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初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1、認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，并知道其特征。
2、初步學(xué)會(huì)繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
3、能從單式折線統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)能夠依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進(jìn)行合理的推測(cè)。
4、通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)看單式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。
教學(xué)難點(diǎn)：繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一 情境引入，激趣促學(xué)
提問(wèn)：小朋友們知道2008年第二十九屆夏季奧運(yùn)會(huì)在哪里舉行嗎?(北京)
師：那你知道在過(guò)去的幾屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)代表團(tuán)獲得金牌的情況嗎?
教師出示：24屆奧運(yùn)會(huì)獲5枚金牌;25屆奧運(yùn)會(huì)獲16枚金牌;26屆奧運(yùn)會(huì)獲16枚金牌;27屆奧運(yùn)會(huì)獲28枚金牌;28屆奧運(yùn)會(huì)獲32枚金牌。
提問(wèn)：這樣表達(dá)大家認(rèn)為好嗎?為什么?
教師：大家提出了自己的理由，那我們還可以用什么方法來(lái)表示?
學(xué)生：統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖
教師投影出示：
提問(wèn)：從這統(tǒng)計(jì)表中你能獲得哪些信息?(教師引導(dǎo)學(xué)生探討)
二、探究新知，強(qiáng)化技能
1、教師出示完整的單式折線統(tǒng)計(jì)圖
教師：除了用條形統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)以外，我們還可以這樣畫(huà)，看看和剛才的統(tǒng)計(jì)圖有什么不同?你能給這種統(tǒng)計(jì)圖起個(gè)名字嗎?
讓學(xué)生發(fā)揮想象自由闡述，教師小結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計(jì)圖(教師板書(shū)課題)
2、觀察這幅折線統(tǒng)計(jì)圖有哪些要素?
學(xué)生觀察后回答：標(biāo)題、橫軸、縱軸、線段、單位長(zhǎng)度等
3、掌握折線統(tǒng)計(jì)圖
提問(wèn)：你能從這張折線統(tǒng)計(jì)圖中得到哪些數(shù)學(xué)信息?
教師讓學(xué)生同坐之間交流，然后集體匯報(bào)。
4、比較條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的異同
提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計(jì)圖與以前的條形統(tǒng)計(jì)圖有什么異同?哪個(gè)能更好地反映我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)奪取金牌數(shù)的變化情況?為什么?
學(xué)生充分探討，然后教師小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)的增減變化規(guī)律。
5、聯(lián)系實(shí)際生活舉例論證折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)
提問(wèn)：你有沒(méi)有在其它地方見(jiàn)過(guò)類(lèi)似這樣的圖?
學(xué)生回憶在生活中見(jiàn)到的折線統(tǒng)計(jì)圖，如股票分析圖、病人的心電圖等，根據(jù)學(xué)生介紹可出示相關(guān)圖片加深印象。
6、繪制折線統(tǒng)計(jì)圖
教師：折線統(tǒng)計(jì)圖有這么大的優(yōu)點(diǎn)，那怎樣畫(huà)呢?下面我們一起來(lái)研究它的畫(huà)法。
讓學(xué)生打開(kāi)課本看第110頁(yè)例2，教師課件出示“陳東0~10歲身高情況統(tǒng)計(jì)圖”。
提問(wèn)：觀察與前面的折線統(tǒng)計(jì)圖有什么不同?
讓學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)，理解縱軸上0~50厘米用折線表示的意義(在繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意選擇正確而合理的刻度)。
教師：下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法，先確定位置再描點(diǎn)，然后再將這兩點(diǎn)連成線段。(教師課件演示0歲~2歲的描點(diǎn)、連線過(guò)程)
提問(wèn)：你能把這張折線統(tǒng)計(jì)圖完成嗎?
讓學(xué)生按照教師的方法在課本上繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，完成后教師課件演示繪制的完整過(guò)程，同時(shí)選取部分同學(xué)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)物展臺(tái)上展示。
三、全課總結(jié)，構(gòu)建模型
提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?你有什么收獲?
學(xué)生自由闡述自己的想法，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
四、鞏固拓展，內(nèi)化新知
1、收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況，并制成能折線統(tǒng)計(jì)圖，預(yù)測(cè)本地近階段的氣溫變化情況。
2、完成課本第112頁(yè)練習(xí)十九的相關(guān)習(xí)題。
課后習(xí)題
完成課后練習(xí)題。
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的推理。
教學(xué)工具
三種類(lèi)型的三角形各一個(gè)，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.出示例6
銳角三角形和直角三角形哪個(gè)的內(nèi)角和更大呢?鈍角三角形呢?各種三角形的內(nèi)角和各是多少度?
2.你用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想?(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
二、學(xué)習(xí)新課
(一)學(xué)習(xí)例6，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.量一量：
①以小組為單位任畫(huà)三個(gè)三角形(銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè))，利用手中的工具計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?(組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，一人計(jì)算，一人匯報(bào)。)
②學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄。
③各小組發(fā)表意見(jiàn)。
④教師小結(jié)，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?誰(shuí)能用更好的辦法來(lái)驗(yàn)證呢?就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，一定會(huì)弄清這個(gè)問(wèn)題的。
2.撕一撕(剪一剪)：
①剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢?
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。
②課件演示將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角。
③學(xué)生動(dòng)手拼一拼后發(fā)表各自的意見(jiàn)。
3.折一折：
①課件演示折法。三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
②請(qǐng)學(xué)生拿出桌上三種類(lèi)型的三角形紙片，將三個(gè)角折拼在一起，三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?
③我們可以得出什么結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
4.得出結(jié)論。
那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
5.完成做一做。
(二)學(xué)習(xí)例7，找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：
1.四邊形都包括哪些?
2.長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
3.那其它的四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?
教師提示學(xué)生可以把四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。
課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。
4.得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度。
5.完成做一做。
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)十六第2題。
2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?(課本練習(xí)十六第3題)
3.完成練習(xí)十六第4題。
課后小結(jié)
談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲?
課后習(xí)題
一、填空。
1.三角形的內(nèi)角和是( )。
2.在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是( )。
3.在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角分別是110°和40°，那么第三個(gè)角是( )度。
4.在一個(gè)等腰三角形中，頂角是60°，它的一個(gè)底角是( )。
二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)
1.直角三角形中只能有一個(gè)角是直角。( )
2.等邊三角形一定是銳角三角形。( )
3.三角形共有一條高。( )
4.兩個(gè)底角都是28°的三角形，一定是鈍角三角形。( )
5.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。( )
6.直角三角形中的兩個(gè)銳角和正好等于90°。( )
7.所有的等邊三角形都是等腰三角形。( )
8.將一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90°。( )
三、求下面三角形中∠3的度數(shù)，并指出是什么三角形。
1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。
2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。
3.∠1=70°，∠2=70°，∠3=( )。它是( )三角形。四、如下圖，∠1=55°
板書(shū)
三角形的內(nèi)角和是180°
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生生自主探索小數(shù)的加、減法的計(jì)算方法，理解計(jì)算的算理并能正確地進(jìn)行加、減法。
2、使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的工具性作用。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣，涌動(dòng)長(zhǎng)大后也要為國(guó)爭(zhēng)光的豪情，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：用豎式計(jì)算小數(shù)加減法
教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
(一)情景引入
師：同學(xué)們，你們還記得嗎?整數(shù)的加減法是怎樣計(jì)算的?讓我們用一道習(xí)題回顧一下。
(呈現(xiàn)多媒體，學(xué)生自主完成習(xí)題并總結(jié)計(jì)算算理)
師：同學(xué)們你們可真棒，那么今天我們學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法(引出課題并板書(shū))
(二)例題講解
師：周末的時(shí)候小麗和小林去新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他們遇到了一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么咱們幫幫他們?cè)趺礃?
(1)小麗買(mǎi)了下面兩本書(shū)，一共花了多少錢(qián)?
(2)《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少錢(qián)?
生：好的
(展示小麗遇到的問(wèn)題(1)，并讓學(xué)生列出算式)
師：根據(jù)咱們總結(jié)的整數(shù)加減法的算理，想一想這個(gè)式子怎么計(jì)算呢?
(讓學(xué)生大膽的去嘗試，小組討論，并列出豎式)
師：你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)需要注意什么?
生1：注意數(shù)位對(duì)齊
生2：注意小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊
生3：……
老師小結(jié)：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要對(duì)齊。
師：小麗啊還有一個(gè)問(wèn)題讓我們看一看(展示問(wèn)題(2))
(讓學(xué)生自主解決，并再回憶需要注意什么?)
完成后學(xué)生給予總結(jié)，完成小數(shù)加減法的時(shí)候需要注意什么?
(三)習(xí)題鞏固
課本72頁(yè)做一做
課后小結(jié)
學(xué)生談一談本節(jié)課你學(xué)到了什么?
給出總結(jié)：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
課后習(xí)題
一、計(jì)算。
1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=
1.9-0.8= 3.5- 2.4= 0.36+0.65= 0.96-0.32=
二、豎式計(jì)算。
20.87-3.65= 3.25+1.73=
18.77+3.14= 23.5-2.8=
三、解決問(wèn)題。
1、小紅買(mǎi)文具，買(mǎi)鋼筆用去6.7元，買(mǎi)文具盒用去9.8元，一共用去多少錢(qián)?
2、爸爸用兩條長(zhǎng)度分別是1.27米、1.35米的繩子接起來(lái)捆扎報(bào)紙。接口處忽略不計(jì)，接好后的繩子有多長(zhǎng)?
板書(shū)
計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 探索發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、對(duì)比引入，揭示課題
1.出示復(fù)習(xí)題：在一條6m長(zhǎng)的小路的一旁栽樹(shù)，每隔3 m栽一棵(兩端都栽)，一共要栽多少棵樹(shù)?
(1)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。(指名匯報(bào))
(2)對(duì)于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?你能用一個(gè)式子表示它們之間的關(guān)系嗎?(指名回答：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
2.引入新課。
師：同學(xué)們對(duì)于上節(jié)課的知識(shí)掌握得非常好!如果老師把上題改為：在一條6m長(zhǎng)的小路的一旁栽樹(shù)，每隔3 m栽一棵(兩端不栽)，一共要栽多少棵樹(shù)?
(1)想一想，這道題與上一道題相比較，有什么變化?
(2)說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解“兩端不栽”的。(學(xué)生思考后自由匯報(bào)) 師：這節(jié)課我們就來(lái)研究一下“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題，看一看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在熟悉的情境中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境。
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)兩端不栽的規(guī)律。
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，并完成下面的統(tǒng)計(jì)。
總長(zhǎng) 間距(3 m) 間隔數(shù)(個(gè)) 棵數(shù)(兩端不栽)
6 m 間距(3 m) 2 1
9 m 間距(3 m) 3 2
12 m 間距(3 m) 4 3
15 m 間距(3 m) 5 4
18 m 間距(3 m) 6 5
.. .. .. ..
(2)填寫(xiě)完后在小組內(nèi)交流一下，你是用什么方法進(jìn)行驗(yàn)證的?從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(生自由匯報(bào)：兩端不栽，棵數(shù)比間隔數(shù)少1或間隔數(shù)比棵數(shù)多1) 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，設(shè)計(jì)豐富的探究活動(dòng)，采用多樣的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究的過(guò)程。教師放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了他們自主探究的意識(shí)。教師恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究”這一數(shù)學(xué)思想。
2.自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用規(guī)律解決教材107頁(yè)例2。
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?
(1)相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是5米。一共要栽多少棵樹(shù)?
①認(rèn)真讀題，分析題意，說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。
②獨(dú)立思考，怎么解決。
③組內(nèi)交流，確定方法。
(2)交流匯報(bào)。
師：請(qǐng)各小組把自己的解決方法介紹給大家，看哪個(gè)小組的最合理?
①各小組匯報(bào)自己的算法。
方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)
②課件演示
3.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹(shù)，每間隔2米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?學(xué)生獨(dú)立完成，課件演示。
為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)邊上的一條100米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵(兩端不栽) ，需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢?
4.總結(jié)規(guī)律。 師：從前面的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎? (根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)
師總結(jié)：在生活中，有這種規(guī)律的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么本環(huán)節(jié)將“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與“運(yùn)用規(guī)律”結(jié)合起來(lái)，通過(guò)不完全歸納法驗(yàn)證自己找到的規(guī)律，滲透了代數(shù)思想。
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用
1.長(zhǎng)平村的村道長(zhǎng)1000米，在村道一旁安裝路燈(兩端不安)，每隔20米安裝一盞，根據(jù)這些信息，你能算出這條村道一共安裝了多少盞路燈嗎? (結(jié)合生活實(shí)際去分析題意，獨(dú)立解答)
2.大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)?
(應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行解答)
四、全課總結(jié)
同學(xué)們，今天你有哪些收獲?在應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的時(shí)候需要注意些什么呢?
五、布置作業(yè)
教材110頁(yè)8題。
腦筋急轉(zhuǎn)彎：把一根木頭鉅成6段，要鉅多少次?
板書(shū)設(shè)計(jì) 植樹(shù)問(wèn)題(兩端不栽) 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 2.會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題
同學(xué)們，我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)：
一棵小樹(shù)五個(gè)叉，
不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。
能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)花，
天天干活不說(shuō)話。
(打一人體器官)
師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字?(生：5)
師：老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎? 生：手指縫...... 師：對(duì)，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。板書(shū)：間隔
像手指縫一樣一共有四個(gè)間隔，我們可以把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù)。(板書(shū))
師：請(qǐng)同學(xué)們看幾組圖片，讓我們一起認(rèn)識(shí)一下間隔。(課件出示) 出示學(xué)生放學(xué)路隊(duì)， 數(shù)一數(shù)，同學(xué)之間的間隔有多少個(gè)? 像兩個(gè)同學(xué)之間的距離我們把它叫做間距 師：在生活中哪些地方還有間隔?
師：樹(shù)與樹(shù)之間也有間隔，同學(xué)們看，這一排排的樹(shù)多么漂亮，這節(jié)棵我們就一起來(lái)研究與植樹(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題
二、探索交流、解決問(wèn)題
(一)、同學(xué)們知道3月12是什么日子嗎?對(duì)，是植樹(shù)節(jié)，這一天全國(guó)上下都在植樹(shù)，所以說(shuō)，植樹(shù)節(jié)時(shí)我們都應(yīng)該植樹(shù)，為保護(hù)環(huán)境貢獻(xiàn)自己的一份力量。 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
1、理解信息。 請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息?
預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意
⑴什么是“一邊植樹(shù)”?
⑵能解釋一下“兩端要種”嗎?(板書(shū)：兩端要種)追問(wèn)：與“兩邊要種”意思一樣么? ⑶每隔5米是什么意思? 生：就是兩棵樹(shù)之間的“距離”;
師：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。
2、猜想。 師：如果這條路的一邊用一條線段來(lái)表示，請(qǐng)你口算一共需要多少棵樹(shù)苗呢? 你們都是怎么想得?聽(tīng)起來(lái)，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的?大家能用更加直觀的方法，來(lái)驗(yàn)證自己的答案嗎?(畫(huà)圖)
3、化繁為簡(jiǎn).
⑴化繁為簡(jiǎn) 師：(課件演示)請(qǐng)看，“兩端要種”，先在開(kāi)頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大 家看，種了多少米了?生：20米 師：一共要種多少米?(20米)照這樣一棵一棵，一直畫(huà)到20米?你有什么感想? 生：...... 師：這樣一棵一棵畫(huà)下去，方法是可以的，但棵數(shù)太多了，太麻煩了，那有什么更簡(jiǎn)單的方法嗎? 生：...... 師：好辦法，
⑵學(xué)生上臺(tái)板演畫(huà)圖并解答。
師追問(wèn)：間隔長(zhǎng)度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數(shù)?間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹(shù)呢? 師：這樣一來(lái)，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡(jiǎn)單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有什么關(guān)系。
(3)、舉例驗(yàn)證。 師：一個(gè)事例還不能說(shuō)明植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子?，F(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。
20米的小路上植樹(shù)。要求：①每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等，兩端要種。②畫(huà)一畫(huà)線段圖，然后小組輕輕地交流：你研究的間隔長(zhǎng)是幾米，看看有幾段間隔，能種幾棵樹(shù)?
學(xué)生分小組合作研究、每小組發(fā)填寫(xiě)表格：
通過(guò)觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：
(4)匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格)
師：通過(guò)畫(huà)圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)? 生：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔段數(shù) 間隔段數(shù)+1=棵數(shù)
師追問(wèn)：也就是說(shuō)要求一共要種幾棵樹(shù)，先要求出什么?
(5)游戲：你問(wèn)我答 那也就是說(shuō)，如果在一條路上有50個(gè)間隔的話，有多少棵樹(shù)?100個(gè)間隔呢?400個(gè)間隔呢?n個(gè)間隔呢?
反之，如果一條路上載了36棵樹(shù)，有多少個(gè)間隔?85棵樹(shù)呢?n棵樹(shù)呢? 師：如果是種50米，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎?100米呢?1000米呢? 小結(jié)：看來(lái)這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題當(dāng)中的。
4、應(yīng)用規(guī)律，解決原題。
師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?請(qǐng)你試著列出算式。(請(qǐng)學(xué)生板演，并說(shuō)解題思路) 師追問(wèn)：先求什么?，再求什么?為什么要加1呢?
5、梳理方法。 師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹(shù)問(wèn)題，是通過(guò)怎樣的辦法，最后成功解決的? 生：......
師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題，出示例1，像100米不好直接畫(huà)圖，怎么辦?可以先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，可以 化繁為簡(jiǎn)用簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證，并且可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。(課件出示)這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，以后我們還會(huì)經(jīng)常用到它!
三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。
同學(xué)們，像這種包含點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹(shù)問(wèn)題中有，生活中的許多問(wèn)題也有，誰(shuí)能舉幾個(gè)這樣的例子? 學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說(shuō)不上來(lái)，老師順勢(shì)說(shuō)明：生活中像這樣的例子大家不好想，老師倒想出了幾個(gè)：
1、出示手，我們的手指有五個(gè)，手指和手指之間都有間隔，請(qǐng)觀察這里有幾個(gè)手指，幾個(gè)間隔，他們之間有什么關(guān)系?4個(gè)手指，有幾個(gè)間隔?3個(gè)手指呢?2個(gè)手指呢?
2、小游戲： 任意選2個(gè)鄰桌學(xué)生(喻為小樹(shù))起立，手拉手(間隔) 問(wèn)：有幾棵小樹(shù)幾個(gè)間隔? 教師加入其中手拉手，問(wèn)：現(xiàn)在有,,,,(2個(gè)間隔，3棵小樹(shù)) 再加一個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在有......繼續(xù)往下說(shuō)
3、學(xué)生自由說(shuō)生活中的例子。
4、反饋后小結(jié)：通過(guò)剛才的發(fā)言，我們知道植樹(shù)問(wèn)題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹(shù)的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類(lèi)似于兩端都種的這種植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)關(guān)系式來(lái)表示。
四、應(yīng)用模型，解決實(shí)際問(wèn)題
1、 p118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)? 讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“(36-1)”表示什么?
2.在一條全長(zhǎng)180米的街道一旁安裝路燈，(兩端都要安裝)，每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?
3. 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間?
活學(xué)活用：
現(xiàn)在要在這條1000米長(zhǎng)的公路的一側(cè)安放垃圾桶(首尾要安裝)，每100米安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶?
五、全課總結(jié) 師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么?
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