2013年高考數(shù)學(xué)考試大綱

【導(dǎo)讀】適用于：河南，黑龍江，吉林，陜西，寧夏，海南，內(nèi)蒙古。2013年全國(guó)新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科《考試大綱》和《考試說明》文理科和2012年對(duì)比，在內(nèi)容、能力要求、時(shí)間、分值（含選修比例）、題型題量等幾個(gè)方面都沒有發(fā)生變化。注重對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的考查，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、應(yīng)用和工具性的學(xué)科特色，多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和思維能力，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。

新課標(biāo)考試說明與去年的考試說明比較，可以看出：依然是對(duì)如下知識(shí)和能力的考查

1.堅(jiān)持對(duì)五種能力的考查：

（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).這一能力的考查在試卷中主要以立體幾何中的三視圖得以體現(xiàn)，且難度有逐年遞增的趨勢(shì)。 （2）抽象概括能力：對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.

（3）推理論證能力：根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力．推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法．一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明. （4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.

（5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并作出判斷．?dāng)?shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題.

2.兩個(gè)意識(shí)的考查：

（1）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.

（2）創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題．創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).

3．2013年高考數(shù)學(xué)主客觀題考試特點(diǎn)：

理科必考知識(shí)點(diǎn)（即近三年高考每年都考的知識(shí)點(diǎn)，主要針對(duì)客觀題）：復(fù)數(shù)、常用邏輯用語(yǔ)、程序框圖、三視圖、球的組合體、概率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、三角函數(shù)等。

理科高頻考點(diǎn)（即近幾年高考隔三差五就考的知識(shí)點(diǎn)，主要針對(duì)客觀題）：集合、線性規(guī)劃、數(shù)列、平面向量、二項(xiàng)式、排列組合、解三角形、定積分、直線與圓等。

文科必考知識(shí)點(diǎn)（即近三年高考每年都考的知識(shí)點(diǎn)，主要針對(duì)客觀題）：集合、復(fù)數(shù)、線性規(guī)劃、平面向量、程序框圖、三視圖、球的組合體、概率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、三角函數(shù)等。

文科高頻考點(diǎn)（即近幾年高考隔三差五就考的知識(shí)點(diǎn)，主要針對(duì)客觀題）：數(shù)列、解三角形、直線與圓等。

Ⅰ．考核目標(biāo)與要求 知識(shí)要求 知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能. 對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次，依次是知道（了解、模仿）、理解（獨(dú)立操作）、掌握（運(yùn)用、遷移），且高一級(jí)的層次要求包括低一級(jí)的層次要求．

1．知道（了解、模仿）：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它. 這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等.

2．理解（獨(dú)立操作）：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力. 這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)、表示，推測(cè)、想象，比較、判別、判斷，初步應(yīng)用等.

3．掌握（運(yùn)用、遷移）：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.

Ⅱ?qū)荚嚪秶c要求的解讀 1．集合

（1）集合的含義與表示 ① 了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系. ② 能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.

（2）集合間的基本關(guān)系 ① 理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集. ② 在具體情境中，了解全集與空集的含義.

（3）集合的基本運(yùn)算 ① 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集. ② 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集. ③ 能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算.