作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應該怎么制定呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。
教師資格數(shù)學教案篇一
《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學第一冊(下)第五章第1節(jié)。本節(jié)內容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎部分，因此，在《數(shù)學》這門學科中，占據(jù)極其重要的地位。
2 數(shù)學思想方法分析：
(1)從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉化，就可以看到《數(shù)學》本身的“量化”與“物化”。
(2)從建構手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數(shù)形結合”思想。
二、教學目標
根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：
1 基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關的問題。
2 能力訓練目標：逐步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和類比能力，會準確地闡述自己的思路和觀點，著重培養(yǎng)學生的認知和元認知能力。
3 創(chuàng)新素質目標：引導學生從日常生活中挖掘數(shù)學內容，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和整合能力;《向量》的教學旨在培養(yǎng)學生的“知識重組”意識和“數(shù)形結合”能力。
4 個性品質目標：培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質。
三、教學重點、難點、關鍵
重點：向量概念的引入。
難點：“數(shù)”與“形”完美結合。
關鍵：本節(jié)課通過“數(shù)形結合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學生的認知和變通能力。
四、教材處理
建構主義學習理論認為，建構就是認知結構的組建，其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面 按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數(shù)形結合”呢，應該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程 力求達到解決如下問題：知識是如何產生的?如何發(fā)展?又如何從實際問題抽象成為數(shù)學問題，并賦予抽象的數(shù)學符號和表達式，如何反映生活中客觀事物之間簡單 的和諧關系。
五、教學模式
教學過程是教師活動和學生活動的十分復雜的動態(tài)性總體，是教師和全體學生積極參與下，進行集體認識的過程。教為主導，學為主體，又互為客體。啟動學生自主性學習，啟發(fā)引導學生實踐數(shù)學思維的過程，自得知識，自覓規(guī)律，自悟原理，主動發(fā)展思維和能力。
六、學習方法
1、讓學生在認知過程中，著重掌握元認知過程。
2、使學生把獨立思考與多向交流相結合。
七、教學程序及設想
(一)設置問題，創(chuàng)設情景。
1、提出問題：在日常生活中，我們不僅會遇到大小不等的量，還經(jīng)常會接觸到一些帶有方向的量，這些量應該如何表示呢?
2、(在學生討論基礎上，教師引導)通過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點三者之間的關系，著重考慮力的作用點對運動的相對性與絕對性的影響。
設計意圖：
1、把教材內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。
2、我們知道，學習總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的。在實際情境下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學習的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
(二)提供實際背景材料，形成假說。
1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長2000m，寬150m，問小船需經(jīng)過多長時間，到達對岸?
2、到達對岸?這句話的實質意義是什么?(學生討論，期望回答：指代不明。)
3、由此實際問題如何抽象為數(shù)學問題呢?(學生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時除了知道其大小外，還需要了解其方向。)
設計意圖：
1、教師站在稍稍超前于學生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過問題引領，來促成學生“數(shù)形結合”思想的形成。
2.通過學生交流討論，把實際問題抽象成為數(shù)學問題，并賦予抽象的數(shù)學符號和表達方式。
(三)引導探索，尋找解決方案。
1、如何補充上面的題目呢?從已學過知識可知，必須增加“方位”要求。
2.方位的實質是什么呢?即位移的本質是什么?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。
3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關系是什么?(明確要領。)
設計意圖：
學生在教師引導下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎上，進行討論交流，相互評價，共同完成了“數(shù)形結合”思想上的建構。
2、這一問題設計，試圖讓學生不“唯書”，敢于和善于質疑批判和超越書本和教師，這是創(chuàng)新素質的突出表現(xiàn)，讓學生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。
3、盡可能地揭示出認知思想方法的全貌，使學生從整體上把握解決問題的方法。
(四)總結結論，強化認識。
經(jīng)過引導，學生歸納出“數(shù)形結合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個問題的兩個方面，“形”的外表里，蘊含著“數(shù)”的本質。
設計意圖：促進學生數(shù)學思想方法的形成，引導學生確實掌握“數(shù)形結合”的思想方法。
(五)變式延伸，進行重構。
教師引導：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學問題，可以借助于圖形來解決，這就是向量的理論基礎。
下面繼續(xù)研究，與向量有關的一些概念，引導學生利用模型演示進行觀察。
概念1：長度為0的向量叫做零向量。
概念2：長度等于一個單位長度的向量，叫做單位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定：零向量與任一向量平行。)
概念4：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
設計意圖：
1.學生在教師引導下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎上進行討論交流，相互評價，共同完成了有向線段與向量兩者關系的建構。
2.這些概念的比較可以讓學生加強對“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結合”。
3.讓學生對教學思想方法，及其應情境達到較為純熟的認識，并將這種認識思維地貯存在大腦中，隨時提取和應用。
(六)總結回授調整。
1.知識性內容：
例 設o是正六邊形a b c d e f的中心，分別寫出圖中與向量o a、o b、o c相等的向量。
2.對運用數(shù)學思想方法創(chuàng)新素質培養(yǎng)的小結：
a.要善于在實際生活中，發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應的數(shù)學問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識，可以解釋為“探察問題的意識”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。
b.問題的解決，采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，體現(xiàn)了數(shù)學思想方法是解決問題的根本途徑。
c.問題的變式探究的過程，是一個創(chuàng)新思維活動過程中一種多維整合過程。重組知識的過程，是一種多維整合的過程，是一個高層次的知識綜合過程，是對教材知 識在更高水平上的概括和總結，有利于形成一個自我再生力強的開放的動態(tài)的知識系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。
2.設計意圖：
1、知識性內容的總結，可以把課堂教學傳授的知識，盡快轉化為學生的素質。
2、運用數(shù)學方法創(chuàng)新素質的小結，能讓學生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好個性品質。這是每堂課必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。
(七)布置作業(yè)。
反饋“數(shù)形結合”的探究過程，整理知識體系，并完成習題5.1的內容。
教師資格數(shù)學教案篇二
2018年云南教師資格面試中學數(shù)學教案
今天育萃教育給大家?guī)斫處熧Y格面試中學數(shù)學教案供各位考生參考。祝各位考生考試順利！既然已經(jīng)出發(fā)，就一定能到達！
《線段、射線、直線》教案
（范例二）
一、
教學
目標1.知識與技能目標
（1）在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形。
2.過程與方法目標
（1）會說出線段、射線、直線的特征；（2）會用字母表示線段、射線、直線。
3.情感態(tài)度與價值觀
（1）通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，（2）積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。
二、教學難點
了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題
三、
教學重點認識直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系、表示方法
四、教學準備
多媒體、棉線、三角板
五、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，復習舊知
1.觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習興趣。如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？
一段拉直的棉線可近似地看作線段
（二）知識導入，探索新知 師生畫線段
演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______。
學生畫射線
②將線段向兩個方向無限延長就形成了_______。
學生畫直線
2.討論小組交流：
①生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？（強調近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）
②線段、射線、直線，有哪些不同之處，有哪些相同之處？（鼓勵學生用自己的語言描述它們各自的特點）
問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？
“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。
點的記法： 用一個大寫英文字母
線段的記法：①用兩個端點的字母來表示 ②用一個小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理射線的記法：用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面。
直線的記法：①用直線上兩個點來表示 ②用一個小寫字母來表示
強調大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別（我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）
練習1：讀句畫圖
（1）連bc、ad
（2）畫射線ad
（3）畫直線ab、cd相交于e
（4）延長線段bc，反向延長線段da相交與f
（5）連結ac、bd相交于o
練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線
3.問題2 請過一點a畫直線，可以畫幾條？過兩點a、b呢？學生通過畫圖，得出結論：過一點可以畫無數(shù)條直線;經(jīng)過兩點有且只有一條直線。
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？為什么？（學生通過操作，回答）
（三）鞏固練習，探討新知
小組討論交流：
你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？
適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。
（四）復習回顧，小結作業(yè)
①學生回憶今天這節(jié)課學過的內容：進一步清晰線段、射線、直線的概念。
②強調線段、射線、直線表示方法的掌握。
5.作業(yè)：①閱讀“讀一讀” p121 ②習題4的1、2、3、4作為思考題 板書設計
直線、線段、射線的畫法 教學反思
反思教材內容，理論以及學習方法，幫助學生區(qū)分直線、射線、線段； 反思在教學過程中，學生不理解的原因；
與現(xiàn)實生活相結合，直觀、形象的幫助學生理解。
教師資格數(shù)學教案篇三
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黑龍江小學數(shù)學教師資格面試教案
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黑龍江小學數(shù)學教師資格面試《混合運算》教案
根據(jù)2016下半年黑龍江教師資格面試公告來看，本次教師資格考試面試中有試講環(huán)節(jié)，下面就給大家?guī)硇W數(shù)學的教案范例，僅供同學們參考：
一、教學目標 【知識與技能】
掌握加減混合的計算順序，能正確地進行數(shù)的加減混合計算?！具^程與方法】
學生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，在交流、計算中，理解并掌握同級運算的運算順序，能正確運用運算順序進行計算，并能正確進行脫式計算的書寫。
【情感態(tài)度與價值觀】
在學習活動中，激發(fā)學習興趣，學生能養(yǎng)成先看運算順序再進行計算的良好習慣。
二、教學重難點 【重點】
理解并掌握同級運算的運算順序，并能正確地進行脫式計算。【難點】
能正確進行脫式計算，掌握脫式計算的書寫格式。
三、教學準備
教學圖片、課件、直尺等。
四、教學過程
(一)、創(chuàng)設情境，復習舊知
以小精靈明明帶我們去動物樂園，看見一群小動物，每個小動物身上還有一道算式，這個情景引出：
16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17= 黑龍江中公教師考試網(wǎng)祝您備考成功！點擊查看黑龍江教育信息網(wǎng)
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先指定學生說說每道題應先算什么，再算什么，最后讓學生動手計算，復習連加連減的計算。
(二)創(chuàng)設情境，探究新知 課件出示第47頁例1：
圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人? 1.觀察畫面，收集信息
2.分析信息，提出問題(閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式)3.獨立思考，解決問題(學生獨立列式并進行計算，可能會出現(xiàn)以下幾種情況：方法一：分步算式，53-24=29(人)，29+38=67(人);方法二：綜合算式，53-24+38=67(人)。
4.反饋解法，初步感知(多班匯報交流：每種方法每步分別求的是什么?教師板書)5.比較歸納，
總結
算法：(多班交流討論)給出規(guī)定：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算時，要按從左往右的順序計算。6.深化概念，運用計算(1)講解脫式計算53-24+38的書寫格式，教師示范板書，邊講解邊說明計算方法，注意：等號上下要對齊。
(2)梳理提問：在書寫時，我們應該注意什么?誰能完整地說說這道題是怎么算的啊?(三)鞏固練習、深化新知
1.探究例1的另一種解法?，F(xiàn)在我們知道“這天閱覽室共來了91人”和“中午走了24人”，還可以怎樣求“閱覽室里下午有多少人?”要求學生獨立計算，再匯報交流，列綜合算式：53+38-24，體會加減法混合運算，交換運算順序的合理性
2.改錯題：先讓學生獨立完成，然后指定學生說明錯誤的理由。
3.書中練習題：先學生說運算順序，再獨立計算多班交流，強調脫式計算的書寫格式 (四)小結作業(yè)
師生共同總結，今天這節(jié)課你學會了什么?你有什么收獲? 作業(yè)：課后繼續(xù)提出能用今天的算法解決的問題。
五、板書設計
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六、教學反思 小學數(shù)學試講技巧：
首先數(shù)學課程不同于其他體育、音樂、物理、化學課程，沒有那么多花哨的方法可以用，比如多媒體，實驗，課外活動??所以對很多考生而言，他們覺得想把數(shù)學講的出彩很難，又有一部分學生覺得很簡單，數(shù)學誰不會啊，就是講題唄。然后很多考生都會犯的錯誤就出現(xiàn)了，上來試講就像上課一樣，從前教到尾，把每道題的每一個步驟都講得特別細致，甚至包括練習題都詳細到每一個單位。整堂課都在以一個灌輸?shù)姆绞皆谥v，他認為他講的很清楚了，但是卻錯了，整個環(huán)節(jié)絲毫沒有體現(xiàn)出學生的主體性，也沒有教師引導性的語言，沒有體現(xiàn)出讓學生自己思考，自己探索。還有的考生就是另一類極端，比如認識分數(shù)這一課，上來就搬出一個分數(shù)，告訴學生這是分數(shù)，上面的是分子，下面的是分母，這個橫線要畫直就完事了。整堂課要求試講15分鐘，他只用了5分鐘就講完了。因為確實沒有什么可以講。
對于上一段中的這兩種情況，我先做一下解答。首先，考生們要清楚數(shù)學課程的評分重點，第一點對于新知識的引導性，知識點講解清楚，比如剛才的分數(shù)一課，不是真的要認識分數(shù)，而是要了解分數(shù)的含義，分數(shù)是怎么來的，它代表什么，如果能明白這一點，那么無論在講解還是設計習題的時候，都能針對如何理解去衍生出更多的與實際相關的習題，而不是簡單的羅列一堆分數(shù)讓學生去認識。第二點就是講授要有引導性，這就是數(shù)學難于其他學科的原因，因為我們所接受的都是灌輸式的學習，又比如小數(shù)乘以整數(shù)，讓你列豎式你就列豎式，讓算就算，都是機械式的記憶，但是為了迎合新課標，你一定要用一定的方式讓考官感覺到，學生是在你的引導下自覺的通過思考找到的列豎式的方式，比如你可以說學生通過預習，或者是學生通過整數(shù)乘法的遷移通過討論的方式得出了列豎式的方法，然后接下來黑龍江中公教師考試網(wǎng)祝您備考成功！點擊查看黑龍江教育信息網(wǎng)
匯總>>>黑龍江教師資格考試信息的講解，你只需要點名小數(shù)點的問題，其他的就可以讓學生根據(jù)整數(shù)乘法的方式自行的進行練習。這樣既減少了語言性的講解，又突出了學生自己動手自己學習。
除此以外，那么數(shù)學試講到底要怎么講，首先從導入開始，數(shù)學課常用的導入方法有復習舊識還有提問法，比如這節(jié)課學習分數(shù)乘以分數(shù)，那么就可以出一道與實際相結合的應用題，第一問設置上一節(jié)課學習的小數(shù)乘以整數(shù)，第二問變一下條件，引導學生列出小數(shù)乘以小數(shù)的列示，導入新課。接下來講授新課，可以先讓同學去討論，或者像求面積這類問題，可以讓學生去動手測量，討論多種方法，比如拼湊圖形，畫方格等。一定不要直接把方法講出來!一定要多繞一圈，想想學生有什么基礎，一個新知識中的哪些部分學生是能夠通過思考自己想出來的。接下來鞏固環(huán)節(jié)，設計習題不要太多，但是要把本課中的重點加進去，注意知識的拓展，比如我們學習了一位小數(shù)乘以整數(shù)，一位小數(shù)乘以一位小數(shù)，那么根據(jù)規(guī)律讓學生自己總結，兩位甚至三位小數(shù)的乘法。這時要注意對學生回答的錯誤的答案應該怎么評價?；蛘哂械恼n程可以采用游戲法，競賽法，比如分數(shù)的大小，可以讓學生帶上數(shù)字卡片，老師喊口號大家站隊。最后就是作業(yè)環(huán)節(jié)，一般都是開闊性的題目，或者出一些分層次的習題讓學生根據(jù)自己的能力選擇性的去做。盡管是試講的最后一步也不要掉以輕心，不要草草的課后第幾題。一般應用型的比如面積體積，可以設計表面積少了一面比如蓄水池，讓學生去計算，或者能夠引出下一課的習題。
通過以上的講解，大家對數(shù)學這一學科的試講技巧已經(jīng)能夠基本了解了，當然聽理論是一部分，最重要的還是多加練習，加油吧，廣大考生!更多內容，一起來看看黑龍江教師招聘考試課程是如何設置教學的！
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教師資格數(shù)學教案篇四
1 本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：
《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學第一冊(下)第五章第1節(jié)。本節(jié)內容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎部分，因此，在《數(shù)學》這門學科中，占據(jù)極其重要的地位。
2 數(shù)學思想方法分析：
(1)從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉化，就可以看到《數(shù)學》本身的“量化”與“物化”。
(2)從建構手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數(shù)形結合”思想。
二、教學目標
根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：
1 基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關的問題。
1 / 9 2 能力訓練目標：逐步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和類比能力，會準確地闡述自己的思路和觀點，著重培養(yǎng)學生的認知和元認知能力。
3 創(chuàng)新素質目標：引導學生從日常生活中挖掘數(shù)學內容，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和整合能力;《向量》的教學旨在培養(yǎng)學生的“知識重組”意識和“數(shù)形結合”能力。
4 個性品質目標：培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質。
三、教學重點、難點、關鍵
重點：向量概念的引入。
難點：“數(shù)”與“形”完美結合。
關鍵：本節(jié)課通過“數(shù)形結合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學生的認知和變通能力。
四、教材處理
建構主義學習理論認為，建構就是認知結構的組建，其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，2 / 9 按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數(shù)形結合”呢，應該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程 力求達到解決如下問題：知識是如何產生的?如何發(fā)展?又如何從實際問題抽象成為數(shù)學問題，并賦予抽象的數(shù)學符號和表達式，如何反映生活中客觀事物之間簡單 的和諧關系。
五、教學模式
教學過程是教師活動和學生活動的十分復雜的動態(tài)性總體，是教師和全體學生積極參與下，進行集體認識的過程。教為主導，學為主體，又互為客體。啟動學生自主性學習，啟發(fā)引導學生實踐數(shù)學思維的過程，自得知識，自覓規(guī)律，自悟原理，主動發(fā)展思維和能力。
六、學習方法
1、讓學生在認知過程中，著重掌握元認知過程。
2、使學生把獨立思考與多向交流相結合。
七、教學程序及設想
(一)設置問題，創(chuàng)設情景。
3 / 9 1、提出問題：在日常生活中，我們不僅會遇到大小不等的量，還經(jīng)常會接觸到一些帶有方向的量，這些量應該如何表示呢?
2、(在學生討論基礎上，教師引導)通過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點三者之間的關系，著重考慮力的作用點對運動的相對性與絕對性的影響。
設計意圖：
1、把教材內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。
2、我們知道，學習總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的。在實際情境下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學習的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
(二)提供實際背景材料，形成假說。
1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長2000m，寬150m，問小船需經(jīng)過多長時間，到達對岸?
4 / 9 2、到達對岸?這句話的實質意義是什么?(學生討論，期望回答：指代不明。)
3、由此實際問題如何抽象為數(shù)學問題呢?(學生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時除了知道其大小外，還需要了解其方向。)
設計意圖：
1、教師站在稍稍超前于學生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過問題引領，來促成學生“數(shù)形結合”思想的形成。
2.通過學生交流討論，把實際問題抽象成為數(shù)學問題，并賦予抽象的數(shù)學符號和表達方式。
(三)引導探索，尋找解決方案。
1、如何補充上面的題目呢?從已學過知識可知，必須增加“方位”要求。
2.方位的實質是什么呢?即位移的本質是什么?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。
5 / 9 3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關系是什么?(明確要領。)
設計意圖：
學生在教師引導下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎上，進行討論交流，相互評價，共同完成了“數(shù)形結合”思想上的建構。
2、這一問題設計，試圖讓學生不“唯書”，敢于和善于質疑批判和超越書本和教師，這是創(chuàng)新素質的突出表現(xiàn)，讓學生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。
3、盡可能地揭示出認知思想方法的全貌，使學生從整體上把握解決問題的方法。
(四)總結結論，強化認識。
經(jīng)過引導，學生歸納出“數(shù)形結合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個問題的兩個方面，“形”的外表里，蘊含著“數(shù)”的本質。
設計意圖：促進學生數(shù)學思想方法的形成，引導學生確實掌握“數(shù)形結合”的思想方法。
6 / 9(五)變式延伸，進行重構。
教師引導：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學問題，可以借助于圖形來解決，這就是向量的理論基礎。
下面繼續(xù)研究，與向量有關的一些概念，引導學生利用模型演示進行觀察。
概念1：長度為0的向量叫做零向量。
概念2：長度等于一個單位長度的向量，叫做單位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定：零向量與任一向量平行。)
概念4：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
設計意圖：
1.學生在教師引導下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎上進行討論交流，相互評價，共同完成了有向線段與向量兩者關系的建構。
7 / 9 2.這些概念的比較可以讓學生加強對“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結合”。
3.讓學生對教學思想方法，及其應情境達到較為純熟的認識，并將這種認識思維地貯存在大腦中，隨時提取和應用。
(六)總結回授調整。
1.知識性內容：
例 設o是正六邊形a b c d e f的中心，分別寫出圖中與向量o a、o b、o c相等的向量。
2.對運用數(shù)學思想方法創(chuàng)新素質培養(yǎng)的小結：
a.要善于在實際生活中，發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應的數(shù)學問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識，可以解釋為“探察問題的意識”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。
b.問題的解決，采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，體現(xiàn)了數(shù)學思想方法是解決問題的根本途徑。
8 / 9 c.問題的變式探究的過程，是一個創(chuàng)新思維活動過程中一種多維整合過程。重組知識的過程，是一種多維整合的過程，是一個高層次的知識綜合過程，是對教材知 識在更高水平上的概括和總結，有利于形成一個自我再生力強的開放的動態(tài)的知識系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。
2.設計意圖：
1、知識性內容的總結，可以把課堂教學傳授的知識，盡快轉化為學生的素質。
2、運用數(shù)學方法創(chuàng)新素質的小結，能讓學生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好個性品質。這是每堂課必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。
(七)布置作業(yè)。
反饋“數(shù)形結合”的探究過程，整理知識體系，并完成習題5.1的內容。
9 / 9
教師資格數(shù)學教案篇五
教師資格證高中數(shù)學教案模板向量
資料僅供參考
1 本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：
《向量》出現(xiàn)在高中數(shù)學第一冊(下)第五章第1節(jié)。本節(jié)內容是傳統(tǒng)意義上《平面解析幾何》的基礎部分，因此，在《數(shù)學》這門學科中，占據(jù)極其重要的地位。
2 數(shù)學思想方法分析：
(1)從“向量能夠用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉化，就能夠看到《數(shù)學》本身的“量化”與“物化”。
(2)從建構手段角度分析，在教材所提供的材料中，能夠看到“數(shù)形結合”思想。
二、教學目標
根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：
1 基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關的問題。
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2 能力訓練目標：逐步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和類比能力，會準確地闡述自己的思路和觀點，著重培養(yǎng)學生的認知和元認知能力。
3 創(chuàng)新素質目標：引導學生從日常生活中挖掘數(shù)學內容，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和整合能力;《向量》的教學旨在培養(yǎng)學生的“知識重組”意識和“數(shù)形結合”能力。
4 個性品質目標：培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質。
三、教學重點、難點、關鍵
重點：向量概念的引入。
難點：“數(shù)”與“形”完美結合。
關鍵：本節(jié)課經(jīng)過“數(shù)形結合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學生的認知和變通能力。
四、教材處理
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建構主義學習理論認為，建構就是認知結構的組建，其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面 按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數(shù)形結合”呢，應該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程 力求達到解決如下問題：知識是如何產生的?如何發(fā)展?又如何從實際問題抽象成為數(shù)學問題，并賦予抽象的數(shù)學符號和表示式，如何反映生活中客觀事物之間簡單 的和諧關系。
五、教學模式
教學過程是教師活動和學生活動的十分復雜的動態(tài)性總體，是教師和全體學生積極參與下，進行集體認識的過程。教為主導，學為主體，又互為客體。啟動學生自主性學習，啟發(fā)引導學生實踐數(shù)學思維的過程，自得知識，自覓規(guī)律，自悟原理，主動發(fā)展思維和能力。
六、學習方法
1、讓學生在認知過程中，著重掌握元認知過程。
2、使學生把獨立思考與多向交流相結合。
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七、教學程序及設想
(一)設置問題，創(chuàng)設情景。
1、提出問題：在日常生活中，我們不但會遇到大小不等的量，還經(jīng)常會接觸到一些帶有方向的量，這些量應該如何表示呢?
2、(在學生討論基礎上，教師引導)經(jīng)過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點三者之間的關系，著重考慮力的作用點對運動的相對性與絕對性的影響。
設計意圖：
1、把教材內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。
2、我們知道，學習總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的。在實際情境下進行學習，能夠使學生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學習的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
(二)提供實際背景材料，形成假說。
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1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長 m，寬150m，問小船需經(jīng)過多長時間，到達對岸?
2、到達對岸?這句話的實質意義是什么?(學生討論，期望回答：指代不明。)
3、由此實際問題如何抽象為數(shù)學問題呢?(學生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時除了知道其大小外，還需要了解其方向。)
設計意圖：
1、教師站在稍稍超前于學生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)經(jīng)過問題引領，來促成學生“數(shù)形結合”思想的形成。
2.經(jīng)過學生交流討論，把實際問題抽象成為數(shù)學問題，并賦予抽象的數(shù)學符號和表示方式。
(三)引導探索，尋找解決方案。
1、如何補充上面的題目呢?從已學過知識可知，必須增加“方位”要求。
資料僅供參考
2.方位的實質是什么呢?即位移的本質是什么?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。
3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關系是什么?(明確要領。)
設計意圖：
學生在教師引導下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎上，進行討論交流，相互評價，共同完成了“數(shù)形結合”思想上的建構。
2、這一問題設計，試圖讓學生不“唯書”，敢于和善于質疑批判和超越書本和教師，這是創(chuàng)新素質的突出表現(xiàn)，讓學生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。
3、盡可能地揭示出認知思想方法的全貌，使學生從整體上把握解決問題的方法。
(四)總結結論，強化認識。
經(jīng)過引導，學生歸納出“數(shù)形結合”的思想——“數(shù)”與“形”是一個問題的兩個方面，“形”的外表里，蘊含著“數(shù)”的本質。
資料僅供參考
設計意圖：促進學生數(shù)學思想方法的形成，引導學生確實掌握“數(shù)形結合”的思想方法。
(五)變式延伸，進行重構。
教師引導：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學問題，能夠借助于圖形來解決，這就是向量的理論基礎。
下面繼續(xù)研究，與向量有關的一些概念，引導學生利用模型演示進行觀察。
概念1：長度為0的向量叫做零向量。
概念2：長度等于一個單位長度的向量，叫做單位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定：零向量與任一向量平行。)
概念4：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
設計意圖：
資料僅供參考
1.學生在教師引導下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎上進行討論交流，相互評價，共同完成了有向線段與向量兩者關系的建構。
2.這些概念的比較能夠讓學生加強對“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結合”。
3.讓學生對教學思想方法，及其應情境達到較為純熟的認識，并將這種認識思維地貯存在大腦中，隨時提取和應用。
(六)總結回授調整。
1.知識性內容：
例 設o是正六邊形a b c d e f的中心，分別寫出圖中與向量o a、o b、o c相等的向量。
2.對運用數(shù)學思想方法創(chuàng)新素質培養(yǎng)的小結：
a.要善于在實際生活中，發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應的數(shù)學問題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識，能夠解釋為“探察問題的意識”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力，能夠解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。
資料僅供參考
b.問題的解決，采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，體現(xiàn)了數(shù)學思想方法是解決問題的根本途徑。
c.問題的變式探究的過程，是一個創(chuàng)新思維活動過程中一種多維整合過程。重組知識的過程，是一種多維整合的過程，是一個高層次的知識綜合過程，是對教材知 識在更高水平上的概括和總結，有利于形成一個自我再生力強的開放的動態(tài)的知識系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。
2.設計意圖：
1、知識性內容的總結，能夠把課堂教學傳授的知識，盡快轉化為學生的素質。
2、運用數(shù)學方法創(chuàng)新素質的小結，能讓學生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和作用，而且逐漸培養(yǎng)學生的良好個性品質。這是每堂課必不可少的一個重要環(huán)節(jié)。
(七)布置作業(yè)。
反饋“數(shù)形結合”的探究過程，整理知識體系，并完成習題5.1的內容。
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