和的兩個公式。
3、公式的應用
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一。
例1、求和：（1）；
（2）（結果用表示）
解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法。
例2、等差數列中前多少項的和是9900？
本題實質是反用公式，解一個關于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數。
三、小結
1、推導等差數列前項和公式的思路；
2、公式的應用中的數學思想。
四、板書設計
數學等差數列教案篇十四
教學目標
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學過程
等比數列性質請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法.
2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數
a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數列前n項和的(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決.
數學等差數列教案篇十五
2、利用通項公式求等差數列的項、項數、公差、首項，使學生進一步體會方程思想；
3、通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣。
教學重點是通項公式的認識；
教學難點是對公式的靈活運用．
實物投影儀，多媒體軟件，電腦。
研探式。
一。復習提問
等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用。
二。主體設計
通項公式反映了項與項數之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）。找學生試舉一例如：“已知等差數列中，首項，公差，求?！边@是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上。
1、方程思想的運用
（1）已知等差數列中，首項，公差，則－397是該數列的第項。
（2）已知等差數列中，首項，則公差
（3）已知等差數列中，公差，則首項
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量。
2、基本量方法的使用
（1）已知等差數列中，，求的值。
（2）已知等差數列中，，求。
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題。解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量。
教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件（等式），能否確定一個等差數列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）。
如：已知等差數列中，…
（3）已知等差數列中，求；；；；…。
類似的還有
（4）已知等差數列中，求的值。
以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出
4、研究項的符號
這是為研究等差數列前項和的最值所做的準備工作?？膳鋫涞念}目如
（1）已知數列的通項公式為，問數列從第幾項開始小于0？
（2）等差數列從第項起以后每項均為負數。
三。小結
1、用方程思想認識等差數列通項公式；
2、用函數思想解決等差數列問題。
數學等差數列教案篇十六
1、知識與技能目標：掌握等差數列的概念；理解等差數列的通項公式的推導過程；了解等差數列的函數特征；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。
2、過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求索精神；使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
1、教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2、教學難點：
（1）對等差數列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數列通項公式的推導。
一。課題引入
創(chuàng)設情境引入課題：(這節(jié)課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子）
（1）、在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（）
你能預測出下次觀測到哈雷慧星的大致時間嗎？判斷的依據是什么呢？
（2）、通常情況下，從地面到11km的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請你根據下表估計一下珠穆朗瑪峰峰頂的溫度。
（3）1，4，7，10，（），16，…
（4）2，0，-2，-4，-6，（），…
它們共同的規(guī)律是？
從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數。
我們把有這一特點的數列叫做等差數列。
二、新課探究
（一）等差數列的定義
1、等差數列的定義
如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個數的差？
2、等差數列定義的數學表達式：
試一試：它們是等差數列嗎？
（1）1,3,5,7,9,2,4,6,8,10…
（2）5，5，5，5，5，5，…
（3）-1，-3，-5，-7，-9,…
（4）數列{an}，若an+1-an=3
3、等差中頂定義
在如下的兩個數之間，插入一個什么數后這三個數就會成為一個等差數列：
（1）、2，（)，4（2）、-12,（），0（3）a，(），b
如果在a與b中間插入一個數a，使a，a，b成等差數列，那么a叫做a與b的等差中項。
（二）等差數列的通項公式
探究1:等差數列的通項公式（求法一）
如果等差數列首項是，公差是，那么這個等差數列如何表示？呢？
根據等差數列的定義可得：
，，，…。
所以：，
，
，
……
由此得，
因此等差數列的通項公式就是:，
探究2:等差數列的通項公式（求法二）
根據等差數列的定義可得：
……
將以上-1個式子相加得等差數列的通項公式就是:，
三、應用與探索
例1、(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401？
（2）、分析：要判斷-401是不是數列的項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數n，使得成立，實質上是要求方程的正整數解。
例2、在等差數列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習
1、等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=（）。
1．等差數列的通項公式:
公差；
3、判斷一個數列是否為等差數列只需看是否為常數即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現數學系規(guī)律或解決數學問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3++100=
高斯說：“請同學們預習下一節(jié)：等差數列的前n項和。”
數學等差數列教案篇十七
1、知識與技能目標：掌握等差數列的概念；理解等差數列的通項公式的推導過程；了解等差數列的函數特征；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。
2、過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求索精神；使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
1、教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2、教學難點：
（1）對等差數列中“等差”兩字的把握；
[教學過程]。
一。課題引入。
創(chuàng)設情境引入課題：（這節(jié)課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子）。
二、新課探究。
如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個數的差？
探究1:等差數列的通項公式（求法一）。
如果等差數列首項是，公差是，那么這個等差數列如何表示？呢？
探究2:等差數列的通項公式（求法二）。
將以上-1個式子相加得等差數列的通項公式就是:，
三、應用與探索。
例1、(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數列的項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數n，使得成立，實質上是要求方程的正整數解。
例2、在等差數列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習。
1、等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。
四、小結。
公差；
3、判斷一個數列是否為等差數列只需看是否為常數即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現數學系規(guī)律或解決數學問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題。
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=。
數學等差數列教案篇十八
數量關系是行測中的一個重要考察部分，能夠快速解決數量關系的考生在考試中基本可以和其他考生拉開較大分差，而比例法是解決數量問題的一個重要方法，在行程、工程以及其他很多題型中都可以能夠應用。對于比例法，小編建議大家可以從以下方面來突破。
解析：題干中給出初：中=5：3，中：高=2：1，大家觀察這兩個比例關系不難發(fā)現，兩個比例關系中都存在一個相同的量也就是中級技工的人數，那最終我們要求三者之比其實就可以借助中級這個不變量進行統(tǒng)一，把中級人數的份數變?yōu)橄嗤輸?，這樣一份所對應的實際量也就一樣了，兩個比例關系也就統(tǒng)一到同一個維度上了。那我們可以把中級的人數統(tǒng)一成6分，第一個比例關系擴大2倍，第二個比例關系擴大3倍，最終可以得到初：中：高=10：6：3。
解析：本題中存在兩個比例關系，這兩個比例關系并沒有很明顯的不變量，但是其實大家再去認真思考，會發(fā)現其實兩個比例關系其實隱藏了一個不變量即總量，所以可以借助總量進行統(tǒng)一，第一個比例關系總量為13份，第二個為5份，則可以統(tǒng)一為其最小公倍數65份，第一個擴大5倍，第二個擴大13倍，最終可以得到所求為25：26。
由以上兩道例題我們可以得出比例解決的核心思想是什么呢，其實就是找到不同比例關系中都存在且不變量，然后統(tǒng)一為最小公倍數即可。
在數量遇到的題中，常用到的思想為正反比的思想。當乘積為定值時成反比，商為定值時成正比。
a.2b.4c.6d.8。
解析：本題中根據題干不難發(fā)現三種車輛行使的時間相同，時間一定，路程和速度存在正比關系。根據摩托車的速度進行比例統(tǒng)一，可得自行車、摩托車、汽車速度之比為4∶6∶15。由汽車15分鐘比自行車多走11公里，可知15分鐘內三者所走路程分別是4公里、6公里、15公里，則30分鐘自行車、摩托車所走路程分別是8公里、12公里，自行車比摩托車少走4公里。故本題答案為b。
數學等差數列教案篇十九
1.知識與技能目標：掌握等差數列的概念；理解等差數列的通項公式的推導過程；了解等差數列的函數特征；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。
2.過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求索精神；使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
1.教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2.教學難點：
(1)對等差數列中“等差”兩字的把握；
(2)等差數列通項公式的推導。
[教學過程]
一。課題引入
創(chuàng)設情境引入課題：(這節(jié)課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子)
二、新課探究
(一)等差數列的定義
1、等差數列的定義
如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
(1)定義中的關健詞有哪些？
(2)公差d是哪兩個數的差？
(二)等差數列的通項公式
探究1:等差數列的通項公式(求法一)
如果等差數列首項是，公差是，那么這個等差數列如何表示？呢？
根據等差數列的定義可得：
因此等差數列的通項公式就是：，
探究2:等差數列的通項公式(求法二)
根據等差數列的定義可得：
將以上-1個式子相加得等差數列的通項公式就是：，
三、應用與探索
例1、(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。
(2)等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數列的項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數n，使得成立，實質上是要求方程的正整數解。
例2、在等差數列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習
1.等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2.一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。
四、小結
1.等差數列的通項公式：
公差；
3.判斷一個數列是否為等差數列只需看是否為常數即可；
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現數學系規(guī)律或解決數學問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
數學等差數列教案篇二十
例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數.
例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項.
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