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小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略研究篇一
摘 要：模糊現(xiàn)象是教育現(xiàn)象的根本特征之一，在教學(xué)中無處不在，而應(yīng)用在大學(xué)數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，最直接且最為廣泛的應(yīng)用即體現(xiàn)在教學(xué)評價當(dāng)中。利用模糊數(shù)學(xué)這類不確定數(shù)學(xué)方法來處理大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中的不確定性是實用有效的，對當(dāng)前的教學(xué)評價改革具有一定的理論意義和實踐價值。提出了一種以大學(xué)生為評價主體的基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價模型。該模型具有廣泛的推廣和應(yīng)用價值。
關(guān)鍵詞：模糊法；大學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用；評價
1 模糊法與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的模糊性
所以在教學(xué)實踐中，對一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念，我們往往是先要盡量地使概念通俗化、簡單化、直觀化，相對于嚴(yán)謹(jǐn)來說，這實際上就是模糊處理。
無可否認(rèn)，數(shù)學(xué)內(nèi)容是抽象的，然而“數(shù)學(xué)抽象難度是一個具有多層次的模糊概念”。數(shù)學(xué)很抽象，這一觀點幾乎人人認(rèn)可。數(shù)學(xué)的抽象性具有多層次性、逐級抽象、理想化等特點。數(shù)學(xué)家徐利治先生引入了數(shù)學(xué)抽象物之間的抽象度和抽象難度的概念，按照模糊系統(tǒng)觀，可以將數(shù)學(xué)抽象物分成許多模糊子系統(tǒng)并對每個子系統(tǒng)進(jìn)行模糊分析。數(shù)學(xué)抽象物間的抽象難度是客觀存在的，我們常常注意到：不同年齡的學(xué)生對相同數(shù)學(xué)抽象物間的認(rèn)識難度是不同的，同一年齡的學(xué)生對相同抽象物間的認(rèn)識難度也不一定相同，這是一幅動態(tài)的模糊圖，這種動態(tài)的模糊還將隨著年齡的增長和知識的增加發(fā)生變化。
認(rèn)識到這一點，我們在教學(xué)實踐中就可以模糊處理：數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)不一定要嚴(yán)格定義；每個數(shù)學(xué)結(jié)論不可能也沒有必要都給出嚴(yán)格證明；每部分知識不可能講得太深；體系也不可能追求完整；教材并非一定要按知識體系編排等等。
從數(shù)學(xué)知識的發(fā)展上，不確定性與選擇性等模糊對象越來越成為數(shù)學(xué)重要的研究內(nèi)容?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，除了社會、自然及其自身矛盾解決的需要外，也與模糊的存在分不開。“概率論”突破了局限于決定性現(xiàn)象的研究而研究隨機(jī)現(xiàn)象，“模糊法”也以不確定性的事物為其研究對象。隨著社會的向前發(fā)展，這些數(shù)學(xué)分支的重要性日漸凸現(xiàn)。就數(shù)學(xué)定理來說，它揭示的內(nèi)容卻可能與模糊有關(guān)。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，我們應(yīng)充分認(rèn)識到現(xiàn)實世界中存在著大量的不確定性與機(jī)會選擇等模糊現(xiàn)象的.事實。
模糊現(xiàn)象是教育現(xiàn)象的根本特征之一，在教學(xué)中無處不在，而應(yīng)用在大學(xué)數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，最直接且最為廣泛的應(yīng)用即體現(xiàn)在教學(xué)評價當(dāng)中，無論是從評價者的評定角度去看，還是從被評對象的行為表現(xiàn)來看，都具有模糊性。對于教學(xué)評價中的模糊性很難用精確數(shù)學(xué)去處理，必須借助模糊法作為工具進(jìn)行定量分析，故模糊數(shù)學(xué)方法用于教育教學(xué)的綜合評價由來己久，有大量的文獻(xiàn)發(fā)表，限于篇幅，不再列舉。
大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中開展大學(xué)生評教就是通過大學(xué)生的視角、觀點和需要對數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)思想和行為進(jìn)行觀察，來判斷數(shù)學(xué)教學(xué)是否滿足大學(xué)生的需要、能否完成學(xué)習(xí)目標(biāo)作出價值判斷的過程。
2 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評教多層次模型
（1）建立大學(xué)生評教指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)。
依據(jù)層次分析法，我們將評價總目標(biāo)a即學(xué)生對教師的教學(xué)質(zhì)量評價，分解成三個層次，a＝{b1，b2，b3，b4，b5}，其中教學(xué)態(tài)度bl＝{c7，c17，c18，c19}，教學(xué)內(nèi)容b2＝{c10，c11，c14，c15，c16}，教學(xué)方法b3＝{c6，c8，c9，c12，c13}，教學(xué)效果b4＝{c1，c2，c3，c4，c5，c20}，其中評價指標(biāo)cl表示表1中第l個問題（l ＝1，2，……，20）。從而可以建立學(xué)生評教指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)如表1：
3 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評教指標(biāo)權(quán)重的確定
為了客觀地確定各評價指標(biāo)在相應(yīng)的評價項目中的重要性程度，依據(jù)層次分析法常用的1～9標(biāo)度，建立總目標(biāo)教學(xué)質(zhì)量a、教學(xué)態(tài)度盡、教學(xué)內(nèi)容bz、教學(xué)方法幾、教學(xué)效果b4的成對比較矩陣，且計算各比較矩陣的權(quán)重向量、最大特征值、一致性指標(biāo)、一致性比率如下表2至表6： ?4 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評教未來發(fā)展
首先，大學(xué)生評教渠道問題?，F(xiàn)在國內(nèi)外許多大學(xué)開始用網(wǎng)絡(luò)手段進(jìn)行大學(xué)生評教。這種評價渠道具有靈活、詳細(xì)、快捷、省力等優(yōu)勢。無論對于教師個人還是對于學(xué)校，都能迅速反饋。
其次，大學(xué)生評教方式問題?，F(xiàn)在大學(xué)大學(xué)生參與教學(xué)評價的方式非常單一，只是通過評價表來反映對教學(xué)的看法。然而，評價表本身存在著一些明顯的缺陷：由于題目數(shù)量的限制，評價信息難以全面和詳實；等級評定會出現(xiàn)比較隨意的現(xiàn)象；數(shù)字化結(jié)果對于指導(dǎo)教學(xué)缺乏具體性；僅靠分?jǐn)?shù)來比較不同教師的教學(xué)水平不具有足夠的說服力。由于這些弊端的存在，大學(xué)生評教不能單獨依靠評價表，必須結(jié)合其他行之有效的評價方式。
最后，大學(xué)生評教結(jié)果問題。大學(xué)生評教具有多種功能，其中最重要的是協(xié)助教師總結(jié)自己的教學(xué)工作，更好地履行教書育人的任務(wù)，然而，從目前的情況來看，學(xué)生評教未能很好地發(fā)揮這一功能，在每次教學(xué)評價之后，學(xué)校只是把評價結(jié)果歸入教學(xué)檔案，不及時反饋，也不在各個層面上展開討論，基于評價結(jié)果所進(jìn)行的宏觀調(diào)控就更少。這種“監(jiān)而不控，評而不變”的現(xiàn)象在大學(xué)中比較普遍。要使學(xué)生評教的結(jié)果得以充分的利用，學(xué)校應(yīng)組織教師以集體討論和個人反思的形式，對評價結(jié)果進(jìn)行及時的分析和研究，并制定出改進(jìn)的策略和行動計劃。對于那些不太具體的評價結(jié)論，教學(xué)主管領(lǐng)導(dǎo)以及教師應(yīng)主動詢問學(xué)生，開展師生之間的溝通與對話，以便對評價結(jié)果作出全面、正確的診釋。教師只有理解和接受了大學(xué)生評價的結(jié)果，才會樂意、主動地使用評價信息，教學(xué)評價才實現(xiàn)了它應(yīng)有的價值。
參考文獻(xiàn)
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小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略研究篇二
數(shù)學(xué)建模在p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺中的的應(yīng)用論文
p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺，是p2p借貸與網(wǎng)絡(luò)借貸相結(jié)合的金融服務(wù)網(wǎng)站。網(wǎng)絡(luò)借貸指的是借貸過程中，資料與資金、合同、手續(xù)等全部通過網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)，它是它是隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和民間借貸的興起而發(fā)展起來的一種新的金融模式。p2p網(wǎng)貸平臺為借款人提供了貸款新渠道，為擁有可借出資金的投資人提供了潛在的投資機(jī)會。p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺在某個時刻把借款方和投資方進(jìn)行債權(quán)匹配，使效益和利潤達(dá)到最高。在保證雙方額度和時間相吻合的前提下，可以選擇一對一或一對多的債權(quán)匹配方式。某p2p借貸平臺現(xiàn)擁有某一個時刻的借款方的數(shù)據(jù)，包括借款額度、借款時間、借款利率等信息，投資方數(shù)據(jù)，包括有投資額度、投資時間、利率等信息。
1.問題提出及分析
利用數(shù)學(xué)建模解決p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺債權(quán)匹配問題；
主要研究的是借款方與投資方的債權(quán)匹配問題，根據(jù)數(shù)據(jù)，給出一套相應(yīng)的匹配方案。由p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺的運營模式可知借款方數(shù)據(jù)中的額度指的是借款金額（元人民幣），周期指的是借款期限即償還周期（月），利率指的是借款方在借款期限內(nèi)所承擔(dān)的月利率（%）；投資方中額度指的投資方可借出的投資金額（元人民幣），周期指的是投資方的投資周期（月），利率指的是投資方的回報利率（%）。通過分析表中數(shù)據(jù)，根據(jù)額度和時間相吻合的原則，建立變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而給出一套相應(yīng)的匹配方案。最終建立p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺債權(quán)匹配問題的數(shù)學(xué)模型。
2.模型假設(shè)
（1）假設(shè)借款方和投資方的交易行為發(fā)生在同一時刻，借款期限內(nèi)第一個月的月初；
（2）假設(shè)借款方在借款期限內(nèi)無提前還款行為，投資方不能提前撤資，即借款方在借款期限的月末（最后一月末）還款，投資方在投資周期的月末（最后一月末）收益；
（3）假設(shè)利息計算按照單利計算；
（4）假設(shè)只有投資人已借出金額才可獲得收益，沒有出借的金額不產(chǎn)生利息，也不計入投資方的收益當(dāng)中，；
（5）假設(shè)每個借款方的還貸能力均相同，且同等概率地接受投資人投資，投資方向每個借款人同等概率地進(jìn)行投資；
（6）假設(shè)p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺不向借款方和投資方收取手續(xù)費；
3.定義與符號說明
借款人i的借款金額：mi（i=1，2，…，n）；借款人i的借款周期：ti（i=1，2，..，n）
借款人i的月還款利率：ri（i=1，2，…，n）；投資人j的投資金額：mj（j=1，2，…，m）
投資人j的投資周期：tj（j=1，2，…，m）；投資人j的月回報利率：rj（j=1，2，…，m）
借款人i向投資人j借的金額：xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）
p2p平臺的總利潤：pp2p平臺的總收入：rp2p平臺的總支出：c
4.模型的建立與求解
本文從p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺的角度出發(fā)，分析p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺的總利潤與借款方、投資方之間的關(guān)系，運用規(guī)劃模型，以p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺的總利潤為目標(biāo)函數(shù)，添加相應(yīng)約束條件，從而得出在一定條件下既能使p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺的總利潤達(dá)到最大，又能使借款方和投資方的額度和時間相吻合的模型，繼而給出一套較優(yōu)的匹配方案。
對于p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺來說，由于不考慮平臺所收取的手續(xù)費，p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺的總利潤等于總收入加上總支出，即：
p﹦r-c
p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺的總收入等于所有借款方在借款期限到期時所支付的利息和，假設(shè)共有n個借款人，m個投資人。
要使總利潤最大，則總支出應(yīng)最小，根據(jù)假設(shè)，總支出等于所有借出金額的投資人所獲得的收益之和，即：
上式即為問題一的目標(biāo)函數(shù)。
相應(yīng)的約束條件為：
1）額度匹配：借款人i向每個投資人所借金額之和等于借款人i的所需求的借款金額，投資人j向所有借款人所借金額之和不大于投資人j的投資金額；
2）時間匹配：借款人i的借款周期不大于任一向借款人i投資的投資人j的投資周期；
3）非負(fù)約束：各變量均非負(fù)。
根據(jù)題中數(shù)據(jù)，結(jié)合上述模型，利用lingo軟件對模型進(jìn)行編程求解。
5.模型評價與推廣
5.1 模型評價
（1）模型的優(yōu)點
1）本文所建立的模型與實際聯(lián)系較為緊密，通用性、推廣性較強(qiáng)；
2）本模型的穩(wěn)定性和正確性較好，可信度較高；
3）本模型的可操作性強(qiáng)，適用范圍廣；
4）本模型中提出了一個 的通用指標(biāo)，可廣泛應(yīng)用于其他領(lǐng)域。
（2）模型的缺點
1）我們對模型進(jìn)行了簡化，即假設(shè)每個借款方的還貸能力均相同，且同等概率地接受投資人投資，投資方向每個借款人同等概率地進(jìn)行投資，這樣的簡易處理，會影響到目標(biāo)函數(shù)最值的計算，降低了精確度；
2）本模型沒有分析敏感性和風(fēng)險性因素的影響，降低了模型的精確度；
5.2 模型推廣
1）本文所建模型可加入其它變量推廣成非線性規(guī)劃模型；
2）本模型可進(jìn)一步考慮敏感性和風(fēng)險性因素的影響，使其能更好地與實際相符合。
參考文獻(xiàn)
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小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略研究篇三
淺談數(shù)學(xué)建模教育在高職院校中的應(yīng)用論文
數(shù)學(xué)是一切科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)，它的產(chǎn)生與發(fā)展都是為了推動社會的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)在社會生活中的地位是不可動搖的。然而，很多人都習(xí)慣把數(shù)學(xué)知識說成理論性的知識，覺得數(shù)學(xué)知識對社會的發(fā)展起不到促進(jìn)作用，故從心底對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無用論的思想。20世紀(jì)70年代，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入了一些西方國家大學(xué)，它的出現(xiàn)帶動了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，也駁斥了數(shù)學(xué)無用論的思想，使得數(shù)學(xué)理論很好地實踐于生活當(dāng)中的各個領(lǐng)域。20世紀(jì)80年代開始，隨著改革開放，我國的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽活動也日益蓬勃地發(fā)展起來。1982年復(fù)旦大學(xué)首先在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生中開設(shè)了數(shù)學(xué)模型課程，隨后很多院校也相繼開設(shè)。由于數(shù)學(xué)建模在各個高校中成功地引入，1994年教育部高教司決定每年在全國舉行全國大學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)模競賽。隨著每年數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展，目前數(shù)學(xué)建模課程和競賽在本科院校得到了普及，從而推動了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。
隨著數(shù)學(xué)建模競賽在本科院校的普及，開始增設(shè)了高校大專組的數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模競賽的引入，提高了高職院校數(shù)學(xué)課程的重視度，改變了古板、簡單地傳授數(shù)學(xué)理論知識給學(xué)生的課程方式。另外，隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)建模和與之相伴的科學(xué)計算正在成為眾多領(lǐng)域中的關(guān)鍵工具。
一、數(shù)學(xué)建模的概念及競賽模式
用數(shù)學(xué)方法解決科技生產(chǎn)領(lǐng)域的實際問題，關(guān)鍵第一步是建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。也就是說，當(dāng)需要從定量的角度分析或者探究一個實際問題時，就要在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，充分了解對象信息，做出合理的假設(shè)，分析其內(nèi)部規(guī)律等，運用數(shù)學(xué)的符號或者語言表示出來，這就是數(shù)學(xué)模型。通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，這個建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。
一般來說，數(shù)學(xué)建模過程按照以下步驟來進(jìn)行:
為了激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識而，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，同時推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革，國家教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦而向全國大學(xué)生的群眾性科技活動，即全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模競賽遵循的模式:
1)參賽隊由三名大學(xué)生和一名指導(dǎo)教師組成，指導(dǎo)教師負(fù)責(zé)學(xué)生的訓(xùn)練，競賽時指導(dǎo)教師不得參與。
2)參賽者從所給的題目當(dāng)中選擇一道題目來進(jìn)行競賽，競賽期間可以運用各種方式進(jìn)行查閱自己所需要的資料，如:計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)校圖書館等等。
3)競賽時間為三天，到時參賽者須提交一篇有關(guān)數(shù)學(xué)建模競賽的論文，其中論文內(nèi)容包括:摘要，問題的重述，問題的分析，模型的假設(shè)，符號說明，模型的建立，模型的求解，模型評價，參考文獻(xiàn)等。
4)競賽期間，時間由參賽者自由安排，但是不允許參賽者與其他組的參賽者進(jìn)行討論、交流。
二、高職院校進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育存在不足
高職院校教育以培養(yǎng)實用型、技能型人才為目標(biāo)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模正是運用數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型的方式，解決實際問題。因此，數(shù)學(xué)建模的目的與高職院校教育的目的不謀而合。在高職院校推廣數(shù)學(xué)建模競賽，不但可以提高高職院校的競爭力，而且符合它的辦學(xué)理念。然而，在許多高職院校中，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力培訓(xùn)重視的力度不夠。
在學(xué)生方面，高職院校的學(xué)生認(rèn)知水平低下，擁有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差、應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件能力不強(qiáng)、解決實際問題的意識不強(qiáng)等種種因素，導(dǎo)致了學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)付考試，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼感，同時心里也產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無用論的思想。
在教師方面，師資不足，數(shù)學(xué)教學(xué)方法單一，教學(xué)方式陳舊，只是采取填鴨式的教學(xué)方法。大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)建模課程的研究不是很滲透，只是簡單地了解數(shù)學(xué)建模課程的初等模型.對于較為深入的模型沒有深入地進(jìn)行研究，以致在教學(xué)方面，沒有能夠很好地帶動學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課程產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
在學(xué)校方面，由于學(xué)生數(shù)學(xué)底子較差，有些學(xué)校不開設(shè)高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模課程。高職院校學(xué)生競賽項目較多，很多競賽都與本專業(yè)鉤掛，導(dǎo)致學(xué)校較重視與相關(guān)專業(yè)競賽的項目，而忽略了數(shù)學(xué)建模競賽。學(xué)校對數(shù)學(xué)建模選修課給予課時不足，使得學(xué)生只能了解數(shù)學(xué)建模選修課的皮毛，且學(xué)校對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽支持的力度不夠。
三、數(shù)學(xué)建模對高職院校的影響
(一)對課程教改方面的影響
數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法僅僅介紹數(shù)學(xué)的理論知識，對問題的應(yīng)用背景等方面介紹較少，另外高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)底子相對薄弱，單純地向他們灌輸數(shù)學(xué)的理論知識，不但沒有提升他們的數(shù)學(xué)理論水平，反而使他們對數(shù)學(xué)知識失去了學(xué)習(xí)的興趣。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中引入數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，為數(shù)學(xué)與外部世界打開了一個通道，打造了一種以學(xué)生為中心的全新的、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，為學(xué)生提供將所學(xué)的知識應(yīng)用于解決實際問題的機(jī)會，給學(xué)生以更大的思維空間，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)，也大大增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的興趣。
隨著數(shù)學(xué)建模的`概念以及電子計算機(jī)的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用已經(jīng)以空前的廣度和深度向其他各個行業(yè)滲透。數(shù)學(xué)模型這個詞越來越多地出現(xiàn)在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會活動中。例如:公司要根據(jù)產(chǎn)品的需求狀況、生產(chǎn)成本等信息，建立一個投資方案模型，認(rèn)真核準(zhǔn)投資的收益率和風(fēng)險損失率，在投資前較好地對投資進(jìn)行預(yù)測和評估，確定投資方案，以取得最佳經(jīng)濟(jì)效益;氣象工作者為了得到準(zhǔn)確的天氣預(yù)報，一刻也離不開根據(jù)氣象衛(wèi)星匯集的氣壓、雨量、風(fēng)速等數(shù)據(jù)建立起來的數(shù)學(xué)模型等等。高職院校的各個專業(yè)都是以實踐性為主要目標(biāo)，在各個專業(yè)教學(xué)中輸入數(shù)學(xué)建模的思想，不但能夠增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的興趣，而且還可以提高他們對專業(yè)知識的理解能力.同時提升他們分析以及解決問題的能力;另外，數(shù)學(xué)建模思想的引入，改變了原專業(yè)課程的授課方式，相當(dāng)于向?qū)I(yè)課程注入了一個新鮮的血液，其教學(xué)方式也達(dá)到了促進(jìn)的作用。因此，引入數(shù)學(xué)建模思想，可以有效地擴(kuò)大數(shù)學(xué)的實用性更好地為專業(yè)課程服務(wù)，達(dá)到雙贏的目的。
例如:求汽車在公路上做勻速直線運動的路程。
相對于這道題來說，估計每個人都會求解，都知道答案應(yīng)該為:路程等于速度乘以時間，即s=v*t。
然而，對于這樣答案理解的人，也僅僅局限于初中階段。對于大學(xué)階段，我們還能單一地這樣認(rèn)為嗎?汽車在做直線運動過程中，每時每刻的速度都會一樣嗎?顯然，汽車在做直線運動過程中，每時每刻的速度肯定不會一樣的，上述問題只是一種理想的狀態(tài)，它忽略了空氣阻力等其他因素，即在求解汽車在公路上做勻速直線運動的路程的模型中，首先假設(shè)空氣阻力忽略不計，公路上的阻力都是一致的，這樣我們才可以得出汽車在公路上做勻速直線運動的數(shù)學(xué)模型:s=v*t。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，經(jīng)過這樣地處理，既向?qū)W生灌輸了數(shù)學(xué)建模的概念，增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又使得學(xué)生對問題的來龍去脈產(chǎn)生了清晰的認(rèn)識。因此，在高職院校各個專業(yè)課中引入數(shù)學(xué)建模思想，不但使得學(xué)生對知識有了更清晰的認(rèn)識，而且也可以促進(jìn)專業(yè)課程的改革。
(二)對學(xué)生的影響
開展數(shù)學(xué)建?；顒?，能擴(kuò)大學(xué)生的知識而。數(shù)學(xué)建模所涉及的內(nèi)容廣泛，用到的知識而寬廣，運用涉及的領(lǐng)域在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等各方面。學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模課程的培訓(xùn)，可以學(xué)習(xí)到多種類型的數(shù)學(xué)模型，比如:線性規(guī)劃模型、人口預(yù)測模型、層次分析法模型等等。這些模型都是擁有實際的背景，使得學(xué)生不僅對問題的實際背景來源有了更深地認(rèn)識，而且增加了他們課外知識的知識面。其次，建立和解決數(shù)學(xué)建模模型，一般都會運用到數(shù)學(xué)編輯器和數(shù)學(xué)軟件;開展數(shù)學(xué)建模競賽活動，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)編輯器mathtype和數(shù)學(xué)軟件 matlab、lingo產(chǎn)生了了解，熟悉它們基本的運用，擴(kuò)展他們的模型解決能力。
開展數(shù)學(xué)建?；顒?，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新和實踐能力。數(shù)學(xué)建模是一個富有創(chuàng)造性思維的活動，它不等同于簡單的應(yīng)用題目。對于給予一道數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題目，它沒有絕對統(tǒng)一的答案，這給予了很大的思維空間。將數(shù)學(xué)建模的方法和思想融入教學(xué)課程中，有助于激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性沖動，喚醒學(xué)生對工作的創(chuàng)造性意識。通過建立模型，學(xué)生要從錯綜復(fù)雜的實際問題中，抓住問題的本質(zhì)，明確問題的要求，將問題與實際聯(lián)系在一起，做出合理的假設(shè)，運用所給問題的條件尋求解決問題的最佳方案和途徑，這一過程能充分發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)新能力。另一方面，數(shù)學(xué)建模是科學(xué)運用到實踐的過程，高職院校當(dāng)中開展數(shù)學(xué)建模活動可以有效地培養(yǎng)高職學(xué)生的實踐能力和動手能力以及分析問題和解決問題的能力，為學(xué)生今后從事技術(shù)性工作奠定良好的基礎(chǔ)。
開展數(shù)學(xué)建?；顒樱兄诩ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)建模的主要目的是把所學(xué)到的知識運用到實踐中，數(shù)學(xué)建模的很多題目都與我們自身息息相關(guān)的。例如:的c題目，問題針對腦卒中(俗稱腦中風(fēng))是目前威脅人類生命的嚴(yán)重疾病之一，為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險評估，對腦卒中高危人群能夠及時采取干預(yù)措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險程度，進(jìn)行自我保護(hù)。題目給出了中國某城市各家醫(yī)院1月至12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料，讓我們建立數(shù)學(xué)模型研究腦中風(fēng)的發(fā)病率與什么因素有關(guān)，我們?nèi)绾晤A(yù)防腦中風(fēng)的發(fā)生。因此，這樣的題目貼近生活，很容易激發(fā)學(xué)生想去進(jìn)一步研究的興趣，想知道究竟何種原因產(chǎn)生這種疾病，這種疾病有何危害，如何去預(yù)防等等。
開展數(shù)學(xué)建模競賽活動，有助于增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作精神。在當(dāng)今世界上，團(tuán)結(jié)合作是每個人應(yīng)該具備的一種品質(zhì)。在團(tuán)結(jié)合作過程中，我們可以學(xué)會如何與人相處，如何尊重他人，如何寬容他人，如何培養(yǎng)我們的責(zé)任心。數(shù)學(xué)建模競賽由三個人組成一個小組，在競賽期間，我們要順利、完整地完成一道題目，成員間必須擁有合作的意識，以及分工要合理。因此，學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，不僅可以培養(yǎng)同組隊員之間的默契，而且也可以增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作精神。
四、結(jié)論
數(shù)學(xué)建模已是當(dāng)今時代所需要的，數(shù)學(xué)建模競賽是全國各個學(xué)科大競賽當(dāng)中參賽者人數(shù)最多的一項比賽。高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以及參加數(shù)學(xué)建模競賽，不但可以提高課程的教學(xué)效果和質(zhì)量，而且還可以有效地提升學(xué)生的基本素質(zhì)，激發(fā)他們的潛能。
小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略研究篇四
大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略在中學(xué)的有效應(yīng)用論文
【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 教學(xué)策略 應(yīng)用
【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略也逐漸成熟，那么在中學(xué)可設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程或進(jìn)行教學(xué)也成為了新課改下的熱門話題，但如何把大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中，還需要加以研究。
數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)需要針對實際問題組建數(shù)學(xué)模型的過程，也就是對某一實際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型)，然后求解該數(shù)學(xué)問題，并對此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新對問題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，所以，數(shù)學(xué)建模是一個多次循環(huán)執(zhí)行的過程。鑒于目前很多高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對高校教育改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數(shù)學(xué)建模也將被引入到中學(xué)教育之中。研究大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略并探討其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很有必要。
1.大學(xué)與中學(xué)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的聯(lián)系
大學(xué)教育面對的是成年學(xué)生，而中學(xué)教育面對的多是未成年學(xué)生，在年齡上，兩者有著區(qū)別；大學(xué)生是已經(jīng)受過中學(xué)教育的學(xué)生，而中學(xué)生尚未完成中學(xué)教育，所以在受教育程度上兩者有很大差別，但盡管如此，兩者都是在校學(xué)生，都還處在教育系統(tǒng)之中，所以兩者及兩種教育環(huán)境仍然具有一些相同之處。
1.1兩者教學(xué)環(huán)境大同小異
無論是大學(xué)教育，還是中學(xué)教育，采取的教學(xué)方式都是課堂授課教學(xué)，都有固定的場所，特定的老師和相配套的課本教材等等，在這一點上來講，兩者區(qū)別并不大，都處在相同的教育系統(tǒng)中，只是兩種環(huán)境中的老師水平不同，學(xué)生受教育的程度以及教學(xué)深度不同罷了。
1.2數(shù)學(xué)建模模式相同
數(shù)學(xué)建模，本身內(nèi)涵已經(jīng)固定，既適合在大學(xué)教育中設(shè)立此類課程，也適合中學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，其目的都是一樣，都是要解決實際的現(xiàn)實問題，都具備數(shù)學(xué)建模的實用化特征，但由于所用數(shù)學(xué)知識有所差別，解決的實際問題大小有差異，但都是解決問題。
1.3中學(xué)生和大學(xué)生都具備接受知識的能力
數(shù)學(xué)課程在小學(xué)就已經(jīng)開始設(shè)立，到中學(xué)教育程度時，相比小學(xué)生，中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有大幅度提高，已經(jīng)能夠進(jìn)行很好的知識理解，雖然并沒有大學(xué)生的理解力那么高，但學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)建模的能力已經(jīng)具備。
1.4中學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)能為以后更深的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)
在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，能為以后高層次的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)人才，從早就打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠減少將來遇到的各種問題。
2.可應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的大學(xué)教學(xué)策略
數(shù)學(xué)建模，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要途徑，是提高教師的教學(xué)和科研水平的有效手段。從以上的介紹可知，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略可以很好的應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中。目前，大學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法很多，其中，能夠很好的應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程中的`也有很多，下面著重敘述比較常用且很奏效的主要途徑和方法：
2.1充分利用教材，對教材進(jìn)行深度把握
教師在課堂教學(xué)過程中要充分利用手中的教材工具，對教材進(jìn)行深度把握，提高教材利用的效率。教材是專家學(xué)者在對理論深層地把握的基礎(chǔ)上結(jié)合生活中的實際經(jīng)驗總結(jié)研究出來的，教材內(nèi)容既是理論的實踐化，又是生活的理論化，其中要講授和闡明的問題都是非常具有代表性的，因此教材具有很高的利用價值，要懂得充分利用。但教材中并沒有告訴教師具體的教學(xué)方法，只是安排了需要進(jìn)行教授的課程，因此在教學(xué)過程中，教師要使用合理的教學(xué)方式進(jìn)行授課，如在對教材內(nèi)容講解后可以考慮把教材中的問題換一種方式進(jìn)行重新提問和思考，變換問題的條件，更改提出問題的方式，對因果進(jìn)行互換，結(jié)合新的問題進(jìn)行重新提問。數(shù)學(xué)本身就是生活的提煉，是對生活中的實際問題的一種簡化，通過反芻的方式，把數(shù)學(xué)模型重新應(yīng)用到實際問題中，對理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和內(nèi)涵都具有很大的作用。 ? 2.2利用案例教學(xué)，設(shè)計精良的案例
所謂案例教學(xué)法，是指教師在課堂教學(xué)中用具體而生動的例子來說明問題，已達(dá)到最終目的的一種教學(xué)方式。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的案例教學(xué)法，則對應(yīng)的是在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，結(jié)合案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模問題的講解，達(dá)到讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的建模過程和方法以及建模的具體應(yīng)用有清晰的認(rèn)識的目的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法主要應(yīng)該包括三個部分，即事前、事中、事后三個部分。事前是指教師在數(shù)學(xué)建模開始之前選擇合適的問題，講解問題的環(huán)境，也就是介紹清楚問題的背景資料，所掌握的數(shù)據(jù)信息，建模可能用到的數(shù)學(xué)方法和模型，以及問題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問題的準(zhǔn)備工作之后，教師與學(xué)生，學(xué)生之間針對問題進(jìn)行討論，討論的目的是要搞清楚問題的實質(zhì)是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后檢驗，模型是否合理需要通過最后對模型結(jié)果的檢驗做標(biāo)準(zhǔn)，可以在兩種以上不同的模型得出的結(jié)果之間進(jìn)行對比，考察其存在的差距。
2.3強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，課后進(jìn)行實踐
課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和探討，課后要補以實踐進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。課堂教學(xué)一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學(xué)建模具有很大實用性，但是學(xué)生進(jìn)行建模的時候只是通過教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，盡管學(xué)生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學(xué)生對用模能夠有比較直觀的感受和了解，因此實踐訓(xùn)練成為了數(shù)學(xué)建模一個必不可少的構(gòu)成部分。數(shù)學(xué)建模實踐主要可以通過兩種形式進(jìn)行，一種是實驗室實踐，學(xué)校應(yīng)該建立健全數(shù)學(xué)建模專用實驗室，實驗室可以看做是現(xiàn)實的理想化環(huán)境，在理想化的實驗室里可以很好的對認(rèn)模、建模等過程的認(rèn)識。由于中學(xué)生對理解問題的能力還處于初級階段，實驗室可以不用那么復(fù)雜，這樣既可以節(jié)約實驗室建設(shè)成本，也能同時達(dá)到實踐訓(xùn)練目的。一種聯(lián)系實際進(jìn)行實踐。教師要從較為簡單的實際問題出發(fā)，讓學(xué)生自主選擇和他們自己比較相關(guān)的問題，進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進(jìn)行逐個批復(fù)，然后就發(fā)現(xiàn)的新問題進(jìn)行討論與解決。
2.4開展數(shù)學(xué)建?；顒?，鼓勵學(xué)生積極參與
為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)?？梢蚤_展數(shù)學(xué)建模活動，可以是競賽制的，也可以是非競賽制的，但對成績比較優(yōu)秀的學(xué)生都要給一定的獎勵，以提高學(xué)生的積極性。建?；顒右幸?guī)章制度，要比較正規(guī)化，否則可能會達(dá)不到預(yù)期效果，而且建模過程要保證學(xué)生不受干擾，競賽要保證公平、公開。
2.5鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)建模首先需要的是扎實的數(shù)學(xué)功底，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要過關(guān)，同時學(xué)生要具備較好的理論聯(lián)系實際的能力以及抽象能力，因此教師必須要抓好學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，從一開始就打下堅實的基礎(chǔ)，在日常的教學(xué)過程中要有意加強(qiáng)學(xué)生的理論聯(lián)系實際的意識和能力。還有就是要開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是他們最好的老師，如果教學(xué)過程過于枯燥無味，那么學(xué)生們就無法提起興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)，會產(chǎn)生厭倦情緒，不利于學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)建模過程本身應(yīng)該是一個比較有趣的過程，是對實際生活進(jìn)行簡化的一個過程，它應(yīng)該是生動的，有實際價值的。應(yīng)該鼓勵學(xué)生間的交流，鼓勵學(xué)生用建模的思維方法去思考和解決生活中發(fā)現(xiàn)的小問題，對做的比較好的同學(xué)可以予以適當(dāng)?shù)莫剟??！?/p>
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