人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會(huì)覺得范文很難寫？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對(duì)大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。
鐵一中小升初數(shù)學(xué)真題篇一
①到期支取時(shí)，王爺爺要繳納多少元的利息稅？
②最后王爺爺能拿到多少錢？
2、一件衣服降價(jià)20%后，售價(jià)為80元。這件衣服原價(jià)多少元？
3、一種電冰箱的價(jià)格打七八析后，比原價(jià)便宜了330元，這種電冰箱原價(jià)多少元？
4、一種電腦降價(jià)了，第一次比原價(jià)7600元降低了10%，第二次又降低了10%，電腦現(xiàn)價(jià)多少元？
5、一堆煤運(yùn)走了25噸，剛好是總噸數(shù)的5/12。若運(yùn)走的是總噸數(shù)的60%，那么運(yùn)走的是多少噸？
6、一筐蘋果，先拿出140個(gè)，又拿出余下的60%，這時(shí)剩下的蘋果正好是原來總數(shù)的1/6，這筐蘋果原來有多少個(gè)
7、一件上衣，如賣92元，可賺15%，如賣100元，可賺百分之幾？
8、六年級(jí)體育達(dá)標(biāo)率為88%，一共有24個(gè)同學(xué)沒有達(dá)標(biāo)，全年級(jí)體育達(dá)標(biāo)的同學(xué)有多少人？
9、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)50千米，4/5小時(shí)到達(dá)。如果把速度除低20%，那么幾小時(shí)可以達(dá)到？
10、依依服裝店某一天將兩年不同的衣服以每件120元出售，結(jié)果一件賺20%，另一件賠20%，那么商店老板是賺了，還是虧了？賺(虧)了多少元？
鐵一中小升初數(shù)學(xué)真題篇二
1、甲數(shù)是，比乙數(shù)少2，乙數(shù)是( )。
2、工地有x噸沙子，每天用2.5噸，用了6天后還剩( )噸。
3、某路公交車上原有y人，在某站點(diǎn)下車6人，上來15人，車上現(xiàn)有( )人。
4、張老師買了3個(gè)足球，每個(gè)足球x元，他付給售貨員300元，那么3x表示（ )，300-3x表示( ）。
5、一個(gè)邊長(zhǎng)為分米的正方形，邊長(zhǎng)增加1分米后，面積可增加( )平方分米。
6、如果用s表示三角形的面積，表示底，h表示高，用字母表示求高的公式：h=( )。
7、用x與y的和除以它們的差，列式為( )。
8、在數(shù)列1,4,7,10,13中，第n個(gè)數(shù)用式子表示為( )。
9、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間數(shù)是，其他兩個(gè)數(shù)分別是（ )和( ）。
10、小明今年比媽媽小歲，3年后，小明比媽媽小( )歲。
1、每支鉛筆元，鋼筆的單價(jià)是鉛筆的11倍，小明買了5支鉛筆盒1支鋼筆。小明買鉛筆、鋼筆共用去多少元？
2、徒弟每天做個(gè)零件，師傅每天做的零件比徒弟的2倍少10個(gè)。
（1）用式子表示師傅每天做的零件個(gè)數(shù)
（2）用式子表示兩人合作一天做的零件個(gè)數(shù)
3、甲、乙兩輛汽車從兩城同時(shí)相對(duì)開出，甲汽車每小時(shí)行千米，乙汽車每小時(shí)行b千米，經(jīng)5小時(shí)后，兩車在途中相遇，兩城相距多少千米？
4、果園里有桃樹x棵，蘋果樹比桃樹的3倍少20棵，果園里有蘋果樹多少棵？蘋果樹比桃樹多多少棵？
1、4x+84是方程。（ )2、10x=0，這個(gè)方程沒有解。( ）
3、5（+3）=5+3.（ )4、當(dāng)=2時(shí)，=2.( ）
x+12=40x=52
84-x=32x=28
x14=5x=0.5
2x+9=10x=10
2(x-4)=12x=2.25
12x-4x=10+
鐵一中小升初數(shù)學(xué)真題篇三
1、 哈利法塔，原名迪拜塔，總高828米，是世界第一高樓與人工建筑物，總投資1495000000元，這個(gè)數(shù)讀作（ )，四舍五入到億位約是( ）億元。
2、 明年第二十屆世界杯將在巴西舉行，明年是（ )年，全年有( ）天。
3、5.05l=（ )l（ ）ml 2小時(shí)15分=( ）分
4、（ )÷36=20：（ ）= 14 =（ ）（小數(shù)） =( ）%
5、把3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8份，每份是這根鐵絲的（ )，每份長(zhǎng)( ）米。
6、38與0.8的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ )，它們的比值是( ）。
7、甲數(shù)的34等于乙數(shù)的35，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ )，甲數(shù)比乙數(shù)少( ）%。
8、小明在測(cè)試中，語文、數(shù)學(xué)和英語三科的平均分是a分，語文和數(shù)學(xué)共得b分，英語得( )分。
9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的( )%。
10、一個(gè)3mm長(zhǎng)的零件畫在圖上是15cm，這幅圖的比例尺是( )。
11、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，并且它的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ )平方厘米，體積是(）立方厘米。
12、以一個(gè)直角邊分別是5厘米和3厘米的直角三角形其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到一個(gè)圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是( )立方厘米。
13、 把一個(gè)棱長(zhǎng)是8厘米的正方體削成一個(gè)最大的。圓柱體，這個(gè)圓柱的表面積是（ )平方厘米，削去的體積是( ）立方厘米。
鐵一中小升初數(shù)學(xué)真題篇四
例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。
【口訣】
和加上差，越加越大；除以2，便是大的；
和減去差，越減越小；除以2，便是小的。
按口訣，則大數(shù)=(10+2)÷2=6，小數(shù)=(10-2)÷2=4
例：甲數(shù)比乙數(shù)大12且甲:乙=7：4，求兩數(shù)。
【口訣】
我的比你多，倍數(shù)是因果。
分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。
商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。
先求一倍的量，12÷(7-4)=4，
所以甲數(shù)為：4x7=28，乙數(shù)為：4x4=16。
【口訣】
年齡差不變，同時(shí)相加減。
歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。
抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。
例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？
分析：歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會(huì)變。已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。
26÷(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13x3=39歲，小軍的年齡是13x1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。
例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？
分析：歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差13-9=4，幾年后也不會(huì)改變。幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。
則幾年后，姐姐的歲數(shù)：(40+4)÷2=22，弟弟的歲數(shù)：(40-4)÷2=18，所以答案是9年后。
例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)。
【口訣】
家要眾人合，分家有原則。
分母比數(shù)和，分子自己的。
和乘以比例，就是該得的。
分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9;
分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2÷9，3÷9，4÷9;
和乘以比例，則甲為27x2÷9=6，乙為27x3÷9=9，丙為27x4÷9=12。
例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。
【口訣】
假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。
多了幾只腳，少了幾只足？
除以腳的差，便是雞兔數(shù)。
求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=(120-36x2)÷(4-2)=24
求雞時(shí)，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =(4x36-120)÷(4-2)=12
（1）相遇問題
例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇？
【口訣】
相遇那一刻，路程全走過。
除以速度和，就把時(shí)間得。
相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和，就把時(shí)間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時(shí)），所以相遇的時(shí)間就為120÷60=2（小時(shí)）
（2）追及問題
例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？
【口訣】
慢鳥要先飛，快的`隨后追。
先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對(duì)。
先走的路程：3x2=6（千米）
速度的差：6-3=3（千米/小時(shí)）
追上的時(shí)間：6÷3=2（小時(shí)）
（1）加水稀釋
例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？
【口訣】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水減糖水，便是加水量。
加水先求糖，原來含糖為：20x15%=3（千克）
糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3÷10%=30（千克）
糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）
（2）加糖濃化
例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？
【口訣】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水減糖水，求出便解題。
加糖先求水，原來含水為：20x（1-15%）=17（千克）
水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17÷（1-20%）=21.25（千克）
糖水減糖水，后的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克）
例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？
【口訣】
工程總量設(shè)為1，1除以時(shí)間就是工作效率。
單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。
1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。
[1-（1÷6+1÷4)x2]÷(1÷6)=1(天）
【口訣】
植樹多少棵，要問路如何？
直的減去1，圓的是結(jié)果。
例1：在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是直的，則植樹為120÷4-1=29(棵)。
例2：在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？
路是圓的，則植樹為120÷4=30(棵)
【口訣】
全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)；每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一虧，則公式為：（9+7)÷(10-8)=8（人），相應(yīng)桃子為8x10-9=71(個(gè)）
例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？
全盈問題，則大的減去小的，即公式為：（680-200)÷(50-45)=96（人），相應(yīng)的子彈為96x50+200=5000(發(fā)）。
例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書？
全虧問題，則大的減去小，即公式為：（90-8)÷(10-8)=41（人），相應(yīng)書為41x10-90=320(本）
例：時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘？
【口訣】
余數(shù)有(n-1)個(gè)，最小的是1，最大的是(n-1)。
周期性變化時(shí)，不要看商，只要看余。
分析：分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時(shí)，旋轉(zhuǎn)24圈就是時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，也就是時(shí)針回到原位。1980÷24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈相當(dāng)于時(shí)針向前走22個(gè)小時(shí)，時(shí)針向前走22小時(shí)，也相當(dāng)于向后24-22=2個(gè)小時(shí)，即相當(dāng)于時(shí)針向后拔了2小時(shí)。即時(shí)針相當(dāng)于是18-2=16(點(diǎn))
【口訣】
每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，a頭b天的吃草量算出是幾？m頭n天的吃草量又是幾？大的減去小的，除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。原有的草量依此反推。
公式：a頭b天的吃草量減去b天乘以草的生長(zhǎng)速率。未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率；有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。
例：整個(gè)牧場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27x6=162，23頭牛9天的吃草量是23x9=207;
大的減去小的，207-162=45;二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3（天)，則草的生長(zhǎng)速率是45÷3=15(牛/天）；
原有的草量依此反推——
公式：a頭b天的吃草量減去b天乘以草的生長(zhǎng)速率。
原有的草量=27x6-6x15=72（牛/天）。
將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：
一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天數(shù)為：
原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)
鐵一中小升初數(shù)學(xué)真題篇五
1、一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm，把一個(gè)鐵球從這個(gè)容器的水中取出，水面下降4cm，這個(gè)鐵球的體積是多少？（4分）
2、張老師把20000元錢存入銀行，定期2年，年利率為2.32%。到期后取利息時(shí)需交利息稅20%，稅后可得利息多少元？（4分）
3、某工程隊(duì)鋪一段路，原計(jì)劃每天鋪9.6千米，15天鋪完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪2.4千米，實(shí)際要用多少天鋪完？（用比例解答）（4分）
4、在比例尺是1：1000的學(xué)校平面圖上，量得長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)是12厘米，寬是5.5厘米。這個(gè)操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少平方米？（4分）
5、甲、乙兩車從相距350千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后相遇。已知甲車的速度與乙車的速度比是2﹕3，求甲、乙兩車的速度。（4分）
6、下面是中國(guó)體育代表團(tuán)在近四屆奧運(yùn)會(huì)上獲金牌情況。（4分）
屆數(shù)第25屆第26屆第27屆第28屆
金牌數(shù)/枚16162832
銀牌數(shù)/枚22221617
第27屆（悉尼）第28屆（雅典）第29屆（北京）第30屆（倫敦）
中國(guó)28325138
1)請(qǐng)根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)圖。（1分）
2)第30屆倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌占獎(jiǎng)牌總數(shù)的1944，那么第30屆倫敦奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)體育代表團(tuán)共獲得多少枚獎(jiǎng)牌？（2分）
3)請(qǐng)大家預(yù)測(cè)一下，2017年我國(guó)體育代表團(tuán)在巴西里約熱內(nèi)盧舉辦的第31屆奧運(yùn)會(huì)上可能獲得多少枚金牌？大家的預(yù)測(cè)是否正確呢？讓我們拭目以待?。?分）
7)一桶汽油，桶的質(zhì)量是汽油的8%，倒出48千克汽油后，油的質(zhì)量等于桶質(zhì)量的一半，油桶和原汽油各重多少千克？（5分）
1、3.14×102×4…………2分
=3.14×400…………3分
=1256cm3…………4分
2、20000×2.32%×2=928元……2分3、解：設(shè)實(shí)際要用x天鋪完…0.5分
928×20%=185.6元………3分(9.6+2.4)x=9.6×15…………2.5分
928-185.6=742.4元…………3.5分x=12…………………3.5分
答：那每本可裝訂24頁?！?分答：實(shí)際要用12天鋪完?！?分
4、12÷=12000（厘米）……1分5、350÷2=175（千米）……1分
5.5÷=5500（厘米）……2分175×35=105（千米）…2.5分
12000×5500=66000000（平方厘米）……3分175-105=70（千米）…3.5分
66000000平方厘米=6600平方米……3.5分答：甲車速度是每小時(shí)70千米，
答：這個(gè)操場(chǎng)的實(shí)際面積是6600平方米?！?分乙車速度是每小時(shí)105千米。4分
6、（1)中國(guó)體育代表團(tuán)第27—30屆奧運(yùn)會(huì)上獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖(1分）
2017年6月
2)38÷1944=88（枚)……1.5分（3）略(1分）
答：第30屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)體育代表團(tuán)共獲得88枚獎(jiǎng)牌?！?分x
7、1÷80%=252…………1分252-12=12…………2分
48÷12=4千克…………3.5分4÷80%=50千克…………4.5分
答：油桶重4千克，原汽油重50千克。
鐵一中小升初數(shù)學(xué)真題篇六
一、填空題：
1、[240-(0.125×76+12.5%×24)×8]÷14=______.
2、下面的加法算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。那么這些不同的漢字代表的數(shù)字之和是______.
4、一個(gè)數(shù)除以9余8，除以6余5，這個(gè)數(shù)加上1就能被5整除，則符合條件的最小自然數(shù)是______.
5、印刷某一本書的頁碼時(shí)，所用數(shù)碼的個(gè)數(shù)是975個(gè)（如第23頁用2個(gè)數(shù)碼，第100頁用3個(gè)數(shù)碼），那么這本書應(yīng)有的頁數(shù)是______.
6、將1至1997的自然數(shù)，分成a、b、c三組：
a組：1，6，7，12，13，18，19，…
b組：2，5，8，11，14，17，20，…
c組：3，4，9，10，15，16，21，…
則(1)b組中一共有______個(gè)自然數(shù)；(2)a組中第600個(gè)數(shù)是______;
(3)1000是______組里的第______個(gè)數(shù)。
則(1)2乘以(6乘以7)=______;(2)如果x乘以(6乘以7)=109，那么x=______.
9、用等長(zhǎng)的火柴棍為邊長(zhǎng)，在桌上擺大小相同的三角形（如圖）。擺6個(gè)三角形至少用12根，那么擺29個(gè)三角形，至少要用______根。
10、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1560，它的長(zhǎng)、寬、高均為自然數(shù)，它的棱長(zhǎng)之和最少是______.
二、解答題：
1、小明媽媽比他大26歲，去年小明媽年齡是小明年齡的3倍，小明今年多少歲？
2、一件工作，甲獨(dú)做10小時(shí)完成，乙獨(dú)做12小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成，現(xiàn)在三人合作，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果6小時(shí)完成，甲只做了多少小時(shí)？
3、甲、乙、丙三種糖果每千克分別是14元、10元、8元?，F(xiàn)把甲種糖果4千克，乙種糖果3千克，丙種糖果5千克混合在一起，問買2千克這種混合糖果需多少元？
4、甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊開過用了6秒，4分后火車又從乙身邊開過用了5秒，那么從火車遇到乙開始，再過多少分甲、乙兩人相遇？
以下2009年小升初數(shù)學(xué)試卷答案為網(wǎng)友提供，僅供參考。謝謝關(guān)注！
一、填空題：
1.10
原式= [ 240- (0.125×76+ 0.125×24)×8] ÷14
= [ 240- 0.125×(76+ 24)×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2.20
由于千位相加不向前進(jìn)位，所以千位數(shù)字“我”只能是1或2.
若“我”是2，則千位上的“數(shù)”是9，個(gè)位上的“學(xué)”是4，并且個(gè)位相加向十位進(jìn)1;從十位數(shù)字看，“愛”是7，并且十位相加向百位進(jìn)1;再看百位，7+ 5= 12，加上進(jìn)位1得13，百位上的“學(xué)”得3與“學(xué)”是4矛盾，所以“我”不是2.
若“我”是1，則個(gè)位上的“學(xué)”是3，并且個(gè)位相加向十位進(jìn)1;由于百位結(jié)果是3，必然百位相加向千位進(jìn)1，因此千位上的“數(shù)”是9，這樣十位上的“愛”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20.
3、 如圖，連結(jié)ac，因?yàn)閑、f分別是bc、dc的中點(diǎn)，所以be= ec，df= fc.由于在△adf與△afc中，它們的底df= fc，高均為ad，所以這兩個(gè)三角形的面積相等；同理，△abe與△aec的面積也相等，所以
4.89
由于這個(gè)數(shù)除以9余8，除以6余5，根據(jù)余數(shù)與除數(shù)差1的關(guān)系知，這個(gè)數(shù)加上1必能被9與6整除，再由已知這個(gè)數(shù)加上1就能被5整除知，這個(gè)數(shù)必是9、6、5的公倍數(shù)少1，9，6，5的最小公倍數(shù)是90，符合條件的最小自然數(shù)是89.
5、 361
一本書從第1頁至第9頁，共用9個(gè)數(shù)碼；第10頁至第99頁，共用2×90=180個(gè)數(shù)碼；還剩數(shù)碼975- 9- 180= 786個(gè)，786÷3= 262，即從第100頁到第361頁，共用數(shù)碼786個(gè)，所以這本書共有361頁。
6、(1) 666;(2) 1800;(3) c組， 334
b組數(shù)的排列規(guī)律：依次用3乘以1、2、3、4…的積減去1，有
3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…
1997 ÷3= 665… 2，即b組中有666個(gè)自然數(shù)。
a組數(shù)的排列規(guī)律：第2、4、6、8、10…個(gè)數(shù)分別是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600個(gè)數(shù)是6的300倍，即為1800.
c組數(shù)的排列規(guī)律：第1、3、5、7、9…個(gè)數(shù)分別是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…個(gè)數(shù)分別是前一個(gè)數(shù)加1得到的。
1000÷3=333…1，所以1000是c組里的第334個(gè)數(shù)。
8、(1)49;(2)x=42
9.51
過程略。
10.140
由于1560=3×5×8×13，根據(jù)“n個(gè)整數(shù)之積一定，則這n個(gè)整數(shù)越接近，其和越小”，所以它的棱長(zhǎng)之和最少是：
(10+12+13)×4=140
二、解答題：
1.14歲
由于小明媽媽與小明的年齡差是不變的，于是可以知道小明去年的年齡是：
26÷（3-1)=13(歲）
所以小明今年是14歲。
另解：設(shè)小明今年x歲，小明媽媽今年是(x+26)歲，列方程得
x+26-1=3(x-1)
解方程得 2x=26-1+3
x=14(歲)
2.1小時(shí)
3.21元
甲、乙、丙三種糖混合后的平均價(jià)是：
(14×4+10×3+8×5)÷(4+3+5)
=126÷12
=10.5(元)
買2千克混合糖果的價(jià)錢是：
10.5×2=21(元)
4.20分
甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，從甲身邊開過用了6秒，從乙身邊開過用了5秒，說明火車與甲是同向而行，與乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火車車長(zhǎng)=火車行6秒的路程
火車車長(zhǎng)-乙行5秒的路程=火車行5秒的路程
由此知，火車行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火車的速度是人行速度的11倍，火車從甲身邊開過到與乙相遇用了4分，這段路程讓人步行需要4×11=44(分)，由于在火車行駛4分/里，甲向前行了4分，實(shí)際余下的人步行需44-4=40分，現(xiàn)這40分的路段由甲乙兩人相向而行，且速度相同，所以還需40÷2=20分相遇。
鐵一中小升初數(shù)學(xué)真題篇七
包括一人或者二人時(shí)（同時(shí)、異時(shí)）、地（同地、異地）、向（同向、相向）的時(shí)間和距離等條件混合出現(xiàn)的行程問題。在杯賽中大量出現(xiàn)，約占80%左右。建議熟練應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)解法，即s=v×t結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)線段畫圖（基本功）解答。由于只用到相遇追及的基本公式即可解決，在解題的時(shí)候，一旦出現(xiàn)比較多的情況變化時(shí)，結(jié)合自己畫出的圖分段去分析情況。
（1）多人相遇追及問題。比一般相遇追及問題多了一個(gè)運(yùn)動(dòng)對(duì)象，即一般我們能碰到的是三人相遇追及問題。解題思路完全一樣，只是相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，關(guān)鍵是標(biāo)準(zhǔn)畫圖的能力能否清楚表明三者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
（2）多次相遇追及問題。即兩個(gè)人在一段路程中同時(shí)同地或者同時(shí)異地反復(fù)相遇和追及，俗稱“反復(fù)折騰型問題”。分為標(biāo)準(zhǔn)型（如已知兩地距離和兩者速度，求n次相遇或者追及點(diǎn)距特定地點(diǎn)的距離或者在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的相遇或追及次數(shù)）和純周期問題（少見，如已知兩者速度，求一個(gè)周期后，即兩者都回到初始點(diǎn)時(shí)相遇、追及的次數(shù)）。
標(biāo)準(zhǔn)型解法固定，不能從路程入手，將會(huì)很繁，最好一開始就用求單位相遇、追及時(shí)間的方法，再求距離和次數(shù)就容易得多。如果用折線示意圖只能大概有個(gè)感性認(rèn)識(shí)，無法具體得出答案，除非是非考試時(shí)間仔細(xì)畫標(biāo)準(zhǔn)尺寸圖。
一般用到的時(shí)間公式是（只列舉甲、乙從兩端同時(shí)出發(fā)的情況，從同一端出發(fā)的情況少見，所以不贅述）：
單程相遇時(shí)間：t單程相遇=s/（v甲+v乙）
單程追及時(shí)間：t單程追及=s/（v甲-v乙）
第n次相遇時(shí)間：tn= t單程相遇×(2n-1)
第m次追及時(shí)間：tm= t單程追及×(2m-1)
限定時(shí)間內(nèi)的相遇次數(shù)：n相遇次數(shù)=[ （tn+ t單程相遇）/2 t單程相遇]
限定時(shí)間內(nèi)的追及次數(shù)：m追及次數(shù)=[ （tm+ t單程追及）/2 t單程追及]
注：[]是取整符號(hào)
之后再選取甲或者乙來研究有關(guān)路程的關(guān)系，其中涉及到周期問題需要注意，不要把運(yùn)動(dòng)方向搞錯(cuò)了。
簡(jiǎn)單例題：甲、乙兩車同時(shí)從a地出發(fā)，在相距300千米的a、b兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時(shí)30千米，乙車的速度是每小時(shí)20千 米。
問：(1)第二次迎面相遇后又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙追及相遇？(2)相遇時(shí)距離中點(diǎn)多少千米？(3)50小時(shí)內(nèi)，甲乙兩車共迎面相遇多少次？
特點(diǎn)無非是涉及到車長(zhǎng)，相對(duì)容易。小題型分為：
1、火車過橋（隧道）：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)有長(zhǎng)度、但沒速度，
解法：火車車長(zhǎng)+橋（隧道）長(zhǎng)度（總路程） =火車速度×通過的時(shí)間；
2、火車+樹（電線桿）：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒長(zhǎng)度、沒速度，
解法：火車車長(zhǎng)（總路程）=火車速度×通過時(shí)間；
3、火車+人：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒長(zhǎng)度、但有速度，
（1）、火車+迎面行走的人：相當(dāng)于相遇問題，
解法：火車車長(zhǎng)（總路程） =（火車速度+人的速度）×迎面錯(cuò)過的時(shí)間；
（2）火車+同向行走的人：相當(dāng)于追及問題，
解法：火車車長(zhǎng)（總路程） =（火車速度-人的速度） ×追及的時(shí)間；
（3）火車+坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題
解法：火車車長(zhǎng)（總路程） =（火車速度±人的速度） ×迎面錯(cuò)過的時(shí)間（追及的時(shí)間）；
4、火車+火車：一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)也有長(zhǎng)度、有速度，
（1）錯(cuò)車問題：相當(dāng)于相遇問題，
解法：快車車長(zhǎng)+慢車車長(zhǎng)（總路程） =（快車速度+慢車速度） ×錯(cuò)車時(shí)間；
（2）超車問題：相當(dāng)于追及問題，
解法：快車車長(zhǎng)+慢車車長(zhǎng)（總路程） =（快車速度-慢車速度） ×錯(cuò)車時(shí)間；
對(duì)于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來進(jìn)行。
理解了相對(duì)速度，流水行船問題也就不難了。理解記住1個(gè)公式：
順?biāo)?靜水船速+水流速度，就可以順勢(shì)理解和推導(dǎo)出其他公式：
逆水船速=靜水船速-水流速度，
靜水船速=（順?biāo)?逆水船速）÷2，
水流速度=（順?biāo)?逆水船 速）÷2。
技巧性結(jié)論如下：
（1）相遇追及。水流速度對(duì)于相遇追及的時(shí)間沒有影響，即對(duì)無論是同向還是相向的兩船的速度差不構(gòu)成“威脅”，大膽使用為善。
2)流水落物。漂流物速度=水流速度，t1= t2（t1：從落物到發(fā)現(xiàn)的時(shí)間段，t2：從發(fā)現(xiàn)到拾到的時(shí)間段）與船速、水速、順行逆行無關(guān)。此結(jié)論所帶來的時(shí)間等式常常非常容易的解決流水落物問題，其本身也非常容易記憶。
例題：一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲碼頭在乙碼頭的上游50千米處。一艘客船和一艘貨船分別從甲、乙兩碼頭同時(shí)出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同。 客船出發(fā)時(shí)有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物品距客船5千米?？痛谛旭?0千米后掉頭追趕此物品，追上時(shí)恰好和貨船相遇。求水流速度。
空間理解稍顯困難，證明過程對(duì)快速解題沒有幫助。一旦掌握了3個(gè)基本公式，一般問題都可以迎刃而解。
（1）在班車?yán)?。即柳卡問題。不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時(shí)間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可完成。
例題：a、b是公共汽車的兩個(gè)車站，從a站到b站是上坡路。每天上午8點(diǎn)到11點(diǎn)從a、b兩站每隔30分同時(shí)相向發(fā)出一輛公共汽車。已知從a站到b站 單程需要105分鐘，從b站到a站單程需要80分鐘。問8：30、9：00從a站發(fā)車的司機(jī)分別能看到幾輛從b站開來的汽車？
（2）在班車外。聯(lián)立3個(gè)基本公式好使。
汽車間距=（汽車速度+行人速度）×相遇事件時(shí)間間隔
汽車間距=（汽車速度-行人速度）×追及事件時(shí)間間隔
汽車間距=汽車速度×汽車發(fā)車時(shí)間間隔
1、2合并理解，即
汽車間距=相對(duì)速度×?xí)r間間隔
分為2個(gè)小題型：
1、一般間隔發(fā)車問題。用3個(gè)公式迅速作答；
2、求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫圖-盡可能多的列3個(gè)好使公式-結(jié)合s全程=v×t-結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)。
例題：小峰在騎自行車去小寶家聚會(huì)的路上注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰。小峰騎車到半路車壞了，于是只好坐出租車去小寶家。這時(shí)小 峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知出租車的速度是小峰騎車速度的5倍，如果這3種車輛在行駛過程中都保持勻速，那么公交車站每隔多少分鐘 發(fā)一輛車？
相對(duì)容易的題型。大公式要牢牢記?。嚎偮烦?平均速度×總時(shí)間。用s=v×t寫出相應(yīng)的比要比直接寫比例式好理解并且規(guī)范，形成行程問題的統(tǒng)一解決方案。
是一類有挑戰(zhàn)性和難度的題型，分為“同一路徑”、“不同路徑”、“真實(shí)相遇”、“能否看到”等小題 型。其中涉及到周期問題、幾何位置問題（審題不仔細(xì)容易漏掉多種位置可能）、不等式問題（針對(duì)“能否看到”問題，即問甲能否在線段的拐角處看到乙）。
是環(huán)形問題的特定引申?；娟P(guān)系式：v分針= 12v時(shí)針
（1）總結(jié)記憶：時(shí)針每分鐘走1/12格，0.5°；分針每分鐘走1格，6°。時(shí)針和分針“半”天共重合11次，成直線共11次，成直角共22次（都在什么位置需要自己拿表畫圖總結(jié)）。
（2）基本解題思路：路程差思路。即
格或角（分針）=格或角（時(shí)針）+格或角(差)
格：x=x/12+（開始時(shí)落后時(shí)針的格+終止時(shí)超過時(shí)針的格）
角：6x=x/2+（開始時(shí)落后時(shí)針的角度+終止時(shí)超過時(shí)針的角度）
可以解決大部分時(shí)針問題的題型，包括重合、成直角、成直線、成任意角度、在哪兩個(gè)格中間，和哪一個(gè)時(shí)刻形成多少角度。
例題：在9點(diǎn)23分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？從這一時(shí)刻開始，經(jīng)過多少分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直？
（3）壞鐘問題。所用到的解決方法已經(jīng)不是行程問題了，變成比例問題了，有相應(yīng)的比例公式。
仍然用基本關(guān)系式s扶梯級(jí)數(shù)=（v人±v扶梯）×t上或下解決。這里的路程單位全部是“級(jí)”，唯一要注意的是t上或下要表示成實(shí)際走的級(jí)數(shù)/人的速度。
例題：商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下向上走，男孩由上向下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？
即在不同方向上的行程問題。沒有特殊的解題技巧，只要老老實(shí)實(shí)把圖畫對(duì)，再通過幾何分析就可以解決。在正方形或長(zhǎng)方形道路上的行程問題。
就是這樣一類題：隊(duì)伍多，校車少，校車來回接送，隊(duì)伍不斷步行和坐車，最終同時(shí)到達(dá)目的地（即到達(dá)目的地的最短時(shí)間，不要求證明）分4種小題型：根據(jù)校車速度（來回不同）、班級(jí)速度（不同班不同速）、班數(shù)是否變化分類。
（1）車速不變-班速不變-班數(shù)2個(gè)（最常見）
（2）車速不變-班速不變-班數(shù)多個(gè)
（3）車速不變-班速變-班數(shù)2個(gè)
（4）車速變-班速不變-班數(shù)2個(gè)
標(biāo)準(zhǔn)解法：畫圖-列3個(gè)式子：
1、總時(shí)間=一個(gè)隊(duì)伍坐車的時(shí)間+這個(gè)隊(duì)伍步行的時(shí)間；
2、班車走的總路程；
3、一個(gè)隊(duì)伍步行的時(shí)間=班車同時(shí)出發(fā)后回 來接它的時(shí)間。
最后會(huì)得到幾個(gè)路程段的比值，再根據(jù)所求代數(shù)即可。
簡(jiǎn)單例題：甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去15千米外的公園游玩，甲、乙兩班的步行速度都是每小時(shí)4千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千 米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離是多少千米？
簡(jiǎn)單例題：a、b兩人要到沙漠中探險(xiǎn)，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可以攜帶一 個(gè)人24天的食物和水。如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可深入沙漠多少千米（要求兩人返回出發(fā)點(diǎn)）？這類問題其實(shí)屬于智能應(yīng)用題類。建議推 導(dǎo)后記憶結(jié)論，以便考試快速作答。每人可以帶夠t天的食物，最遠(yuǎn)可以走的時(shí)間t
（1）返回類。（保證一個(gè)人走的最遠(yuǎn)，所有人都要活著回來）
1、兩人：如果中途不放食物：t=2/3t;如果中途放食物：t=3/4t。
2、多人：
（2）穿沙漠類（保證一個(gè)人穿過沙漠不回來了，其他人都要活著回來）共有n人（包括穿沙漠者）即多人助1人穿沙漠類。
1、中途不放食物：t≤[2n/(n+1)]×t。t是穿沙漠需要的天數(shù)。
2、中途放食物：t=（1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1)）×t
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