通過總結(jié)，我們可以反思自己的行為和決策，從而避免重復(fù)犯錯(cuò)?？偨Y(jié)是一個(gè)復(fù)盤自己的機(jī)會，發(fā)現(xiàn)問題并改進(jìn)自己。在總結(jié)中，我們可以學(xué)習(xí)到不同行業(yè)和領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號：1~40號。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）。
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二
（）是（）的倍數(shù)。（）是（）的倍數(shù)；
（評價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對了，真是好樣的?。?/p>
4、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會了嗎？誰還能再說一說這種方法）。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形呢？
生：能。
【設(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義。
師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學(xué)生匯報(bào)：
生1：1×12=12。
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個(gè)，擺了12行；也可以一行擺12個(gè)，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）。
生2：2×6=12。
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3：3×4=12。
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了。
師：對，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）。
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說的多好??！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式，誰來說一說？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)。
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
師：說出幾個(gè)36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個(gè)要求：
1）、可以獨(dú)立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒有，漏下了一對。
師：為什么會漏掉？僅僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>
生：不是，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師：還有問題嗎？
生：沒有了。
生：你們沒有，老師有一個(gè)問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復(fù)了。
師：那么找到什么時(shí)候就不找了？
生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復(fù)為止）。
師：有失誤的學(xué)生對自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。
3、鞏固練習(xí)。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。
四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
生：能！
師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間，把答案寫在練習(xí)紙上。??
師：有什么問題嗎？
生：老師，寫不完。
師：為什么寫不完？
生：有很多個(gè)！
師：那怎么才能全都表示出來呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點(diǎn)掌聲嗎？
師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展。
認(rèn)識“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù)。
小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。
【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思：
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號：1~40號。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）。
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?。
c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開始：10，9，8，~~~）。
學(xué)生完成后表揚(yáng)：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知。
1、做練習(xí)二的第3題。
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)。
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題。
四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。
18＝1×18。
18＝2×9。
18＝3×6。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五
2．2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
二、教學(xué)目標(biāo)。
1．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)。
1．精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)學(xué)知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
1．加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）。
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)。
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）。
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12。
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇六
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書青島版數(shù)學(xué)三年級下冊p109――p110。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
1、操作：用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。
匯報(bào)：你是怎么擺？算式是什么？
指名說，師板書：1×12＝122×6＝123×4＝12。
師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個(gè)算式，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來研究數(shù)學(xué)的新奧秘。
師指3×4＝12說：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。看來，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論0。
二、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說。）。
問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習(xí)本上。
學(xué)生寫一寫，師巡視。
匯報(bào)展示：（2人）。
問：你是怎么找的？（學(xué)生說方法）。
評價(jià)：他找的怎么樣？（學(xué)生評一評）。
小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了?？磥?，有序的思考問題對我們的幫助確實(shí)很大。
2、練習(xí)。
師：用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報(bào)：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學(xué)生找3的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。
匯報(bào)：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣？
問：還有別的方法嗎？
問：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
指名說。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習(xí)。
找出5的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。
指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。
問：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習(xí)。
1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
學(xué)生填一填，集體訂正。
3、數(shù)學(xué)小知識：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個(gè)因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇七
教學(xué)過程:。
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。
二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。
(一)、新課引入:。
1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形,請你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形,注意每排擺幾個(gè)?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進(jìn)行交流:。
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。
師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)。
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來讀一讀:。
因?yàn)?4×3=12,。
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。
出示:因?yàn)?6×2=12,所以——。
因?yàn)?1×12=12,所以——。
師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準(zhǔn)確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰也來出個(gè)乘法算式說一說。(略)。
課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單說哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:。
試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?
師:看來要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。
生:寫后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;。
你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。
師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。
組織交流:。
通過剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>
用我們找到的方法,試一個(gè)。
課件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因數(shù)有:_______________。
再試一個(gè):16的因數(shù)有。
師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?
生:因?yàn)?×4=16,只寫一個(gè)4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。先說給小組同學(xué)聽。
邊交流邊板書:。
個(gè)數(shù)最小最大。
倍數(shù)。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇八
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認(rèn)識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗(yàn)類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價(jià)：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵(lì)：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個(gè)人不會是朋友。今天我們就來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二、探究新知。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊(duì)伍，可以怎樣排？用一個(gè)簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）。
突出強(qiáng)調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）。
3、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇九
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
談話法、比較法、歸納法。
復(fù)習(xí)。
3、8÷2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對嗎？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
合作交流、共探新知。
探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
請認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號碼牌上臺來。
b、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系，自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無序到有序，通過讓學(xué)生用不同個(gè)數(shù)的正方形拼成長方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來，從而有序地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話。
1、話家常，拉“關(guān)系”
是的，在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究兩個(gè)非零自然數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義。
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？
2、按順序，找倍數(shù)。
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫完嗎？為什么？
指出：1倍、2倍往下寫，通常只要寫出5個(gè)，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立書寫。
指名回答，板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??。
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30??提問：觀察上面的三個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
指名匯報(bào),相機(jī)出示以下結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義。
1、初擺圖形，感知“因數(shù)”屏幕出示12個(gè)同樣大小的正方形。
根據(jù)3х4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
2、再擺圖形，感受“順序”
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，組織匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法，并相機(jī)板書：16÷1=16。
16÷2=816÷4=4。
你能結(jié)合這道算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎？相機(jī)板書：16的因數(shù)有：1、16、2、8、43是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。
3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法。
將你找出的36的因數(shù)寫在練習(xí)紙上。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用除法算式一對一對地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。
4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問：觀察上面的三個(gè)例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學(xué)生接上說倍數(shù)）。
四、綜合練習(xí)，加深理解。
2、你猜、我猜、大家猜。
1）、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？讓學(xué)生盡可能說出不同答案，師適時(shí)追問：可能嗎？如有錯(cuò)誤，要求學(xué)生說出錯(cuò)在哪里，明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。
2）、出示邊長3厘米的正方形。
a、長24cm、寬8cm。
b、長36cm、寬4cm。
根據(jù)12的因數(shù)的個(gè)數(shù)比16的因數(shù)的個(gè)數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。
五、總結(jié)延伸。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十一
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號：1~40號。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的`方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）。
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十二
新教材在引入倍數(shù)和因數(shù)概念時(shí)與以往的老教材有所不同，比如在認(rèn)識“因數(shù)、倍數(shù)”時(shí)，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)?；谝陨险J(rèn)識，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，我給這節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
良好的開頭是成功的一半。課前通過輕松、愉快的談話引入，說明“一個(gè)人是好朋友”這樣的關(guān)系不能成立，從而為說清楚“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個(gè)好朋友之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，對感知倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系進(jìn)行有效的滲透和拓展。其次引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有相互依存的關(guān)系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
新課伊始，直接由哪兩個(gè)數(shù)相乘得12引入，教學(xué)因數(shù)倍數(shù)的概念。因數(shù)和倍數(shù)是比較抽象的概念，不要讓學(xué)生去探究，學(xué)生也不可能探究出來，這就需要教師教，教時(shí)要結(jié)合具體算式講。教師講完之后，要讓學(xué)生結(jié)合其它的算式進(jìn)行練習(xí)，給學(xué)生一個(gè)舉一反三的機(jī)會。因此，我首先根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，對于特殊的“12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)”教師引導(dǎo)概括：一個(gè)數(shù)是它本身的因數(shù)也是倍數(shù)。然后通過除法算式加深因數(shù)倍數(shù)的意義，讓學(xué)生充分的說一說。這里老師引導(dǎo)“能說6是因數(shù)，12是倍數(shù)嗎？通過對反例的辨析，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，使學(xué)生的感受更加深刻。讓學(xué)生明確：因數(shù)和倍數(shù)是相互的，是有所指的，是兩個(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系，不能單純的說6是因數(shù)或12是倍數(shù)，應(yīng)說6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。
教材把倍數(shù)和因數(shù)的意義以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)合在一個(gè)課時(shí)教學(xué)的，課的容量大、內(nèi)容多。怎樣通過有效的課堂，真正使孩子理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，并且能夠有序、完整地找一個(gè)數(shù)的`因數(shù)和倍數(shù)，就成了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。其中，有序完整的找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，既是重點(diǎn)更是難點(diǎn)。教學(xué)中我結(jié)合得到的三道乘法算式，教師半扶半放的引導(dǎo)學(xué)生找出12的所有因數(shù)。有了找12的因數(shù)的例子為依托，正好可以為找一個(gè)數(shù)的因數(shù)提供了思維的平臺，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較容易，放在后面可以少投入些時(shí)間。
”從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵“。本環(huán)節(jié)對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預(yù)設(shè)，并通過兩次針對性的比較，使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。應(yīng)該說，找出24的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出24的所有因數(shù)。教學(xué)中，不是急切認(rèn)定結(jié)果，也不是把方法簡單地告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生獨(dú)立探究，在作業(yè)紙上獨(dú)立寫出24的所有因數(shù)，教師則及時(shí)巡視并請學(xué)生將各種情況反饋。有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有無序找而有遺漏的。
教師引導(dǎo)學(xué)生對有序和無序找的作了比較，學(xué)生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學(xué)性。在學(xué)和議的環(huán)節(jié)，學(xué)生交流的過程應(yīng)該是相互補(bǔ)充、相互接納的過程，是對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深加工和重組知識的過程，是學(xué)生的認(rèn)知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導(dǎo)學(xué)生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個(gè)個(gè)去試，是思維條理性的培養(yǎng)；既有遷移于擺正方形的形象思維，又有直接運(yùn)用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運(yùn)用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。這部分教學(xué)，我給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們認(rèn)真地思考、充分地交流、相互評價(jià)。學(xué)生在這樣的過程中親歷了方法探究的過程，自主構(gòu)建了知識體系。
接著通過練習(xí)及時(shí)鞏固找因數(shù)的方法。最后通過觀察比較三個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)，讓學(xué)生先在小組里說一說，再用自己的語言總結(jié)，而找出因數(shù)的特征。從而在互相評價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十三
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形呢？
生：能。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十四
這個(gè)單元課時(shí)數(shù)比較多，對于學(xué)生數(shù)感的要求比較高，對于學(xué)生觀察本事，比較本事，推理本事的培養(yǎng)是個(gè)很好的訓(xùn)練。經(jīng)過一個(gè)單元的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在以下知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌握上還存在一些問題：
教學(xué)中，我讓學(xué)生經(jīng)歷了三種方法：法一是先找各數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)），再找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)（或公倍數(shù)），最終再找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；二是介紹短除法；三是對于特殊關(guān)系的數(shù)（倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)）直接根據(jù)規(guī)律寫結(jié)果。根據(jù)復(fù)習(xí)和練習(xí)反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)的感覺比較欠缺，特殊關(guān)系的數(shù)不容易看出來，且兩個(gè)概念有時(shí)還會出現(xiàn)混淆情景，也就是對因數(shù)和倍數(shù)的理解不夠透徹與深刻。如果學(xué)生對找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)學(xué)不扎實(shí)，將直接影響到后面的約分和通分。所以我準(zhǔn)備在平時(shí)每節(jié)課都有三到五個(gè)訓(xùn)練，并進(jìn)行專項(xiàng)過關(guān)。在應(yīng)用這個(gè)知識解決實(shí)際問題時(shí)，有少數(shù)后進(jìn)生比較難以理解，需要輔助圖形來分析，也需要一個(gè)時(shí)間的積淀過程。
2、質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)。
這四個(gè)概念按照兩個(gè)不一樣的標(biāo)準(zhǔn)分類所得。學(xué)生在分類思考時(shí)對概念的理解比較清晰，但混同在一齊容易出現(xiàn)概念的交叉，如2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，9既是合數(shù)又是奇數(shù)。
3、235倍數(shù)的特征。
如果單獨(dú)讓學(xué)生去說去確定一個(gè)數(shù)是不是235的倍數(shù)，學(xué)生比較清楚，但在靈活應(yīng)用時(shí)就比較遲鈍，異常是用短除法尋找公因數(shù)時(shí)，不能很快的進(jìn)行反應(yīng)，數(shù)的感覺不佳。
以上是本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主要障礙，數(shù)感的培養(yǎng)需要一個(gè)過程，而概念的理解加深還需要平時(shí)不斷的訓(xùn)練。多給學(xué)生一點(diǎn)耐心，再堅(jiān)持一份恒心，相信學(xué)生們會有提高，會有改變。
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