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北師大數(shù)學教案篇一
-1.隨機事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半，都為50%。
-2.現(xiàn)實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。
-3.了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率。
-4.了解幾何概率這類問題的計算方法。
北師大數(shù)學教案篇二
教學目標：
2、過程與方法：是學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
教學方法：
創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習提高
教學用具：
多媒體課件、三角形學具
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師：同學們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的?
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說推導過程
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。
2、動手實驗
師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
3、展示成果，推導公式
北師大數(shù)學教案篇三
1．結(jié)合具體情境，探索連減的具體方法，能正確的進行計算與交流。
2．運用連減的有關(guān)知識，解決一些實際問題。
3．結(jié)合運白菜的情境，發(fā)展提出問題，運用不同方法解決問題的能力。
4．使學生感受到數(shù)學學習的`意義和價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
1．算法的多樣化。
2．在實踐中提出問題、解決問題的能力。
課件。
切入舉偶。
談話引入。
秋高氣爽，又是一個豐收的季節(jié)。讓我們走進小農(nóng)場，看看那里的景色吧！
這片地里種著白菜，讓我們一起來找一找，在白菜地里藏著哪些數(shù)學問題呢？
對話平臺。
玩中學。
1．說一說。
這一環(huán)節(jié)啟發(fā)學生根據(jù)圖中的信息提出問題。
觀察教材第77頁圖，你能提出什么數(shù)學問題？
（1）先獨立思考。
（2）把你的問題和解決方法與同桌交流一下。
（3）誰愿意對大家說一說你的問題？
2．寫一寫。
學會正確的計算方法，經(jīng)歷不同的算法交流。
你想怎樣計算呢請你試著在練習本上寫一寫。
（1）學生獨立思考，嘗試解答。
（2）全班內(nèi)交流算法。
（3）教師板書不同算法。
學中做。
玩成教材77頁試一試，78頁第1題計算。
a)獨立計算，嘗試解答。
b)班級交流各自算法。
完成教材78頁第2、3題。
北師大數(shù)學教案篇四
【教材分析】
包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)了“包裝糖果”的情景，使學生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它體現(xiàn)了數(shù)學的優(yōu)化思想。同時有助于學生提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。
【學情分析】
1、學生已有的知識基礎(chǔ)。
在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體的特征，能準確、迅速的計算出長方體的表面積；初步認識了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發(fā)生的變化。
2、學生已有的生活經(jīng)驗。
學生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學生理清本課研究的是“接口處不計”的包裝方式，這樣的活動才能和生活進行有效溝通。
3、學生學習本課內(nèi)容可能遇到的困難及學習方式的研究。
學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同探討。
【教法學法】
讓學生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學思想。
【教學目標】
知識與技能目標：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
過程與方法目標：1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價值觀目標：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點難點
重點是：利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。
難點是：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
【教具準備】：多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。
【教學過程】
一、課前交流
師：請同學們看一看今天的課堂有什么不同？（有很多聽課的老師）
師：這么多的老師來聽課，來一睹同學們的風采，你想對自己說些什么？讓我們一起說“加油！我是最棒的！”。（生齊說）
師：謝謝同學們，我們可以開始上課了嗎？（生：可以）上課！
二、激發(fā)興趣，導入課題。
上課之前先請同學們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）。師：你們看了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。
物品經(jīng)過包裝，顯得更精美，可包裝的目的不僅如此，在包裝中還有許多其它的學問，今天我們就來學習《包裝的學問》。（板書課題）
再過幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，（課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時我遇到了個問題，請看。（課件出示問題：如果接頭處不計，最少需要多大面積的包裝紙呢？）
師：誰能幫老師想一想怎樣解決這個問題？（生：就是計算它的表面積。）怎么計算你可以說說嗎？（生回答）
師：下面我們就一起動手計算一下這個長方體蛋卷盒的表面積好嗎？（生完成后交流反饋，課件展示老師的計算。）
【設(shè)計意圖：既復(fù)習了舊知識，又為下面組合長方體表面積計算打
下了知識基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)。】
三、動手操作，初步感知。
1、小組活動，自主探究。
師：老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要340cm，兩個就是需要680cm。）
師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是680cm了。）
問：合起來包裝為什么就不需要680cm包裝紙呢？（有的面重合起來了。）
師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）
師：可以怎樣包裝呢？請同學們同桌合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（學生同桌合作，探索組合包裝的方法。）
請一名學生展示擺放的方法。（教師在黑板上用實物展示。）
問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實物展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
2、展開猜想，交流討論。
師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學們觀察得很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個最大的面。）
師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）
師：請同學們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（生：第一種）
問：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）
3、驗證猜想，得出結(jié)論。
師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）
問：怎樣計算大長方體的表面積？（預(yù)設(shè)學生回答：可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）
先讓學生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？（再指名板書）
師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）
師：請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的表面積。（指名板書）師：從計算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）
四、組合三個，再次體驗。
北師大數(shù)學教案篇五
本課是北師大版二年級上冊第七單元乘法口訣（二）中的內(nèi)容，是在學生學習了2～6的乘法口訣的基礎(chǔ)上進行學習的。此時學生對口訣的編制具有了一定的能力，因此對教材進行了重新創(chuàng)設(shè)教學內(nèi)容，把7的乘法口訣的編寫和練習融為一體。使學習內(nèi)容更具挑戰(zhàn)性。
北師大數(shù)學教案篇六
教學目標：
1、通過天平游戲活動，讓學生發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。
2、讓學生能利用發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，解簡單的方程。
3、通過操作、推理等活動，發(fā)展學生的數(shù)學思維。
教學重難點：
通過天平游戲，幫助學生理解等式的性質(zhì)，等式兩邊加(或減去)同一個數(shù)，等一式仍然成立。
教具、學具：
天平。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課。
老師課前給每個組準備了一個天平。你了解天平嗎?怎么才能使天平保持平衡?(左右托盤中放入同樣重的物品。)。
今天我們要利用天平來做游戲，通過游戲同學們將會發(fā)現(xiàn)一些非常有趣的東西。
【設(shè)計意圖：以學生的經(jīng)驗基礎(chǔ)出發(fā)，引導學生的興趣和思維進入到課堂學習中?！?。
二、創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。
2、再在天平的左側(cè)再放2克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么?如何才能使天平恢復(fù)平衡?(右側(cè)也放入2克的砝碼或物品。)。
怎樣用算式表示?(5+2=5+2)。
3、左側(cè)的砝碼重x克，右側(cè)放10克砝碼，這時天平的指針在中間，說明什么?你知道左側(cè)的砝碼重多少克?你能寫出一個等式嗎?(x=10)。
4、如果左側(cè)再加上一個5克的砝碼，右側(cè)也加上一個5克的砝碼，這時天平的指針在中間，說明什么?你能寫出一個等式嗎?(x+5=10+5)。
5、通過上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么?
先小組交流，再全班交流：天平的左右兩邊加上同樣中的物品，天平仍然保持平衡。
6、你們再推想一下如果天平都減去相同質(zhì)量，天平會怎樣。先看書，再動手驗證你的想法。
7、通過剛才兩組游戲，如果我們把天平作為一個等式的話，你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學規(guī)律?小組交流。(通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)，等式仍然成立)。
345-()=345-()。
三、解釋運用。
(1)你知道這道題中的未知數(shù)x等于多少嗎?說一說你的想法。
x+8=10。
x+8-8=10-8方程兩邊都減去8。
x=2。
(注意書寫格式，等號要對齊。)。
(2)x=2對不對呢?你有什么來證明一下嗎?
2、試一試：求未知數(shù)x。
獨立完成，全班反饋，交流。
3、全課小結(jié)。
通過今天的游戲，你有什么收獲?
北師大數(shù)學教案篇七
知識技能1、了解無理數(shù)及實數(shù)的概念,并會對實數(shù)進行分類.
2、知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系.
3、學會使用計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.
4、學會使用計算器估算無理數(shù)的近似值.
5、學會使用計算器計算實數(shù)的值.
數(shù)學思考
1、通過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,使學生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等數(shù)學活動過程,培養(yǎng)學生數(shù)學探究能力和歸納表達能力.
2、在使用計算器估算和探究的過程中,使學生學會用計算器探究數(shù)學問題的方法.
3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴充到實數(shù),了解到人類對數(shù)的認識是不斷發(fā)展的.
4、經(jīng)歷對實數(shù)進行分類,發(fā)展學生的分類意識.
5、通過使用計算器估算無理數(shù)的近似值和計算實數(shù)的活動,使學生建立對無理數(shù)的初步數(shù)感.
解決問題1、通過無理數(shù)的引入,使學生對數(shù)的認識由有理數(shù)擴充到實數(shù).
2、通過計算器對無理數(shù)近似值的估算和對實數(shù)計算,使學生發(fā)展實踐能力.
3、在交流中學會與人合作,并能與他人交流自己思維的過程和結(jié)果.
情感態(tài)度1、通過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,激發(fā)學生的求知
欲,使學生感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性,體驗發(fā)現(xiàn)的快樂,獲取成功的體驗.
2、通過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用.
3、敢于面對數(shù)學活動中的困難,并能有意識地運用已有知識解決新
問題.
重點了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,以及實數(shù)的分類;會用計算器計算實數(shù).
難點對無理數(shù)的認識.
教學流程安排
活動流程圖活動內(nèi)容和目的
活動1通過對有理數(shù)探究,激發(fā)進一步學習的欲望.
通過用計算器計算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律,得出對數(shù)的進一步研究的重要性,引出本節(jié)課要研究的課題.
活動3通過教師演示和學生活動,建立實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng).通過在數(shù)軸上找到表示的點,認識無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示,理解實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應(yīng)的關(guān)系.
活動4用計算器估算無理數(shù)近似值.在使用計算器估算和驗證的過程中,使學生學會用計算器求無理數(shù)近似值的方法,滲透用有理數(shù)逼近無理數(shù)的思想,加深對無理數(shù)的理解.
活動5用計算器求實數(shù)的值.學會用計算器求實數(shù)的精確值或近似值.
活動6小結(jié)歸納,課后作業(yè).回顧梳理,總結(jié)本節(jié)課所學到的知識,完善原有認知結(jié)構(gòu),升華數(shù)學思想.
教學過程設(shè)計
問題與情境師生行為設(shè)計意圖
[活動[活動1]
通過對有理數(shù)探究,激
發(fā)進一步學習的欲望.
問題:
(1)利用計算器,把下列有理數(shù)3,-,,,,轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)我們所學過的數(shù)是否都具有問題(1)中數(shù)的特征,即是否都是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)?教師提出問題(1).
教師引導學生觀察計算結(jié)果,得出任何一個整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.
教師提出問題(2).
學生回顧思考,通過學生對有理數(shù)的再認識,師生共同歸納無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),從而得出無理數(shù)既不是整數(shù)也不是分數(shù)的結(jié)論.
活動1中,教師應(yīng)關(guān)注:(1)學生通過實際計算實現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化,激發(fā)進一步學習無理數(shù)的欲望;(2)學生了解無理數(shù)的主要特征.計算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計算工具,通過組織學生的計算活動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并與學過的無限不循環(huán)小數(shù)作對比,為學習無理數(shù)概念作準備.
通過讓學生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴充必要性的過程,促進學生對數(shù)學學習的興趣,培養(yǎng)學生初步的發(fā)現(xiàn)能力.
注重新舊知識的連貫性,使學生體會到學習的內(nèi)容是融會貫通的。激發(fā)學生的求知欲。
[活動2]
通過對數(shù)的歸納辨析,教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念,并引導學生學會對實數(shù)如何分類.
問題:
你能對我們學過的數(shù)進行合理的分類嗎?教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念,
教師引導學生獨立思考:當對數(shù)的認識擴充到實數(shù)范圍之后,怎樣在實數(shù)范圍內(nèi)對學過的數(shù)進行分類整理?教師在參與討論時啟發(fā)學生類比有理數(shù)的分類,同時鼓勵學生相互補充、完善,并幫助總結(jié)出實數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖.
實數(shù)
活動2中,教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學生對有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度;
(2)學生在討論中能否發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,并從中獲益;
(3)學生是否能用語言準確地表達自己的觀點.
通過對實數(shù)進行分類,讓學生進一步領(lǐng)會分類的思想,培養(yǎng)學生從多角度思考問題,為他們以后更好地學習新知識作準備.同時也能使學生加深對無理數(shù)和實數(shù)的理解.
通過學生互相的討論和交流,可以深刻地體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,初步形成對實數(shù)整體性的認識.
[活動3]
通過教師演示和學生活動,建立實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)。
問題:
教師提出問題.
學生獨立思考后小組討論交流,學生借助的得出過程進行探究,
教師參與并指導實際操作(利用多媒體課件演示圓滾動的過程).
本節(jié)由于學生知識水平的限制,教師直接給出有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的結(jié)論.
活動3中,教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學生利用邊長為1的正方形的對角線為的結(jié)論,在數(shù)軸上找到表示的點;
(3)學生是否主動參與探究活動,是否能用語言準確地表達自己的觀點.本次活動是從學生已有的知識水平出發(fā),找到數(shù)軸上的位置,體會無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示.
借助數(shù)軸對無理數(shù)進行研究,從形的角度,再一次體會無理數(shù).同時也感受實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.進一步體會數(shù)形結(jié)合思想.
通過多媒體教學使學生了解無理數(shù)數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示,從而引發(fā)學生學習興趣.
通過探究活動,在數(shù)軸上找到了表示無理數(shù)的點,使學生了解無理數(shù)的幾何意義.
數(shù)學教學是在教師的引導下,進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學.通過數(shù)學活動,讓學生進行探究學習,促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”,培養(yǎng)學生動手實踐能力,觀察、分析、抽象、概括的思維能力.
[活動4]
用計算器估算的近似值.
1、討論:到底有多大?
問題:
(1)哪個數(shù)的平方最接近3?
(2)在哪兩個數(shù)之間?
并將討論結(jié)果,發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過表格明晰出來.(填〉,〈).
〈_3__〉3
〈_3__〉_3
〈_3_〉_3
〈_3_〉_3
2、驗證.
用計算器估算的近似值.
教師利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法,引導學生逐步估算的范圍.
學生通過用計算器估算,可以尋找到的范圍.
用計算器的計算功能估算的近似值。在此使學生對無理數(shù)有進一步的感知.
活動4中,教師應(yīng)關(guān)注:(1)學生能否估算出
的范圍;
(2)學生是否學會了用
計算器估算無理數(shù)近似值的方法.如何求無理數(shù)的近似值?在此給出來兩種估算的方法:對于第一種方法,利用夾逼的辦法,通過分析的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小,加深對無理數(shù)的理解.而第二種方法,則是直接用計算器求值.
利用計算器的計算功能可提高這節(jié)課的實效性.在教學中計算器可作為一種探究工具,在這節(jié)課中讓學生自己動手實驗、驗證,調(diào)動學生學習的積極性,增強數(shù)感,利用計算器的計算功能探究用有理數(shù)逼近無理數(shù),使學生感受計算器在求無理數(shù)近似值的優(yōu)越性.
[活動5]
用計算器求實數(shù)的值.
例1:計算.
(1)
(結(jié)果保留3個有效數(shù)字);
(2)
(精確到0.01);
例2:比較下列各組數(shù)的大小.
(1)4,;
(2)-2,-
當數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,對于實數(shù)的運算,教師強調(diào)兩點:一是有理數(shù)的運算率和運算性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立;二是涉及無理數(shù)的計算,利用計算器求其近似值,轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進行計算.
教師布置練習后,巡視輔導,并通過投影展示同學的計算過程。
活動5中,教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學生是否會正確使用計算器計算實數(shù);
(2)是否按所要求的精確度正確地用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來代替無理數(shù).安排例1的目的是想通過具體例子說明,有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)同樣適合于實數(shù)的運算,同時鞏固使用計算器求實數(shù)的方法.
例2是比較數(shù)的大小,教學中可以引導學生運用多種方法,比如可以先求出無理數(shù)的近似值,把無理數(shù)化成有理數(shù),再比較兩個有理數(shù)的大小等.
活動5使學生能夠熟練運用計算器求實數(shù)的值.使學生加深對實數(shù)的認識.
[活動6]
小結(jié)歸納,課后作業(yè).
問題:
1、本節(jié)課你學到了什么知識?你有什么收獲?
2、本節(jié)課如何發(fā)揮計算器的功能幫助你進行數(shù)學探究的?
課后作業(yè):
(1)課本第22頁習題5.3之復(fù)習鞏固1,2,4;
(2)第23頁課本習題之綜合運用8.如圖
教師提出問題.
學生獨立回答,教師根據(jù)學生的回答,結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識.
活動7中,教師應(yīng)關(guān)注(1)學生對無理數(shù)和實
數(shù)概念的理解程度;
(2)學生是否能夠認真地傾聽與思考;
(3)學生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學題,并有意識地運用所學知識解決;
(4)學生能夠?qū)χR的歸納、梳理和總結(jié)的能力的提高;
(5)學生能否在本節(jié)知識的基礎(chǔ)上主動思考,類比有理數(shù)的性質(zhì)和運算來學習實數(shù);
(6)學生能否學會用計算器進行計算、探究解決數(shù)學問題.通過共同小結(jié)使學生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識、技能、方法,將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結(jié),再一次突出本節(jié)課的學習重點,改善學生的學習方式。有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力和對數(shù)學的積極情感.同時為以后的學習作知識儲備.
學生通過獨立思考,完成課后作業(yè),教師能夠及時發(fā)現(xiàn)問題并反饋學生的學習情況,以便于查漏補缺,優(yōu)化課堂教學.
教學設(shè)計說明
(1)本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進無理數(shù)的概念,并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)范圍.從有理數(shù)到實數(shù),這是數(shù)的范圍的一次重要擴充,對今后學習數(shù)學有重要意義.在中學階段,多數(shù)數(shù)學問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究.例如,函數(shù)的自變量和因變量是在實數(shù)范圍內(nèi)討論,平面幾何、立體幾何中的幾何量(長度、角度、面積、體積等)都是用實數(shù)表示等.實數(shù)的知識貫穿于中學數(shù)學學習的始終,學生對于實數(shù)的運算,以后還要通過學習二次根式的運算來加深認識.同時在本節(jié)課中充分發(fā)揮計算器的計算、驗證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.
在本節(jié)課中為了突出重點,突破難點,我將教學分層次進行,先從從一個探究活動開始,活動中要求學生把幾個具體的有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,并分析這些小數(shù)的共同特征,從而得出任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式.把有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來以后,指出在前兩節(jié)學過的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),也就是一類不同于有理數(shù)的數(shù),由此給出無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn),通過強調(diào)無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別,以使學生更好地理解有理數(shù)和無理數(shù)是兩類不同的數(shù).幫助學生建立有意義的知識聯(lián)結(jié),順應(yīng)認知結(jié)構(gòu)中的原有體系,以逐步探究的思路實現(xiàn)對問題的深層次理解,增強思維的深刻性。
(2)在探究有理數(shù)規(guī)律的過程中,使學生在探究時,經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、總結(jié)以及由具體到抽象、由特殊到一般的學習過程,體會到了研究問題、解決問題的方法,加深了對無理數(shù)的理解。在處理這段教材時,沒有刻意地增加難度,而是立足教材,緊緊圍繞課本,尊重教材,挖掘教材,從情境設(shè)計-例題選擇-課堂引申都是以教材內(nèi)容為載體,充分開發(fā)教材的功能。循序漸進地引導學生去學習新知,使學生能準確地把握學習重點,突破學習難點。
(3)計算器在本節(jié)課的教學中,起到了重要作用,體現(xiàn)在三個活動過程:第一個過程是利用計算器探求有理數(shù)的規(guī)律,從而引出無理數(shù)的概念;第二個過程是利用計算器估算無理數(shù)的近似值;第三個過程用計算器計算實數(shù)的值.發(fā)揮了計算器的計算功能和探究功能。
(4)本節(jié)課通過學生的主動智力參與,動手實踐、自主探索與合作交流等活動,使學生在教師的主導作用下,實現(xiàn)對實數(shù)概念的自我建構(gòu)。
(5)教師在培養(yǎng)學生學習興趣,激發(fā)良好學習動機中承擔一定的責任。恰當?shù)靥岢鰡栴}和恰當?shù)剡\用課堂互動策略十分重要。在課堂的準備與指導階段充分了解學生,進行有效提問,為學生提供及時適當?shù)姆答?運用課堂競爭、合作策略來促進良性課堂互動,實現(xiàn)教學目標。
北師大數(shù)學教案篇八
小組實驗、討論解決方案。
2、用手比劃1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小
3、想象7公頃7平方千米的大小。
1、完成書第52頁第4題，第53頁第6、7題。
問：怎樣數(shù)才能數(shù)正確？
學生獨立完成，指名匯報，全班訂正。
北師大數(shù)學教案篇九
1.在學習了2～6的乘法口訣的基礎(chǔ)上，應(yīng)用舊知識與推理，編制7的乘法口訣。在探索規(guī)律的基礎(chǔ)上掌握7的乘法口訣。
2.能正確地運用口訣計算表內(nèi)乘法，解決實際問題培養(yǎng)應(yīng)用意識。
3.讓學生在編制口訣與應(yīng)用中感受數(shù)學在日常生活中的應(yīng)用。
北師大數(shù)學教案篇十
【知識與技能】
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準確地表示有理數(shù)。
【過程與方法】
通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學學習的樂趣。
【教學重點】
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【教學難點】
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
（一）引入新課
提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學習的數(shù)軸。
（二）探索新知
學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
學生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么？數(shù)的符號的實際意義是什么？對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點；通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？
師生共同總結(jié)：“原點”是數(shù)軸的“基準”，表示0，是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。
（三）課堂練習
如圖，寫出數(shù)軸上點a，b，c，d，e表示的數(shù)。
（四）小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲？
引導學生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習題第二題；思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點？
北師大數(shù)學教案篇十一
1.師生談話由學生最近看過什么電影，在哪個電影院看的，電影院每排有多少個座位，有多少排，引出電影院座位問題。
請幾個同學介紹。
師：誰仔細觀察過，你去的電影院每排大約有多少個座位?有多少排?
生發(fā)言，教師對注意觀察電影院座位的學生給予表揚。
師：-同學真不錯，到電影院不光是看電影，還特別注意觀察電影院的座位情況。今天我們就來解決一個電影院的座位問題。
用小黑板出示問題(1)。
2.用小黑板出示問題(1)，讓學生讀題，了解其中的信息和要解決的問題。
師：請同學們認真讀題，說說從中你了解到哪些數(shù)學信息?要解決的問題是什么?
學生說電影院原來的座位情況和問題。
二、解決問題。
1.提出問題(1)，師生共同列出算式，鼓勵學生自主計算。
師：求原來一共有多少個座位，怎樣列式呢?
學生說，教師板書：36×30=。
師：36×30，這個算式你們都會計算，用自己的方法試著算一算吧!
學生自主計算，教師巡視，了解學生的計算方法。
2.交流學生個性化的計算方法，鼓勵學生大膽介紹自己的想法和計算過程。
師：誰來說一說你是怎么想的?怎么計算的?
學生可能會有以下方法。
(1)先算10排共有多少個座位。
36×10=360(個)。
360×3=1080(個)。
(2)把30看成3個十，36乘3個十等于108個十，也就是1080。所以，36×3=1080(個)。
(3)用豎式計算。
第(2)種方法如果沒有出現(xiàn)，教師可以交流，并接著列出豎式的簡便算法。
如果出現(xiàn)，教師就結(jié)合學生的算法介紹簡便算法。
3.介紹豎式計算的簡便算法。
師：36乘30，可以把30看成3個十，這樣寫豎式。
邊說邊板書。
師：計算時，先算36乘3，得108，也就是108個十，在108的前面添上一個0。
邊說邊完成板書。
生：這樣寫很簡便。
用小黑板出示問題(2)。
4.教師談話，并說明要解決的問題。然后，用小黑板出示問題(2)，讓學生列出算式，用口算，說一說是怎樣想的。
師：誰來說一說現(xiàn)在這個電影院的座位情況?
生：這個電影院現(xiàn)在每排有40個座位，還是有30排。
師：誰來說一說怎么列式?
生：40×30。
師：口算結(jié)果是多少?
學生可能會直接說出結(jié)果1200。
師：說一說你是怎樣想的。
學生可能回答。
把40看成4個十，4個十乘30等于120個十，就是1200。
先算4乘3等于12，再在12的后面添兩個0，就是1200。
教師重點指導口算方法。
5.教師介紹豎式計算，邊說邊寫出豎式。
師：整十數(shù)乘整十數(shù)，可以直接利用口訣計算。先把整十數(shù)十位上的數(shù)相乘，再在積的后面添兩個0。用豎式可以這樣算。
教師介紹豎式的簡便算法。
三、嘗試練習。
1.教師在黑板上寫。
出試一試中的6道題，讓學生獨立計算，然后進行交流。
師：同學們剛才用不同的方法解決了電影院的座位問題，而且學會了用豎式計算乘數(shù)末尾有0的乘法?，F(xiàn)在，請同學們計算一下黑板上的幾道題，看誰算得又快又正確。
學生自主計算，請兩個人到黑板上板演。64×30和99×99。
10×10不要求有豎式。
全班交流。
2.提出議一議的問題，啟發(fā)學生根據(jù)三道題的.乘數(shù)和積回答問題。
師：觀察這幾道題中乘數(shù)和積，想一想，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最多是幾位數(shù)，最少是幾位數(shù)?說一說你判斷的理由。
學生可能回答。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最多是四位數(shù)。因為99是的兩位數(shù)，99×99=9801，所以兩位數(shù)乘兩位，積最多是四位數(shù)。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最小是三位數(shù)。因為10是最小的兩位數(shù)，10×10=100，100是個三位數(shù)。所以，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積最小是三位數(shù)。
學生如果有困難，教師啟發(fā)或參與交流。
四、課堂鞏固。
1.練一練第1題。
(1)師生一起估計積是幾位數(shù)。要給學生充分地表達不同想法的機會。
師：看來同學們不但學會了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，又知道積最多是幾位數(shù)，最少是幾位數(shù)。下面看練一練第1題，我們一起估計一下積是幾位數(shù)。說一說你是怎樣想的。
學生可能會出現(xiàn)不同說法。
如
26×40可能出現(xiàn)兩種意見。
積最多是三位數(shù)，因為十位上的兩個數(shù)2乘4等于8，不進位;。
積最多是四位數(shù)。把26看成25，40看成4個十，25乘4個十等于100個十，就是1000，所以積一定是四位數(shù)。
要給學生充分的討論時間。
74×36，也可以有兩種算法。
因為十位上的兩個數(shù)7乘3等于21，要進位，所以積一定是四位數(shù);。
因為70×30=2100，所以，70×36的積一定是比2100大的四位數(shù)。
(2)鼓勵學生自己計算，檢驗估算的結(jié)果。
使學生了解判斷積是幾位數(shù)的一般方法：先看兩位數(shù)十位上的數(shù)，十位上的兩個數(shù)相乘超過或等于10，積一定是四位數(shù)。
師：好!現(xiàn)在請同學們自己計算一下，看看估計的結(jié)果對不對。
學生計算后，再總結(jié)估計積是幾位數(shù)的方法：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，十位上的兩個數(shù)相乘進位，積一定是四位數(shù)。
2.練一練第2題，口算比賽。
師：這節(jié)課同學們表現(xiàn)得都非常棒，下面我們舉行一個口算競賽，看誰是咱們班的“口算能手”!
3.練一練第3題，先讀題明確圖意后，讓學生獨立解答，再交流解答問題的過程和結(jié)果。
學生回答后，自己列式計算，然后交流。
4.練一練第4題讓學生先讀題，弄懂題意，再計算。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。
五、課堂小結(jié)。
同學們我們這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?
北師大數(shù)學教案篇十二
1.師：你們背的真棒，老師想考考你，敢接受考驗嗎？聽要求，讀算式，說口訣（7x8=，8x7=，567=，568=）
你們的小腦瓜轉(zhuǎn)的可真快，看這兩個式子，你能總結(jié)出什么？是不是每一句口訣都有四個對應(yīng)的算式？（不是）
真是個善于歸納總結(jié)的好孩子，請同學們打開教材75頁，快速完成第一題目。
匯報！誰來匯報一下你的結(jié)果，和他一樣的舉手。真厲害！
2.下面老師要考考大家的口算能力，注意仔細看卡片，搶答，注意站姿。要求，直接說答案。（答錯的起立讀算式，說口訣）
4.教材75頁第3題還有更多的問題需要我們來解決，你愿意試試嗎？（做好的同學嘗試說說這幾道題的數(shù)量關(guān)系。指名匯報。）
6.好啦，請同學們看大屏幕，這是誰？他是哪里的人物？其實乘法口訣運用非常廣，不僅能解決生活中的問題，在中國的四大名著之一西游記中也存在，比如說：孫悟空打白骨精不管三七二十一。用到了什么口訣？孫悟空被太上老君關(guān)在八卦爐里煉成火眼金睛，一共關(guān)了七七四十九天，用到了什么口訣？唐曾師徒四人西天取經(jīng)要經(jīng)歷九九八十一難，用到了什么口訣？你看口訣是不是無處不在啊，所以我們一定要學好口訣。
北師大數(shù)學教案篇十三
學習目標：
1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學重點：
長方體、正方體體積計算。
教學難點：
長方體、正方體體積計算
教具運用：
正方體木塊若干。
教學過程：
一、復(fù)習導入
1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?
2.怎樣計算一個物體的體積呢?
二、新課講授
1.長方體體積的計算。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算。
(2)觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長×寬×高
講述：如果用字母v表示長方體的體積公式可以寫成：v=abh
(3)質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件?
2.探究正方體的體積公式。
(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。
(2)引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：v=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個a相乘)
3.運用長方體的體積公式解決問題。
(1)出示教材第30頁的例1。
(2)學生看圖，理解題意。
(3)說出題中所給信息，和所求問題。
(4)指名說出長方體的體積公式。
(5)指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。
(6)老師訂正書寫。v=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看圖，學生獨立在練習本上完成。
(8)指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
四、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課，你有什么收獲?
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題?
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時練習。
板書設(shè)計：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
v=a?a?a=a3
北師大數(shù)學教案篇十四
讓學生畫一個60度的角：你能用幾種方法畫?
2、交流、總結(jié)
先小組內(nèi)交流，再全班交流畫法。
用量角器怎樣畫?要注意些什么?(注意內(nèi)外圈的數(shù)，畫完后可估一估)
用三角板怎樣畫?要注意些什么?(用三角板只能畫出一些特殊角度的角)
3、畫一個150度的角。
你能用幾種方法?
北師大數(shù)學教案篇十五
學生在選擇合適的面積單位這類題目時，有的學生有一定的難度。
學生在解決問題時，有時沒有注意題目中所給數(shù)據(jù)的單位不同。
課題實踐活動課課時37
教學目標：
１．會用厚紙制作七巧板。
２．能說出各部分的名稱，知道各塊的面積。
３．會用七巧板拼長方形、正方形，會估計、測量他們的周長和面積。
４．認識七巧板是我國人民發(fā)現(xiàn)的世界優(yōu)秀文化，是我國人民對數(shù)學發(fā)展的重大貢獻，能在自己獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與小組的討論，敢于發(fā)表自己的意見，并能尊重與理解他人。
北師大數(shù)學教案篇十六
學生在練習本上列式計算。
2.說一說哪個圖形的面積大，哪個圖形的面積小。
1、說一說每種顏色圖形的面積是多少。
3、小組長取出信封里的紙片，這些紙片是干什么的？
5、互相說一說測量的結(jié)果，由小組長把這些結(jié)果記錄下來。
d讀作：平方分米。
讀作：平方米。
公頃。
平方千米。
北師大數(shù)學教案篇十七
一、激趣導入。
你玩過七巧板嗎？
七巧板是中國唐朝發(fā)明的一種非常有趣的游戲，它由一個正方形分割成五個三角形、一個平行四邊形和一個正方形，19世紀初流傳到西方，引起人們廣泛的興趣，并迅速傳播，被稱為“東方魔板”。下面是一年時你們用七巧板拼出的圖形。
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