總結是一種思考的方式，通過總結可以幫助我們更深入地理解問題和解決問題?？偨Y必須客觀、準確地描述我們的工作和成果。5.以下是小編為大家整理的一些總結范文，供大家參考
張齊華雞兔同籠教學設計篇一
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的`數(shù)量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
4、培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設的數(shù)學思想。
讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。
一、情境引入，激發(fā)興趣。
今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）。
二、探索問題。
從圖中你能知道哪些數(shù)學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。
學生交流后：請學生匯報猜想的情況。
教師隨機板書。
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么。
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚。
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚。
那么列表先做什么。
生：
（1）畫表。
（2）填寫第一行。
師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學習要求。
1、先獨立嘗試猜測。
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來。
3、在小組內(nèi)交流自己的想法。
生：嘗試列表。
展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的。
師：一共嘗試了幾次。
生：13次，嘗試出了這道題的答案。
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么。
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個名字。
生：起名字。
師：在數(shù)學上也有一個名字逐一列表。
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。
師：那還有什么列表方法。
展示學生第二種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調(diào)整。
師：先幾個幾個數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學上也有個名字跳躍式列表。
展示學生第三種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調(diào)整。
師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表。
想一想，為什么用列表法解決這個問題。
生：簡單，能準確計算結果。
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么。
生：列表。
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計算。
生：計算。
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎。
課件出示資料。
師：看了這個資料你想說什么。
三、實踐運用，鞏固深化。
四、總結。
通過這堂課的學習你學會了什么？
張齊華雞兔同籠教學設計篇二
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表枚舉、假設、畫圖等方法解決雞兔同籠問題。鍛煉學生的思維能力，體驗假設、化繁為簡等數(shù)學思想方法。
3、在現(xiàn)實情景中，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
教學過程：
一、課前交流：游戲說說你是怎樣算出來的。
二、解讀問題。
師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（媒體出示課題：雞兔同籠）師：“雞兔同籠”是什么意思?。可壕褪前央u和兔關在一個籠子里。
生1：雞和兔共有8個頭，26條腿。師：除此之外還有什么信息啊？
生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿。三．解決問題。
（一）列表法1.猜測列舉。
生：雞和兔的只數(shù)加起來應該是8才行。
師：說的對。那您先猜一個。雞多少只？兔多少只？生：1只雞，7只兔。生2：4只雞，4只兔。生3：2只雞，6只兔。
師：要知道猜的對不對，需要怎么樣？生：驗證。師：怎樣驗證？
生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26。
師：說的太好了！您聽明白了嗎？
小結：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，然后根據(jù)題目的條件進行適當?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問題，并且一目了然，但當總只數(shù)成千上萬的時候，就顯得太麻煩了，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。
（二）假設法。
1、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同籠的新方法，你們想學嗎？生：想。
2、播放微課。
師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法，一種是畫圖法，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上，多了去掉。當數(shù)字較大時，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設法，假設法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學習的重點。請看大屏幕我們一起來回顧一下。
師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設全是雞，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設全是兔，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢，老師把這個過程編了一個順口溜，“雞兔同籠并不難，設雞算出兔，設兔算出雞，設雞設兔全由你，正確計算你第一”
過度：那現(xiàn)在我們用學到的假設法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧。學生解答并集體講評。
3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎？打開書認真閱讀105頁的小資料。
三、延伸、應用1.課件出示“做一做1”
雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并抽生說說思路。
四、課后總結：
同學們，我們今天解決了一個什么問題？用到了什么方法？其實解決雞兔同籠問題，我們還有別的方法，如方程法。下面老師要送給同學們一句話：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！ｎD”希望同學們都能做個愛思考，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。
五、板書設計：
張齊華雞兔同籠教學設計篇三
教材分析：
本節(jié)是嘗試與猜測活動之一。本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表方法解決雞與兔的數(shù)量問題。
教學目標：
1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
3、培養(yǎng)學生分析的能力，初步滲透假設的數(shù)學思想。
教學重難點：
從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、激趣導入
1、引導學生發(fā)現(xiàn)雞和兔的異同點，學生得出雞和兔都有一個頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。
2、通過練習發(fā)現(xiàn)問題。
出示多媒體課件：
一只公雞( )條腿，兩只公雞( )條腿，五只公雞( )條腿。
一只兔子( )條腿，兩只兔子( )條腿，五只兔子( )條腿。
雞兔共五只，腿有( )條。
3、得出關系式：雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=腿的數(shù)量。
質(zhì)疑：如果知道了腿的總數(shù)能知道雞兔各幾只嗎?
4、引出課題：早在1500多年前，我國古代的數(shù)學家就在《孫子算經(jīng)》中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來研究。(板書：雞兔同籠)
二、開展活動，探究規(guī)律。
1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾只?
學生猜測雞兔各幾只，按順序整理所有可能性。
學生根據(jù)總結出的關系式，計算找出正確答案。
學生匯報正確答案是雞5只，兔3只。
小結：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法叫逐一列表法。(板書)
2、質(zhì)疑：這個方法好不好?
學生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。
下面就利用簡單的數(shù)據(jù)總結規(guī)律，運用到復雜的情況中。
3、請同學們觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
同桌互相討論。
生得出結論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。
雞減少1只，同時兔增加1只，腿增加2條。
腿增加和減少于兔保持一致。
4、游戲練習：
雞增加2只，同時兔減少2只，腿( )。
雞減少5只，同時兔增加5只，腿( )。
生得出：雞兔每對換一次，腿數(shù)增加/減少兩條。
三、利用規(guī)律，實題操作。
利用總結的規(guī)律，做一道數(shù)目稍大的題，不用逐一列表，試試看。
課件出示：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有多少只?
生利用規(guī)律進行練習。
生匯報，根據(jù)匯報總結出取中列表法和跳躍列表法。
四、練習
練習熟練運用取中列表法和跳躍列表法。
1、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少只?
從雞兔同籠問題中取得數(shù)學學習的方法，這里的雞兔不僅僅代表雞和兔，運用所學的方法可以解決生活中類似的問題。
這道題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?
生找出兩者的異同點，進行練習。
五、課外延伸
與大家分享小知識。
“雞兔同籠”是一類中國有名的算術題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。此書約成書于四、五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經(jīng)》共三卷。卷下31題，可謂是后世“雞兔同籠”的始祖，后來傳到日本，變成“龜鶴算”。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”
[教材簡析]
本課時向學生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數(shù)學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
[設計理念]
“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學的經(jīng)典趣題，教材借助這個問題向學生提供了有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，旨在讓學生通過合作交流，應用假設法進行探究學習，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的策略。
[教學目標]
1知識與技能：學會用不同方法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點，并讓學生體會怎樣列舉更簡便。
2過程與方法：運用假設法通過合作交流探索多種方法解決雞兔同籠問題并學會用這種方法解決生活中類似的實際問題。
3情感態(tài)度與價值觀：使學生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學趣題，了解與此有關的數(shù)學史，學習我國傳統(tǒng)的數(shù)學文化。
[教學重點]
借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——假設列表法。
[教學難點]
解決此類問題的調(diào)整策略既：在運用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙的運用“跳躍列舉”。
張齊華雞兔同籠教學設計篇四
教學目標：讓學生了解我國的數(shù)學問題是源遠流長，古代數(shù)學問題與現(xiàn)在數(shù)學的聯(lián)系，有能力利用畫簡筆畫的方法解決簡單的雞兔同籠問題，從而讓學生從興趣中掌握知識，熱愛我國數(shù)學歷史。
教學方法：利用畫簡筆畫的方法，解決雞兔同籠問題教學用具：電腦軟件，投影，存錢罐，5分與2分硬幣教學過程：
導入：師：今天李老師第一次給大家上課，你們歡迎嗎？
你們用什么方式表示對李老師的歡迎呢？掌聲。
今天李老師給大家?guī)韮蓚€小禮物，想知道是什么嗎？
大家想不想知道李老師帶來的第二個禮物是什么呢？（拿出兔子的圖片）。
一只兔子一個頭，兩只眼睛四條腿，還是加上動作，2只兔子呢？（加以評價）。
畫數(shù)學畫，就是用你們喜歡的圖形來表示你們所畫的東西，如：李老師喜歡圓，那我就用圓形來表示它們的頭，我喜歡豎線，我就用豎線來表示它們的腿，畫兩豎的就是?，畫四豎的就是?。下面就用你們最喜歡的圖形分別表示動物的頭和腳，畫出兩種動物各有多少？開始。（讓學生到黑板上去畫，打格，把學生的作品在幻燈片上比較，好的給予高度評價）現(xiàn)在觀察：老師先畫的都是什么？（雞）。
動手畫畫試試，腳多了應該怎么辦呢？（展示學生作品）。
我們看看到底是不是？（出示圖片，幾雞幾兔，訂正黑板）。
這時候，數(shù)量增加了，我數(shù)了數(shù)有6個頭，18只腳了，問問你有幾只雞幾只兔？（提示鞏固強化，如果有“多一個頭，多四只腳就是兔”的想法，給予評價）。
這時，小兔子有個想法，你們想知道嗎？（課件，配音“你是不是學累了啊，想不想和我做一個猜硬幣的游戲??？）。
敘述，一共有多少枚硬幣？讓學生搖一搖，然后放在實物投影上驗證幾枚，有2分和5分兩種，共2角。你有辦法知道到底有幾個2分的，幾個5分的？（學生動手，展示）。
你們玩得高興嗎？可是小兔子卻發(fā)愁了，神州6號宇宙飛船成功發(fā)射了，看看小兔子說什么？（放配音）。
你們能幫助他們嗎？
老師這里有幾個要求，比比誰做的快。
1、先從學具盒里拿出7個小圓球。
2、再拿出18條小豎棒。
今天我們研究的問題就是我國古代著名的數(shù)學問題—雞兔同籠（板書課題）它出自我國古代譯本著名著作叫孫子算經(jīng)，實際上雞兔同籠問題在算經(jīng)中的解法，更為巧妙！你們想知道嗎？課下可以到圖書館，或是在網(wǎng)上查一查。
張齊華雞兔同籠教學設計篇五
一、教學目標：
1.引導學生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法，并體會其一般性。
2.在解決問題的過程中，滲透化繁為簡等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
3.在學習活動中感受古代數(shù)學問題的趣味性，體驗探究的樂趣。
二、教學重點：掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法。
三、教學難點：用假設法解決“雞兔同籠”問題。
四、教學過程課前游戲：
師：同學們，屏幕上有哪兩只小動物??？師：你們了解他們嗎？
師：誰能在數(shù)量上介紹一下他們的頭和腿？
女生：一只小雞2條腿。
男生：兩只小兔8條腿。
女生：兩只小雞4條腿。
??。
??。
（一）激情引入。
師：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思嗎？（課件展示）。
師：請大家齊讀一遍，誰能嘗試猜測籠子里雞和兔的只數(shù)呢？【預設1：學生會猜。師：我們一起來驗證一下？】師：錯了，那我們要猜到什么時候??？好，我們今天就一起來探索“雞兔同籠”的數(shù)學奧秘吧！由于題目中的數(shù)字比較大，在數(shù)學里有一種思維方法是：化繁為簡，那我們就把數(shù)字改小一點吧！
（二）探究學習師：齊讀一遍，【出示課件】。
師：讀完題目你能得到什么數(shù)學信息？說明籠子里有幾只動物？
師：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。
師：好！那我們現(xiàn)在就用假設法計算出雞和兔的只數(shù)，如果籠子里全部是雞，也就是我們假設全是??雞。
師：哪兩位愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引出學生說出：假設全是雞，先求出了兔的只數(shù)，再求出雞的只數(shù)。
師：既然可以假設全是雞，那我們也可以假設全是兔，如果假設全是兔的話。師：腿的數(shù)量又會發(fā)生什么樣的變化呢？那多算的6條腿應該是什么動物的腿？【雞】為什么會多算雞6條腿？【因為雞把翅膀放下去當成了4條腿】哦！師：假設全是兔，先算出誰的只數(shù)？現(xiàn)在請大家小組合作完成學案探究三。師：哪一組愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引導學生說出：假設全是兔，先求出了雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)。
師：同學們，剛剛我們運用假設全是雞或假設全是兔這兩種方法也解決了雞兔同籠的問題，像這兩種方法我們統(tǒng)稱為假設法。當假設全是雞時，就先算出兔的只數(shù)；而假設全是兔時，就先算出雞的只數(shù)，讓我們一起齊讀一遍這兩種方法吧。
（三）當堂練習。
師：老師真為你們感到高興，因為通過今天的學習，你們解決了《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學難題，真了不起！
（四）提升練習（只分析）。
（這就是日本的龜鶴問題，日本的龜鶴問題就是從我國的雞兔同籠問題演變來的）。
師：同學們，在生活中像雞和兔關在一個籠子里并不常見，通過無數(shù)位數(shù)學研。
師：想一想租船問題與雞兔同籠問題有什么相似的地方？能不能運用雞兔同籠的方法來解答呢？也就是說哪個信息相當于雞，哪個信息相當于兔，哪個信息相當于腿數(shù)，哪個信息相當于頭數(shù)？現(xiàn)在你會解答嗎？課后大家試試吧！
（五）拓展閱讀。
師：通過今天的學習，我們知道運用列表法、假設法解決雞兔同籠問題，那古時候的人們是怎么解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的問題呢？讓我們一起去看看吧。（課本105頁：閱讀資料）古人運用了什么方法啊？師：古人的解法巧妙嗎？看來我們解決數(shù)學問題有時還真需要點“奇思妙想”!
（六）、歸納總結。
張齊華雞兔同籠教學設計篇六
（一）知識與技能。
了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設法,初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
二、教學重難點。
教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學準備課件、實物投影。
四、教學過程。
（一）情境導入。
教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題——“雞兔同籠”問題。
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
（二）探究新知。
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只？2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預設：學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。3．猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。
學生匯報。
小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預設：學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。學生小組交流匯報。
預設：學生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。4．數(shù)形結合理解假設法。
教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。（1）假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結果呢？學生：每少算一只兔就會少算2只腳。
學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？學生嘗試列算式。教師以畫圖法進行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）（2）假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？學生：把里面的雞當成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結果呢？學生：就會多算2只腳。
教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。學生匯報：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）（3）提出假設法概念。
剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設法）【設計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性。
（三）知識運用學生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數(shù)學的熱情。
（四）全課小結。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？
張齊華雞兔同籠教學設計篇七
楊海濤。
教學目的：、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學生掌握用列表的方法來解決問題。、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法。、培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設的數(shù)學思想。
教學重點：
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學過程：
一、導入。
我們來看看是哪面朝上，你們是怎么知道的呢？（我們是猜的）同學們真會猜，這節(jié)課，同學們就大膽的猜一猜(板書課題：雞兔同籠)。請看大屏幕。
2、課件出示。
二、新課教學：
1、課件出示：（教材中的情景圖及例題）師：你能知道哪些數(shù)學信息？（有雞、有兔、16個頭、42只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
師：我們來驗證他的猜想是否正確呢？（驗證）。
師：與條件中的42條比怎么樣？（多或少了）（說明什么問題？兔多了雞少了，那么又該怎么辦？）。
生2：猜測雞是19只，兔是1只。腿：40條。（總腿數(shù)少了，又該怎么辦？）。
看來同學們還是不能猜出來，想想我們還能用學過的什么方法來找出雞和兔的只數(shù)？（列表的方法）。
請大家想想，如果我們用列表的方法，表中應該有哪些項目呢？（頭﹨個；雞﹨只；兔﹨只；腿﹨條）老師為你們準備了一張這樣的表，請各組的組長拿出來，和你的伙伴用老師發(fā)的這張表完成你們的猜想。（課件出示要求）。
2、學生小組活動，教師指導。
3、匯報交流：說你們是怎樣想的。（有意識的選取幾張表，小組代表發(fā)言）。
第一張表。
師：誰來解釋一下第一欄的各個數(shù)字各代表什么意思？誰來說說第二欄的各數(shù)的意思？
師：你們認為第一張表是按照什么樣的順序來找到正確答案的？（第一張表，它是先假設雞有一只，則兔子有19只，看腿的總數(shù)是不是54條，腿多了，說明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，就這樣依次用一只雞換一只兔，再算腿的總數(shù)符不符合條件，直到找到正確答案為止。最后經(jīng)過了13次計算，終于找到了答案。）。
師：孩子們請你們再觀察表，當把一只兔換成一只雞時，總的腿數(shù)會有什么變化？為什么？
小結：從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞，腿的總數(shù)都減少2只。
下面我們來看第二張表。
第二張表。
師：第二張表的第一欄與第一張表的數(shù)據(jù)是一樣的，為什么第二欄數(shù)據(jù)就發(fā)生很大變化了呢？（引導學生得出，當假設只有1只雞，19兔時，總腿數(shù)與條件中的54條相差太遠，由此判斷兔子的只數(shù)太多了，所以可以把雞與兔多換一些）。
師：你們看第一次換了雞只？（4只）你知道總的腿數(shù)減少了多少只？為什么？
第三張表。
師：誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個問題的？（引導得出：先是假設兔子數(shù)和雞的只數(shù)各一半，發(fā)現(xiàn)總腿數(shù)偏多，于是肯定兔的只數(shù)多了，應該減少兔子的只數(shù)來增加雞的只數(shù)。你能不能很快知道減少幾只兔增加幾只雞？怎樣想的？）。
4、今天我們學習的內(nèi)容在教材第80頁和81頁，請大家打開書看看。
三、鞏固練習。
師：現(xiàn)在你會利用表格解決有關雞兔同籠的問題嗎？（81頁練一練的題單）。
第1題：學生完成后，請學生在小組內(nèi)說說制表的過程和想法。在投影儀上出示學生的列表并請學生在全班交流。
大家已經(jīng)會用表格解決有關雞兔同籠的問題，請大家思考，能不能用我們學過的其他方法來解答剛才的例題呢？（學生討論交流：假設、列方程、畫圖等）。
第三題，難度要大點，可以讓學生說說這道題與前兩道題的條件有什么不同，誰有辦法來確定需要車輛的總數(shù)范圍。（先估算一下如果全部用大車要用多少輛？如果全部用小車要用多少輛？）。
四、拓展解決問題的方法。
剛開始有同學說用“畫圖的方法”，還有的說“用假設的方法”
現(xiàn)在請說說怎么用這些方法解決80頁這個問題。
五、課內(nèi)閱讀：我們一起來看看“雞兔同籠”問題的來歷。
板書設計。
頭：
雞2條腿：
兔4條腿：
總腿數(shù)：
雞兔同籠。
（列表）。
張齊華雞兔同籠教學設計篇八
了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思。
想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步構成解決此類問題的一般性策略。
過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。
情感態(tài)度和價值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維潛力，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。
教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
課件、實物投影。
情境導入。
教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題――“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？探究新知。
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們就應怎樣辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一齊，你還能說出哪些信息？預設：
學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】。
滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
3、猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？學生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就必須能立刻猜準確呢？好，老師那里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。學生匯報。
小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預設：
學生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設計意圖】。
列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學資料之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。
4、數(shù)形結合理解假設法。
教師：同學們的想法十分好，我們一齊繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什。
么來算了？
學生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結果呢？學生：每少算一只兔就會少算2只腳。
學生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？學生嘗試列算式。
教師以畫圖法進行演示：8×2＝16。
26－16＝10。
4－2＝2。
10÷2＝5兔。
8－5＝3雞。
假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？
學生：把里面的雞當成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的'雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結果呢？
學生：就會多算2只腳。
教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。學生匯報：
8×4＝32。
32－26＝6。
4－2＝2。
6÷2＝3雞。
8－3＝5兔。
提出假設法概念。
剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。
【設計意圖】。
此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，能夠讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性。
知識運用。
學生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】。
運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數(shù)學的熱情。
這節(jié)課我們一齊用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？
張齊華雞兔同籠教學設計篇九
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。對于六年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
知識與技能目標：
通過猜想列表法和假設嘗試法使全體學生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
過程與方法目標：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態(tài)度價值觀目標：
讓學生感受數(shù)學與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析解決問題的方法。
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表。
活動意圖：通過學生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學生通過列表法有序進行列舉，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S能力。
活動組織過程:（10分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有6個頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學生先猜測。
3、怎么確定同學們的猜測是否正確？
4、用列表法進行驗證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會有什么問題？
7、這節(jié)課我們來研究新的方法。
問題:會有重復或有遺漏。
活動2：活動名稱：假設法嘗試。
活動意圖：讓學生在猜測列表的基礎上，運用假設法使全體學生初步理解什么是假設。在列表法變化規(guī)律的基礎上，以獨立思考，小組合作，交流匯報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學生，讓學生了解算理，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有8個頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設全是雞一共有多少條腿，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計算出結果，怎們檢驗結果是否正確。
5、假設全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報結果，自我檢查結果是否正確。
7、說一說學習方法。
問題:假設中多或少的部分學生會有疑惑。
活動3:靈活運用。（10分鐘）。
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結合，讓學生進一步感受到我國古代數(shù)學的魅力。與生活實際相聯(lián)系，進一步鞏固本節(jié)課所學習的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用，使學生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升。
活動組織過程:。
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報。
問題:本題的難點對數(shù)形結合思想的聯(lián)系不夠。
：談談你的收獲與不足？
小組合作學習中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標；有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學生的興趣，還要考慮練習內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力。
張齊華雞兔同籠教學設計篇十
“雞兔同籠”是人教版四年級下冊數(shù)學廣角的教學內(nèi)容，實驗版教材把這一內(nèi)容安排在六年級上冊，修訂版教材把這一內(nèi)容安排在四年級下冊。新教材關于“雞兔同籠”最大的變化就是刪除了列方程解答的內(nèi)容。人民教育出版社小學數(shù)學室的劉福林老師在人教版四年級下冊修訂說明中，對這一變化的原因做了特別說明：該內(nèi)容對于六年級學生來說挑戰(zhàn)性不足，并且學生在五年級學過列方程解決問題，這也對學習列表法、假設法等造成了一定的干擾。即，為了更加強調(diào)用列表法和假設法解答，新教材才刪除列方程解答的內(nèi)容并且將整塊內(nèi)容調(diào)整到學生沒有學習方程之前的四年級下冊。從這個變化可以看出，人教版教材一如既往地強調(diào)用假設法解“雞兔同籠”問題，且更加重視。其原因來自于假設法本身。假設法是一種算術方法，是一個“假設—比較—推理—解答”的過程，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
1、“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學趣題，容易激發(fā)學生的探究興趣。
2、“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。
1．理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
2．經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)邏輯推理能力。
3．了解我國古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。
經(jīng)歷探索問題解決的過程，掌握“雞兔同籠”問題的解法。
理解用假設法的算理并能運用假設法解決實際問題。
一、歷史激趣，導入新課。
2、雞換兔，兔換雞，符號怎么變？
3、出示情境圖，介紹《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，板書課題。
(1)能看懂嗎？是什么意思？
(2)從題中你了解了哪些數(shù)學信息？關于雞和兔，你還知道什么數(shù)學信息？
4、化繁為簡：這個問題你能解決嗎？數(shù)字較大也增加了困難，在解決數(shù)字較大的數(shù)學難題時，我們可以先從較小數(shù)中尋找規(guī)律的策略，這種方法叫化繁為簡。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1、修改數(shù)字，呈現(xiàn)例1。
2、接下來，我們來探索這道雞兔同籠問題的解法。老師相信，以同學們的智慧，通過獨立思考、小組交流等方式就能自己解決。
3、在開始探究以前，大家有沒有探究的方向，老師給同學們提供一些小提示。
(1)先猜測雞和兔的只數(shù)，再計算腳數(shù)進行驗證是個不錯的方法。為了使猜測有序，數(shù)據(jù)不重復不遺漏，我們可以借助表格來記錄。
(2)畫圖也是不錯的想法，我們可以先假設全是雞或全是兔，再數(shù)一數(shù)目前幾只腳。腳多了，把腳多的兔換成腳少的雞；腳少了，把腳少的雞換成腳多的兔。
4、學生用探究題完成合作探究。
5、反饋，學生展示成果。預設：
(1)列表法。
雞的頭數(shù)。
兔的頭數(shù)。
腳的只數(shù)。
a、有序地進行猜測-驗證，把結果填入表中。
b、從表格中可以看出雞應該是xxxxx只，兔應該是xxxxxx只，因為xxxxxxxxxxxxxx。
c、從表格中你還發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？xxxxxxxxxxxxx。
根據(jù)規(guī)律，能不能從一次猜測直接調(diào)整到正確結果？
(2)畫圖法。
想：假設8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只腳；實際上有26只腳，與設想相差xxxxx只腳，一只雞與一只兔相差2只腳，所以要把xxxx只xxxxx換成xxxxx只xxxxxx，腳數(shù)剛好為26只。因此，兔有xxxxxx只，雞有xxxxxx只。
a、說說你是怎樣想的？
6、能不能用算式把畫圖法的過程寫出來？(一生復述，教師板書。)。
7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？
8、不用看畫圖，能不能把第二種假設法直接列出算式？（假設8只是兔，你會想到什么算式？與26只腳相比，你又會想到什么算式？多出了6只腳，又會讓你想到什么算式？答案3是什么?）。
9、比較兩種假設方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（總結：假設全雞少兔腳，除以腳差便得兔；假設全兔多雞腳，除以腳差便得雞。板書：假設）。
10、選擇方法解答原《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
(1)我們探索出了幾種方法來解決“雞兔同籠”數(shù)學問題？
(2)現(xiàn)在我們來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，你會選擇哪種方法？為什么？
(3)獨立解答，一生板演。
(4)全班交流。
三、練習鞏固，反思提升。
(1)樂樂餐廳有2人桌和4人桌兩種餐桌。
(2)有幸運草之名的四葉三葉草有些長3片葉，有些長4片葉。
(3)藍球比賽中有記3分的球和計2分的球。
2、“龜鶴算”：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
(1)這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？
(2)解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？
四、梳理小結。
1、今天研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？
2、我們怎樣找到解決這個問題的方法呢？
張齊華雞兔同籠教學設計篇十一
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學生猜想板書并驗證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）。
小結：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、介紹假設法：
當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試著用算式表示看看。
小結：剛才通過列表法我們想到了兩種算術方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”
這節(jié)課你學到了什么？
張齊華雞兔同籠教學設計篇十二
教學目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。
教學難點：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導。
學法：自主探究。
課前準備：多媒體。
教學過程：
一、定向導學：2分鐘。
生：……（課件演示）。
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、自主探究：8分鐘。
內(nèi)容：課本p104例1的（1）。
時間：5分鐘。
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？
2、書上用了（）種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）。
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
3、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？
4、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）。
5、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算。
三、合作交流：5分鐘。
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘。
五、小結檢測：20分鐘。
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）。
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。（教師引導列表折半調(diào)整。）。
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）。
b、解決問題。
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書：
雞兔同籠。
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）。
比實際少26—16=10（只）。
一只雞比一只兔少4—2=2（只）。
兔子：10÷2=5（只）。
雞：8—5=3（只）。
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張齊華雞兔同籠教學設計篇十三
教學目標:。
樣性,提高解決實際問題的能力.3、通過自主探索,合作交流,培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力.4、體會數(shù)學問題在日常生活中的應用，進而體會數(shù)學的價值。教學重點:。
讓學生親歷列表、圖示、假設等解題的過程，體會解決問題的一般策略。教學難點:。
建構解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型，運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。
一、激趣引入。
1、同學們，你們喜歡畫畫嗎？（生：喜歡）。
我也喜歡畫畫，這節(jié)課老師給你們露一手。（課件出示）。
2、猜我畫的是什么？（生：鑰匙、小雞??）。
我想用它表示一種動物，它有著大紅冠子花外衣，油亮脖子金黃腳，它是？（生：雞）。
3、圓形表示——頭，兩條豎線表示——腳。
4、添上兩只腳（課件出示），它可能是——兔。
5、我們今天研究的問題就與它們有關。
二、新授。
名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題）。
誰來讀題？
7、這段話是什么意思啊？（生回答）。
師評價：看來大家的語文水平真不錯，這就是我們今天所要研究的“雞兔同籠”問題。
8、你能從題中找到哪些數(shù)學信息？（生：從上面數(shù)35個頭，從下面數(shù)94只腳。）。
從上面數(shù)35個頭，是什么意思？（生：雞和兔一共有35只）。
9、古人真是惜字如金，你還能挖出一些隱藏的信息嗎？（生：每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。）。
10、這個問題與平時的問題比，如何？（生：難度大一些）。
11、我來幫幫忙，把數(shù)據(jù)改小一些，你能不能解決？
課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。
雞和兔各有幾只？）。
有2只腳，每只兔有4只腳。）。
13：自己先思考，可以列表，也可以畫一畫，把你們的思考過程寫在練習本上，然后與你的同桌進行討論。
（學生活動，師巡視。）。
三、解析。
13、找到答案了嗎？（請幾個生說出自己的答案）。
14、你們同意誰的答案？
（一）從中間開始假設。
15、請一位同學說一說具體的過程。
生1：假設雞、兔各4只，（師進行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）腳，而實際上有26只腳，少了2只，所以要增加1只兔、減少1只雞，所以有3只雞、5只兔。（若無此法，則引導：要想最快得到結果，可以先假設有幾只雞、幾只兔？）。
16、老師不明白，4只雞和4只兔是怎么來的？
生：4雞4兔共24只腳，比26少，如果變成5雞3兔的話，因為雞的腳數(shù)比兔少，如果增加雞減少兔的話，腳會更少。
18、(強調(diào))腳少了，說明什么?（生：假設的4只兔比實際上少，假設的4只雞比實際上多）19：所以要增加——兔，減少——雞。
（二）從兩端開始假設。
20、有沒有從其它情況開始假設的呢？
生:（用列表的方法）假設有1雞7兔，一共就有30只腳，多了，再假設有2雞6兔，一共有28只腳，多了，再假設有3雞5兔，一共有26只腳，所以是3雞5兔。
21、看了大家的解答過程，還有很多種假設方法（出示課件中的表格），無論是哪種假設，都能找到正確答案。
（三）研究表格。
22、仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：每多1只兔少1只雞，腳數(shù)就增加2。
23、為什么多1只兔少1只雞，腳數(shù)會增加2？
生：一只兔比一只雞多2只腳。
24、看來這個2確實很神奇。
加2。
26、如果要增加4只腳，應該怎么辦？
把2只雞換成2只兔。
27、如果要增加10只腳呢？
生：把５只雞換成５只兔。
28、（追問）怎么算的？（10÷2=5）。
29、如果要減少6只腳呢？
生：把3只兔換成3只雞。30、剛剛大家發(fā)現(xiàn)了雞和兔腳數(shù)的秘密。
31、如果仔細觀察，無論怎么變化，有個量始終不會變化，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
生：雞兔總數(shù)都是8（師評價：你有一雙火眼金睛。）。
32、看來剛剛我們的猜測也不是盲目的，也要有依可尋。
33、剛剛這種方法，叫做“列表法”。
（四）畫圖法。
生：用畫圖法（生板演）。
35、看懂了嗎？為什么要畫8只雞？不是雞兔同籠嗎？應該至少有1只雞呀？
生：先假設有8只雞。
36、為什么后來又要去添腳呢？
生：因為畫的腳的數(shù)量不夠。
37、為什么要兩只兩只地添呢？
生：兔比雞多兩只腳。
38、添上兩只腳，這只雞就換成了——兔。
39、為什么換5只雞？
生：10÷2=5。
（五）假設法。
40、還有不是用這種方法解決的嗎？（師引導：可不可以把畫圖法用算式表示出來）。
雞：8-5=3（只）41、10是什么意思？
生：假設全是雞的話，一共只有16只腳，實際上有26只腳，就少了10只腳。
42、腳少了要增加腳，就要把雞換成了——兔。所以這個“10”其實是少算了誰的腳？（兔）。
師在4-2下方板書：1雞換成1兔增加的腳數(shù)44、10÷2=5是什么意思？生：要把5只雞換成兔子。
45、所以5只是誰的數(shù)量？生：兔。
46、感覺這種方法似曾相識。（生：就是畫圖法）。
47、剛才我們假設全是雞，我們還可以——假設全是兔。
本子上試試看。
48、請位同學說說說看。（師板書）。
兔：8-3=5（只）49、6是什么意思？
生：假設全是兔，就有32只腳，實際上只有26只腳，多6只腳。
50、腳多了要減少腳，就要把兔換成了——雞。所以這個“6”其實是多算了誰的腳？（雞）。
師在4-2下方板書：1兔換成1雞減少的腳數(shù)52、6÷2=3是什么意思？生：要把3只兔換成雞。
所以3只是誰的數(shù)量？生：雞。
53、比較這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：算式不同，結果相同。
生2：兔與雞的腳數(shù)之差都是2。
54、這兩種方法都是用的假設法，說明剛剛的這個表格還不夠完善。（課件增加0、8與8、0這兩組）。
55、回顧一下，我們一共用幾種方法解決了這個問題（3種，列表、畫圖、列式）。
56、這三種方法有沒有共同的地方？是完全不相關的嗎？
生：都是先假設（師板書）。
四、練習。
57、現(xiàn)在你們準備用哪種方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題？
生：假設法。
58、為什么不列表或畫圖?
59、列表或畫圖容易受到數(shù)據(jù)大小的影響，而假設法不會。60、這個問題請寫在練習本上。61、請兩位生上臺展示不同的算法。
兔：24÷（4-2）=12（只）雞：46÷（4-2）=23（只）。
雞：35-12=23（只）兔：35-23=12（只）62、想不想知道古人是怎樣解決這個問題的？（介紹抬腳法書p105）63、后來有人用了吹口哨法。
64、不管是抬腳法還是吹口哨法，其實都是假設法。
五、總結。
師：這題與“雞兔同籠”問題有什么聯(lián)系？（生：可以把男生栽的3棵樹看成有3只腳的兔子，女生栽的2棵樹看成2只腳的雞。）。
女生：4÷（3-2）=4（人）男生：8÷（4-2）=8（人）。
男生：12-4=8（人）女生：12-8=4（人）66、p107第5題。
節(jié)課就上到這里，下課！
假設法。
兔：10÷（4-2）=5（只）雞：6÷（4-2）=3（只）。
雞：8-5=3（只）兔：8-3=5（只）。
芙蓉區(qū)馬坡嶺小學譚露。
數(shù)學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學習讓學生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：
一、大敢轉換情境，提高情境“知名度”。
生動有趣的數(shù)學問題情境，能讓學生愉快的探索數(shù)學，享受數(shù)學帶來的樂趣。課堂教學中教師要創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，使學生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的思維能力。還要注重對學生進行引導，讓學生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識，時刻把學生推到學習的主體地位，在一個恰當?shù)闹黝}中學習數(shù)學，發(fā)展能力?；谶@一點，本節(jié)課的內(nèi)容安排在“數(shù)學與生活”當中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）。
類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題，但同時又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學生的探究欲望馬上調(diào)動起來，這時，又讓學生了解“經(jīng)典”，感受“經(jīng)典”。
二、鼓勵參與，在合作中提高學習效率。
根據(jù)《新課程標準》在課程設置中強調(diào)學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設現(xiàn)實情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學習使學生認識到數(shù)形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。大部分學生學會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。
三、關注每一個學生的發(fā)展，提高課堂教學的生成性。
由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。在教學的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學既培養(yǎng)了學生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。
總的來說，本節(jié)課從學的角度呈現(xiàn)學習內(nèi)容，合理安排教學過程，提供操作材料，撥動學生心弦，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成知識的建構過程。因此，在整堂課中，學生學得興趣盎然，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。
但教學中也存在著很多問題，反思如下：
2、學生匯報時，要多培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時向小老師提問，及時解決不懂的問題。
3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標。
張齊華雞兔同籠教學設計篇十四
教學目標：
1、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導學生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設的數(shù)學思想，在解題中數(shù)形結合，提高學生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學流程：
1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學們。
2、喜歡數(shù)學嗎？數(shù)學不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？……。
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）。
（3）把你猜的過程給大家說一說。
（4）板書學生的過程。
雞123。
兔432。
腿181614。
（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單??？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥恚斜韥斫鉀Q這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）。
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨立完成列表。
（4）匯報想法和過程。
小組1：逐一列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學生把試的結果列成表格。
通過表格引導學生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應減少2條腿，）。
小組2：跳躍式列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）。
引導發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設雞兔各有10只。
小組4：方程。
小組5；奧書班中學習過算術方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）。
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
1、課后練習1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）。
2、通過今天的學習，有什么收獲？
張齊華雞兔同籠教學設計篇十五
今天我們一起來研究數(shù)學上非常有名同時也非常有趣的數(shù)學問題雞兔同籠問題。（板書課題）。
首先我們來看這節(jié)課我們的學習目標。
2、出示學習目標。
這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學生猜教師板書）。
這幾個答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗證一下？
咱們班的同學就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個方法起個名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數(shù)學上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設法、列方程等方法。（邊說邊板書）。
下面我想請大家通過自學教材來學習這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學指導開始自學比賽。
3、出示自學指導（課件出示）。
4、嘗試應用。
自學時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）。
1、同組對比糾錯。
2、討論提升。
（1）首先我們先來看列表法，請板演同學說思路，有不同思路可以補充。問：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列）。
（2）請用假設法解題的同學說思路，說出兩種假設方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。
學生說完老師轉述結合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個數(shù)表示的不同意義從而總結出用總腿數(shù)的差除以單個差就得到其中一個的只數(shù)，得到的具體是那個要看假設與所得的規(guī)律。
（3）請用方程法同學說思路。教師結合學生出示課件。重點說依據(jù)（等量關系）以及設兔為未知數(shù)列方程在解方程時比較方便的原因。
1、鞏固練習。
同學們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學到的方法來解決這道題。
（1）學生解答后匯報（實物投影）。
問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個問題的？為什么？引導學生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）。
有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）。
老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”?，F(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半，這個思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個方法被美國數(shù)學家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計算更加簡便。這些都是古今中外數(shù)學家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學問題提供了很好的策略。感興趣的同學也可以在課后對這個方法進行研究。
2、拓展練習。
3、大小鋼珠問題問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？
（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。
張齊華雞兔同籠教學設計篇十六
徐建翔。
教學目標：
2、通過自主探究、合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析、假設法）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關系。教學重點：明確雞兔同籠問題數(shù)量關系。
教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。教學過程。
一、歷史激趣，導入新課（3分）。
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
二、合作探究，構建新知（15分）。
2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？
學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
3、獨立思考：
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？
找?guī)酌瑢W說一說解決的辦法。
4、學生獨立完成，教師巡視。
5、學生匯報：
還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（課件貼出表格）。
你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）。
請同學們?yōu)樽约旱姆椒?。問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）。
(板書：跳躍列表法）。
3)、哪個同學還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）。
還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？請同學們命名。（課件貼出表格）。
（板書：取中列表法.）。
4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機板書：猜測、驗證、調(diào)整）。
師：用列表法解決問題，要想做到又快又準確，你們認為應該要注意些什么。
問題？
5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？
6）算術法啟發(fā)學生思考；展示學生的個性解法并以學生的名字來命名。??。
三、歷史激趣、鞏固新知（9分）。
94÷2-35=12（頭）。
??。
兔的頭數(shù)。
??。
雞的頭數(shù)這就是最早的雞兔同籠問題。
看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？
（為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，）你們在這么短的時間。
內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！。
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？同學們有什么新發(fā)現(xiàn)。
四、分析應用，提高升華（5分）。
1、在我們?nèi)粘Ｉ钕M中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
實踐應用，解決問題。
3、重解《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題（5分）。
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
學生匯報：
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。
五、生活拓展、談談收獲（3分）。
【設計意圖：希望同學們留意生活中的數(shù)學問題，體會數(shù)學的價值?！俊?/p>
結束語：數(shù)學無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
板書設計:。
雞兔同籠。
猜測。
驗證。
調(diào)整。
逐一列舉法。
跳躍列舉法。
取中列舉法。
直觀畫圖法。
假設算術法。
假設方程法。
張齊華雞兔同籠教學設計篇十七
1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關系。
初步形成解決此類問題的一般性。
這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下：
師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題“雞兔同籠問題”。
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？
學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
3、獨立思考：
（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？
找?guī)酌瑢W說一說解決的辦法。
同學們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。
4、學生獨立完成，教師巡視。
5、學生匯報。
張齊華雞兔同籠教學設計篇十八
教學內(nèi)容：
人教版《數(shù)學》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
教學重點：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
教學難點：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題。
教學具準備：
表格。
教學過程：
一、導入。
師生談話導入新知。
（設計理念：通過談話營造輕松的學習環(huán)境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數(shù)學文化的源遠流長激發(fā)學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環(huán)節(jié)做好鋪墊。）。
二、探究新知。
1、質(zhì)疑：提問：
（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以后的題目。
（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）。
2、教學例1。
（1）出示例題1。
師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）。
（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）。
（2）學生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（5）總結概括：在數(shù)學中這種方法叫列表法。（板書）。
（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學生解決問題的經(jīng)驗。）。
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3指名小組展示并敘述計算過程。
4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）。
5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數(shù)學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的.探究增添了趣味。同時，學生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。）。
三、練習鞏固。
出示練習題。
四、課后總結。
（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學生歸納總結的能力。）。
雞兔同籠。
1、列表法。
2、假設法。
張齊華雞兔同籠教學設計篇十九
【教學內(nèi)容】：北師大版數(shù)學五年級上冊p99—100【教材分析】：
“雞兔同籠”是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。
教材借助“雞兔同籠”這個載體，意在讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會解決問題的一般策略——列表。教材呈現(xiàn)了三種解決問題的方法：首先呈現(xiàn)的是逐一列表法，按順序假設雞和兔的只數(shù)，根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)尋找合適的答案；然后教材又呈現(xiàn)了跳躍列表法，讓學生根據(jù)第一次假設的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的差距，跳躍著尋找合適的答案，這種方法加快了尋找答案的速度；最后教材呈現(xiàn)了取中列表法，先假設出中間的數(shù)據(jù)，再根據(jù)差距向前或向后尋找合適的答案。
教材運用三種方法解決“雞兔同籠”問題，旨在讓學生了解算法的多樣化。讓學生在探究解法的過程中，經(jīng)歷猜測、嘗試和不斷調(diào)整數(shù)據(jù)的過程，在不斷調(diào)整數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)快速尋找答案的方法，從而提高解決問題的速度。在解決問題的過程中，學生進一步掌握了列表法這一解決問題的策略，從而積累了更多解決問題的經(jīng)驗?！緦W情分析】：
學生早在三年級“旅游中的數(shù)學”一課的學習中，就已經(jīng)初步嘗試了應用列表法解決問題，還有一部分學生在課外已經(jīng)學習了“雞兔同籠”相關的內(nèi)容。因此，教學這一內(nèi)容時，學生的程度會參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，但很多學生不敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗和合作能力?！窘虒W目標】：
知識與技能：1．結合解決“雞兔同籠”的問題，體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略。過程與方法：2.通過自主探索，合作交流，了解嘗試與猜測、列表策略適用于哪些問題。情感態(tài)度與價值觀：3.知道與“雞兔同籠”有關的數(shù)學史，進行數(shù)學文化的熏陶和感染?！窘虒W重點】：讓學生經(jīng)歷列表、、猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會解決問題的一般策略——列表法。
【教學難點】：運用學到的解題策略——列表法，解決生活中的實際問題?！窘虒W過程】：
一、博聞時間（ppt）。
這就是今天我們要學習的內(nèi)容——雞兔同籠。（師板書）。
二、合作探究，尋找策略（博問、博思）。
1、課件出示：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只？”
2、小組拿出導學單討論（師巡視）。
3、小組上臺展示匯報（師根據(jù)學生回答板書）：
列表法（一個同學投影，一個同學講解）。
展示后小結：剛才這個小組從1只雞開始假設，一只一只進行調(diào)整（板書），這種列表法我們把它叫做“逐一列表法”。（板書）。
師：你們覺得這種列表法有什么優(yōu)點呢？（不遺漏、不重復）。
觀察逐一列表法-----引出跳躍列表法。
師：愛因斯坦曾說過：提出一個問題比解決一個問題更重要。所以在同學匯報時，請其他小組認真思考，做好向他們提問的準備。
a、引導發(fā)現(xiàn):。
問題一：腿多了說明什么？（兔多了）。
問題二：然后怎么調(diào)整？（多的減少，少的增加）。
問題三：還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（兔每增加1只，雞就減少1只，腿的總數(shù)就增加2條……）。
小結：真不錯，我們也給這種列表法取個名字吧?。ò鍟禾S列表法）列表過程中根據(jù)需要可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍。
8、取中列表法師：大家非常聰明，其實我們在用逐一列表法和跳躍列表法的基礎上，還可以選擇從中間的數(shù)進行嘗試和猜想。
展示小結：這個方法叫做取中列表法，驗證后調(diào)整幅度縮小，更為簡便快捷。方法小結：回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調(diào)整。(板書：猜測、嘗試、調(diào)整、驗證）。
9、比較三種列表法。
你最喜歡那種列表方法？理由呢？
4、小結：過渡：你們能想出了這么多種列表法解決雞兔同籠的問題你們很了不起。
三、分析應用，提高升華（博學）。
雞兔同籠問題不是只解決雞與兔的問題，它是一類問題的統(tǒng)稱。生活中許多問題都可以用解決雞兔同籠問題的方法來解決。
1、課件出示。
自行車和三輪車共有16輛，39個輪子，自行車和三輪車各有幾輛？
樂樂的儲蓄罐里有1角和5角共27枚，共5.1元，求1角和5角各有多少枚？獨立完成，集體反饋。
四、課堂總結。這節(jié)課你有什么收獲嗎?
五、拓展提升。
一隊敵人一隊狗，二隊拼作一隊走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九，多少敵人多少狗？
雞兔同籠。
雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=總腿數(shù)。
逐一列表法。
跳躍列表法取中列表法。
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