比例的意義心得體會(實用17篇)

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比例的意義心得體會(實用17篇)
時間:2023-11-04 23:14:03     小編:飛雪

7.總結(jié)是我們對生活和工作的總結(jié)和概括,是我們對經(jīng)驗和教訓(xùn)的汲取和總結(jié)。寫心得體會時應(yīng)注重個人情感和思考的表達(dá),以增強文章的感染力。在下面給出的范文中,可以看到不同人對同一主題的不同見解和體會。

比例的意義心得體會篇一

我校舉辦了送教上門的活動,由??谔匦@钇G文老師選送的的反比例函數(shù)的意義教學(xué)視頻,我有如下幾點體會:

反比例函數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)之后接觸到的內(nèi)容。教學(xué)中如果充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)前兩個函數(shù)時形成的對函數(shù)的認(rèn)識會簡化教學(xué)流程。例如在學(xué)習(xí)了函數(shù)表達(dá)式之后,學(xué)生自己提出下面要研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)了;在研究函數(shù)圖像時,學(xué)生根據(jù)研究一次函數(shù)的經(jīng)驗自然提出了要研究函數(shù)的增減性問題。

這部分之所以成為學(xué)習(xí)的難點是因為“在每一個象限內(nèi)”這一限制條件,

學(xué)生在面對圖像分析時或許能理解這一點,但在碰到具體的題目的.時候往往忽視這一點。強調(diào)反比例函數(shù)中自變量x不能為0,理解了圖像不是連續(xù)的培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力在教學(xué)和練習(xí)中要有意識的安排必須結(jié)合圖像解答的問題。類似于比較函數(shù)值的大小,函數(shù)與幾何圖形相結(jié)合的題目都是需要相當(dāng)?shù)膱D像分析和解答能力。大部分學(xué)生都需要相當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和練習(xí)才能掌握。

課堂上小組合作較少,可在課堂中設(shè)計展示環(huán)節(jié)和練習(xí)環(huán)節(jié),這樣就能更好的激發(fā)學(xué)生的求知欲,李艷文老師的重點體現(xiàn)在反比例的定義和反比例解析式,這種教法是值得我們?nèi)W(xué)習(xí)的。

比例的意義心得體會篇二

心得體會是人們通過親身經(jīng)歷或思考而得出的一種深刻認(rèn)識或體會。它是一種寶貴的財富,對于我們的成長、發(fā)展和進步具有重要意義。經(jīng)歷和體會的過程,能夠讓我們不斷地反思和總結(jié),提升自我,增強自信,發(fā)展自己的潛力,從而取得更加輝煌的人生。

首先,心得體會是我們成長的重要指南。人生不僅僅是一系列的機遇和挑戰(zhàn),更是一次次的成長和進步。通過親身經(jīng)歷和思考,我們可以更加深刻地認(rèn)識和理解自己。每一次的體驗和體會,都是我們蛻變的契機和催化劑。在面對困難和挫折時,我們通過心得體會可以更加堅定自己的信念和決心,勇往直前,不畏艱難,最終取得成功。

其次,心得體會是我們發(fā)展的重要動力。在人生的旅途中,我們會遇到各種各樣的挑戰(zhàn)和困惑,需要通過學(xué)習(xí)和理解來解決問題。心得體會就是我們通過思考和反思問題得來的寶貴財富。通過把握自身的經(jīng)驗,我們可以更加有效地解決問題,找到合適的解決方法,從而實現(xiàn)自身的發(fā)展和進步。

再次,心得體會是我們增強自信心的重要方式。無論是在學(xué)業(yè)、工作還是生活中,自信心都是一個重要的品質(zhì)。而通過心得體會,我們能夠更加清晰地了解自己的優(yōu)點和劣勢,找到自己的定位和價值,從而樹立起堅定的自信心。心得體會不僅讓我們明白自己的能力和價值,還能夠為我們贏得他人的認(rèn)可和尊重。

最后,心得體會是我們實現(xiàn)潛力的重要工具。每個人都有自己的潛力和才能。而通過反思和總結(jié),我們可以更好地發(fā)掘和挖掘自己的潛力。心得體會讓我們認(rèn)識到自身的不足和需要提高的地方,從而使我們變得更加完美和出色。無論是在學(xué)業(yè)、工作還是個人成長中,心得體會都是我們實現(xiàn)潛力和取得突破的有力助力。

總之,心得體會是我們成長、發(fā)展和進步的重要支持和指導(dǎo)力量。它是我們經(jīng)歷和思考的結(jié)果,是我們寶貴的財富。通過心得體會,我們可以更好地認(rèn)識和了解自己,成長為更好的自己。因此,我們應(yīng)該重視并善于總結(jié)自己的心得體會,將其轉(zhuǎn)化為實際行動,并不斷地追求進步和完善,取得更加輝煌的人生。

比例的意義心得體會篇三

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點:

教學(xué)難點:

應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

教學(xué)過程。

一、導(dǎo)入新課。

1、什么叫比?

2、求出下面各比的比值(小黑板)。

二、教學(xué)新課。

(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

(4)完成第45頁“做一做”

(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

(3)你們?nèi)我庹乙粋€比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

(4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

(5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

三、鞏固練習(xí)。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?

創(chuàng)意作業(yè):

有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學(xué)組成的多。

比例的意義心得體會篇四

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和科技的進步,數(shù)學(xué)這門學(xué)科也在學(xué)校教育中占據(jù)著越來越重要的地位。正比例是數(shù)學(xué)中的一種基礎(chǔ)概念,對于學(xué)習(xí)和工作都有著重要的意義。近日,我參加了一次與正比例相關(guān)的聽課活動,并對正比例的意義有了更加深入的了解。在此,我將對聽課心得進行總結(jié)和體會。

在這次聽課活動中,我了解到正比例是一種數(shù)學(xué)模型,它描述了兩個變量之間的關(guān)系。當(dāng)一個變量的值增加時,另一個變量的值也會相應(yīng)地增加,兩個變量之間呈現(xiàn)出一種線性關(guān)系。通過圖像和式子可以清晰地表示正比例的關(guān)系。這個概念的意義在于幫助我們更好地理解和分析實際問題。例如,在商業(yè)領(lǐng)域,正比例的概念可以幫助我們了解價格與銷量之間的關(guān)系,從而優(yōu)化商品定價策略;在科學(xué)研究中,正比例的概念可以幫助我們探究兩個因素之間的依賴關(guān)系,指導(dǎo)科學(xué)實驗的設(shè)計與推理;在日常生活中,正比例的概念可以幫助我們理解各種日常問題,如電費的計算、汽車油耗的估算等。

聽課過程中,老師用實例生動地向我們展示了正比例的實際應(yīng)用。他以考試成績和學(xué)習(xí)時間的關(guān)系為例,讓我們明白了學(xué)習(xí)時間越多,考試成績越好的道理。通過繪制成績和學(xué)習(xí)時間的折線圖,我們可以清楚地看到它們之間的正比例關(guān)系。這個例子給我留下了深刻的印象。我意識到,只有付出更多的時間和努力,我們才能得到更好的成績。這也讓我明白到,在學(xué)習(xí)上,不能懶散放棄,只有堅持不懈,才能得到更好的回報。

此外,在聽課過程中,我還學(xué)到了一些解決正比例問題的方法。老師向我們介紹了比例式的計算方法,讓我們能夠更準(zhǔn)確地量化兩個變量之間的關(guān)系。例如,需要求解未知數(shù)時,可以通過比例關(guān)系來設(shè)置等式,然后求解未知數(shù)的值。通過這種方法,我們能夠快速、準(zhǔn)確地解決實際問題,提高解題的效率。

通過這次聽課,我不僅對正比例的意義有了更深入的認(rèn)識,而且從中也汲取了一些寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。首先,我意識到數(shù)學(xué)不只是紙上的知識,它與現(xiàn)實生活緊密相連。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅僅出現(xiàn)在課堂上,更廣泛地滲透到我們的日常生活和工作中。其次,我明白到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要堅持和努力。數(shù)學(xué)知識是逐步積累的,只有通過不斷的學(xué)習(xí)和實踐,才能真正掌握并應(yīng)用到實際中。最后,我覺得數(shù)學(xué)學(xué)科是一門有趣的學(xué)科,它不僅可以開拓我們的思維,提高我們的邏輯思維能力,還可以幫助我們更好地解決問題和應(yīng)對挑戰(zhàn)。

總之,正比例的意義不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,也廣泛應(yīng)用于我們的日常生活和工作中。通過參加聽課活動,我對正比例的意義有了更加深入的理解和認(rèn)識。正是因為正比例的存在,我們才能更好地理解世界和解決問題。通過這次學(xué)習(xí),我不僅提高了數(shù)學(xué)實踐能力,還培養(yǎng)了堅持學(xué)習(xí)和努力奮進的品質(zhì)。相信通過持續(xù)不斷地學(xué)習(xí)和實踐,我能夠更好地理解和應(yīng)用正比例的概念,為自己的學(xué)習(xí)和工作帶來更大的收益。

比例的意義心得體會篇五

1.使學(xué)生理解,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.

2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行“運用變化觀點”的啟蒙.

理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

一、導(dǎo)入??新課。

(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

(二)教師提問。

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(三)教師談話。

在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和。

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

二、新授教學(xué)。

例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:

時間(時)。

1

2

3

4

5

6

7

8

……。

路程(千米)。

90。

180。

270。

360。

450。

540。

630。

720。

……。

1.寫出路程和時間的比并計算比值.

(1)?。

(2)?2表示什么?180呢?比值呢?

(3)?這個比值表示什么意義?

(4)?360比5可以嗎?為什么?

……。

2.思考。

(1)180千米對應(yīng)的時間是多少?4小時對應(yīng)的路程又是多少?

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

教師板書:時間、路程、速度。

(3)速度是怎樣得到的?

教師板書:

(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?

(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.

3.小結(jié):有什么規(guī)律?

教師板書:商不變。

1.華豐機械廠加工一批機器零件,每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表.

工效(個)。

10。

20。

30。

40。

50。

60……時間(時)。

60。

30。

20。

15。

12。

10。

……。

2.教師提問。

(1)計算工效和時間的乘積.

(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?

(3)請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)?

(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)。

3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。

1.出示表格。

運走的噸數(shù)。

10。

20。

30。

40。

剩下的噸數(shù)。

90。

80。

70。

60。

總噸數(shù)(和不變)。

100。

100。

100。

100。

2.教師提問。

(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?

(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?

運走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。

(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.

討論題:

1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

2.在變化過程中,它們的異同點是什么?

共同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。

不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.

總結(jié):

3.分別概括。

4.強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。

5.教師提問。

(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?

(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?

(五)字母關(guān)系式。

三、鞏固練習(xí)。

判斷下面各題是否成比例?成什么比例?

1.一種圓珠筆。

總價(元)。

1.2。

2.4。

3.6。

4.8。

6

7.2。

支數(shù)。

1

2

3

4

5

6

單價(元)。

1

2

4

5

10。

支數(shù)。

100。

50。

25。

20。

10。

(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

(2)說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比。

(3)每組等式說明了什么?

(4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?

2.當(dāng)速度一定,時間路程成什么比例?

當(dāng)時間一定,路程和速度成什么比例?

當(dāng)路程一定,速度和時間成什么比例?

3.長方形的面一定,長和寬。

4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).

四、課堂總結(jié)。

今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義,并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比,使我們進一步認(rèn)識到,要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系,要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,這是本質(zhì).

五、課后作業(yè)?。

(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.

1.蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.

2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.

3.每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.

4.長方形的寬一定,它的面積和長.

(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.

1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).

2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).

3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時間.

4.華容做12道題,做完的題和沒有做的題.

六、

比例的意義心得體會篇六

在我們的日常生活中,正比例是一個常見的概念。它告訴我們兩個量之間存在著一種直接的關(guān)系,當(dāng)一個量增加時,另一個量也會相應(yīng)地增加。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,正比例也是一個重要的概念,它幫助我們了解和應(yīng)用各種數(shù)學(xué)問題。最近我在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了正比例的概念,通過聽課和練習(xí),我深刻地體會到了正比例的意義。

正比例的具體應(yīng)用非常廣泛,尤其在工程、經(jīng)濟以及日常生活中常常用到。例如,在工程領(lǐng)域,當(dāng)我們設(shè)計建筑物或者制造機器時,要考慮到材料的數(shù)量和工作效率之間的關(guān)系,這就涉及到正比例;在經(jīng)濟領(lǐng)域,我們研究銷售數(shù)量和利潤之間的關(guān)系時,也需要用到正比例的概念。而在日常生活中,我們購買商品、計算路程和時間等等,都不能離開正比例的思維方式。正比例的應(yīng)用不僅幫助我們解決實際問題,更重要的是訓(xùn)練了我們的邏輯思維和數(shù)學(xué)能力。

第三段:正比例的特性。

正比例的概念不僅僅是兩個量之間的關(guān)系,更有其獨特的特性。首先,正比例關(guān)系的圖像通常是一條經(jīng)過原點的直線,這使得我們可以通過觀察圖像來判斷兩個量之間的關(guān)系。其次,正比例關(guān)系具有可逆性,即如果一個量的值是另一個量的k倍,那么這兩個量之間的關(guān)系仍然是正比例。此外,正比例關(guān)系還具有比例因子k,它表示兩個量之間的比例關(guān)系。正比例的這些特性讓我們可以更深入地理解和應(yīng)用正比例的概念。

第四段:解題方法和技巧。

在學(xué)習(xí)正比例的過程中,我學(xué)會了一些解題方法和技巧,這幫助我更高效地解決與正比例相關(guān)的問題。首先,我學(xué)會了如何通過數(shù)據(jù)的比較來確定兩個量之間是否存在正比例關(guān)系。例如,通過觀察表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢,我們可以判斷出這兩個量之間是否滿足正比例關(guān)系。其次,我學(xué)會了如何通過計算比例因子k來確定兩個量之間的具體關(guān)系。通過計算k的值,我們可以根據(jù)一個量的值來計算另一個量的值。最后,我也學(xué)會了如何通過圖像來判斷兩個量之間的關(guān)系。這些解題方法和技巧讓我在解決正比例問題時更加靈活和準(zhǔn)確。

第五段:結(jié)論。

通過學(xué)習(xí)正比例的概念和應(yīng)用,我深刻地體會到了正比例的意義。正比例不僅是數(shù)學(xué)中一個基礎(chǔ)的概念,更是我們?nèi)粘I詈透鱾€領(lǐng)域中不可或缺的思維方式和工具。通過學(xué)習(xí)正比例,我們可以更好地解決實際問題,培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)學(xué)能力。正比例的概念和應(yīng)用將陪伴著我們的成長和發(fā)展,對我來說,它是一個寶貴的財富。因此,我將繼續(xù)努力學(xué)習(xí)和應(yīng)用正比例的知識,不斷拓寬自己的數(shù)學(xué)視野,提高自己的問題解決能力。

比例的意義心得體會篇七

比例是數(shù)學(xué)中的重要概念之一,也是我們在日常生活中經(jīng)常會遇到的。通過學(xué)習(xí)比例,我們可以更好地理解事物之間的關(guān)系,并將其運用到解決實際問題中。在我學(xué)習(xí)比例的過程中,我逐漸意識到比例不僅僅是一種計算方法,更是一種思維方式。以下是我對比例的心得體會。

第一段:發(fā)現(xiàn)比例的存在。

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中,我第一次接觸到了比例這個概念。當(dāng)時,老師用一道題目來引入比例,我才意識到原來在我們的生活中,比例無處不在。我們常常聽到一份食譜中各種材料的比例,藥物使用時的比例等,這些都是比例在我們?nèi)粘I钪械捏w現(xiàn)。從那時起,我開始對比例產(chǎn)生了濃厚的興趣,并且深深地被比例的妙用所吸引。

第二段:認(rèn)識比例的重要性。

通過學(xué)習(xí)比例的知識,我意識到比例在許多方面都起著重要的作用。比例不僅可以幫助我們理解事物之間的關(guān)系,還可以解決實際問題。例如,在購買商品時,我們可以通過比較不同商品的價格和質(zhì)量的比例,來選擇最實惠的商品。在日常生活中,我們也可以通過比例計算來解決一些實際問題,如比例尺可以幫助我們在地圖上測量實際距離等。因此,我開始認(rèn)識到比例的重要性,并努力掌握比例的運算和應(yīng)用。

第三段:學(xué)習(xí)比例的方法。

在學(xué)習(xí)比例的過程中,我發(fā)現(xiàn)了一些有效的學(xué)習(xí)方法。首先,理論知識的學(xué)習(xí)是必不可少的。我們需要掌握比例的概念,以及比例的公式和計算方法。其次,我們需要進行大量的練習(xí)。只有通過實際的計算和運用,我們才能更深入地理解比例,并在解決實際問題中靈活運用比例。此外,我還發(fā)現(xiàn),與同學(xué)們一起學(xué)習(xí)比例并互相探討和交流,有助于加深理解和記憶。通過反復(fù)練習(xí)和與他人的合作,我漸漸地掌握了比例的運算方法和應(yīng)用技巧。

第四段:比例思維方式的形成。

在學(xué)習(xí)比例的過程中,我逐漸形成了一種比例思維方式。比例不僅僅是一種計算方法,更是一種思維方式,一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式,我們能夠更清晰地認(rèn)識到事物之間的關(guān)系,并找到解決問題的途徑。通過比較和計算,我們能夠更準(zhǔn)確地做出判斷和決策。比例思維方式培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和解決問題的能力,使我更加理性和深思熟慮。

第五段:比例在實際生活中的應(yīng)用。

通過學(xué)習(xí)比例,我在實際生活中發(fā)現(xiàn)了很多比例運用的例子。在做飯時,比例可以幫助我們控制食材的比例,制作出美味的佳肴。在設(shè)計中,比例可以幫助我們制定合適的尺寸比例,使作品更加美觀。在經(jīng)濟領(lǐng)域,比例可以幫助我們分析市場的供需關(guān)系,進行合理的投資和決策。通過比例思維方式,我們能夠更好地掌握事物之間的關(guān)系,并在實際生活中運用比例方法解決問題。

總結(jié):

通過對比例的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,我逐漸認(rèn)識到比例的重要性和妙用。比例不僅是一種計算方法,更是一種思維方式,一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式,我們能夠更清晰地認(rèn)識到事物之間的關(guān)系,并找到解決問題的途徑。通過比較和計算,我們能夠更準(zhǔn)確地做出判斷和決策。比例思維方式培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和解決問題的能力,使我更加理性和深思熟慮。通過比例的應(yīng)用,我們可以更好地解決實際問題,提高生活的質(zhì)量和效率。因此,比例的學(xué)習(xí)和應(yīng)用對我們的成長和發(fā)展具有重要意義。

比例的意義心得體會篇八

教學(xué)內(nèi)容:教科書第40頁的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。

教學(xué)目標(biāo):

2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮???放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?

2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)。

3、化簡比:

12:48:18。

4、求下面比的比值:

說說求比的比值、化簡比的方法。

1、教學(xué)例3。

(1)觀察、分析:呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。

師:你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎?

(2)比較、發(fā)現(xiàn):比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關(guān)系?

師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

(適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值,或把它們分別化成最簡比)。

(3)明確概念:這兩個比相等,把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:

6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。

問:這兩個等式表示的是怎樣的式子?

揭示:像這樣的式子就叫做比例。

(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。

(5)學(xué)生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。

2、學(xué)以致用。

(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)。

(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個比也能組成比例嗎?

學(xué)生獨立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?

3、活學(xué)活用。

你能根據(jù)以上的理解,再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?說出為什么能組成比例。

(可以看他們的比值是否相等,也可以把兩個比化簡,看是不是相同的比)。

三、鞏固練習(xí)。

1、做練一練,學(xué)生獨立完成,再逐題說說判斷的思考過程。

2、做練習(xí)九第3題。

先寫出符合要求的比,再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。

3、做練習(xí)九第4題。

獨立審題,說說解題步驟,在獨立完成。同時找兩個同學(xué)板演。

4、做練習(xí)九第7題。

(1)弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程,所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。

(2)分組完成,同時四人板書,再講評。

四:補充練習(xí):從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù),再組成兩個比例式:

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五、全課小結(jié)。

通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

你理解比例的哪些有關(guān)知識?能和同學(xué)做個交流嗎?

六、課堂作業(yè)。

補充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)。

板書設(shè)計:

6.4:4=1.69.6:6=1.6。

6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

10:12和25:30。

因為10:12=5/625:30=5/6。

所以10:12和25:30能組成比例:10:12=25:30。

課前思考:

教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬,來組織學(xué)生先思考放大前照片的長和寬的比,接著寫出放大后的照片的長和寬的筆,然后探究這兩個比有什么關(guān)系,最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后,教材又提供了這樣一個問題的探討:分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比,這兩個比能組成比例嗎?面對這些問題可能很多學(xué)生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學(xué)生學(xué)習(xí)情況后,我想能否在這里做一些改動,讓課堂適當(dāng)開放些,如出示了例題3的兩張照片后,提問:同學(xué)們你能寫出幾個不同的比嗎?然后四人一組進行討論,看看這些比有什么特點,能否有所發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生交流的過程中,教師很自然地引出比例的意義。

課前思考:

比例的意義是傳統(tǒng)內(nèi)容,教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學(xué)方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問,每次提問后可讓學(xué)生說說要我們寫什么與什么的比?等學(xué)生弄明白要求后再寫。如果放開,寫比估計學(xué)生是可以得到的,但對這4個比的處理要復(fù)雜了。

第二,在比例的導(dǎo)入中,潘老師的設(shè)計是:

(2)比較、發(fā)現(xiàn):比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關(guān)系?

師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

(適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值,或把它們分別化成最簡比)。

第三:為了節(jié)省時間,是否可以將化簡比與求比值的數(shù)據(jù)換用練一練中的題目,這樣學(xué)生可直接根據(jù)復(fù)習(xí)中的結(jié)果進行判斷。

比例的意義心得體會篇九

正比例是數(shù)學(xué)中的基本概念,也是我們?nèi)粘I钪薪?jīng)常遇到的現(xiàn)象。最近我在學(xué)校參加了一門關(guān)于正比例的聽課活動,收獲頗多。在課堂上,我不僅對正比例的概念有了更加深入的理解,還認(rèn)識到了正比例在生活中的應(yīng)用和意義。通過這次聽課,我對正比例的重要性有了更深刻的認(rèn)識,從而激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的興趣。

首先,在聽課中我對正比例的概念有了更加深入的了解。通常我們所說的正比例是指兩個變量之間的關(guān)系,當(dāng)一個變量的增加與另一個變量成正比時,我們就說它們之間存在正比例關(guān)系。在課堂上,老師通過生動的例子和實際的計算,向我們解釋了正比例的概念。我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個變量之間存在正比例關(guān)系時,它們的比值是一個常數(shù),這個常數(shù)被稱為比例系數(shù)。通過這些清晰的解釋,我對正比例的概念有了更加明確的認(rèn)識。

其次,課堂中還介紹了正比例在生活中的應(yīng)用和意義。正比例在物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)等眾多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。通過實際的案例和計算,老師向我們展示了正比例在日常生活中的具體應(yīng)用。例如,當(dāng)我們購買商品時,價格和數(shù)量之間往往存在正比例的關(guān)系。另外,當(dāng)我們在道路上行駛時,車輛的速度和行程時間之間也往往存在正比例的關(guān)系。這些實際的應(yīng)用讓我認(rèn)識到了正比例在生活中的廣泛存在和重要性。

在聽課過程中,我還認(rèn)識到了正比例的重要性。正比例在數(shù)學(xué)中有著重要的地位,它是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)概念和解決實際問題的基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)正比例,我們可以更好地理解其他數(shù)學(xué)概念,例如比例的倒數(shù)即反比例、比例的平方等。另外,掌握正比例的應(yīng)用方法可以幫助我們解決實際問題,提高我們的綜合能力和解決問題的能力。正比例在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中起到了承上啟下的作用,因此對于我們深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有十分重要的意義。

最后,這次聽課讓我對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。在課堂上,老師生動形象地向我們展示了正比例的概念和應(yīng)用,讓我覺得數(shù)學(xué)是一門既有邏輯性又具有實用性的科學(xué)。正比例作為數(shù)學(xué)中的重要概念,將數(shù)學(xué)與實際聯(lián)系起來,讓我感受到了數(shù)學(xué)的魅力和深厚的內(nèi)涵。這樣的學(xué)習(xí)方式激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的熱愛,使我愿意更加努力地去學(xué)習(xí)和探索。

通過參加這次關(guān)于正比例的聽課活動,我對正比例的概念有了更加深入的理解,認(rèn)識到了正比例在生活中的應(yīng)用和意義。同時,我也對正比例的重要性有了更深刻的認(rèn)識,激發(fā)了我對數(shù)學(xué)的興趣。正比例是數(shù)學(xué)中的基本概念,對于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決實際問題具有重要意義。希望以后能有更多這樣的學(xué)習(xí)機會,讓我們更好地了解數(shù)學(xué)中的概念和方法,提高自己的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)。

比例的意義心得體會篇十

比例是數(shù)學(xué)中的一個重要概念,它貫穿于我們?nèi)粘I畹姆椒矫婷?。無論是衡量尺寸比例、計算元素比例還是理解比例關(guān)系,都有助于我們更好地認(rèn)識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。在我學(xué)習(xí)比例的過程中,我不僅深刻理解了比例的含義和應(yīng)用,更感受到了比例背后的思維方式和工作原理。以下是我對比例的一些心得體會。

第一段:認(rèn)識比例。

比例是指兩個或多個量相互之間的關(guān)系,常用等于號或冒號表示。在生活中,我們經(jīng)常會遇到比例的應(yīng)用。比如米粒和米袋的重量之比、藥粒投入與水的比例等等。學(xué)習(xí)比例首先需要明確比例的基本概念和計算方法。比例的計算有多種方式,可以用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例尺等形式表示。熟練掌握比例的計算方法對于解決實際問題非常重要。

第二段:比例在解決實際問題中的應(yīng)用。

比例在我們解決實際問題中發(fā)揮著重要的作用。以長度比為例,我們可以利用比例關(guān)系計算出未知長度。另外,比例也可以幫助我們解決生活中的各種比較問題,比如購物時的價格比較、食材配比等。比例在商業(yè)中也有廣泛的應(yīng)用,比如計算利潤、銷售額等。掌握好比例的計算方法,可以使我們在實際生活中更加靈活和高效地運用數(shù)學(xué)知識。

第三段:比例思維的重要性。

學(xué)習(xí)比例不僅僅是掌握計算方法,更是培養(yǎng)一種特殊的思維方式——比例思維。比例思維可以幫助我們在處理問題時快速準(zhǔn)確地找到解決方法。通過比較不同對象之間的關(guān)系,我們可以更好地理解對象之間的比例關(guān)系,并且在實際應(yīng)用中靈活運用。比例思維還能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維和分析能力,提高我們的解決問題的能力。

第四段:比例中的誤區(qū)與注意事項。

在學(xué)習(xí)比例的過程中,我們也要注意比例中的一些誤區(qū)。一方面,需要避免盲目使用比例,特別是在復(fù)雜問題中。比例只是解決問題的一種方法,有時候可能存在其他更簡單和直接地解決辦法。另一方面,我們還要關(guān)注比例中的單位和數(shù)量的一致性,確保比例關(guān)系的準(zhǔn)確性。比例中的單位不一致或者數(shù)量的錯誤都會導(dǎo)致最終結(jié)果的不準(zhǔn)確。

第五段:比例在個人發(fā)展中的意義。

比例不僅僅是數(shù)學(xué)中的一個知識點,更是對我們思維方式和解決問題能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)比例可以幫助我們培養(yǎng)邏輯思維、分析問題和判斷問題的能力。比例還能夠提供更多的數(shù)學(xué)工具和方法,豐富我們的數(shù)學(xué)知識體系。在今后的學(xué)習(xí)和工作中,我們可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,更好地解決實際問題,提高我們的綜合素質(zhì)和競爭力。

總結(jié):

通過學(xué)習(xí)比例,我不僅僅掌握了比例的計算方法和應(yīng)用技巧,更領(lǐng)會到了比例背后的思維方式和工作原理。比例不僅僅是數(shù)學(xué)中的一個概念,更是我們?nèi)粘I钪械囊环N思維方式和解決問題的方法。通過比例的學(xué)習(xí),我們可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,提升我們的思維能力和解決問題的能力。希望在今后的學(xué)習(xí)和工作中,我能夠不斷發(fā)展和應(yīng)用比例思維,取得更多的成績和突破。

比例的意義心得體會篇十一

今天上午聽了是老師的聽了《比例的意義》一課,感覺這是一堂輕松自然、扎實有效的一堂課。整節(jié)課,教師導(dǎo)得自然,學(xué)生學(xué)得主動??梢娊處燅{馭課堂的能力之嫻熟。主要有以下幾點印象深刻的地方:

1、各環(huán)節(jié)的命名每次聽課都會給人耳目一新的感覺,能充分吸引學(xué)生的眼球,調(diào)動學(xué)生的思維。如:“展示小組風(fēng)采”、“辯是非,展口才”“回頭一看,我想說”等等。

2、情景創(chuàng)設(shè)一方面幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了比的知識,另一個方面很自然的過渡到新知的學(xué)習(xí),這里,教師的一個啟發(fā)還檢查了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。“怎樣連接就是我們這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容?”學(xué)生初步感受到了比和比例的聯(lián)系和區(qū)別。

3、小組合作學(xué)習(xí)形式運用自如,教師給小組和個人都創(chuàng)設(shè)了競爭的機會,調(diào)動了學(xué)生的積極性。

4、注重對學(xué)生表達(dá)能力、總結(jié)能力的培養(yǎng)?!稗q是非,展口才”一環(huán)節(jié),學(xué)生說出的理由后,教師再將理由簡明的呈現(xiàn)出來,給學(xué)生更深的印象。

5、練習(xí)設(shè)計很有層次。將本課難點和學(xué)生易混易錯的地方呈現(xiàn)出來,并且給學(xué)生充足的時間交流。學(xué)生學(xué)得特別扎實。

商討的地方:比例的定義表達(dá)是否有點欠妥。

比例的意義心得體會篇十二

1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

1、什么叫比?

2、求出下面各比的比值(小黑板)。

12:161/4:1/3和9:124.5:2.710:6。

(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

(4)完成第45頁“做一做”

(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

(3)你們?nèi)我庹乙粋€比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

(4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

(5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?

創(chuàng)意作業(yè):

有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學(xué)組成的多。

x

1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神,激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境:

我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

二、自主探究,學(xué)習(xí)新知。

1、8厘米。

出示。

6厘米。

4厘米。

3厘米。

(1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。

(2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?

(3)根據(jù)以往經(jīng)驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)。

教師并指出這些式子就是比例。

2、讓學(xué)生任意寫出比例,并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。

3、教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。

4、寫出比值是1/3的兩個比,并組成比例。

(二)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

1、比例和比有什么區(qū)別?

(1)讓學(xué)生自己取。

(2)組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的。

外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

板書:8:6=4:3。

內(nèi)項。

外項。

(3)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。

()。

12。

2

()。

=

(4)找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的?

3、出示【啟迪學(xué)生思維,展開審美想象】。

(1)這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學(xué)生試填。

(2)學(xué)生反饋,教師板書。

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。

4、用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。

5、練習(xí)8:12=x:45。

0.5。

x

20。

32。

=

求比例中的未知項,叫做解比例。

如何證明你的解是正確的?

(三)小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?

三、鞏固練習(xí)。

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

1

12:24和18:36。

0.4:和0.4:0.15。

14:8和7:4。

5

2

2、根據(jù)18x2=9x4寫出比例?!倔w會到數(shù)學(xué)的邏輯美,規(guī)律美】。

3、從1、8、0.6、3、7五個數(shù)中。

(1)選出四個數(shù),組成比例。

(2)任意選出3個數(shù),再配上另一個數(shù),組成比例。

(3)用所學(xué)知識進行檢驗。

四、實際應(yīng)用。

不久前,汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強強哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險了!”“那這個鐵塔有多高壓呀?”

同學(xué)們,如果你是汪駿強,你準(zhǔn)備怎么辦?

執(zhí)教者方艷。

比例的意義心得體會篇十三

1、理解比例的意義,能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。

2、探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識,滲透愛國主義教育,提高學(xué)生的認(rèn)知能力。

3、體驗獲得成功的樂趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

ppt課件。

請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說:

1、什么叫做比?比的書寫形式有哪些?

2、什么叫做比值?

一、情境引入。

同學(xué)們,每個星期一的早上我們學(xué)校都會舉行什么活動?我們一起說吧。

(生齊聲說:升旗儀式)。

課件出示:升旗儀式的情景。

你們對這個情景已經(jīng)非常熟悉了,你們對這面國旗的長和寬分別是多少了解嗎?

不了解是吧?那老師告訴大家:

課件出示并介紹:我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。

提問:你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢?

指名回答(學(xué)校周一升旗時操場上的國旗、會議桌上的國旗、教室后面的國旗、)。

在很多的場合像我們的教室、還有大型的慶典活動上我們都可以看到莊嚴(yán)的國旗。

那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問:知道不知道?

那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。

課件出示不同場合下的國旗。

課件出示:不同場合下的國旗。

提問:誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現(xiàn)在什么地方?并讀出它的長和寬(1)天安門廣場的國旗,長5米,寬10/3米。

(2)學(xué)校的國旗長2.4米,寬1.6米。

(3)教室里面的國旗長60厘米,寬40厘米。

(4)會議桌上的國旗長15厘米,寬10厘米。

那我們現(xiàn)在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?

師小結(jié):在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。

追問:它們的形狀相同嗎?(相同)。

盡管它們的大小不一樣,但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴(yán)和美麗,那么的和諧和統(tǒng)一是嗎?那么到底按照怎么樣的標(biāo)準(zhǔn)才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實每面國旗的里面是否也蘊含著我們的數(shù)學(xué)知識呢—比例!(板書課題:比例)下面我們就一起來研究這個問題。

二:探究新知。

下面請同學(xué)們拿出練習(xí)本,聽清要求:

先寫出圖中國旗長與寬的比然后再求出它的比值。

學(xué)生自主計算,教師巡視。

提醒:同學(xué)們在計算時,一定要認(rèn)真。注意計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

哪個同學(xué)愿意和大家來分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答。

根據(jù)學(xué)生匯報并分類板書。

5:10/3=3/2。

2.4::16=3/2。

60:40=3/2。

15:10=3/2。

大家同意他的計算結(jié)果嗎?

師:請同學(xué)們觀察黑板上的計算結(jié)果,看看有什么發(fā)現(xiàn)。

指名回答。

板書:5:10/32.4:1.6。

來大家一起把這個等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=2.4:1.6。

提問:那么誰能根據(jù)這四個5:10/3=3/2。

2.4:1.6=3/2。

60:40=3/2。

15:10=3/2。

相等的比也像老師一樣寫一個等式呢?

指名回答并根據(jù)匯報板書。

我們寫的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例?指名回答。

老師明確:我們把表示兩個比相等的式子叫做比例。(重點強調(diào)比值相等)。

大家齊讀兩遍,開始。

學(xué)生齊讀。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例的意義。

板書課題。

提問:在讀了比例的意義以后,在這句話里你認(rèn)為那些字非常重要呢?

指名回答。

教師明確:兩個比相等并在這句話的字的下面標(biāo)上黑點。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

那大家看一看:15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對,15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5,所以說15∶3和60∶12能組成比例。

那同學(xué)們,要判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么啊?對,判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。

追問并出示課件:那同學(xué)們,要判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么啊?

(指名回答)。

大家同意嗎?

對學(xué)生的回答進行評價。

追問:如果不相等的話,能組成比例嗎?

教學(xué)比例的另外一種寫法:同學(xué)們知道比還有另外一種寫法(分?jǐn)?shù)的寫法)像2.4:1.6=15:10這個比例還可以寫成2.4/1.6=15/10,這是兩種不同的寫法!

(3)、合作探究:在四面國旗的長和寬的數(shù)據(jù)中,你還能找出哪些比可以組成比例??

請同學(xué)們在小組內(nèi)討論討論!看哪個小組的同學(xué)找的多,開始吧!

班內(nèi)交流:哪位同學(xué)說一說你們小組找出來哪些比例?

展示:2.4:1.6=60:40(長:寬=長:寬)。

1.6:2.4=40:60(寬:長=寬:長)。

2.4:60=1.6:40(長:長=寬:寬)。

這里能組成的比例還有很多,同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!

(1)同學(xué)們,以前學(xué)了比,現(xiàn)在又學(xué)比例,那你覺得比和比例一樣嗎?現(xiàn)在老師有個問題需要同學(xué)們幫忙解決一下,請看屏幕,“比和比例有什么區(qū)別?”下面請同學(xué)們小組內(nèi)探討,一會兒告訴老師好嗎?好,開始吧!

(2)交流:誰愿意來說一說你們小組討論的結(jié)果?

(生答)。

三、智慧城堡。

師小結(jié):今天這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得特別好,我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒有信心?

四、談收獲。

五、全課總結(jié):

師小結(jié):比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識,到那時,相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在,無處不在。

比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識,到那時,相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在,無處不在。

比例的意義心得體會篇十四

比例的意義和基本性質(zhì) (省義務(wù)教材第十二冊)

1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神,激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

一、 談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境:

我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

二、 自主探究,學(xué)習(xí)新知

(一) 教學(xué)比例的意義

1、 8厘米

出示

6厘米

4厘米

3厘米

(1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。

(2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?

(3)根據(jù)以往經(jīng)驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)

教師并指出這些式子就是比例。

2、 讓學(xué)生任意寫出比例,并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。

3、 教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。

4、 寫出比值是1/3的兩個比,并組成比例。

(二) 教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1、 比例和比有什么區(qū)別?

2、 認(rèn)識比例的各部分

(1)讓學(xué)生自己取。

(2)組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的

外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

板書: 8 : 6 = 4 : 3

內(nèi) 項

外 項

(3)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。

( )

12

2

( )

=

(4)找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的?

3、 出示 【啟迪學(xué)生思維,展開審美想象】

(1) 這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學(xué)生試填。

(2) 學(xué)生反饋,教師板書。

(3) 你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4) 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。

4、 用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。

5、練習(xí) 8 : 12 = x : 45

0.5

x

20

32

=

求比例中的未知項,叫做解比例。

如何證明你的解是正確的?

(三) 小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?

三、 鞏固練習(xí)

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

1

12 : 24 和18 : 36

0.4 : 和0.4 : 0.15

14 : 8 和7 : 4

5

2

2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例?!倔w會到數(shù)學(xué)的邏輯美,規(guī)律美】

3、從1 、8、0.6、3、7五個數(shù)中

(1) 選出四個數(shù),組成比例。

(2) 任意選出3個數(shù),再配上另一個數(shù),組成比例。

(3) 用所學(xué)知識進行檢驗。

四、 實際應(yīng)用

不久前,汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強強哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險了!”“那這個鐵塔有多高壓呀?”

同學(xué)們,如果你是汪駿強,你準(zhǔn)備怎么辦?

執(zhí)教者 方 艷

比例的意義心得體會篇十五

知識目標(biāo):理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。

能力目標(biāo):能正確的判斷兩個比能否組成比例。

情感目標(biāo):通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。

重點解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。

難點正確的判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改。

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練。

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)。

師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)。

二、新授(課件出示不同大小的國旗圖案)。

(板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)。

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書生匯報的兩個相等的比)。

教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。

請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個相等的比)。

(教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)。

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(寫在練習(xí)本上,然后匯報。教師板書)。

師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的.形式嗎?怎么寫?(口答)。

師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?

從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。

從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。

拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ枴?/p>

10:2和35:42()0、6:0、2和):4和3:():和12:8()。

作業(yè)布置做一做。

2、4:1、6=60:40=。

2、4:1、6=60:40。

(或)=。

比例的意義心得體會篇十六

1.使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。

2.學(xué)會判斷成正比例關(guān)系的量。

3.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

理解正比例的意義,掌握正比例變化的規(guī)律。

請同學(xué)口述三量關(guān)系:

(1)路程、速度、時間;(2)單價、總價、數(shù)量;(3)工作效率、時間、工作總量。

(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。)

今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,請同學(xué)們回答老師的問題。

幻燈出示:

生:60千米、120干米、180千米……

師:根據(jù)剛才口答的問題,整理一個表格。

出示例1。(小黑板)

例1 一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

師:(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量?是什么?

生:表中有兩種量,時間和路程。

師:路程是怎樣隨著時間變化的?

師:像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)

師:表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

生:時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

師:我們看一看他們之間是怎樣變化的?

生:時間由1小時變2小時,路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴大了,路程也隨著擴大,路程隨著時間的變化而變化。

生:路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……

師:從上面變化的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律?(同桌進行討論。)

生:時間從小到大,路程也隨著從小到大變化;時間從大到小,路程也隨著從大到小變化。

師:我們對比一下老師提出的兩個問題,互相討論一下,這兩種變化的原因是什么?

(分組討論)

師:請同學(xué)發(fā)表意見。

生:第一題時間擴大了,行的路程也隨著擴大;第二題時間縮小了,所行的路程也隨著縮短了。

師:根據(jù)時間和路程可以求出什么?

生:可以求出速度。

師:這個速度是誰與誰的比?它們的結(jié)果又叫什么?

生:這個速度是路程和時間的比,它們的結(jié)果是比值。

師:這個60實際是什么?變化了嗎?

生:這個60是火車的速度,是路程和時間的比值,也是路程和時間的商,速度不變。

駛多少千米,速度都是60千米,這個速度是一定的,是固定不變的量,我們簡稱為定量。

師:誰是定量時,兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮?

生:速度一定時,時間和路程同擴同縮。

師:對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商,也就是比值一定時,它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。

(學(xué)生口算驗證。)

生:都是60千米,速度不變,符合變化的規(guī)律,同擴同縮。

師:同學(xué)們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程是隨著時間的變化而變化的:時間擴大,路程也隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一樣的。

師:誰能像老師這樣敘述一遍?

(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)

師:我們再看一題,研究一下它的變化規(guī)律。

出示例2。(小黑板)

例2 某種花布的米數(shù)和總價如下表:

(板書)

按題目要求回答下列問題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量?

(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量?關(guān)系式是什么?

(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的?

(4)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少?

(5)誰是定量?

(6)它們的變化規(guī)律是什么?

生:(答略)

師:比較一下兩個例題,它們有什么共同點?

生:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。

師:對。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題:正比例的意義)

師:你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎?

生:路程隨著時間的變化而變化,它們的比值(也就是速度)一定,所以路程和時間是成正比例的量,它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

師:想一想例2,你能敘述它們是不是成正比例的量?為什么?(兩人互相試說。)

師:很好。請打開書,看書上是怎樣總結(jié)的?

(生看書,并畫出重點,讀一遍意義。)

師:你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎?

生:(答略)

師:日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例關(guān)系,有的是相關(guān)聯(lián),但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定時,才能成正比例關(guān)系。

1.課本上的“做一做”。

2.幻燈出示題,并說明理由。

(1)蘋果的單價一定,買蘋果的數(shù)量和總價( )。

(2)每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間( )。

(3)小明的年齡和體重( )。

師:今天主要講的是什么內(nèi)容?你是如何理解的?

(生自己總結(jié),舉手發(fā)言。)

師:打開書,并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

(略)

課堂教學(xué)設(shè)計說明

第一部分:復(fù)習(xí)三量關(guān)系,為本節(jié)內(nèi)容引路。

第二部分:新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手,引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀察、分析、概括,緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路,結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由討論表象到抽象概念,使知識得到深化。

第三部分:鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識,由此驗證學(xué)生對知識的理解和掌握情況,幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書,抓住本節(jié)重點,突破難點。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題,在反復(fù)的練習(xí)中,加強概念的理解,牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè),進一步鞏固所學(xué)知識。

總之,在設(shè)計教案的過程中,力爭體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的精神,使學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展,認(rèn)識水平不斷提高,做到在加強雙基的同時發(fā)展智力,培養(yǎng)能力,并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

比例的意義心得體會篇十七

理解正比例的意義,掌握正比例變化的規(guī)律。

請同學(xué)口述三量關(guān)系:

(1)路程、速度、時間;(2)單價、總價、數(shù)量;(3)工作效率、時間、工作總量。

(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。)

今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,請同學(xué)們回答老師的問題。

幻燈出示:

生:60千米、120干米、180千米……

師:根據(jù)剛才口答的問題,整理一個表格。

出示例1。(小黑板)

例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

師:(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量?是什么?

生:表中有兩種量,時間和路程。

師:路程是怎樣隨著時間變化的?

師:像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)

師:表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

生:時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

師:我們看一看他們之間是怎樣變化的?

生:時間由1小時變2小時,路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴大了,路程也隨著擴大,路程隨著時間的變化而變化。

生:路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……

師:從上面變化的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律?(同桌進行討論。)

生:時間從小到大,路程也隨著從小到大變化;時間從大到小,路程也隨著從大到小變化。

師:我們對比一下老師提出的兩個問題,互相討論一下,這兩種變化的原因是什么?

(分組討論)

師:請同學(xué)發(fā)表意見。

生:第一題時間擴大了,行的路程也隨著擴大;第二題時間縮小了,所行的路程也隨著縮短了。

師:根據(jù)時間和路程可以求出什么?

生:可以求出速度。

師:這個速度是誰與誰的比?它們的結(jié)果又叫什么?

生:這個速度是路程和時間的比,它們的結(jié)果是比值。

師:這個60實際是什么?變化了嗎?

生:這個60是火車的速度,是路程和時間的比值,也是路程和時間的商,速度不變。

駛多少千米,速度都是60千米,這個速度是一定的,是固定不變的量,我們簡稱為定量。

師:誰是定量時,兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮?

生:速度一定時,時間和路程同擴同縮。

師:對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商,也就是比值一定時,它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。

(學(xué)生口算驗證。)

生:都是60千米,速度不變,符合變化的規(guī)律,同擴同縮。

師:同學(xué)們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程是隨著時間的變化而變化的:時間擴大,路程也隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一樣的。

師:誰能像老師這樣敘述一遍?

(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)

師:我們再看一題,研究一下它的變化規(guī)律。

出示例2。(小黑板)

例2某種花布的米數(shù)和總價如下表:

(板書)

按題目要求回答下列問題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量?

(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量?關(guān)系式是什么?

(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的?

(4)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少?

(5)誰是定量?

(6)它們的變化規(guī)律是什么?

生:(答略)

師:比較一下兩個例題,它們有什么共同點?

生:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。

師:對。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題:正比例的意義)

師:你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎?

生:路程隨著時間的變化而變化,它們的比值(也就是速度)一定,所以路程和時間是成正比例的量,它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

師:想一想例2,你能敘述它們是不是成正比例的量?為什么?(兩人互相試說。)

師:很好。請打開書,看書上是怎樣總結(jié)的?

(生看書,并畫出重點,讀一遍意義。)

師:你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎?

生:(答略)

師:日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例關(guān)系,有的是相關(guān)聯(lián),但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定時,才能成正比例關(guān)系。

1.課本上的“做一做”。

2.幻燈出示題,并說明理由。

(1)蘋果的單價一定,買蘋果的數(shù)量和總價( )。

(2)每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間( )。

(3)小明的年齡和體重( )。

師:今天主要講的是什么內(nèi)容?你是如何理解的?

(生自己總結(jié),舉手發(fā)言。)

師:打開書,并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

(略)

課堂教學(xué)設(shè)計說明

第一部分:復(fù)習(xí)三量關(guān)系,為本節(jié)內(nèi)容引路。

第二部分:新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手,引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀察、分析、概括,緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路,結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由討論表象到抽象概念,使知識得到深化。

第三部分:鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識,由此驗證學(xué)生對知識的理解和掌握情況,幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書,抓住本節(jié)重點,突破難點。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題,在反復(fù)的練習(xí)中,加強概念的理解,牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè),進一步鞏固所學(xué)知識。

總之,在設(shè)計教案的過程中,力爭體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的精神,使學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展,認(rèn)識水平不斷提高,做到在加強雙基的同時發(fā)展智力,培養(yǎng)能力,并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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