在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇一
師： 同學(xué)們,老師這里有幾道題都是小學(xué)一年級(jí)的問題，有信心做吧?
生： 沒問題(躍躍欲試)。
師： 很好,不過由于題簡(jiǎn)單要求看到題目大家齊答，能做到吧。
生：能(看投影片)。
師：出示(課件)
生： 回答問題1和問題2 到問題3都不知道咋答了。
師：看來大家都不知道咋答了，是因?yàn)槲覀兌贾啦皇峭惖牟荒芗釉谝黄?/p>
請(qǐng)大家再看下邊問題，按要求列出式子(課件)。
生：(觀察課件上邊的實(shí)際問題)列式。
師：板書(學(xué)生的答案)同時(shí)寫出幾個(gè)具有同樣特點(diǎn)的式子，此時(shí)生都可以把這些利用乘法的分配律合并成一項(xiàng)，大家觀察這些式子都具備什么特征?
生：討論，各抒己見，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同(兩分鐘左右學(xué)生之間回答補(bǔ)充)。
師：很好，咱們把具有這些特點(diǎn)的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。(課件)
生：書寫同類項(xiàng)的定義。
師：板書同類項(xiàng)的定義及課題(同類項(xiàng))，同時(shí)出示課件(試試你的判斷能力)。
生：回答，并用定義解釋。
師：很好，請(qǐng)大家看下邊的問題(半開放問題)。
生：a、b、c回答，其他生評(píng)價(jià)補(bǔ)充。
師：現(xiàn)在老師把權(quán)力都交給你們好不好?(全開放)每個(gè)人任意寫出一個(gè)單項(xiàng)式，然后都舉起來找一找有沒有和你是同類項(xiàng)的好朋友。
生：認(rèn)真的書寫，然后高高舉起查找著誰是“朋友”
找到的自然很開心，沒找到的有些失落---
師：沒關(guān)系的，該同學(xué)沒有找到和他是同類項(xiàng)的，誰愿意和他做朋友啊?請(qǐng)寫出和他是同類項(xiàng) 的。
生：都在寫，然后舉起來，該同學(xué)一看高興了，寫的都是他的“朋友”
師：非常好，大家再觀察一下這些同類項(xiàng)有哪些不同?
生：(你言我語，突然發(fā)現(xiàn)就是系數(shù)不同)，然后異口同聲說只有系數(shù)不同
師：展示課件，同類項(xiàng)的兩個(gè)相同和兩個(gè)無關(guān)。
生：觀察體會(huì)。
師：接下來請(qǐng)大家在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)，看誰找的又快又準(zhǔn)。
生：很快找到了(有些學(xué)生試著合并)。
師：巡視，看到一些學(xué)生自發(fā)的將同類項(xiàng)合并了，很好，老師看到好多同學(xué)不但能準(zhǔn)確的找到同類項(xiàng)而且還把式子化簡(jiǎn)了現(xiàn)在我們一起來做做試試(生和老師共同做)。
師：板演示范例題，做到一半時(shí)讓生來完成。我們把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫合并同類項(xiàng)(板書課題)補(bǔ)全《合并同類項(xiàng)》請(qǐng)大家觀察怎樣合并的同類項(xiàng)?
生：各抒己見，有的說是利用乘法分配律---有的說是系數(shù)相加，字母部分沒變。
師：給予肯定，大家說的都對(duì)總結(jié)的很好，老師把大家的意見綜合到一起就是合并同類項(xiàng)的方法(課件)師板書
生：書寫合并同類項(xiàng)的法則并體會(huì)是怎樣合并的。
師：方法都會(huì)了，現(xiàn)在我們就要進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)，看誰用的最熟練、最準(zhǔn)確、步驟書寫最規(guī)范。
多媒體展示：(合并同類項(xiàng)兩道題)
生：認(rèn)真做題，兩名同學(xué)到黑板前板演。
師：巡視指導(dǎo)，輔導(dǎo)(看同學(xué)們完成情況)。
生：做完后互相檢查。
師：給到黑板前做題的同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)給予鼓勵(lì)。剛才是你們自己做的，現(xiàn)在有幾道題是老師做的不知道有沒有做錯(cuò)請(qǐng)大家?guī)屠蠋熆纯础?/p>
生：很興奮，急于想看看老師是不是也做錯(cuò)了，都想做一回老師(躍躍欲試)。
師：出示(課件)判斷題。
生：很快找到了錯(cuò)誤的地方積極的舉手發(fā)言，并說為什么錯(cuò)了。
師：大家做的非常好找的很準(zhǔn)，表達(dá)的也很到位，希望你們今后不要發(fā)生類似的錯(cuò)誤!
師：下面這個(gè)問題你能明白是什么意思嗎?能填上它們的數(shù)值嗎?出示(課件)
生：很快找到了答案，回答的有條有理
師：非常好，看來大家對(duì)這些知識(shí)已經(jīng)牢牢掌握了，我就再難為一下你們，有勇氣挑戰(zhàn)嗎?
生：有(拿出練習(xí)本)做好了準(zhǔn)備。
師：出示多媒體課件上的另外幾道題(3)(4)(5)三種變式練習(xí)。
生：努力思考，認(rèn)真作答。
師：巡視輔導(dǎo)，啟發(fā)，點(diǎn)撥。
師：給學(xué)生的解題進(jìn)行評(píng)價(jià)肯定和指導(dǎo)(盡量讓生去說理由)。
師：請(qǐng)大家談?wù)勥@節(jié)課你的收獲和困惑是什么?
生1：我感覺找同類項(xiàng)沒問題，我會(huì)了，抓住同類項(xiàng)的特點(diǎn)：所含字母相同和相同字母的指數(shù)也相同，同類項(xiàng)與系數(shù)和字母順序沒關(guān)系。
師：很好，還有哪位同學(xué)想談?wù)劇?/p>
生2：合并同類項(xiàng)的時(shí)候要注意系數(shù)的符號(hào)，我做題的時(shí)候常常就在符號(hào)上出錯(cuò)了，今后我一定要注意，希望同學(xué)們也要注意。
師：你提的意見很好，希望我們今后做題的時(shí)候多多注意。
生3：老師我也說說我的收獲，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道了什么是同類項(xiàng)，知道了不是同類項(xiàng)的不能夠相加合并，還知道了常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)，學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)的方法，我會(huì)合并同類項(xiàng)了，回家后我再練練就一定能很好的掌握這部分知識(shí)了。
師：很好，你談的很具體。
生4：我的收獲也很多，我知道了合并同類項(xiàng)可以把項(xiàng)數(shù)比較多的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，比如教材上的多項(xiàng)式經(jīng)過合并同類項(xiàng)后由原來的九項(xiàng)變?yōu)榱藘身?xiàng)。對(duì)于化簡(jiǎn)求值題，先合并同類項(xiàng)將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)值可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
師：很好，你說出了合并同類項(xiàng)的本質(zhì)，看來大家這節(jié)課學(xué)的都很認(rèn)真收獲也都很多，你們是最棒的，談出了自己的收獲和提醒同學(xué)們注意的地方，有收獲有困惑能把它們概括出來很難得，既然有這么多收獲就該趁熱打鐵，請(qǐng)大家做導(dǎo)學(xué)小卷上的第7題看誰做的最好。
生：認(rèn)真做題，認(rèn)真檢查。
師：請(qǐng)同桌之間互換互相檢查。
生：互批，互講。
師：老師準(zhǔn)備了一份針對(duì)本節(jié)課知識(shí)的小卷課后去做。
今天你們的表現(xiàn)非常出色，老師很欣賞你們，祝大家天天有進(jìn)步節(jié)節(jié)有收獲!
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇二
1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
本章從實(shí)際問題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.
1．本節(jié)進(jìn)一步提出p4[思考]讓學(xué)生自己依次填出： 為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子 ，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 （即a÷b）的形式.分?jǐn)?shù)的分子a與分母b都是整數(shù)，而這些式子中的a、b都是整式，并且b中都含有字母.
p5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù) .
2． p5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)b≠0時(shí)，分式 才有意義.
3． p5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).
4． p12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○1分母不能為零；○2分子為零.這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.
1．讓學(xué)生填寫p4[思考]，學(xué)生自己依次填出：
2．學(xué)生看p3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間 小時(shí)，所以 = .
3. 以上的式子有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
p5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解
出字母x的取值范圍.
[提問]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？
（1） （2） (3)
[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○1分母不能為零；○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.
[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).
（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).
(3)x與y的差于4的商是 .
2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無意義？
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇三
1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
正確理解有理數(shù)的概念
（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．
例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)．
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開。
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
課堂小結(jié)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇四
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題.
過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.
情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).
經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.
學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．
教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.
1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
2.實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建
3.回歸生活，應(yīng)用新知
4.知識(shí)拓展，鞏固深化
5.感悟收獲，布置作業(yè)
(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值.
(2)某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?
設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).
1.等腰直角三角形(數(shù)格子)
2.一般直角三角形(割補(bǔ))
問題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.
問題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流)
設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.
通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律.
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.
基礎(chǔ)題,情境題,探索題.
設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.知識(shí)的運(yùn)用得到升華.
基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另一直角邊長(zhǎng)為x，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？
設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ，鍛煉了發(fā)散思維．
情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？
設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。
探索題: 做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。
設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.
這節(jié)課你的收獲是什么?
作業(yè):
1、課本習(xí)題2.1
2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.
板書設(shè)計(jì)
探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
設(shè)計(jì)說明:
1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．
2.讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平.
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇五
蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第43～45頁。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了長(zhǎng)方形、正方形、三角形的特征，以及初步認(rèn)識(shí)平行和相交的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形，并掌握其特征。通過這節(jié)課深入的學(xué)習(xí)，使學(xué)生為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊行面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。教材中第一個(gè)例題，首先聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生找出一些常見物體上的平行四邊形，再要求學(xué)生根據(jù)個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)舉例，充分感知平行四邊形；接著讓學(xué)生做出一個(gè)平行四邊形并相互交流，初步感受平行四邊形的基本特征。在此基礎(chǔ)上，抽象出平行四邊形的圖形讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。第二個(gè)例題認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高，并揭示高和底的意義?！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生動(dòng)手測(cè)量幾個(gè)平行四邊形指定底邊上的高及相應(yīng)的底，進(jìn)一步感受高與底的意義。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
（1）理解平行四邊形的概念及其特征。
（2）認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高，會(huì)畫高。
（3）培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，觀察能力、分析能力。
2、過程與方法目標(biāo)
讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)口表達(dá)，動(dòng)腦思考等方式使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)用不同方法做出一個(gè)平行四邊形，會(huì)在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是平行四邊形，能測(cè)量或畫出平行四邊形的高。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
讓學(xué)生感受圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展對(duì)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)興趣，在探索中感受成功的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：是認(rèn)識(shí)平行四邊形；利用材料做平行四邊形并發(fā)現(xiàn)其特征；能測(cè)量或畫出平行四邊形的高。
教學(xué)難點(diǎn)：是學(xué)生在做平行四邊形的過程中體會(huì)其特征。
教具：三角板、平行四邊形紙片、長(zhǎng)方形活動(dòng)框、小黑板等。
學(xué)具：三角板、平行四邊形紙片、量角器。
四年級(jí)學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，喜歡動(dòng)手、動(dòng)腦。有很強(qiáng)的好奇心和探索欲望。因此在教學(xué)中我抓住這些特點(diǎn)讓他們通過動(dòng)眼觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦分析歸納等來理解所學(xué)知識(shí)。
這節(jié)課教師要注重以教師的導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)為主線，通過教師提問、演示、指導(dǎo)。學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、討論、歸納等方法來完成教學(xué)，使學(xué)生在輕松愉快中獲得新知。我們認(rèn)為在本課教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)以下幾點(diǎn)
“數(shù)學(xué)的生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)”是新課程理念之一。教學(xué)時(shí)應(yīng)先讓學(xué)生從生活場(chǎng)景圖中找平行四邊形，再尋找生活中的平行四邊形。最后舉例說明平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用。使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去”。使數(shù)學(xué)課堂回歸到生活世界。
心理學(xué)家皮亞杰說：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始。”在教學(xué)中通過學(xué)生做平行四邊形、相互交流，從中感受平行四邊形的特征。在“想想做做”中通過拼一拼、移一移、剪一剪等活動(dòng)，讓學(xué)生感受不同平面圖形之間的聯(lián)系。
本課教學(xué)安排了兩次合作交流，在合作交流之前我都給予學(xué)生充足的時(shí)間去獨(dú)立思考，這樣在合作交流時(shí)才有話可說，思維才能碰撞。
1、介紹七巧板
師：你們玩過七巧板嗎？你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎？
一千多年前，中國(guó)人發(fā)明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來。外國(guó)人管它叫“中國(guó)魔板”，在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了。
2、導(dǎo)入：今天就讓我們一起來認(rèn)識(shí)其中的一個(gè)圖形—平行四邊形。（出示課題）
【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生喜愛的“七巧板”為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！?/p>
（一）認(rèn)一認(rèn)形成表象
師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向后問：它還是平行四邊形嗎？
不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個(gè)平行四邊形。（圖貼在黑板上）
（二）找一找感知特征
1、在例題圖中找平行四邊形
師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎？
2、尋找生活中的平行四邊形
師：其實(shí)在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形？（可相機(jī)出示：活動(dòng)衣架）
（三）做一做探究特征
1、剛才我們?cè)谏钪姓业搅艘恍┢叫兴倪呅?，現(xiàn)在你能利用手邊的材料做出一個(gè)平行四邊形嗎？
2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級(jí)里匯報(bào)。
3、剛才同學(xué)們成功的做出了一個(gè)平行四邊形，在做的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)或收獲嗎？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（小組交流）
4、全班交流，師小結(jié)平行四邊形的特征。（兩組對(duì)邊分別平行并且相等；對(duì)角相等；內(nèi)角和是360度。）
【設(shè)計(jì)意圖：新課程強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用嘴去說，用手去做，即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟。這里通過認(rèn)平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形，使學(xué)生經(jīng)歷由表象到抽象的過程。在一系列的活動(dòng)中，讓學(xué)生感悟到了平行四邊形的特征?！?/p>
（四）練一練鞏固表象
完成想想做做第1、2題
（五）畫一畫認(rèn)識(shí)高、底
1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？（學(xué)生在自制的圖上畫）說說你是怎么量的？
2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條對(duì)邊就是平行四邊形的底。
3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢？（學(xué)生看書）
4、這樣的高能畫多少條呢？為什么？你能畫出另一組對(duì)邊上的高，并量一量嗎？（機(jī)動(dòng)）
5、教學(xué)“試一試”。（學(xué)生各自量，交流時(shí)強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)關(guān)系）
6、畫高（想想做做第5題）（提醒學(xué)生畫上直角標(biāo)記）
1、完成想想做做第3、4題
第3題：拼一拼、移一移，說說怎樣移的？
第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分，拼成一張長(zhǎng)方形桌面，假如你是張師傅，該怎么鋸呢？想試試嗎？找一張平行四邊形的紙?jiān)囈辉嚒?/p>
2、完成想想做做第6題（課前做好，課上活動(dòng)。）
（1）師拿出自做的長(zhǎng)方形，捏住對(duì)角相反方向拉一拉，看你發(fā)現(xiàn)了什么？師做生觀察，互相交流。
（2）判斷：長(zhǎng)方形是平行四邊形嗎？小組交流然后再說理由，此時(shí)老師可問學(xué)生長(zhǎng)方形是什么樣的平行四邊形？（特殊）特殊在哪了？
（3）得出平行四邊形的特性
師再捏住平行四邊形的對(duì)角向里推?？茨惆l(fā)現(xiàn)了什么?
師：三角形具有穩(wěn)定性，通過剛才的動(dòng)手操作，你覺得平行四邊形有什么特性呢？（不穩(wěn)定性、容易變形）
（4）特性的應(yīng)用
師：平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應(yīng)用。你能舉些例子嗎？（學(xué)生舉例后閱讀教科書p45“你知道嗎?”）
【設(shè)計(jì)意圖：】
1、師：今天這節(jié)課你有什么收獲嗎？
2、用你手中的七巧板拼我們學(xué)過的圖形。
3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用。
【設(shè)計(jì)意圖：擴(kuò)展課堂教學(xué)的有限空間，課內(nèi)課外密切結(jié)合。課結(jié)束時(shí)，布置實(shí)踐作業(yè)，要學(xué)生尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和課后生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到課堂知識(shí)在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)到生活中時(shí)時(shí)處處離不開數(shù)學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親切感和實(shí)用性?！?/p>
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇六
1、調(diào)查了解，交流感悟時(shí)間是最寶貴的，珍惜時(shí)間與否決定成效，使學(xué)生初步樹立珍惜時(shí)間的意識(shí)。
2、結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，互相啟發(fā)、幫助，學(xué)習(xí)合理安排作息時(shí)間。
設(shè)計(jì)理念：
1、引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)展，在發(fā)展中生活。本次活動(dòng)以“源于生活--交流互學(xué)—應(yīng)用生活” 這個(gè)主線來貫穿教學(xué)內(nèi)容，每一個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)都來自學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，都是在學(xué)生身邊的事或者曾經(jīng)經(jīng)歷過的事的基礎(chǔ)上去深入理解“生活”，從學(xué)生的生活實(shí)際來順勢(shì)引導(dǎo)，得到體驗(yàn)、探究和領(lǐng)悟，并從中得到情感的交流、達(dá)到良好習(xí)慣的培養(yǎng)及能力發(fā)展的目的。整個(gè)活動(dòng)凸現(xiàn)了學(xué)生的生活體驗(yàn)。
2、以活動(dòng)為載體，構(gòu)筑活力無窮的體驗(yàn)課堂。通過多種教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得豐富的情感體驗(yàn)，去感悟時(shí)間的重要和珍貴，形成積極的生活態(tài)度，養(yǎng)成合理利用時(shí)間的良好的行為習(xí)慣。如本次活動(dòng)中，在上課前，教師鼓勵(lì)學(xué)生課外積極開展調(diào)查活動(dòng)，精心制作了調(diào)查表，讓學(xué)生通過采訪周圍的人，通過自己的一分鐘實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)時(shí)間的重要，感悟時(shí)間的價(jià)值。課前調(diào)查活動(dòng)，增強(qiáng)了教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性。
3、課堂教學(xué)是師生共同參與的、多向互動(dòng)的課堂生活。在本次活動(dòng)中，教師是一個(gè)積極的參與者和指導(dǎo)者。教師和學(xué)生始終處于平等的狀態(tài)下進(jìn)行交流，學(xué)生也始終處于一種輕松、愉悅的狀態(tài)中。在課前準(zhǔn)備時(shí)，教師就與學(xué)生一起調(diào)查,向自己的長(zhǎng)輩、親朋好友、媒體了解珍惜時(shí)間的人們的工作情景和成效；師生共同調(diào)查、體驗(yàn)一分鐘在生活中的價(jià)值。在課堂中，教師融入到學(xué)生中間，和他們一起活動(dòng)，一起交流，一起發(fā)現(xiàn)、感悟。
課前準(zhǔn)備：
1、師生共同向自己的長(zhǎng)輩、親朋好友、媒體了解珍惜時(shí)間的人們的工作情景和成效。
2、師生共同調(diào)查、體驗(yàn)一分鐘在生活中的價(jià)值。
3、教師采集一組體現(xiàn)時(shí)間就是生命、財(cái)富、勝利的錄象片段。
4、師生共同收集關(guān)于時(shí)間的格言和諺語。
活動(dòng)流程：
一、游戲?qū)胫黝}：
導(dǎo)入：小朋友，今天的活動(dòng)課上，老師想和小朋友一起聊聊關(guān)于時(shí)間的話題。小朋友可能會(huì)想這個(gè)話題會(huì)不會(huì)太枯燥？不一定哦！讓我們一起先來參與兩個(gè)活動(dòng)。
1、做一個(gè)動(dòng)作。
師:小朋友,我們一起來做個(gè)動(dòng)作，（邊示范，邊說）雙手平舉、半蹲。
準(zhǔn)備好了嗎？來，讓我們隨著小鬧鐘的滴答聲，開始吧！
2、看一段有趣的動(dòng)畫片。
師：小朋友一定感到累了吧！下面我們來輕松一下。（點(diǎn)擊課件）
3、交流：
師：動(dòng)畫片沒了，小朋友一定還想看吧！我也是。但時(shí)間不允許啦！我們還有活動(dòng)任務(wù)呢！小朋友，剛才我們兩個(gè)活動(dòng)下來，你對(duì)活動(dòng)的時(shí)間有什么不同的感受嗎？（生談感受）
(設(shè)計(jì)意圖：打破教材中平鋪直敘的手法，以兩次活動(dòng)對(duì)比的形式讓學(xué)生自由說說對(duì)兩種活動(dòng)過程的不同的時(shí)間感受，在不知不覺中體會(huì)時(shí)間對(duì)每一個(gè)人、每一件事都是一樣公平的，不偏不向的。游戲也是學(xué)生非常喜歡的一種活動(dòng)，由游戲?qū)?，能激發(fā)學(xué)生聊時(shí)間這個(gè)話題的興趣。學(xué)生的積極參與、激情投入是這節(jié)課活動(dòng)成功的基礎(chǔ)。)
二、交流感悟時(shí)間的價(jià)值，時(shí)間的寶貴：
師過渡：
其實(shí)啊，做動(dòng)作和看動(dòng)畫片的時(shí)間是一樣長(zhǎng)的，都是一分鐘。這組活動(dòng)說明了，時(shí)間對(duì)每個(gè)人、每件事都是不偏不向的，是公平的，同時(shí)也是寶貴的。課前小朋友都去作了關(guān)于時(shí)間的調(diào)查，小朋友去調(diào)查了一分鐘在各行各業(yè)中產(chǎn)生的成果，還去實(shí)踐體驗(yàn)了一分鐘自己能做哪些事。下面我們就一起來交流一下。
（一）一分鐘的調(diào)查、實(shí)踐交流：
1、交流“一分鐘”資料。
2、教師補(bǔ)充資料：
師：老師課前也進(jìn)行了調(diào)查，想和小朋友一起交流一下。 （點(diǎn)擊課件）
師小結(jié)：是啊，短短的一分鐘可以做那么多的事情！真是寶貴的一分鐘。如果我們把10個(gè)一分鐘，把100個(gè)一分鐘，把許許多多的一分鐘都利用起來的話，那會(huì)發(fā)揮多么大的作用??！
（設(shè)計(jì)意圖：通過課前一分鐘調(diào)查的交流，把時(shí)間這個(gè)很抽象的概念具體化。學(xué)生由生活中一分鐘的價(jià)值交流，產(chǎn)生一分鐘的時(shí)間都是那樣寶貴的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)時(shí)間以及時(shí)間的價(jià)值有很形象化的、很具體的感悟。）
（二）看錄象感悟：
導(dǎo)入：老師這兒有一組關(guān)于時(shí)間的錄象，你看了一定會(huì)有更多的啟發(fā)：（播放課件）
1、連續(xù)觀看幾組錄象。（定格幾個(gè)畫面）
2、交流感悟：
師：小朋友，看了這一組驚心動(dòng)魄的畫面，你對(duì)時(shí)間一定有許多感想。想告訴大家嗎？
比如：哪組錄象給你的印象最深，你想到了什么？
看了幾組錄象，你有什么感想或啟發(fā)？
你明白了什么道理？
3、師過渡小結(jié)：
小朋友剛才講到的感受，有的老師也有同感。我們是不是可以這樣歸納：時(shí)間就是財(cái)富（金錢）；時(shí)間就是勝利，時(shí)間就是生命。但是，如果，這些叔叔、阿姨平時(shí)沒有時(shí)間觀念，沒有珍惜時(shí)間、爭(zhēng)分奪秒的時(shí)間意識(shí)，那么，他們?cè)谂龅饺嗣P(guān)天的搶救、碰到這些突發(fā)事件或重大事情的時(shí)候，能取得時(shí)間就是生命，時(shí)間就是財(cái)富（金錢）；時(shí)間就是勝利的成效嗎？——當(dāng)然不可能！
（設(shè)計(jì)意圖：通過一組驚心動(dòng)魄的畫面集中展示，在課堂上產(chǎn)生一種震撼的效果。學(xué)生通過直觀的影象和激烈的討論，情感的體驗(yàn)再一次得到深華。同時(shí)，學(xué)生從多元化的角度體驗(yàn)，達(dá)成了唯一的目標(biāo)，那就是對(duì)時(shí)間有了更深的體會(huì)，感悟到時(shí)間的價(jià)值：時(shí)間就是財(cái)富（金錢）；時(shí)間就是勝利，時(shí)間就是生命······）
（三）交流課前調(diào)查，強(qiáng)化時(shí)間觀念
師過渡：小朋友，我們?cè)谡n前還向爸爸媽媽了解了他們?cè)诠ぷ髦姓湎r(shí)間，抓緊時(shí)間提高工作效率的故事。我們一起來交流一下，好嗎？
1、全班交流。教師隨機(jī)評(píng)價(jià)。（時(shí)間就是財(cái)富（金錢）；時(shí)間就是勝利，時(shí)間就是生命）
2、隨機(jī)小組交流。
（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對(duì)自己身邊的珍惜時(shí)間事例的調(diào)查交流，這樣由遠(yuǎn)及近，打破常規(guī)，沖破機(jī)械問答，目的在于強(qiáng)化時(shí)間觀念，樹立珍惜時(shí)間的意識(shí)。在交流中加深了學(xué)生對(duì)時(shí)間就是財(cái)富（金錢）；時(shí)間就是勝利，時(shí)間就是生命······的認(rèn)識(shí)，對(duì)時(shí)間的整體感悟在自然而然中不斷得以深華。）
（四）聯(lián)系學(xué)生實(shí)際講自己的故事——實(shí)話實(shí)說
1、師過渡：看得出，小朋友的課前調(diào)查很認(rèn)真，交流得也很認(rèn)真，體會(huì)也都有了提高。下面，老師想請(qǐng)小朋友實(shí)話實(shí)說，講講自己平時(shí)和時(shí)間打交道的故事好嗎？比如：（點(diǎn)擊課件播放錄音）
1）你有沒有把今天該做的事拖到明天去做的經(jīng)歷？是什么原因？結(jié)果怎么樣？
2）回憶一下，自己平時(shí)在什么情況下最會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，或者浪費(fèi)時(shí)間最多的是什么時(shí)候？
3）你平時(shí)不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，是什么原因？介紹介紹自己的經(jīng)驗(yàn)。
4）在我們班里，你有沒有發(fā)現(xiàn)比較珍惜時(shí)間的同學(xué)，請(qǐng)你說說他們珍惜時(shí)間的事！
2、組織交流。（教師隨機(jī)引例，因勢(shì)利導(dǎo)）
3、同桌交流。（機(jī)動(dòng)）
4、師過渡小結(jié)：
是啊，我們對(duì)時(shí)間的態(tài)度不同，它就會(huì)給我們帶來不同的結(jié)果。聽了小朋友的實(shí)話實(shí)說，坦誠(chéng)交流，我很感動(dòng)。小朋友對(duì)珍惜時(shí)間有了新的認(rèn)識(shí)，也給了我很多啟發(fā)。我想作為我們這個(gè)年齡的小學(xué)生，要珍惜時(shí)間，不浪費(fèi)時(shí)間。還應(yīng)該有一個(gè)適合自己的勞逸結(jié)合的作息時(shí)間表來時(shí)刻提醒自己。今天啊，老師帶來了我們海鹽城郊小學(xué)的幾位小朋友的作息時(shí)間表（課件打出）。有雙休日的，有放學(xué)回家后的，也有即將到來的寒假生活安排的。請(qǐng)小朋友看一看，也許會(huì)對(duì)你有很多啟發(fā)。
（設(shè)計(jì)意圖：通過老師的提問，一石激起千層浪，指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，對(duì)照自己，講講與時(shí)間打交道的故事。期間，引導(dǎo)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、提問、建議……總之，在充分的、深入的、熱鬧的課堂討論中，啟發(fā)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己是時(shí)間的主人，應(yīng)該做時(shí)間的主人。）
三、模擬作息時(shí)間表，學(xué)做時(shí)間小主人
過渡：小朋友，讓我們也一起行動(dòng)起來吧！把我們的課余時(shí)間、假日時(shí)間好好安排一下！
1、學(xué)生制訂時(shí)間表。（課件播放音樂，學(xué)生任選1-2種）
2、交流。
方法：教師在巡視中隨機(jī)將已完成的較典型的放在投影上。學(xué)生也可自我推薦貼在黑板上?？赐瑢W(xué)的作息時(shí)間表，小朋友之間互相交流。
小結(jié)：小朋友，聰明的學(xué)生今天就把明天的事安排好。就讓我們從學(xué)訂這張時(shí)間表開始，一起來學(xué)做時(shí)間的小主人吧！
（設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生生活實(shí)際、生活經(jīng)歷簡(jiǎn)單，相當(dāng)一部分學(xué)生的作息時(shí)間是受父母控制的。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己不同的經(jīng)歷、不同的家庭，各自制定不同的時(shí)間表。以此作為學(xué)生學(xué)做時(shí)間主人的最根本的起點(diǎn)，作為學(xué)生學(xué)做時(shí)間主人的一個(gè)載體。通過這個(gè)活動(dòng)，讓他們有一個(gè)合理安排時(shí)間的概念，為今后的正確、合理的作息時(shí)間安排，打下一個(gè)實(shí)踐的基礎(chǔ)。同時(shí)達(dá)到這樣一個(gè)目的，這堂課的教育并沒有結(jié)束，她在無形中還在延伸。這時(shí)間表在學(xué)生的書里，在學(xué)生書房的墻上，……將繼續(xù)發(fā)揮她的教育作用。）
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇七
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
大屏幕、實(shí)物投影
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。
關(guān)注：
（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的.討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：
（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）
（2）九邊形內(nèi)角和（）
（3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？
（四）概括存儲(chǔ)
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題
（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁1、2、3
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇八
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
1.體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性.
2.向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想.
3.向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問題的關(guān)鍵，就能迅速通過相等求解，從而滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美.
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法.
2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強(qiáng)理解.
(一)重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.
(二)疑點(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程.
(三)解決辦法
通過反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵.
投影儀、自制膠片.
1.通過提問，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問題.
2.師生共同探索新知識(shí)—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟.
3.通過反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺.
(一)明確目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.
(二)整體感知
列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來列二元一次方程組.
(三)教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
(1)根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程.
①甲、乙兩數(shù)的和是10.
②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70.
③買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元.
(2)甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件.已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件?
①列出一元一次方程和二元一次方程組解題.
②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同?是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易?
學(xué)生活動(dòng)：第(1)題口答，第(2)題在練習(xí)本上完成.
【教法說明】第(1)題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ);第(2)題通過兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.
2.探索新知，講授新課
例1 小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚?
分析：(1)題中有幾個(gè)未知數(shù)?分別是什么?
(2)題中有幾個(gè)相等關(guān)系?分別是什么?
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答.
未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù).
相等關(guān)系(1)80分郵票枚數(shù)+2元郵票枚數(shù)=總枚數(shù).
(2)80分郵票總價(jià)+2元郵票總價(jià)=全部郵票總價(jià).
強(qiáng)調(diào)：(1)選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問題中的條件找?guī)讉€(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義.
(2)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過程在練習(xí)本上完成.
(3)得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫答句.
反饋練習(xí)：p35 1，2.(只列不解)
例2 小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分;做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分.平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車各用多少時(shí)間?
仿照剛才分析例1的方法，分析問題.
學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問，其他學(xué)生搶答.
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇九
在知識(shí)與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會(huì)求平方根、立方根，用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。
無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。
學(xué)習(xí)對(duì)象----實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動(dòng)引進(jìn)無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測(cè)、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。
首先通過拼圖活動(dòng)和計(jì)算器探索活動(dòng)，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。最后教科書總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無限逼近的思想；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長(zhǎng)？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運(yùn)算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對(duì)于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計(jì)算器開方：會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實(shí)數(shù)?？偨Y(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
1．注重概念的形成過程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對(duì)無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的意義理解。
2．鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇十
1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對(duì)一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行分類判別;
2、在數(shù)的分類中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解及對(duì)零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。
重點(diǎn)：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對(duì)已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。
難點(diǎn)：在對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)上，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。
一、知識(shí)導(dǎo)向：
通過上節(jié)課對(duì)“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過對(duì)數(shù)范圍的補(bǔ)充及擴(kuò)大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對(duì)擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請(qǐng)學(xué)生說出負(fù)數(shù)的特征，并指出實(shí)例說明。
(2)以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點(diǎn)。
2、通過對(duì)“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：
正整數(shù)：如1，2，34，…
零：0
負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，…
正分?jǐn)?shù)：如 …
負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.3，…
由此我們有：
概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
然后根據(jù)我們的概括，我們可以對(duì)有理數(shù)進(jìn)行如下的分類
分類一： 分類二：
正整數(shù) 正整數(shù)
整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)
有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零
分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)
3、有關(guān)集合的簡(jiǎn)單知識(shí)：
概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱為數(shù)集;
所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……
例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：
-18，3.1416，0，20xx，-0.142857，95%
正整數(shù) 負(fù)整數(shù)
整數(shù)集 有理數(shù)集
三、鞏固訓(xùn)練： p20 ，練習(xí)：1，2，3
四、知識(shí)小結(jié)：
從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點(diǎn)，特別是正，負(fù)及零的處理。
五、作業(yè)：
p20-21 習(xí)題2.1：2，3，4
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇十一
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.
教學(xué)重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.
教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性.
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).
生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系.
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量.
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義.
（3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是．
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),
小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇十二
幾何畫板的應(yīng)用最早由美國(guó)興起，我國(guó)在意識(shí)到其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方面的作用后，即將其引入到初中教學(xué)中，其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)使得傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的弊端得以優(yōu)化，具體可以歸納為以下幾個(gè)方面：1.將抽象具體化，其形象生動(dòng)的表現(xiàn)形式，可以將抽象的數(shù)學(xué)公式展現(xiàn)在學(xué)生眼前，如此一來學(xué)生即可以提升課堂學(xué)習(xí)效率，該優(yōu)勢(shì)在幾何知識(shí)方面的作用尤為顯著，使得難教難懂的幾何知識(shí)變得易于理解；2.極具動(dòng)態(tài)感覺，該教學(xué)環(huán)境的靈活性十足，其可以根據(jù)點(diǎn)、線、面不同的特征組成形式各樣的幾何圖形，將數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，同時(shí)學(xué)生也可以根據(jù)自身需求拖動(dòng)、改變幾何圖形，此種學(xué)習(xí)方式更加利于開展自主學(xué)習(xí)，另外，動(dòng)手操作相較于教師講解更能促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。
函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中較為重要的知識(shí)，并且對(duì)于從未接觸過函數(shù)的學(xué)生而言，若單單依靠教師講解，很難使學(xué)生理解其實(shí)際含義，而使用幾何畫板則不會(huì)存在此問題。如在區(qū)分y=x+4與y=-x+4時(shí)，教師即可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板來幫助自身理解，其所顯示的圖形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可見其為單調(diào)遞增函數(shù)；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此種函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。學(xué)生可以輕易的發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的特性，并迅速找到區(qū)別其遞增、遞減的最佳標(biāo)志，即觀察系數(shù)，當(dāng)x前的系數(shù)為負(fù)，其為單調(diào)遞減，為正時(shí)則為單調(diào)遞增，另外，當(dāng)y=-x+4與y=x+4相交時(shí)，會(huì)出現(xiàn)垂直現(xiàn)象，以上種種知識(shí)在幾何畫板中的顯示十分明顯，便于學(xué)生理解。
勾股定理知識(shí)雖然不似函數(shù)般難懂，但學(xué)生自身理解能力不同，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣程度也有所差異，因此教師很難使學(xué)生保持在同一水平，但使用幾何畫板可以避免或減少此種情況發(fā)生，學(xué)生在自行操作幾何畫板的過程中，能夠感受到知識(shí)的變化，也能感受到自身對(duì)知識(shí)的理解能力有了很大提升，因此可以增加學(xué)生的信心。如在n堂中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪圖驗(yàn)證勾股定理，首先繪制三角形，其次將兩個(gè)直邊標(biāo)為a，b，斜邊標(biāo)為c，然后分別以三個(gè)邊為基點(diǎn)繪制正方形，oa，ob，oc，最后通過計(jì)算即能夠發(fā)現(xiàn)勾股定理的含義，即oa面積+ob面積=oc的面積。
數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)學(xué)科中極為重要，甚至可以說其是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的前提，然而由于數(shù)學(xué)公式往往需要學(xué)生死記硬背，很多學(xué)生覺得十分枯燥，并且人的記憶時(shí)間有限，此種記憶難以維持很長(zhǎng)時(shí)間，當(dāng)學(xué)習(xí)更多知識(shí)時(shí)會(huì)慢慢將其淡忘，對(duì)于今后數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用，已經(jīng)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言極為不利。而幾何畫板的優(yōu)勢(shì)使得教師可以將公式內(nèi)容形象的演示出來，學(xué)生可以直觀發(fā)現(xiàn)公式的規(guī)律，同時(shí)掌握更多科學(xué)依據(jù)，此種由理解促進(jìn)記憶的方式更有意義。如在學(xué)習(xí)概率知識(shí)時(shí)，其中包含了許多形式的公式，如排列公式、組合公式或是加法、乘法概率等，此種知識(shí)若學(xué)生只專注于記憶，卻忽略了理解，則很難在實(shí)際應(yīng)用中迅速解答相關(guān)習(xí)題，幾何畫板內(nèi)容的多樣性在此方面的作用可以有更好的體現(xiàn)。
綜上所述，研究關(guān)于幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例分析方面的內(nèi)容，具有十分重要的意義，其不僅關(guān)系到我國(guó)初中學(xué)子的數(shù)學(xué)成績(jī)，也與我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展息息相關(guān)。不難發(fā)現(xiàn)，使用幾何畫板可以豐富課堂教學(xué)方式，也能充分引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，便于學(xué)生理解更深一層的數(shù)學(xué)知識(shí)，此種新型教學(xué)環(huán)境所產(chǎn)生的作用是前所未有的，但不可否認(rèn)的是，其在實(shí)際應(yīng)用中依然會(huì)暴露出些許問題，因此相關(guān)機(jī)構(gòu)和人員應(yīng)加強(qiáng)對(duì)此方面的研究，使其能夠更加完善。
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇十三
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;
3．學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對(duì)值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？
4.課堂練習(xí)：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=_
5.課堂總結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇十四
使學(xué)生掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定，會(huì)用正方形的概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步加深對(duì)“特殊與一般的認(rèn)識(shí)”
正方形的定義.
正方形與矩形、菱形間的關(guān)系.
雙邊合作
如：在教學(xué)時(shí)可播放轉(zhuǎn)換動(dòng)畫使學(xué)生獲得生動(dòng)、形象的可視思維過程，從而掌握判定一個(gè)四邊形是正方形的方法.為了活躍學(xué)生的思維，可以得出下列問題讓學(xué)生思考：
(1)對(duì)角線相等的菱形是正方形嗎?為什么?
(2)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎?為什么?
(3)對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎?為什么?如果不是，應(yīng)該加上什么條件?
(4)能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎?為什么?
(5)說“四個(gè)角相等的四邊形是正方形”，對(duì)嗎?
讓學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的矩形紙片，按要求對(duì)折一下，裁出正方形紙片.
問：所得的圖形是矩形嗎?它與一般的矩形有什么不同?
所得的圖形是菱形嗎?它與一般的菱形有什么不同?
所得的圖形在小學(xué)里學(xué)習(xí)時(shí)稱它為什么圖形?它有什么特點(diǎn)?
由此得出正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.
(一)新課
由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì).
請(qǐng)同學(xué)們推斷出正方形具有哪些性質(zhì)?
性質(zhì)
(1)正方形的四個(gè)角都是直角。
(2)正方形的四條邊相等。
性質(zhì)2、(1)正方形的兩條對(duì)角線相等。
(2)正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分。
(3)正方形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
例1 求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.
已知：四邊形abcd是正方形，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o.
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇十五
首先，你要根據(jù)你講課的內(nèi)容備課，熟練。
其次就是課件的內(nèi)容。要生動(dòng)不死板。其次介紹給你一些做ppt的方法，和一些做ppt簡(jiǎn)單的網(wǎng)站。我現(xiàn)在用創(chuàng)客貼做ppt挺簡(jiǎn)單的。。emaze，ipresst，創(chuàng)客貼，prezi，haikudeck
powerpoint幻燈片本身從來不是演示的主角，聽眾才是主角?；脽羝瑑H僅是人們用來幫助傾聽、感受或接受您傳達(dá)的信息，所以不要讓幻燈片喧賓奪主，不要制作得過于繁雜或充滿圖表垃圾，應(yīng)該力求簡(jiǎn)潔。 幻燈片應(yīng)該留有大量的空白空間，或?qū)嶓w周圍的空間。不要被迫用妨礙理解的標(biāo)識(shí)或其它不必要的圖形或文本框來填充這些空白區(qū)域?；脽羝系幕靵y越少，它提供的視覺信息就越直觀。
演示的對(duì)象是觀眾。但用一條又一條的要點(diǎn)令觀眾生厭可沒有好處。應(yīng)用文本也要遵循這一原則。最優(yōu)秀的幻燈片可能根本沒有文本。由于今天人們過于依賴文本型幻燈片，這聽起來可能有些荒唐，但如果沒有演示者的解說，再優(yōu)秀的powerpoint幻燈片也幾乎沒有什么意義。記住，幻燈片的目的在于支持解說者的敘述，而不是使解說者成為多余的人。 經(jīng)常聽到有人這樣說：“對(duì)不起，我沒有看到您的幻燈片。聽說它很不錯(cuò)，您可以把您的powerpoint幻燈片發(fā)給我嗎?”但如果它們是不錯(cuò)的幻燈片，沒有您的解說，它們就沒有多大用處。 所以除了powerpoint幻燈片以外，最好還要準(zhǔn)備一份書面資料，強(qiáng)調(diào)并詳細(xì)說明演示中的內(nèi)容。向觀眾發(fā)送說明幻燈片的詳細(xì)書面宣傳材料，比僅用powerpoint幻燈片，更利于觀眾理解演示的內(nèi)容。在演示完成以后，再向觀眾發(fā)放一份詳細(xì)的宣傳材料或印刷物，您就不必用大量文本來填充powerpoint幻燈片。 我們將在下面的交付部分說明細(xì)節(jié)，但只要涉及到文本，請(qǐng)記住一點(diǎn)，絕不能將背朝向觀眾，逐字閱讀幻燈片上的文字。 擁擠的排版讓人覺得它更像是一個(gè)視力檢查表。文字過多，讓人昏昏入睡
制作powerpoint演示的時(shí)候加入一些動(dòng)畫當(dāng)然不錯(cuò)，但應(yīng)堅(jiān)持使用最精致、專業(yè)的動(dòng)畫。應(yīng)該謹(jǐn)慎使用動(dòng)畫與幻燈片過渡，僅僅突出要點(diǎn)就可以了。 對(duì)于要點(diǎn)來說，使用簡(jiǎn)單的從左至右顯示的動(dòng)畫就行了，但移動(dòng)(move)或漂動(dòng)(fly)動(dòng)畫就顯得過于沉悶與緩慢(然而，今天許多演示還使用這種形式的動(dòng)畫)。一幀接一幀的動(dòng)畫很快就會(huì)讓聽眾感到厭煩。至于幻燈片之間的過渡，只需要使用二到三種類型的過渡特效，不要在所有幻燈片之間添加特效。
使用高質(zhì)量的圖片，包括照片。您可以用數(shù)碼相機(jī)拍攝高質(zhì)量的相片，購買專業(yè)圖庫，或使用網(wǎng)絡(luò)上的大量?jī)?yōu)質(zhì)圖像資源。(但要小心版權(quán)問題。)決不要地將小尺寸、低分辨率的相片簡(jiǎn)單拉伸，使它適合幻燈片的布局——這樣做只會(huì)進(jìn)一步降低圖片的分辨率。 避免使用powerpoint剪貼畫或其它卡通式的藝術(shù)線條。而且，如果軟件中包含這些內(nèi)容，觀眾以前就看過無數(shù)次。在1993年使用這些內(nèi)容可能會(huì)讓人感興趣，但如今還應(yīng)用剪貼畫則會(huì)降作人的專業(yè)水準(zhǔn)。當(dāng)然也有例外情況，并不是所有的powerpoint剪貼畫都讓人生厭，但還是小心謹(jǐn)慎地使用它們?yōu)楹谩?我經(jīng)常在幻燈片中使用人物圖片，因?yàn)槿宋镎掌兄谠黾佑^眾與幻燈片之間的情感聯(lián)系。如果相片處于次要地位，我就降低不透明性，并在photoshop中增加一個(gè)高斯模糊或動(dòng)態(tài)濾鏡;如果相片位于主要區(qū)域，我希望觀眾注意它(例如產(chǎn)品圖片)，那么圖片可以變得更為顯著，且不必要多少(或根本不需要)文字說明。 避免使用這類低劣的剪貼畫經(jīng)過編輯的庫圖片更為顯著專業(yè).
色彩激發(fā)情感。顏色可傳遞感情。合適的顏色具有說服與促進(jìn)能力。研究表明色彩能夠提高興趣，改善學(xué)習(xí)過程中的理解與記憶能力。 您不必成為顏色理論專家，但至少了解一些這方面的知識(shí)有會(huì)好處。一般顏色可分為兩類：冷色(如藍(lán)和綠)和暖色(如橙或紅)。冷色最適合做背景色，因?yàn)樗鼈儾粫?huì)引起我們的注意。暖色最適于用在顯著位置的主題上(如文本)，因?yàn)樗稍斐蓳涿娑鴣淼男Ч?。因此，絕大多數(shù)powerpoint幻燈片的顏色方案都使用藍(lán)色背景，黃色文字也就不足為奇了。但您不必強(qiáng)迫使用這種顏色方案，也可以做一些改變，使用其它的顏色。 如果您將在暗室(如大廳)中進(jìn)行演示，使用深色背景(深藍(lán)、灰等)再配上白或淺色文字可取得不錯(cuò)的效果。但如果您計(jì)劃將燈打開(這是相當(dāng)明智的)，白色背景配上深色文字處理會(huì)得到更好的效果。在燈光明亮的房間內(nèi)，用深色背景配淺色文字效果不佳，但淺色背景配深色文字會(huì)更好地維持視覺效果。
幾何畫板初中數(shù)學(xué)課件篇十六
一位老人有17只羊，分給三個(gè)兒子：老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一。三個(gè)兒子想：羊又不能宰，這該怎么辦?
答案：老大2只，老二6只，老三9只。
王師傅愛喝酒，家中有24只空啤酒瓶。某商店推出一項(xiàng)活動(dòng)：三個(gè)空啤酒瓶可以換一瓶啤酒。請(qǐng)問：王師傅家的空啤酒瓶可以換多少瓶啤酒喝?
答案：12瓶。因?yàn)槿齻€(gè)空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，相當(dāng)于兩個(gè)空瓶換一瓶酒喝。
兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2o英里(1英里合1.6093千米)的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)1o英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里?
答案
每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2o英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級(jí)數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說，在一次雞尾酒會(huì)上，有人向約翰?馮·諾伊曼(john von neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。)提出這個(gè)問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡(jiǎn)單方法，而去采用無窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級(jí)數(shù)求和的方法.”他解釋道 。
有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤!”
正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里;當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。
如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候?
答案
由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對(duì)于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮.
一架飛機(jī)從a城飛往b城，然后返回a城。在無風(fēng)的情況下，它整個(gè)往返飛行的平均地速(相對(duì)于地面的速度)為每小時(shí)100英里。假設(shè)沿著從a城到b城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。如果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對(duì)飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響?
懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會(huì)影響平均地速。在飛機(jī)從a城飛往b城的過程中，大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度，但在返回的過程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度?！薄斑@似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風(fēng)速是每小時(shí)l00英里。飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從a城飛往b城，但它返回時(shí)的速度將是零!飛機(jī)根本不能飛回來!”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎?
答案
懷特先生說，這股風(fēng)在一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的減少量。這是對(duì)的。但是，他說這股風(fēng)對(duì)飛機(jī)整個(gè)往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯(cuò)了。
懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時(shí)間。
逆風(fēng)的回程飛行所用的時(shí)間，要比順風(fēng)的去程飛行所用的時(shí)間長(zhǎng)得多。其結(jié)果是，地速被減緩了的飛行過程要花費(fèi)更多的時(shí)間，因而往返飛行的平均地速要低于無風(fēng)時(shí)的情況。
風(fēng)越大，平均地速降低得越厲害。當(dāng)風(fēng)速等于或超過飛機(jī)的速度時(shí)，往返飛行的平均地速變?yōu)榱悖驗(yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。
《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下：令有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何?
原書的解法是;設(shè)頭數(shù)是a，足數(shù)是b。則b/2-a是兔數(shù)，a-(b/2-a)是雉數(shù)。這個(gè)解法確實(shí)是奇妙的。原書在解這個(gè)問題時(shí)，很可能是采用了方程的方法。
設(shè)x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有
x+y=b， 2x+4y=a
解之得
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
我們大家一起來試營(yíng)一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。
經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿;而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。
問題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢?
答案：日租金360元。
雖然比客滿價(jià)高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入;扣除50間房的支出40*50=20xx元，每日凈賺16000元。而客滿時(shí)凈利潤(rùn)只有160*80-40*80=9600元。
數(shù)學(xué)家維納的年齡，全題如下：我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)，剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實(shí)不然。設(shè)維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個(gè)范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù);22的立方是10648;所以10=
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