生活中的點滴才是我們最真切的感悟,而不是那些華麗的詞句??偨Y(jié)需要客觀真實,避免夸大或縮小事實的發(fā)生和影響。希望這些總結(jié)范文能對大家的寫作有所幫助。
概率統(tǒng)計心得篇一
近年來,統(tǒng)計學(xué)和概率論逐漸成為現(xiàn)代科學(xué)不可或缺的重要支柱。作為一門研究數(shù)據(jù)收集、分析和解釋的學(xué)科,統(tǒng)計學(xué)幫助我們了解現(xiàn)實世界中的各種現(xiàn)象,從而提高我們對事物的認知和決策的準確性。而概率論則是探究事物發(fā)生的可能性和規(guī)律。在學(xué)習(xí)過程中,我深刻體會到統(tǒng)計學(xué)和概率論的重要性和應(yīng)用價值,并從中獲得了許多寶貴的體會。
首先,統(tǒng)計學(xué)和概率論的研究幫助我更好地理解和分析數(shù)據(jù)。在現(xiàn)實生活中,我們面對的事物和現(xiàn)象隨處可見,但是我們往往無法直接從中得到有效信息。統(tǒng)計學(xué)提供了一種有效的方法來收集和整理數(shù)據(jù),通過統(tǒng)計分析的方法,我們可以揭示出數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律和關(guān)系。概率論則對于數(shù)據(jù)的預(yù)測和推斷提供了可靠的依據(jù)。通過對概率的研究,我們可以計算出事物發(fā)生的可能性,并在決策中做出相應(yīng)的調(diào)整。例如在經(jīng)濟領(lǐng)域,通過統(tǒng)計學(xué)和概率論的研究,可以預(yù)測出市場走勢和商品價格的波動,從而指導(dǎo)我們進行投資決策。
其次,統(tǒng)計學(xué)和概率論讓我意識到科學(xué)思維的重要性。統(tǒng)計學(xué)和概率論的研究方法要求我們憑借科學(xué)的態(tài)度來進行觀察和實驗,并運用邏輯推理和數(shù)學(xué)模型來分析問題。這樣的思維方式培養(yǎng)了我們的分析能力和判斷能力,使我們能夠客觀地看待事實和數(shù)據(jù)。另外,統(tǒng)計學(xué)和概率論也讓我明白了數(shù)據(jù)的不確定性和局限性。在收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程中,我們往往需要面對各種不確定因素,如樣本誤差、偏差等。這要求我們在進行數(shù)據(jù)分析時要有謹慎和判斷力,避免過度解讀和誤導(dǎo)他人。
再次,統(tǒng)計學(xué)和概率論的學(xué)習(xí)讓我認識到科學(xué)合作和交流的重要性。統(tǒng)計學(xué)和概率論是一門綜合性學(xué)科,涉及到多個學(xué)科的知識和技巧。為了更好地掌握和運用統(tǒng)計學(xué)和概率論的方法,我們需要與其他學(xué)科的專家和研究者進行合作和交流。這不僅可以幫助我們更全面地理解和運用統(tǒng)計學(xué)和概率論的方法,也可以促進不同學(xué)科之間的跨界合作和交流。例如,在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域,統(tǒng)計學(xué)家和醫(yī)學(xué)專家的合作可以幫助醫(yī)生更好地理解和分析疾病的發(fā)生和治療效果,從而提高醫(yī)療水平和服務(wù)質(zhì)量。
最后,統(tǒng)計學(xué)和概率論的學(xué)習(xí)讓我深刻體會到數(shù)學(xué)知識的重要性和運用廣泛。統(tǒng)計學(xué)和概率論作為一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科,既需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),又需要靈活的運用能力。通過學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)和概率論,我們不僅可以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),也可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。另外,統(tǒng)計學(xué)和概率論的方法和技巧也在其他學(xué)科和行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。比如,在工程領(lǐng)域,統(tǒng)計學(xué)和概率論可以用于風(fēng)險評估和可靠性分析;在信息科學(xué)中,統(tǒng)計學(xué)和概率論可以用于數(shù)據(jù)挖掘和機器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域。
總之,統(tǒng)計學(xué)和概率論是一門既有理論又有實踐的學(xué)科,對于我們了解世界和解決實際問題具有重要意義。通過學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)和概率論,我深刻體會到了它們的重要性和應(yīng)用價值,并從中獲得了許多寶貴的體會。我相信,在不斷加強統(tǒng)計學(xué)和概率論的學(xué)習(xí)和實踐過程中,我將能夠更好地應(yīng)用和發(fā)展統(tǒng)計學(xué)和概率論的方法,為實現(xiàn)科學(xué)發(fā)展和社會進步作出自己的貢獻。
概率統(tǒng)計心得篇二
(教材95頁)
評價檢測
一、自學(xué)導(dǎo)航
專題訓(xùn)練一:
完成課本94頁第1題。
注意:
測量時按整厘米計算。
專題訓(xùn)練二:
完成課本94頁第2題。
注意:
先完成數(shù)機器人,注意總結(jié)不遺漏、不重復(fù)的數(shù)數(shù)方法,再數(shù)小火車。
專題訓(xùn)練三:
完成課本94頁第3題。
注意:
如果有困難,可以實際看看。
專題訓(xùn)練四:
完成課本94頁第4題。
注意:
答案不是唯一的。
新課標第一網(wǎng)?教學(xué)目標:
1.復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的收集及整理過程,體會統(tǒng)計的必要性。
2.能夠根據(jù)統(tǒng)計圖回答一些簡單的問題。
一、預(yù)習(xí)、質(zhì)疑
二、交流、展示
交流5分鐘,重點交流不會的知識點。
展示25分鐘。每組根據(jù)任務(wù)大小派出若干名同學(xué)展示學(xué)案的內(nèi)容,其他同學(xué)認真聽、認真評,教師對重點問題進行點評。注意:點評時關(guān)注易錯點:
1.
2.
完善導(dǎo)學(xué)案2分鐘。
三、檢測與反饋
6分鐘完成當堂檢測及點評。
概率統(tǒng)計心得篇三
概率統(tǒng)計是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科,它可以幫助我們在面對不確定性和隨機性時,做出更加明智和科學(xué)的決策。在最近參加的一次培訓(xùn)中,我對概率統(tǒng)計有了更加深入的了解,并獲得了許多寶貴的心得體會。
首先,概率統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。在培訓(xùn)中,老師向我們介紹了大量的統(tǒng)計方法和技巧,教我們?nèi)绾翁幚砗头治鰯?shù)據(jù)。通過實際的案例分析,我學(xué)到了如何正確收集數(shù)據(jù)、如何使用合適的統(tǒng)計方法進行分析以及如何解讀和應(yīng)用結(jié)果。這一系列的學(xué)習(xí)讓我對數(shù)據(jù)分析有了更加清晰的認識,并且我也學(xué)會了如何運用概率統(tǒng)計來解決實際問題。
其次,培訓(xùn)中強調(diào)了概率統(tǒng)計在決策中的重要性。我們生活中的很多決策都存在一定的不確定性,而概率統(tǒng)計可以幫助我們估計和評估這種不確定性。通過研究概率分布、計算置信區(qū)間和假設(shè)檢驗等方法,概率統(tǒng)計可以幫助我們做出合理的決策并評估風(fēng)險。在培訓(xùn)中,我學(xué)到了如何應(yīng)用概率統(tǒng)計來評估投資風(fēng)險、制定市場營銷策略、預(yù)測市場趨勢等,這讓我在職場中更加從容地面對各種決策。
第三,培訓(xùn)加深了我對統(tǒng)計模型的理解。在概率統(tǒng)計中,統(tǒng)計模型是對數(shù)據(jù)的理論抽象。通過建立合適的統(tǒng)計模型,我們可以對數(shù)據(jù)進行描述、預(yù)測和推斷。在培訓(xùn)中,我們學(xué)習(xí)了一些常見的統(tǒng)計模型,如線性回歸模型、時間序列模型等。通過對這些模型的學(xué)習(xí)和實踐,我對統(tǒng)計模型的構(gòu)建和應(yīng)用有了更加深入的理解,能夠更好地理解和運用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)分析。
第四,培訓(xùn)讓我認識到概率統(tǒng)計的局限性。盡管概率統(tǒng)計在許多方面都能夠發(fā)揮巨大的作用,但它也有一定的限制。在培訓(xùn)中,老師用一些經(jīng)典的悖論和有趣的案例向我們介紹了概率統(tǒng)計的局限性。例如,概率統(tǒng)計無法解決因果關(guān)系的問題,只能找到相關(guān)性。另外,概率統(tǒng)計也無法預(yù)測未來的結(jié)果,它只能基于已有數(shù)據(jù)進行推斷。這些局限性讓我更加謹慎地理解和應(yīng)用概率統(tǒng)計,在實際決策中充分考慮其他因素。
最后,通過這次培訓(xùn),我明白了概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)需要不斷地實踐和應(yīng)用。學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計不僅僅是掌握一些理論知識和方法,更重要的是能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實際問題中去。在培訓(xùn)中,我們進行了大量的實踐練習(xí)和案例分析,這讓我更加深刻地理解和掌握了概率統(tǒng)計的核心概念和方法。而后續(xù)的實踐應(yīng)用將是進一步提高自己技能的關(guān)鍵,通過不斷練習(xí)和實踐,我相信我可以在工作中更加靈活地運用概率統(tǒng)計。
總之,這次培訓(xùn)讓我對概率統(tǒng)計有了更深入的了解,并獲得了許多寶貴的心得體會。通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析、決策理論、統(tǒng)計模型等方面的知識,我認識到概率統(tǒng)計在實際問題中的重要性和應(yīng)用價值。同時,我也意識到了概率統(tǒng)計的局限性,需要在實際決策中綜合考慮其他因素。最后,我明白了概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)需要不斷地實踐和應(yīng)用,只有在實踐中不斷提高才能真正掌握概率統(tǒng)計這門強大的工具。
概率統(tǒng)計心得篇四
概率統(tǒng)計論是一門重要的數(shù)學(xué)課程,它在現(xiàn)代社會和科學(xué)研究中扮演著至關(guān)重要的角色。在學(xué)習(xí)過程中,我逐漸認識到了概率統(tǒng)計論的深刻意義和應(yīng)用范圍,并從中獲得了許多寶貴的心得體會。
首先,在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論的過程中,我逐漸理解了隨機性的本質(zhì)。概率統(tǒng)計論研究的是不確定性的事物,它認為許多現(xiàn)象無法完全確定,只能通過概率的方式進行推測和預(yù)測。通過學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論,我明白了許多事物的運行方式是存在著一定的規(guī)律性和可預(yù)測性的。同時,也認識到了概率的計算方法和應(yīng)用技巧,這使我在日常生活中更加理性地對待各種情況,不再因為偶然事件的發(fā)生而感到驚訝或困惑。
其次,學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論培養(yǎng)了我嚴謹思考問題的能力。在解決實際問題時,需要正確地定義事件,構(gòu)建適當?shù)慕y(tǒng)計模型,并通過數(shù)學(xué)方法進行計算。這個過程需要我們嚴密的邏輯思維和細致的計算能力。通過多次概率統(tǒng)計論作業(yè)和實踐練習(xí),我逐漸提高了自己的分析和解決問題的能力,從而更加深入地理解了概率統(tǒng)計論的理論和應(yīng)用。
同時,學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論讓我對數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用有了更深層次的認識。統(tǒng)計學(xué)是概率統(tǒng)計論的重要組成部分,它通過采集和整理數(shù)據(jù),進行統(tǒng)計和分析,得出結(jié)論和推斷。在實際應(yīng)用中,我們經(jīng)常會遇到大量的數(shù)據(jù),通過概率統(tǒng)計論的學(xué)習(xí),我能夠更好地理解數(shù)據(jù)的含義和分布規(guī)律,通過統(tǒng)計學(xué)的方法分析數(shù)據(jù)中的規(guī)律性,得出對實際問題有指導(dǎo)意義的結(jié)論。
此外,概率統(tǒng)計論的學(xué)習(xí)還培養(yǎng)了我合作和溝通的能力。在課堂上,我們通常會進行小組討論,集思廣益,共同解決問題。這個過程需要我們與他人進行交流和合作,共同分析和解答問題。通過與同學(xué)們的討論和合作,我感受到了團隊合作的力量,從中學(xué)會了更好地傾聽和理解他人觀點,在互動中不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力和思考能力。
最后,學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論對我未來的發(fā)展產(chǎn)生了積極的影響。在現(xiàn)代社會中,數(shù)據(jù)分析和決策已經(jīng)成為各行各業(yè)中不可或缺的部分。而概率統(tǒng)計論正是數(shù)據(jù)分析和決策的重要基礎(chǔ)。通過對概率統(tǒng)計論的學(xué)習(xí),我能夠更好地理解和應(yīng)用大量的數(shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析,為決策提供科學(xué)依據(jù),從而提高決策的準確性和可信度。無論是進入科研領(lǐng)域,還是從事金融、人力資源管理等行業(yè),概率統(tǒng)計論的知識都能夠派上用場,為我未來的發(fā)展提供有力支持。
總結(jié)起來,學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論是我大學(xué)學(xué)習(xí)中的重要體驗。通過學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論,我理解了隨機性的本質(zhì),培養(yǎng)了嚴謹思考問題的能力,對數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用有了更深的認識,提高了合作和溝通的能力,并為未來的發(fā)展鋪下了堅實的基礎(chǔ)。我相信,概率統(tǒng)計論的學(xué)習(xí)將在我的學(xué)習(xí)和工作中不斷發(fā)揮重要的作用。
概率統(tǒng)計心得篇五
概率統(tǒng)計論是一門重要的數(shù)學(xué)學(xué)科,它研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性。在學(xué)習(xí)這門課程的過程中,我深刻體會到了概率統(tǒng)計論的重要性和應(yīng)用價值。在此,我將分享一下我的心得體會。
首先,概率統(tǒng)計論的基本概念和原理非常重要。在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論的過程中,我首先掌握了基本概念,如概率、隨機變量、概率分布等。這些基本概念是理解整個概率統(tǒng)計論體系的基礎(chǔ),只有掌握了這些基本概念,才能夠深入理解概率統(tǒng)計論的內(nèi)涵和應(yīng)用。此外,掌握了概率統(tǒng)計論的基本原理,如大數(shù)定律、中心極限定理等,對于分析和解決實際問題也是非常有幫助的。通過學(xué)習(xí)和理解這些基本概念和原理,我逐漸領(lǐng)悟到了概率統(tǒng)計論的內(nèi)在邏輯和思維方式。
其次,概率統(tǒng)計論的應(yīng)用廣泛而重要。概率統(tǒng)計論不僅僅是一門純理論學(xué)科,更是應(yīng)用學(xué)科。它在各個領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用,如金融領(lǐng)域的風(fēng)險管理、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的臨床試驗、工程領(lǐng)域的質(zhì)量控制等。在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論的過程中,我通過了解和研究各種應(yīng)用案例,深刻體會到了概率統(tǒng)計論在實際問題中的重要性。概率統(tǒng)計論能夠幫助我們分析和預(yù)測隨機現(xiàn)象的規(guī)律性,從而指導(dǎo)實際決策和行動。這對于我個人來說,也是非常有價值的。
第三,概率統(tǒng)計論的學(xué)習(xí)需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維。概率統(tǒng)計論是一門較為抽象和理論性較強的學(xué)科,對于學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力要求較高。在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論的過程中,我深刻感受到了自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的欠缺以及數(shù)學(xué)思維的不足。特別是在推導(dǎo)和證明方面,我常常遇到困難。因此,我意識到了自己需要進一步加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,培養(yǎng)更加嚴謹和深刻的數(shù)學(xué)思維能力。
第四,概率統(tǒng)計論的學(xué)習(xí)需要強調(diào)實踐和探索。雖然概率統(tǒng)計論是一門重要的理論學(xué)科,但是光靠理論是遠遠不夠的,實踐和探索同樣是非常重要的。在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論的過程中,我積極參加并進行了一些實驗和數(shù)據(jù)分析,從而更好地理解和應(yīng)用概率統(tǒng)計論的方法和技巧。通過實踐和探索,我發(fā)現(xiàn)有些問題并不是通過純理論可以解決的,需要結(jié)合實際情況進行靈活應(yīng)用和探索。因此,我認為概率統(tǒng)計論的學(xué)習(xí)需要注重實踐和探索,才能夠真正理解和掌握這門學(xué)科。
最后,概率統(tǒng)計論的學(xué)習(xí)是一個長期的過程。學(xué)習(xí)一門學(xué)科是需要時間和耐心的,特別是對于概率統(tǒng)計論這樣的學(xué)科。在學(xué)習(xí)的過程中,我也遇到了各種困難和挫折。但是我堅持下來,并且不斷提高自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效率。概率統(tǒng)計論是一門龐大而深奧的學(xué)科,需要不斷探索和研究。因此,我認為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論是一個長期的過程,在這個過程中,需要持續(xù)學(xué)習(xí)和不斷進取。
總之,概率統(tǒng)計論是一門重要的學(xué)科,它的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)人們的數(shù)理思維和分析問題的能力具有重要意義。在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論的過程中,我體會到了它的基本概念和原理的重要性,認識到了它的應(yīng)用廣泛而重要,感受到了它需要一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力的要求,體會到了概率統(tǒng)計論的學(xué)習(xí)需要強調(diào)實踐和探索,并且認識到了學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計論是一個長期的過程。通過這門課程的學(xué)習(xí),我不僅僅掌握了概率統(tǒng)計論的基本概念和方法,更重要的是培養(yǎng)了自己的數(shù)理思維和分析問題的能力,這對于我今后的學(xué)習(xí)和工作都具有重要意義。
概率統(tǒng)計心得篇六
一、說教材:
課程標準強調(diào)《統(tǒng)計》教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),低年級要求:讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程,使學(xué)生在具體的操作活動中,來體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的整個過程,從中掌握一些基本的統(tǒng)計知識和方法。教材選取的例題給我們很好地提供了一個如何去使用教材,設(shè)計教學(xué)過程的信息。
二、說學(xué)情:
上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比較、分類,能正確進行計數(shù),所以填寫統(tǒng)計表不會太困難,關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會收集信息,整理數(shù)據(jù),畫統(tǒng)計圖,能利用統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)作出簡單的分析,能和同伴交流自己的想法,體會統(tǒng)計的作用。根據(jù)一年級學(xué)生的年齡特點和本課的要求,我制定了如下教學(xué)目標:
三、說教學(xué)目標:
1、借助情境,激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計活動的興趣,感受到統(tǒng)計活動的必要性。培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計意識。
2、在情景中初步掌握數(shù)據(jù)的收集和整理的方法,經(jīng)歷統(tǒng)計的過程。
3、初步感知簡單條形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表,能將統(tǒng)計結(jié)果填入表內(nèi),會在格子紙上畫簡單的統(tǒng)計圖,能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù),提出和回答一些簡單的問題。
4、讓學(xué)生通過獨立思考、觀察交流等方式感受統(tǒng)計的意義和作用,初步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,體會到生活中處處有數(shù)學(xué),加深對數(shù)學(xué)的喜愛之情。四、教學(xué)重點:經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)的過程,初步認識統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表,正確填寫統(tǒng)計圖表。
五、教學(xué)難點:
引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的收集和整理過程,能看懂圖表。能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù),進行簡單分析,感受統(tǒng)計的意義和作用。
六、說教學(xué)理念與教法:
低年級兒童活潑好動,所以我從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察和操作的機會。將整堂課的設(shè)計分成“創(chuàng)設(shè)情景------收集、整理資料------操作實踐------拓展深化”四個層次,我以教材為基礎(chǔ),本著數(shù)學(xué)來源于生活這一事實,力求從實際出發(fā),增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的親近感,使學(xué)生樂學(xué)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。圍繞教學(xué)目標,我在本節(jié)課的教學(xué)過程時,力求體現(xiàn)以下理念:
1、在生活中學(xué)數(shù)學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實的數(shù)學(xué)是新課程的要求。所以“統(tǒng)計”這節(jié)課我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境,從學(xué)生喜歡看動畫片引入,激發(fā)興趣,調(diào)動學(xué)生的探究欲望。其次結(jié)合本?!安シN習(xí)慣責(zé)任樹,人人為樹添果實”的活動,讓學(xué)生在熟悉親切的生活背景素材中學(xué)習(xí),既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
2、在活動中學(xué)數(shù)學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)的數(shù)學(xué)是新課程的要求。使學(xué)生形成統(tǒng)計觀念,最有效的方法是讓其真正投入到統(tǒng)計活動的過程中,所以我設(shè)計運用投票表決的活動,來確定最喜歡看的是哪部動畫片,從中讓學(xué)生初步體驗統(tǒng)計的過程,也就是經(jīng)歷分一分、排一排、數(shù)一數(shù)的過程,學(xué)會數(shù)據(jù)的收集和整理。學(xué)生在經(jīng)歷“動態(tài)建構(gòu)運動”之后,再讓他們獨立觀察教材提供的靜止的畫面上采集信息、分析、整理數(shù)據(jù),進行填寫統(tǒng)計表、繪制統(tǒng)計圖、說說統(tǒng)計作用。一方面鞏固剛剛建構(gòu)的統(tǒng)計方法,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐和獨立解決問題能力;另一方面進行“間接思維”訓(xùn)練,既錘煉學(xué)生思維的深刻性,培養(yǎng)他們的觀察能力與獨立思考的能力。在統(tǒng)計紅、黃、藍蘋果個數(shù)的活動中,不僅讓學(xué)生學(xué)會了解決實際生活問題,還讓學(xué)生感悟到一個方格表示2人,那么1人可以用半格來表示,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下能力基礎(chǔ)。學(xué)生在這些活動中通過實踐操作,體驗到了知識的形成和發(fā)展過程,也認識了統(tǒng)計及其作用,獲得了數(shù)學(xué)知識,發(fā)展了能力。
3、在問題中學(xué)數(shù)學(xué)課程標準明確指出:學(xué)生是數(shù)學(xué)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中,使學(xué)生通過自己的探討感受到,要解決老師提的問題必須調(diào)查統(tǒng)計,在調(diào)查統(tǒng)計后,學(xué)會思考,能根據(jù)數(shù)據(jù)回答和提出簡單的問題,深化對統(tǒng)計意義的理解,同時初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題及解決問題的能力。
4、人人都得到發(fā)展學(xué)生通過教學(xué)活動,理解和體驗了統(tǒng)計的過程,體會到統(tǒng)計在生活中的意義和作用。同時結(jié)合“習(xí)慣責(zé)任樹”,進行德育教育,使學(xué)生獲得全面發(fā)展。
七、說學(xué)法:
本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn):
1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題,體驗學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣。
2、在具體的生活情境中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。
3、通過動手操作,獨立思考,討論交流等方式,完善自己的想法,構(gòu)建自己的學(xué)法。
學(xué)習(xí)方法分為以下三種:
1、自主學(xué)習(xí)法:讓學(xué)生去親生體驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生的過程,使學(xué)生的認識不僅僅停留在表面,積極組織學(xué)生人人參與,以學(xué)生為主體,結(jié)合教材內(nèi)容,緊密生活實際,讓學(xué)生自己帶著數(shù)學(xué)走入生活,解決和分析生活中的一些數(shù)學(xué)問題,通過學(xué)生的獨立探究,使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,獲得成功的體驗,是學(xué)生在“參與中體驗,在體驗中發(fā)展”。
2、交流互補法:通過同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開動腦筋,互相討論,找出解決問題的途徑并利用生生對話,互相啟發(fā),碰撞出只會的火花,以交流促發(fā)展。
3、練習(xí)促進法:通過有針對性地練習(xí),使學(xué)生形成技能技巧,達到舉一反三的目的。
八、說教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入開始提問:“同學(xué)們,你們都喜歡小動物嗎?你最喜歡什么小動物?”這樣的問題,貼近學(xué)生的生活,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生說出自己喜歡的小動物,用什么記錄呢?用什么方式能讓我們一眼看出喜歡那種小動物的人最多,哪種最少呢?引出課題“統(tǒng)計”
(二)探究與體驗統(tǒng)計時,我們要記錄數(shù)據(jù),記錄是,你準備用什么符號來記錄?引導(dǎo)學(xué)生表達自己喜歡的記錄方法。在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法把喜歡每種小動物的人數(shù)統(tǒng)計出來,加深學(xué)生對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程的體驗,體現(xiàn)統(tǒng)計方-2-式的開放性。通過展示統(tǒng)計表的填寫過程,引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)過的知識。從統(tǒng)計表中,提問學(xué)生知道了什么?能提出什么問題?通過觀察統(tǒng)計表,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,進一步體會統(tǒng)計的作用。當我們順利清晰的將數(shù)據(jù)記錄后,如何使我們的數(shù)據(jù)一目了然呢?給學(xué)生們留下討論的空間與時間,然學(xué)生們講述自己的方法。最終教師引出條形統(tǒng)計圖的概念及應(yīng)用。但是,在解決較大數(shù)據(jù)的時候,格子不夠用怎么辦?繼續(xù)討論并要學(xué)生給出方法及結(jié)論。我們可以將一格表示多個數(shù),從而使我們的統(tǒng)計圖在統(tǒng)計較大數(shù)據(jù)時,依舊通用。
(三)自主學(xué)習(xí),合作研討統(tǒng)計天氣變化,從解決學(xué)生身邊的實際問題入手,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。并進一步體會統(tǒng)計的必要性及統(tǒng)計的作用。再次大膽放手,讓學(xué)生小組合作完成統(tǒng)計任務(wù),獨立完成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理過程,初步感悟較簡單的統(tǒng)計方法。在這個環(huán)節(jié)中,學(xué)生根據(jù)記錄數(shù)據(jù)獨立完成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖并提出問題、解決問題,再一次體驗了數(shù)據(jù)的整理、描述、分析的過程。
(四)教師小結(jié),激勵評價這節(jié)課很快就要結(jié)束了,哪位同學(xué)能說說這節(jié)課你有什么收獲,你覺得最成功的是什么?本課設(shè)計讓學(xué)生通過的學(xué)習(xí),在內(nèi)心感受到統(tǒng)計知識與生活的密不可分,通過師生、生生的交流和交往,開展各種靈活多樣的研究活動,有利于提高學(xué)生的交際能力和表達能力。有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作能力。
概率統(tǒng)計心得篇七
1.知識與技能目標:從具體的實例中知道扇形統(tǒng)計圖的特點和作用,可以在生活中運用扇形統(tǒng)計圖。
2.過程與方法目標:通過體驗探索扇形統(tǒng)計圖的特點和應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生推理能力,提升學(xué)生的抽象思維能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標:在活動中體會數(shù)學(xué)的特點,了解數(shù)學(xué)的價值。
二、教學(xué)重難點。
重點:從具體的實例中知道扇形統(tǒng)計圖的特點和作用,可以在生活中運用扇形統(tǒng)計圖。
難點:在活動中體會數(shù)學(xué)的特點,了解數(shù)學(xué)的價值。
三、教學(xué)過程。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
通過案例呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖運用的情境,導(dǎo)入課題。
(二)探究體驗,構(gòu)建新知。
1.學(xué)生動手實踐:分析一個扇形統(tǒng)計圖,說明從中可以獲取什么信息。
2.引導(dǎo)抽象概括:設(shè)置小組討論,探討扇形統(tǒng)計圖的特點和應(yīng)用。
3.知識拓展延伸:通過進一步討論不同扇形統(tǒng)計圖的信息表現(xiàn)方式。
(三)課末總結(jié),梳理提升。
1.學(xué)生自主總結(jié),教師啟發(fā)點撥重難點。
2.同學(xué)們今天有什么收獲呢?
3.扇形統(tǒng)計圖的特點是什么呢?
四、布置作業(yè)。
運用扇形統(tǒng)計圖分析生活中的事件。
概率統(tǒng)計心得篇八
概率統(tǒng)計是一門重要而復(fù)雜的學(xué)科,它不僅在科學(xué)研究中起著重要作用,也在日常生活中發(fā)揮著巨大的作用。在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的過程中,我深刻體會到了統(tǒng)計學(xué)的核心概念和應(yīng)用技巧,也認識到了概率的普遍存在和應(yīng)用方法。通過不斷學(xué)習(xí)和實踐,我不僅掌握了概率統(tǒng)計學(xué)的基本原理和方法,更加深刻地理解了其在實際問題中的應(yīng)用,這為我今后在各個領(lǐng)域中深入探索和研究提供了堅實的基礎(chǔ)。
首先,我認識到概率統(tǒng)計中的核心概念對于實際問題的解決至關(guān)重要。概率是指一個事件發(fā)生的可能性,而統(tǒng)計是在一定的概率條件下對事件進行推斷和決策的方法。在學(xué)習(xí)的過程中,我了解到概率的含義和計算方法,并且學(xué)會了如何利用統(tǒng)計方法對問題進行分析和推斷。通過大量的實例和練習(xí),我漸漸明白了統(tǒng)計學(xué)的核心概念和應(yīng)用技巧,這使我能夠更好地理解和解決實際問題。
其次,概率統(tǒng)計的應(yīng)用范圍極其廣泛,幾乎涉及到各個領(lǐng)域和行業(yè)。概率和統(tǒng)計方法廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等各個領(lǐng)域。例如,在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中,概率統(tǒng)計方法可以用于研究疾病的發(fā)病機制和治療效果;在金融領(lǐng)域中,概率統(tǒng)計方法可以用于分析股票和期貨市場的波動性和風(fēng)險;在工程領(lǐng)域中,概率統(tǒng)計方法可以用于評估產(chǎn)品的可靠性和安全性。概率統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用使我認識到它在現(xiàn)實生活中的不可或缺性以及其在各個領(lǐng)域中的重要性。
此外,通過學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計,我掌握了一系列的分析和解決問題的方法和技巧。其中,抽樣調(diào)查是概率統(tǒng)計中常用的調(diào)查方法之一。通過對一個樣本的調(diào)查和分析,可以得到對總體的推斷和估計。通過實際操作,我了解到樣本的選取和調(diào)查的設(shè)計對結(jié)果的準確性和可靠性有著重要的影響。此外,數(shù)據(jù)的收集和整理也是概率統(tǒng)計中重要的一步。只有準確獲取數(shù)據(jù),并將其整理成可供分析的形式,我們才能進行有效的統(tǒng)計分析和推斷。
最后,我認識到概率統(tǒng)計不僅僅是一門理論學(xué)科,更是一種思維方式和決策方法。概率統(tǒng)計要求我們運用科學(xué)的思維和方法,通過觀察和實驗,建立模型和假設(shè),進行數(shù)據(jù)收集和分析,最終得出科學(xué)的結(jié)論。這種思維方式強調(diào)以實證為基礎(chǔ)的思考和推斷,追求準確和可重復(fù)性,這對于我們在日常生活中進行決策和解決問題有著積極的意義。
綜上所述,學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計給我?guī)砹素S富的知識和思維方式。我認識到了概率統(tǒng)計的核心概念和應(yīng)用技巧,了解了其在實際問題中的廣泛應(yīng)用,掌握了解決問題的方法和技巧,以及概率統(tǒng)計所具有的重要意義和思維方式。這些都為我今后在科學(xué)研究和實際生活中提供了寶貴的指導(dǎo)和幫助,使我能夠更好地理解和應(yīng)用概率統(tǒng)計學(xué)的原理和方法。對于我未來的發(fā)展和工作來說,概率統(tǒng)計是一門非常重要且值得深入學(xué)習(xí)的學(xué)科,我將繼續(xù)努力學(xué)習(xí)和應(yīng)用其中的理論和技巧,為我所從事的領(lǐng)域帶來更好的貢獻。
概率統(tǒng)計心得篇九
朱玉賓是中國現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)家,以其在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的探索和研究而聞名。統(tǒng)計與概率是數(shù)學(xué)中極為重要的分支,應(yīng)用廣泛,具有深遠的影響。統(tǒng)計學(xué)是一門研究收集、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué),而概率則是研究隨機事件發(fā)生可能性的數(shù)學(xué)工具。在現(xiàn)代社會中,我們無法避免與數(shù)據(jù)打交道,通過學(xué)習(xí)朱玉賓關(guān)于統(tǒng)計與概率的心得體會,可以更好地理解和應(yīng)用這門學(xué)科。
朱玉賓對統(tǒng)計學(xué)的探索與研究是他智慧與勤奮的結(jié)晶,更是他對人類社會發(fā)展的貢獻。他深刻認識到統(tǒng)計學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用,特別是在經(jīng)濟、金融、醫(yī)學(xué)等方面的重要性。他提出了許多重要的統(tǒng)計方法與模型,如朱玉賓分布、朱玉賓檢驗等,為實踐提供了有力的工具。通過學(xué)習(xí)朱玉賓的作品,我們不僅能夠了解這些方法的理論基礎(chǔ),更能夠?qū)W會如何將其應(yīng)用于實際問題中,從而更好地分析與解決問題。
第三段:探討朱玉賓在概率領(lǐng)域的貢獻(200字)。
朱玉賓在概率領(lǐng)域的研究也不容忽視。他深刻理解概率與統(tǒng)計的密切關(guān)系,意識到概率是統(tǒng)計學(xué)的重要基礎(chǔ)之一。他提出了多種概率模型,如朱玉賓分布、朱玉賓鏈、朱玉賓過程等,為概率統(tǒng)計的研究提供了新的思路和方法。通過學(xué)習(xí)和應(yīng)用這些模型,我們可以更好地理解隨機事件的發(fā)生規(guī)律和可能性,從而有針對性地進行統(tǒng)計分析和預(yù)測。
通過學(xué)習(xí)朱玉賓關(guān)于統(tǒng)計與概率的心得體會,我對統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)的重要性有了更深刻的認識。統(tǒng)計學(xué)能夠幫助我們分析和解決實際問題,揭示數(shù)據(jù)背后的規(guī)律和趨勢,為決策提供依據(jù)。而概率則能夠幫助我們了解和預(yù)測隨機事件的可能性,提高我們做出決策的準確性和把握能力。通過應(yīng)用朱玉賓研究的統(tǒng)計與概率方法,我在學(xué)術(shù)和實踐方面都取得了一定的成果,提高了自己的能力和素質(zhì),也為我未來的發(fā)展提供了更多的機會。
朱玉賓統(tǒng)計與概率的心得體會在未來的應(yīng)用和發(fā)展中將繼續(xù)發(fā)揮重要作用。隨著科技的不斷進步,大數(shù)據(jù)、人工智能等新興領(lǐng)域?qū)y(tǒng)計與概率的需求越來越大。我們可以借鑒朱玉賓的思路和方法,不斷創(chuàng)新和應(yīng)用統(tǒng)計與概率模型,為數(shù)據(jù)分析、決策支持、風(fēng)險管理等提供更加精確和有效的工具。同時,朱玉賓統(tǒng)計與概率心得體會的發(fā)展也需要我們的繼續(xù)努力和研究。只有不斷學(xué)習(xí)和應(yīng)用,才能夠不斷推動統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)的發(fā)展,為社會科學(xué)和實踐進步做出更大的貢獻。
通過上述五段式的連貫文章,我們可以充分展示朱玉賓對于統(tǒng)計與概率的心得體會,介紹其對于統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)的貢獻和影響,并展望其在未來的應(yīng)用和發(fā)展方向。這樣的文章結(jié)構(gòu)可以更好地向讀者傳遞有關(guān)朱玉賓統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識和意義,引發(fā)讀者的興趣和思考,并激發(fā)讀者在學(xué)術(shù)和實踐中進一步探索統(tǒng)計與概率的潛力和應(yīng)用。
概率統(tǒng)計心得篇十
概率統(tǒng)計是一門獨特而又重要的學(xué)科,在我們的日常生活中處處可見其應(yīng)用之處。為了更好地理解和掌握這門學(xué)科的知識,我們進行了一系列的實驗,并從中得到了一些寶貴的心得和體會。
首先,實驗讓我深入了解了概率統(tǒng)計的基本概念和原理。在第一個實驗中,我們擲硬幣來觀察正面和反面出現(xiàn)的概率。通過大量的實驗次數(shù),我發(fā)現(xiàn)正面和反面的出現(xiàn)概率非常接近0.5,這是由于硬幣具有對稱性所致。這進一步加深了我對概率的理解,概率是一種描述事件發(fā)生可能性的量。
其次,實驗讓我認識到了概率統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。在第二個實驗中,我們進行了一場撲克牌游戲,統(tǒng)計了各種牌型出現(xiàn)的概率。通過進行多次洗牌和抽牌,我發(fā)現(xiàn)不同的牌型出現(xiàn)的概率并不相等。例如,同花順出現(xiàn)的概率較低,而對子和三條出現(xiàn)的概率較高。這使我意識到,人們在生活中進行各種決策時,需要考慮概率統(tǒng)計,以便做出最佳的選擇。
第三,通過實驗,我學(xué)會了使用統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析和推論。在第三個實驗中,我們調(diào)查了學(xué)校同學(xué)的身高,然后用這些數(shù)據(jù)計算了平均身高和標準差。通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析,我發(fā)現(xiàn)身高的分布呈現(xiàn)出正態(tài)分布的特點。這表明了身高與遺傳和環(huán)境因素相關(guān)。此外,通過計算平均身高和標準差,我可以更好地了解身高的分布情況,為進一步的研究提供了依據(jù)。
此外,實驗也讓我體會到了概率統(tǒng)計在科學(xué)研究中的重要性。在第四個實驗中,我們通過模擬實驗的方式研究了細菌的生長規(guī)律。通過分析統(tǒng)計數(shù)據(jù),我發(fā)現(xiàn)細菌的增長呈現(xiàn)出指數(shù)增長的特點。這種指數(shù)增長的規(guī)律對于了解細菌群落的發(fā)展和控制具有重要意義。而且,通過實驗數(shù)據(jù)的模擬和推演,我可以進一步預(yù)測細菌的增長趨勢,幫助科學(xué)家在疾病防控和環(huán)境保護方面做出決策。
最后,通過實驗,我還認識到了概率統(tǒng)計在決策分析中的重要性。在第五個實驗中,我們模擬了一個賭博場景,通過計算賭博的期望值,我們發(fā)現(xiàn)賭博是一種不可持續(xù)的行為。賭博的期望值是負的,這意味著平均情況下,賭博是無法賺錢的。這個實驗讓我深刻認識到,通過概率統(tǒng)計的分析,可以幫助我們更好地做出決策,避免損失。
總之,通過一系列的實驗,我對概率統(tǒng)計有了更深刻的理解。我認識到了概率統(tǒng)計的基本概念和原理,了解了它在日常生活中的廣泛應(yīng)用。通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析和推論,我可以更好地理解和解釋復(fù)雜的現(xiàn)象。同時,我認識到概率統(tǒng)計在科學(xué)研究和決策分析中的重要性。通過實驗的學(xué)習(xí),我對概率統(tǒng)計有了更深入的認識,并且能夠更好地應(yīng)用它來解決實際問題。
概率統(tǒng)計心得篇十一
近年來,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的拓寬,統(tǒng)計概率學(xué)作為一門基礎(chǔ)性、應(yīng)用性強的學(xué)科逐漸得到越來越廣泛的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)這門學(xué)科時,我深刻地體會到其對現(xiàn)代社會的各行各業(yè)均具有重要的意義。在此,我想分享一下自己的統(tǒng)計概率心得體會。
首先,在學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率學(xué)的過程中,最讓我難忘的是概率的計算方法。在學(xué)習(xí)這個章節(jié)時,我深刻地體會到概率的基本要素、分布函數(shù)、期望值等統(tǒng)計概念的重要性,同時也深刻意識到數(shù)學(xué)公式的優(yōu)越性和精確性。在實際應(yīng)用中,我們可以通過對數(shù)據(jù)的規(guī)整、分類等操作,使用高質(zhì)量、精度較高的數(shù)學(xué)模型進行分析、預(yù)測等,從而為我們提供更為準確的決策依據(jù)。因此,我認為,掌握概率計算方法是我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率學(xué)的重要內(nèi)容之一。
其次,統(tǒng)計分析方法也是我在學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率學(xué)時所深刻體會到的知識點。在我看來,統(tǒng)計分析方法不僅具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域,同時,還可以為我們提供全方位的分析視角。通過運用統(tǒng)計分析方法,我們可以認識到給定數(shù)據(jù)集及其相關(guān)因素之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們提供更為客觀、準確的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。在實際應(yīng)用中,例如社會調(diào)查、醫(yī)學(xué)研究等領(lǐng)域,統(tǒng)計分析方法可以為我們提供科學(xué)、高效的數(shù)據(jù)價值挖掘手段。因此,我認為,學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率學(xué)時,必須掌握統(tǒng)計分析方法以提高數(shù)據(jù)的解讀和分析能力。
然而,統(tǒng)計概率學(xué)不光是知識點的學(xué)習(xí),還需要注重培養(yǎng)我們的思維能力。在這個學(xué)科中,我們需要經(jīng)常進行數(shù)據(jù)的分析、對數(shù)據(jù)的規(guī)律性進行思考與挖掘,從而加深對數(shù)據(jù)的理解和認識。此外,統(tǒng)計概率學(xué)還注重對推理能力的培養(yǎng)。因為在學(xué)習(xí)這門學(xué)科的過程中,我們會碰到很多不確定的問題。如何從有限的數(shù)據(jù)中去推斷未知的隨機變量?如何準確地掌握數(shù)據(jù)之間的關(guān)系?這些問題都需要我們具有一定的推理能力才能正確進行解答。因此,我認為,學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率學(xué)不僅是知識點的學(xué)習(xí),更重要的是注重思維和推理能力的培養(yǎng)。
最后,學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率學(xué)需要我們具備很強的實踐能力。在實現(xiàn)分析推理方法時,我們需要不斷去實踐、驗證,以得到比較準確的結(jié)論。同時,在學(xué)習(xí)這門學(xué)科時,我們也應(yīng)不斷地積累實際的經(jīng)驗和技巧,以助于我們更好地完成數(shù)據(jù)處理和分析的作業(yè)。只有在實際熟悉和實踐中,我們才能更好地掌握統(tǒng)計概率學(xué)的核心思想,并更好地應(yīng)用其到實際工作中。
綜上所述,學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率學(xué)是我們必須要學(xué)會的基礎(chǔ)知識,無論哪個行業(yè)及領(lǐng)域都離不開數(shù)據(jù)分析,因此每一個人都可以從中受益。通過學(xué)習(xí),我深深地認識到了這門學(xué)科的重要性,也從中收獲了很多實用的經(jīng)驗和技巧。我相信,在未來的實踐中,我將會更好地發(fā)揮出學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率學(xué)這門學(xué)科所積累的知識和綜合能力,并將其應(yīng)用在各自的領(lǐng)域中,創(chuàng)造出更為豐碩的成果。
概率統(tǒng)計心得篇十二
概率統(tǒng)計,作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,廣泛應(yīng)用于生活、工作、科學(xué)等領(lǐng)域,是各行各業(yè)從業(yè)者的必備工具。在我的學(xué)習(xí)過程中,我深刻體會到概率統(tǒng)計的重要性,不僅在學(xué)術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用,也對我們的生活有極大的幫助。
概率指的是某一事件發(fā)生的可能性,概率是通過數(shù)據(jù)的規(guī)律得到的一種計算方法。而統(tǒng)計則是通過對數(shù)據(jù)的收集、分類、整理和分析,了解其規(guī)律和特點的一種方法。統(tǒng)計與概率的結(jié)合,構(gòu)成了概率統(tǒng)計,它能為我們提供科學(xué)的思維方式和決策依據(jù)??傮w而言,概率統(tǒng)計是以實驗為基礎(chǔ),應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究隨機事件規(guī)律的一門科學(xué)。
三、實用價值。
讓我們從生活經(jīng)驗中看看概率統(tǒng)計的價值,比如疾病的預(yù)測和防范,醫(yī)學(xué)就應(yīng)用了許多概率統(tǒng)計的方法,這樣能幫助醫(yī)生對病情進行更合理的判斷。再比如保險公司,他們正是依據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理來核算保險費率,以此來控制風(fēng)險,最終實現(xiàn)盈利。再看股票,投資者通過統(tǒng)計市場數(shù)據(jù)來判斷行情的方向,并作出決策,成為了買賣的關(guān)鍵因素。以上列舉的只是概率統(tǒng)計在幾個領(lǐng)域的應(yīng)用之一,事實上,它廣泛應(yīng)用于我們?nèi)粘I钪懈鱾€方面。
四、學(xué)習(xí)方法。
學(xué)好概率統(tǒng)計,除了學(xué)習(xí)知識外,還需掌握一些實際操作的方法。首先,要熟悉統(tǒng)計軟件的使用,比如SPSS、Excel等等。不過,熟悉軟件本身并不代表會處理問題,關(guān)鍵在于怎樣將軟件和我們所學(xué)知識結(jié)合起來。還要學(xué)會如何提出問題和解決問題,這是統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)之一。在問題的提出方面,要了解背景信息和目的,選擇合適的統(tǒng)計方法,以便指導(dǎo)實際決策。在問題解決方面,不僅要掌握常見的統(tǒng)計分析方法,還要能靈活運用,結(jié)合各種實際情況進行分析和處理。最后,要堅持練習(xí),不斷地運用所學(xué)知識分析實際問題,在實踐中體會知識和方法之間的聯(lián)系。
五、總結(jié)。
概率統(tǒng)計能夠為我們提供科學(xué)的思維方式和決策依據(jù)。不僅在學(xué)術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用,也對我們?nèi)粘I钣袠O大的幫助。我們需要通過熟悉統(tǒng)計軟件的使用,提出問題和解決問題的方法和不斷練習(xí),才能夠更好地掌握概率統(tǒng)計。在今后的學(xué)習(xí)和工作中,我們應(yīng)該充分利用概率統(tǒng)計這門優(yōu)秀學(xué)科,在解決實際問題和促進科學(xué)發(fā)展的過程中擔任重要的角色。
概率統(tǒng)計心得篇十三
統(tǒng)計表。
使學(xué)生進一步認識統(tǒng)計的意義,進一步認識統(tǒng)計表,掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計表的方法,學(xué)會進行簡單統(tǒng)計。
讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能。
多媒體課件。
1.揭示課題。
提問:在小學(xué)階段,我們學(xué)過哪些統(tǒng)計知識?為什么要做統(tǒng)計工作?
2.引入課題。
在日常生活和生產(chǎn)實踐中,經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進行分析、比較,這樣就需要進行統(tǒng)計。在進行統(tǒng)計時,又經(jīng)常要用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖,并且常常進行平均數(shù)的.計算。今天我們開始復(fù)習(xí)簡單的統(tǒng)計,這節(jié)課先復(fù)習(xí)如何設(shè)計調(diào)查表,并進行調(diào)查統(tǒng)計。
收集數(shù)據(jù),制作統(tǒng)計表。
學(xué)生可能回答:
(1)身高、體重。
(2)姓名、性別。
(3)興趣愛好。
為了清楚記錄你的情況,同學(xué)們設(shè)計了一個個人情況調(diào)查表。
課件展示:
為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計了一種統(tǒng)計表。
六(2)班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計表。
組織學(xué)生完善調(diào)查表,怎樣調(diào)查?怎樣記錄數(shù)據(jù)?調(diào)查中要注意什么問題?
組織學(xué)生議一議,相互交流。
指名學(xué)生匯報,再集體評議。
組織學(xué)生在全班范圍內(nèi)以小組形式展開調(diào)查,先由每個小組整理數(shù)據(jù),再由每個小組向全班匯報。
填好統(tǒng)計表。
教材第96頁例3。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
概率統(tǒng)計心得篇十四
可能性是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)四個領(lǐng)域中“統(tǒng)計與概率”中的一部分,“統(tǒng)計與概率”中的統(tǒng)計初步知識學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)涉及,但概率知識對于學(xué)生而言還是一個全新的概念,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)有關(guān)知識的基礎(chǔ)。本單元主要教學(xué)內(nèi)容是事件發(fā)生的不確定性和可能性,并能知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。教學(xué)關(guān)鍵是如何讓學(xué)生把對“隨機現(xiàn)象”的豐富的感性認識升華到理性認識。
五年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗和統(tǒng)計知識,對現(xiàn)實生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象已經(jīng)有了初步的了解,并有一定的簡單分析和判斷能力,但學(xué)生只是初步的感知這種不確定事件,對具體的概念還沒有深入地理解和運用。根據(jù)學(xué)生的年齡特點和生活經(jīng)驗,教師做出適當引導(dǎo),學(xué)生就會進行正確的分析和判斷的。所以教材選用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容,設(shè)計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使其感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實的聯(lián)系,為學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造機會。
教學(xué)中,教師要利用這些情境讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動中,讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考,使學(xué)生在大量觀察、猜測、試驗與交流的過程中,經(jīng)歷知識的形成過程,逐步豐富對不確定現(xiàn)象及可能性大小的體驗。
知識技能:
使學(xué)生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的。能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)生的可能性的大小。
數(shù)學(xué)思考:
培養(yǎng)學(xué)生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。
問題解決:
能由一些簡單事件發(fā)生的可能性大小逆推比較事件多少。
情感態(tài)度:
通過本單元的學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),并能夠運用可能性的知識解決生活中的問題,逐漸對統(tǒng)計與可能性知識產(chǎn)生興趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
會用“可能”“不可能”“一定”描述事件發(fā)生的可能性。能夠列出簡單試驗中所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道可能性是有大小的。
教學(xué)難點:
能根據(jù)可能性的大小判斷物體數(shù)量的多少。
課時安排:3課時。
1.可能性………………………………2課時。
2.擲一擲………………………………1課時。
課時教案。
課題:第四單元:可能性(1)第課時總序第個教案。
課型:新授編寫時間:年月日執(zhí)行時間:年月日。
教學(xué)內(nèi)容:
教材p44例1及教材練習(xí)十一第1、2、3、4題。
教學(xué)目標:
知識與技能:學(xué)生初步體驗有些事件發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。
過程與方法:學(xué)生通過親身體驗,在觀察、交流、動手、思考、驗證的過程中探索新知。
情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和邏輯推理能力。
教學(xué)重點:
體驗事件發(fā)生的等可能性。
教學(xué)難點:
會用“可能”、“不可能”正確地描述事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)方法:
采用游戲教學(xué)法,將教學(xué)情境真實地搬到現(xiàn)實生活當中,讓學(xué)生在游戲中,真實地參與中積累與學(xué)習(xí)知識。
教學(xué)準備:
師:多媒體、抽簽卡紙、盒子、彩色球、鉛筆。生:棋子。
一、情境引入。
1.導(dǎo)入:今天老師給大家?guī)硪粋€小小的禮物,猜一猜是什么?
讓學(xué)生猜一猜,學(xué)生猜可能是文具,可能是玩具,可能是書….。
2.師揭題:學(xué)生說的這些都是有可能發(fā)生的事情,在數(shù)學(xué)上都是些不確定性事件。這節(jié)課我們就來研究事件發(fā)生的可能性。(板書課題:可能性)。
3.出示謎語:小黑人兒細又長,穿著木頭花衣裳。畫畫寫字它,就是不會把歌唱。學(xué)生可能會說:鉛筆。
師追問:確定嗎?讓學(xué)生肯定回答一定是鉛筆或確定是鉛筆。
4.出示獎品鉛筆,并說明這是獎勵表現(xiàn)秀的學(xué)生的,希望大家都能努力。
二、互動新授。
組織小組討論,大部分同學(xué)會想到用抽簽的方法來決定。
學(xué)生會想到:可能是唱歌,可能是跳舞,也可能是朗誦。這三種情況都有可能。
師小結(jié):每位同學(xué)表演節(jié)目類型是一件不確定的事件,有三種可能的結(jié)果。
3.抽簽指生抽一張。(以抽到跳舞為例)。
師引導(dǎo):如果再找一名同學(xué)來抽簽,可能會抽到什么?
生可能回答:可能是唱歌,也可能是朗誦。
引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑:有沒有可能會抽到跳舞?
指生回答:不可能,因為剩的兩張簽里沒有跳舞。
找生抽一張,驗證學(xué)生的猜測是否正確。
(以學(xué)生抽到的是朗誦為例)。
4.引導(dǎo):最后只剩一張了,你們能猜一猜這一張可能是什么嗎?
生可能會回答:一定是朗誦,因為只剩下朗誦這張卡片了。
5.師小結(jié):剛才在猜測會抽到什么節(jié)目時,第一次同學(xué)們用的詞是“可能”,第二次同學(xué)們用的詞是“不可能”,第三次用的是“一定”。一般事情的發(fā)生都有“可能”“不可能”“一定”三種情況,當然,不同情況下,它們有時也會發(fā)生變化。(板書:可能不可能一定)。
三、鞏固拓展。
1.完成教材第45頁“做一做”。
出示:兩個盒子,一號盒子放的全部是紅棋子,二號盒子放的有紅棋子和綠棋子。
引導(dǎo)學(xué)生先說一說,哪個盒子里一定能摸出紅棋子?哪個盒子里可能會摸出綠棋子?哪個盒子里不可能摸出綠棋子?等問題。
讓學(xué)生在小組內(nèi)組織摸一摸活動,并驗證,再集體匯報。
2.完成教材第47頁“練習(xí)十一”第1題。
讓學(xué)生說一說,并說明理由。
3.完成教材第47頁“練習(xí)十一”第2題。
先讓學(xué)生自主連一連,教師發(fā)彩色球讓學(xué)生驗證摸一摸,再說一說為什么這么連。
4.說一說:教師引導(dǎo)學(xué)生用“一定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中一些事件發(fā)生的可能性。
四、課堂小結(jié)。
師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識?有什么收獲?
引導(dǎo)歸納:
1.判斷事件發(fā)生的可能性的幾種情況:可能、不可能、一定。
2.能結(jié)合實際情況對一些事件進行判斷。其中“不可能”和“一定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷,而“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷,它通常包含經(jīng)常、偶爾兩種情況。
作業(yè):教材練習(xí)第47頁第3、4題。
板書設(shè)計:
概率統(tǒng)計心得篇十五
1.會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識,能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息,能正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。
2.能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,做出正確的判斷或簡單預(yù)測。
重點:讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能。
難點:能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,做出正確的判斷或簡單預(yù)測。
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
1、收集數(shù)據(jù),制作統(tǒng)計表
師:我們班要和希望小學(xué)六(2)班建立手拉手班級,你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況?
學(xué)生可能回答:
(1)身高、體重
(2)姓名、性別
(3)興趣愛好
a調(diào)查表
為了清楚記錄你的情況,同學(xué)們設(shè)計了一個個人情況調(diào)查表。
(設(shè)計意圖:通過上面的的調(diào)查表,調(diào)動學(xué)生的好奇心和積極性,讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活用于生活,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。)
為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計了一種統(tǒng)計表
六(2)學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計表
學(xué)科語文數(shù)學(xué)語文音樂美術(shù)體育科學(xué)
將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計表中,你認為用統(tǒng)計表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對統(tǒng)計表還知道哪些知識?與同學(xué)交流一下。
2、統(tǒng)計圖
(1)你學(xué)過幾種統(tǒng)計圖?分別叫什么統(tǒng)計圖?各有什么特征?
a、條形統(tǒng)計圖(清楚表示各種數(shù)量多少)
b、折線統(tǒng)計圖(清楚表示數(shù)量的變化情況)
c、扇形統(tǒng)計圖(清楚表示各種數(shù)量的占有率)
(設(shè)計意圖:統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結(jié)果時具有直觀、形象的特點,故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息,展示統(tǒng)計結(jié)果。)
二、探索交流,解決問題。
概率統(tǒng)計心得篇十六
一、填一填。
1.常用的統(tǒng)計圖有統(tǒng)計圖,統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖。
2.為了清楚地表示出數(shù)量的多少,常用統(tǒng)計圖,為了表示出數(shù)量的增減變化情況,用統(tǒng)計圖比較合適,而統(tǒng)計圖卻能清楚地表示出部分量與總體的關(guān)系。
3.常用的統(tǒng)計量有數(shù)、數(shù)和數(shù)。
4.在一組數(shù)據(jù)的大小差異比較懸殊的情況下,用數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的.一般水平比較合適。
5.箱子里裝有大小相同的4個白球,1個黃球,任意摸出1個,摸到黃球的可能性是。
二、看一看。
1.下圖是某城市中學(xué)生以來在校時間情況。
(1)從圖中你得到了哪些信息?
(2)你對該城市中學(xué)的做法有什么建議?
2.下面是淘淘一天的活動情況統(tǒng)計圖。
(1)算出淘淘各種活動占用的時間。
(2)你對淘淘關(guān)于時間的安排有何看法?你能提出什么建議?
三、試一試。
調(diào)查本班10個同學(xué)期中數(shù)學(xué)考試成績,并選擇合適的統(tǒng)計圖把得到的信息呈現(xiàn)出來。
概率統(tǒng)計心得篇十七
概率統(tǒng)計是一個高深的學(xué)科,也是我們?nèi)粘I頰nd工作中經(jīng)常會用到的一種工具。在學(xué)習(xí)過程中,我深深體會到概率統(tǒng)計的重要性,并且在實踐和學(xué)習(xí)中總結(jié)出了一些心得和體會,分享給大家。
概率統(tǒng)計是一門研究隨機事件發(fā)生的概率和對這些隨機事件的觀測數(shù)據(jù)進行分析的方法和理論。其重要性已遠不僅僅是用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,而是在各個不同領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用,如工程、經(jīng)濟、社會科學(xué)等。所以,熟悉和掌握概率統(tǒng)計的方法和理論,對我們接下來的學(xué)習(xí)和工作也有很大的益處。
第二段:掌握概率計算的基礎(chǔ)。
概率統(tǒng)計計算方法多種多樣,學(xué)習(xí)者需要掌握一些基本的計算方法。例如,條件概率、聯(lián)合概率、邊緣概率等等,這些都是概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)概念。在掌握了基礎(chǔ)的概念之后,我們可以更加深入的進去概率計算。
在實際應(yīng)用中,我們可以運用概率統(tǒng)計的方法,來解決我們遇到的問題。如風(fēng)險投資、信用評級、醫(yī)學(xué)診斷等,這都是需要用到概率統(tǒng)計的應(yīng)用場景。只有把基礎(chǔ)概念和計算方法熟練掌握之后,才能在實際應(yīng)用中發(fā)揮它的真正用處。
第四段:概率統(tǒng)計引導(dǎo)我們正確的決策。
隨機事件的處理與判斷,往往是需要資料與資訊才能夠進行具體的分析與實踐。在處理這些事件時,我們可以通過概率統(tǒng)計的知識,來依據(jù)分析數(shù)據(jù),進行合適的決策。這種方式比起憑直覺去判斷隨機事件發(fā)生概率更加精確,并且能夠讓我們更好地應(yīng)對各種風(fēng)險和挑戰(zhàn)。
第五段:結(jié)語。
概率統(tǒng)計是一個高深的學(xué)科,需要我們勤奮學(xué)習(xí)和實踐。在實際應(yīng)用中,我們需要留意到計算方法和分析手段的準確性,更應(yīng)該在分析時保持客觀和理性,才能得到成果、掌握優(yōu)勢和提高競爭力。希望我的這些心得和體會能夠?qū)W(xué)習(xí)和應(yīng)用概率統(tǒng)計有所幫助,讓我們一起加油,探索更多的學(xué)習(xí)方法和實踐技巧!
概率統(tǒng)計心得篇十八
教材p44例1及教材練習(xí)十一第1、2、3、4題。
知識與技能:學(xué)生初步體驗有些事件發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。
過程與方法:學(xué)生通過親身體驗,在觀察、交流、動手、思考、驗證的過程中探索新知。
情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和邏輯推理能力。
體驗事件發(fā)生的等可能性。
會用“可能”、“不可能”正確地描述事件發(fā)生的可能性。
采用游戲教學(xué)法,將教學(xué)情境真實地搬到現(xiàn)實生活當中,讓學(xué)生在游戲中,真實地參與中積累與學(xué)習(xí)知識。
師:多媒體、抽簽卡紙、盒子、彩色球、鉛筆。生:棋子。
一、情境引入。
1、導(dǎo)入:今天老師給大家?guī)硪粋€小小的禮物,猜一猜是什么?
讓學(xué)生猜一猜,學(xué)生猜可能是文具,可能是玩具,可能是書…、
2、師揭題:學(xué)生說的這些都是有可能發(fā)生的事情,在數(shù)學(xué)上都是些不確定性事件。這節(jié)課我們就來研究事件發(fā)生的可能性。(板書課題:可能性)。
3、出示謎語:小黑人兒細又長,穿著木頭花衣裳。畫畫寫字它,就是不會把歌唱。學(xué)生可能會說:鉛筆。
師追問:確定嗎?讓學(xué)生肯定回答一定是鉛筆或確定是鉛筆。
4、出示獎品鉛筆,并說明這是獎勵表現(xiàn)秀的學(xué)生的,希望大家都能努力。
二、互動新授。
組織小組討論,大部分同學(xué)會想到用抽簽的方法來決定。
學(xué)生會想到:可能是唱歌,可能是跳舞,也可能是朗誦。這三種情況都有可能。
師小結(jié):每位同學(xué)表演節(jié)目類型是一件不確定的事件,有三種可能的結(jié)果。
3、抽簽指生抽一張。(以抽到跳舞為例)。
師引導(dǎo):如果再找一名同學(xué)來抽簽,可能會抽到什么?
生可能回答:可能是唱歌,也可能是朗誦。
引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑:有沒有可能會抽到跳舞?
指生回答:不可能,因為剩的`兩張簽里沒有跳舞。
找生抽一張,驗證學(xué)生的猜測是否正確。
(以學(xué)生抽到的是朗誦為例)。
4、引導(dǎo):最后只剩一張了,你們能猜一猜這一張可能是什么嗎?
生可能會回答:一定是朗誦,因為只剩下朗誦這張卡片了。
5、師小結(jié):剛才在猜測會抽到什么節(jié)目時,第一次同學(xué)們用的詞是“可能”,第二次同學(xué)們用的詞是“不可能”,第三次用的是“一定”。一般事情的發(fā)生都有“可能”“不可能”“一定”三種情況,當然,不同情況下,它們有時也會發(fā)生變化。(板書:可能不可能一定)。
三、鞏固拓展。
1、完成教材第45頁“做一做”。
出示:兩個盒子,一號盒子放的全部是紅棋子,二號盒子放的有紅棋子和綠棋子。
引導(dǎo)學(xué)生先說一說,哪個盒子里一定能摸出紅棋子?哪個盒子里可能會摸出綠棋子?哪個盒子里不可能摸出綠棋子?等問題。
讓學(xué)生在小組內(nèi)組織摸一摸活動,并驗證,再集體匯報。
2、完成教材第47頁“練習(xí)十一”第1題。
讓學(xué)生說一說,并說明理由。
3、完成教材第47頁“練習(xí)十一”第2題。
先讓學(xué)生自主連一連,教師發(fā)彩色球讓學(xué)生驗證摸一摸,再說一說為什么這么連。
4、說一說:教師引導(dǎo)學(xué)生用“一定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中一些事件發(fā)生的可能性。
四、課堂小結(jié)。
師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識?有什么收獲?
引導(dǎo)歸納:
1、判斷事件發(fā)生的可能性的幾種情況:可能、不可能、一定。
2、能結(jié)合實際情況對一些事件進行判斷。其中“不可能”和“一定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷,而“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷,它通常包含經(jīng)常、偶爾兩種情況。
作業(yè):教材練習(xí)第47頁第3、4題。
板書設(shè)計:
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