合理利用教學(xué)資源和現(xiàn)代技術(shù)手段,可以使教案更具創(chuàng)新性和互動性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。教案的編寫還需要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需求,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力。下面是一些教案的案例分享,希望能夠給大家提供一些參考和思路。
比例的意義課教案篇一
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義和基本性質(zhì)(省義務(wù)教材第十二冊)。
教學(xué)目標?:1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神,激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)過程?:
一、???談話導(dǎo)入??,創(chuàng)設(shè)情境:
我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
二、???自主探究,學(xué)習(xí)新知。
(一)???????????教學(xué)比例的意義。
1、??8厘米。
出示。
6厘米。
4厘米。
3厘米。
(1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。[生匯報]。
(2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?[生說,師板書]。
(3)根據(jù)以往經(jīng)驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)。
教師并指出這些式子就是比例。
2、??讓學(xué)生任意寫出比例,并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。
3、??教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數(shù)形式表示。
4、??寫出比值是1/3的兩個比,并組成比例。
(二)???????????教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
1、??比例和比有什么區(qū)別?
2、??認識比例的各部分。
(1)讓學(xué)生自己取。
(2)組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的。
外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
內(nèi)項。
外??項。
(3)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。
()。
12。
2
()。
=
(4)找出分數(shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的?
(1)????這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學(xué)生試填。
(2)????學(xué)生反饋,教師板書。
(3)????你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4)????指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。
4、??用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。
5、練習(xí)??8:12=x:45。
0.5。
x
20。
32。
=
求比例中的未知項,叫做解比例。
如何證明你的解是正確的?
(三)???????????小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?
三、???鞏固練習(xí)。
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12:24和18:36。
0.4:???和0.4:0.15。
14:8?和7:4。
5
2
2、根據(jù)18x2=?9x4寫出比例?!倔w會到數(shù)學(xué)的邏輯美,規(guī)律美】。
3、從1??、8、0.6、3、7五個數(shù)中。
(1)????選出四個數(shù),組成比例。
(2)????任意選出3個數(shù),再配上另一個數(shù),組成比例。
(3)????用所學(xué)知識進行檢驗。
四、???實際應(yīng)用。
不久前,汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強強哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險了!”“那這個鐵塔有多高壓呀?”
同學(xué)們,如果你是汪駿強,你準備怎么辦?
執(zhí)教者???????方艷。
比例的意義課教案篇二
2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.。
3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.。
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。
(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教師提問。
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:
時間(時)。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程(千米)。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
(1)。
(2)2表示什么?180呢?比值呢?
(3)這個比值表示什么意義?
(4)360比5可以嗎?為什么?
(1)180千米對應(yīng)的時間是多少?4小時對應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
:時間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
:商不變。
1.華豐機械廠加工一批機器零件,每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表.。
工效(個)。
10。
20。
30。
40。
50。
60。
……。
時間(時)。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
(1)計算工效和時間的乘積.。
(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?
(3)請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)?
(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。
運走的噸數(shù)。
10。
20。
30。
40。
剩下的噸數(shù)。
90。
80。
70。
60。
總噸數(shù)(和不變)。
100。
100。
100。
100。
(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?
運走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過程當(dāng)中,它們的異同點是什么?
共同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。
不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.。
3.分別概括。
4.強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5.教師提問。
(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?
(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?
(五)字母關(guān)系式。
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
1.一種圓珠筆。
總價(元)。
1。2。
2。4。
3。6。
4。8。
6
7。2。
支數(shù)。
1
2
3
4
5
6
單價(元)。
1
2
4
5
10。
支數(shù)。
100。
50。
25。
20。
10。
(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比。
(3)每組等式說明了什么?
(4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?
2.當(dāng)速度一定,時間路程成什么比例?
當(dāng)時間一定,路程和速度成什么比例?
當(dāng)路程一定,速度和時間成什么比例?
3.長方形的面一定,長和寬。
4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).。
(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.。
1.蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.。
2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.。
3.每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.。
4.長方形的寬一定,它的面積和長.。
(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.。
1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).。
2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).。
3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時間.。
4.華容做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒有做的題.。
比例的意義課教案篇三
知識目標:理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
能力目標:能正確的判斷兩個比能否組成比例。
情感目標:通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。
重點解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
難點正確的判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改。
目標導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)。
師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)。
二、新授(課件出示不同大小的國旗圖案)。
(板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)。
師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書生匯報的兩個相等的比)。
教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個相等的比)。
(教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)。
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(寫在練習(xí)本上,然后匯報。教師板書)。
師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的.形式嗎?怎么寫?(口答)。
師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?
從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。
從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。
拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ枴?/p>
10:2和35:42()0、6:0、2和):4和3:():和12:8()。
作業(yè)布置做一做。
2、4:1、6=60:40=。
2、4:1、6=60:40。
(或)=。
比例的意義課教案篇四
3、滲透辯證唯物主義的觀點,進行運用變化觀點的啟蒙教育、
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律、
一、導(dǎo)入新課。
(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教師提問。
1、你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2、是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的.,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量、你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)。
例1、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:
時間(時):路程(千米)。
1:90。
2:180。
3:270。
4:360。
5:450。
6:540。
7:630。
8:720。
1、寫出路程和時間的比并計算比值、
(1)2表示什么?180呢?比值呢?
(2)這個比值表示什么意義?
(3)360比5可以嗎?為什么?
2、思考。
(1)180千米對應(yīng)的時間是多少?4小時對應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
3、小結(jié):有什么規(guī)律?
比例的意義課教案篇五
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習(xí)本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。
二、探究新知。
1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學(xué)p42例3。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:
a、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?
d、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?
a、學(xué)生討論交流。
b、引導(dǎo)學(xué)生回答:
(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因為水的體積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的'量。
(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)。
三、鞏固練習(xí)。
1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。
(1)路程一定,速度和時間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數(shù)量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎?
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量,也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)。
p45~46練習(xí)七第6~11題。
比例的意義課教案篇六
1、使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的`基礎(chǔ)上認識比例的“項”以及”“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
(一)復(fù)習(xí)鋪墊。
1.上節(jié)課我們已經(jīng)認識了比例?誰能說說什么是比例?
2、哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.。
(1)3:518:30。
(2)0.4:0.21.8:0.9。
(3)2:89:27。
提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎?為什么?
(二)探究新知。
1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。(單位:厘米)。
(1)提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?
(2)兩個三角形底的比和高的比相等嗎?3:62:4。
兩個三角形高的比和底的比相等嗎?2:43:6。
每個三角形底和高的比相等嗎?3:26:4。
每個三角形高和底的比相等嗎?2:34:6。
2、(1)學(xué)生自學(xué):組成比例的四個數(shù),就是比例的各個部分,那么比例的各部分的名稱是什么呢?請同學(xué)門自學(xué)課本第43頁。
(2)學(xué)生匯報:組成比例的四個數(shù)叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.(板書)。
3:6=2:4。
外項內(nèi)項內(nèi)項外項。
(2)學(xué)生交流:你能說出其他三個比例的內(nèi)項和外項是多少嗎?
(3)寫成分數(shù)形式的比例,并說一說各比例外項和內(nèi)項在哪里?
(4)比較:比例和比有什么區(qū)別?
3、(1)要求:觀察黑板上的四個比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生小組討論、交流)。
(2)要求:計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以3∶6=2∶4為例,指名來說明.。
內(nèi)項積是:6×2=12。
外項積是:3×4=12。
6×2=3×4。
5、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么這個規(guī)律可以表示為()。
6、教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。
板書課題:比例的基本性質(zhì)。
教師板書:交叉相乘積相等。
8、提問:學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)有什么用呢?
1、完成試一試。
2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同,你認為它們在什么方面還有什么區(qū)別?
3、完成練習(xí)十/1、2、3、4。
4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內(nèi)項一定互為為倒數(shù)。()。
5、根據(jù)4×9=12×3,寫出比例式。
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?
比例的意義課教案篇七
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
成正比例的量的特征及其判斷方法。
理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
啟發(fā)引導(dǎo)法
自主探究法
課件
一、定向?qū)W(xué)(5分)
1、已知路程和時間,求速度
2、已知總價和數(shù)量,求單價
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率
4、導(dǎo)入課題
今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)(8分)
自學(xué)內(nèi)容:書上45頁例1
自學(xué)時間:8分鐘
自學(xué)方法:讀書法、自學(xué)法
自學(xué)思考:
1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個條件?
2、正比例關(guān)系式是什么?
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。
y/x=k(一定)
(4)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流(5分)
第46頁正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的?
2、完成46頁做一做
3、各組的b1同學(xué)上臺講解
四、質(zhì)疑探究(5分)
1、第49頁第1題
2、第49頁第2題
3、你還有什么問題?
五、小結(jié)檢測(8分)
1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?
2、檢測
1、49頁第3題。
六、堂清作業(yè)(9分)
練習(xí)九頁第4、5題。
板書設(shè)計:
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式:
y/x=k
比例的意義課教案篇八
3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.。
教學(xué)重點。
教學(xué)難點。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入新課。
(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教師提問。
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)。
(一)成正比例的量。
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:
時間(時)。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程(千米)。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
1.寫出路程和時間的比并計算比值.。
(1)。
(2)2表示什么?180呢?比值呢?
(3)這個比值表示什么意義?
(4)360比5可以嗎?為什么?
……。
2.思考。
(1)180千米對應(yīng)的時間是多少?4小時對應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
教師板書:商不變。
1.華豐機械廠加工一批機器零件,每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表.。
工效(個)。
10。
20。
30。
40。
50。
60。
……時間(時)。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
2.教師提問。
(1)計算工效和時間的乘積.。
(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?
(3)請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)?
(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。
(三)不成比例的量。
1.出示表格。
運走的噸數(shù)。
10。
20。
30。
40。
剩下的噸數(shù)。
90。
80。
70。
60。
總噸數(shù)(和不變)。
100。
100。
100。
100。
2.教師提問。
(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?
運走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。
(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.。
討論題:
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過程中,它們的異同點是什么?
共同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。
不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.。
總結(jié):
比例的意義課教案篇九
《反比例的意義》一課是北師大版六年級下冊教學(xué)內(nèi)容,它是在教學(xué)《正比例的意義》的基礎(chǔ)上的認識,因此在教學(xué)設(shè)計上,分為三步:
第一,先從復(fù)習(xí)正比例開始,復(fù)習(xí)成正比例的條件和特點。
通過“說一說成正比例的兩個量是怎樣變化”和“判斷兩個量是否成正比例”的練習(xí),讓學(xué)生回顧“一種量隨著另一種量的變化而相應(yīng)變化,兩種量之間的比值一定。”的正比例的意義。然后引入新課題——反比例。
(從課堂的效果看,感覺在這個環(huán)節(jié)上的設(shè)計還是比較傳統(tǒng)化,學(xué)生的回答中規(guī)中矩,學(xué)生的積極性和投入性不是很高,課堂氣氛稍顯沉悶。課后我想如果這樣設(shè)計:給出路程,速度,時間,問怎樣組合才能符合正比例的要求接著小結(jié),“既然有正比例,那就有…”(讓學(xué)生說出“反比例”)從而引出課題《反比例》,引出課題后,讓學(xué)生先根據(jù)正比例的意義猜一猜什么是反比例,不管學(xué)生猜的對與錯,讓學(xué)生初步感知反比例,這樣會不會更能調(diào)動起學(xué)生的積極性和學(xué)生的發(fā)散思維,為后面更好的學(xué)習(xí)作鋪墊)。
第二,通過例2與例3兩個情境。
(如果按教材的安排先講例1,覺得會增加難度,讓學(xué)生不知所以,于是這節(jié)課暫不講例1),讓學(xué)生了解反比例的意義以及特點,a,路程一定,速度與時間的關(guān)系;b,果汁總量一定,分的杯數(shù)與每杯的果汁量的關(guān)系。然后讓學(xué)生自己總結(jié)出反比例的意義和成反比例的條件:一種量變化,另一種量也隨著相反變化,在變化過程中,兩種量的乘積一定。
(這個環(huán)節(jié)的設(shè)計,我采用了與教學(xué)正比例時同樣的.教學(xué)程序。考慮到上一節(jié)課的研究方法學(xué)生已經(jīng)有了一定的認識,所以采取了放手的形式,引導(dǎo)后就直接把研究和討論的要求給學(xué)生,讓學(xué)生仿照正比例的學(xué)習(xí)再次的研究反比例的意義。但在教學(xué)過程中,感覺還是扶著學(xué)生走,有點放不開。)。
第三,在學(xué)生理解反比例意義的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過練習(xí)嘗試判斷給出的兩種量,是否成反比例。
1、在教學(xué)的過程中,能注意生活與實際的相結(jié)合,通過生活中的兩個情境引導(dǎo)學(xué)生理解反比例,讓學(xué)生容易上手,也容易去判斷。
2、在提問的方面,基本兼顧了優(yōu)生和中下生,但感覺面不夠廣。學(xué)生的回答很完整,而且也有條理性,感覺是平常課堂上要求的結(jié)果反映。
3、在教學(xué)的設(shè)計上,條理是清晰的,思路是明確的,但感覺還是有點不夠活。如果讓學(xué)生自己來設(shè)計問題,讓學(xué)生互相提問題,編問題,讓學(xué)生自己來探索,自己去提問,自己去發(fā)現(xiàn),我想,這樣可能會更好的調(diào)動起學(xué)生的積極性,發(fā)揮學(xué)生的質(zhì)疑能力和創(chuàng)造力,效果一定會更好。
比例的意義課教案篇十
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律、
啟發(fā)引導(dǎo)法。
自主探究法。
課件。
一、定向?qū)W(xué)(5分)。
1、已知路程和時間,求速度。
2、已知總價和數(shù)量,求單價。
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。
4、導(dǎo)入課題:今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標。
2)能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)(8分)。
自學(xué)內(nèi)容:書上45頁例1。
自學(xué)時間:8分鐘。
自學(xué)方法:讀書法、自學(xué)法。
自學(xué)思考:
1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個條件?
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。
y/x=k(一定)。
(4)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米,225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升。
三、合作交流(5分)。
第46頁正比例圖像。
1、正比例圖像是什么樣子的?
2、完成46頁做一做。
3、各組的b1同學(xué)上臺講解。
四、質(zhì)疑探究(5分)。
1、第49頁第1題。
2、第49頁第2題。
3、你還有什么問題?
五、小結(jié)檢測(8分)。
1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?
2、檢測:49頁第3題。
六、堂清作業(yè)(9分)。
練習(xí)九頁第4、5題。
比例的意義課教案篇十一
1.使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
一、鋪墊孕伏:
1.正比例關(guān)。
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時間一定,行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定,單價和總價。
4.引入新課。
如果工作總量一定,工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)。
二、自主探究:
1.教學(xué)例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。
每天運的數(shù)量(噸)1020304050。
所需的天數(shù)。
在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果,得出:
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的`量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴大,每天運的噸數(shù)擴大,需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成:運的總噸數(shù)一定時,每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)。
2.教學(xué)例1。
出示例1。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問:請你比較一下例1和例2,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來表示。
4.具體認識。
(1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式:工作效率工作時間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時,工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5.教學(xué)例3。
三、鞏固練習(xí)。
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1.做練一練。
指名學(xué)生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)。
2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。
3.做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)。
五、課堂作業(yè)。
練習(xí)十二第2~4題。
比例的意義課教案篇十二
課題一:
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點:
教學(xué)難點:
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入新課。
1、什么叫比?
2、求出下面各比的比值(小黑板)。
12:161/4:1/3和9:124.5:2.710:6。
二、教學(xué)新課。
(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
(4)完成第45頁“做一做”
(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?
(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。
(3)你們?nèi)我庹乙粋€比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?
(4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
(5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?
創(chuàng)意作業(yè):
有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學(xué)組成的多。
比例的意義課教案篇十三
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認識比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例,并能正確的組成比例。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
比例的意義和基本性質(zhì)
自主、合作、探究
課件
一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、 談話,播放課件,引出主題圖
(播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)
師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)
師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動,國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。
問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書:比例)
(課件出示主題圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)
問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動手寫比、求比值)
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報求比值的過程)
師:請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)
師:這兩個比的比值相等,我用“=”把這兩個比連起來,可以嗎?(可以)
師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比,求比值,寫等式,并匯報)
師:指學(xué)生匯報的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報,是板書意義)
問:判斷兩個比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí),課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報,師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。
師:問想一想,判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))
三、鞏固練習(xí)(見課件)
四、匯報學(xué)習(xí)收獲
比例的意義課教案篇十四
比例的意義和基本性質(zhì) (省義務(wù)教材第十二冊)
1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神,激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
一、 談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境:
我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
二、 自主探究,學(xué)習(xí)新知
(一) 教學(xué)比例的意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
(1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。
(2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?
(3)根據(jù)以往經(jīng)驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學(xué)生任意寫出比例,并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數(shù)形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比,并組成比例。
(二) 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1、 比例和比有什么區(qū)別?
2、 認識比例的各部分
(1)讓學(xué)生自己取。
(2)組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的
外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
板書: 8 : 6 = 4 : 3
內(nèi) 項
外 項
(3)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。
( )
12
2
( )
=
(4)找出分數(shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的?
3、 出示 【啟迪學(xué)生思維,展開審美想象】
(1) 這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學(xué)生試填。
(2) 學(xué)生反饋,教師板書。
(3) 你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4) 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。
4、 用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。
5、練習(xí) 8 : 12 = x : 45
0.5
x
20
32
=
求比例中的未知項,叫做解比例。
如何證明你的解是正確的?
(三) 小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?
三、 鞏固練習(xí)
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數(shù)學(xué)的邏輯美,規(guī)律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數(shù)中
(1) 選出四個數(shù),組成比例。
(2) 任意選出3個數(shù),再配上另一個數(shù),組成比例。
(3) 用所學(xué)知識進行檢驗。
四、 實際應(yīng)用
不久前,汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強強哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險了!”“那這個鐵塔有多高壓呀?”
同學(xué)們,如果你是汪駿強,你準備怎么辦?
執(zhí)教者 方 艷
比例的意義課教案篇十五
2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮?。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?
2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)。
3、化簡比:
10:12??25:30??2:8??9:27。
4、求下面比的比值:
0.9:3??1/5:1/15??1/4:1/8??1/8:1/16。
師:請你說說求比的比值的方法。
1、教學(xué)例3。
(1)觀察、分析:
呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。
師:你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎?
(2)比較、發(fā)現(xiàn):
比較寫出的兩個比,提問:這兩個比相等嗎?你有什么辦法證明?
(3)明確概念:
這兩個比相等,把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:
6.4:4=9.6:6??????????6.4/4=9.6/6。
問:這兩個等式表示的是怎樣的式子?
揭示:像這樣的式子就叫做比例。
(4)你能說說什么叫比例嗎?
(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。
(5)學(xué)生讀一讀。
2、學(xué)以致用。
(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)。
(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個比也能組成比例嗎?
學(xué)生獨立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。
(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?
3、活學(xué)活用。
(可以看他們的比值是否相等,也可以把兩個比化簡,看是不是相同的比)。
三、鞏固練習(xí)。
1、做練一練,學(xué)生獨立完成,再逐題說說判斷的思考過程。
2、做練習(xí)九第3題。
先寫出符合要求的比,再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。
3、做練習(xí)九第4題。
獨立審題,說說解題步驟,在獨立完成。同時找兩個同學(xué)板演。
4、做練習(xí)九第7題。
(2)分組完成,同時四人板書,再講評。
四:補充練習(xí):
從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù),再組成兩個比例式:
(??)︰(??)=(??)︰(??)。
(??)︰(??)=(??)︰(??)?。
五、全課小結(jié)。
通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
你理解比例的哪些有關(guān)知識?能和同學(xué)做個交流嗎?
六、課堂作業(yè)。
補充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)。
板書設(shè)計:
6.4:4=1.6??????9.6:6=1.6。
6.4:4=8:5?????9.6:6=8:5。
6.4:4=9.6:6????6.4/4=9.6/6。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例的意義課教案篇十六
3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行運用變化觀點的啟蒙教育.。
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。
一、導(dǎo)入新課。
(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教師提問。
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)。
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:
時間(時):路程(千米)。
1:90。
2:180。
3:270。
4:360。
5:450。
6:540。
7:630。
8:720。
1.寫出路程和時間的比并計算比值.。
(1)2表示什么?180呢?比值呢?
(2)這個比值表示什么意義?
(3)360比5可以嗎?為什么?
2.思考。
(1)180千米對應(yīng)的時間是多少?4小時對應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
比例的意義課教案篇十七
1.使學(xué)生初步認識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。
2.學(xué)會判斷成正比例關(guān)系的量。
3.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
理解正比例的意義,掌握正比例變化的規(guī)律。
請同學(xué)口述三量關(guān)系:
(1)路程、速度、時間;(2)單價、總價、數(shù)量;(3)工作效率、時間、工作總量。
(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。)
今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,請同學(xué)們回答老師的問題。
幻燈出示:
生:60千米、120干米、180千米……
師:根據(jù)剛才口答的問題,整理一個表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
師:(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量?是什么?
生:表中有兩種量,時間和路程。
師:路程是怎樣隨著時間變化的?
師:像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)
師:表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
生:時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師:我們看一看他們之間是怎樣變化的?
生:時間由1小時變2小時,路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴大了,路程也隨著擴大,路程隨著時間的變化而變化。
生:路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……
師:從上面變化的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律?(同桌進行討論。)
生:時間從小到大,路程也隨著從小到大變化;時間從大到小,路程也隨著從大到小變化。
師:我們對比一下老師提出的兩個問題,互相討論一下,這兩種變化的原因是什么?
(分組討論)
師:請同學(xué)發(fā)表意見。
生:第一題時間擴大了,行的路程也隨著擴大;第二題時間縮小了,所行的路程也隨著縮短了。
師:根據(jù)時間和路程可以求出什么?
生:可以求出速度。
師:這個速度是誰與誰的比?它們的結(jié)果又叫什么?
生:這個速度是路程和時間的比,它們的結(jié)果是比值。
師:這個60實際是什么?變化了嗎?
生:這個60是火車的速度,是路程和時間的比值,也是路程和時間的商,速度不變。
駛多少千米,速度都是60千米,這個速度是一定的,是固定不變的量,我們簡稱為定量。
師:誰是定量時,兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮?
生:速度一定時,時間和路程同擴同縮。
師:對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商,也就是比值一定時,它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應(yīng)的商是不是一定。
(學(xué)生口算驗證。)
生:都是60千米,速度不變,符合變化的規(guī)律,同擴同縮。
師:同學(xué)們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程是隨著時間的變化而變化的:時間擴大,路程也隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一樣的。
師:誰能像老師這樣敘述一遍?
(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)
師:我們再看一題,研究一下它的變化規(guī)律。
出示例2。(小黑板)
例2 某種花布的米數(shù)和總價如下表:
(板書)
按題目要求回答下列問題。(幻燈)
(1)表中有哪兩種量?
(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量?關(guān)系式是什么?
(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的?
(4)相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少?
(5)誰是定量?
(6)它們的變化規(guī)律是什么?
生:(答略)
師:比較一下兩個例題,它們有什么共同點?
生:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。
師:對。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題:正比例的意義)
師:你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎?
生:路程隨著時間的變化而變化,它們的比值(也就是速度)一定,所以路程和時間是成正比例的量,它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
師:想一想例2,你能敘述它們是不是成正比例的量?為什么?(兩人互相試說。)
師:很好。請打開書,看書上是怎樣總結(jié)的?
(生看書,并畫出重點,讀一遍意義。)
師:你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎?
生:(答略)
師:日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例關(guān)系,有的是相關(guān)聯(lián),但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,要抓住相對應(yīng)的兩個量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定時,才能成正比例關(guān)系。
1.課本上的“做一做”。
2.幻燈出示題,并說明理由。
(1)蘋果的單價一定,買蘋果的數(shù)量和總價( )。
(2)每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間( )。
(3)小明的年齡和體重( )。
師:今天主要講的是什么內(nèi)容?你是如何理解的?
(生自己總結(jié),舉手發(fā)言。)
師:打開書,并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
第一部分:復(fù)習(xí)三量關(guān)系,為本節(jié)內(nèi)容引路。
第二部分:新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手,引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀察、分析、概括,緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路,結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由討論表象到抽象概念,使知識得到深化。
第三部分:鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識,由此驗證學(xué)生對知識的理解和掌握情況,幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書,抓住本節(jié)重點,突破難點。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題,在反復(fù)的練習(xí)中,加強概念的理解,牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè),進一步鞏固所學(xué)知識。
總之,在設(shè)計教案的過程中,力爭體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的精神,使學(xué)生認識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展,認識水平不斷提高,做到在加強雙基的同時發(fā)展智力,培養(yǎng)能力,并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
比例的意義課教案篇十八
教學(xué)內(nèi)容:教科書第40頁的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。
教學(xué)目標:
2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學(xué)準備:教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備、兩張照片。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮???放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?
2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)。
3、化簡比:
12:48:18。
4、求下面比的比值:
說說求比的比值、化簡比的方法。
1、教學(xué)例3。
(1)觀察、分析:呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。
師:你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎?
(2)比較、發(fā)現(xiàn):比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關(guān)系?
師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
(適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值,或把它們分別化成最簡比)。
(3)明確概念:這兩個比相等,把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:
6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。
問:這兩個等式表示的是怎樣的式子?
揭示:像這樣的式子就叫做比例。
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。
(5)學(xué)生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。
2、學(xué)以致用。
(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)。
(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個比也能組成比例嗎?
學(xué)生獨立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。
(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?
3、活學(xué)活用。
你能根據(jù)以上的理解,再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?說出為什么能組成比例。
(可以看他們的比值是否相等,也可以把兩個比化簡,看是不是相同的比)。
三、鞏固練習(xí)。
1、做練一練,學(xué)生獨立完成,再逐題說說判斷的思考過程。
2、做練習(xí)九第3題。
先寫出符合要求的比,再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。
3、做練習(xí)九第4題。
獨立審題,說說解題步驟,在獨立完成。同時找兩個同學(xué)板演。
4、做練習(xí)九第7題。
(1)弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程,所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。
(2)分組完成,同時四人板書,再講評。
四:補充練習(xí):從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù),再組成兩個比例式:
()︰()=()︰()。
()︰()=()︰()。
五、全課小結(jié)。
通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
你理解比例的哪些有關(guān)知識?能和同學(xué)做個交流嗎?
六、課堂作業(yè)。
補充習(xí)題的相應(yīng)練習(xí)。
板書設(shè)計:
6.4:4=1.69.6:6=1.6。
6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
10:12和25:30。
因為10:12=5/625:30=5/6。
所以10:12和25:30能組成比例:10:12=25:30。
課前思考:
教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬,來組織學(xué)生先思考放大前照片的長和寬的比,接著寫出放大后的照片的長和寬的筆,然后探究這兩個比有什么關(guān)系,最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后,教材又提供了這樣一個問題的探討:分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比,這兩個比能組成比例嗎?面對這些問題可能很多學(xué)生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學(xué)生學(xué)習(xí)情況后,我想能否在這里做一些改動,讓課堂適當(dāng)開放些,如出示了例題3的兩張照片后,提問:同學(xué)們你能寫出幾個不同的比嗎?然后四人一組進行討論,看看這些比有什么特點,能否有所發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生交流的過程中,教師很自然地引出比例的意義。
課前思考:
比例的意義是傳統(tǒng)內(nèi)容,教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學(xué)方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問,每次提問后可讓學(xué)生說說要我們寫什么與什么的比?等學(xué)生弄明白要求后再寫。如果放開,寫比估計學(xué)生是可以得到的,但對這4個比的處理要復(fù)雜了。
第二,在比例的導(dǎo)入中,潘老師的設(shè)計是:
(2)比較、發(fā)現(xiàn):比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關(guān)系?
師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
(適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值,或把它們分別化成最簡比)。
第三:為了節(jié)省時間,是否可以將化簡比與求比值的數(shù)據(jù)換用練一練中的題目,這樣學(xué)生可直接根據(jù)復(fù)習(xí)中的結(jié)果進行判斷。
比例的意義課教案篇十九
1.使學(xué)生理解,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行“運用變化觀點”的啟蒙.
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
一、導(dǎo)入??新課。
(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教師提問。
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)。
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:
時間(時)。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程(千米)。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
1.寫出路程和時間的比并計算比值.
(1)?。
(2)?2表示什么?180呢?比值呢?
(3)?這個比值表示什么意義?
(4)?360比5可以嗎?為什么?
……。
2.思考。
(1)180千米對應(yīng)的時間是多少?4小時對應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
教師板書:商不變。
1.華豐機械廠加工一批機器零件,每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表.
工效(個)。
10。
20。
30。
40。
50。
60……時間(時)。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
2.教師提問。
(1)計算工效和時間的乘積.
(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?
(3)請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)?
(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。
1.出示表格。
運走的噸數(shù)。
10。
20。
30。
40。
剩下的噸數(shù)。
90。
80。
70。
60。
總噸數(shù)(和不變)。
100。
100。
100。
100。
2.教師提問。
(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?
運走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。
(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.
討論題:
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過程中,它們的異同點是什么?
共同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。
不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.
總結(jié):
3.分別概括。
4.強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5.教師提問。
(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?
(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?
(五)字母關(guān)系式。
三、鞏固練習(xí)。
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
1.一種圓珠筆。
總價(元)。
1.2。
2.4。
3.6。
4.8。
6
7.2。
支數(shù)。
1
2
3
4
5
6
單價(元)。
1
2
4
5
10。
支數(shù)。
100。
50。
25。
20。
10。
(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比。
(3)每組等式說明了什么?
(4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?
2.當(dāng)速度一定,時間路程成什么比例?
當(dāng)時間一定,路程和速度成什么比例?
當(dāng)路程一定,速度和時間成什么比例?
3.長方形的面一定,長和寬。
4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義,并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比,使我們進一步認識到,要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系,要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,這是本質(zhì).
五、課后作業(yè)?。
(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.
1.蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.
2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.
4.長方形的寬一定,它的面積和長.
(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.
1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時間.
4.華容做12道題,做完的題和沒有做的題.
六、
比例的意義課教案篇二十
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。
1、什么叫比?
2、求出下面各比的比值(小黑板)。
12:161/4:1/3和9:124.5:2.710:6。
(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
(4)完成第45頁“做一做”
(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?
(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。
(3)你們?nèi)我庹乙粋€比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?
(4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
(5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?
創(chuàng)意作業(yè):
有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學(xué)組成的多。
x
1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神,激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
一、談話導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)情境:
我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知。
1、8厘米。
出示。
6厘米。
4厘米。
3厘米。
(1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。
(2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?
(3)根據(jù)以往經(jīng)驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)。
教師并指出這些式子就是比例。
2、讓學(xué)生任意寫出比例,并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。
3、教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數(shù)形式表示。
4、寫出比值是1/3的兩個比,并組成比例。
(二)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
1、比例和比有什么區(qū)別?
(1)讓學(xué)生自己取。
(2)組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的。
外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
板書:8:6=4:3。
內(nèi)項。
外項。
(3)讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。
()。
12。
2
()。
=
(4)找出分數(shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的?
3、出示【啟迪學(xué)生思維,展開審美想象】。
(1)這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學(xué)生試填。
(2)學(xué)生反饋,教師板書。
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4)指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。
4、用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。
5、練習(xí)8:12=x:45。
0.5。
x
20。
32。
=
求比例中的未知項,叫做解比例。
如何證明你的解是正確的?
(三)小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?
三、鞏固練習(xí)。
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12:24和18:36。
0.4:和0.4:0.15。
14:8和7:4。
5
2
2、根據(jù)18x2=9x4寫出比例?!倔w會到數(shù)學(xué)的邏輯美,規(guī)律美】。
3、從1、8、0.6、3、7五個數(shù)中。
(1)選出四個數(shù),組成比例。
(2)任意選出3個數(shù),再配上另一個數(shù),組成比例。
(3)用所學(xué)知識進行檢驗。
四、實際應(yīng)用。
不久前,汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強強哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設(shè)高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險了!”“那這個鐵塔有多高壓呀?”
同學(xué)們,如果你是汪駿強,你準備怎么辦?
執(zhí)教者方艷。
比例的意義課教案篇二十一
知識目標:理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
能力目標:能正確的判斷兩個比能否組成比例。
情感目標:通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。
重點解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
難點正確的判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改。
目標導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)
二、新授(課件出示不同大小的國旗圖案)
(板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)
師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書生匯報的兩個相等的比)
教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個相等的比)
(教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(寫在練習(xí)本上,然后匯報。教師板書)
師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎?怎么寫?(口答)
師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?
從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。
從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。
拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ枴?/p>
10:2和35:42()0.6:0.2和):4和3:():和12:8()
作業(yè)布置做一做。
板書設(shè)計比例的意義
2.4:1.6=60:40=
2.4:1.6=60:40
(或)=
比例的意義課教案篇二十二
1、理解比例的意義,能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。
2、探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識,滲透愛國主義教育,提高學(xué)生的認知能力。
3、體驗獲得成功的樂趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
ppt課件。
請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說:
1、什么叫做比?比的書寫形式有哪些?
2、什么叫做比值?
一、情境引入。
同學(xué)們,每個星期一的早上我們學(xué)校都會舉行什么活動?我們一起說吧。
(生齊聲說:升旗儀式)。
課件出示:升旗儀式的情景。
你們對這個情景已經(jīng)非常熟悉了,你們對這面國旗的長和寬分別是多少了解嗎?
不了解是吧?那老師告訴大家:
課件出示并介紹:我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。
提問:你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢?
指名回答(學(xué)校周一升旗時操場上的國旗、會議桌上的國旗、教室后面的國旗、)。
在很多的場合像我們的教室、還有大型的慶典活動上我們都可以看到莊嚴的國旗。
那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問:知道不知道?
那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。
課件出示不同場合下的國旗。
課件出示:不同場合下的國旗。
提問:誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現(xiàn)在什么地方?并讀出它的長和寬(1)天安門廣場的國旗,長5米,寬10/3米。
(2)學(xué)校的國旗長2.4米,寬1.6米。
(3)教室里面的國旗長60厘米,寬40厘米。
(4)會議桌上的國旗長15厘米,寬10厘米。
那我們現(xiàn)在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?
師小結(jié):在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。
追問:它們的形狀相同嗎?(相同)。
盡管它們的大小不一樣,但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴和美麗,那么的和諧和統(tǒng)一是嗎?那么到底按照怎么樣的標準才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實每面國旗的里面是否也蘊含著我們的數(shù)學(xué)知識呢—比例!(板書課題:比例)下面我們就一起來研究這個問題。
二:探究新知。
下面請同學(xué)們拿出練習(xí)本,聽清要求:
先寫出圖中國旗長與寬的比然后再求出它的比值。
學(xué)生自主計算,教師巡視。
提醒:同學(xué)們在計算時,一定要認真。注意計算結(jié)果的準確性。
哪個同學(xué)愿意和大家來分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答。
根據(jù)學(xué)生匯報并分類板書。
5:10/3=3/2。
2.4::16=3/2。
60:40=3/2。
15:10=3/2。
大家同意他的計算結(jié)果嗎?
師:請同學(xué)們觀察黑板上的計算結(jié)果,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
指名回答。
板書:5:10/32.4:1.6。
來大家一起把這個等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=2.4:1.6。
提問:那么誰能根據(jù)這四個5:10/3=3/2。
2.4:1.6=3/2。
60:40=3/2。
15:10=3/2。
相等的比也像老師一樣寫一個等式呢?
指名回答并根據(jù)匯報板書。
我們寫的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例?指名回答。
老師明確:我們把表示兩個比相等的式子叫做比例。(重點強調(diào)比值相等)。
大家齊讀兩遍,開始。
學(xué)生齊讀。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例的意義。
板書課題。
提問:在讀了比例的意義以后,在這句話里你認為那些字非常重要呢?
指名回答。
教師明確:兩個比相等并在這句話的字的下面標上黑點。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
那大家看一看:15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對,15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5,所以說15∶3和60∶12能組成比例。
那同學(xué)們,要判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么啊?對,判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。
追問并出示課件:那同學(xué)們,要判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么啊?
(指名回答)。
大家同意嗎?
對學(xué)生的回答進行評價。
追問:如果不相等的話,能組成比例嗎?
教學(xué)比例的另外一種寫法:同學(xué)們知道比還有另外一種寫法(分數(shù)的寫法)像2.4:1.6=15:10這個比例還可以寫成2.4/1.6=15/10,這是兩種不同的寫法!
(3)、合作探究:在四面國旗的長和寬的數(shù)據(jù)中,你還能找出哪些比可以組成比例??
請同學(xué)們在小組內(nèi)討論討論!看哪個小組的同學(xué)找的多,開始吧!
班內(nèi)交流:哪位同學(xué)說一說你們小組找出來哪些比例?
展示:2.4:1.6=60:40(長:寬=長:寬)。
1.6:2.4=40:60(寬:長=寬:長)。
2.4:60=1.6:40(長:長=寬:寬)。
這里能組成的比例還有很多,同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!
(1)同學(xué)們,以前學(xué)了比,現(xiàn)在又學(xué)比例,那你覺得比和比例一樣嗎?現(xiàn)在老師有個問題需要同學(xué)們幫忙解決一下,請看屏幕,“比和比例有什么區(qū)別?”下面請同學(xué)們小組內(nèi)探討,一會兒告訴老師好嗎?好,開始吧!
(2)交流:誰愿意來說一說你們小組討論的結(jié)果?
(生答)。
三、智慧城堡。
師小結(jié):今天這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得特別好,我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒有信心?
四、談收獲。
五、全課總結(jié):
師小結(jié):比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識,到那時,相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在,無處不在。
比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識,到那時,相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在,無處不在。
比例的意義課教案篇二十三
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點:
教學(xué)難點:
應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入新課。
1、什么叫比?
2、求出下面各比的比值(小黑板)。
二、教學(xué)新課。
(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?
(4)完成第45頁“做一做”
(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?
(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。
(3)你們?nèi)我庹乙粋€比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?
(4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
(5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?
創(chuàng)意作業(yè):
有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學(xué)組成的多。
比例的意義課教案篇二十四
教材第99~102頁例1~例3。
1.使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
:認識反比例關(guān)系的意義。
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
一、鋪墊孕伏:
1.正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時間一定,行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定,單價和總價。
4.引入新課。
如果工作總量一定,工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究:
1.教學(xué)例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。
每天運的數(shù)量(噸)1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果,得出:
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴大,每天運的噸數(shù)擴大,需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成:運的總噸數(shù)一定時,每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2.教學(xué)例1
出示例1。
3.概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問:請你比較一下例1和例2,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來表示。
4.具體認識。
(1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式:工作效率工作時間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時,工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5.教學(xué)例3。
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1.做練一練。
指名學(xué)生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。
3.做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第2~4題。
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