教案不僅限于教育教學領(lǐng)域，對于其他工作場景如企業(yè)培訓等同樣適用。編寫教案時，教師應該明確教學目標，確保學生的學習效果。以下是小編為大家收集的教案范文，希望能給大家提供一些借鑒和參考。
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇一
1、要求學生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
一、知識導向：
本節(jié)是在對前面所學的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎(chǔ)：
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)。
2、知識形成：
(引例)計算：
根據(jù)減法法則，按照運算順序，有：
原式。
在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
p46.1、2。
四、知識小結(jié)：
本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業(yè)：
p471、23。
六、每日預題：
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇二
一、選擇題(共10題)。
1.下列關(guān)于有理數(shù)的加法說法錯誤的是()。
a.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
b.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0。
c.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。
d.絕對值不等時，取絕對值較小的數(shù)的符號作為和的符號。
答案：d。
分析：考查有理數(shù)的的加法法則。
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇三
“混合運算”是在學生學習了百以內(nèi)數(shù)的連加、連減和加減混合運算以及萬以內(nèi)數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進行教學的，是前面所學計算方法的綜合練習，是進一步學習四則混合運算的基礎(chǔ)。因此，要引導學生在解決具體問題的過程中，掌握混合運算順序，體會混合運算順序的合理性，為后續(xù)學習打好基礎(chǔ)。
本節(jié)課表面上是混合運算，實質(zhì)上是解決兩步計算的應用題，所以地位非常重要。
我為本節(jié)課定的教學目標是：
1、知識性目標：
通過參觀養(yǎng)鴨場，讓學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，并以自己的親身經(jīng)歷為基礎(chǔ)，尋求解決問題的辦法和途徑。在解決問題和相互交流的過程中，體會在一個有括號的算式里，要先算括號里的必要性。
2、發(fā)展性目標：
通過觀察、思考、自主探究，讓學生主動地參與教學活動。
我認為：探求科學、合理的解決問題的方法，熟練掌握帶有小括號的混合運算的順序是本節(jié)課的教學重、難點。
教學的策略。
（1）讀懂圖是學習的前提。
因為本信息窗內(nèi)容比較多，感覺比較亂，所以帶領(lǐng)學生認真讀圖，讓他們找出相關(guān)的數(shù)學信息。
（2）引導學生分析數(shù)量間的關(guān)系是訓練的重點。
（3）由分步到綜合。
教材上既有分步算式又有綜合算式，作為解決問題的策略是可以的，但作為本節(jié)課的教學目標僅僅會做分步是不夠的。要引導學生列出綜合算式，因為只有在綜合算式中才能體現(xiàn)括號的作用。
（4）解決有括號的算式的運算順序是學習的落腳點。
因為學習帶有括號的運算是本節(jié)教材的主要內(nèi)容。所以教學的落腳點是有括號的算式怎么算。對于運算順序的學習，要和解決問題的順序結(jié)合起來理解。
在教學方法上我力求體現(xiàn)以下幾個方面：
1、引導學生在解決實際問題的過程中，理解運算順序的合理性。教學時，我充分利用教材中設計的參觀養(yǎng)鴨場的活動情境，引導學生提出相應的數(shù)學問題，讓學生在運用混合運算解決這一串問題的過程中，理解有小括號的混合運算運算順序的合理性，并能正確計算。
2、尊重學生的個性，鼓勵算法多樣化。不同的學生有不同的思維方式，允許學生思維方式的多樣化，尊重學生的個體差異。教學時，教師要鼓勵學生獨立思考，允許學生用自己喜歡的方法解決問題。在解決具體問題時，學生可以分步解答，也可以列出綜合算式解答。
3、密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學的應用意識。本單元教材富有濃厚的生活氣息，充滿濃濃的親情。教學時，我注意引導學生用數(shù)學的眼光觀察生活，結(jié)合解決現(xiàn)實問題，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感。
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有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇四
3、會比較“加減法統(tǒng)一為加法”與“省略加號的代數(shù)和”兩種計算形式。
學習重難點：
2、減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性，省略加號與括號的代數(shù)和計算。
學習過程：
任務一：溫故知新。
1、完成課本44頁習題2.7的第1、2題，寫在作業(yè)本上。
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇五
2.會用計算器進行較繁雜的有理數(shù)混合運算.
教學重點。
也就是說，在進行含有加、減、乘、除的混合運算時，應按照運算級別從高到低進行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數(shù)的混合運算，有以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減.如果有括號，先進行括號內(nèi)的運算.
你會根據(jù)有理數(shù)的運算順序計算上面的算式嗎?
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇六
2.通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運算練習，培養(yǎng)學生的運算能力。
(一)重點、難點分析
本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.
由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.通過習題，復習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正.
2.關(guān)于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然.
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7應變成12+7-5，而不能變成12-7+5。
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇七
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
(二)能力訓練點。
培養(yǎng)學生的口頭表達能力及計算的準確能力.
(三)德育滲透點。
通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想.
(四)美育滲透點。
學習了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學的統(tǒng)一美.
二、學法引導。
1.教學方法：采用嘗試指導法，體現(xiàn)學生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.
2.學生寫法：練習尋找簡單的一般性的方法練習鞏固.
三、重點、難點、疑點及解決辦法。
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算.
四、課時安排。
1課時。
五、教具學具準備。
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設計。
教師提出問題學生練習討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.
七、教學步驟。
(一)創(chuàng)設情境，復習引入。
師：前面我們學習了有理數(shù)的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個算式.
(2)+、-讀作什么?是哪種符號?
+、-又讀作什么?是什么符號?
學生活動：口答教師提出的問題.
師繼續(xù)提問：(1)這兩個題目運算結(jié)果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的?
學生活動：口答以上兩題(教師訂正).
師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇八
北師大版小學數(shù)學混合運算課件已經(jīng)為大家準備好啦，老師們，大家可以參考以下教案內(nèi)容，整理好自己的授課思路哦！
教學目標：
1、在具體情景中理解比多比少的問題。
2、在學具的操作中，能正確列式并進行計算。
教學重點：在具體情景中理解比多比少的問題，并能正確列出算式計算。
教學過程：
一、導入。
小林、小紅、小青三位小朋友是怎么做？
二、看圖提出問題、解決問題。
1、從圖上你得到了哪些數(shù)學信息？
小林收集了23個塑料瓶和26個塑料袋。
小紅收集的塑料瓶比小林多6個。
小青收集的塑料袋比小林少4個。
2、根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題。
小紅收集了多少個塑料瓶？
小青收集了多少個塑料袋？
3、解決問題。
列出算式計算。
（1）23+6=。
研究算法。
（2）26-4=。
說說算法。
三、鞏固算法。
1、第一、二題先分清誰多誰少然后再列式計算。
2、獨立完成第3題，后校對，并選幾道說說算法。
3、第四題是一道開放題，每位學生可以提出自己感興趣的問題，然后列式計算，也可以把問題出給同伴做。
練習三。
教學目標：
1、復習鞏固100以內(nèi)（不進位，不退位）的計算方法，進一步體會加減法的含義。
2、進一步培養(yǎng)根據(jù)情景提出問題，解決問題的意識和能力。
3、提高加減法計算的能力。
教學重難點：靈活、熟練、準確的計算。
課時安排：2課時。
第一課時。
一、引導學生回顧與反思。
1、出示口算題。
30+507+6058-6。
2、抽生說說每題的計算方法。
獨立計算，請生板演，并說說應注意什么？
二、組織競爭練習。
1、比一比，練一練。
2、提出比賽規(guī)則。
3、組織進行口算。
1題獨立計算“開火車”校對，統(tǒng)計全對的人數(shù)。
2題獨立運用豎式計算。
4題觀察圖畫，用自己的話說說題意，獨立完成。
5題觀察圖畫，互相交流規(guī)律，在書上接著畫。
6題在孔雀羽毛上寫出得數(shù)是37的算式，小組合作。
8題獨立完成。
4、統(tǒng)計每組得分，評選優(yōu)秀小組。
三、通過數(shù)學故事，培養(yǎng)學生的分析能力。
1、看圖講故事。
2、被墨水遮住的地方可能是什么數(shù)呢？你是怎么想的？
3、交流匯報。
四、簡介“數(shù)學萬花筒”的小知識。
五、小結(jié)。
第二課時。
一、口算練習。
1、出示口算練習。
2、抽學生說說計算的過程。
二、看圖列式。
1、第三題。
你從圖上知道了什么？獨立列式解答。
2、第九題。
講敘申奧成功的故事，出事申奧投票結(jié)果。
算算北京比多倫多多幾票？
三、鞏固練習。
1、第七題。
看圖說題意：一套衣服是什么意思？
請估計100元可以怎樣買？
請列式計算，每套衣服應付多少元？
2、第十題。
出示圖，請學生說說哪些商品，各是什么價格？
請學生讀題，列式計算。
你還能提出哪些數(shù)學問題？
解決提出的問題。
四、數(shù)學游戲。
1、出示神奇的算式。
2、請計算第一組第三題，再觀察這三題有什么規(guī)律？
3、說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
4、請按照規(guī)律將第一組后五題填出，交流。
5、說說這些算式的神奇之處。
6、計算第二組前三題，找出規(guī)律，再接著把算式填完。
7、第二組算式又有什么神奇之處呢？
8、你還能發(fā)現(xiàn)這兩組之間的聯(lián)系嗎？
五、小結(jié)。
通過練習，同學們進一步了解到生活中存在許多數(shù)學問題。我們要學好數(shù)學，并運用數(shù)學知識幫助我們解決生活中的問題。
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇九
在反思中教師可以找到自己的不足，在反思中可以充實自己，下面是小編為大家收集的關(guān)于《混合運算》教學反思，希望能夠幫到您!
“數(shù)學源于生活”。盡管運算順序是一定的，但在課堂上我還是再現(xiàn)了學生熟悉的生活情境：到文具店購買文具，從中自然地提出數(shù)學問題，把解決實際問題與計算教學緊密結(jié)合，使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學生的學習興趣，也便于學生積極調(diào)動已有的生活經(jīng)驗和知識解決問題。情境的創(chuàng)設也能促進學生對運算順序的理解。
教學新知時，引導學生結(jié)合現(xiàn)實素材，借助生活經(jīng)驗，通過解決“小軍買3本筆記本和一個書包一共要多少元”、“小晴買2盒水彩筆，付出50元，應找回多少元”這兩個問題，讓學生親歷學習過程，主動地接受新知。使學生在解決實際問題中初步體會，逐漸學會，學習思辨，掌握技能。
學習知識是為了運用這些知識解決生活中的問題，從而體會的數(shù)學和生活的聯(lián)系，以及數(shù)學在生活中的價值。在這一環(huán)節(jié)中，我設計了一系列由易到難的題目。首先讓學生運用所學的運算順序算一算，再出六道題其中有兩道是以前學過的同級運算讓學生辯一辯，最后出三道改錯題讓學生改一改。學生在這一系列的練習中不僅鞏固了所學的知識，同時也體會到了這些知識的價值。
學生通過自主探索獲得了新知，再通過交流評價引導學生對所學知識有一個整體的把握。在這一環(huán)節(jié)主要引導學生交流一下你有什么收獲。最后利用智慧島對今天所學的知識進行一個適度的拓展。
通過這節(jié)課的教學，我產(chǎn)生了幾個困惑：
2、學生列出20+(3×5)時，如何解釋這里不需要小括號?
核心提示：本節(jié)課采用情境串教學，設計了大量的游戲性、活動性的教學環(huán)節(jié)，符合兒童天性好玩、好動的特點，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣與高漲的學習熱情，引導學生主動地學習。 1、關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和知識背景 課堂教學活動建立在學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，由小紅回姥姥家的實際問題引入，這樣貼近生活，既使學生感受到生活離不...
本節(jié)課采用情境串教學，設計了大量的游戲性、活動性的教學環(huán)節(jié)，符合兒童天性好玩、好動的特點，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣與高漲的學習熱情，引導學生主動地學習。
課堂教學活動建立在學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，由小紅回姥姥家的實際問題引入，這樣貼近生活，既使學生感受到生活離不開數(shù)學，數(shù)學源于生活，又使他們對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感。
動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在學生獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，教師組織學生進行合作交流，是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。教師相信、鼓勵學生，放手讓學生從自己的思維實際出發(fā)，給學生以充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己或正確或錯誤的思維過程。
加強估算教學，有利于讓學生感受解決問題策略的多樣化與靈活性，可以保證讓每個學生在掌握一般方法的前提下，讓全體學生得到發(fā)展。
4、結(jié)合教學內(nèi)容，不失時機地滲透德育，真正做到既教書又育人，實現(xiàn)三維目標的有機融合。
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇十
1、先乘方，再——————————————————————。
2、同級運算———————————————————————。
3、若有括號———————————————————————。
在有理數(shù)的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算，并注意符號問題。
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇十一
如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16。從一個數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。
被減數(shù)-減數(shù)=差。
如：19-6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。
(一)熟記表內(nèi)加法和減法的得數(shù)。
(二)知道以下規(guī)律。
1、加法。
(1)兩個數(shù)相加，保持得數(shù)不變：如果相加的這兩個數(shù)有一個增大了，則另一個數(shù)就要減小，且一個數(shù)增大了多少，另一個數(shù)就要減少多少。
(2)兩個數(shù)相加，其中的一個數(shù)不變，如果另一個數(shù)變化則得數(shù)也會發(fā)生變化，且加數(shù)變化了多少，結(jié)果就變化多少。
(3)兩個數(shù)相加，交換它們的位置，得數(shù)不變。
2、減法。
(1)一個數(shù)減去另一個數(shù)，保持減數(shù)不變：如果被減數(shù)增大，結(jié)果也增大且被減數(shù)增大多少，結(jié)果就增大多少;被減數(shù)減小，則結(jié)果也減小，且被減數(shù)減小多少，結(jié)果也減小多少。
(2)一個數(shù)減另一個數(shù)，保持被減數(shù)不變：如果減數(shù)增大，結(jié)果就減小，且減數(shù)增大了多少，結(jié)果就減小多少;如果減數(shù)減小，則結(jié)果增大，且減數(shù)減小了多少，結(jié)果就增大多少。
(3)一個數(shù)減另一個數(shù)，保持的數(shù)不變：被減數(shù)增大多少，減數(shù)就要增大多少;被減數(shù)減小多少，減數(shù)也要減小多少。
小學一年級數(shù)學《100以內(nèi)的加法和減法》知識點。
一、十位加、減十位，個位加、減個位。
1、不進位的加法20+30=5067+2=6968+30=98。
二、進位加法(湊十法)。
1、湊十歌：一湊九，二湊八，三湊七來四湊六，五五相湊就滿十。(注：湊十的兩個數(shù)互為補數(shù))。
2、20以內(nèi)進位加：湊十法：8+72=15十位加1，個位減補數(shù)(2+8=10，2是8的補數(shù))。
3、100以內(nèi)進位加362+8=44提煉方法：個位用弧線連上，十位加1，個位減補數(shù)。(方法和20以內(nèi)一樣)。
三、退位減法。
1、20以內(nèi)退位減：破十法：161-9=7個位加補數(shù)。
2、100以內(nèi)退位減：361-9=27提煉方法：個位用弧線連上，十位減1，個位加補數(shù)。
小學一年級數(shù)學加減法方法。
2、大數(shù)記心里，小數(shù)上下加減加法：大數(shù)記心里，小數(shù)往上數(shù)，如4+2=把4記在心里，往上數(shù)兩個數(shù)，5、6，之后得出結(jié)果4+2=6減法：大數(shù)記在心里，小數(shù)往下數(shù)，如6-3=把6記在心里，往下數(shù)三個數(shù)，5、4、3，之后得出結(jié)果6-3=3家長需配合每日為寶貝出30道10以內(nèi)加減法，提升幼兒的算術(shù)能力，注意不要讓孩子數(shù)指頭，養(yǎng)成習慣不好改，培養(yǎng)心算能力。
3、運用分解技巧從分解組合開始教孩子，一邊分，一邊用語言表述，一定要用嘴巴說出來，能說出來的孩子，表示她自己真的掌握了。從5以內(nèi)的開始。先從分解2開始。每次分開后表述完，要記得在合起來。
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有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇十二
教學目標：
2、使學生在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗學習數(shù)學的成就感。
教學重點、難點：
知識的遷移。
教學準備：
多媒體教學。
教學過程：
一、引入。
1、口算。
用卡片出示練習九的第1題，指名口答。
2、出示例3中的四種文具。
如果讓你任意購買其中的兩種文具，你想買哪兩種？你會計算出所需要的錢數(shù)嗎？
二、探究。
1、出示例3。
這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？解答這個問題可以怎樣列式？
根據(jù)學生的回答，教師板書：
2、引導學生探索算法。
你會計算這道題嗎？先算一算再把你的計算方法在小組內(nèi)交流。
學生獨立計算，注意選擇學生采用的不同的方法，并指名板演。
進一步追問用簡便算法的學生：你這樣算的依據(jù)是什么？
4、小結(jié)：整數(shù)加法的運算定律，對于小數(shù)加法也同樣適用。應用加法運算定律可以使一些小數(shù)加法的運算簡便。這就是我們今天研究的內(nèi)容。
我們以前學習過哪些加法的運算定律？
根據(jù)學生的回答板書：
加法交換律：
加法結(jié)合律：
這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)?
指出:因為整數(shù)加法運算定律對于小數(shù)加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。
三、練習。
1、完成““練一練””的第1、2兩題。
先讓學生獨立完成，再讓學生說說怎樣算簡便。
2、完成練習九的第2題。
學生練習。
比較每組算式的計算過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：整數(shù)減法的一些規(guī)律小數(shù)減法里同樣適用，也能使一些計算簡便。
3、完成練習九的3～5題。
先讓學生獨立完成，再交流第4、5題的思考過程，說出每一步計算結(jié)果的實際意義。
四、全課總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？
對自己的學習表現(xiàn)怎樣評價？
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇十三
在本單元之前，學生已經(jīng)基本掌握了整數(shù)的四則計算，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算，還初步接觸過乘加、乘減。本單元教學混合運算，內(nèi)容包括四則混合運算順序和列綜合算式解答兩步計算的實際問題，這兩部分內(nèi)容是相輔相成、有機結(jié)合的。
計算工具在當今社會和現(xiàn)實生活中已經(jīng)相當普及了，人們已經(jīng)不大需要使用紙筆進行大數(shù)目、多步數(shù)的計算。但是，四則計算的原理與方法、混合運算的順序、步驟仍然是基礎(chǔ)教育階段的重要教學內(nèi)容。因為這些知識及其思想方法是學生繼續(xù)學習其他數(shù)學知識的基礎(chǔ)，是更好地使用計算工具的前提，也是發(fā)展數(shù)學思考、提高學生智力水平的載體。
整數(shù)四則混合運算以兩步為主，不超過三步，本單元教學的混合運算都只有兩步計算。教材按算式中含有的運算，把運算順序的教學分成三段進行：先教學算式中有乘法和加（減）法的，再教學算式中有除法和加（減）法的，最后教學算式中有小括號的。
1 結(jié)合現(xiàn)實素材，讓學生體會運算順序。運算順序是進行四則混合運算時應該遵循的規(guī)則。為什么在有乘（除）法和加（減）法的混合運算中要先算乘（除）法？為什么要先算小括號里的運算？教材讓學生結(jié)合現(xiàn)實的素材體會這些運算順序的合理性，這就是把運算順序的教學和列綜合算式解決實際問題的教學結(jié)合在一起的主要原因。在教學運算順序時，教材在三段內(nèi)容里設計了不同的教學方法。
（1） 第30頁例題的教學方法是先喚醒已有經(jīng)驗，再擴大外延，在同一類型的多種具體現(xiàn)象中抽取共同的特征，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是教學的運算順序。例題先從“買3本筆記本和1個書包一共用去多少錢”這個實際問題列出綜合算式5×3+20，這個算式是學生已經(jīng)接觸過的“乘加”，他們已經(jīng)有“先算乘法”的經(jīng)驗，教材及時指導學生用遞等式表示計算的步驟。然后，例題從“買2盒水彩筆，付出50元，應找回多少元”這個實際問題列出算式50-18×2，讓學生結(jié)合這個實際問題要先算2盒水彩筆的錢理解這個算式要先算乘法。最后，教材在上面兩個實際問題和兩個綜合算式里歸納“算式中有乘法和加、減法，要先算乘法”。在這段內(nèi)容里，運算順序是教學的重點，教材結(jié)合解決實際問題有效地突出了運算順序；用遞等式表達計算步驟是教學的難點，教材在例題里畫出藍線引導學生把各步計算的結(jié)果寫在它的上面，從而知道第一步計算的得數(shù)應該寫在什么位置。“想想做做”圍繞按照運算順序進行混合運算和寫出計算步驟這兩個主要內(nèi)容而設計，第1、2題“說一說每一題應先算什么”以及改錯練習，都能有效地幫助學生掌握運算順序。第4題把乘加、乘減分別與加減混合、乘除混合設計成題組，學生邊計算邊比較，溫故而知新。把乘加、加乘安排在一起的題組，再次鮮明地突出了運算順序。
（2） 第32頁的例題仍然按“解決實際問題——計算數(shù)學式子——概括運算順序”的線索編寫，但給學生的探索空間比前面的例題大得多。教材采用和前面相似的教學線索，給學生留出運用已有的數(shù)學活動經(jīng)驗的空間，有利于學生通過自主探索獲得數(shù)學知識。首先是教材提出買1枝鋼筆和1個訂書機一共要多少錢的問題后，讓學生獨立地列綜合算式。他們可能列式80÷10＋12，也可能列式12+80÷10。列出的兩個算式雖然不完全相同，但都要先算1枝鋼筆的價錢。其次是教材讓學生獨立地計算列出的綜合算式，按照自己的計算步驟細致地算一遍，在計算和比較這兩個算式中能看到相同的運算順序。再次是讓學生列綜合算式解決1盒水彩筆比1枝鋼筆貴多少元這個問題，體會在有除法也有減法時的運算順序。這樣，運算順序就不再是機械告訴學生的，而是學生在學習活動中自己領(lǐng)悟的；運算順序就不再是對學生的硬性規(guī)定，而是解決問題的需要。學生已經(jīng)初步有了用遞等式表達運算順序的經(jīng)驗，例題沒有在綜合算式中加藍線指導第一步計算得到的商的書寫位置。教學時要讓學生看到，列出的兩個綜合算式雖然都是先算除法，但由于除法在綜合算式中的位置不同，所以商應寫的位置也不同。
（3） 第34頁的例題凸現(xiàn)新的矛盾教學小括號，在了解小括號的作用的基礎(chǔ)上，知道含有小括號的算式的運算順序。在列綜合算式時出現(xiàn)了一個矛盾：解決實際問題要先算買了1個書包后還剩下多少錢（即先算綜合算式里的減法），而算式50-20÷5應該先算除法（已有的運算順序）。怎樣解決這個矛盾？教材告訴學生：這里要先算減法，綜合算式里必須添上小括號。這句話既引出了小括號，又闡述了小括號的作用。因此，算式中有括號時，應該先算括號里的運算。在“想想做做”里設計了多種形式的練習，第1題著重練習算式中有括號，應先算括號里的運算。第2題匯集了各種兩步運算的題，有括號的和沒有括號的，只有同級運算的和含有兩級運算的，這些題綜合在一起通過計算和比較，幫助學生全面掌握運算順序。而且把6小題分成三組，同組兩小題的差別只是有或沒有小括號，通過計算和比較能使學生進一步體會加上或去掉小括號都改變了原來的運算順序，最終改變了算式的結(jié)果。第7題通過對同一組的兩道題的算一算和比一比，讓學生發(fā)現(xiàn)減法的一個性質(zhì)，為以后教學簡便運算作鋪墊。
2 在教學運算順序的同時，教學列綜合算式解決實際問題。
第一學段里的兩步計算實際問題都是分步列式解答的，本單元教學列綜合算式解答這些實際問題。在列分步算式解答兩步計算的問題時，把這個問題分解成兩個連續(xù)的簡單問題，并分別列出兩個簡單問題的算式。列兩步計算問題的綜合算式，還要進一步在頭腦中把兩個簡單問題和算式組織在一起，學生的思維在“組織在一起”的過程中得到發(fā)展，解決問題的能力在列綜合算式的過程中得到提高。教材在教學綜合算式時作了下面的安排。
（1） 初步體會。
第30頁例題的第（1）小題，先讓學生列分步式求“3本筆記本和1個書包一共用去多少錢”，然后告訴學生：把兩個算式合在一起列成的是綜合算式5×3＋20。這是學生首次接觸綜合算式，他們觀察教材列出的綜合算式，能初步知道綜合算式是分步算式合成的，初步體會到綜合算式解答實際問題比列分步式要稍快一些。例題的第（2）小題指導學生聯(lián)系已有的解決實際問題的經(jīng)驗，試著列綜合算式。
教材讓學生體會列綜合算式的方法，可以先列出分步算式，再合并成綜合算式，也可以直接列綜合算式。不論采用哪種方法，都要依據(jù)解決問題的數(shù)量關(guān)系。第（1）小題是把3本筆記本的錢和1個書包的錢相加，第（2）小題是從50元里去掉2盒水彩筆的錢?！跋胂胱鲎觥崩镆鉀Q的問題也是買兩樣東西應付多少錢或應找回多少錢，這些問題的數(shù)量關(guān)系學生比較熟悉，列綜合算式不會有多大困難。
（2） 逐漸學會。
第32頁的例題、“試一試”和“想想做做”里的實際問題與前面教學的內(nèi)容相比，有兩點不同。一是解決的問題不限于求總和與求剩余，還有求相差數(shù)（貴多少、便宜多少）；二是要求不列分步算式，直接列綜合算式。教材突出列綜合算式時要依據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系，引導學生逐漸養(yǎng)成先想解決問題的數(shù)量關(guān)系，再列綜合算式的習慣。如例題里兩個小卡通與學生的對話，講的就是實際問題的數(shù)量關(guān)系，也是列綜合算式時的依據(jù)。
（3） 學習思辨。
第34頁例題的解題思路是先算出買書包后剩下的錢，再算剩下的錢還可以買多少本筆記本，解決問題的數(shù)量關(guān)系是剩下的錢除以筆記本的單價。在算式50-20÷ 5里，有減法也有除法，應該先算20÷5。為了先算這個算式里的減法，需要在算式里添上括號。這里就有對算式50－20÷5進行思辨的活動，在算式里添上括號是思辨的結(jié)果。類似第35頁第5題要先算會議室的面積是多少平方米，再算平均每平方米鋪多少塊地磚。對算式384÷12×8進行思辨，就知道應該為12×8加上括號。對列出的綜合算式進行思辨，看算式的運算順序是否和解決實際問題的步驟一致，能及時發(fā)現(xiàn)列式中的錯誤，保障問題正確解決。
第36頁第10題要求學生用不同的方法解答“應找回多少元”這個問題。這道題讓學生在現(xiàn)實的問題情境中，再次體會減法的性質(zhì)。
本單元教學列綜合算式解答兩步計算的實際問題，主要目的是讓學生體會運算順序。教學本單元后，學生解答兩步計算實際問題可以列綜合算式，也可以列分步算式，不要作統(tǒng)一規(guī)定。
另外，教材里還有部分實際問題要求學生用不同的方法解答，主要目的是鍛煉思維。一是培養(yǎng)學生思維的開放性，體會條件信息里的聯(lián)系是多向的。如第38頁第10題里，從5個乒乓球裝一袋和每4袋裝一盒可以知道一盒里有5×4＝20（個）乒乓球；從5個乒乓球裝一袋和一共有800個乒乓球可以知道一共裝800÷5＝160（袋）。二是培養(yǎng)學生思維的連貫性。當求得一盒裝20個乒乓球后，就可以通過800÷20繼續(xù)求一共裝多少盒；當求得一共裝160袋后，就可以通過160÷4繼續(xù)求一共裝多少盒。對用不同方法解答實際問題，在教學中要適當?shù)乜刂?，不要頻繁地提出一題多解的要求，要允許部分有困難的學生逐步達到這個要求。
有理數(shù)的混合運算教案北師大版篇十四
2、讓學生進一步體會到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進行計算，并體會有理數(shù)加減法在實際中的應用。
教學重點與難點。
難點：減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。
課本p56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米？
可用兩種方法回答這個問題。
第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。
第二個方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個算式，使學生進一步體會減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外，此題中進行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運算。
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運算。
議一議：p57議一議。
通過對此問題的討論，學生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進行有關(guān)小數(shù)的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)。
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)。
此時飛機比飛點高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4。
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)。
此時飛機比飛點高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運算統(tǒng)一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。
例1計算(p58例1)。
例2計算：(1)(2)。
解：(1)。
(2)。
1、課本p58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)。
2、計算：(1)(2)。
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，我們知道風是有理數(shù)的減法，都可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設計。
1、p58習題2.71，3。
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