每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇一
第一段：引言（200字）
《數(shù)學(xué)之美》是一部由吳軍所撰寫的科普讀物，探討了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的重要應(yīng)用。第四集主要講述了數(shù)學(xué)在網(wǎng)絡(luò)建模、搜索引擎和推薦系統(tǒng)等領(lǐng)域的應(yīng)用，展示了數(shù)學(xué)之美在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的獨(dú)特魅力。通過觀看這一集，我深刻認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)對(duì)于技術(shù)創(chuàng)新和社會(huì)進(jìn)步的巨大影響。
第二段：網(wǎng)絡(luò)建模的數(shù)學(xué)之美（200字）
在第四集中，網(wǎng)絡(luò)建模作為重要內(nèi)容引起了我的興趣。吳軍教授通過解釋和實(shí)例分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、尺度自由網(wǎng)絡(luò)和小世界現(xiàn)象等概念，揭示了網(wǎng)絡(luò)建模背后的數(shù)學(xué)原理。通過數(shù)學(xué)建模，我們可以預(yù)測(cè)和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率，使得網(wǎng)絡(luò)傳輸、通信和數(shù)據(jù)交換等方面得到更好的應(yīng)用和發(fā)展。這種對(duì)數(shù)學(xué)的精確建模和分析，不僅加強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性，也推動(dòng)了互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的快速發(fā)展。
第三段：搜索引擎的數(shù)學(xué)之美（200字）
在日常生活中，搜索引擎已經(jīng)成為我們獲取信息的重要工具。然而，很少有人知道搜索引擎背后的數(shù)學(xué)理論?！稊?shù)學(xué)之美》第四集通過對(duì)搜索引擎的分析，揭示了數(shù)學(xué)之美在搜索引擎中的重要性。數(shù)學(xué)中的圖論、信息論和機(jī)器學(xué)習(xí)等概念被廣泛應(yīng)用于搜索引擎的算法設(shè)計(jì)和優(yōu)化中，以提高搜索結(jié)果的質(zhì)量和準(zhǔn)確率。這些數(shù)學(xué)原理的應(yīng)用使得搜索引擎能夠更好地理解和滿足用戶的搜索需求，為用戶提供更高質(zhì)量的信息檢索服務(wù)。
第四段：推薦系統(tǒng)的數(shù)學(xué)之美（200字）
隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，推薦系統(tǒng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?。在《?shù)學(xué)之美》第四集中，我了解到推薦系統(tǒng)背后所運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型和算法的巨大威力。數(shù)學(xué)中的協(xié)同過濾、機(jī)器學(xué)習(xí)和推薦算法等概念，被廣泛應(yīng)用于推薦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化中，以提供個(gè)性化的推薦服務(wù)。通過數(shù)學(xué)建模和分析，推薦系統(tǒng)能夠更好地理解用戶的興趣和偏好，為用戶提供更準(zhǔn)確、個(gè)性化的推薦結(jié)果，提供更好的用戶體驗(yàn)。
第五段：總結(jié)（200字）
通過觀看《數(shù)學(xué)之美》第四集，我對(duì)數(shù)學(xué)在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的應(yīng)用有了更深入的認(rèn)識(shí)。它不僅在網(wǎng)絡(luò)建模、搜索引擎和推薦系統(tǒng)等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，也在其他方面融入了人們的日常生活。數(shù)學(xué)之美的具體應(yīng)用，使得我們能夠更好地利用和應(yīng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的挑戰(zhàn)。同時(shí)，這也激發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，更加堅(jiān)定了我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。我相信，通過深入研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們將能夠創(chuàng)造出更多令人驚嘆的科技成果，推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和人類福祉的提升。
（以上為開發(fā)者AI輔助創(chuàng)作的參考文本，內(nèi)容和結(jié)構(gòu)僅供參考，不可復(fù)制，作業(yè)需要同學(xué)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行發(fā)揮和修改。）
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇二
數(shù)學(xué)是一門抽象而具有指導(dǎo)力的科學(xué)，也是許多人在學(xué)業(yè)上困擾的科目。然而，數(shù)學(xué)的美妙之處不僅僅在于它的解題方法和技巧，更在于它所代表的思維方式和思維秩序。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我不斷地領(lǐng)悟到了這門學(xué)科的美妙和智慧，以下是我所感悟到的數(shù)學(xué)之美的顧沛心得體會(huì)。
第一段：數(shù)學(xué)的可視化思維讓人驚嘆
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可視化思維的重要性不言而喻。當(dāng)我們將一個(gè)抽象的式子、一個(gè)幾何圖形或者一個(gè)函數(shù)圖像利用一些方法可視化時(shí)，將更容易形象地理解它的含義和特點(diǎn)。通過這種可視化的方式，不僅能夠直觀地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能夠培養(yǎng)我們的想象力。
第二段：數(shù)學(xué)的邏輯思維讓人嘆服
除了可視化思維，數(shù)學(xué)還講究邏輯思維。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的科學(xué)，一個(gè)假設(shè)的成立要經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯證明，才能成為定理被大家所接受。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維，而且還能夠提高我們的思維素質(zhì)。
第三段：數(shù)學(xué)的抽象思維讓人嘆為觀止
與可視化思維和邏輯思維不同，在數(shù)學(xué)中抽象思維也是不可忽視的。數(shù)學(xué)中的數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、代數(shù)式、函數(shù)等等，都是抽象的符號(hào)與概念，只有通過抽象理解，才能夠真正掌握它們的內(nèi)涵和本質(zhì)。因此，要想深刻理解數(shù)學(xué)，在抽象思維方面的嘗試和努力也同樣重要。
第四段：數(shù)學(xué)的實(shí)用思維讓人嘆為觀止
數(shù)學(xué)并不是一門只關(guān)注理論研究的學(xué)科，它的實(shí)用性同樣不容小覷。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)用到一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如衡量物品的重量、大小等等。而在現(xiàn)代科技的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)擴(kuò)展到了生物、計(jì)算機(jī)、工程、金融、物理、化學(xué)等等領(lǐng)域。所以，無論我們的興趣在哪個(gè)領(lǐng)域，都可以找到數(shù)學(xué)的身影。
結(jié)尾段：感悟數(shù)學(xué)之美，深化思維
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們不僅僅是在學(xué)習(xí)知識(shí)，更是在培養(yǎng)一種思維方式和思維秩序。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們可以通過可視化、邏輯、抽象和實(shí)用這四種思維方式，來更深入地解析問題。正如數(shù)學(xué)大師歐拉所說：“數(shù)學(xué)是最高的藝術(shù)和最強(qiáng)的智力鍛煉”，尤其現(xiàn)代社會(huì)更是需要更多有深度思維的人才，因此感悟數(shù)學(xué)之美，深化思維就顯得尤為重要。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇三
在看吳軍的《數(shù)學(xué)之美》之前，我并沒有看過他寫的《浪潮之巔》、《文明之光》等書，但是他主理的得到專欄《硅谷來信》已經(jīng)聽了很久，對(duì)吳軍其人頗為了解——本碩畢業(yè)于清華大學(xué)，然后在約翰霍普金斯大學(xué)攻讀博士，02年、10年先后在谷歌和騰訊任職，是著名的自然語言處理和搜索專家，現(xiàn)在主業(yè)是硅谷風(fēng)險(xiǎn)投資。他的專欄宣傳標(biāo)語是“像時(shí)代領(lǐng)航者一樣思考”，吳軍也確實(shí)具有“時(shí)代領(lǐng)航者”那樣的視野和見識(shí)，除了專業(yè)領(lǐng)域之外，對(duì)于日常生活和學(xué)習(xí)、職業(yè)發(fā)展也有不俗的見解。
《數(shù)學(xué)之美》最初是吳軍做谷歌研究員時(shí)，在谷歌黑板報(bào)上撰寫的一系列文章。雖然谷歌黑板報(bào)的本意是讓吳軍從一個(gè)科學(xué)家的角度介紹一下谷歌的技術(shù)，但是他卻更希望“讓做工程的年輕人看到在信息技術(shù)行業(yè)做事情的正確方法”——因?yàn)閰擒妱偟焦雀钑r(shí)，發(fā)現(xiàn)谷歌早期的一些算法根本沒有系統(tǒng)的模型和理論基礎(chǔ)，而是用“湊”的方法解決問題，工程水平低下。國(guó)內(nèi)這種情況就更加泛濫了。
后來，吳軍又將這一系列博客幾乎重寫了一遍，寫成了《數(shù)學(xué)之美》，希望它能向非it行業(yè)的從業(yè)人員普及一些it領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)，能成為茶余飯后消遣的科普讀物?！笆澜缟献詈玫膶W(xué)者總是有辦法深入淺出地把大道理講給外行聽，而不是故弄玄虛地把簡(jiǎn)單的問題復(fù)雜化”，因此吳軍盡力以伽莫夫（《從一到無窮大》作者）、霍金為榜樣，力圖將數(shù)學(xué)之美展示給所有普通讀者。
由于我學(xué)習(xí)過概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，整本書看下來，除了某些章節(jié)后的“延伸閱讀”和馬爾可夫鏈等內(nèi)容外，其他都是可以看懂的。其實(shí)看不懂的部分主要是在用數(shù)學(xué)推理證明文中的論點(diǎn)，即使不看也不會(huì)影響閱讀體驗(yàn)。
吳軍在扉頁講道：“數(shù)學(xué)之美，首先在于其內(nèi)容或許復(fù)雜而深?yuàn)W，但形式常常很簡(jiǎn)單。同時(shí)，數(shù)學(xué)之美還在于數(shù)學(xué)原理的通用性和普遍性——數(shù)學(xué)上的一點(diǎn)突破，可以帶動(dòng)很多領(lǐng)域和行業(yè)的進(jìn)步?！?/p>
我高中時(shí)曾因?yàn)閿?shù)學(xué)的應(yīng)用不明確而對(duì)其抱有偏見，直到大學(xué)接觸到了數(shù)學(xué)建模。同樣，這本書中講到了許多數(shù)學(xué)在信息技術(shù)工程領(lǐng)域的應(yīng)用，搭建了數(shù)學(xué)與應(yīng)用之間的橋梁。
書中最令人印象深刻的例子就是通信。人與人之間的交流，也算是廣義上的通信，因此通信與我們的生活息息相關(guān)。而數(shù)學(xué)在通信中的應(yīng)用非常普遍，因?yàn)閺碾妶?bào)、電話、電視到互聯(lián)網(wǎng)，這些現(xiàn)代通信都遵從著信息論的規(guī)律，而整個(gè)信息論的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)。不僅如此，整個(gè)人類的自然語言和文字的起源背后，都受到數(shù)學(xué)規(guī)律的支配——因?yàn)閿?shù)字和文字、自然語言一樣，都是信息的載體；語言和數(shù)學(xué)產(chǎn)生的目的都是為了記錄和傳播信息。
一個(gè)典型的通信系統(tǒng)是這樣的：發(fā)送者（人或者機(jī)器）發(fā)送信息時(shí)，需要采用一種能在媒體中（比如空氣、電線）傳播的信號(hào)，比如語音或者電話線的調(diào)制信號(hào)，這個(gè)過程是廣義的編碼。然后通過媒體傳播到接收方，這個(gè)過程是信道傳輸。在接收方，接收者（人或者機(jī)器）根據(jù)事先約定好的方法，將這些信號(hào)還原成發(fā)送者的信息，這個(gè)過程是廣義上的解碼。
我們平時(shí)說話時(shí)，大腦就是一個(gè)信息源，聲帶、空氣就是如電線、光纜般的信道，聽眾的耳朵就是接收器，而聲音就是傳送的信號(hào)。根據(jù)聲學(xué)信號(hào)推測(cè)說話者的意思，就是語音識(shí)別。
語言實(shí)質(zhì)上是一套編碼、解碼的規(guī)則。從字（字母）到詞的構(gòu)詞法是詞的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是完備的（有限且封閉的集合）；從詞到句的語法是語言的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是不完備的（無限和開放的集合）——任何語言都有語法覆蓋不到的地方。
正是由于語法是不完備的規(guī)則，所以在自然語言處理的研究當(dāng)中，基于規(guī)則的方法走向了一條死路。隨著計(jì)算機(jī)性能和可用數(shù)據(jù)量的增加，基于統(tǒng)計(jì)的方法已經(jīng)被廣泛運(yùn)用到自然語言處理中。書的第2章到第7章，圍繞自然語言處理的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，講述得深入淺出，而且對(duì)科學(xué)界的許多大師級(jí)人物和他們的貢獻(xiàn)都做了介紹。
另一個(gè)絕妙的應(yīng)用案例，是第14章《余弦定理和新聞的分類》。我們?cè)诟咧卸紝W(xué)過用余弦定理判斷兩個(gè)向量之間的夾角大小，然而不知道這樣做有什么實(shí)際意義。如果當(dāng)時(shí)我們的老師能舉出文本分類作為例子，一定能讓同學(xué)們興奮不已。
如果由人來做新聞分類，人一定會(huì)先把文章讀懂。但是計(jì)算機(jī)沒有智能，根本讀不懂新聞，它只擁有強(qiáng)大的計(jì)算能力。這就要求我們把文字組成的新聞變成一組可以計(jì)算的數(shù)字，然后設(shè)計(jì)一個(gè)算法，算出任意兩篇新聞的相似性。
新聞傳遞信息，而詞是信息的載體，“同一類新聞?dòng)迷~都是相似的，不同類的新聞?dòng)迷~各不相同”。當(dāng)剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那樣的助詞和虛詞之后，對(duì)新聞中剩下的實(shí)詞，計(jì)算出每個(gè)詞的出現(xiàn)頻率（實(shí)際上更為復(fù)雜，因?yàn)橹皇且黄x書筆記，我就簡(jiǎn)化成“出現(xiàn)頻率”了），再按照詞在詞匯表中出現(xiàn)的順序，將這些頻率值依次排列，就得到了這篇新聞的特征向量。
如果詞匯表中的某個(gè)詞在新聞中沒有出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的頻率值為0。如果詞匯表總共有64000個(gè)詞，就會(huì)得到一個(gè)64000維的特征向量，向量中每一個(gè)維度的大小代表每個(gè)詞對(duì)這篇新聞主題的貢獻(xiàn)。新聞就這樣，從文字變成了數(shù)字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各個(gè)維度的數(shù)值普遍比一篇500字的文本要大，因此單純比較各個(gè)維度的大小沒有太大意義。但是，向量的方向卻有很大的意義。如果兩個(gè)向量的方向基本一致，說明它們的新聞?dòng)迷~比例基本一致。
因此，可以通過余弦定理計(jì)算兩個(gè)特征向量之間的夾角，判斷對(duì)應(yīng)的新聞主題的接近程度。在真實(shí)的文本分類聚合過程中，需要自底向上不斷合并，合并的過程中類別越來越少，而每個(gè)類越來越大。
另外值得一提的是，這項(xiàng)研究的動(dòng)機(jī)很有意思。當(dāng)時(shí)某個(gè)國(guó)際會(huì)議需要把提交上來的幾百篇論文交給各個(gè)專家評(píng)審，把每個(gè)研究方向的論文交給這個(gè)方向最有權(quán)威的專家。作為會(huì)議程序委員會(huì)主席的雅讓斯基教授為了偷懶，就想了這個(gè)將論文自動(dòng)分類的方法，由他的學(xué)生弗洛里安很快實(shí)現(xiàn)了。
考慮到多次迭代的計(jì)算量，后文又介紹了矩陣奇異值分解的方法，將計(jì)算量縮小到1/6。
此外，書中還介紹了搜索引擎算法、拼音輸入法等應(yīng)用背后的數(shù)學(xué)模型。第19章《談?wù)剶?shù)學(xué)模型的重要性》中用托勒密的地心說模型（大圓套小圓）舉例，講：“正確的數(shù)學(xué)模型在科學(xué)和工程中至關(guān)重要，而發(fā)現(xiàn)正確模型的途徑往往是曲折的。正確的模型在形式上通常是簡(jiǎn)單的。”
其實(shí)大多情況下，看書只是用來怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戲本質(zhì)上是一樣的。讀書的過程中經(jīng)常會(huì)靈光乍現(xiàn)，這就是讀書的樂趣。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇四
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮,對(duì)吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學(xué)之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎(chǔ)的知識(shí)的同時(shí)也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
不得不說吳軍是一個(gè)大家，文字中能夠透露出大家的氣勢(shì)，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學(xué)家以及科技領(lǐng)域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個(gè)和他們一個(gè)層次的人（即使他自己會(huì)自謙說是一個(gè)二流的工程師之類）
書中具體的模型就不介紹了，說幾點(diǎn)我學(xué)到的知識(shí)（僅僅皮毛），能列出來的都是看完還有點(diǎn)印象的：
1.在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2.搜索領(lǐng)域中，語言是如何統(tǒng)計(jì)的，尤其是如何通過概率模型進(jìn)行分詞
3.搜索引擎是如何工作的―網(wǎng)絡(luò)爬蟲是怎么回事兒
nk是怎么回事？為了解決什么問題？
6.拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型
7.、文本自動(dòng)分類的模型
……
看完之后最大的感受就是：
1.數(shù)學(xué)模型巨大作用，推動(dòng)著新技術(shù)的發(fā)展
2.攻城師是一個(gè)偉大的職業(yè)，能夠運(yùn)用這些知識(shí)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，非常牛叉
3.書中提到了很多數(shù)學(xué)模型都是在不斷的進(jìn)化、改良、升級(jí)，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會(huì)有不斷更好的模型、更新的技術(shù)出現(xiàn)，跟得上技術(shù)的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點(diǎn)上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇五
我是在讀了吳軍博士的《浪潮之巔》之后，發(fā)現(xiàn)推薦了《數(shù)學(xué)之美》這本書。我到豆瓣讀書上看了看評(píng)價(jià)，就果斷在當(dāng)當(dāng)上下單買了一本研讀。本來我以為這是一本充滿各種數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語的書，讀后讓我非常震撼的是吳軍博士居然能用非常通俗的語言將自然語言處理等高深理論解釋的相當(dāng)簡(jiǎn)單。在李開復(fù)博士之后，吳軍博士又成為了目前備受矚目的具有深厚技術(shù)背景的作家。對(duì)于我來說，讀這本書有掃盲的功效，讓我知道了很多以前不知道的東西。我的想法是在研究生階段，不只局限于導(dǎo)師的研究方向，通過更加廣泛的涉獵知識(shí)，去尋找一個(gè)自己喜歡的研究領(lǐng)域。如果找到了這樣一個(gè)領(lǐng)域，那么我就讀博士。如果沒有的話，那么我想還是工作算了。
語言類、技術(shù)類的課程，這些課程的確對(duì)提升學(xué)生的就業(yè)有很大幫助。但是我想說的是，一個(gè)忽視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)科交叉的學(xué)校，他無法成為一所國(guó)內(nèi)的一流大學(xué)。作為一個(gè)母校培養(yǎng)的學(xué)生，我深知改革的阻力與困難，但是我希望母校的計(jì)算機(jī)學(xué)院能越辦越好。我們現(xiàn)在已經(jīng)培養(yǎng)出很多高薪優(yōu)秀的技術(shù)人才，我希望將來也能培養(yǎng)出更多的研究型人才。
在整本書中讓我最為印象深刻的是解釋google搜索的原理，居然就是簡(jiǎn)單的布爾代數(shù)運(yùn)算。這個(gè)的確讓我大跌眼鏡，我一直認(rèn)為搜索時(shí)一個(gè)非常復(fù)雜而龐大的問題，其數(shù)學(xué)原理也是相當(dāng)高深的，但是吳軍博士的解釋讓我大開眼界。與此同時(shí)也知道了google為什么牛，牛在哪了。搜索的原理雖然非常簡(jiǎn)單，但是搜索是一個(gè)需要對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行操作的工作。google在海量數(shù)據(jù)的處理方面的確是相當(dāng)先進(jìn)的，mapreduce、bigtable等等一些技術(shù)的發(fā)明與應(yīng)用使得google在搜索上無出其右。目前分布式存儲(chǔ)、分布式計(jì)算、數(shù)據(jù)倉庫與存儲(chǔ)等研究領(lǐng)域近些年來的大熱也說明google在引領(lǐng)研究方向上的超凡本領(lǐng)。
在大二的時(shí)候，有一個(gè)在我們學(xué)生中聲望很高的概率老師，他在課程即將結(jié)束的時(shí)候跟我們說我們將的是前幾章，這些事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。對(duì)于你們計(jì)算機(jī)的學(xué)生來時(shí)，后面的章節(jié)才是最有用的，以后一定要好好的研究，弄上一兩個(gè)在你的畢業(yè)設(shè)計(jì)上就會(huì)讓你畢業(yè)設(shè)計(jì)提升一個(gè)檔次，有可能驗(yàn)收你畢業(yè)設(shè)計(jì)的老師也不懂。我當(dāng)時(shí)對(duì)他的話沒有特別在意，我只關(guān)心期末考試要考哪些題目，因?yàn)槲夷莻€(gè)學(xué)期的概率課基本上都在睡覺，只有他講笑話的時(shí)候不睡。我看《數(shù)學(xué)之美》后發(fā)現(xiàn)馬爾科夫鏈、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之后，對(duì)以前的概率老師充滿無限的敬意。我發(fā)現(xiàn)我們?cè)俦究齐A段學(xué)習(xí)的《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在計(jì)算機(jī)學(xué)科應(yīng)用較多的要數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，還有一門我學(xué)的不好的《離散數(shù)學(xué)》在計(jì)算機(jī)中也是有著舉足輕重的地位。我在看米歇爾的《機(jī)器學(xué)習(xí)》時(shí)也發(fā)現(xiàn)很多熟悉的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，這讓我不得不開始考慮重新彌補(bǔ)自己的數(shù)學(xué)短板。我的想法是在研一這一年把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)盡我最大的努力補(bǔ)一補(bǔ)，希望他們對(duì)我今后的學(xué)習(xí)有所幫助。
吳軍博士寫的書對(duì)于學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的學(xué)生來說，讀起來有種說不出的親切感。可能這跟他是技術(shù)出身的原因有關(guān)，流暢的文筆、質(zhì)樸的文風(fēng)也讓人讀起來很舒服。看高曉松在優(yōu)酷上的《曉說》就知道，在硅谷有著眾多的華裔工程師，他們很多都來自清華、北大等國(guó)內(nèi)的名牌大學(xué)，這些人在美國(guó)實(shí)現(xiàn)著自己的夢(mèng)想。吳軍博士也曾是這其中的一員，我非常希望那些像吳軍博士一樣的牛人們能夠?qū)憰蛘邅韲?guó)內(nèi)的大學(xué)做一些演講、論壇等等，開闊一下我們的視野，傳授一下做學(xué)問的經(jīng)驗(yàn)。與此同時(shí)，我也在想為什么我們國(guó)家那么多優(yōu)秀的it人才都去了美國(guó)。
這個(gè)問題在我去蘋果公司在東軟信息學(xué)院組織的培訓(xùn)過程中得到了答案，那個(gè)南京郵電的老師講了講中國(guó)為什么不像美國(guó)那么有創(chuàng)造力。我們中國(guó)人并不缺乏創(chuàng)造力，很多時(shí)候是我們所處的外部環(huán)境恰恰阻礙了創(chuàng)新。我想那么多優(yōu)秀的清華北大學(xué)子紛紛到大洋彼岸的美國(guó)，正是被美國(guó)開放的學(xué)術(shù)環(huán)境、創(chuàng)新氛圍所吸引，每個(gè)人都有自己的夢(mèng)想，他們?nèi)ッ绹?guó)也是為了能實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。以前都覺得他們是不愛國(guó)，現(xiàn)在長(zhǎng)大了，對(duì)于這個(gè)問題看得更清楚了一點(diǎn)。
我想說我們的祖國(guó)在經(jīng)歷了改革開放30多年的飛速發(fā)展之后，目前正處于一個(gè)關(guān)鍵和脆弱的時(shí)期。我們靠著人口紅利取得了巨大的成就，我們能不能憑借人才紅利取得更大的成就還是未知。希望有更多的人才能像李開復(fù)博士、吳軍博士那樣，為我們這個(gè)民族青年的成長(zhǎng)和國(guó)家發(fā)展做出貢獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇六
最近看了這本《數(shù)學(xué)之美》，不得不感嘆一句，可惜早已身不在起點(diǎn)。
看了《數(shù)學(xué)之美》，驚嘆于數(shù)學(xué)的浩瀚和簡(jiǎn)單，說它浩瀚，是因?yàn)樗姆种Шw了科學(xué)的方方面面，是所有科學(xué)的理論基礎(chǔ)，說它簡(jiǎn)單，無論多復(fù)雜的問題，最后總結(jié)的數(shù)學(xué)公式都簡(jiǎn)單到只有區(qū)區(qū)幾個(gè)符號(hào)和字母。
這本書介紹數(shù)學(xué)理論在互聯(lián)網(wǎng)上的運(yùn)用，平時(shí)我們?cè)谑褂没ヂ?lián)網(wǎng)搜索或者翻譯功能的時(shí)候，時(shí)常會(huì)感嘆電腦對(duì)自己的了解和它的聰明，其實(shí)背后的原理就是一個(gè)個(gè)精美的算法和大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練。那些或者熟悉或者陌生的數(shù)學(xué)知識(shí)（聯(lián)合概率分布，維特比算法，期望最大化，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，隱形馬爾可夫鏈，余弦定律，etc），一步步構(gòu)建了我們現(xiàn)在所賴以生存的網(wǎng)上世界。
之所以覺得自己早已身不在起點(diǎn)，是因?yàn)樯厦孢@些數(shù)學(xué)知識(shí)，早已經(jīng)不在我的知識(shí)框架之內(nèi)，就算曾經(jīng)學(xué)過，也不過是囫圇吞棗一樣的強(qiáng)記硬背，沒有領(lǐng)會(huì)過其中的真正意義。而今天想重頭在來學(xué)一次，其實(shí)已經(jīng)不可能了。且不說要花費(fèi)多少的精力和時(shí)間，還需要的是領(lǐng)悟力。而這一些，已經(jīng)不是我可以簡(jiǎn)單付出的。
不像物理、化學(xué)需要復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，很多數(shù)學(xué)的證明，幾乎只要有一顆聰明的頭腦和無數(shù)的草稿紙，可是光是這顆聰明的頭腦，就可以阻攔掉很多人。有人說多讀書就會(huì)聰明，我不否認(rèn)，書本的確會(huì)提供很多知識(shí)，可是不同的人讀同一本書也會(huì)有不同的收貨，這就限制于每個(gè)人的知識(shí)框架和認(rèn)知水平。就如一個(gè)數(shù)學(xué)功底好過我的人，看這本書，就會(huì)更容易理解里面的公式和推導(dǎo)出這些公式的其他運(yùn)用點(diǎn)，而我，只能站在數(shù)學(xué)的門口，感嘆一句，它真的好美吧。
1）一個(gè)產(chǎn)業(yè)的顛覆或者創(chuàng)新，大部分來自于外部的力量，比如用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理做自然語言處理。
2）基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是很重要性，只有足夠多和足夠廣的數(shù)據(jù)，才可以提供有效的分析，和驗(yàn)證分析方法的好壞。
3）先幫用戶解決80%的問題，在慢慢解決剩下的20%的問題；
4）不要等一個(gè)東西完美了，才發(fā)布；
5）簡(jiǎn)單是美，堅(jiān)持選擇簡(jiǎn)單的做法，這樣會(huì)容易解釋每一個(gè)步驟和方法背后的道理，也便于查錯(cuò)。
6）正確的模型也可能受噪音干擾，而顯得不準(zhǔn)確；這時(shí)不應(yīng)該用一種湊合的修正方法加以彌補(bǔ)，而是要找到噪音的根源，從根本上修正它。
7）一個(gè)人想要在自己的領(lǐng)域做到世界一流，他的周圍必須有非常多的一流人物。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇七
數(shù)學(xué)，是一門獨(dú)具美感的科目，是一種有多重美感的學(xué)科，雖然沒有那么深動(dòng)多趣的語言，但卻是富有所有學(xué)科都比不上的精準(zhǔn)。
數(shù)學(xué)用于生活。在建筑物的構(gòu)造時(shí)便會(huì)用到數(shù)學(xué)中對(duì)稱數(shù)和比例美；在玩具或許多模型的制造中也會(huì)用到數(shù)學(xué)美；在戰(zhàn)斗時(shí)許多飛機(jī)的外視也利用到了數(shù)學(xué)類。就舉個(gè)離生活最近的例子吧，例如：一個(gè)生字本當(dāng)你用的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)就連語文寫字的格子紙的大小都是照著一定的比例來生產(chǎn)的。
數(shù)學(xué)中還有推理美，推理是一種重要的數(shù)學(xué)思維和方法。通過對(duì)本冊(cè)書數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)思考的學(xué)習(xí)，可以對(duì)推理有初步的認(rèn)識(shí)，并對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和科學(xué)性有更深的體會(huì)。
數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)事物的準(zhǔn)確性的表達(dá)也是可以轉(zhuǎn)換為其他形式來表示的，例如我剛剛學(xué)過的比例尺，是由“圖上距離”比“實(shí)際距離”路程的1比500可以寫成分?jǐn)?shù)形式為1/500，可以寫成比的形式1：500，還可以寫成文字形式一比五百。數(shù)字也可能變得難懂比例尺也有的人會(huì)認(rèn)為是把尺子，有的人會(huì)認(rèn)為比例尺是幾組固定的數(shù)字，但嚴(yán)格來講它是一種比。
數(shù)字美無處不在，無窮不盡，只要你用心就會(huì)發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美與樂趣。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇八
這本書一共31章，主要介紹了這些數(shù)學(xué)方法：統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)語言模型、中文信息處理、隱含馬爾科夫模型、布爾代數(shù)、圖論、網(wǎng)頁排名技術(shù)、信息論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、余弦定理、矩陣運(yùn)算、信息指紋、密碼學(xué)、搜索技術(shù)、數(shù)學(xué)模型、最大熵模型、拼音輸入法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、句法分析、維特比算法、各個(gè)擊破算法等。從第一章開始其明了幽默的語言就深深的吸引了我，讓我覺得如果早一點(diǎn)看這本書，也許數(shù)學(xué)之于我就是另一番天地。
第一章里作者從原始人類的通信方式開始入手，人類最早利用聲音進(jìn)行的通信依賴于開篇給出的"編碼-傳輸-解碼"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式?jīng)]什么不同，這世界上近現(xiàn)代最普遍的原理大部分都在人類發(fā)展的歷史上被無意識(shí)的使用著。
第六章信息論給出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不確定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系統(tǒng)的不確定性，同理自然語言處理的'大量問題就是找相關(guān)的信息。信息熵的物理含義是對(duì)一個(gè)信息系統(tǒng)不確定性的度量，這一點(diǎn)與熱力學(xué)中的熵概念相同，看似不同的學(xué)科之間也會(huì)有著很強(qiáng)的相似性。事務(wù)之間是存在聯(lián)系的，要學(xué)會(huì)借鑒其他知識(shí)。
這本書里也能找到不少在學(xué)的課程知識(shí)，如大學(xué)專業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡(jiǎn)單不少，而自然界里大部分的信號(hào)都屬于模擬信號(hào)。所謂模擬信號(hào)，是指從時(shí)間和數(shù)值兩種維度上看來都是連續(xù)變化的信號(hào)。在實(shí)際電路中，模/數(shù)轉(zhuǎn)換是一個(gè)很重要的過程，將預(yù)處理的模擬信號(hào)經(jīng)過模/數(shù)變換為數(shù)字信號(hào)，然后進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點(diǎn)，比如功能強(qiáng)大、抗干擾能力強(qiáng)、易于傳輸?shù)取?/p>
簡(jiǎn)而言之，如果沒有數(shù)學(xué)，就沒有數(shù)字信號(hào)處理和傳輸?shù)母拍睿鴶?shù)字信號(hào)傳輸在當(dāng)下大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的復(fù)雜的問題，以簡(jiǎn)單清晰，直觀的模型或者公式展現(xiàn)出來。我們可能過于注意生活中的種種奇妙現(xiàn)象，往往忽略了追求其理論邏輯的演繹，而這也是大部分問題的主要根源。
羅素曾經(jīng)說過："數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美";愛因斯坦也曾說過："純數(shù)學(xué)使我們能夠發(fā)現(xiàn)概念和聯(lián)系這些概念的規(guī)律，這些概念和規(guī)律給了我們理解自然現(xiàn)象的鑰匙。"數(shù)學(xué)在所有科學(xué)領(lǐng)域起著基礎(chǔ)和根本的作用。"哪里有數(shù)，哪里就有美".在這里，我也想把《數(shù)學(xué)之美》真誠(chéng)推薦給每一位對(duì)自然、科學(xué)、生活有興趣有熱情的朋友，不管你是從事職業(yè)，讀一讀它，會(huì)讓你受益良多。
吳軍老師在《數(shù)學(xué)之美》中提到："這本書的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會(huì)從獨(dú)門絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠(yuǎn)游刃有余".回到我們?nèi)粘５纳钪?，需要學(xué)習(xí)的東西、技術(shù)太多太多，如果一味地只為去追技術(shù)的腳步，那么我們也會(huì)很累很累。然而基本的原理卻是沒有怎么變化的。只見森林，不見樹木，難免迷失;站在高處向下看，也許我們一直看不到底，但是站在底處卻是可以看見底的。
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇九
《數(shù)學(xué)之美》，讀來確實(shí)有感：數(shù)學(xué)美。
――鄧毅雄
吳軍博士的《數(shù)學(xué)之美》
讀來確實(shí)有感：數(shù)學(xué)美。
――鄧毅雄
這本書，主要涉及自然語言處理、網(wǎng)絡(luò)搜索引擎等問題，介紹解決問題的數(shù)學(xué)方法，這些方法基本不屬高大上，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)并不復(fù)雜，有的甚至屬中等數(shù)學(xué)，如余弦定理。像較好解決復(fù)雜的自然語言識(shí)別與翻譯的統(tǒng)計(jì)方法，只是條件概率與馬爾可夫鏈的應(yīng)用；解決網(wǎng)頁排名的pagerank算法，其核心是數(shù)學(xué)的n維向量和數(shù)值計(jì)算中的迭代法；密碼學(xué)中的公開密鑰方法，僅僅是較大素?cái)?shù)的乘、除運(yùn)算而已，等等。復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法，彰顯數(shù)學(xué)之韻味和數(shù)學(xué)之美。
數(shù)學(xué)之美
數(shù)學(xué)之美，源自數(shù)學(xué)的概括與抽象。而數(shù)學(xué)的抽象，又恰恰是許多人難以接受數(shù)學(xué)之梗阻。所以，一般來說，能夠欣賞到數(shù)學(xué)之美，必有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。不過，吳軍的《數(shù)學(xué)之美》，語言通俗，略沉心境，順利讀懂其要義，應(yīng)該是不難的事。有這種說法，真正的大師，能夠?qū)?fù)雜的東西，通俗表達(dá)。這話我不盡信，但也確實(shí)佩服那些把數(shù)學(xué)理論通俗易懂、形象生動(dòng)描述的專家，讀了《數(shù)學(xué)之美》，覺得吳軍博士不錯(cuò)。
人類發(fā)明了許許多多的語言，如自然語言（包括各國(guó)各民族的語言）、音樂、繪畫等，數(shù)學(xué)也是一種語言。讀懂各種語言，需要下一定功夫，只是有些語言本身比較通俗，功夫不用太深，但像數(shù)學(xué)這樣的語言，數(shù)字化，符號(hào)化，抽象化，邏輯化，難言大眾望而生畏，也著實(shí)不少人望而卻步。如果我們的數(shù)學(xué)老師們，能夠?qū)⑦@些“化”都“簡(jiǎn)化”，或者盡量簡(jiǎn)化些，那是不是有更多的人有迎難而上的勇氣呢？也許吧！然而，畢竟數(shù)學(xué)除了作為工具性角色，還要培養(yǎng)和訓(xùn)練人的思維，一味地簡(jiǎn)化和通俗，那種邏輯思維的特征要素，失之亦可惜呀。前些日，讀了保羅.洛克哈特（美國(guó)）的《度量：一首獻(xiàn)給數(shù)學(xué)的情歌》，其對(duì)形狀和運(yùn)動(dòng)的度量敘述，非常通俗，給人啟發(fā)，但對(duì)我這數(shù)學(xué)背景出身的人來說，因思想深處固守那份對(duì)抽象性和邏輯性的呆癡，而總感覺其味不夠，猶如愛好辣味的江西人，怕不辣二無味。
五世紀(jì)著名數(shù)學(xué)評(píng)論家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù),那里就有美”。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！睌?shù)學(xué)之美表現(xiàn)豐富，如美的形式符號(hào)、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。從內(nèi)容來說，數(shù)學(xué)之美有可分為結(jié)構(gòu)美、語言美與方法美，數(shù)學(xué)也有簡(jiǎn)潔之美、對(duì)稱之美、和諧之美。羅素說，數(shù)學(xué)的美，“是一種冷而嚴(yán)肅的美”。所以，欣賞數(shù)學(xué)的美，是需要一定能力和技巧的。
數(shù)學(xué)的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)美的特征?？茖W(xué)發(fā)展到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)應(yīng)用無處不在，數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法很多。一個(gè)數(shù)學(xué)的抽象，包含了無窮的客觀現(xiàn)實(shí)。解決問題，盡量方法簡(jiǎn)單，能簡(jiǎn)不繁，是一種原則。數(shù)學(xué)應(yīng)用之美，就在于簡(jiǎn)單，在于巧妙，在于效奇。
作者：鄧毅雄
數(shù)學(xué)之美在線閱讀篇十
這本書一共3章，主要介紹了這些數(shù)學(xué)方法：統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)語言模型、中文信息處理、隱含馬爾科夫模型、布爾代數(shù)、圖論、網(wǎng)頁排名技術(shù)、信息論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、余弦定理、矩陣運(yùn)算、信息指紋、密碼學(xué)、搜索技術(shù)、數(shù)學(xué)模型、最大熵模型、拼音輸入法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、句法分析、維特比算法、各個(gè)擊破算法等。從第一章開始其明了幽默的語言就深深的吸引了我，讓我覺得如果早一點(diǎn)看這本書，也許數(shù)學(xué)之于我就是另一番天地。
第一章里作者從原始人類的通信方式開始入手，人類最早利用聲音進(jìn)行的通信依賴于開篇給出的"編碼—傳輸—解碼"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式?jīng)]什么不同，這世界上近現(xiàn)代最普遍的原理大部分都在人類發(fā)展的歷史上被無意識(shí)的使用著。
第六章信息論給出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不確定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系統(tǒng)的不確定性，同理自然語言處理的大量問題就是找相關(guān)的信息。信息熵的物理含義是對(duì)一個(gè)信息系統(tǒng)不確定性的度量，這一點(diǎn)與熱力學(xué)中的熵概念相同，看似不同的學(xué)科之間也會(huì)有著很強(qiáng)的相似性。事務(wù)之間是存在聯(lián)系的，要學(xué)會(huì)借鑒其他知識(shí)。
這本書里也能找到不少在學(xué)的課程知識(shí)，如大學(xué)專業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡(jiǎn)單不少，而自然界里大部分的信號(hào)都屬于模擬信號(hào)。所謂模擬信號(hào)，是指從時(shí)間和數(shù)值兩種維度上看來都是連續(xù)變化的信號(hào)。在實(shí)際電路中，模數(shù)轉(zhuǎn)換是一個(gè)很重要的過程，將預(yù)處理的模擬信號(hào)經(jīng)過模數(shù)變換為數(shù)字信號(hào)，然后進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點(diǎn)，比如功能強(qiáng)大、抗干擾能力強(qiáng)、易于傳輸?shù)取?/p>
簡(jiǎn)而言之，如果沒有數(shù)學(xué)，就沒有數(shù)字信號(hào)處理和傳輸?shù)母拍睿鴶?shù)字信號(hào)傳輸在當(dāng)下大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的復(fù)雜的問題，以簡(jiǎn)單清晰，直觀的模型或者公式展現(xiàn)出來。我們可能過于注意生活中的種種奇妙現(xiàn)象，往往忽略了追求其理論邏輯的演繹，而這，也是大部分問題的主要根源。
羅素曾經(jīng)說過："數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美";愛因斯坦也曾說過："純數(shù)學(xué)使我們能夠發(fā)現(xiàn)概念和聯(lián)系這些概念的規(guī)律，這些概念和規(guī)律給了我們理解自然現(xiàn)象的鑰匙。"數(shù)學(xué)在所有科學(xué)領(lǐng)域起著基礎(chǔ)和根本的作用。"哪里有數(shù)，哪里就有美"。在這里，我也想把《數(shù)學(xué)之美》真誠(chéng)推薦給每一位對(duì)自然、科學(xué)、生活有興趣有熱情的朋友，不管你是從事職業(yè)，讀一讀它，會(huì)讓你受益良多。
吳軍老師在《數(shù)學(xué)之美》中提到："這本書的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會(huì)從獨(dú)門絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠(yuǎn)游刃有余"?；氐轿覀?nèi)粘５纳钪?，需要學(xué)習(xí)的東西、技術(shù)太多太多，如果一味地只為去追技術(shù)的腳步，那么我們也會(huì)很累很累。然而基本的原理卻是沒有怎么變化的。只見森林，不見樹木，難免迷失;站在高處向下看，也許我們一直看不到底，但是站在底處卻是可以看見底的。
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