無論是身處學校還是步入社會，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇一
1.在操作、觀察、比較的過程中初步了解抽屜原理，并運用抽屜原理的知識解決簡單的實際問題。
重點難點 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，并對抽屜原理的問題模式化
學生筆記(教師點撥) 學 案 內 容
一、知識回顧：(2分鐘)
二、學生自學：(15分鐘)
(1)自學例1
把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放?有幾種情況?
(1) 學生思考各種放法。
(2) 第一種放法： 第二種放法：
第三種放法： 第四種放法：
教學過程：
5÷2=2……1 (至少放3本)
7÷2=3……1 (至少放4本)
9÷2=4……1 (至少放5本)
1、提出問題。
不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進( )鉛筆。為什么?
如果每個文具盒只放( )鉛筆，最多放( )枝，剩下()枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有()鉛筆放進同一個文具盒。
(1) 說一說你有什么體會。
二自學例2
1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書?
2、擺一擺，有幾種放法。
不難得出，不管怎么放總有一個抽屜至少放進( )本書。
3、說一說你的思維過程。
如果每個抽屜放( )本書，共放了( )本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
如果一共有7本書會怎樣呢?9本呢?
4. 你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
總結：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
三、小組合作交流(8分鐘)
四、教師評價釋疑。(10分鐘)
五、當堂檢測(5分鐘)
1. 做一做。
(1)7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
(2) 說出想法。
如果每個鴿舍只飛進( )鴿子，最多飛回( )鴿子，剩下()鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
2. 做一做
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
想：每個鴿舍飛進( )鴿子，共飛進( )鴿子。剩下( )鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有( )鴿子要飛進同一個鴿舍里。
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇二
教學目標：
1.經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。
2. 通過操作發(fā)展學生的推理能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
教學重點：
經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”。
教學難點：
運用 “鴿巢問題”，解決一些簡單的實際問題。
教具準備：
每組都有相應數(shù)量的杯子、小球、撲克牌、多媒體課件。
教學過程：
一、游戲引入：
師：我們今天來做個游戲，游戲要求，把全班分成若干小組，每小組的組長手中有3個小球和2個杯子，要求把所有小球全都放進杯子里。同學們看看老師猜的對不對。
請三位小組長上臺來猜另外三小組同學小球是怎么放的。生講師板書。
師小結：一定有一個杯子里至少有兩個小球。
同學們你們想不想知道為什么老師會知道呢?板書課題：鴿巢問題
二、探究原理：
1、動手擺一擺，感受原理。
(1)探究物體個數(shù)比抽屜多1的情況。
例1、現(xiàn)在要把4支鉛筆放進3個文具盒里，會有幾種不同的放法?請大家擺一擺，邊擺邊記錄。
全班分小組擺一擺。
各組長邊擺邊記錄。教師板書，全班同學報數(shù)，一起記錄。
聯(lián)系小球放進杯子的游戲，引導學生講出：不管怎么放，總有一個杯子至少放有2根小棒。
師：總有一個杯子至少有……
師：a、總有是什么意思?
師：b、“至少”又是什么意思? “至少’的意思是2根或2根以上。
師：如此往下想，7根小棒放在6個杯子里，
10根木棒放進9個杯子里
100根木棒放進99個杯子里會有怎么樣的結論?
要證明這個結論能想出一種簡便的方法來嗎?大家討論討論。
學生討論。
師：想出什么辦法?誰來說說。
剛才這樣分是怎樣分?為什么要用平均分，才能證明這個結論?
(邊擺邊說。如果用算式怎樣表示?板書(4÷3=1……1)
學生得出：只要小棒數(shù)量比杯子數(shù)量多1都有這樣的結論。
2、探究商不是1的情況。
討論7本書放進3個抽屜里，想知道結論嗎?還要擺嗎?
那8本書進3個抽屜里。
10本書放進3個抽屜里又是怎樣?你發(fā)現(xiàn)了什么?
我發(fā)現(xiàn) 7÷3=2……1
8÷3=2……2
10÷3=3……1
板書：至少數(shù)=商+1。
小結：我們今天探究的原理就是數(shù)學中有名的鴿巢原理。
三、本課總結：
鴿子÷鴿巢 = 商…… 余數(shù)
至少數(shù) = 商+1
四、用今天知識來解決生活中的一些實際問題。
1、做一做
2、玩撲克的游戲。
五、板書：略
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇三
【學情分析】
抽屜原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解抽屜原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”。
1.年齡特點：六年級學生既好動又內斂，教師一方面要適當引導，引發(fā)學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主體性。
2.思維特點：知識掌握上，六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學證明”。因此，教師要耐心細致的引導，重在讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。
【教學方法】
1.借助學具，學生自主動手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。
2. 適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。
3.引導學生構建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“抽屜”→ 平均分 →商+1
4.完善評價體系，進行小組捆綁，激勵學生全員參與，體驗成功的樂趣。
5.師生課前準備：①學生：每組5根小棒、4個杯子;課件②學生記錄自己是哪一個月出生的。③教師準備1副牌。
【教學目標】
知識目標：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
能力目標：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作發(fā)展學生的類推能力，形
成比較抽象的數(shù)學思維。
情感目標：通過“抽屜原理”的靈活應用感受到數(shù)學的魅力。
【教學重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學難點】理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學具準備】學生：每組5根小棒、4個杯子;課件
【教學過程】
一、聯(lián)系生活，激趣導入
用一副牌展示“抽屜原理”。 (師生合作完成魔術)
師：同學們喜歡魔術嗎?今天老師客串一下魔術表演，想見識見識嗎?請全班同當老師的助手，每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現(xiàn)在用它變一個魔術。這個魔術的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎?見證奇跡的時刻到了。請翻牌看看，老師猜得準么? 生：猜對了。
生：猜對了，給點掌聲吧。老師為什么猜的那么準，想知道嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理----抽屜原理(板書課題)相信你們認真學習后，會明白的。
(設計意圖： 老師通過一個魔術展示了在生活里 “抽屜原理”問題中的一種，勾起了學生對這個魔術很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學課注入了活力。)
師：看看這節(jié)課的學習目標。(指名讀一讀)
(設計意圖： 建立明確的目標，就會引起師生注意的集中性和指向性，引起對某類知識，某種能力的強烈注意。就能在最短的時間，最省力地完成“三個維度”的目標，最有效的提高教學質量。)
二、動手實驗、 探究新知
師：為研究這個原理，老師為大家準備了什么?
生：小棒和杯子(板書：小棒、杯子)
師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數(shù)學實驗來研究這個原理。
(一)第一步：研究4根小棒放入3個杯子中的現(xiàn)象。
1、請看大屏幕：
師：把4根小棒放進3個杯子里，請小組的同學擺擺看，在動手之前請看活動要求：
①4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空著。②邊擺邊記錄下來，(記錄時：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(畫一畫)看看一共有幾種擺法?
師補充：每個組要認真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始
2.匯報展示
要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現(xiàn)以下幾種放法：
師：大部分學生都擺完了，誰來說說，你們是怎么擺的?
學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現(xiàn)以下幾種放法：
4 0 03 1 0
2 2 02 1 1
(引導學生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)
師：老師欣賞這組同學的操作步驟，按一定順序，可以做到不重復，不遺漏。
師：還有別的放法嗎?
生：沒有了。
(3)引導觀察，得出結論。
引導學生觀察4種方法，從而得出：總有一個杯子里面至少有2根小棒。
師：是的，這4種放法，不管怎么放,你有什么發(fā)現(xiàn)?)
1組：(可能會出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn))
2組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總會有一個小杯子里面至少有2根小棒。強調至少!總有
師：說啥?再說一遍。
生：
師：還有誰發(fā)現(xiàn)了什么?
生：
(設計意圖：這個環(huán)節(jié)鼓勵每個小組都說出自己的看法，因為學生思維能力的不同，得出的結論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認識才會更加深刻。)
師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結論。
這種分法，實際就是先怎么分的?(引導平均分)
師：關于平均分有沒有問題?我有一個問題，為什么用平均分這一種方法，就能得出總有一個杯子里的至少有2根小棒這個結論。
(二)第二步：研究5根小棒放入4個杯子中的現(xiàn)象。
1、課件出示：5根小棒放進4個杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況。
師：再往下繼續(xù)研究，5根小棒放在4個小杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況，
生猜測：5根小棒放在4個小杯子，不管怎么放，肯定有一個杯子里至少有2根小棒。
師：對不對需要實驗驗證，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎?用什么方法操作驗證這個結論對錯就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗證，并像黑板上那樣記錄在學案里。
2、展示擺法，引導觀察發(fā)現(xiàn)：
師：哪一個小組愿意展示分享一下?
生：5根，每個小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個小杯子。(實際演示一下)
師：誰和他的分法一樣的，這種分法，實際就是先怎么分的?(板書：平均分)
課件演示
師：，既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎?
生：5÷4=11
師：能解釋算式里每個數(shù)的意義嗎?
生：5表示小棒數(shù)，4表示杯子是，商1表示平均每個杯子放進1根小棒，余數(shù)1表示還剩1根小棒。
師小結：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里一定至少有2根”。 )
3、學以致用---照這樣的思路，繼續(xù)往前走：
課件出示：把7根小棒放進6個小杯子里，總有一個杯子里至少有( )根,。
100根小棒放進99個小杯子里，總有一個杯子里至少有( )
根。
師：這么大的數(shù)字，同學們這么快就得出了結論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了?(小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關系?))還要操作驗證嗎?說說你的想法。
學生獨立解決以上問題，在展示匯報時學生要說明白解決問題的方法是什么。
4、引導學生知識點小結：
師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個盒子至少放進的小棒數(shù)怎么算，你用誰加上誰就是我們想要結果?
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇四
一、教材分析：
本教材專門安排“數(shù)學廣角”這一單元，向學生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。和以往的義務教育教材相比，這部分內容是新增的內容。本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。
在數(shù)學問題中，有一類與“存在性”有關的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體(或某個人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪個物體(或人)。這類問題依據(jù)的理論我們稱之為“抽屜原理”?！俺閷显怼弊钕仁?9世紀的德國數(shù)學家狄利克雷運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”?！傍澇矄栴}”的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結論。因此，“鴿巢問題”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。
“鴿巢原理”的變式很多，在生活中運用廣泛，學生在生活中常常遇到此類問題。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇。能不能將這個問題同“鴿巢原理”結合起來，是本次教學能否成功的關鍵。所以，在教學中，應有意識地讓學生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學生理解能力、學習能力和生活經(jīng)驗已達到能夠掌握本章內容的程度。教材選取的是學生熟悉的，易于理解的生活實例，將具體實際與數(shù)學原理結合起來，有助于提高學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。
二、三維目標：
1、知識與技能：
引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：
(1)經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等
活動的學習方法，滲透數(shù)形結合的思想。
(2)學會與人合作，并能與人交流思維過程和結果。
3、情感態(tài)度與價值觀：
(1)積極參與探索活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
(2)體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學在實際生活中的作用，體
驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
(3)通過“鴿巢原理”的靈活應用，感受數(shù)學的魅力。
(4)理解知識的產(chǎn)生過程，受到歷史唯物注意的教育。
三、教學重點:
應用“鴿巢原理”解決實際問題，引導學會把具體問題轉化成“鴿巢問題。
四、教學難點：
理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復推理。
五、教學措施：
1、讓學生經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程。可以鼓勵、引導學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數(shù)學證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。
2、有意識地培養(yǎng)學生的“模型”思想。當我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯(lián)系起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內在關系，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇;再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，從紛繁復雜的現(xiàn)實素材中找出最本質的數(shù)學模型，是學生數(shù)學思維和能力的重要體現(xiàn)。
3、要適當把握教學要求?！傍澇苍怼北旧砘蛟S并不復雜，但它的應用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經(jīng)常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學時，不必過于要求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。
六、課時安排：3課時
鴿巢問題-------------------1課時
“鴿巢問題”的具體應用------1課時
練習課---------------------1課時
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇五
教學目標：
1、知識與技能：初步了解鴿巢原理，學會簡單的鴿巢原理分析方法，運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題或解釋相關的現(xiàn)象。
2、過程與方法：通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷鴿巢原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想。
3、情感 態(tài)度：通過對鴿巢原理的靈活運用，感受數(shù)學的魅力，體會數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，理解鴿巢原理。
教學難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備：多媒體課件、鉛筆、紙杯、合作探究作業(yè)紙。
教學過程：
一、 喚起與生成
1、談話：同學們，你們喜歡魔術嗎?今天，黃老師給大家表演一個小魔術。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，請5個同學每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎?來，試試看。
2、驗證： 抽取，統(tǒng)計。是不是湊巧了，再來一次。表演成功!
3、至少2張是什么意思?(也就是最少2張，最起碼2張，反過來，同一花色的可能有2張，也可能是3張、4張、5張...，一句話概括就是至少2張)。
確定是哪個花色了嗎 ?(沒有)反正總有一個花色，所以，這個數(shù)據(jù)不管是在哪個花色出現(xiàn)都證明表演是成功的。
4、設疑：你們想知道這是為什么嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課讓我們一起去發(fā)現(xiàn)!
二、探究與解決
(一)、小組探究：4放3的簡單鴿巢問題
1、出 示：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
2、審 題：
①讀題。
②從題目上你知道了什么?證明什么?
(我知道了把4支鉛筆放進3個筆筒中，證明不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。)
③你怎樣理解“不管怎么放”、“總有” 、“至少”的意思?
“不管怎么放”：就是隨便放、任意放。
“總有”： 就是一定有，不確定是哪個筆筒，這個筆筒沒有那個筆筒會有。
“至少”： 就是最少，最起碼。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。
3、探 究：
①談 話：看來大家已經(jīng)理解題目的意思了，眼見為實，就讓我們親自動手擺一擺、放一放，看看有哪幾種放法?
②活 動：小組活動，四人小組。
聽要求!
活動要求：每個小組都有筆筒和筆，請四個人中面對面的兩人一人扶杯子一人放鉛筆，另外兩人一人口述一人記錄，讓我們齊心協(xié)力，擺出所有情況后，對照題目，看有什么發(fā)現(xiàn)。
聽明白了嗎?開始!
3、反 饋：匯報結果
同學們辦法真多，有用畫圖法，有用數(shù)的分解來表示，都很清晰。誰來匯報一下你們的成果?
可以在第一個筆筒中放4支鉛筆，其他兩個空著。這種放法可以說成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(課件逐一出示)
追 問：誰還有疑問或補充?
預設：說一說你比他多了哪一種放法?
(2，1，1)和(1，1，2)是一種方法嗎?為什么?)
只是位置不同，方法相同
5、驗證：觀察這4種擺法，憑什么說“總有一個筆筒中至少有2支鉛筆”?
(1)逐一驗證：
第一種擺法(4，0，0)，是不是總有一個筆筒至少2支，哪個?放的最多的筆筒里有4支，比2支多也可以嗎?
符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
第二種擺法(3，1，0)，符合。哪個?放的最多的筆筒里有3支，符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
第三種擺法(2，2，0)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
第四種擺法(2，1，1)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
符合條件的那個筆筒在三個筆筒中都是最多的。
(2)設疑：我有一個疑問，第一種擺法(4，0，0)放的最多的筆筒里，放有4支，可以說總有一個筆筒至少有4 支鉛筆嗎?說成3支也不行嗎?
(3)小結：哦，原來是這樣，要考慮所有擺法，然后在所有擺法中，圈出每一種擺法中最多的，再從最多的里面找到至少數(shù)，就能得出這個結論。
所以，把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
(二)自主探究：5放4的簡單鴿巢原理
1、過 渡：依此推想下去
2、出 示：把5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有( )支鉛筆。
3、猜 想：同學們猜猜看，至少數(shù)是幾支?(你說、你說)
4、驗 證：你們的猜測對嗎?讓我們來驗證一下。
活動要求：
(1)思考有幾種擺法?記錄下來。
(2)觀察每一種擺法，能不能從中找出答案。有困難的可以同桌合作。
好，開始。(教師參與其中)。
5、匯 報：把5支鉛筆放進4個筆筒中，共有6種擺法
分別是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111
(課件同步播放)
預設：我圈出了每種擺法中，放鉛筆最多的那個筆筒，然后發(fā)現(xiàn)，放鉛筆最多的的筆筒里面至少放有2支鉛筆。
6、訂 正：有補充的嗎?噢，我們來看，這6種擺法，把每種方法里放的(停頓)最多的鉛筆圈出來了，分別是5支、4支、3支、2支，從中找到至少數(shù)是2支。
7、小 結：恭喜答對的同學!同學們可真是厲害!請看，我們研究了這樣的兩個問題：
①把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。會講為什么。
②把5支鉛筆放進4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?會求至少數(shù)。
不管是對結論的證明還是求解至少數(shù)，我們都采用一一列舉的方法，羅列出所有擺法，再通過觀察，得出結論。
(三)、探究鴿巢原理算式
1、談 話：哎，如果這里有 100支鉛筆放進30個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?
還是讓求至少數(shù)，還用一一列舉的方法來研究，你覺得怎么樣?
(好麻煩，是啊， 想想都覺得麻煩!)
2、追 問：數(shù)學是一門簡潔的科學，那就請同學們想一想，除了通過操作一一列舉出來，有沒有什么方法能一下子找到結果呢?
其實，我們剛才已經(jīng)和那一種方法見過面，以4放3為例，請同學們認真觀察每一種擺法，分別找一找，哪一種擺法最能說明：總有一個筆筒里至少放有2支鉛筆呢?
3、平均分：為什么這樣分呢?
生：我是這樣想的，先假設每個筆筒中放1支，這樣還有1支，這是無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就有2支了，所以我認為是對的。(課件演示)
師：你為什么要先在每個筆筒中放1支呢?
生：因為總共只有4支，平均分，每個筆筒只能分到1支。
師：為什么一開始就要去平均分呢?
生：平均分，就可以使每個筆筒中的筆盡可能少一點。也就有可能找到和題目意思不一樣的情況。
師：我明白了，但這樣能證明總有一個筆筒中肯定會有2 支筆，怎么就證明了至少有2支呢?
生：平均分已經(jīng)使每個筆筒中的筆盡可能的少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。
師：看來，平均分是保證“至少”數(shù)的關鍵。
4、列式：
①你能用算式表示嗎?
4÷3=1……1 1+1=2
②講講算式含義。
a、指名講：假設把4支鉛筆平均放進3個筆筒中，每個筆筒放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒，1+1=2，所以總有一個筆筒至少有2支鉛筆。
b、真棒!講給你的同桌聽。
5、運 用：把5支鉛筆放進4個筆筒不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆 請用算式表示出來。
5÷4=1……1 1+1=2
說說算式的意思。
a、同桌齊說。
b、誰來說一說?
師：我們會用除法算式表示平均分的過程，這種方法更為快捷、簡明。
(四)探究稍復雜的鴿巢問題
1、加深感悟：我們繼續(xù)研究這樣的問題，邊計算邊思考：這樣的題目有什么特點?結論中的至少數(shù)是怎樣得到的?
2、題組(開火車，口答結果并口述算式)
(1)6支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少有支鉛筆
(2)7支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少有支鉛筆
7÷5=1…… 2 1+2=3?
7÷5=1…… 2 1+1=2
出現(xiàn)了兩種答案，究竟那種正確?同桌商量商量。不行我再救場(學生討論)
你認為哪種結果正確?為什么?
質 疑：為什么第二次還要平均分?(保證“至少”)
把鉛筆平均分才是解決問題的關鍵啊。
(3)把筆的數(shù)量進一步增加：
8支鉛筆放5個筆筒里，至少數(shù)是多少?
8÷5=1……3 1+1=2
(4)9支鉛筆放5個筆筒里，至少數(shù)是多少?
9÷5=1……4 1+1=2
(5)好，再增加一支鉛筆?至少數(shù)是多少?
還用加嗎?為什么 10÷5=2 正好分完, 至少數(shù)是商
(6)好再增加一支鉛筆,,你來說
11÷5=2……1 2+1=3 3個
①你來說說現(xiàn)在至少數(shù)為什么變成3個了?(因為商變了，所以至少數(shù)變成了3.)
②那同學們再想想，鉛筆的支數(shù)到多少支時，至少數(shù)還是3?
③鉛筆的支數(shù)到多少支的時候，至少數(shù)就變成了4了呢?
(7)把28支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少放進(? )支鉛筆。28÷5=5……3 5+1=6
(8)算的這么快，你一定有什么竅門?(比比至少數(shù)和商)
(9) 把m支鉛筆放進n個筆筒里，總有一個筆筒里面至少放進(? )支鉛筆。(商+1)
3、觀察算式，同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
鉛筆數(shù)÷筆筒數(shù)=商……余數(shù)” “至少數(shù)=商+1”
你和他們的發(fā)現(xiàn)相同嗎?出示：商+1
4、質疑：和余數(shù)有沒有關系?
(明確：與余數(shù)無關，因為不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)
(五)歸納概括鴿巢原理
1、解答：那現(xiàn)在會求100支鉛筆放進30個筆筒中的至少數(shù)了嗎?
100÷30=3…… 10 3+1=4 至少數(shù)是4個
(因為把100支鉛筆平均放進30個筆筒中，每個筆筒屜放3支，剩下的10支在平均再放進其中10個筆筒中。所以，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進4支鉛筆。)
2、推廣：
剛才我們研究了鉛筆放入筆筒的問題，其他還有很多問題和它有相同之處。請看：
(1)書本放進抽屜
把8本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么?
8÷3=2……2? 2+1=3
(因為把8本書平均放進3個抽屜，每個抽屜放2本，剩下的2本就要放進其中的2個抽屜。所以，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。)
(2)鴿子飛進鴿巢
11只鴿子飛進4個鴿籠，至少有幾只鴿子飛進同一只鴿籠?
11÷4=2……3? 2+1=3
答：至少有 3只鴿子飛進同一只鴿籠。
(3)車輛過高速路收費口(圖)
(4)搶凳子
書、鴿子、同學就相當于鉛筆，稱為要放的物體，抽屜、鴿籠、凳子就相當于筆筒，統(tǒng)稱為抽屜。物體數(shù)量大于抽屜數(shù)量，類似的問題我們都可以用這種方法解答。
3、建立模型：鴿巢原理：
同學們發(fā)現(xiàn)的這個原理和一位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的一模一樣，讓我們追溯到150多年以前：
知識鏈接：(課件)最早指出這個數(shù)學原理的，是十九世紀的德國數(shù)學家“狄利克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上這些問題有相同之處，其實鴿巢、抽屜就相當于筆筒，鴿子、書就相當于鉛筆。人們對鴿子飛回鴿巢這個事例記憶猶新，所以像這樣的數(shù)學問題就叫做鴿巢問題或抽屜問題，它被廣泛地應用于現(xiàn)實生活中。運用這一規(guī)律能解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
揭示課題：這是我們今天學習的第五單元數(shù)學廣角——鴿巢問題，它們里面蘊含的這種數(shù)學原理，我們就叫做鴿巢原理或抽屜原理。
5、小結：分析這類問題時，要想清楚誰是鴿子，誰是鴿巢?
有信心用我們發(fā)現(xiàn)的原理繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎?
3、鞏固與應用
那我們回頭看看課前小魔術，你明白它的秘密了嗎?
1、 揭秘魔術：一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5 人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。
答：因為把5張牌，平均分在4個花色里，每個花色有1張，剩下的1張無論是什么花色，總有一個花色至少是2張。
正確應用鴿巢原理是表演成功的秘密武器!
2、飛鏢運動
同學們玩過投飛鏢嗎?飛鏢運動是一種集競技、健身及娛樂于一體的紳士運動。
課件：張叔叔參加飛鏢運動比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于(? )環(huán)。
在練習本上算一算，講給你的同桌聽聽。
誰來給大家說說你是怎么想的?(5相當于鴿巢，41相當于鴿子。把......)
41÷5=8……1? 8+1=9
在我們同學身上也有鴿巢問題，讓我們先了解一下六年級的情況。
3、我們六年級共有367名學生，其中六(2班)有49名學生。
(1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一個月。
他們說的對嗎?為什么?
同桌討論一下。
誰來說說你們的想法?
(1、367人相當于鴿子，365、或366天相當于鴿巢......
? 2、49人相當于鴿子，12個月相當于鴿巢......)
真理是越辯越明!
3、星座測試命運
說起生日，我想起了現(xiàn)在非常流行的星座。采訪幾位同學，你是什么星座?
你用星座測試過命運嗎?你相信星座測試的命運嗎?
我們用鴿巢原理來說說你的想法。
全中國13億人，12個星座，總有至少一億以上的人命運相同。盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的命，可能嗎?這真的很荒謬。用星座測試命運，充其量是一種游戲娛樂一下而已，命運掌握在自己手中。
4、柯南破案：
“鴿巢問題”的原理不僅在數(shù)學中有用，在現(xiàn)實生活中也隨處可見，看，誰來了?
(課件)有一次，小柯南走在大街上，無意間聽到了一位老大爺和一個年輕人的對話：
年輕人：大爺，我最近急用錢，想把我的一個手機號賣掉，價格500元，請問您要嗎?
大爺：是什么手機號呢?這么貴?
年輕人：我的手機號很特別，它所有的數(shù)字中沒有一個數(shù)字重復......所以才這么貴的!
老大爺：哦!
聽到這里，柯南馬上跑過去悄悄提醒老大爺：“大爺，這是一個騙子，您要小心!”并且馬上報了警，警察趕到后調查發(fā)現(xiàn)這個人果真是個騙子。
聰明的你，知道柯南是根據(jù)什么判斷那個年輕人是騙子的嗎?
(手機號11位數(shù)字相當于鴿子。0-9這十個數(shù)字相當于鴿巢，11÷10=1…1? 1+1=2，總有至少一個數(shù)字重復出現(xiàn)。)
4、 回顧與整理。
這節(jié)課我們認識了“鴿巢問題”，其實生活中還有許多的類似于“鴿巢問題”這樣的知識等待我們去發(fā)現(xiàn)，去挖掘。只要你留心觀察加上細心思考，一定會在平凡的事件中有不平凡的發(fā)現(xiàn)，也能創(chuàng)造一條真正屬于你自己的原理!
下 課!
板書設計：
鴿? 巢? 問? 題
物體? 抽屜 至少數(shù)
4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?
5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?
7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2
9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2
11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3
28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6
100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?
m ÷ n = 商……余數(shù)? 商+1
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇六
設計說明
本節(jié)課復習的是“圖形與幾何”領域的知識，注意引導學生構建知識網(wǎng)絡，加強學生動手操作能力的培養(yǎng)，把所學知識運用到實際生活中，使復習課的數(shù)學課堂鮮活而精彩。
1.引導學生歸納總結，構建知識網(wǎng)絡。
復習整理重在引導學生回憶學過的知識，并梳理成知識網(wǎng)絡，構建良好的知識體系。由于長方體和正方體的知識點眾多，各概念之間的聯(lián)系十分緊密，學生容易混淆，因此嘗試讓學生回憶相關知識點，列出復習綱要，利用表格的形式分別對長方體和正方體的特征、表面積和體積的意義等知識進行整理，建構知識網(wǎng)絡，從而形成良好的認知結構。
2.注重知識間的融會貫通。
在練習的過程中，如果要將長方體和正方體所有的知識點一一進行練習，那么顯然題型過多，題量過大，不利于知識間的比較。因此，本節(jié)課在練習時利用“魚缸”這個素材，把一個個知識點系統(tǒng)地貫穿起來，讓學生圍繞“魚缸”這一情境提出相關的問題，并加以解決。這樣的設計不僅能加深學生對各知識點之間的聯(lián)系與貫通，還能培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。
課前準備
教師準備 ppt課件
教學過程
⊙直接引入，回顧知識
1.直接揭示課題：長方體和正方體及確定位置的復習。
2.整理知識點。
(1)展示整理要求：
①想一想關于長方體、正方體及確定位置的相關知識點。
②概括出各知識點，用自己喜歡的方式表示出來，盡量做到簡潔明了，便于記憶。(提示：可以用圖表法、樹形圖法或列舉法表示)
(2)小組交流，要求：組長和組員相互介紹自己整理了哪些知識點。比較一下誰整理得簡潔明了，便于記憶。
(3)展示學生的學習成果。(投影展示)
長方體和正方體
確定位置必備的要素：確定觀測點和方向，同時還要量出距離和角度。
設計意圖：復習本節(jié)課的重要目的是知識的綜合化，因此，復習時要注意對知識進行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并構建知識網(wǎng)絡。
⊙歸納整理，系統(tǒng)復習
1.復習長方體和正方體的特征。
長方體和正方體有什么相同點和不同點?它們之間有什么聯(lián)系呢?怎樣整理才能讓人很清楚地看出它們之間的異同與聯(lián)系呢?
(1)學生小組合作整理表格。
(2)展示交流，構建知識網(wǎng)絡。
(1)關于表面積、體積和容積，你都知道些什么?你能用自己喜歡的方式把這些知識進行整理嗎?
2.長方體和正方體的表面積、體積、容積。
(2)學生獨立整理。
(3)展示交流，構建知識網(wǎng)絡。
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇七
教學目標：
1.學生進一步理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義，以及十進制計數(shù)法，理解小數(shù)的性質與分數(shù)的基本性質之間的聯(lián)系，體會整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別;理解和掌握自然數(shù)和整數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)、質數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)等概念的含義;增強用數(shù)表達信息的意思和能力，發(fā)展數(shù)感。
2.學生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等四則運算的算理、算法，能正確進行相關的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數(shù)量關系，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應用所學知識解決問題的能力。
3.學生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關系的方法，初步理解等式的性質，會用等式的性質解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。
4.學生進一步理解和掌握比的意義和基本性質，理解比與分數(shù)、除法的關系，理解和掌握比例的意義和基本性質，會解比例;理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或成反比例;會根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗，增強應用意識。
5.學生進一步理解和掌握已經(jīng)學過的平面圖形和立體圖形的特征，體會相關圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，了解有關平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導過程，會解答有關平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發(fā)展空間觀念。
6.學生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;掌握用數(shù)對或用方向和距離描述物體位置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。
7.學生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)的方法，理解平均數(shù)的意義，了解常見的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的不同特點;能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，能對統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進行一些簡單的分析和思考，增強數(shù)感分析觀念。
8.學生進一步了解簡單隨機現(xiàn)象的特點，體會事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發(fā)生的所有可能的結果，正確判斷簡單
隨機事件發(fā)生的可能性的大小。
9.學生經(jīng)歷綜合運用所學知識探索數(shù)學規(guī)律、解決實際問題的過程，進一步提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數(shù)學知識之間、數(shù)學與生活之間、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識。
10.學生經(jīng)歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發(fā)展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得關于分類、對應、轉化、數(shù)形結合、方程、函數(shù)等數(shù)學思想方法的體驗與感悟，提高數(shù)學素養(yǎng)。
11.學生在回顧學習內容、反思學習過程、完善認知結構的過程中，進一步養(yǎng)成良好的學習習慣，體驗獲取知識以及與同學合作交流的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：
復習一到六年級所學的所有內容。
教學難點：
能把所學知識靈活的綜合運用。
課時安排：32課時
第1課時 整數(shù)、小數(shù)的認識整理與復習
教學內容：
蘇教版六下p68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題
教學目標：
1.學生回顧整理整數(shù)與小數(shù)的相關知識，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關系，進一步弄清相關概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構建整數(shù)、小數(shù)認識的知識網(wǎng)絡。
2.學生通過復習，進一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關知識，掌握數(shù)的知識之間的聯(lián)系;增強用數(shù)表達和交流信息的意識和能力，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.學生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應用;感受認數(shù)的作用，產(chǎn)生對數(shù)的學習興趣，提高學好數(shù)學的自覺性。
教學重點：
整數(shù)(自然數(shù))和小數(shù)的意義、組成及讀寫。
教學難點：
理解數(shù)的相關知識間的聯(lián)系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：小學
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇八
線與角?！步滩牡?9~91頁及第91頁第1、2(1)題〕
1.了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點,并能區(qū)分直線、線段和射線。
2.能結合具體情境認識角,會畫出指定度數(shù)的角。
3.培養(yǎng)學生的動手能力和互相交流合作的意識。
重點:區(qū)分直線、線段和射線,認識角并會畫角。
難點:理解線與角間的內在聯(lián)系與區(qū)別。
量角器、尺子、課件。
師:我們在小學階段學過哪幾種線?認識哪些角?
生1:我們學過直線、射線、線段。
生2:我們認識直角、銳角、平角、鈍角、周角。
師:這節(jié)課我們一起復習“線與角”。(板書課題:線與角)
1.復習線段、射線和直線。
課件出示:
師:你能說出上面的圖形各是什么嗎?
生:直線、射線、線段。
師:你能找出線段、射線、直線的區(qū)別嗎?
學生分組討論,教師巡視、輔導。
先請學生匯報結果,再給出下表,讓學生完成。
端點個數(shù) 能否度量
線段
射線
直線
師:線段、射線和直線有什么聯(lián)系?(線段和射線是直線的一部分)
師:長方形、正方形、三角形、平行四邊形,它們的邊是直線還是線段?(線段)
師:角的邊是直線嗎?
生:不是,角的邊是射線。
2.角的整理與分析。
(1)讓學生自己任意畫一個角。
師:根據(jù)你畫的角說一說,關于角,我們都學習了哪些知識?(板書:角)
教師畫出一個角。
(2)學生回答,教師板書。
師:什么叫角?角的各部分名稱是什么?
師:計量角的單位是什么?角的大小與什么有關?與什么無關?怎樣畫角?
師:按角的度數(shù),角可以分為哪幾種?
師根據(jù)學生的回答板書。
生1:由一點出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形,叫作角。角由一個頂點和兩條邊組成。角的計量單位是度,符號是“°”。
生2:角的大小與兩邊張開的大小有關,與邊的長短無關。
生3:根據(jù)角的度數(shù),可以把角分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
師:銳角是怎樣的角?(教師畫出圖形并寫出相應的特征)
師:大家能畫出其余幾種角的圖形并說出它們的特征嗎?
生:銳角是小于90°的角;直角等于90°;鈍角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。
3.垂線和平行線。
師:在同一平面內,兩條直線有哪幾種位置關系?
生:相交(互相垂直與不垂直)和平行。
師:小組內互相說說什么叫互相垂直,什么叫平行線。
教師分別畫出一組互相垂直和互相平行的直線。
生1:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫作互相垂直,一條直線叫作另一條直線的垂線。
生2:在同一平面內,不相交的兩條直線叫平行線。
師:平行線間的距離有什么特點?
生:處處相等。
師:如何畫一條直線的垂線和平行線?
學生分組討論、交流,然后師生共同總結。
師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?
生1:能正確區(qū)分直線、線段和射線。
生2:能畫出指定度數(shù)的角。
線與角
1.線
頂點個數(shù) 能否度量
線段 2 能
射線 1 不能
直線 無 不能
a 類
1.填空。
(1)線段有()個端點,射線有()個端點,直線()端點。
(2)兩條直線相交組成4個角,如果其中一個角是90°,那么其他三個角是()角,這兩條直線的位置關系是()。
(3)6時整,時針與分針所成角的度數(shù)是()。
(4)()決定了角的大小。
(5)135度角比平角小()度,比直角大()度。
2.判斷。(對的在括號里畫
估算。(教材第77~78頁)
1.能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程,會選擇合適的估算方法。
2.培養(yǎng)學生的估算習慣。
3.在解決具體問題的過程中感受估算的作用。
重點:能結合具體情境進行估算并敘述估算的過程。
難點:選擇合適的估算方法。
課件。
課件出示教材第77頁第2個主題圖。
師:根據(jù)你估算的結果判斷應該去哪個影院看電影。
生:應去星華影院。
師:六年級大約有多少人?
生:大約有270人。
師:這節(jié)課我們就一起來復習“估算”。(板書課題:估算)
師:在生活學習中,哪些時候要用到估算呢?
生1:買東西的時候要估算帶的錢夠買幾件商品。
生2:計算前可以進行估算。
生3:計算后可以用估算的方法驗證結果是否正確。
師:大家說得都很好,那么剛才那道題大家是用什么方法進行估算的?請你把自己的估算方法和小組內同學說一說。
生1:我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成40,40×6是240,所以應去星華影院。
生2:我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成50,50×6是300,所以應去星華影院。
生3:我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成45,45×6是270,所以應去星華影院。
師:大家都很棒,說出了不同的估算方法,希望大家在解決其他問題時也會選擇合適的估算方法。
師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?
生:進一步理解了估算的過程,會選擇合適的估算方法進行估算。
a 類
1.估一估下面各題的結果,并把錯誤的改正過來。
4200-500=3600891+208=1100404÷4=1139×49=20__
2.解決問題。
(1)電影院有31排座位,每排36個,育英小學980名同學去看電影,座位夠嗎?
(2)一本故事書有268頁,小明每天看35頁,一周能看完嗎?
(3)師徒兩人共同加工458個零件,師傅每天加工35個,徒弟每天加工30個,8天能完成任務嗎?
(考查知識點:估算的意義;能力要求:能結合具體情境進行估算,會選擇合適的估算方法)
b 類
某校組織學生春游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租同樣數(shù)量的60座客車,則余一輛空車,其余剛好坐滿。已知45座客車租金為220元,60座客車租金為300元。
(1)這個學校一共有學生多少人?
(2)怎樣租車最劃算?
(考查知識點: 估算的應用;能力要求:利用估算解決具體的實際問題)
課堂作業(yè)新設計
a 類:
1.略
2.(1)夠(2)不能(3)能
b 類:
(1)240人
(2)租4輛45座客車和1輛60座客車最劃算。
教材第77頁“鞏固與應用”
1.夠不夠
2.略
3.49≈5050×30=1500(字)15001528不能
4.略
5.小女孩兒估算的結果比精確結果大,小男孩兒估算的結果比精確結果小。
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇九
一、指導思想：
提高優(yōu)生的自主和自覺學習能力，進一步鞏固并提高中等生的學習成績，幫助差生取得適當進步，讓差生在教師的輔導和優(yōu)生的幫助下，逐步提高學習成績，并培養(yǎng)較好的學習習慣，形成基本能力。培優(yōu)計劃要落到實處，發(fā)掘并培養(yǎng)一批尖子，挖掘他們的潛能，從培養(yǎng)能力入手，訓練良好學習習慣，從而形成較扎實基礎，并能協(xié)助老師進行輔差活動，提高整個班級的素養(yǎng)和成績。
二、學生情況分析
本學期本班共有學生40人，其中男生有20人，女生有20人。從上學期的學習情況及知識技能掌握情況看，部分學生學習積極性高，學習目的明確，上課認真，作業(yè)能按時按量完成，且質量較好，但也有少部分學生，基礎知識薄弱，學習態(tài)度欠端正，書寫較潦草，作業(yè)有時不能及時完成，因此本學期除在教學過程中要注重學生的個體差異外，我準備在提高學生學習興趣上下功夫，通過培優(yōu)輔潛的方式使優(yōu)秀學生得到更好的發(fā)展，潛能生得到較大進步。特訂本期計劃如下：
三、教材簡析：
本冊教材內容分為"圓柱和圓錐"、"正比例和反比例"和"總復習"三部分。"總復習"包括4個單元。
四、教學目的和要求：
1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。
2、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和周密思考問題的良好習慣。
3、使學生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關整數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、簡易方程、比和比例等基礎知識;具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力;會解簡易方程;養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。
4、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數(shù)的簡單換算。
5、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
6、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠計算求平均數(shù)問題。
7、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。
五、教學措施：
1、進一步培養(yǎng)合理、靈活地演練計算能力。
2、提高學生的分析、比較和綜合能力。
3、培養(yǎng)抽象思維和概括、判斷、推理能力，以及以此類推、舉一反三的能力。
4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。
5、培養(yǎng)綜合運用知識解決實際問題的能力。
6、加強學生的空間立體感。
7、加強口算練習，學會解答比較簡單的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算，逐步提高學生四則計算的能力。
8、能掌握一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的能力。
9、增加動手操作的機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積。
10、能掌握單位間的進率，能夠正確進行名數(shù)的換算。
六、輔差措施
1、思想教育，轉化觀念端正學習態(tài)度。
2、根據(jù)學生的知識缺漏，有目的、有計劃地進行補缺補漏。
3、多一份關心、幫助，努力發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，多鼓勵、表揚他們，使其體驗成功、努力學習。
4、因材施教，重視基礎知識的掌握。
5、課堂上多設計一些力所能及的問題，讓他們回答，并逐步提高要求。
6、加強作業(yè)指導、抓質量。
7、開展一幫一活動，讓優(yōu)秀學生帶動后進生，促使他們的轉化。
8、加強家校聯(lián)系，共同教育。
七、教學進度表
周次 時間 教 學 內 容
1 2.21/27 1、教學準備; 2、面的旋轉
2 2.28/3.6 1、圓柱的表面積; 2、圓柱的體積
3 3.7/13 1、圓柱的體積; 2、實踐與活動 3、練習一
4 3.14/20 1、變化的量; 2、正比例
5 3.21/27 1、畫一畫; 2、反比例
6 3.28/4.3 1、觀察與探究; 2、圖形的放縮; 3、比例尺
7 4.4/10 1、練習二; 2、整理與復習;
8 4.11/17 1、數(shù)的認識：整數(shù);2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比;
9 4.18/24 1、常見的量; 2、數(shù)的運算：運算的意義;
10 4.25/5.1 1、估算; 2、計算與應用; 3、運算律; 期中檢測
11 5.2/8 1、運算律; 2、用字母表示數(shù);3、方程;
12 5.9/15 1、正比例、反比例;2、探索規(guī)律;
13 5.16/22 1、圖形的認識：線與角;2、平面圖形;
14 5.23/29 1、立體圖形;圖形與測量;2、圖形與變換;3、圖形與位置
15 5.30/6.5 1、統(tǒng)計與概率; 2、可能性 3、解決問題的策略。
16 6.6/12 全面復習
17/19 6.13/7.3 全面復習、做好檢測準備。
做好期末結束工作、寫好各類小結。
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇十
一 、學生情況分析：
上學期期末參加考試人數(shù)10人，本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能扎實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。
二、教材分析：
教學任務：本冊教材內容包括：負數(shù)，比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統(tǒng)計，整理和復習等內容。
本冊教材的教學是讓學生：
1.負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能量的值估計另量的值。
3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計圖表提取統(tǒng)計信息，解釋統(tǒng)計結果，并能的判斷或簡單的預測;體會數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤導。
6.經(jīng)歷從生活中問題、問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
7.經(jīng)歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8.系統(tǒng)的整理和復習，對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
9.體會學習數(shù)學的樂趣，學習數(shù)學的興趣，學好數(shù)學的信心。
10.養(yǎng)成作業(yè)、書寫整潔的習慣。
教學要求：
1、初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù);使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
2、掌握圓柱、圓錐的特征，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。
3、學會繪制復式統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，并能看懂、分析統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)所說明的問題。
4、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。
5、通過小學數(shù)學知識的系統(tǒng)復習整理，鞏固和深化所學的數(shù)學知識，提高計算和解題能力，培養(yǎng)獨立思考、不怕困難的精神。
教學重點：圓柱、圓錐 ，比例的應用，小學階段主要數(shù)學知識的復習。
三、教學措施：
1、創(chuàng)設愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，采用"激勵性、自主性、性"教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現(xiàn)實材料、難點，變多講多練，為精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調動學生學習，教與學的效益。
3、在教學中，為學生提供創(chuàng)造參與教學活動的情境，努力構建"和諧有效"課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。
4、 在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯(lián)系，教給學生恰當?shù)膶W習方法，使學生了解知識間的橫向聯(lián)系。
5、 在教學中要重視學生的學法指導，培養(yǎng)學生的遷移、類推能力。
6、 抓好育尖補差工作，利用課余時間為他們補課。
四、課時安排
六年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內容，各教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以本班情況靈活：
(一)、負數(shù)(3課時)
(二)、圓柱與圓錐(9課時)
1.圓柱………………………………………………………6課時
2.圓錐………………………………………………………2課時
整理和復習……………………………………………………1課時
(三)、比例(14課時)
1.比例的意義和性質…………………………………4課時
2.正比例和反比例的意義…………………………………4課時
3.比例的應用………………………………………………5課時
整理和復習…………………………………………………1課時
自行車里的數(shù)學……………………………………………1課時
(四)、統(tǒng)計(2課時)
節(jié)約用水……………………………………………………1課時
(五)、數(shù)學廣角(3課時)
(六)、整理和復習(27課時)
1.數(shù)與代數(shù)…………………………………………………10課時
2.空間與圖形………………………………………………9課時
3.統(tǒng)計與概率………………………………………………4課時
4.綜合應用…………………………………………………4課時
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇十一
【教學內容】
教材第109頁第1題，練習二十五第1、2、3、6題。
【教學目標】
1.復習加、減法和乘、除法各部分間的關系。
2.復習四則運算的運算順序，并能正確進行計算。
3.運用加法和乘法的運算定律和相關的性質，進行簡便計算。
【重點難點】
重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。
難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。
【教學過程】
一、情景導入
問題導入。
1.加、減法各部分間的關系是怎樣的?乘、除法各部分間的關系呢?
2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?
3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?
學生討論、匯報，師評價。
二、探究新知
1.復習四則運算。
出示教材第109頁第1題。
(1)根據(jù)第①個式子，先說說加法與減法的關系，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。
(2)根據(jù)第②個式子，先說說乘法與除法的關系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。
(3)你會根據(jù)第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據(jù)第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。
(4)問：你能用一句話來總結四則運算的順序嗎?
學生組內討論、交流、匯報。
小結：沒有括號時先算乘除后算加減，有括號的要先算括號里面的。
2.復習運算定律。
(1)說一說我們學過哪些運算定律。
學生自由討論、匯報，師評價。
(2)整理匯總運算定律，用字母表示。
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)
學生獨立完成，組內交流，匯報發(fā)言，師評價。
三、基礎鞏固
完成教材練習二十五第1、2、3、6題。
四、課堂小結
問：這節(jié)課你有哪些收獲?
小結：本節(jié)課我們復習了加、減法和乘、除法各部分間的關系，并利用它們之間的關系進行驗算，又復習了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。
五、同步訓練
教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇十二
一 、學生情況分析：
上學期期末參加考試人數(shù)10人，本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能扎實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。
二、教材分析：
教學任務：本冊教材內容包括：負數(shù)，比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統(tǒng)計，整理和復習等內容。
本冊教材的教學是讓學生：
1.負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能量的值估計另量的值。
3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計圖表提取統(tǒng)計信息，解釋統(tǒng)計結果，并能的判斷或簡單的預測;體會數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤導。
6.經(jīng)歷從生活中問題、問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
7.經(jīng)歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題，發(fā)展分析、推理的能力。
8.系統(tǒng)的整理和復習，對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
9.體會學習數(shù)學的樂趣，學習數(shù)學的興趣，學好數(shù)學的信心。
10.養(yǎng)成作業(yè)、書寫整潔的習慣。
教學要求：
1、初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù);使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
2、掌握圓柱、圓錐的特征，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。
3、學會繪制復式統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，并能看懂、分析統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)所說明的問題。
4、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。
5、通過小學數(shù)學知識的系統(tǒng)復習整理，鞏固和深化所學的數(shù)學知識，提高計算和解題能力，培養(yǎng)獨立思考、不怕困難的精神。
教學重點：圓柱、圓錐 ，比例的應用，小學階段主要數(shù)學知識的復習。
三、教學措施：
1、創(chuàng)設愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，采用"激勵性、自主性、性"教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現(xiàn)實材料、難點，變多講多練，為精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調動學生學習，教與學的效益。
3、在教學中，為學生提供創(chuàng)造參與教學活動的情境，努力構建"和諧有效"課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。
4、 在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯(lián)系，教給學生恰當?shù)膶W習方法，使學生了解知識間的橫向聯(lián)系。
5、 在教學中要重視學生的學法指導，培養(yǎng)學生的遷移、類推能力。
6、 抓好育尖補差工作，利用課余時間為他們補課。
四、課時安排
六年級下學期數(shù)學教學安排了60課時的教學內容，各教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以本班情況靈活：
六年級下冊數(shù)學廣角鴿巢問題講解篇十三
教學目標：
通過復習練習，進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。進一步掌握分數(shù)、小數(shù)等有關性質。
教學重點、難點：分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。分數(shù)、小數(shù)等有關性質。
教學設計：
一 、復習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)、折扣等互化
表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數(shù)。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。
0.35 1/4 140% 六成五 八折
二、分數(shù)、小數(shù)有關性質及其關系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習
1、第86頁第12題
獨立完成，說明填寫方法。
引導學生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大，越來越接近1.
第2小題：后面的數(shù)總比前面小，越來越接近0
2、第86頁第13、14題
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習
填空題
1. 有一個小數(shù)，由8個自然數(shù)單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數(shù)寫作( )，讀作( )，它的計數(shù)單位是( )。
2. 六億零六十萬零六十寫作( )，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬后面的尾數(shù)是( )，精確到億位是( )。
3. 兩個相鄰的自然數(shù)，它們的差是( )。一個自然數(shù)既不是質數(shù)又不是合數(shù)，與它相鄰的兩個自然數(shù)是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數(shù)是( )，最大公因數(shù)是( )。
5. 把0.625的小數(shù)點向左移動兩位是( )，它縮小了( )倍。
6、如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數(shù)是( )
7. 五個連續(xù)自然數(shù)的和是200，這五個自然數(shù)分別是( )、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小( );最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大( )。
9.兩個數(shù)的積是70，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積是( )。
10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：
0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… π 0
______________________________________________________________ 選擇題。
1. 最大的小數(shù)單位與最小的質數(shù)相差( )。
a. 1.1 b. 1.9 c. 0.9 d. 0.1
2. 一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)的約數(shù)有( )個。
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8
3. 小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就( )。
a. 增加100倍 b. 減少100倍 c. 擴大100倍 d. 縮小100倍
六下數(shù)與代數(shù)整理復習課教學設計
六下數(shù)與代數(shù)整理復習課教學設計二
回顧與整理
——總復習
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對小學階段所學的數(shù)學知識進行系統(tǒng)地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質量的高低關系到小學階段數(shù)學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現(xiàn)預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統(tǒng)地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數(shù)學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數(shù)學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質與數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)，為后繼學習打好堅實的基礎。
本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復習的框架結構，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。
【教學目標】
1.復習鞏固第一、二學期所學的數(shù)學知識，獲得適應進一步學習所必需的數(shù)學基礎和知識(包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗)以及必要的應用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，形成完整的認知結構。
3.在回顧整理的過程中，加深對數(shù)學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，能在數(shù)學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數(shù)學的理解，增強學好數(shù)學的信心，從而實現(xiàn)《課程標準》中所制訂的各項教學指標。
【教學過程】
第一課時
(數(shù)的意義和數(shù)的讀寫法的整理與復習)
一、創(chuàng)設情境，引入復習內容
(出示課本85頁第1題)談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)?除此之外，回想一下你還學過了哪些數(shù)?舉例說明一下好嗎?學生回顧、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱。
自然數(shù)如：0、1、2、3……;
負數(shù)如：-1、-2、-3……;
整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……;
分數(shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小數(shù)(包括：循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等)如：0.1，1.2，……
百分數(shù)如：30%、15%、25%……
談話：我們?yōu)槭裁匆獙W習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢?想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會怎樣?(學生討論，交流)
談話：今天我們這節(jié)課先來復習數(shù)的意義和數(shù)的讀寫。
【設計意圖】:通過這一教學環(huán)節(jié)，大大的調動了學生參與的積極性，在靜與動的結合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構做好鋪墊。
二、歸網(wǎng)建構，主體內化
(一)復習數(shù)的意義
1、師：先在小組中說一說各種數(shù)的意義，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進行整理。
學生分組討論整理，教師巡視指導。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
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