每一個(gè)階段的總結(jié)都是我們成長(zhǎng)的重要記錄。在寫(xiě)一篇較為完美的總結(jié)時(shí),我們首先需要明確總結(jié)的目的和范圍??梢詭椭覀儼l(fā)現(xiàn)總結(jié)的寫(xiě)作技巧和方法。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律,概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)。
一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?
2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?
時(shí)間一定,行駛的路程和速度。
除數(shù)一定,被除數(shù)和商。
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?
4、導(dǎo)入新課:
如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充。
二、探究新知1、出示例3的.表格(略)。
學(xué)生填表。
2、小組討論:
(1)表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?
(2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?
(3)猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?
3、全班交流。
4、完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立填表。
思考題中所提出的問(wèn)題。
組織交流,再次感知成反比例的量。
根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):x×y=k(一定)。
揭示板書(shū)課題。
學(xué)生填表。
小組討論、交流。
學(xué)生初步概括。
相互補(bǔ)充與完善。
獨(dú)立填表。
交流匯報(bào)。
學(xué)生概括。
三、鞏固應(yīng)用1、練一練。
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?
2、練習(xí)十三第6題。
先算一算、想一想,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第7題。
先獨(dú)立思考作出判斷,再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第8題。
先填表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,明確:長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例;長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬不成反比例。
5、思考:
100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?
6、同桌學(xué)生相互出題,進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。
討論、交流。
獨(dú)立完成,集體評(píng)講。
說(shuō)一說(shuō)。
填一填,議一議。
討論。
相互出題解答。
四、總結(jié)反思。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
公開(kāi)課上完了,總的感覺(jué)有成功的地方,也有不足之處。我認(rèn)為本堂課成功的做法有以下幾方面:
一、定位較準(zhǔn),立足于本校學(xué)情。由于學(xué)生基礎(chǔ)較差,本節(jié)復(fù)習(xí)是按知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí),目的是落實(shí)知識(shí)點(diǎn)和掌握一些基本的題型,通過(guò)教學(xué)來(lái)看目標(biāo)已達(dá)成。
二、習(xí)題設(shè)計(jì)合理,立足于思維訓(xùn)練。本節(jié)課每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都設(shè)計(jì)了針對(duì)性的變式練習(xí),通過(guò)練習(xí)學(xué)生的解體技巧、方法、思維都得到了訓(xùn)練。
三、注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)時(shí),緊緊抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),突破難點(diǎn)。性質(zhì)強(qiáng)調(diào)“在同一象限內(nèi)”,而我們學(xué)生往往忽略這個(gè)問(wèn)題,無(wú)論是怎樣的兩點(diǎn),都直接用性質(zhì),對(duì)此,采用討論的觀點(diǎn),結(jié)合圖像觀察,讓學(xué)生看到理解到:在同一象限內(nèi)可直接用性質(zhì),不在同一象限內(nèi),一、二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)永遠(yuǎn)大于三、四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。這樣,非常明了的讓學(xué)生把最容易混淆的知識(shí)分清了,突破難點(diǎn)的同時(shí)及時(shí)總結(jié)出這其中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法:分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。
四、大膽嘗試信息技術(shù)教學(xué)。“班班通”走進(jìn)了課堂,信息技術(shù)的教學(xué)正沖擊著傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂,雖然白板的功能還沒(méi)完全了解,使用的也不夠熟練,但也能體現(xiàn)出信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性、直觀性,對(duì)本節(jié)課“反比例函數(shù)的性質(zhì)”等多處教學(xué)都起到一定的作用,提高了課堂效率。
不足之處:。
一、預(yù)見(jiàn)性不夠。這主要體現(xiàn)在知識(shí)回顧中的第二題,本來(lái)打算一點(diǎn)而過(guò),結(jié)果學(xué)生的回答偏離了老師的預(yù)想,老師勢(shì)必站在學(xué)生的角度給他們一一糾正,從而浪費(fèi)了時(shí)間,自己對(duì)于突發(fā)事件的處理靈活性還不夠,掌控課堂的能力有待提高。
二、對(duì)學(xué)生的情感關(guān)注太少。本來(lái)想營(yíng)造一種和諧的課堂氣氛,學(xué)生因?yàn)榫o張回答問(wèn)題不積極,不敢大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn),課堂氣氛死氣沉沉,沒(méi)有煥發(fā)出學(xué)生的激情。如果在一開(kāi)始就用生動(dòng)活潑激趣的語(yǔ)言導(dǎo)入課題,在教學(xué)過(guò)程中對(duì)少數(shù)同學(xué)的回答能及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和激勵(lì),不但能消除學(xué)生的緊張情緒,也能激發(fā)學(xué)生的興趣,堅(jiān)定學(xué)習(xí)的信心。
三、角色轉(zhuǎn)換不徹底。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中,教師圍繞主題、圍繞學(xué)生提問(wèn)的多,給學(xué)生提問(wèn)的時(shí)間和機(jī)會(huì)很少.不能大膽放心把課堂交還給學(xué)生.今后還需要改進(jìn)的地方:
一、在上課過(guò)程中,要始終關(guān)注學(xué)生的情感。因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合,只有給了他們情感上的極大滿(mǎn)足,學(xué)生才會(huì)獲得渴望成功的動(dòng)力,我們的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)才能收到應(yīng)有的效果。
二、不斷學(xué)習(xí)新的教育理論,不斷更新教學(xué)觀念,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
三、注意評(píng)價(jià)的多元化,全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心。
四、努力學(xué)習(xí)多媒體軟件設(shè)計(jì)和制作,把它作為教師備課、教學(xué)改革的工具,使電腦、網(wǎng)絡(luò)、光盤(pán)、白板等現(xiàn)代媒體成為像黑板、粉筆一樣的得心應(yīng)手的工具,恰如其分地應(yīng)用于日常課堂教學(xué)中,真正為教學(xué)服務(wù)。
有反思才會(huì)有進(jìn)步,作為身處課程改革第一線的教育工作者,應(yīng)迅速轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念,勇于創(chuàng)新,積極接受挑戰(zhàn)。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
(一)復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入,引出問(wèn)題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系,還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,問(wèn)學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí),學(xué)生大膽猜測(cè),對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課,激發(fā)探究愿望。
(二)共同探索,總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程,體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入,學(xué)習(xí)探究。(1)我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度(厘米)。
底面積(平方厘米)10。
體積(立方厘米)。
提問(wèn):根據(jù)列表,你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學(xué)生討論交流。
(3)引導(dǎo)學(xué)生回答:表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.(4)計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300,乘積一定。
教師小結(jié):我們就說(shuō)水的高度和體積成反比例關(guān)系,水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問(wèn):高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書(shū):高×底面積=水的體積(一定)。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書(shū):x×y=k(一定)。
小結(jié):通過(guò)上面的學(xué)習(xí),你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是什么?
(6)歸納總結(jié)反比例的意義。(7)比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法,《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處,學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),進(jìn)行深化拓展,歸納總結(jié)。
(三)運(yùn)用方法,解決問(wèn)題。
1、生活中,哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系,舉例說(shuō)一說(shuō)。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?
3、出示反比例圖像,與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo):學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解,判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
(四)反饋鞏固,分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說(shuō)明理由。
(1)路程一定,速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo):使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
(五)課堂總結(jié),提升認(rèn)識(shí)。
反比例。
高度(厘米)。
底面積(平方厘米)10。
體積(立方厘米)。
300。
300。
300。
300300高度擴(kuò)大,底面積反而縮??;高度縮小,底面積反而擴(kuò)大。高×底面積=水的體積(一定)反比例關(guān)系式:x×y=k(一定)。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1.經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程,會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì);
2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
上節(jié)的練習(xí)中,我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課,我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),k0)的圖象,探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納。
1.畫(huà)出函數(shù)的圖象。
分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟,在反比例函數(shù)中自變量x0.
解1.列表:這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù),列出x與y的對(duì)應(yīng)值:
2.描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等。
3.連線:用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái),就是反比例函數(shù)的圖象。
上述圖象,通常稱(chēng)為雙曲線(hyperbola).
提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?
學(xué)生試一試:畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象,進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟).
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題,并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。
1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?
2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?
(2)當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
注1.雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn);
2.雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?
在問(wèn)題1中反映了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快,小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小。
三、實(shí)踐應(yīng)用。
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m的值。
分析由反比例函數(shù)的定義可知:,又由于圖象在二、四象限,所以m+10,由這兩個(gè)條件可解出m的值。
解由題意,得解得.
例2已知反比例函數(shù)(k0),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。
分析由于反比例函數(shù)(k0),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,因此k0,而一次函數(shù)y=kx-k中,k0,可知,圖象過(guò)二、四象限,又-k0,所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。
解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k0),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,所以k0,所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式,并畫(huà)出圖象;
(2)由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上,易求出m的值,再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否在圖象上。
解(1)設(shè):反比例函數(shù)的解析式為:(k0).
而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,-2),即當(dāng)x=1時(shí),y=-2.
所以,k=-2.
點(diǎn)a的坐標(biāo)為.
點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;
點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;
點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在這個(gè)圖象上;
(1)求m的值;
(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi),y隨x的增大如何變化?
(3)當(dāng)-3時(shí),求此函數(shù)的最大值和最小值。
解(1)由反比例函數(shù)的定義可知:解得,m=-2.
(2)因?yàn)?20,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
(3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,
所以當(dāng)x=時(shí),y最大值=;。
當(dāng)x=-3時(shí),y最小值=.
所以當(dāng)-3時(shí),此函數(shù)的最大值為8,最小值為.
例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米,它的長(zhǎng)是y厘米,寬是5厘米,高是x厘米。
(1)寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象。
解(1)因?yàn)?00=5xy,所以.
(2)x0.
(3)圖象如下:
說(shuō)明由于自變量x0,所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。
四、交流反思。
(2)當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
五、檢測(cè)反饋。
1.在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象:
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=8,求:
(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)時(shí),y的值;
(3)當(dāng)x取何值時(shí),?
3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求n的值。
4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,-m)和b(n,2n),求:
(1)m和n的值;
(2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2),且x1x2,試比較y1和y2的大小。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例,由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ),加上正比例與反比例在意義上研究的時(shí)候存在有一定的共性,因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高,而且在課時(shí)的安排上,在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個(gè)課時(shí),這里只是安排了1個(gè)課時(shí),緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課,對(duì)學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點(diǎn)模糊的時(shí)候就及時(shí)地加以糾正。
反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣,是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)反比例的教學(xué),可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,但概念比較抽象,學(xué)習(xí)難度比較大,是六年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
知識(shí)與技能:1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的'作圖能力;通過(guò)觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教學(xué)難點(diǎn)1)重點(diǎn):畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).
教學(xué)關(guān)鍵教師畫(huà)圖中要規(guī)范,為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板。
教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。
教學(xué)手段教師畫(huà)圖,學(xué)生模仿。
教具三角板,小黑板。
學(xué)法學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法。
(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
1.知識(shí)與技能。
理解反比例函數(shù)的意義;根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
2.過(guò)程與方法。
學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程,體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題;發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。
經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行分組討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)與成就感。
教學(xué)重點(diǎn)。
理解反比例函數(shù)的意義;根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
教學(xué)難點(diǎn)。
反比例函數(shù)解析式的確定。
教學(xué)過(guò)程。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
問(wèn)題1:(課件展示)。
問(wèn)題2:(課件展示)。
問(wèn)題3:(課件展示)。
下列問(wèn)題中,變量間的`對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?
(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車(chē)的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化。
(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000o的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位m)隨寬x(單位m)的變化而變化。
(3)已知某市的總面積為1.68×10平方千米,人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)會(huì)隨全市人口n(單位:人)的變化而變化。
二、觀察思考,明晰概念。
1.這些關(guān)系式都體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系,它們是我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過(guò)的正比例函數(shù)或一次函數(shù)嗎?
2.這些函數(shù)關(guān)系式與正比例函數(shù)、一次函數(shù)有何不同?
3.這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征?
4.各關(guān)系式中兩變量之間有什么關(guān)系?
5.你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎?
通過(guò)回答以上問(wèn)題,師生共同總結(jié)反比例函數(shù)的概念。
三、小組討論,領(lǐng)悟概念。
1.反比例函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)變量?
2.變量之間存在什么關(guān)系?
3.反比例函數(shù)還有其他形式嗎?若有請(qǐng)指出。
4.反比例函數(shù)中,變量x、y和常數(shù)k有什么具體要求?為什么?
四、內(nèi)化新知,拓展應(yīng)用。
1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?請(qǐng)指出反比例函數(shù)中的k值。
2.已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=2時(shí),y=6。
(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)求當(dāng)x=4時(shí),y的值。
3.當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)y=x-2a-4是反比例函數(shù)?
4.已知函數(shù)y=y1+y2,與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5。
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)當(dāng)x=-2時(shí),求函數(shù)y的值。
五、課堂練習(xí)。
師生共同完成教課書(shū)第40頁(yè)的練習(xí)題。
六、課堂小結(jié)。
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)反比例函數(shù)有怎樣的認(rèn)識(shí)?
2.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別有哪些?
七、作業(yè)布置。
教材中本節(jié)習(xí)題17.1第1、2、4題。
(責(zé)任編輯趙永玲)。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。3.初步滲透函數(shù)思想。
一、談話(huà)導(dǎo)入:
師:咱們一塊做幾道題判斷一下。出示:
1、除數(shù)一定,被除數(shù)和商。
2、單產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和面積。
3、加數(shù)一定,和和另一個(gè)加數(shù)。
4、每張紙厚度一定,總厚度和紙的張數(shù)指名說(shuō)并說(shuō)請(qǐng)判斷依據(jù)。
師:看來(lái)大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得不錯(cuò),學(xué)完正比例接下來(lái)我們?cè)搶W(xué)習(xí)什么了?(生答)是啊,有正就有反,這節(jié)課我們就來(lái)探究反比例的有關(guān)知識(shí)(板書(shū):反比例)。
二、學(xué)習(xí)。
師:既然正與反意義是相反的,大家猜想一下,成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢?(生猜想)。
師:到底同學(xué)們的猜想是否正確?我們要用事實(shí)來(lái)驗(yàn)證。獨(dú)立填寫(xiě)研究單,然后在組內(nèi)交流。
學(xué)生自己填,在小組活動(dòng),師巡視學(xué)生臺(tái)前展示交流。
師:對(duì)于這句話(huà)大家有什么不理解的嗎?判斷兩個(gè)量是否成反比例的要點(diǎn)是什么?
指名說(shuō),(大屏幕出示紅色字)。
師強(qiáng)調(diào):要想判斷兩個(gè)量是不是成反比例,除了要相關(guān)聯(lián),最重要的一點(diǎn)就是要保證這兩個(gè)量乘積一定。
出示表格,明確正比例和反比例的異同點(diǎn)。
師:今天我們學(xué)習(xí)了反比例關(guān)系,對(duì)于今天學(xué)過(guò)的內(nèi)容,大家還有疑問(wèn)嗎?
三、練習(xí)。
1、書(shū)上51頁(yè)8、9、10題,獨(dú)立寫(xiě),集體交流。
2、書(shū)上51頁(yè)11題,指名交流,說(shuō)理。
四、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?指名說(shuō)。
師:我們不僅收獲了知識(shí),更重要的是運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)學(xué)習(xí)了新的內(nèi)容,掌握了這種學(xué)習(xí)方法,并且不斷反思,不斷總結(jié),相信我們會(huì)在數(shù)學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
人教版六年制第十二冊(cè)第42~43頁(yè)的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)。
(一)經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化過(guò)程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。
(二)根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
(三)滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
三、教學(xué)難點(diǎn)。
正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
四、教學(xué)過(guò)程。
(一)情境導(dǎo)入。
1.課前談話(huà):同學(xué)們,你們?nèi)ミ^(guò)南昌嗎?你知道萍鄉(xiāng)到南昌需要多長(zhǎng)時(shí)間嗎?(媒體顯示:幾年前,我乘坐由萍鄉(xiāng)開(kāi)往南昌的k8727次列車(chē)需要4小時(shí)到達(dá),現(xiàn)在改乘d117次列車(chē),只需2小時(shí)5分鐘,這是為什么呢?)。
2.學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題發(fā)表意見(jiàn)。
3.師:今天,我們就來(lái)研究這種類(lèi)型的問(wèn)題。
(二)探索新知。
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反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
在學(xué)反比例函數(shù)前已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例函數(shù)和一次函數(shù),九下學(xué)習(xí)二次函數(shù),教材的編寫(xiě)意圖是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,先直線再曲線。因此學(xué)好反比例函數(shù)對(duì)以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系,所以在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)把一次函數(shù)與它進(jìn)行對(duì)比更有利于學(xué)好函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。
學(xué)情分析。
1、通過(guò)具體的情境、讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)例領(lǐng)會(huì)函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過(guò)程,從而進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)的意義。
2、觀察、比較、加深對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解,建立函數(shù)知識(shí)體系。
3、在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象,從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)方法。
鑒于教材特點(diǎn)及學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平,采用問(wèn)題教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法,用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考,主動(dòng)探究,主動(dòng)獲取知識(shí)。
通過(guò)教師的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察,主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái),組織學(xué)生參與“探究——自主——交流——。
總結(jié)。
”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程,同時(shí)在教學(xué)中,通過(guò)演示,操作,觀察,練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦,培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力。
學(xué)法指導(dǎo)。
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”,要求學(xué)生多動(dòng)手,多觀察,從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”,提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,合作交流的方法組織教學(xué),使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體會(huì)參與的樂(lè)趣,成功的喜悅,感知數(shù)學(xué)的奇妙。
教學(xué)過(guò)程。
一.知識(shí)回顧:
讓學(xué)生小組交流總結(jié)反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),做到心中有數(shù),學(xué)以致用。二.自主完成:
十個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式,反比例函數(shù)圖象的位置、增減性,重點(diǎn)是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和一般的解題方法。利用所學(xué)知識(shí),解決問(wèn)題,學(xué)生先自主完成,然后通過(guò)學(xué)生代表精講加深理解,。
第2,5,9,10小題易錯(cuò)處必要時(shí)教師精講。第5題強(qiáng)調(diào)“必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)”,設(shè)計(jì)的主要目的是平時(shí)在作業(yè)中錯(cuò)誤率也較高,再次講解以加深理解和記憶。
三.議一議(合作交流)。
九個(gè)小組組內(nèi)交流這三個(gè)問(wèn)題的學(xué)習(xí)成果,達(dá)成共識(shí)后舉手示意老師本組交流完畢。
組間交流學(xué)習(xí)成果,此時(shí)邊分析邊講解,講解時(shí)學(xué)生不僅要說(shuō)出結(jié)論,更要說(shuō)出思維過(guò)程(說(shuō)做法、說(shuō)思路、說(shuō)規(guī)律、說(shuō)關(guān)鍵點(diǎn)),教師要觀察和幫助學(xué)困生或組。
教師指定三個(gè)組學(xué)生講解,及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)補(bǔ)充。四.能力提升。
第1題是對(duì)待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的考查。
充分利用“圖象”這個(gè)載體,隨時(shí)隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.一學(xué)生板演解題過(guò)程。注重規(guī)范書(shū)寫(xiě).第2題是對(duì)反比例函數(shù),一次函數(shù)與方程,面積的綜合考查。學(xué)生代表分析引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的求知欲,關(guān)注“學(xué)困生”;請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)分析.關(guān)注學(xué)生的思維。五.當(dāng)堂檢測(cè):
反饋學(xué)生掌握情況。六.課堂小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容,夯實(shí)基礎(chǔ)提高應(yīng)用。
七、作業(yè)。
能力提升第2題過(guò)程,課本64頁(yè)習(xí)題17.5第5題。
板書(shū)設(shè)計(jì)。
1.定義。
2.確定表達(dá)式3.圖象4.性質(zhì)。
評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣,是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問(wèn)題。我就這節(jié)課的收獲、感悟,簡(jiǎn)要談?wù)劊?/p>
在教學(xué)反比例的意義時(shí),我首先是聯(lián)系舊知、滲透難點(diǎn)。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似,在教學(xué)反比例的意義時(shí),我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ),提出自主學(xué)習(xí)“要求”,讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),數(shù)量關(guān)系并不陌生,在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過(guò)的,因此,學(xué)生觀察、分析、概括起來(lái)是較為輕松的。當(dāng)學(xué)完例1時(shí),我并沒(méi)有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義,而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)試一試,接著對(duì)例1和試一試進(jìn)行比較,得出它們的相同點(diǎn),在此基礎(chǔ)上來(lái)揭示反比例的意義,就顯得水道渠成了。然后,再通過(guò)說(shuō)一說(shuō),讓學(xué)生對(duì)兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷,以加深學(xué)生對(duì)反比例意義的理解。最后,通過(guò)學(xué)生對(duì)正反比例意義的對(duì)比,加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,通過(guò)區(qū)別不同的概念,鞏固了知識(shí)。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué),我深深地體會(huì)到:要上好一節(jié)數(shù)學(xué)課很難,要上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課就更難,原因多多……這節(jié)課課前我雖做了充分的準(zhǔn)備,但還是存在一些問(wèn)題。比如練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義,應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目,使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固,不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識(shí)結(jié)構(gòu)沖跨。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
本節(jié)課的教學(xué)優(yōu)點(diǎn):
一、定位較準(zhǔn),立足于本校學(xué)情。由于學(xué)生基礎(chǔ)較差,本節(jié)復(fù)習(xí)是按知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí),目的是落實(shí)知識(shí)點(diǎn)和掌握一些基本的題型,通過(guò)教學(xué)來(lái)看目標(biāo)已達(dá)成。
二、習(xí)題設(shè)計(jì)合理,立足于思維訓(xùn)練。本節(jié)課每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都設(shè)計(jì)了針對(duì)性的練習(xí),通過(guò)練習(xí)學(xué)生的解體技巧、方法、思維都得到了解決。
三、注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)時(shí),緊緊抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),突破難點(diǎn)。性質(zhì)強(qiáng)調(diào)“在同一象限內(nèi)”,而我們學(xué)生往往忽略這個(gè)問(wèn)題,無(wú)論是怎樣的兩點(diǎn),都直接用性質(zhì),對(duì)此,采用討論的觀點(diǎn),結(jié)合圖像觀察,讓學(xué)生看到理解到:在同一象限內(nèi)可直接用性質(zhì),不在同一象限內(nèi),一、二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)永遠(yuǎn)大于三、四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。這樣,非常明了的讓學(xué)生把最容易混淆的知識(shí)分清了,突破難點(diǎn)的同時(shí)及時(shí)總結(jié)出這其中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法:分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。不足之處:。
一、預(yù)見(jiàn)性不夠。這主要體現(xiàn)在知識(shí)回顧中的第二題,本來(lái)打算一點(diǎn)而過(guò),結(jié)果學(xué)生的回答偏離了老師的預(yù)想,老師勢(shì)必站在學(xué)生的角度給他們一一糾正,從而浪費(fèi)了時(shí)間,自己對(duì)于突發(fā)事件的處理靈活性還不夠,掌控課堂的能力有待提高。
二、對(duì)學(xué)生的情感關(guān)注太少。如果在一開(kāi)始就用生動(dòng)活潑激趣的語(yǔ)言導(dǎo)入課題,在教學(xué)過(guò)程中對(duì)少數(shù)同學(xué)的回答能及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和激勵(lì),不但能消除學(xué)生的緊張情緒,也能激發(fā)學(xué)生的興趣,堅(jiān)定學(xué)習(xí)的信心。
三、角色轉(zhuǎn)換不徹底。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中,教師圍繞主題、圍繞學(xué)生提問(wèn)的多,給學(xué)生提問(wèn)的時(shí)間和機(jī)會(huì)很少.不能大膽放心把課堂交還給學(xué)生.
今后還需要改進(jìn)的地方:
一、在上課過(guò)程中,要始終關(guān)注學(xué)生的情感。因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合,只有給了他們情感上的極大滿(mǎn)足,學(xué)生才會(huì)獲得渴望成功的動(dòng)力,我們的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)才能收到應(yīng)有的效果。
二、不斷學(xué)習(xí)新的教育理論,不斷更新教學(xué)觀念,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
總之,解后的反思方法、規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納;解后的反思使我們撥開(kāi)迷蒙,看清”廬山真面目”而逐漸成熟起來(lái);在反思中學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考,在反思中學(xué)會(huì)了傾聽(tīng),學(xué)會(huì)了交流、合作,學(xué)會(huì)了分享,體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,交往的快慰。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
知識(shí)與技能:1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過(guò)觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教學(xué)難點(diǎn)1)重點(diǎn):畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn)。
教學(xué)關(guān)鍵教師畫(huà)圖中要規(guī)范,為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板。
教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。
教學(xué)手段教師畫(huà)圖,學(xué)生模仿。
教具三角板,小黑板。
學(xué)法學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法。
(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖。
(一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù),k0)的形式,那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。)。
2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?
(1)k為常數(shù),k0。
(2)從y=中可知x作為分母,所以x不能為零。
問(wèn)題1:對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與性質(zhì),我們是如何研究的?
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
問(wèn)題3:畫(huà)圖象的步驟有哪些呢?
(1)列表。
(2)描點(diǎn)。
(3)連線。
(教學(xué)片斷:
師:上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù),今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù),下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。
生:我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活,生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數(shù)問(wèn)題,例如,在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí),且路程不等于零,則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。
生:我知道反比例函數(shù)的解析式為且k不等于0。
師:現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫(huà)?
學(xué)生思考、交流、回答。
提問(wèn):你能畫(huà)出的圖象嗎?
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,相互觀摩。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
議一議。
(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?與同伴進(jìn)行交流。
(2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同,那么圖象的形狀是否相同?
(3)連接時(shí)能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)?
(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何?
曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交。
學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論,而后小組匯報(bào)。
做一做。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,相互觀摩。
想一想。
觀察和的圖象,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
學(xué)生小組討論,弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。
相同點(diǎn):(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱(chēng)圖形(對(duì)稱(chēng)中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))。
不同點(diǎn):第一個(gè)圖象位于一、三象限;第二個(gè)圖象位于二、四象限。
反比例函數(shù)y=有下列性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。
(1)當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限,
(2)當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限。
(1)。
(1)已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi),則的取值范圍是_________。
(2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)畫(huà)和的圖象。
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象,并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。
(1)作反比例函數(shù)y=2/x,y=4/x,y=6/x的圖象。
(2)習(xí)題5.2.1。
復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容。
(3分鐘)。
(5分鐘)。
運(yùn)用類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來(lái)研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)。
由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段,沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔,所以?xún)蓸O分化比較嚴(yán)重,上面提出的問(wèn)題帶有一定的開(kāi)放性,面向各層次的學(xué)生,使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答,從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向,會(huì)提出研究的課題,提高學(xué)習(xí)的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu),所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì),及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情,點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題,使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(12分鐘)。
引導(dǎo)學(xué)生正確畫(huà)出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。
在畫(huà)第一個(gè)圖象時(shí),教師要在黑板上用三角板一步一步的示范,在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào),直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范,同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依,有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板,學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注:(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多,而且有代表性。
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。
在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖象或者中心對(duì)稱(chēng)圖象都要予以肯定,這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討,并鼓勵(lì)提出問(wèn)題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)。
此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫(huà)出,并且監(jiān)督學(xué)生,在有學(xué)生畫(huà)的不對(duì)的地方及時(shí)指出,并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫(huà)出正確的圖象,使學(xué)生自己畫(huà)的圖象與黑板對(duì)比。
(5分鐘)。
(4分鐘)。
培養(yǎng)學(xué)生歸納,語(yǔ)言表達(dá)能力。
此中注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用。
(2分鐘)。
與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容,以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類(lèi)題多為口算或口答,題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)。
這類(lèi)練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫(huà)圖,有一定難度,可以深化所學(xué)內(nèi)容。
(4分鐘)。
此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫(huà)法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。
(1分鐘)。
鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟,預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。
本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫(huà)圖,以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類(lèi)比,數(shù)形結(jié)合以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。
由于此節(jié)課是動(dòng)手畫(huà)圖,限于器材以及教學(xué)設(shè)備,圖象顯示不能用幾何畫(huà)板和投影儀,不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例,既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足,以后教課時(shí)要注意引導(dǎo),使學(xué)生較快獲得有效信息,從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫(huà)法。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
注:(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多,而且有代表性三:練習(xí)。
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。
(1)當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限,
(2)當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)練習(xí)十三的第9~13題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)。
律,能夠正確地判斷成正、反比例的關(guān)系。
2.進(jìn)一步提高學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。
3.進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
弄清正比例和反比例的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
找生活中成正、
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題,回顧整理。
1、師:前幾節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?這節(jié)課,我們練習(xí)正比例和反比例的有關(guān)知識(shí)。(板書(shū)課題)。
2、回憶正、反比例意義。
二、比較分析,區(qū)分特征。
1、出示練習(xí)十三第9題。
觀察兩張表格并思考回答書(shū)中第69頁(yè)的問(wèn)題。(表略)。
2、全班交流。
3、引導(dǎo)比較、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)(根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū))。
4、討論:判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例或者反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么?
三、鞏固練習(xí),感知應(yīng)用。
1、出示練習(xí)十三第11題。
先填一填、想一想,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
2、練習(xí)十三第10題。
看圖填表。
3、練習(xí)十三第12題。
先獨(dú)立判斷,再交流判斷理由。
4、a、b、c三種量的關(guān)系是:a×b=c。
如果a一定,那么b和c成()比例。
如果b一定,那么a和c成()比例。
如果c一定,那么a和b成()比例。
5、判斷。
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,不成正比例就成反比例。()。
(2)在一定的距離內(nèi),車(chē)輪周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例。()。
(3)x和y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量,同時(shí)5x-7y=0,x和y不成比例。()。
6、練習(xí)十三第13題。
找出生活中成正比例和成反比例的量的實(shí)例,用表格表示出來(lái)。
小組討論完成表格。
說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?
四、總結(jié)評(píng)價(jià)。
通過(guò)學(xué)習(xí)你有何收獲?
學(xué)生交流。
五、作業(yè)。
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)測(cè)試。
板書(shū)設(shè)計(jì):
成反比例的量。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
1、實(shí)例1:
(1)用含s的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?為什么?
答:p=600,p是s的反比例函數(shù)。
(2)、當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?
答:p=3000pa。
(3)、如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000pa,木板的面積至少要多少?
答:2。
(4)、在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
(5)、請(qǐng)利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋?zhuān)⑴c同伴進(jìn)行交流。
(1)蓄電池的電壓為定值,使用此電源時(shí),電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?
電壓u=36v,i=60k。
r()345678910。
i(a)。
如圖5-9,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k的圖象相交于a、b兩點(diǎn),其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3,23)。
(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)你能求出點(diǎn)b的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流;
隨堂練習(xí):
p145~1461、2、3、4、5。
作業(yè):p146習(xí)題5.41、2。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
2.滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
1.重點(diǎn):利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn):分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫(xiě)出函數(shù)解析式。
三、
例題的意圖分析。
教材第57頁(yè)的例1,數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單,學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式,此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義,同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法。
教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題,此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些,目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的思路。
四、課堂引入。
五、例習(xí)題分析。
例1.見(jiàn)教材第57頁(yè)。
例2.見(jiàn)教材第58頁(yè)。
例1.(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)。
(1)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式;。
(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí),氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?
六、隨堂練習(xí)。
答案:=,當(dāng)v=2時(shí),=7.15。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。
引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。
利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、自主探究。
(一)教學(xué)例1。
1、出示例1,提出觀察思考要求:
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。
教師板書(shū):每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間。
(2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,所需的加工時(shí)間反而縮小;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。
教師追問(wèn):這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?
(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.
教師板書(shū):零件總數(shù)。
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)。
3、小結(jié)。
通過(guò)剛才的研究,我們知道,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時(shí)加工數(shù)變化,加工時(shí)間也隨著變化,每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),這里的`零件總數(shù)是一定的。
(二)教學(xué)例2。
1、出示例2,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表。
2、教師提問(wèn):
(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?
教師板書(shū):每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?
(三)比較例1和例2,概括反比例的意義。
1、請(qǐng)你比較例1和例2,它們有什么相同點(diǎn)?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
2、教師小結(jié)。
像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
教師板書(shū):xy=k(一定)。
三、課堂小結(jié)。
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí),同學(xué)們要按照反比例的意義,認(rèn)真分析,做出正確的判斷。
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí),正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
四、課堂練習(xí)。
完成教材43頁(yè)做一做。
五、課后作業(yè)。
練習(xí)七6、7、8、9題。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
由對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念,通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決進(jìn)一步明確:1.反比例函數(shù)的意義;2.反比例函數(shù)的概念;3.反比例函數(shù)的一般形式。
1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加深對(duì)函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,表述反比例函數(shù)的概念。
1.經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論,培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,發(fā)展抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。
1.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是有聯(lián)系的,逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性;
2.通過(guò)分組討論,培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索精神。
啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論。
1課時(shí)。
課件。
復(fù)習(xí)引入。
2.在上一學(xué)段,我們研究了現(xiàn)實(shí)生活中成反比例的兩個(gè)量。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。
3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想。
二、重、難點(diǎn)。
1.重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式。
3.難點(diǎn)的突破方法:
(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,看形式,等號(hào)左邊是函數(shù)y,等號(hào)右邊是一個(gè)分式,自變量x在分母上,且x的指數(shù)是1,分子是不為0的常數(shù)k;看自變量x的取值范圍,由于x在分母上,故取x0的一切實(shí)數(shù);看函數(shù)y的取值范圍,因?yàn)閗0,且x0,所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y=kx(k0),比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(3)(k0)還可以寫(xiě)成(k0)或xy=k(k0)的形式。
三、例題的意圖分析。
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的,目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,通過(guò)觀察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的變化與對(duì)應(yīng)的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型,能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式,有一定難度,但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
一、數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位。
《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(第三課時(shí))》是新人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)的課題,是在前面學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一節(jié)應(yīng)用課。體現(xiàn)反比例函數(shù)是解決實(shí)際問(wèn)題有效的數(shù)學(xué)模型,經(jīng)歷“找出常量和變量,建立并表示函數(shù)模型,討論函數(shù)模型,解決實(shí)際問(wèn)題“的過(guò)程。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分以下三個(gè)方面:
1、知識(shí)與技能目標(biāo):
(2)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中變量之間關(guān)系的分析,建立函數(shù)模型,運(yùn)用已學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)知識(shí)加以解決,體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。
2、能力訓(xùn)練目標(biāo)。
分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題,進(jìn)一步運(yùn)用函數(shù)的圖像、性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊(yùn)涵的道理。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
(1)利用函數(shù)探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”,使學(xué)生的求知欲望得到激發(fā),再通過(guò)自己所學(xué)知識(shí)解決了身邊的問(wèn)題,大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用語(yǔ)言很好地表達(dá)出來(lái),同時(shí)要讓學(xué)生很好地交流和合作.。
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)以及其作用。
在17.1學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及函數(shù)的圖像和性質(zhì)基礎(chǔ)上,《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》這一節(jié)重點(diǎn)介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛性,以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。
本節(jié)課的探究的例題和練習(xí)題都是現(xiàn)實(shí)生活中的常見(jiàn)問(wèn)題,反映了數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系,即數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又發(fā)過(guò)來(lái)服務(wù)實(shí)際,這樣有助于提高學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)課上涉及了物理學(xué)力學(xué)的實(shí)際問(wèn)題,運(yùn)用到古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定理”,其本質(zhì)體現(xiàn)的是力與力臂兩個(gè)量的發(fā)比例關(guān)系,最后落實(shí)到運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決。通過(guò)學(xué)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的運(yùn)用和理解,更深層次體會(huì)建立反比例模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想,鞏固和提高所學(xué)知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去。
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