高中數(shù)學(xué)的教案 高中數(shù)學(xué)詳細(xì)教案(6篇)

作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教案書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄贪改?？下面是小編整理的?yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)的教案 高中數(shù)學(xué)詳細(xì)教案篇一

1、知識(shí)傳授目標(biāo)：正確理解和掌握加法原理和乘法原理

2、能力培養(yǎng)目標(biāo)：能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題

3、思想教育目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

二、教材分析

1.重點(diǎn)：加法原理，乘法原理。 解決方法：利用簡(jiǎn)單的舉例得到一般的結(jié)論．

2.難點(diǎn)：加法原理，乘法原理的區(qū)分。解決方法：運(yùn)用對(duì)比的方法比較它們的異同．

三、

1.活動(dòng)：思考，討論，對(duì)比，練習(xí)．

2.教具：多媒體課件．

四、教學(xué)過(guò)程正

1．新課導(dǎo)入

隨著社會(huì)發(fā)展，先進(jìn)技術(shù)，使得各種問(wèn)題解決方法多樣化，高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，使得商品生產(chǎn)工序復(fù)雜化，解決一件事常常有多種方法完成，或幾個(gè)過(guò)程才能完成。排列組合這一章都是討論簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，而排列、組合的基礎(chǔ)就是基本原理，用好基本原理是排列組合的關(guān)鍵．

2．新課

我們先看下面兩個(gè)問(wèn)題．

(l)從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中，火車有4班，汽車有 2班，輪船有 3班，問(wèn)一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

板書：圖

因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每一種走法都可以從甲地到達(dá)乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有 4十2十3=9種不同的走法．

一般地，有如下原理：

加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么完成這件事共有n＝m1十m2十…十mn種不同的方法．

(2)我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題：

由a村去b村的道路有3條，由b村去c村的道路有2條．從a村經(jīng)b村去c村，共有多少種不同的走法？

板書：圖

這里，從a村到b村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一

種走法到達(dá)b村后，再?gòu)腷村到c村又有2種不同的走法．因此，從a村經(jīng)b村去c村共有 3x2=6種不同的走法．

一般地，有如下原理：

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有

mn種不同的方法．那么完成這件事共有n＝m1 m2…mn種不同的方法．

例1 書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有5本不同的語(yǔ)文書．

1）從中任取一本，有多少種不同的取法？

2）從中任取數(shù)學(xué)書與語(yǔ)文書各一本，有多少的取法？

解：（1）從書架上任取一本書，有兩類辦法：第一類辦法是從上層取數(shù)學(xué)書，可以從6本書中任取一本，有6種方法；第二類辦法是從下層取語(yǔ)文書，可以從5本書中任取一本，有5種方法．根據(jù)加法原理，得到不同的取法的種數(shù)是6十5=11．

答：從書架l任取一本書，有11種不同的取法．

（2）從書架上任取數(shù)學(xué)書與語(yǔ)文書各一本，可以分成兩個(gè)步驟完成：第一步取一本數(shù)學(xué)書，有6種方法；第二步取一本語(yǔ)文書，有5種方法．根據(jù)乘法原理，得到不同的取法的種數(shù)是 n＝6x5＝30．

答：從書架上取數(shù)學(xué)書與語(yǔ)文書各一本，有30種不同的方法． 練習(xí)：一同學(xué)有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣

1）從中任取一枚，有多少種不同取法？2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？

例2：(1)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字允許重復(fù)三位數(shù)？

(2)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？

(3)由數(shù)字0，l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？

解：要組成一個(gè)三位數(shù)可以分成三個(gè)步驟完成：第一步確定百位上的數(shù)字，從5個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，共有5種選法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，這仍有5種選法，第三步確定個(gè)位上的數(shù)字，同理，它也有5種選法．根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是n=5x5x5=125．

答：可以組成125個(gè)三位數(shù)．

練習(xí)：

1、從甲地到乙地有2條陸路可走，從乙地到丙地有3條陸路可走，又從甲地不經(jīng)過(guò)乙地到丙地有2條水路可走．

（1）從甲地經(jīng)乙地到丙地有多少種不同的走法？

（2）從甲地到丙地共有多少種不同的走法？

2．一名兒童做加法游戲．在一個(gè)紅口袋中裝著2o張分別標(biāo)有數(shù)

1、2、…、19、20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為被加數(shù)；在另一個(gè)黃口袋中裝著10張分別標(biāo)有數(shù)

1、2、…、9、1o的黃卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為加數(shù)．這名兒童一共可以列出

多少個(gè)加法式子？

3．由0－9這10個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？ 小結(jié)：要解決某個(gè)此類問(wèn)題，首先要判斷是分類，還是分步？分類時(shí)用加法，分步時(shí)用乘法

其次要注意怎樣分類和分步，以后會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)

練習(xí)與作業(yè)

1．（口答）一件工作可以用兩種方法完成．有 5人會(huì)用第一種方法完成，另有4人會(huì)用第二種方法完成．選出一個(gè)人來(lái)完成這件工作，共有多少種選法？

2．在讀書活動(dòng)中，一個(gè)學(xué)生要從 2本科技書、2本政治書、3本文藝書里任選一本，共有多少種不同的選法？

3．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展開(kāi)后共有多少項(xiàng)？

4．從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．從甲地到丙地共有多少種不同的走法？

5．一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有4個(gè)小球，所有這些小球的顏色互不相同．

（1）從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

（2）從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

高中數(shù)學(xué)的教案 高中數(shù)學(xué)詳細(xì)教案篇二

初高中化學(xué)銜接教案

第一課時(shí)：基本概念的學(xué)習(xí)方法

[目的要求]

1、使學(xué)生明確概念的基本組成（包括內(nèi)涵和外延）。

2、掌握理解概念內(nèi)涵的基本方法

3、掌握形成概念圖的方法

4、通過(guò)對(duì)具體概念的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。 [教學(xué)重點(diǎn)]

1、掌握理解概念內(nèi)涵的基本方法

2、掌握形成概念圖的方法 [教學(xué)難點(diǎn)]

概念外延的延伸（形成概念圖）

[任務(wù)分析]

初中概念學(xué)習(xí)較為分散，并往往以記憶為主。一方面，到了高中，概念增加，通過(guò)已知概念，同化方法教育顯得更重要，另一方面，一段時(shí)間不接觸，化學(xué)概念較為生疏，很有必要整理。

[教學(xué)過(guò)程]

[講解]概念是物質(zhì)本質(zhì)特征的高度概括，概念有其內(nèi)涵和外延。內(nèi)涵即我們通常所說(shuō)的定義。要真正的理解一個(gè)概念，還必須了解概念的外延（即概念之間的相互聯(lián)系）。[板書]

（一）概念的學(xué)習(xí)方法

[提問(wèn)]如何去理解概念的定義呢？

[講解]以化合物這個(gè)概念為例。

方法：

（1）可列舉一部分化合物，讓學(xué)生去找這些物質(zhì)的共同特征，然后抽象出化合物的定義。

（2）再請(qǐng)學(xué)生根據(jù)定義，列舉出一些具體的化合物。

[講解]要真正理解“化合物”的概念，還必須知道“化合物”這一概念與其他概念之間的相互關(guān)系。

[提問(wèn)]

1、與“化合物”概念有關(guān)的有哪些概念？

2、它們和“化合物”概念之間存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng)畫出它們之間的關(guān)系圖。 圖：

[講解]由化合物這個(gè)概念我們引出了物質(zhì)分類的結(jié)構(gòu)圖。對(duì)概念的學(xué)習(xí)，我們必須掌握好概念的學(xué)習(xí)方法。在初中，我們只知道去記住個(gè)定義，在從具體的事例中來(lái)理解這個(gè)定義。而在高中我們首先要掌握的是概念的學(xué)習(xí)方法，用這種方法可以去分析各種各樣的概念。

[板書]

（二）物質(zhì)分類的有關(guān)概念

[講解]在對(duì)化合物這個(gè)概念的討論中，我們得出了物質(zhì)分類的結(jié)構(gòu)圖。下面具體地來(lái)分析有關(guān)物質(zhì)分類的概念。

[練習(xí)]判斷下列物質(zhì)是混合物還是純凈物？ 空氣 海水 液態(tài)氧 鐵 [提問(wèn)]

1、怎樣劃分混合物和純凈物？

2、根據(jù)什么把純凈物分成單質(zhì)和化合物？

3、根據(jù)性質(zhì)的不同，單質(zhì)可分為哪幾類？

4、根據(jù)什么把化合物分成酸、堿、鹽和氧化物？

5、根據(jù)化學(xué)性質(zhì)的不同，氧化物可分成哪幾類？

[練習(xí)]請(qǐng)大家把物質(zhì)分類的結(jié)構(gòu)圖在腦海里想一遍，并畫在紙上，注明分類的依據(jù)。圖：

[練習(xí)]

1、下列物質(zhì)：①含cao99%的生石灰 ②cao剛好與水反應(yīng)的生成物 ③水銀 ④濃鹽酸 ⑤含鐵70%的三氧化二鐵，用編號(hào)填入下列空格：，屬單質(zhì)的是______，屬化合物的是_________。屬混合物的是__________

2、從h、c、o、na四種元素種，選擇適當(dāng)?shù)脑?，按要求寫出各物質(zhì)的化學(xué)式。

①金屬單質(zhì)________、非金屬單質(zhì)_________ ②酸性氧化物 _________、堿性氧化物____________③酸_________、堿 _________、鹽__________。

[教學(xué)后記](méi)

1、由于學(xué)生基礎(chǔ)，不是很好，任務(wù)無(wú)法完成；

2、兩性氧化物不要出現(xiàn)；

3、概念定義較為生疏。 第二課時(shí)：物質(zhì)的結(jié)構(gòu) [目的要求]

1、復(fù)習(xí)原子的構(gòu)成，熟練地畫原子結(jié)構(gòu)示意圖。

2、掌握核外電子的排布規(guī)律。

3、從結(jié)構(gòu)的角度來(lái)分析離子化合物和共價(jià)化合物。

4、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到元素的化學(xué)性質(zhì)與原子的最外層電子數(shù)密切相關(guān)。 [教學(xué)重點(diǎn)]

1、掌握核外電子的排布規(guī)律。

2、從結(jié)構(gòu)的角度來(lái)分析離子化合物和共價(jià)化合物。

3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到元素的化學(xué)性質(zhì)與原子的最外層電子數(shù)密切相關(guān)。 [教學(xué)難點(diǎn)]

1、從結(jié)構(gòu)的角度來(lái)分析離子化合物和共價(jià)化合物。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到元素的化學(xué)性質(zhì)與原子的最外層電子數(shù)密切相關(guān)。 [任務(wù)分析] 初中已學(xué)過(guò)1-18號(hào)元素的排布，但離子化合物與共價(jià)化合物沒(méi)有涉及，而這部分知識(shí)又對(duì)高中化學(xué)學(xué)習(xí)顯得十分重要。這里提出，起著承上啟下的作用。

[教學(xué)過(guò)程] [提問(wèn)]原子有哪幾部分構(gòu)成？ [板書]

1、原子的結(jié)構(gòu)

[提問(wèn)]中子數(shù)、核內(nèi)質(zhì)子數(shù)、核外電子數(shù)以及核電核數(shù)，它們之間存在怎樣的關(guān)系？為什么有這樣的關(guān)系？

關(guān)系：核內(nèi)質(zhì)子數(shù)=核外電子數(shù)=核電核數(shù)

[練習(xí)]以氧原子為例說(shuō)明構(gòu)成氧原子的微粒有哪幾種？它們是怎樣構(gòu)成的？為什么整個(gè)原子不顯電性？

答：①原子是由質(zhì)子、中子和電子構(gòu)成的。②在氧原子中，8個(gè)質(zhì)子和8個(gè)中子構(gòu)成了原子核，8個(gè)電子在原子核外的一定范圍內(nèi)的空間作高速運(yùn)動(dòng)。③由于氧原子核內(nèi)有8個(gè)質(zhì)子，帶8個(gè)單位的正電核，而核外的8個(gè)電子卻帶有8個(gè)單位的負(fù)電核，兩者帶有的電荷相反，電量相等，所以整個(gè)原子不帶電性。

[板書]

2、核外電子的排布

[練習(xí)]寫出下列元素的原子結(jié)構(gòu)示意圖。n o na al s ca [提問(wèn)]核外電子排布遵循怎樣的規(guī)律？

① 能量最低原則：核外電子總是盡先排布在能量最低的電子層里，然后再由里往外，依次排布在能量逐步升高的電子層里。

② 排布規(guī)律：a.各電子層最多容納的電子數(shù)為2n2。b.最外層電子數(shù)目不超過(guò)8個(gè)（k層為最外層上不超過(guò)2個(gè)）。c.次外層電子數(shù)目不超過(guò)18個(gè)，倒數(shù)第三層電子數(shù)目不超過(guò)32個(gè)。

[練習(xí)]分別寫出he、ne、ar、k、mg、al、f、s、p的原子結(jié)構(gòu)示意圖。

[講解] he、ne、ar最外層電子數(shù)都是8個(gè)（he是2個(gè)），達(dá)到飽和，它們的化學(xué)性質(zhì)非常穩(wěn)定，一般不和其它的物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。因此，若最外層達(dá)到飽和，這樣的結(jié)構(gòu)是最穩(wěn)定的。

[提問(wèn)]試分析k、mg、al、f、s、p等元素的原子怎樣才能達(dá)到穩(wěn)定結(jié)構(gòu)？

[結(jié)論]在化學(xué)反應(yīng)中，金屬元素的原子較容易失去最外層電子，達(dá)到8個(gè)電子的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)：非金屬元素的原子比較容易獲得電子，使最外層通常達(dá)到8個(gè)電子的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。因此，元素的化學(xué)性質(zhì)和它的最外層電子數(shù)目關(guān)系密切。

[練習(xí)]寫出下列離子的離子結(jié)構(gòu)示意圖：

[講解]所有的元素的原子都力求達(dá)到8電子（k層為2電子）的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，而各元素的原子得失電子能力又各不相同，形成化合物的結(jié)構(gòu)各不相同，我們可以把這些化合物分成兩類：離子化合物和共價(jià)化合物。

[講解]由于在化學(xué)反應(yīng)中，一般是原子的最外層電子發(fā)生變化，所以，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可以在元素符號(hào)周圍用小黑點(diǎn)（或×）來(lái)表示原子的最外層電子。這種式子叫電子式。

[板書]

3、離子化合物和共價(jià)化合物

[練習(xí)]請(qǐng)表示下列粒子的電子式：k、mg、al、f、s、p

[練習(xí)]判斷下列物質(zhì)哪些是離子化合物？哪些是共價(jià)化合物？并寫出它們的電子式。nacl、mgcl

2、hcl、co2 [教學(xué)后記](méi)

1、示意圖部分知識(shí)，學(xué)生掌握較好；

2、電子式書寫本節(jié)課還是沒(méi)有掌握，下節(jié)課還得進(jìn)一步鞏固。 第三課時(shí)：物質(zhì)的變化及其類型 [目的要求]

1、鞏固物理變化和化學(xué)變化知識(shí)。

2、復(fù)習(xí)化學(xué)變化的類型。

3、學(xué)習(xí)氧化還原的本質(zhì)定義及其與四種基本反應(yīng)類型的關(guān)系。

4、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納的能力。 [教學(xué)重點(diǎn)]

1、鞏固物理變化和化學(xué)變化知識(shí)。

2、復(fù)習(xí)化學(xué)變化的類型。

3、學(xué)習(xí)氧化還原的本質(zhì)定義及其與四種基本反應(yīng)類型的關(guān)系。 [教學(xué)難點(diǎn)] 學(xué)習(xí)氧化還原的本質(zhì)定義及其與四種基本反應(yīng)類型的關(guān)系。[任務(wù)分析] 初中討論了四種基本反應(yīng)類型和氧化還原反應(yīng)，本節(jié)課主要是加強(qiáng)聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際。[教學(xué)過(guò)程] [復(fù)習(xí)并練習(xí)有關(guān)電子式的書寫] [板書]

（三）物質(zhì)的變化及其類型

1、物質(zhì)的變化

[提問(wèn)]物質(zhì)的變化類型有哪些？

[練習(xí)]判斷下列變化是物理變化還是化學(xué)變化？ 石蠟熔化 干冰汽化 煤的燃燒 鐵器生銹 [提問(wèn)]判斷物理變化和化學(xué)變化的依據(jù)是什么？ [板書]

2、物質(zhì)的反應(yīng)類型

[練習(xí)]寫出化學(xué)反應(yīng)方程式并注明基本反應(yīng)類型 ① 鐵絲在點(diǎn)燃的條件下在氧氣中劇烈燃燒

② 碳具有可燃性，在氧氣不足的條件下，燃燒不充分 ③ 氫氣能使氧化銅發(fā)生還原反應(yīng)，生成銅 ④ 二氧化碳能使澄清的石灰水變渾濁 ⑤ 硫酸氫銨受熱易分解

[提問(wèn)]根據(jù)什么把化學(xué)反應(yīng)分成化合反應(yīng)、分解反應(yīng)、置換反應(yīng)、復(fù)分解反應(yīng)？

［投影］

四種反應(yīng)基本類型

表 達(dá) 式

例

子

化 合 反 應(yīng) a＋b＝ab

分 解 反 應(yīng) ab＝a＋b

置 換 反 應(yīng) a＋bc＝ac＋b

復(fù) 分 解 反 應(yīng) ab+cd＝ad+bc

[討論]用四種基本反應(yīng)類型來(lái)分析

屬于哪種基本反應(yīng)類型？從中可得出什么結(jié)論？

[思考]四種基本反應(yīng)類型是否包括所有的化學(xué)反應(yīng)？

[提問(wèn)]從得氧失氧的角度來(lái)分析，這是一個(gè)氧化還原反應(yīng)。用初中所學(xué)的氧化還原反應(yīng)的知識(shí)來(lái)分析中何者被氧化、何者被還原，并指出氧化劑、還原劑、氧化產(chǎn)物、還原產(chǎn)物。

[練習(xí)]

1、用“雙線橋”表示上述反應(yīng)。

2、用“雙線橋”表示“氫氣還原氧化銅”這一反應(yīng)

[提問(wèn)]請(qǐng)大家標(biāo)出以上兩反應(yīng)中各元素的化合價(jià)，請(qǐng)問(wèn)化合價(jià)變化與氧化劑、還原劑、氧化產(chǎn)物、還原產(chǎn)物等概念有何關(guān)系？

[練習(xí)]試從得失氧和化合價(jià)的升降來(lái)分析下列反應(yīng)是否是氧化還原反應(yīng)？

[提問(wèn)]從中我們可以得出什么結(jié)論？

[結(jié)論]從化合價(jià)的角度能得出上述反應(yīng)是氧化還原反應(yīng)，從得失氧的角度無(wú)法判斷。因此從化合價(jià)的角度來(lái)分析氧化還原反應(yīng)比得失氧的角度來(lái)分析氧化還原反應(yīng)的應(yīng)用范圍更廣。不僅可以分析有氧得失的氧化還原反應(yīng)，還可以分析無(wú)氧得失的氧化還原反應(yīng)。

[提問(wèn)]上述反應(yīng)中為什么元素的化合價(jià)會(huì)發(fā)生改變？

[講解]從原子結(jié)構(gòu)來(lái)分析。請(qǐng)大家寫出氯和鈉的原子結(jié)構(gòu)示意圖。

電子帶負(fù)電荷，因此鈉原子失去電子帶負(fù)電荷，元素化合價(jià)為正價(jià)；氯元素得到電子帶負(fù)電荷，元素化合價(jià)為負(fù)價(jià)。所以元素化合價(jià)的升降是由于它們的原子在反應(yīng)中得到或失去電子的緣故。

對(duì)于這類反應(yīng)，氯化氫是共價(jià)化合物，電子式為（叫學(xué)生來(lái)寫），雖然沒(méi)有電子的得失，但由于共用電子對(duì)發(fā)生了偏離，從而使氫顯+1價(jià)，氯顯-1，這類反應(yīng)也屬于氧化還原反應(yīng)。

[練習(xí)]請(qǐng)大家舉出類似的電子發(fā)生偏離的氧化還原反應(yīng)。

[講解]從上面的討論我們知道化合價(jià)的升降是由于電子的得失，由此我們可以得出氧化還原反應(yīng)的本質(zhì)定義：有電子轉(zhuǎn)移（包括得失和偏移）的反應(yīng)是氧化還原反應(yīng)。其中物質(zhì)失去電子的反應(yīng)是氧化反應(yīng)，得到電子的是還原反應(yīng)。

[練習(xí)]判斷下列反應(yīng)是否使氧化還原反應(yīng)，從化合價(jià)的升降和電子的得失來(lái)分析下列氧化還原反應(yīng)，并用“雙線橋”表示。

[提問(wèn)]從上面的練習(xí)中，我們可以得出氧化還原反應(yīng)和四種基本反應(yīng)類型存在怎樣的關(guān)系？

［投影］四種基本反應(yīng)類型與氧化還原反應(yīng)的關(guān)系：

[教學(xué)后記](méi)

1、從電子得失來(lái)認(rèn)識(shí)氧化還原反應(yīng)，學(xué)生感覺(jué)比初中易理解；

2、但得失升降，常易混淆，還待于進(jìn)一步訓(xùn)練。 第五課時(shí)：物質(zhì)的性質(zhì) [目的要求] １、學(xué)會(huì)區(qū)分物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)。

２、回顧初中所學(xué)的氧氣、水、氫氣、碳、一氧化碳等物質(zhì)的性質(zhì)。 ３、注意讓學(xué)生自己找出物質(zhì)的特性以及它們之間存在的特性。[教學(xué)重點(diǎn)] １、區(qū)分物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)。

２、回顧氧氣、水、氫氣、碳、一氧化碳等物質(zhì)的性質(zhì)。 ３、找出物質(zhì)的特性以及它們之間存在的特性。[教學(xué)難點(diǎn)] 注意讓學(xué)生自己找出物質(zhì)的特性以及它們之間存在的特性。[任務(wù)分析] 以上物質(zhì)的性質(zhì)，學(xué)生比較熟悉，本節(jié)課無(wú)非是讓他們掌握歸納、類比的方法。[教學(xué)過(guò)程] ［板書］

（四）物質(zhì)的性質(zhì)

［提問(wèn)］我們可把物質(zhì)的性質(zhì)分成幾類？ ［板書］１、物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)

［練習(xí)］判斷下列性質(zhì)式物理性質(zhì)還是化學(xué)性質(zhì)？

①汽油具有揮發(fā)性

②碳具有還原性 ③碳酸氫銨不穩(wěn)定，受熱易分解 ④氧氣具有氧化性 ⑤一氧化碳具有可燃性

⑥氫氧化鈉具有堿性

［提問(wèn)］我們式怎樣區(qū)分物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)的？

［提問(wèn)］我們是從哪些方面來(lái)描述物質(zhì)的物理性質(zhì)？從哪些方面來(lái)描述物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)？ ［練習(xí)］閱讀下列這段文字，請(qǐng)說(shuō)明哪些是物理性質(zhì)？哪些是化學(xué)性質(zhì)？ 金屬鈉很軟，可以用刀切割。切開(kāi)外皮后，可以看到鈉具有銀白色的金屬光澤。鈉是熱和電的良導(dǎo)體。鈉的密度是0.97g/cm3，比水的密度小，能浮在水面上。鈉的熔點(diǎn)是97.81℃，沸點(diǎn)是882.9℃。

［提問(wèn)］初中所學(xué)的物質(zhì)有哪些？

［提問(wèn)］具體地這些物質(zhì)的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)，填寫下表

物

質(zhì)

物 理 性 質(zhì)

化學(xué)性質(zhì)（寫出化學(xué)反應(yīng)方程式）

備

注

ｏ２

ｃｏ２

ｈ２

ｃ

ｃｏ

ｃaｃｏ３

注：１、從氧化還原的角度分析化學(xué)方程式，得出物質(zhì)的性質(zhì)。２、即要找出物質(zhì)的特性，又要找出物質(zhì)的共性。表：

物

質(zhì)

物 理 性 質(zhì)

化學(xué)性質(zhì)（寫出化學(xué)反應(yīng)方程式）

備

注

ｏ２

通常狀況下，氧氣是一種無(wú)色無(wú)味的氣體，密度比空氣略大。

助燃性

強(qiáng)氧化性

co２

無(wú)色無(wú)味的氣體，比空氣重，通常情況下1體積的水能溶解1體積的二氧化碳。

不能燃燒，也不能支持燃燒，可用澄清的石灰水來(lái)檢驗(yàn)。

ｈ２

通常情況下，氫氣是一種無(wú)色無(wú)味的氣體，密度很小，約是空氣的1/14。

ｈ２、ｃ、ｃｏ具有相似的化學(xué)性質(zhì)：可燃性和還原性。

ｃ

具有多種同素異形體：金剛石、石墨、無(wú)定形碳

ｃｏ

無(wú)色無(wú)味氣體，難溶于水，密度比空氣略小。

caco３

不溶于水的白色固體。

了解石鐘乳的形成過(guò)程。

第六-七課時(shí)：實(shí)驗(yàn)基本操作

[目的要求]

1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)室的常用儀器，并知道其作用。

2、掌握化學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作。

3、回顧初中所學(xué)的氣體的制備實(shí)驗(yàn)。

4、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，為高中階段的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

高中數(shù)學(xué)的教案 高中數(shù)學(xué)詳細(xì)教案篇三

第一講

數(shù)與式 1.1 數(shù)與式的運(yùn)算 1.１.1．絕對(duì)值 絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值仍是零．即

絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，是數(shù)軸上表示它的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值的幾何意義：表示在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)之間的距離．

1．填空：（1）若，則x=_________；若，則

ba

練

習(xí)

（2）如果，且，則b＝________；若，則c＝________.．選擇題： 下列敘述正確的是

（）

（a）若，則（b）若，則 則

（d）若，則

（c）若，－3．化簡(jiǎn)：|x－5|－|2x13|（x＞5）． 1.1.2.乘法公式 我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了下列一些乘法公式：

（1）平方差公式 ； 方公式 ．乘法公式

：；

（2）完全平

我們還可以通過(guò)證明得到下列一些

（1）立方和公式）三數(shù)和平方公式（4）兩數(shù)和立方公式 ；）兩數(shù)差立方公

（2）立方差公式；

；（3（式

．

5對(duì)上面列出的五個(gè)公式，有興趣的同學(xué)可以自己去證明． 22例1 計(jì)算：． 例2 已知，求的值．

練

習(xí)1．填空： 111122（1）；（）（2）

；(3)．

完全平方式，則等于（）

942322)2222

．選擇題： 12（1）若是一個(gè)

21112222（c）

（d）（a）

（b）mmmm

416322（2）不論，為何實(shí)數(shù)，的值（）ba

（a）總是正數(shù)（b）總是負(fù)數(shù)

（c）可以是零

（d）可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù) 1.1.3．二次根式

一般地，形如的代數(shù)式叫做二次根式．根號(hào)下含有字母、且不能夠開(kāi)，等是有理式．

2得盡方的式子稱為無(wú)理式.例如，等是無(wú)理式，而 2 2

21．分母（子）有理化 把分母（子）中的根號(hào)化去，叫做分母（子）有理化．為了進(jìn)行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不

含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如與，與，a3a22 式． 與，與，與，等等．

一般地，與，與互為有理化因

分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根號(hào)的過(guò)程；而分子有理化則是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根號(hào)的過(guò)程 在二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算過(guò)程中，二次根式的乘法可參照多項(xiàng)式乘法進(jìn)行，運(yùn)算

中要運(yùn)用公式；而對(duì)于二次根式的除法，通常先寫成分式的形式，然后通過(guò)分母有理化進(jìn)行運(yùn)算；二次根式的加減法與多項(xiàng)式的加減法類似，應(yīng)在化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上去括號(hào)與合并同類二次根式．

22．二次根式的意義 a 2

例1 將下列式子化為最簡(jiǎn)二次根式：

62（1）；

（2）；

（3）． 算：．

－

例2 計(jì)例3 試比較下列各組數(shù)的大?。?2（1）和；（2）和.例

4 化簡(jiǎn)：．

1 2例 5 化簡(jiǎn)：（1）；（2）． 求的值 ． ＝__

___；

例 6 已知，（1）

練習(xí)1．填空：

2（2）若，則的取值范圍是_

_

___；

x

（3）__

___；

（4）若，則______

．選擇題： xx等式成立的條件（a）（b）（c）（d）．若，求的值．

__．

是（）

4．比較大小：2－3

5－4（填“＞”，或“＜”）．

1.1.４．分式 1．分式的意義 aaa形如的式子，若b中含有字母，且，則稱為分式．當(dāng)m≠0時(shí)，分式

bbb

具有下列性質(zhì)： 3 ；

．

上述性質(zhì)被稱為分式

像，這樣，分子或分母中又含有

例1 若，求常數(shù)的例2（1）試證：的基本性質(zhì)． 2．繁分式 a 分式的分式叫做繁分式．

值．

解得 ．

（其中n是正整數(shù)）；

1（2）計(jì)算：；

1111（3）證明：對(duì)任意大于1的正整數(shù)

an，有．

2a＝0，求e的值．()；（）

c22例3 設(shè)，且e＞1，2c－5ac＋

練

習(xí)1．填空題： 111對(duì)任意的正整數(shù)n，nn2．選擇題： 若，則＝

546（a）１（b）（c）（d）

．正數(shù)滿足，求的值．

455算．

(1)

11114．計(jì)

習(xí)題1．1 1．解不等式： 4；

(2)；

２．已知，求的值．

(3)． ．填空：

1819（1）＝________； ________； a

22（2）若，則的取值范圍是

（3）________．

．2

分解因式 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分組分解法，另外還應(yīng)了解求根法及待定系數(shù)法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： 22（1）x－3x＋2；（2）x＋4x－12；（3）；（4）．

解：（1）如圖1．2－1，將二次項(xiàng)x分解成圖中的兩個(gè)x的積，再將常數(shù)項(xiàng)2分2解成－1與－2的乘積，而圖中的對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)乘積的和為－3x，就是x－3x＋2中的一次項(xiàng)，所以，有 2x－3x＋2＝(x－1)(x－2)． 1 －2 x x 1 －ay －1 －1 x 1 －2 x 1 6 －by －2 圖1．2－1 圖1．2－3 圖1．2－4 圖1．2－2 說(shuō)明：今后在分解與本例類似的二次三項(xiàng)式時(shí)，可以直接將圖1．2－1中的兩個(gè)x用1來(lái)表示（如圖1．2－2所示）．（2）由圖1．2－3，得 2x＋4x－12＝(x－2)(x＋6)．（3）由圖1．2－4，得

x －1 22

＝

y

1（4）＝xy＋(x－y)－1 圖1．2－5 ＝(x－1)(y+1)（如圖1．2－5所示）． 5

2．提取公因式法與分組分解法 例2 分解因式：（1）；

（2）．（2）= ==．

2)（或

=

=

23．關(guān)于

=．

x的二次三項(xiàng)式ax+bx+c(a≠0)的因式分解． 若關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是、，則二次三項(xiàng)式

2就式分

解

因

式

可：

分

解（1為.例3 把下列關(guān)于x的二次多項(xiàng)）；

（2）．

個(gè)因式為（）

練習(xí)1．選擇題： 22多項(xiàng)式的一

（a）（b）（c）（d）

．分解因式： 233（1）x＋6x＋8；（2）8a－b； 2（3）x－2x－1；（4）．

習(xí)題1．2 1．分解因式： 342（1）；

（2）；

13（4）． 式分解：

2（4）． 222

3（1）；（2）；

（3）；

．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因

（3）；

．三邊b，滿足，試判定的形狀． 4．分解因式：x＋x－(a－a)． 第二講 函數(shù)與方程 2.1 一元二次方程 2.1.1根的判別式

2我們知道，對(duì)于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），用配方法可以將其變形為

．

22a4a2

因?yàn)閍≠0，所以，4a＞0．于是 2（1）當(dāng)b－4ac＞0時(shí)，方程①的右端是一個(gè)正數(shù)，因此，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

＝； 12，2a2（2）當(dāng)b－4ac＝0時(shí)，方程①的右端為零，因此，原方程有兩個(gè)等的實(shí)數(shù)根 b x＝x＝－； 12 2ab22（3）當(dāng)b－4ac＜0時(shí)，方程①的右端是一個(gè)負(fù)數(shù)，而方程①的左邊一

2a

定大于或等于零，因此，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 22由此可知，一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情況可以由b－4ac來(lái)判22定，我們把b－4ac叫做一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，通常用符號(hào)“δ”來(lái)表示． 2綜上所述，對(duì)于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），有（1）當(dāng)δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

ac x＝； 12，2a（2）當(dāng)δ＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b x＝x＝－； 12 2a（3）當(dāng)δ＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 例1 判定下列關(guān)于x的方程的根的情況（其中a為常數(shù)），如果方程有實(shí)數(shù)根，寫出方程的實(shí)數(shù)根． 7

22（1）x－3x＋3＝0；（2）x－ax－1＝0； 22（3）x－ax＋(a－1)＝0；（4）x－2x＋a＝0． 說(shuō)明：在第3，4小題中，方程的根的判別式的符號(hào)隨著a的取值的變化而變化，于是，在解題過(guò)程中，需要對(duì)a的取值情況進(jìn)行討論，這一方法叫做分類討論．分類討論這一思想方法是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的方法，在今后的解題中會(huì)經(jīng)常地運(yùn)用這一方法來(lái)解決問(wèn)題． 2.1.2 根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）2 若一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 則有

122a2a2aa 212222a2a4a4aa，；

．

122a2a

所以，一元二次方程的根與系數(shù)之間存

一在下列關(guān)系： bc2 如果ax＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根分別是x，x，那么x＋x＝，xx＝．這

aa關(guān)系也被稱為韋達(dá)定理． 2

特別地，對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程x＋px＋q＝0，若x，x是其兩根，12由韋達(dá)定理可知

x＋x＝－p，xx＝q，·1212 即 p＝－(x＋x)，q＝xx，·121222 所以，方程x＋px＋q＝0可化為 x－(x＋x)x＋xx＝0，由于x，x是一元二·12121222次方程x＋px＋q＝0的兩根，所以，x，x也是一元二次方程x－(x＋x)x＋xx＝0．因·121212此有

以兩個(gè)數(shù)x，x為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是 根及k的值．

122x－(x＋x)x＋xx＝0． ·12122例2 已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)

－例3 已知關(guān)于x的方程x＋2(m2)x＋m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)＋4實(shí)數(shù)根的平方和比兩個(gè)根的積大21，求m的值． 例4 已知兩個(gè)數(shù)的和為4，積為－12，求這兩個(gè)數(shù)． 2 例5 若x和x分別是一元二次方程2x＋5x－3＝0的兩根． 12（1）求| x－x|的值； 12 8

11（2）求的值；

22xx1233

（3）x＋x． 12 2例6 若關(guān)于x的一元二次方程x－x＋a－4＝0的一根大于零、另一根小于零，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 練習(xí)1．選擇題： 22（1）方程的根的情況是（）

（a）有一個(gè)實(shí)數(shù)根（b）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（c）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（d）沒(méi)有實(shí)數(shù)根 2（2）若關(guān)于x的方程mx＋(2m＋1)x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）11（a）m＜（b）m＞－ 4411（c）m＜，且m≠0（d）m＞－，且m≠0 442．填空: 112（1）若方程x－3x－1＝0的兩根分別是x和x，則＝ ．

xx 122（2）方程

mx＋x－2m＝0（m≠0）的根的情況是

．

（3）以－3和1為根的一元二次方程是 ．

223．已知，當(dāng)k取何值時(shí)，方程kx＋ax＋b＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

．已知方程x－3x－1＝0的兩根為x和x，求(x－3)(x－3)的值． 1212 習(xí)題2.1 1．選擇題: 2（1）已知關(guān)于x的方程x＋kx－2＝0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是（）（a）－3（b）3（c）－2（d）2（2）下列四個(gè)說(shuō)法： 2 ①方程x＋2x－7＝0的兩根之和為－2，兩根之積為－7； 2②方程x－2x＋7＝0的兩根之和為－2，兩根之積為7； 72③方程3 x－7＝0的兩根之和為0，兩根之積為；

32④方程

3 x＋2x＝0的兩根之和為－2，兩根之積為0． 其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）（a）1個(gè)（b）2個(gè)（c）3個(gè)（d）4個(gè) 9

22（3）關(guān)于x的一元二次方程ax－5x＋a＋a＝0的一個(gè)根是0，則a的值是（）（a）0（b）1（c）－1（d）0，或－1 2．填空: 2（1）方程kx＋4x－1＝0的兩根之和為－2，則k＝ ．

222（2）方程2x－x－4＝0的兩根為α，β，則α＋β＝ ．

2（3）已知關(guān)于x的方程x－ax－3a＝0的一個(gè)根是－2，則它的另一個(gè)根是 ．

2（4）方程2x＋2x－1＝0的兩根為x和x，則| x－x|＝ ． 1212 223．試判定當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx－(2m＋1)x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？沒(méi)有實(shí)數(shù)根？

24．求一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是方程x－7x－1＝0各根的相反數(shù)． 2．2 二次函數(shù) 2 2.2.1 二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖像和性質(zhì) 22二次函數(shù)y＝ax(a≠0)的圖象可以由y＝x的圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的a倍得2到．在二次函數(shù)y＝ax(a≠0)中，二次項(xiàng)系數(shù)a決定了圖象的開(kāi)口方向和在同一個(gè)坐標(biāo)系中的開(kāi)口的大?。?2二次函數(shù)y＝a(x＋h)＋k(a≠0)中，a決定了二次函數(shù)圖象的開(kāi)口大小及方向；h決定了二次函數(shù)圖象的左右平移，而且“h正左移，h負(fù)右移”；k決定了二次函數(shù)圖象的上下平移，而且“k正上移，k負(fù)下移”． 2由上面的結(jié)論，我們可以得到研究二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c(a≠0)的圖象的方法： 22bbbb222由于y＝ax＋bx＋c＝a(x＋)＋c＝a(x＋＋)＋c－ xx

2a4a2

2，所以，y＝ax＋bx＋c(a≠0)的圖象可以看作是將函數(shù)y＝ax的圖象作左右平移、2上下平移得到的，于是，二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c(a≠0)具有下列性質(zhì)：

（1）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y＝ax＋

2a4abbbbx＋c圖象開(kāi)口向上；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線x＝－；當(dāng)x＜時(shí)，y隨著x的增大而減??；當(dāng)x＞時(shí)，y隨著x的增大＝．

而增大；當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)取最小值y

（2）當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y＝ax＋bx＋c

2a4abbb圖象開(kāi)口向下；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線x＝－；

當(dāng)x＜時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x＞時(shí)，y隨著x的2a2a2a 10

2增大而減??；當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)取最大值y＝． 2a4a 2－例1 求二次函數(shù)y＝3x－6x＋1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大值（或最小值），并指出當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大（或減?。?？并畫出該函數(shù)的圖象． 2例2 把二次函數(shù)y＝x＋bx＋c的圖像向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到函數(shù)2y＝x的圖像，求b，c的值． 2例3 已知函數(shù)y＝x，－2≤x≤a，其中a≥－2，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量x的值． 練習(xí)1．選擇題：（1）下列函數(shù)圖象中，頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的是（）22（a）y＝2x（b）y＝2x－4x＋2 22（c）y＝2x－1（d）y＝2x－4x 22（2）函數(shù)y＝2(x－1)＋2是將函數(shù)y＝2x（）（a）向左平移1個(gè)單位、再向上平移2個(gè)單位得到的（b）向右平移2個(gè)單位、再向上平移1個(gè)單位得到的（c）向下平移2個(gè)單位、再向右平移1個(gè)單位得到的（d）向上平移2個(gè)單位、再向右平移1個(gè)單位得到的 2．填空題 2（1）二次函數(shù)y＝2x－mx＋n圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－2)，則m＝，n＝ ．

2（2）已知二次函數(shù)y＝x+(m－2)x－2m，當(dāng)m＝ 時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在y軸上；當(dāng)m＝ 時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上；當(dāng)m＝ 時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．

2（3）函數(shù)y＝－3(x＋2)＋5的圖象的開(kāi)口向，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo) 為 ；當(dāng)x＝ 時(shí)，函數(shù)取最 值y＝ ；當(dāng)x 時(shí)，y隨著x的增大而減小． 3．求下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大（?。┲导皔隨x的變化情況，并畫出其圖象． 22（1）y＝x－2x－3；（2）y＝1＋6 x－x． 24．已知函數(shù)y＝－x－2x＋3，當(dāng)自變量x在下列取值范圍內(nèi)時(shí)，分別求函數(shù)的最大值或最 11

小值，并求當(dāng)函數(shù)取最大（?。┲禃r(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量x的值：（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－2≤x≤1；（4）0≤x≤3． 2.2.2 二次函數(shù)的三種表示方式 通過(guò)上一小節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，二次函數(shù)可以表示成以下兩種形式： 21．一般式：y＝ax＋bx＋c(a≠0)； 22．頂點(diǎn)式：y＝a(x＋h)＋k(a≠0)，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－h(huán)，k)． 3．交點(diǎn)式：y＝a(x－x)(x－x)(a≠0)，其中x，x是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的1212橫坐標(biāo)． 例

1 已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖像的頂點(diǎn)在直線y＝x＋1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，－1），求二次函數(shù)的解析式． 例2 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－3，0)，(1，0)，且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式． 例3 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式． 練習(xí)1．選擇題: 2（1）函數(shù)y＝－x＋x－1圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）（a）0個(gè)（b）1個(gè)（c）2個(gè)（d）無(wú)法確定 1

2（2）函數(shù)y＝－(x＋1)＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

2（a）(1，2)（b）(1，－2)（c）(－1，2)（d）(－1，－2)2．填空：（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)與x軸交于點(diǎn)(－1，0)和(2，0)，則該二次函數(shù)的解析式可設(shè)為y＝a(a≠0)．

2（2）二次函數(shù)y＝－x+23x＋1的函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為 ．

3．根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．（1）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，(0，－3)，(－1，－6)；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)有最小值5，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，11)；

（3）函數(shù)圖象與x軸交于兩點(diǎn)(1－2，0)和(1＋2，0)，并與y軸交于(0，－2)． 習(xí)題2．2 1．選擇題： 2－（1）把函數(shù)y＝－(x1)＋4的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（a）（－1，4）（b）（－1，－4）（c）（1，－4）（d）（1，4）12

2－（2）函數(shù)y＝x＋4x＋6的最值情況是（）

（a）有最大值6（b）有最小值6（c）有最大值10（d）有最大值2 2（3）函數(shù)y＝2x＋4x－5中，當(dāng)－3≤x＜2時(shí)，則y值的取值范圍是

（）

（a）－3≤y≤1

（b）－7≤y≤1

（c）－7≤y≤11（d）－7≤y＜11

2．填空：（1）已知某二次函數(shù)的圖象與x軸交于a(－2，0)，b(1，0)，且過(guò)點(diǎn)c（2，4），則該二次函數(shù)的表達(dá)式為 ．（2）已知某二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（－1，0），（0，3），（1，4），則該函數(shù)的表達(dá)式為 ． 23．把已知二次函數(shù)y＝2x＋4x＋7的圖象向下平移3個(gè)單位，在向右平移4個(gè)單位，求所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式． 4．已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為a（2，－18），它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，求該二次函數(shù)的解析式． 2.3 方程與不等式

2.3.1 二元二次方程組解法

方程

是一個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是做一次項(xiàng),6叫做常方程

組

2的整式方程,這樣的方程叫做二元二次方程．其中，叫做這個(gè)方程的二次項(xiàng)，叫

22xyx2xyy

數(shù)項(xiàng)． 我們看下面的兩個(gè)

：

第一個(gè)方程組是由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的，第二個(gè)方程組是由兩個(gè)二元二次方程組成的，像這樣的方程組叫做二元二次方程組． 下面我們主要來(lái)研究由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組的解法． 一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組一般可以用代入消元法來(lái)解． 例1 解方程組

① ② 例2 解方程組的解?

（3）（4）列方程組:（4）

練習(xí)

2．解下（1）

（2）1．下列各組中的值是不是方程組

（1）

（2）

（3）

2.3.2 一元二次不等式解法 2（1）當(dāng)δ＞0時(shí)，拋物線y＝ax＋bx＋c（a＞0）與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)(x，0)和(x，0)，方程122ax＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x和x(x＜x)，由圖2.3－2①可知 12122不等式ax＋bx＋c＞0的解為

x＜x，或x＞x； 122 不等式ax＋bx＋c＜0的解為 x＜x＜x． 1222（2）當(dāng)δ＝0時(shí)，拋物線y＝ax＋bx＋c（a＞0）與x軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，方程ax＋bxb＋c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x＝x＝－，由圖2.3－2②可知

122a2不等式ax＋bx＋c＞0的解為

b x≠－ ； 2a2 不等式ax＋bx＋c＜0無(wú)解． 22（3）如果△＜0，拋物線y＝ax＋bx＋c（a＞0）與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，方程ax＋，bx＋c＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根由圖2.3－2③可知

2不等式ax＋bx＋c＞0的解為一切實(shí)數(shù)； 2不等式ax＋bx＋c＜0無(wú)解． 例3 解不等式： 22－（1）x＋2x－3≤0；（2）xx＋6＜0； 14

22（3）4x＋4x＋1≥0；（4）x－6x＋9≤0； 2（5）－4＋x－x＜0． 2 例4已知函數(shù)y＝x－2ax＋1(a為常數(shù))在－2≤x≤1上的最小值為n，試將n用a表示出來(lái)．

練

習(xí)1．解下列不等式： 22（1）3x－x－4＞0；（2）x－x－12≤0； 22≤0．（3）x＋3x－4＞0；（4）16－8x＋x

22≤0（a為常數(shù)）． 2.解關(guān)于x的不等式x＋2x＋1－a

習(xí)題2．3 1．解下列方程組： 2（2）

222.

0;

222(2

3)0;

9,22

1,4，（1）

（3）

2．解下列不等式： 22

（1）3x－2x＋1＜0；

（2）3x－4＜0； 22≥－1；（4）4－x≤0．（3）2x－x 第三講 三角形與圓 3．1 相似形 3.1.1．平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，de如圖3.1-2，有.當(dāng)然，也可以得出.在運(yùn)用該定理l//l//123bcefacdf解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們一定要注意線段之間的對(duì)應(yīng)

關(guān)系，是“對(duì)應(yīng)”線段成比例.例

1 如圖3.1-2，l//l//=2,bc=3,df=4,de,ef 15

例2 在中，為邊上的點(diǎn)，求證：.abacbc

平行于三角形的一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行于三角形的一邊，并且和其它兩邊相交的直線，dc例3

在中，為的平分線，求證：.vabcebac=ad

例3的結(jié)論也稱為角平分線性質(zhì)定理，可敘述為角平分線分對(duì)邊成比例（等于該

角的兩邊之比）.練習(xí)1 1．如圖3.1-6，下列比例式正確的l//l//l123是（）adceadbca． b． == dfbcbeafceadafbec． d.==

dfbcdfce

圖3.1-6

2．如圖3.1-7，求的平分線，de//bc,ef//ab,ad=5cm,db=3cm,fc=2cm,.bf 圖3.1-7 3．如圖，在中，ad是角bacab=5cm,ac=4cm,bc=7cm,求bd的vabc長(zhǎng).圖3.1-8

3.1．2．相似形 我們學(xué)過(guò)三角形相似的判定方法，想一想，有哪些方法可以判定兩個(gè)三角形相似？有哪些方法可以判定兩個(gè)直角三角形相似？ 例6 如圖3.1-12,在直角三角形abc中，為直角，.ebacad^bc于d

求證：（1），；

22ab=bd bcac=cd cb（2）2ad=bd cd練習(xí)

2 1．如圖3.1-15，d是

vabcde//bc的邊ab上的一點(diǎn)，過(guò)d點(diǎn)作已知ad：db=2：3，則等于

交ac于e.（）

s:sveda四邊形edcba． b． c． d． 2:34:94:54:21圖3.1-15 2．若一個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為15，一條對(duì)角線把中位線分成兩條線段.這兩條線段的比是，則梯形的上、下底長(zhǎng)分別是__________.3:23．已知：的三邊長(zhǎng)分別是

3，4，5，與其相似的的最大邊長(zhǎng)是15，c

4．已知：如圖

3.1-16，在四邊形abcd 中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn).（1）請(qǐng)判斷四邊形efgh是什么四邊形，試說(shuō)明理由；（2）若四邊形abcd是平行四邊形，對(duì)角線ac、bd滿足什么條件時(shí)，efgh是菱形？是正方形？

圖3.1-16 習(xí)題3.1 17

中，1．如圖3.1-18，ad=df=fb，ae=eg=gc，vabcfg=4，則（）

a．de=1，bc=7 b．de=2，bc=6 c．de=3，bc=5 d．de=2，bc=8 圖3.1-18 2．如圖3.1-19，bd、ce是的中線，p、q分別是vabc bd、ce的中點(diǎn)，則等于（）pq:bca．1：3 b．1：4 c．1：5 d．1：6 圖3.1-19 3．如圖3.1-20，中，e是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，de交bc于點(diǎn)f，已知be：yabcd

ab=2：3，=4vcdfvbef

圖3.1-20 4．如圖3.1-21，在矩形abcd中，e是cd的中點(diǎn)，交ac于f，過(guò)f作fg//ab交ae于g，be^ac求證：.2ag=af fc 圖3.1-21 3.2

三角形 3．2．1 三角形的“四心” 三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)稱為三角形的重心.三角形的重心在三 18

角形的內(nèi)部，恰好是每條中線的三等分點(diǎn).例1 求證三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且被該交點(diǎn)分成的兩段長(zhǎng)度之比為2：1.已知 d、e、f分別為三邊bc、ca、ab的中點(diǎn)，vabc圖3.2-3 求證

ad、be、cf交于一點(diǎn)，且都被該點(diǎn)分成2：1.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，是三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心在三角形的內(nèi)部，它到三角形的三邊的距離相等.（如圖3.2-5）

圖3.2-5 例2 已知的三邊長(zhǎng)分別為，i為的內(nèi)心，且ivabcvabcbc=a,ac=b,ab=cb+c-a在的邊上的射影分別為，求證：.vabcbc、ac、abd、e、fae=af=

2三角形的三條高所在直線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為三角形的垂心.銳角三角形的垂心一定在三角形的內(nèi)部，直角三角形的垂心為他的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的垂心在三角形的外部.（如圖3.2-8）圖3.2-8 例4 求證：三角形的三條高交于一點(diǎn).已知 中，^bc于d,be^ac于e，^ab 過(guò)不共線的三點(diǎn)

a、b、c有且只有一個(gè)圓，該圓是三角形abc的外接圓，圓心o為三角形的外心.三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，是各邊的垂直平分線的交點(diǎn).19

練習(xí)1 1．求證：若三角形的垂心和重心重合，求證：該三角形為正三角形.2．（1）若三角形abc的面積為s，且三邊長(zhǎng)分別為，則三角形的內(nèi)切圓分別為（其中為斜邊長(zhǎng)），則三角形的內(nèi)

a、b、c的半徑是___________;（2）若直角三角形的三邊長(zhǎng)

a、b、cc

切圓的半徑是___________.并請(qǐng)說(shuō)明理由.練習(xí)2 1．直角三角形的三邊長(zhǎng)為3，4，,= 2．等腰三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是100°，則它的頂角的大小是_________.3．已知直角三角形的周長(zhǎng)為，斜邊上的中線的長(zhǎng)為1，求這個(gè)三角形的面積.3列結(jié)論中，132a．

3習(xí)題3.2 a組 1．已知：在中，ab=ac，為bc邊上的高，則下

o

正確的是（）

b．

c．

d．

6、8、10，那么它最短邊2222．三角形三邊長(zhǎng)分別是上的高為（）a．6 b．4.5 c．2.4 d．8 3．如果等腰三角形底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于

_________.4．已知：是的三條邊，那么的取值范圍是_________。，且是整數(shù)，則的值是_________。

5．若三角形的三邊長(zhǎng)分別為aa8

1、a、3．3圓 3．3．1 直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系

設(shè)有直線和圓心為且半徑為的圓，怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系？ooll r 20

圖3.3-1 觀察圖3.3-1，不難發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系為：當(dāng)圓心到直線的距離時(shí)，d>r直線和圓相離，如圓與直線；當(dāng)圓心到直線的距離時(shí)，直線和圓相切，如od=rl1圓與直線；當(dāng)圓心到直線的距離時(shí)，直線和圓相交，

3 在直線與圓相交時(shí)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別為a、b.若直線經(jīng)過(guò)圓心，則ab為直徑；若直線不經(jīng)過(guò)圓心，如圖3.3-2，連結(jié)圓心和弦的中點(diǎn)的線段垂直于這條弦oomabm.且在中，為圓的半徑，為圓心到rtvomaoaomabr直線的距離，為弦長(zhǎng)的一半，根據(jù)勾股定理，dmaab圖3.3-2 有

ab222.r-d=()2 當(dāng)直線與圓相切時(shí)，如圖3.3-3，線，可

opa,pb

得，且

在中，.222oa

pb圖3.3-3 如圖3.3-4，為圓的切ooptpab

以證得，因而.線，為圓的割線，我們可

2圖3.3-4 例1 如圖3.3-5，已知⊙o的半徑ob=5cm，弦 21

ab=6cm，d是的中點(diǎn)，求弦bd的長(zhǎng)度。ab

例2 已知圓的兩條平行弦的長(zhǎng)度分別為6和，且這兩條線的距離為3.求這個(gè)圓26的半徑.設(shè)圓與圓半徑分別為，它們可能有哪幾種位置關(guān)系？ oor,r(r兩圓相內(nèi)切，r)2

1 圖3.3-7

觀察圖3.3-7，兩圓的圓心距為，不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，如圖（1）；當(dāng)時(shí)，兩圓相外切，如圖（2）；當(dāng)時(shí)，兩圓相內(nèi)含，如圖（3）；當(dāng)時(shí)，兩圓相交，如圖（4）；當(dāng)時(shí)，兩圓相外切，如圖（5）.例3 設(shè)圓與圓的半徑分別為3和2，為兩圓的交點(diǎn)，試求兩圓oooo4a,b2112 練習(xí)1 1.如圖3.3-9，⊙o的半徑為17cm，弦ab=30cm，ab所對(duì)的劣弧和優(yōu)弧的中點(diǎn)分別為d、c，求弦ac和bd的長(zhǎng)。22 圖3.3-9

2.已知四邊形abcd是⊙o的內(nèi)接梯形，ab//cd，ab=8cm,cd=6cm, ⊙o的半徑等于5cm，求梯形abcd的面積。

3.如圖3.3-10，⊙oo的直徑ab和弦cd相交于點(diǎn)e，求cd的長(zhǎng)。

圖3.3-10 4．若兩圓的半徑分別為3和8，圓心距為13，試求兩圓的公切線的長(zhǎng)度.3．3．2 點(diǎn)的軌跡 在幾何中，點(diǎn)的軌跡就是點(diǎn)按照某個(gè)條件運(yùn)動(dòng)形成的圖形，它是符合某個(gè)條件的所有點(diǎn)組成的.例如，把長(zhǎng)度為的線段的一個(gè)端點(diǎn)固定，另一個(gè)端點(diǎn)繞這個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)r一周就得到一個(gè)圓，這個(gè)圓上的每一個(gè)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都等于；同時(shí)，我們把符合某一條件的所有的點(diǎn)組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡.這里含有兩層意思：（1）圖形是由符合條件的那些點(diǎn)組成的，就是說(shuō)，圖形上的任何一點(diǎn)都滿足條件；（2）圖形包含了符合條件的所有的點(diǎn)，就是說(shuō)，符合條件的任何一點(diǎn)都在圖形上.下面，我們討論一些常見(jiàn)的平面內(nèi)的點(diǎn)的軌跡.從上面對(duì)圓的討論，可以得出：（1）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓.我們學(xué)過(guò)，線段垂直平分線上的每一點(diǎn)，和線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，和線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，都在這條線段的垂直平分線上.所以有下面的軌跡：（2）和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線.由角平分線性質(zhì)定理和它的逆定理，同樣可以得到另一個(gè)軌跡：（3）到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線.練習(xí)下列條件的點(diǎn)的軌跡： 23

2 1．畫圖說(shuō)明滿足（1）到定點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的軌跡； 3cma（2）到直線的距離等于的點(diǎn)的軌跡；

2cml（3）

已知直線，到、//cdcdab 2．畫圖說(shuō)明，習(xí)題3.3 1． 已知弓形弦長(zhǎng)為4，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（）5 a． b． c．3 d．4 3 2 2． 在半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為（）

a． b． c． d． 3433323 3． ab為⊙o的直徑，弦，e為垂足，若be=6，ae=4，則cd等于（）ca． b． c． d． 462622182 4． 如圖3.3-12，在⊙o中，e是弦ab延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，已知oob=10cm,oe=12cm，求ab。3.3-12

參考答案 第一講

數(shù)與式 1.1.1．絕對(duì)值

圖

1．（1）；

（2）；或 2．d 3．3x－18 公式 11111．（1）

（2）

（3）

1.1.2．乘法

b

32242．（1）d（2）a 1.1.3．二次根式 24

1．（1）（2）（3）（4）． 53

1 2100習(xí)題

2863

52．c 3．1

4．＞ 1.1.4．分式 199

1．2．b 3． 4． 2

1．1 1．（1）或（2）－4

211.2

＜x＜3

（3）x＜－3，或x＞3 3．（1）（2）（3）

2．1

分解因式 3）1． b

2．（1）(x＋2)(x＋4)

（2）

22(2)(42（1)2)（1

（2)（4）．

2)(2)(2

習(xí)題1．2

1．（1）

（2）（3）23231111

2a3

4（45252723(1)(33）135521

2．（1）；（2）；

5)（1

（4）．

（3）；

5)3

3．等邊三角形 4．（1)（）第二講 函數(shù)與方程 2.1 一元二次方程 練習(xí)1．（1）c（2）d

22．（1）－3

（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（3）x＋2x－3＝0 3．k＜4，且k≠0 4．－1 提示：(x－3)(x－3)＝x x－3(x＋x)＋9 121212習(xí)題

2．1 1．（1）c（2）b 提示：②和④是錯(cuò)的，對(duì)于②，由于方程的根的判別式δ＜20，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；對(duì)于④，其兩根之和應(yīng)為－．

3（3）c 提示：當(dāng)a＝0時(shí)，方程不是一元二次方程，不合題意． 25

17 2．（1）2（2）（3）6（3）3 4113．當(dāng)

m＞－，且m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m＝－時(shí)，方程有兩

441個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m＜－時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

44．設(shè)已知方程的兩根分別是x和x，則所求的方程的兩根分別是－x和－x，∵x＋x＝7，1212122

xx＝－1，∴(－x)＋(－x)＝－7，(－x)×(－x)＝xx＝－1，∴所求的方程為y＋7y－1＝0．12121212 2．2 二次函數(shù) 22.2.1 二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象和性質(zhì) 練

習(xí)1．（1）d

（2）d

2．（1）4，0（2）2，－2，0（3）下，直線x＝－2，(－2，5)；－2，大，5；＞－2． 3．（1）開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x＝1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)有最小值y＝－4；當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．其圖象如圖所示．（2）開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x＝3；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，10)；當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)有最大值y＝10；當(dāng)x＜3時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x＞3時(shí)，y隨著x的增大而減?。鋱D象如圖所示．

y

(3,10)

y 2y＝x－2x－3 x＝1 －1 o 3 x 2y＝－x＋6x＋1 1 o x －3(1,－4)x＝3(2)(1)(第3題)

4．通過(guò)畫出函數(shù)圖象來(lái)解（圖象略）．（1）當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)有最大值y＝3；無(wú)最小值．（2）當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)有最大值y＝4；無(wú)最小值． 26

（3）當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)有最大值y＝4；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)有最小值y＝0．（4）當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)有最大值y＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)有最小值y＝－12． 2.2.2 二次函數(shù)的三種表示方式 練習(xí)1．（1）a（2）c －2．（1）(x＋1)(x1)（2）4 3223．（1）y＝－x＋2x－3（2）y＝(x－3)＋5 2（3）y＝2(x－1＋2)(x＋1－2)習(xí)題2．2 1．（1）d

（2）c（3）d 222．（1）y＝x＋x－2

（2）y＝－x＋2x＋3 23．y＝2x－12x＋20 24．y＝2x－8x－10 2.3 方程與不等式 2.3.1 二元二次方程組解法 練習(xí)1.（1）（2）是方程的組解；

（3）（4）不是方程組的解． 2．（1）

（2）

（3）

（4）

2.3.2 一元二次不等式解法

練習(xí)27

41．（1）x＜－1，或x＞ ；（2）－3≤x≤4；

（3）x＜－4，或x＞1；

3（4）x＝4． 2．不等式可以變?yōu)?x＋1＋a)(x＋1－a)≤0，（1）當(dāng)－1－a＜－1＋a，即a＞0時(shí)，∴－1－a≤x≤－1＋a； 2≤0，∴x＝－1；（2）當(dāng)－1－a＝－1＋a，即 a＝0時(shí)，不等式即為(x＋1)

（3）當(dāng)－1－a＞－1＋a，即a＜0時(shí)，∴－1＋a≤x≤－1－a． 綜上，當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式的解為－1－a≤x≤－1＋a； 當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式的解為x＝－1； 當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式的解為－1＋a≤x≤－1－a．

2,0,220,0,412

習(xí)題2．3 1024

53111．（1）

.,，（2）

.2253

332,2,332;3，2，12 12 3,3，3，（3）

（4）

34211,1,1.1,1243

33（3）1－23232．（1）無(wú)解（2）

2≤x≤1＋2（4）x≤－2，或x≥2 第二講 三角形與圓 3.1 相似形 練習(xí)1 1．d deadx510102．設(shè).即，，，.2833abbd5353．a(chǎn)cdc49cfdc 28

4．作交于，則得，又

acdcegce交5．作于，即

ababegegef 11523． 練習(xí)2 1．

c2．12，18

．（1）因

2 為所以是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，為菱形；當(dāng)時(shí)，

2o5．（1）當(dāng)時(shí)，；（2）.習(xí)題3.1 1．b 2.b

3.．為直角三角形斜邊上的高，

bf．證略 2.（1）；（2）.3.c 8020 解得，3.2 三角形 練習(xí)1

練習(xí)2 oo71．5或 2.或

．設(shè)兩直角邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為2，則，且，1.5.可利用面積證

習(xí)題3.2 a組 ．b 2.d 3.4.5.8 120 29

3.3 圓 練習(xí)1，，1．取comd17

ab中點(diǎn)m，連cm，md，則，且

共線，158，25，9，22

.534cm34cm,32，2．o到abcd的距離分別為3cm,4cm，梯形的高為1cm或7cm， 3.半徑為3cm，oe=2cm.,of=.4.外公切線長(zhǎng)為12，內(nèi)公切線長(zhǎng)為.433，26cm練習(xí)

2 1.(1)以a為圓心，3cm為半徑的3.3 圓；（2）與平行，且與距離為2cm的兩條平行線；（3）與abll平行，且與ab,cd距離相等的一條直線.2.兩條平行直線，圖略.習(xí)題1．b 2.a 3.b =8cm.30

高中數(shù)學(xué)的教案 高中數(shù)學(xué)詳細(xì)教案篇四

初高中美術(shù)教案

教學(xué)方法：講解、行賞、比較、練習(xí)相結(jié)合1、教學(xué)目的1、通過(guò)本課學(xué)習(xí)，2、使學(xué)生初步了解視覺(jué)形象的分類和造型要素的基本知識(shí)。

3、通過(guò)對(duì)美術(shù)作品中形的認(rèn)識(shí)和分析，4、提高學(xué)生對(duì)藝術(shù)形的欣賞能力。

5、通過(guò)對(duì)本課的學(xué)習(xí)，6、使學(xué)生認(rèn)識(shí)美術(shù)具有多種表現(xiàn)形式，7、從而

8、提高學(xué)生對(duì)藝術(shù)形式美的欣賞能力，9、以及美術(shù)學(xué)習(xí)的興趣與信心。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 重點(diǎn)：掌握寫實(shí)造型、變形造型和抽象造型的區(qū)別，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)識(shí)別美術(shù)作品的不同表現(xiàn)形式。

難點(diǎn)：掌握基本要素的特點(diǎn)，并能運(yùn)用基本要素分析作品。

3、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

4、教具；自制造型要素掛圖一張，不同表現(xiàn)形式的作品若干幅。學(xué)生：課本、作業(yè) 本、軟心鉛筆、尺。

5、教學(xué)步驟 第一課時(shí)

一、導(dǎo)入 新課：（約2分鐘）大千世界的各種物象形體，首先是被我們的眼睛感受到的，對(duì)視覺(jué)形象進(jìn)行觀察和研究，會(huì)使我們獲得豐富的審美信息和多種知識(shí)，提高我們的審美能力、表現(xiàn)能力和創(chuàng)造能力。

板書：視覺(jué)形象的分類（約23分鐘）盡管視覺(jué)形象復(fù)雜多變、豐富紛呈，但總體上可分為兩大類，即自然形和人工形。由自然力造成的，叫自然形（如山石、河岸、動(dòng)植物等），人類出于某種目的造成的形，叫人工形（如產(chǎn)品、工具等）人工形中以表達(dá)思想觀念和審美感受為目的的，叫藝術(shù)形（如繪畫、雕塑、工藝美術(shù)等）。板書：自然形 人工形

藝術(shù)形：表達(dá)思想觀念、富于審美價(jià)值。

提問(wèn)：分別舉出生活中的自然形、人工形和藝術(shù)形的物象。

形還可以從不同方面進(jìn)行分類，如材料上分，有紙材料造型、木材料造型、金屬材料造型、石質(zhì)材料造型等。

（以問(wèn)答形式討論欣賞作品，再作

總結(jié)

《飲水的熊》作者在創(chuàng)作中，用造型的基本法則之一即對(duì)稱手法，巧妙地表現(xiàn)了飲水的熊和它的倒影，且將石質(zhì)材料打磨光潔，以表現(xiàn)小熊的可愛(ài)和水的清盈感。《懷抱》以金屬材料制作的富有動(dòng)感的造型表現(xiàn)了母子歡快的神情?！赌缸印穭t用概括的手法打磨光潔的木質(zhì)，表現(xiàn)豐潤(rùn)的母子形象，搖籃式的造型，激起了人們對(duì)童年的美好回憶。

板書：造型要素：（約18分鐘）

造型要素主要有點(diǎn)、線、面、體塊與空間、光與色、質(zhì)地等。在藝術(shù)造型中，如能很好地利用這些要素，將使作品更具魅力。因此，我們必須認(rèn)識(shí)了解造型要素及其功能。

（結(jié)合造型要素范圖講解）

點(diǎn)：最小的視覺(jué)單位。包括各種不同形狀的點(diǎn)，能成為注意中心確定結(jié)構(gòu)以及組成體面（參看課本p4生活中的點(diǎn)和表現(xiàn)點(diǎn)的節(jié)秦的繪畫）。圖①中，我們看到運(yùn)用點(diǎn)的組織，產(chǎn)生疏密有致的變化，富有節(jié)奏感。

線：可看作點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的痕跡，有方向和運(yùn)動(dòng)感，可以表達(dá)情感，限定形狀，表現(xiàn)質(zhì)地和描繪陰影（講解掛圖）

面：由長(zhǎng)度和寬度構(gòu)成的平面形，面的形成有三種方式：線的包圍、分割和表面色、質(zhì)的變化。面可以分為幾何形和自由形兩大類（講解掛圖）。

體塊與空間：體塊即長(zhǎng)度、深度三維空間的占有形式，或者說(shuō)是由長(zhǎng)度、寬度和深度構(gòu)成的主體形。（參看p4生活中的體塊）?？臻g指物體間的遠(yuǎn)近層次關(guān)系和包容關(guān)系。（如雕塑）具有實(shí)在的體積和空間，而繪畫藝術(shù)，則是在平面上創(chuàng)造體塊與空間的幻覺(jué)。如《長(zhǎng)城》一畫，就是在平面上通過(guò)平俯視構(gòu)圖，運(yùn)用了大-小的透視縮形規(guī)律，以及近實(shí)遠(yuǎn)虛的視覺(jué)規(guī)律，加上光與色的烘托渲染，畫面氣勢(shì)磅礴，使我們?cè)鰪?qiáng)了民族的自豪感和加深了對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)之情。

光與色：有光才有色，視覺(jué)世界是由光顯示出來(lái)的。（參見(jiàn)p4大自然中的光與色）。色彩的正確表現(xiàn)能使畫面獲得真實(shí)感。不同傾向的色彩還能給予我們不同的視覺(jué)和心理感受，引起情緒的變化，如紅色能給人以溫暖、刺激的感受，藍(lán)色則可能給人以冷、寧?kù)o的感受。

質(zhì)地：指物體表面的解覺(jué)性或這種質(zhì)地的視覺(jué)表現(xiàn)。（參看p4《雕塑》的質(zhì)地）《雕塑》用粗?jǐn)U的石質(zhì)表現(xiàn)男性皮膚的質(zhì)感。

6、總結(jié)和布置下一課時(shí)內(nèi)容（約2分鐘）

我們認(rèn)識(shí)造型的基本要素，是為了更好地表現(xiàn)千變?nèi)f化，千姿百態(tài)的視覺(jué)形象，認(rèn)識(shí)藝術(shù)家取自自然之法則，創(chuàng)造出的瑰麗藝術(shù)世界。我們下節(jié)課將進(jìn)入藝術(shù)家創(chuàng)造的藝術(shù)世界。第二課時(shí)

1、復(fù)習(xí)舊知，2、導(dǎo)入 新課

美術(shù)造型的基本要素來(lái)之于生活，但不是對(duì)生活的復(fù)制。“藝術(shù)源于生活。但不等不生活?！痹趶氖旅佬g(shù)創(chuàng)作時(shí)，藝術(shù)家會(huì)根據(jù)特定表現(xiàn)目的的需要，選擇適合自己個(gè)性、興趣的美術(shù)表現(xiàn)形式。

3、表現(xiàn)形式的分類

就表現(xiàn)形式的明顯特點(diǎn)而言，分成具象造型和抽象造型兩種基本形式。具象造型與抽象造型的區(qū)別在于：前者具有客觀的現(xiàn)實(shí)形象，而后者中我們則不能看出任何客觀的現(xiàn)實(shí)形象（結(jié)合教材范圖講解）。具象造型又可分為寫實(shí)造型和變形造型。寫實(shí)造型指忠實(shí)客觀地描繪事物的真實(shí)面目的造型，或者說(shuō)，在這種造型中，客觀物象基本上按我們?nèi)粘Ｋ?jiàn)的樣子被反映出來(lái)（見(jiàn)《蘋果樹(shù)》之

二、《小提琴手》）。變形造型則是運(yùn)用夸張、省略等方法，表現(xiàn)人對(duì)事物的主觀認(rèn)識(shí)和情感。盡管變形造型反映的對(duì)象與我們?nèi)粘Ｋ?jiàn)不同，但我們?nèi)钥烧J(rèn)出它們。變形造型即處于“似與不似之間”的藝術(shù)形式，層次十分豐富，既可偏于寫實(shí)造型，又可偏于抽象造型（見(jiàn)《蘋果樹(shù)》之

三、《人物》）。

抽象造型在古代藝術(shù)中就已出現(xiàn)，而現(xiàn)代抽象則主要通過(guò)抽象的線、形、色的不同組合表達(dá)人的主觀情感（見(jiàn)《即興》、《巖石間的小鎮(zhèn)》）

第三課中國(guó)古代美術(shù)作品欣賞（1課時(shí)）課型：?jiǎn)我徽n

教學(xué)方法：講述、欣賞與思考

一、教學(xué)目的1、通過(guò)對(duì)作品的介紹與欣賞，使學(xué)生初步了解宋代繪畫藝術(shù)的空前盛況及作品的偉大成就。

2、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)繪畫藝術(shù)的鑒賞能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

作品的藝術(shù)成就。

三、教學(xué)步驟

（一）引言與組織教學(xué)

中華民族能自立于世界民族之林，是因?yàn)樗兄凭玫奈拿魇?。有著自己璀璨的民族文化。中?guó)畫----則是世界繪畫藝術(shù)中的一顆絢麗的明珠。中國(guó)古代繪畫藝術(shù)，多以中國(guó)畫見(jiàn)長(zhǎng)。下面請(qǐng)欣賞中國(guó)古代繪畫史上全盛時(shí)期的作品，中國(guó)古代最大的風(fēng)俗畫---《清明上河圖》。（板書課題，掛出畫卷，約3分鐘）

（二）作者簡(jiǎn)介

作者，張擇端，字正道，東武（今山東諸城）人。生卒時(shí)間不詳。約生活在十二世紀(jì)，為北宋未年著名的風(fēng)俗畫家。早期游學(xué)于京師。后習(xí)繪畫，專攻界畫，擅長(zhǎng)舟船、車馬、人物、街市、城郭等。宋徽宋熏和、宣和年間供職于翰林圖畫院侍詔（畫院最高職稱）。傳世作品有《清明上河畫》、《西湖爭(zhēng)標(biāo)畫》、《武夷圖卷》等。

三）《清明上河圖》創(chuàng)作的歷史背景

公元十世紀(jì)后期（960年），趙匡胤統(tǒng)一中國(guó)，建立了北宋皇朝，結(jié)束了五代十國(guó)的分裂局面。政治上實(shí)行了中央集權(quán)，經(jīng)濟(jì)上發(fā)展了農(nóng)業(yè)、手工業(yè)和商業(yè)貿(mào)易。農(nóng)業(yè)上注重了精耕細(xì)作、使用良種；陶瓷、紡織等手工業(yè)產(chǎn)品聞名于世，暢銷國(guó)外；火藥、指南針、活字印刷術(shù)三大發(fā)明等科學(xué)技術(shù)使對(duì)外貿(mào)易和城市經(jīng)濟(jì)空前繁榮，城市集鎮(zhèn)不斷出現(xiàn)，并產(chǎn)生了世界上最早的紙幣，有了專營(yíng)經(jīng)商的“”（商店）、“”（劇場(chǎng)）、“”娛樂(lè)場(chǎng)”等。當(dāng)時(shí)的京城汴梁（今開(kāi)封市）則更顯繁華。但北宋后期各代皇帝為求茍安（亦稱偏安），向遼國(guó)接受屈辱的澶淵之盟。給西夏納“歲幣”。向金割地、納銀、貢絹，宋徽宗時(shí)期則更甚，雖聯(lián)金滅了遼國(guó)，次年金兵大肆攻宋，徽宗為求茍安，主張議和投降，罷免了主戰(zhàn)派將領(lǐng)。終在1127年，徽宗成了金兵的俘虜，北宋王朝被滅亡。張擇端生活在北宋末期?；实鬯位兆谮w佶雖昏庸腐朽，卻是一個(gè)出色的畫家。在位期間是宋代畫院的極盛時(shí)期。招錄了不少有才華的畫師入畫院供職。宋徽宗很注重寫生，他詔令翰林畫院的畫師都要寫生。張擇端根據(jù)京城汴梁繁華的集市貿(mào)易與街景（一是說(shuō)清明時(shí)節(jié)，但清明時(shí)節(jié)的景象描寫不多，另一說(shuō)法是從清明坊到虹橋一汴河上河的街景。后者則更有說(shuō)服力。人物中有赤膊的、戴斗笠的、轎上插樹(shù)技遮蔭的、攤位上的遮陽(yáng)傘、遮蔭篷等可以作證）寫生而創(chuàng)作了蜚聲世界的《清明上河圖》。

（四）欣賞《清明上河圖》

1、主題思想：通過(guò)對(duì)北宋都城汴梁繁榮的經(jīng)濟(jì)生活與民俗風(fēng)物的描繪，歌頌了創(chuàng)造歷史和社會(huì)財(cái)富的下層勞動(dòng)人民的智慧和力量。

2、作品介紹：

《清明上河圖》全長(zhǎng)5278厘米，高248厘米，絹本白描淡色長(zhǎng)卷風(fēng)俗畫，現(xiàn)藏

故宮博物院。

全畫氣勢(shì)磅礴，規(guī)模宏大，場(chǎng)面復(fù)雜，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，為全景式構(gòu)圖。總體上看，可分為田野、汴河、街市三個(gè)地方。情節(jié)連綿不斷，高潮迭起。圖中街市，屋宇櫛比，貨攤沿街，人物眾多，神態(tài)各異，人喧馬囂，車轎穿梭。正是這番形形色色，熙熙攘攘，百貨俱陳，百態(tài)俱備的情景，呈現(xiàn)了北宋末期工商業(yè)發(fā)達(dá)的社會(huì)面貌。從商業(yè)、交通、澶運(yùn)建筑等幾個(gè)具典型意義的角度，集中概括地再現(xiàn)了十二世紀(jì)我國(guó)都市生活狀況。反映了一個(gè)歷史時(shí)期的政治、經(jīng)濟(jì)、文化及民俗。構(gòu)成了一件內(nèi)容豐富的完整的藝術(shù)品，成為研究北宋社會(huì)的綜合性形象史料。

畫卷共畫不同階層的人物550佘人（教材上虹橋部分就有130佘人），不同種類和形態(tài)的牲畜

五、六十匹，不同類型的車轎二十佘輛（頂），房屋三十佘幢，大小船只三十佘艘。無(wú)論狀物寫人，還是寫動(dòng)描靜，對(duì)每個(gè)細(xì)節(jié)都求一絲不茍于浩大工程之中。畫家具有非的觀察力、記憶力和寫生功底。用默寫的手法，把游汴河兩岸街景時(shí)遇到的典型事件描繪出來(lái)。如全畫的中心---虹橋部分，表現(xiàn)出橋上喧嘩、橋下沸騰的熱烈場(chǎng)面。橋頭貨攤相連，左側(cè)橋欄邊的人物在觀景賞流，橋右側(cè)人物扶欄觀船逆流過(guò)橋。橋中達(dá)官貴人的轎馬相遇，雙方的豪奴都在呼喝讓道，可見(jiàn)騎者勒馬，；轎夫阻步。表現(xiàn)出統(tǒng)治階級(jí)的驕橫。并使橋上出現(xiàn)擁擠阻塞現(xiàn)象。橋下水流湍急。一大船頭已過(guò)橋面，船身尚在橋下，船櫓末端尚露出在橋右側(cè)一方。另一貨船正要過(guò)橋，船身已橫，船頭已被激流沖下。船夫們手忙腳亂，有的奮力撐船，有的揮手呼號(hào)，不進(jìn)則退，船身已橫，船夫們手手忙腳亂。這種人聲鼎沸、激浪奔騰的熱烈場(chǎng)面，在畫家筆下表現(xiàn)得淋漓盡致。

作為全景式構(gòu)圖的古代現(xiàn)實(shí)主義藝術(shù)大作，從遠(yuǎn)郊河野，一直至城郭街市，不但能鳥瞰繁華的街市，還可極目郊野；樓宇舟橋樹(shù)木橫列于近處，河道原野延伸至天邊。景物的大、小、遠(yuǎn)、近、疏、密、動(dòng)、靜、簡(jiǎn)、繁，通過(guò)畫家傳神之筆，都得到準(zhǔn)確、慎密、生動(dòng)、妥貼的有機(jī)表現(xiàn)。使畫卷具有長(zhǎng)而不冗、繁而不亂、緊湊嚴(yán)密、起伏有節(jié)的鮮明的藝術(shù)節(jié)奏感。充滿“方寸之內(nèi)，體百里之回“的宏偉氣慨。表現(xiàn)了畫家在運(yùn)思立意過(guò)程中，概括生活和選取題材方面的高度藝術(shù)才華。以及在布局上不受固定視點(diǎn)的限制，充分運(yùn)用“散點(diǎn)透視”的嫻熟技巧。

（五）《清明上河圖》的藝術(shù)成就。

1，作品體現(xiàn)了我國(guó)民族繪畫的優(yōu)秀傳統(tǒng)和中國(guó)古代畫家“目識(shí)心記”深厚的默寫功能。

2，線描技法已臻和諧完美的高水平。突出地體現(xiàn)了我國(guó)古代繪畫以線造型的技法特色。

3，是人物刻劃、景物描繪達(dá)到形神畢肖、生動(dòng)準(zhǔn)確的神品之作。4，是中國(guó)畫傳統(tǒng)的“散點(diǎn)透視”的布局的典型。

5，是界畫、山水、人物融為一體的以工帶寫，以寫潤(rùn)工的典范。6，是顯示畫家高度的組織技巧和概括現(xiàn)實(shí)生活能力的范例。7，是研究宋代社會(huì)的綜合形象史料。

（六）結(jié)論 《清明上河圖》是聞名世界的絹本白描淡色長(zhǎng)卷風(fēng)俗畫。是我國(guó)古代寫實(shí)主義的杰作（早歐洲七百余年），是中華民族文化藝術(shù)的珍寶，是中國(guó)美術(shù)史上一顆燦爛的明珠。

走進(jìn)邯鄲，探尋歷史與文化》綜合實(shí)踐課教

案

一、活動(dòng)目標(biāo)：

1 了解邯鄲的歷史與現(xiàn)在的發(fā)展，對(duì)邯鄲獨(dú)特的文化有較全面的認(rèn)識(shí)。

2 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)主題收集、整理、篩選資料的能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析運(yùn)用所得資料的基本方法。

3 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主、合作學(xué)習(xí)。

4 培養(yǎng)學(xué)生在綜合活動(dòng)中的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

5 通過(guò)活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情，增進(jìn)對(duì)家鄉(xiāng)歷史與文化知識(shí)的探究心理。

二、課前準(zhǔn)備

學(xué)生分成五個(gè)小組“發(fā)展與變化”“成語(yǔ)與典故”“名牌與特產(chǎn)”“旅游景區(qū)”“歷史名將”分別上網(wǎng)或以其他方式收集相關(guān)資料（同時(shí)請(qǐng)學(xué)生注明獲取相關(guān)資料的渠道：是從教材中獲取的，還是從教材外獲取的，如查了什么網(wǎng)，翻閱了什么書刊、什么詞典，或是從什么人講的什么故事中了解到的）。

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己選擇的重點(diǎn)，篩選、整理、加工所收集的資料，形成文稿或者制作手抄報(bào)、講故事并配合表演、作文、廣告詞、圖片及介紹、成語(yǔ)接龍和快板等多種形式準(zhǔn)備參加討論在小組或全班交流。

三、活動(dòng)過(guò)程

（一）主題的產(chǎn)生：

我們邯鄲是聞名遐邇的成語(yǔ)之都，是多元文化的歷史古城，有著了豐富的歷史文化底蘊(yùn)。然而對(duì)于我們當(dāng)代的學(xué)生而言，身在美麗的古都，被人杰地靈的水土養(yǎng)育著卻對(duì)自己的家鄉(xiāng)知之甚少那將是可悲的。通過(guò)學(xué)習(xí)校本課程《邯鄲歷史與文化》使學(xué)生在思想和感情上引起共鳴，激發(fā)學(xué)生想要進(jìn)一步探究家鄉(xiāng)的興趣。作為邯鄲人，要尋找家鄉(xiāng)文化方面的根，知曉家鄉(xiāng)的輝煌歷史。對(duì)學(xué)生進(jìn)行知家鄉(xiāng)、愛(ài)家鄉(xiāng)的情感熏陶是家鄉(xiāng)教育者的責(zé)任與義務(wù)。

綜上所述，“走進(jìn)邯鄲，探尋歷史與文化”這一主題便確定了。

1 知識(shí)目標(biāo)：了解邯鄲的歷史與文化（發(fā)展與變化、成語(yǔ)與典故、名牌與特產(chǎn)、旅游景區(qū)、歷史名將）。

2 能力目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)主題收集、整理、篩選資料的能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析運(yùn)用所得資料的基本方法。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主、合作學(xué)習(xí)。

（3）培養(yǎng)學(xué)生在綜合活動(dòng)中的創(chuàng)造能力。3 情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生愛(ài)家鄉(xiāng)的熱情。

同學(xué)們課前通過(guò)網(wǎng)絡(luò)，或者其它渠道收集到了許許多多有關(guān)邯鄲的資料，并且已根據(jù)自己確定的主題進(jìn)行整理、篩選，加工形成了文稿及多種形式。現(xiàn)在，就請(qǐng)各組同學(xué)相互交流，共同分享彼此的收獲，豐富我們的思想。

（二）學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己收集到的資料，然后形成小組集體的看法

1、合作與交流：然后各組推薦學(xué)生介紹情況（記住，別忘了提供資料的來(lái)源，也可展示圖片等資料，其他同學(xué)可以補(bǔ)充）。

2、成果呈現(xiàn)：學(xué)生進(jìn)行圖片展覽及介紹、故事及表演、手抄報(bào)展覽、廣告卡片、邯鄲成語(yǔ)諧音接龍、快板等。

（三）總結(jié)反思

1看來(lái)同學(xué)們的感觸頗多，這次的綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)已經(jīng)接近尾聲了，通過(guò)這次活動(dòng)，同學(xué)們有哪些收獲呢？我們預(yù)定的目標(biāo)達(dá)到了嗎？

2 這次活動(dòng)中你最欣賞誰(shuí)的表現(xiàn)？為什么？ 你對(duì)自己在本次活動(dòng)的表現(xiàn)滿意嗎，有何評(píng)價(jià)，能說(shuō)出來(lái)大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？

家鄉(xiāng)是每一個(gè)家鄉(xiāng)人一生的摯愛(ài)與牽掛，這節(jié)課，我們從各個(gè)方面探尋家鄉(xiāng)的歷史與文化，感受古城的風(fēng)采，同時(shí)品嘗到了自主學(xué)習(xí)的甜蜜，體會(huì)到網(wǎng)絡(luò)資源的巨大能量和合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越性。使我們收獲的不僅僅是知識(shí)還有一種學(xué)習(xí)的能力。

高中數(shù)學(xué)的教案 高中數(shù)學(xué)詳細(xì)教案篇五

七年級(jí)上冊(cè)

第一章 有理數(shù)（12課時(shí)）

一、正數(shù)和負(fù)數(shù)（1課時(shí)）

二、有理數(shù)（3課時(shí)）

1、有理數(shù)

2、數(shù)軸

3、相反數(shù)

4、絕對(duì)值

三、有理數(shù)的加減法（3課時(shí)）

1、有理數(shù)的加法

2、有理數(shù)的減法

四、有理數(shù)的乘除法（3課時(shí)）

1、有理數(shù)的乘法

2、有理數(shù)的除法

五、有理數(shù)的乘方（2課時(shí)）

1、乘方

2、科學(xué)記數(shù)法

3、近似數(shù)和有效數(shù)字

第二章 整式的加減（4課時(shí)）

一、整式（2課時(shí)）

二、整式的加減（2課時(shí)）

第三章 一元一次方程（7課時(shí)）

一、從算式到方程（2課時(shí)）

1、一元一次方程

2、等式的性質(zhì)

二、解一元一次方程

（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1課時(shí)）

三、解一元一次方程

（二）----去括號(hào)與去分母（1課時(shí)）

四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1課時(shí)）

第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步（5課時(shí)）

一、多姿多彩的圖形（1.5課時(shí)）

1、幾何圖形

2、點(diǎn)、線、面、體

二、直線、射線、線段（2.5課時(shí)）

1、角

2、角的比較和運(yùn)算

3、余角和補(bǔ)角

七年級(jí)下冊(cè)

第五章 相交線與平行線（4課時(shí)）

一、相交線（1課時(shí)）

1、相交線

2、垂線

二、平行線（1課時(shí)）

1、平行線

2、直線平行的條件

三、平行線的性質(zhì)（1課時(shí)）

四、平移（1課時(shí)）

第六章平面直角坐標(biāo)系（3課時(shí)）

一、平面直角坐標(biāo)系（1.5課時(shí)）

1、有序數(shù)對(duì)

2、平面直角坐標(biāo)系

二、坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1.5課時(shí)）

1、用坐標(biāo)表示地理位置

2、用坐標(biāo)表示平移

第七章 三角形（3課時(shí)）

一、與三角形有關(guān)的線段（1課時(shí)）

1、三角形的邊

2、三角形的高、中線與角平分線

3、三角形的穩(wěn)定性

二、與三角形有關(guān)的角（1課時(shí)）

1、三角形的內(nèi)角

2、三角形的外角

三、多邊形及其內(nèi)角和（1課時(shí)）

1、多邊形

2、多邊形的內(nèi)角和

四、鑲嵌

第八章 二元一次方程組（2課時(shí)）

一、二元一次方程組

二、消元

三、實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

第九章 不等式與不等式組（5課時(shí)）

一、不等式（3課時(shí)）

1、不等式及其解集

2、不等式的性質(zhì)

二、實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（1課時(shí)）

三、一元一次不等式組（1課時(shí)）

四、利用不等式關(guān)系分析比賽（1課時(shí)）

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（1課時(shí)）

一、全面調(diào)查舉例（0.5課時(shí)）

二、抽樣調(diào)查舉例（0.5課時(shí)）

八年級(jí)上冊(cè)

第十一章 全等三角形（4課時(shí)）

一、全等三角形（1課時(shí)）

二、三角形全等的判定（2課時(shí)）

三、角的平分線的性質(zhì)（1課時(shí)）

第十二章 軸對(duì)稱（5課時(shí)）

一、軸對(duì)稱（1課時(shí)）

二、做軸對(duì)稱圖形（2課時(shí)）

1、做軸對(duì)稱圖形

2、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

三、等腰三角形（2課時(shí)）

1、等腰三角形

2、等邊三角形

第十三章 實(shí)數(shù)（5課時(shí)）

一、平方根（2.5課時(shí)）

二、立方根（1課時(shí)）

三、實(shí)數(shù)（1.5課時(shí)）

第十四章 一次函數(shù)（11課時(shí)）

一、變量與函數(shù)（3課時(shí)）

1、變量

2、函數(shù)

3、函數(shù)的圖象

二、一次函數(shù)（3課時(shí)）

1、正比例函數(shù)

2、一次函數(shù)

三、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式（3課時(shí)）

1、一次函數(shù)與一元一次方程

2、一次函數(shù)與一元一次不等式

3、一次函數(shù)與二元一次方程（組）

四、選擇方案（2課時(shí)）

第十五章 整式的乘除與因式分解（10課時(shí)）

一、整式的乘法（4課時(shí)）

1、同底數(shù)冪的乘法

2、冪的乘方

3、積的乘方

4、整式的乘法

二、乘法公式（2課時(shí)）

1、平方差公式

2、完全平方公式

三、整式的除法（2課時(shí)）

1、同底數(shù)冪的除法

2、整式的除法

四、因式分解（2課時(shí)）

1、提公因式法

2、公式法

八年級(jí)下冊(cè)

第十六章 分式（4課時(shí)）

一、分式（1課時(shí)）

1、從分?jǐn)?shù)到分式

2、分式的基本性質(zhì)

二、分式的運(yùn)算（2課時(shí)）

1、分式的乘除

2、分式的加減

3、整數(shù)指數(shù)冪

三、分式方程（1課時(shí)）

第十七章 反比例函數(shù)（3課時(shí)）

一、反比例函數(shù)（2課時(shí)）

1、反比例函數(shù)的意義

2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

二、實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1課時(shí)）

第十八章 勾股定理（2課時(shí)）

一、勾股定理（1課時(shí)）

二、勾股定理的逆定理（1課時(shí)）

第十九章 四邊形（7課時(shí)）

一、平行四邊形（2課時(shí)）

1、平行四邊形的性質(zhì)

2、平行四邊形的判定

二、特殊的平行四邊形（3課時(shí)）

1、矩形

2、菱形

3、正方形

三、梯形（1課時(shí)）

四、重心（1課時(shí)）

第二十章 數(shù)據(jù)的分析（4課時(shí)）

一、數(shù)據(jù)的代表（2課時(shí)）

1、平均數(shù)

2、中位數(shù)和眾數(shù)

二、數(shù)據(jù)的波動(dòng)（2課時(shí)）

1、極差

2、方差

九年級(jí)上冊(cè)

第二十一章 二次根式（3課時(shí)）

一、二次根式（1課時(shí)）

二、二次根式的乘除（1課時(shí)）

三、二次根式的加減（1課時(shí)）

第二十二章 一元二次方程（6課時(shí)）

一、一元二次方程（1課時(shí)）

二、降次----解一元二次方程（4課時(shí)）

1、配方法

2、公式法

3、因式分解法

4、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（選學(xué)）

三、實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1課時(shí)）

第二十三章 旋轉(zhuǎn)（2課時(shí)）

一、圖形的旋轉(zhuǎn)（0.5課時(shí)）

二、中心對(duì)稱（1.5課時(shí)）

1、中心對(duì)稱

2、中心對(duì)稱圖形

3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

第二十四章 圓（9課時(shí)）

一、圓（4課時(shí)）

1、圓

2、垂直于弦的直徑

3、弧、弦、圓心角

4、圓周角

二、點(diǎn)、直線、圓、和圓的位置關(guān)系（3課時(shí)）

1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

2、直線和圓的位置關(guān)系

3、圓和圓的位置關(guān)系

三、正多邊形和圓（1課時(shí)）

四、弧長(zhǎng)和扇形面積（1課時(shí)）

第二十五章 概率初步（4課時(shí)）

一、隨機(jī)事件與概率（2課時(shí)）

1、隨機(jī)事件

2、概率

二、用列舉法求概率（1課時(shí)）

三、用頻率估計(jì)概率（1課時(shí)）

九年級(jí)下冊(cè)

第二十六章 二次函數(shù)（4課時(shí)）

一、二次函數(shù)（2課時(shí)）

二、用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（1課時(shí)）

三、實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（1課時(shí)）

第二十七章 相似（5課時(shí)）

一、圖形的相似（1課時(shí)）

二、相似三角形（3課時(shí)）

1、相似三角形的判定

2、相似三角形應(yīng)用舉例

3、相似三角形的周長(zhǎng)與面積

三、位似（1課時(shí)）

第二十八章 銳角三角函數(shù)（4課時(shí)）

一、銳角三角形（2課時(shí)）

二、解直角三角形（2課時(shí)）

第二十九章 投影與視圖（2課時(shí)）

一、投影（1課時(shí)）

二、三視圖（1課時(shí)）

必修1 第一章 集合（4課時(shí)）

一、集合與集合的表示方法（2課時(shí)）

1、集合的概念

2、集合的表示方法

二、集合之間的關(guān)系與運(yùn)算（2課時(shí)）

1、集合之間的關(guān)系

2、集合的運(yùn)算

第二章 函數(shù)（12課時(shí)）

一、函數(shù)（4課時(shí)）

1、函數(shù)

2、函數(shù)的表示方法

3、函數(shù)的單調(diào)性

4、函數(shù)的奇偶性

5、用計(jì)算機(jī)作函數(shù)的圖象（選學(xué)）

二、一次函數(shù)和二次函數(shù)（6課時(shí)）

1、一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

2、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

3、待定系數(shù)法

三、函數(shù)的應(yīng)用（?。?xí)題）

四、函數(shù)與方程（2課時(shí)）

1、函數(shù)的零點(diǎn)

2、求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法——二分法

第三章基本初等函數(shù)（ⅰ）（6課時(shí)）

一、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（2課時(shí)）

1、實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算

2、指數(shù)函數(shù)

二、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（2課時(shí)）

1、對(duì)數(shù)及其運(yùn)算

2、對(duì)數(shù)函數(shù)

3、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系

三、冪函數(shù)（2課時(shí)）

四、函數(shù)的應(yīng)用（ⅱ）（習(xí)題）

必修2

第一章立體幾何初步（12課時(shí)）

一、空間幾何體（8課時(shí)）

1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素

2、棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

3、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球

4、投影與直觀圖

5、三視圖

6、棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積

7、柱、錐、臺(tái)和球的體積

二、點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系（4課時(shí)）

1、平面的基本性質(zhì)與推論

2、空間中的平行關(guān)系

3、空間中的垂直關(guān)系

第二章平面解析幾何初步（12課時(shí)）

一、平面真角坐標(biāo)系中的基本公式（2課時(shí)）

1、數(shù)軸上的基本公式

2、平面直角坐標(biāo)系中的基本公式

二、直線方程（4課時(shí)）

1、直線方程的概念與直線的斜率

2、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)

式、一般式

3、兩條直線的位置關(guān)系：平行、重合、垂直

4、點(diǎn)到直線的距離

三、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（4課時(shí)）

1、圓的方程

2、圓的一般方程

3、直線與圓的位置關(guān)系：三種關(guān)系

4、圓與圓的位置關(guān)系：五種關(guān)系

四、空間直角坐標(biāo)系（2課時(shí)）

1、空間直角坐標(biāo)系

2、空間兩點(diǎn)的距離公式

必修3

第一章 算法初步（6課時(shí)）

一、算法與程序框圖（3課時(shí)）

1、算法的概念

2、程序與框圖

3、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示

二、基本算法語(yǔ)句（3課時(shí)）

1、賦值、輸入和輸出語(yǔ)句

2、條件語(yǔ)句

3、循環(huán)語(yǔ)句

三、中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例（習(xí)題）

第二章 統(tǒng)計(jì)（8課時(shí)）

一、隨機(jī)抽樣（2課時(shí)）

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

2、系統(tǒng)抽樣

3、分層抽樣

4、數(shù)據(jù)的收集

二、用樣本估計(jì)總體（4課時(shí)）

1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布

2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

三、變量的相關(guān)性（2課時(shí)）

1、變量間的相關(guān)關(guān)系

2、兩個(gè)變量的線性相關(guān)

第三章 概率（8課時(shí)）

一、事件與概率

1、隨機(jī)現(xiàn)象

2、事件與基本事件空間

3、頻率與概率

4、頻率的加法公式

二、古典概型（3課時(shí)）

1、古典概型

2、概率的一般加法公式（選學(xué)）

三、隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用（1課時(shí)）

1、幾何概型

2、隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用

四、概率的應(yīng)用（習(xí)題）

必修四

第一章 基本初等函(ⅱ)（14課時(shí)）

一、任意角的概念與弧度制（2課時(shí)）

1、角的概念的推廣

2、弧度制和弧度制與角度制的換算

二、任意角的三角函數(shù)（6課時(shí)）

1、三角函數(shù)的定義

2、單位圓和三角函數(shù)線

3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

4、誘導(dǎo)公式

三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6課時(shí)）

1、正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)（6課時(shí)）

2、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)

3、已知三角函數(shù)值求角

第二章平面向量（10課時(shí)）

一、向量的線性運(yùn)算（3課時(shí)）

1、向量的概念

2、向量的加法

3、向量的減法

4、數(shù)乘向量

5、向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算

二、向量的分解與向量的坐標(biāo)運(yùn)算（3課時(shí)）

1、平面向量的基本定理

2、向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算

3、用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件

三、平面向量的數(shù)量積（4課時(shí)）

1、向量數(shù)量積的物理背景及定義

2、向量數(shù)量積的運(yùn)算律

3、向量數(shù)量積得坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式

四、向量的應(yīng)用（習(xí)題）

1、向量在幾何中的應(yīng)用

2、向量在物理中的應(yīng)用

第三章 三角恒等變換（6課時(shí)）

一、和角公式（2課時(shí)）

1、兩角和與差的余弦

2、兩角和與差的正弦

3、兩角和與差的正切

二、倍角公式和半角公式（3課時(shí)）

1、倍角公式

2、半角的正弦、余弦和正切

三、三角函數(shù)的積化和差與和差化積（1課時(shí)）必修五

第一章 解直角三角形（2課時(shí)）

一、正弦定理和余弦定理（2課時(shí)）

1、正弦定理

2、余弦定理

二、應(yīng)用舉例（習(xí)題）

第二章 數(shù)列（6課時(shí)）

一、數(shù)列（2課時(shí)）

1、數(shù)列

2、數(shù)列的遞推公式（選學(xué)）

二、等差數(shù)列（2課時(shí)）

1、等差數(shù)列

2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

三、等比數(shù)列（2課時(shí)）

1、等比數(shù)列

2、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

第三章 不等式（8課時(shí)）

一、不等關(guān)系與不等式（2課時(shí)）

1、不等關(guān)系與不等式

2、不等式的性質(zhì)

二、均值不等式（2課時(shí)）

三、一元二次不等式及其解法（2課時(shí)）

四、不等式的實(shí)際應(yīng)用（習(xí)題）

五、二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題（2課時(shí)）

1、二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域

2、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

選修1-1 第一章 常用邏輯用語(yǔ)（6課時(shí)）

一、命題與量詞（2課時(shí)）

1、命題

2、量詞

二、基本邏輯聯(lián)結(jié)詞（2課時(shí)）

1、“且”與“或”

2、“非”（否定）

三、充分條件、必要條件與命題的四種形式（2課時(shí)）

1、推出與充分條件、必要條件

2、命題的四種形式

第二章 圓錐曲線與方程（9課時(shí)）

一、橢圓（3課時(shí)）

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

二、雙曲線（3課時(shí)）

1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2、雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

三、拋物線（3課時(shí)）

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

2、拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（10課時(shí)）

一、導(dǎo)數(shù)（3課時(shí)）

1、函數(shù)的平均變化率

2、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)

3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義

二、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（3課時(shí)）

1、常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

2、導(dǎo)數(shù)公式表

3、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（4課時(shí)）

1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

3、導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

選修1-2

第一章 統(tǒng)計(jì)案例（4課時(shí)）

一、獨(dú)立性檢驗(yàn)（2課時(shí)）

二、回歸分析（2課時(shí)）

第二章 推理與證明（5課時(shí)）

一、合情推理與演繹推理（3課時(shí)）

1、合情推理

2、演繹推理

二、直接證明與間接證明（2課時(shí)）

1、綜合法和分析法

2、反證法

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入（4課時(shí)）

一、數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的引入（2課時(shí)）

1、實(shí)數(shù)系

2、復(fù)數(shù)的引入

二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算（2課時(shí)）

1、復(fù)數(shù)的加法和減法

2、復(fù)數(shù)的乘法和除法

第四章 框圖（2課時(shí)）

一、流程圖（1課時(shí)）

二、結(jié)構(gòu)圖（1課時(shí)）

選修2-1 第一章 邏輯用語(yǔ)（4課時(shí)）

一、命題與量詞（1.5課時(shí)）

1、命題

2、量詞

二、基本邏輯聯(lián)接詞（1.5課時(shí)）

1、“且”與“或

2、“非”（否定）

三、充分條件、必要條件與命題的四種形式（2課時(shí)）

1、推出與充分條件、必要條件

2、命題的四種形式

第二章 圓錐曲線與方程（13課時(shí)）

一、曲線與方程（2課時(shí)）

1、曲線與方程的概念

2、由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)

二、橢圓（3課時(shí)）

1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

2、橢圓的幾何性質(zhì)

三、雙曲線（3課時(shí)）

1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

2、雙曲線的幾何性質(zhì)

四、拋物線（3課時(shí)）

1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

2、拋物線的幾何性質(zhì)

五、直線與圓錐曲線（2課時(shí)）

第三章 空間向量與立體幾何（10課時(shí)）

一、空間向量及其運(yùn)算（4課時(shí)）

1、空間向量的線性運(yùn)算

2、空間向量的基本定理

3、兩個(gè)向量的數(shù)量積

4、空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算

二、空間向量在立體幾何中的應(yīng)用（6課時(shí)）

1、直線的方向向量與直線的向量方程

2、平面的法向量與平面的向量表示

3、直線與平面的夾角

4、二面角及其度量

5、距離（選學(xué)）

選修2-2

第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（12課時(shí)）

一、導(dǎo)數(shù)（3課時(shí)）

1、函數(shù)的平均變化率

2、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)

3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義

二、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（3課時(shí)）

1、常數(shù)導(dǎo)數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

2、導(dǎo)數(shù)公式表及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用

3、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（4課時(shí)）

1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

3、導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

四、定積分與微積分基本定理（2課時(shí)）

1、曲邊梯形面積與定積分

2、微積分基本定理

第二章 推理與證明（4課時(shí)）

一、合情推理與演繹推理（1課時(shí)）

1、合情推理

2、演繹推理

二、直接證明與間接證明（2課時(shí)）

1、綜合法與分析法

2、反證法

三、數(shù)學(xué)歸納法（1課時(shí)）

1、數(shù)學(xué)歸納法

2、數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)（4課時(shí)）

一、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念（2課時(shí)）

1、實(shí)數(shù)系

2、復(fù)數(shù)的概念

3、復(fù)數(shù)的幾何意義

二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算（2課時(shí)）

1、復(fù)數(shù)的加法與減法

2、復(fù)數(shù)的乘法

3、復(fù)數(shù)的除法

選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理（6課時(shí)）

一、基本計(jì)數(shù)原理（1課時(shí)）

二、排列和組合（3課時(shí)）

1、排列

2、組合三、二項(xiàng)式定理（2課時(shí)）

1、二項(xiàng)式定理

2、楊輝三角

第二章 概率（7課時(shí)）

一、離散型隨機(jī)變量及其分布列（2課時(shí)）

1、離散型隨機(jī)變量

2、離散型隨機(jī)變量的分布列

3、超幾何分布

二、條件概率與事件的獨(dú)立性（2課時(shí)）

1、條件概率

2、事件的獨(dú)立性

3、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

三、隨機(jī)變量的數(shù)字特征（2課時(shí)）

1、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

2、離散型隨機(jī)變量的方差

四、正態(tài)分布（1課時(shí)）

第三章 統(tǒng)計(jì)案例（4課時(shí)）

一、獨(dú)立性檢驗(yàn)（2課時(shí)）

二、回歸分析（2課時(shí)）

選修4-4

第一章 坐標(biāo)系（18課時(shí)）

一、直角坐標(biāo)系（1課時(shí)）

1、直角坐標(biāo)系

2、平面上的伸縮變換

二、極坐標(biāo)系（2課時(shí)）

1、平面上點(diǎn)的極坐標(biāo)

2、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系

三、曲線的極坐標(biāo)方程（1課時(shí)）

四、圓的極坐標(biāo)方程（2課時(shí)）

1、圓心在極坐標(biāo)上且過(guò)極點(diǎn)的圓

2、圓心在點(diǎn)（a,?2）處且過(guò)極點(diǎn)的圓

五、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系（2課時(shí)）

1、柱坐標(biāo)系

2、球坐標(biāo)系

第二章 參數(shù)方程（9課時(shí)）

一、曲線的參數(shù)方程（2課時(shí)）

1、拋射體的運(yùn)動(dòng)

2、曲線的參數(shù)方程

二、直線和圓的參數(shù)方程（2課時(shí)）

1、直線的參數(shù)方程

2、圓的參數(shù)方程

三、圓錐曲線的參數(shù)方程（3課時(shí)）

1、橢圓的參數(shù)方程

2、拋物線的參數(shù)方程

3、雙曲線的參數(shù)方程

四、一些常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程（2課時(shí)）

1、擺線的參數(shù)方程

2、圓的漸開(kāi)線的參數(shù)方程

選修4-5

第一章 不等式的基本性質(zhì)和證明的基本方法（8

課時(shí)）

一、不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法（

2課時(shí)）

1、不等式的基本性質(zhì)

2、一元一次不等式和一元二次不等式的解法

二、基本不等式（1課時(shí)）

三、絕對(duì)值不等式的解法（2課時(shí)）

1、ax?b?c，ax?b?c型不等式的解法

2、x?a?x?b?c，x?a?x?b?c型不等式的解法

四、絕對(duì)值的三角不等式（1課時(shí)）

五、不等式證明的基本方法（2課時(shí)）

1、比較法

2、綜合法和分析法

3、反證法和放縮法

第二章 柯西不等式與排序不等式及其應(yīng)用（7課時(shí)）

一、柯西不等式（2課時(shí)）

1、屏幕上的柯西不等式的代數(shù)和向量形式

2、柯西不等式的一般形式及其參數(shù)配方法的證明

二、排序不等式（1.5課時(shí)）

三、平均值不等式（2課時(shí)）（選學(xué)）

四、最大值與最小值問(wèn)題，優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型（2.5課時(shí)）

第三章 數(shù)學(xué)歸納法與貝努利不等式（4課時(shí)）

一、數(shù)學(xué)歸納法原理（2課時(shí)）

1、數(shù)學(xué)歸納法原理

2、數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例

二、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，貝努力不等式（2課時(shí)）

1、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

2、用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努力不等式

高中數(shù)學(xué)的教案 高中數(shù)學(xué)詳細(xì)教案篇六

初高中數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題初探

李俊林

摘要:學(xué)生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，許多學(xué)生不能盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度下降，過(guò)早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)信心。如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，度過(guò)“難關(guān)”，就成為高一數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。

關(guān)鍵詞: 成績(jī)分化;差異;銜接;措施

一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化原因的分析

（一）環(huán)境與心理的變化

對(duì)高一新生來(lái)講，學(xué)習(xí)環(huán)境是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體，學(xué)生需要有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程。另外，考取了高中，有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開(kāi)始也確有些難理解的抽象概念，如集合、充要條件等，使他們從開(kāi)始就處于被動(dòng)局面。

（二）教材的變化

首先，初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識(shí)的呈現(xiàn)、過(guò)程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開(kāi)始就是集合、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號(hào)多，定義、定理嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。

（三）課時(shí)的變化

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，自習(xí)輔導(dǎo)課減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類題型也不可能講全講細(xì)以及鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開(kāi)始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。

（四）教學(xué)方法的變化

初、高中教學(xué)方法上的差異也是高一新生成績(jī)下降的一個(gè)重要原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視直觀、形象教學(xué)，一些重點(diǎn)題目學(xué)生可以反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)則更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下工夫。高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)

往往采用粗線條模式，為學(xué)生構(gòu)建一定的知識(shí)框架，講授一些典型例題，以落實(shí)“雙基”培養(yǎng)能力。剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法．聽(tīng)課時(shí)存在思維障礙，難以適應(yīng)快速的教學(xué)推進(jìn)速度，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響學(xué)習(xí)成績(jī)。

（五）學(xué)習(xí)方法的變化

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟?？荚嚂r(shí)學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難增多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更別提預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來(lái)。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。

（一）做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)

1.搞好入學(xué)教育

這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。這里主要做好幾項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是適當(dāng)在剛開(kāi)學(xué)時(shí)用一定時(shí)間復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)中比較重要的基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)題型、重要方法；三是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；四是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

2.摸清底細(xì)，規(guī)劃教學(xué)

為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過(guò)進(jìn)行摸底考試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。

（二）優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接

立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。培養(yǎng)學(xué)生自我反思自

我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問(wèn)題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

（三）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。它包括：制定計(jì)劃、課前自習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái)；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣?？刹贾靡恍┧伎碱}和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽(tīng)課時(shí)有針對(duì)性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答老師的提問(wèn)，以提高聽(tīng)課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。切忌有點(diǎn)小問(wèn)題，或習(xí)題不會(huì)做，就不加思索地請(qǐng)教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

心理學(xué)研究成果表明：推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成份。濃厚的學(xué)習(xí)興趣無(wú)疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開(kāi)頭，就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，從枯燥乏味中解放出來(lái)，進(jìn)入其樂(lè)無(wú)窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。平時(shí)多注意觀察學(xué)生情緒變化，開(kāi)展心理咨詢，做好個(gè)別學(xué)生思想工作。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，少責(zé)怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問(wèn)題。使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問(wèn)和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，以體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

（五）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，是初高中數(shù)學(xué)銜接非常重要的環(huán)節(jié)，在高一年級(jí)開(kāi)始，可選擇適當(dāng)內(nèi)容在課內(nèi)自學(xué)。教師根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學(xué)提綱──基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問(wèn)題的思維方法等。學(xué)生自學(xué)后由教師進(jìn)行歸納總結(jié)，并給以自學(xué)方法的指導(dǎo)，以后逐步放手讓學(xué)生自擬提綱自學(xué)，并向?qū)W生提出預(yù)習(xí)及進(jìn)行章節(jié)小結(jié)的要求。應(yīng)要求

學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過(guò)對(duì)典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的總結(jié)，以便推廣和靈活運(yùn)用。

（六）培養(yǎng)學(xué)生良好心理素質(zhì)

重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大挫折多。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，并努力爭(zhēng)取今后的勝利。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，為他們的高中學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]江家齊.《教育與新學(xué)科》.修訂2版.廣東:廣東教育出版社,1993年.156頁(yè)

[2]鄭和鈞.《協(xié)同教學(xué)原則》.《湖南教育》,1993年11月.28頁(yè)

[3]張?bào)悻|.《中學(xué)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐》.修訂版.吉林:東北師范大學(xué)出版,2000年.125頁(yè)

[4]鐘以俊.《中外實(shí)用教學(xué)方法手冊(cè)》.廣西教育出版社,1990年10月.98頁(yè)

作者簡(jiǎn)介：中學(xué)一級(jí)教師，?？疲瑥氖鲁醺咧袛?shù)學(xué)教育多年，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。

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