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微積分考試大綱篇一
第7章
向量的數(shù)量積、向量積;
平面方程,直線方程
第8章
多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)(具體函數(shù)要求到二階、抽象函數(shù)要求到一階); 全微分;
多元函數(shù)的極值與最值——拉格朗日乘數(shù)法
第9章
在直角坐標下計算二重積分;
在極坐標下計算二重積分
第10章
級數(shù)基本概念與性質(zhì);
常數(shù)項級數(shù):正項級數(shù)、交錯級數(shù)收斂性判別;
冪級數(shù):收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域
第11章
一階微分方程:可分離變量微分方程、一階線性微分方程;
二階微分方程:線性微分方程解的結(jié)構(gòu)、二階常系數(shù)線性齊次微分方程、簡單的二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
第12章
一階常系數(shù)線性齊次、非齊次(f(t)為多項式函數(shù))差分方程
mathematics程序
微積分考試大綱篇二
廣東海洋大學寸金學院 2010--2011 學年第 一 學期
《高等數(shù)學》考試提綱
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1、簡單函數(shù)的定義域
2、熟練掌握兩個重要極限 類似p61例9、例10p631(5)2(7)等
3、分段函數(shù)在分段點處連續(xù)性的判斷 類似p722、5 等
4、間斷點的判斷
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
1、理解導(dǎo)數(shù)的定義,復(fù)合函數(shù)、冪指函數(shù)求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程導(dǎo)數(shù)。類似p1061(3)(6);p108 例4 ;p110例8,1(1-3)等
3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 需求彈性 類似 p101 例6等
4、可導(dǎo)、可微與連續(xù)的關(guān)系;微分的計算 類似p115 例
5、例6等
第三章 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1、理解羅爾定理及拉格朗日中值定理
2、熟練掌握羅比達法則 類似p135 例5p137 例
12、例
13、例14等
3、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值的求法;函數(shù)的單調(diào)性證明不等式 類似p146 例
3、例
4、例5;p152 例
10、例11 等
4、利潤最大化、收益最大化問題 類似p163 例10;p16710、11 等
第4章 不定積分
1、熟練掌握和應(yīng)用不定積分的換元法和分部積分法 類似: p195 例8等
2、不定積分的概念與運算性質(zhì)
微積分考試大綱篇三
微積分(下)期末考試要點:
1,二元函數(shù)的定義域;
2,二元函數(shù)的極限;
3,二元函數(shù)的全微分;
4,交換二次積分的積分順序;(參考p231頁 例8)
5,冪級數(shù)的收斂區(qū)間;(參考p262頁 例1,2)
6,正項級數(shù)斂散性的判別;
7,微分方程的定義;
8,可分離變量的微分方程;(參考p281頁 例1,2)
9,二階常系數(shù)齊次線性方程的通解;(參考p294頁 例1,2,3)10,一階常系數(shù)線性差分方程的解法;(參考p308頁 例1)11,二元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo);(參考p208頁 例1,2)
12,二元隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù);(參考p211頁 例9)
13,二元函數(shù)的極值;(參考p216頁 例1)
14,在平面直角坐標系下二重積分的計算;(參考p229頁 例4,5,6)15,一階線性微分方程的解法;(參考p284頁 例4,5)
16,二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法。(參考p296頁 例4,5)
(注意:要點的最后六個是大題,就是11至16。)
微積分考試大綱篇四
微積分考試重點
一、題型和比例
1.客觀題——填空題(12%)、單項選擇題(12%)
2.主觀題——計算解答題(49%)、綜合題(27%)
二、考查重點
1.客觀題主要考查各章基本概念。
1)第七章:方程在空間中表示的幾何圖形;
2)第八章:二元函數(shù)的定義域、函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);
3)第九章:交換二重積分的積分次序、極坐標系二重積分計算公式;偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)、可微之間的關(guān)系;二重積分的性質(zhì)
4)第十章:微分方程階數(shù)、齊次或通解的概念
2.主觀題主要考查各章基本計算能力。
1)第八章:高階偏導(dǎo)數(shù);全微分在近似計算中的應(yīng)用;多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;隱函數(shù)求導(dǎo)公式;二元函數(shù)的極值;二元函數(shù)極限相關(guān);二元函數(shù)極值的應(yīng)用;
2)第九章:計算二重積分(含坐標系);曲頂柱體的體積;
3)第十章:求齊次或一階線性非齊次微分方程的通解;
注:絕大多數(shù)題目來源于書中中等難度例題或習題,且大多數(shù)題目略微修改了數(shù)據(jù)或參數(shù)。
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