通過總結，我們可以發(fā)現(xiàn)自己的不足和改進的空間，從而不斷提升自我。寫總結時要充分運用自己的思考和判斷能力，以推動問題的解決。以下是一些經典總結的例子，希望對你有所啟發(fā)。
小學數(shù)學高效課堂教學篇一
20xx年5月9日，我有幸參加了貴州師范學院繼續(xù)教育學院舉辦、六枝特區(qū)教育局承辦，并在六枝煤機廠電影院舉行的“中小學有效銜接”數(shù)學課堂教學研討會活動。讓我頗多感悟，受益匪淺，每節(jié)課都有著自己的獨特之處，下面，我就談幾點自己的體會：
一、重視課前交流。兩位教師都非常重視與學生進行課前交流，通過課前交流拉近師生關系，在課前的談話中就讓學生被老師吸引，對老師非常感興趣，集中了學生的注意力。
三、教師巧用教育機智。在每節(jié)的課堂教學中，發(fā)現(xiàn)每位教師都能夠及時的捕捉課堂中生成的資源，靈活，機智的處理課堂中的突發(fā)事件。通過一步一步的引導，耐心的等待和傾聽學生的發(fā)言，最后達到師生情感的共鳴。
四、數(shù)學教學生活化。數(shù)學課教學必須緊貼學生的生活實際，讓學生明確數(shù)學來源于生活，又高于生活，最終為生活服務。因此，在教學中無論是對新知識的引入或鞏固都要注意緊貼學生的生活實際，讓學生體會到，學習數(shù)學可以解決生活中的實際問題，以此來調動學生學習數(shù)學的興趣。教學中上課教師們都從學生的生活實際出發(fā)創(chuàng)設教學情境。
五、探究活動充分。教學中，教師要為學生創(chuàng)設一種自主探究的學習氛圍，讓學生在已有的生活經驗、學習經驗、數(shù)學知識經驗的基礎上，在探究中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。
六、合作學習扎實有效。合作學習為探求新知提供了一條捷徑，讓學生經歷了知識的再造過程，從而獲得了成功感，獲得了學習數(shù)學的樂趣。每一節(jié)課都非常重視學生間的`合作學習，教師們把合作學習都放在知識的難點和疑點上，在學生解決有困難時采取，老師在有難度的問題處理中在學生獨立思考之后再通過合作互相交流意見，避免了因匆忙而只能表達一些不成熟的見解；其次是合作中分工要明確，以個人優(yōu)勢的發(fā)揮來促成整體的完美。另外在合作學習中給予學生充足的時間和空間也是老師的突出特點，讓學生充分發(fā)揮個性觀點；老師有充足的耐心，選擇適當?shù)臅r機進行引導。
總之，這次學習讓我受益匪淺，對于課堂教學有了更強的危機感和緊迫感。今后應對比優(yōu)質課，及時發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，抓住機會，不斷地學習新知，不滿足于墨守成規(guī)，提高自身的素質，優(yōu)化課堂教學。
小學數(shù)學高效課堂教學篇二
教師在進行教學設計時，要優(yōu)化教學內容，運用有趣、豐富的教學形式激發(fā)學生的探究欲望，使課堂教學在學生的積極參與中高效進行。
在小學數(shù)學教學中，教師需要設計趣味性的教學內容，才能有效調動學生的學習積極性，使他們具有主動思考的動力，通過深入分析數(shù)學知識，促進數(shù)學思維的發(fā)展，有效理解和掌握教材中的知識。
在開展數(shù)學教學活動時，教師要達到高效的教學效率，需要轉變教學觀念，精心設計教學內容，為學生提供一個和諧、平等的學習氛圍，對學生進行耐心地引導，讓他們產生主動學習的意識，在積極的思考中提高學習效率，體會學習的樂趣。
一、優(yōu)化學習環(huán)境，激發(fā)學生的學習主動性。
小學生的性格活躍，好奇心強，對感興趣的事物能進行深入探究。
在小學數(shù)學教學中，教師要結合學生的這個特點進行教學，優(yōu)化學習環(huán)境，給他們提供一個輕松、活躍的學習氛圍，激發(fā)他們的學習主動性。
在主動探究過程中，教師要加強對學生的指導，使他們在學習過程中確定明確的學習目標和方向，少走彎路，有效掌握教材中的知識。
在學生通過主動學習掌握教材內容后，教師可以讓學生進行學習成果的展示，讓他們說一說在探究活動中獲得的收獲。
在活躍的氛圍中，學生紛紛發(fā)言，把自己對知識的理解和見解說出來。
在學生發(fā)言的過程中，教師要讓其他學生學會傾聽，從他們的發(fā)言中尋找和自己觀點不一致的地方，并進行深入分析，最后正確深刻地理解數(shù)學知識。
通過學生的主動學習，課堂教學任務能夠順利完成，學生對知識的理解也更加深入，促進他們數(shù)學綜合素質的提高，有助于推動教學的順利進行。
二、創(chuàng)新教學模式，培養(yǎng)學生的自主探究意識。
在教學改革過程中，教師在更新教學觀念的同時，要從學生的興趣出發(fā)，采用新穎的教學方式，激發(fā)學生的好奇心，使他們積極主動地開展探究活動，發(fā)揮思維的活躍性，深刻地理解數(shù)學知識，使他們在成就感的激勵下產生樂學、好學的信念，提高學習積極性，實現(xiàn)高效的學習效率。
小學數(shù)學高效課堂教學篇三
20xx年11月2—4日，我區(qū)為提高教師們的教學業(yè)務水平，相關領導組織全區(qū)部分數(shù)學教師聽取兩岸四地小學數(shù)學名師經典課堂觀摩研討活動。我有幸得以參加。通過三天的聽課、專家議課及講座活動，可謂風格各異，精彩紛呈，這是一道文化大餐，感觸頗深。名師精湛的教學藝術、巧妙的教學設計、樸實的教學風格引起我深深的反思。特別是吳正憲和黃愛華老師的專題講座，更是讓我受益匪淺。三天來名師的精彩課堂令我耳目一新。他們每一位老師所執(zhí)教的課堪稱優(yōu)美。在整個教學過程中，每位老師所設計的教學環(huán)節(jié)都很新穎、恰當、合理，現(xiàn)代化的多媒體教學和老師優(yōu)美的語言，更是給課堂增添了活力，并激發(fā)了學生的學習興趣。同時，在老師的不斷引導和激勵中，學生通過自主探索、小組合作交流不斷獲得新的知識，培養(yǎng)了各種能力，從而也體驗到了學校的樂趣。并且每位老師在引領學生探究知識的同時，注重數(shù)學思想方法的滲透。所以這些都是值得我們學習和借鑒的?？傊?，這幾位老師的課，給人帶來一種美的享受，一種心靈的震撼，充分讓我們領略到了大師的風采和魅力。以下是我的幾點感受：
1、數(shù)學課導課其實沒那么難。
黃老師執(zhí)教的《垂直》一課時從與學生的互動談話入手：黃：“請你在紙上寫三個字或者兩個字——你自己的名字，然后在他的旁邊寫下我的名字”黃：為什么要寫下我的名字？我希望通過今天這節(jié)課和大家成為朋友。怎樣才是好朋友呢？當時我和安娜一聽就私底下稱贊，不愧是名師，就是高明！這么早就開始為突破難點做鋪墊了接下來黃老師就引導學生說出：甲和乙互為好朋友，甲是乙的好朋友，乙是甲的好朋友，并且畫了一個三角示意圖表示兩者間的關系，等到后面再學習“兩條直線互相垂直”時，不費吹灰之力學生就自己說出了兩條直線的關系。
2、概念可以直接給出來。
《垂直》這節(jié)課上，重點學習了三句話：“當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直”“其中一條叫做另一條直線的垂線”“這兩條直線的交點叫做垂足”
每一句話都是老師直接給出，先讓學生自己思考理解，然后講給同桌聽，接著講給全班同學聽，最后將給老師聽，即“三講”。每一講都有不同的理解，越講概念越清晰，越講理解的越透徹，最后講給老師就是進行深度對話，在老師的追問之下學生將概念理解的更透徹了。記得當時有一個小孩上去講“當兩條直線互相垂直時，直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線”時，黃老師稱贊他的動作很帥，很瀟灑，而且說的也非常好，就讓他繼續(xù)用自己瀟灑的動作領讀給全班同學，那個小老師當時表現(xiàn)得真的很帥，全班同學學的也是津津有味，印象深刻。就像后來黃老師在做報告時自豪地說那一段自己很滿意，“太逼真了，就像是事先排練好的一樣”，當時黃老師說“我們老師有時候比演員還厲害，他們是把假的演的跟真的一樣，而我們卻能把真的演得像假的一樣”。是呀，教學技藝積累到一定程度就會很自然的抓住時機進行巧妙的'生成，達到那種“真的演得像假的一樣”的境界。
3、學生動手操作讓知識變難為易。錢金鐸老師執(zhí)教二年級的《平移和旋轉》，由于這兩個概念教材沒有下定義，也沒有用語言描述，只要求學生有初步的認識。對二年級學生的年齡特點，他在感知平移和旋轉時設計了三個層次的動作表演，幫助學生更好地理解平移和旋轉這兩種運動的方式：第一層次是模仿，觀察動畫中的物體運動情況，并用動作表演出來，在分類的基礎上，揭示兩種運動形式及課題；第二個層次是用全體學生在課堂上的運動讓學生感受不同的運動形式（向左平移兩步、向右平移兩步、原地旋轉兩圈）感受兩種運動的不同感覺，同時暗示部分與整體之間的關系；第三個層次是再現(xiàn)，根據靜止的畫面，想像它的運動方式，并用手勢將其表示出來。三次動作表演，既滿足了孩子們好動的天性，同時在舉手投足之間加深了對平移和旋轉的認識，可謂“一切盡在不言中”!為接下來深入研究圖形的平移作好了充分的準備，接下的一個環(huán)節(jié)則更加精彩了，由于平移有兩個要素——方向和距離，錢老師設計了一個遮眼活動，讓一個學生到電腦前遮住眼睛只看鍵盤上的方向鍵，聽下面學生的指令操作，讓全體學生用方向語言提示，眼睛看距離，大腦思考平移的兩個要素，將課堂氣氛推向高潮。這樣的課怎會不精彩呢？如果說讓學生說出平移情況是一種考驗，那么再接下來的動手畫則更具有挑戰(zhàn)性。也是本節(jié)課的難點所在，為了突破這一難點，趙老師設計了“嘗試——演示——判斷——比較——再畫”五次活動，在嘗試中充分暴露學生思維的“結”再通過判斷和展示打開這個“結”，接著在比較中優(yōu)化方法，最后通過再畫，使學生初步掌握畫平移圖形的方法，而兩次畫圖所組成的小帆船，既體現(xiàn)了數(shù)學的美，又蘊含著教師美好的祝福，讓學生體會到了數(shù)學學習的快樂和對老師的感激之情。
總之，通過這次學習，令我的眼界大開，領略了許多優(yōu)秀老師的教學風采，為我的課堂教學增加了大量的寶貴經驗。希望今后類似的活動還能有機會參加，我會將學到的經驗運用到自己的課堂教學中，不斷提高自己的教學水平。
小學數(shù)學高效課堂教學篇四
（南京市六合區(qū)龍池初級中學）。
本學期我校決定在初一進行課改，可是怎么上，課改的模式是什么？不知所措。
經過一學期的摸索，我們做了如下改變。
首先，抓住有效預習，摒棄傳統(tǒng)的布置看書，或者做書上的練習，作為預習作業(yè)，我們備課小組精心研究了上課的導學案，在這節(jié)課的前晚每人發(fā)了一張導學案，要求在前晚先做自主學習的'題目。課前批改導學案為主，充分了解他們在預習時的困惑。及時要求訂正，在預習時不是看他們會不會做題，而是讓他們找到做題的方法，為什么這么做，要讓他們達到一定的高度，而不是成為做題的機器。
有在上課的模式上，要以小組討論為主，力爭每個小組成員都要把題目搞懂，在這時老師要參與進來，走進每個小組進行指導，老師這時候可以提出問題，也可以幫助學生解決他們還有些不懂、不理解的問題，等討論結束，讓他們用自己通俗易懂的語言說給另外幾組的同學聽，在這里，老師可以出幾道題目，讓小組競爭，檢測一下是否所有的學生都掌握了這個知識點了？比如，學生如何得到的單項式乘單項式法則，是否真正理解的了？多媒體起了作用，出示一些相應的辨析題讓學生更能理解，而不是單純地解決導學案上的題目，而在上課時多媒體與實物展臺相結合，并不是要舍棄課件，而是力爭讓每個學生都動起來了，說出來。從而解決了困惑。
我上完課后，節(jié)省了很多時間當堂反饋，其中最大的感受是我看到了學生的學習成功與失敗之處，其中當堂訂正更幫助他們進一步加深了印象，一節(jié)課不是要多少花樣，而是要看學生的掌握情況。
其次老師的講解是必要的，要精，要學會舍棄，另外要讓每一位學生說話，讓他們說出學習的困惑，好讓老師幫助他們。
我個人認為上好課，教師必須站得高，看得遠，不要怕浪費時間，要讓學生自己發(fā)現(xiàn)，自己尋找公式的。一定要有這一過程，不是照著書抄，這樣他們就會深深記住公式，從而會靈活應用。
而我們的導學案上特色的“學生的困惑”這一欄，讓學生可以把預習時的困惑寫上去，我在批改時可以及時在上面參與點評，對于一些重要的信息，我們也可以在課堂上讓全班同學一起來研究，這樣才會有提前預防，事半功倍的效果。
我們做教師引導學生，要逐步放手讓學生學會自主、獨立地探索知識，嘗試自主解決問題，從而提高學生的自學能力，實現(xiàn)高效課堂的目的。我想這正是我校要進行課改的宗旨，高效課堂是一項艱巨而長期的任務，但我想只要我們有決心有恒心，我一定會成功的。
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小學數(shù)學高效課堂教學篇五
4月18日我有幸參加了在x雙語實驗小學舉行的x市農村小學數(shù)學“關注常態(tài)、聚集高效”課堂教學研討。為其3天的聽課、評課活動讓我感受頗深，承載了滿滿的收獲。
下面我就談談關于聽五年級下冊《同分母分數(shù)加減法》的感受：呂健老師的《同分母分數(shù)相加減》一課，在操作前，教師就復習了整數(shù)、小數(shù)的加法，用了擺小棒等方法讓學生明確加法的本質特征是相同單位相加，也有效地把整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法聯(lián)系起來，達到了知識的融會貫通。在操作過程中，老師不停的啟發(fā)學生去思考。整個過程目標明確，秩序井然，思維活躍，學生參與度高。為了上好一節(jié)課，我們可以看出呂老師背后的努力，她能將《同分母分數(shù)加減法》這節(jié)課進行徹底的挖掘，以及將整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法聯(lián)系起來，這是值得我學習的地方，這樣我們的課堂就不止是孤立的一節(jié)課了，而且從學生的思維角度來想，數(shù)學是相通的，增加他們學數(shù)學的樂趣。而王永勝老師執(zhí)教的這一節(jié)課《同分母分數(shù)加減法》有是不一樣的精彩。王老師真的是幽默與智慧并存，輕松與嚴謹同在，讓學生學的開心，聽課老師不覺得累，這就是好課。這節(jié)課的練習環(huán)節(jié)是我特別欣賞的，王老師設計了大量的學生活動，同學們的積極性被充分調動起來，他們完全投入其中，課堂氣氛異?；钴S。練習環(huán)節(jié)的設計可見王老師是大費苦心呀，但是設計我認為堪稱完美，最后還以知識數(shù)的形式結束本堂課，也是注重了知識的內在聯(lián)系。
這次的學習給我印象最深的一位老師就是一小的孫成美老師，年齡將近50，但用他們教研員的話來說還一位資深美女，最重要的是她對課堂的執(zhí)著，和對教學教法的不懈的研究值得我學習。聽了她的課，使我領略到她的教學風采，讓我明白課前要精心預設，精心備課，深入研究教材，上課要精講多練，從學生現(xiàn)階段的心理特點入手，讓學生動腦想，動口說，動手做，通過小組合作學習，共同參與知識形成過程中。在以后的教育教學工作中，我要多向她學習，以嚴謹?shù)慕虒W態(tài)度，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學工作中。
以上是我在聽課中的一點體會和心得，我要在學習的基礎上更加努力的去鉆研教學，做到能與學生聯(lián)成一片，使自己的教學得到長足的發(fā)展。
小學數(shù)學高效課堂教學篇六
課堂教學歷來是教師感到最為困難的事情,可以說是教師從事教育教學工作所面臨的最嚴重的挑戰(zhàn)。所謂高效課堂,就是要求教師在課堂管理中以學生為中心,時時考慮學生的需要,使他們積極、主動地參與學習活動,形成一種互相尊重、有秩序和相互信任的氣氛,以此建立良好的師生關系,促進學生有意義的學習。我們農村教育受到各方面原因的影響，學生課后不能得到良好的課后輔導，學生能學到的知識只有在課堂，所以追求高效率的課堂教學顯得更加尤為重要。
下面是我在努力追求“高效課堂”的一些拙見：
一、興趣是最好的老師。
低年級學生參與數(shù)學活動，很少是因為認識上的需要，而是對數(shù)學活動本身感興趣。興趣是學生主動學習、積極思考、勇于探索的強大內驅力。教學活動中能不能不斷激發(fā)興趣，使學生自始至終情緒高昂地主動參與學習，是提高教學質量的關鍵所在。因為二年級的孩子對單純的學知識不是很感興趣，所以我在教學中經常把有趣的故事貫穿整個教學環(huán)節(jié)，讓學生在愉快的氣氛中學知識，這也體現(xiàn)了“在快樂中學生活中的數(shù)學，學生活中快樂的數(shù)學”這一教學理念。這樣教學有較高的趣味性，學生樂于接受，使數(shù)學學習更加生活化、情境化，拉近了學生與生活之間的距離，真正體現(xiàn)教學的藝術不在于傳授本領，更重要的在于激勵、喚醒、鼓舞。
二、重視學生的自主學習和操作體驗。
數(shù)學概念是抽象的，而低年級學生的思維以具體形象思維為主，抽象能力較弱。在教學中，我注重學生的動手操作能力和小組合作能力的培養(yǎng)。學生經過操作體驗，主動獲取知識。這比教師單純的“滿堂灌”和“填鴨式”的教學方式有效多了。同時應營造比較愉悅的學習氣氛，提高學生的學習熱情。
三、分小組競爭，以提高課堂效率。
然后再將每個人的答案進行匯總，從中選出代表匯報結果。這樣避免在小組學習中有的孩子不思考，不參與的現(xiàn)象。
四、激勵表揚，注重過程評價。
滿足孩子心中的成就感,幫助他們建立良好的自信心.評價激勵不同層次的孩子們不斷進步,感受著屬于自己的那一份份進步。成功的喜悅,極大的調動了學生參與學習活動的積極性,提高了課堂教學的有效性.課堂上，學生一次精彩的發(fā)言,一個獨到的見解,一回勇敢的嘗試,一次進步的努力??我都及時抓住學生閃光的這一刻,恰當有效的進行評價。即使是錯誤或不夠準確的理解,我也鼓勵孩子正視自己的錯誤和不足,形成對數(shù)學積極的情感,態(tài)度和價值觀,幫助孩子認識自我,樹立信心.。課后，和孩子們一起嬉戲，一起玩耍，把自己當作孩子中的一員，投入到他們的隊伍中去，成為他們的知心朋友，獲取他們的信任。一個贊許的微笑,驚喜的面容,頻頻贊同的點頭,驕傲的大拇指等,使得此時“無聲勝有聲”.
小學數(shù)學高效課堂教學篇七
課題：認識厘米用厘米量課型：新授教學目標：
1、學生懂得測量物體的長度要用尺子，認識刻度尺。
2、學生認識長度單位厘米，初步建立1厘米的長度觀念，并對幾厘米的長度有感性的認識。
3、學生學會用厘米作單位估測或測量比較短的物體的長度，掌握測量物體的方法。
4、培養(yǎng)學生動手操作和空間想象的能力，通過活動提高學生估測和測量的能力。教學重點與難點：
掌握1厘米的實際長度及初步學會用尺子量物體的方法.
教學設想：
本節(jié)課采用活動的方式進行教學，讓學生在充分觀察、思考、交流的基礎上認識厘米。由于厘米這個數(shù)學概念比較抽象，因此，課中安排的看一看、說一說、比一比、量一量等活動可以幫助學生形成關于厘米的風豐富表象，建立1厘米的長度概念，從而讓學生更清楚地認識、理解1立尼究竟有多長。
一、學前導學。
1、前置作業(yè)：
你看見生活中什么地方用到了尺子?準備一把尺子，觀察并了解尺子上都有些什么，各表示什么。
2、揭示課題，介紹測量的工具。
在昨天的學習中，我們用不同的物體來測量長度，測量時有許多不方便，也不準確。在生活中，我們要用到統(tǒng)一的長度單位和測量工具——尺子，來測量。
二、探究活動。
(一)獨立思考解決問題。
一、認識直尺。
1、小組交流：你看見生活中什么地方用到了尺子?準備一把尺子，觀察并了解尺子上都有些什么，各表示什么。
2、全班匯報。
二.認識長度單位“厘米”，建立1厘米的長度概念。
1.介紹1厘米：那么你知道1厘米是多長嗎?請你用直尺上表示出來。
2.感知1厘米的實際長度：
(1)把1厘米的長度畫在黑板上;。
(2)小組合作，找一找、比一比，我們身邊或我們身上哪些物品的長度是1厘米。
(3)用手勢表示1厘米的長度。
(4)想一想1厘米有多長。
(二)師生探究合作交流。
用刻度尺測量物體的長度方法。
1.學生小組動手測量紙條長度。
(1)這有一張紙條，你知道它有多長嗎?小組討論、操作測量紙條的長度。
(2)小組匯報：你們是怎么測量的?
2.統(tǒng)一測量的方法。
介紹：量物體的時候，把刻度尺的“0”刻度對準紙條的左端，再看紙條的右端對著幾，紙條就長幾厘米。
現(xiàn)在紙條的右端正好對著“5”，說明紙條長5厘米。
3.實際測量物體的長。
(1)測量同桌準備的紙條，看一看它們分別長多少厘米?量的結果寫在紙條上，同桌檢查。
(2)量一量你帶來的新鉛筆長多少厘米。
(3)量一量。
你的手掌寬度是()厘米。(取整數(shù))。
一拃：你的拇指和中指之間的距離是()厘米。(取整數(shù))。
三、自我檢測。
課本第6頁練習一1——3題。
看練習一的1題中鉛筆的長度，筆尖不能靠近刻度尺的刻度，怎么量它的長度呢?利用三角板來卡一下量。
四、變式練習。
1.如果有些東西兩頭都不能靠近尺子，那要怎么量出它的長度呢?例如花生的長度和1角硬幣的長度。
2、拿出不同長度的物品，先估一估，再量一量。
3、看圖填空。
五、本節(jié)課你有什么收獲?
六、課后反思：
小學數(shù)學高效課堂教學篇八
通過對六年級數(shù)學課堂教學主體學習意識的有效探究，結合教學中的實踐，其實，課堂教學不是學生配合老師，而是老師配合學生;其次不是學生不肯說，更多的時候是學生不知說什么、怎么說，這問題就出在老師的引導如何有效激活在學生數(shù)學課堂中的主體學習意識。六年級學生一方面抽象思維、動手操作、自學能力等進一步增強，另一方面面臨畢業(yè)，學習壓力大，情緒易波動，自我控制能力變得不如以前。因此，在六年級數(shù)學課堂教學中教師要科學地把握六年級學生心理、生理、思維變化以及新課標的基本理念，因勢利導，努力提高六年級數(shù)學教學的有效激活學生的主體學習意識。下面，結合教學實際，從以下幾個方面談一談對六年級學生數(shù)學課堂教學有高效意識的反思：
小學數(shù)學高效課堂教學篇九
高效課堂是指教師在課堂教學中，引導學生踴躍思考，在單位時間內(1節(jié)課)高效率地完成教學任務，使學生在原有知識基礎上獲得高效發(fā)展.新課改下的小學數(shù)學教學，必須立足課堂，構建優(yōu)質高效的課堂教學，向課堂40分鐘要質量.
一、課前下足功夫去備課。
目前，大多數(shù)老師備課只是照抄照搬教參或現(xiàn)成的教案，不在鉆研教材上下功夫，不依據教材、學生的年齡特征、知識水平等精心設計教學過程和方法.要實現(xiàn)課堂高效化，必須在課前下足功夫去備課.
首先，應當熟練掌握教材的知識結構，制訂科學的教學目標，準確確定每節(jié)課的教學重點和教學難點，防止課堂教學中抓不住重點內容，而降低教學效率.
其次，要深入了解本班學生的接受能力和現(xiàn)有知識水平，根據本班學生的實際情況，確定分層教學目標.第三，還要精心設計課堂練習，并根據教學需要制作好教具、學具或教學課件等.
二、培養(yǎng)合作探究意識，激發(fā)學習興趣。
一節(jié)課下來學生不僅掌握了測量的方法，也學會了正確地使用長度單位.
三、培養(yǎng)良好的課堂學習習慣。
也要認真聽其他同學的發(fā)言，思考他們回答得正確與否，是否需要補充，有沒有更好的建議.2.現(xiàn)在的獨生子女，大多數(shù)有畏難心理，做題時自己不動腦子，急于從同學和老師那里得到答案.
其實不會做的原因在于沒有找到解決問題的思路，而不是題太難.教學中，必須使學生克服畏難心理，注意培養(yǎng)學生勤于思考、善于動腦的習慣.遇到困難，要盡量讓學生自己解決，不要依靠他人.
3.課堂上對于膽大肯發(fā)言的學生，要給予及時的表揚.對于膽小怕說的學生，要加以適當點撥、引導、鼓勵他們樹立自信心.也可以讓他們復述、模仿他人的發(fā)言，還可以把個人回答改為同座互相說、小組討論等方式，逐步增強他們的自信心.
四、精心設計課堂練習，提高練習效率。
首先，基本題要練好、練扎實，保證學生當堂理解和掌握所學知識;提高題要能開發(fā)學生的思維，要有一定的質量.
第二，練習設計要有坡度、要由易到難，逐步增加難度.
分組討論小數(shù)加、減法和整數(shù)的加、減法的異同點，最后得出結論.通過這樣的練習加強了新舊知識間的聯(lián)系，加深了學生對小數(shù)加、減法計算法則的理解.
五、充分運用多媒體教學手段，提高課堂教學效率。
1.多媒體技術利用文字、圖像、聲音等多種方式直觀、形象地向學生傳遞信息，能充分激發(fā)學生的參與欲望.如“元、角、分的認識”，教學中我利用多媒體課件創(chuàng)設了超市購物的情境.讓學生扮演不同的`角色，拿著學具鈔票自由購買自己喜歡的物品.情境的設置，極大地激發(fā)了學生的參與欲望，學習熱情高漲，積極參與互動.
把所學知識與生活實際緊密地結合起來，縮小了教材內容和現(xiàn)實生活間的距離，提高了課堂教學的效率.
2.教學中依據教材內容，靈活應用多媒體技術，可以把抽象的內容形象地展示出來，讓學生的多種感官都參與學習，會取得事半功倍的效果.
如，一年級簡單的加減法解決問題:“公交車上原來有9人，到站后下去4人，又上來3人，現(xiàn)在車上有幾人?”這道題對于一年級的學生來說比較抽象.
教學時，我把上車、下車的過程用動畫展示給學生.使學生輕松理解了題目的意思.很容易地列出了綜合算式，也理解了運算順序.
3.小學生的抽象思維依然離不開實物具體形象的支持.教學中采用多媒體課件，借助其具體、形象的特點，能很好地幫助學生理解概念.
如教學“時分秒的認識”時，我在ppt課件插入了flash動畫，讓學生認真觀察演示過程.學生發(fā)現(xiàn)秒針走一圈，分針走一小格，所以1分=60秒.通過這樣直觀的教學，學生對分、秒有了深刻的認識.
六、認真進行課后反思，不斷積累經驗。
以高效課堂教學理論做指導，不斷改革創(chuàng)新，真正提高課堂教學的效率，構造優(yōu)質高效課堂.
【參考文獻】。
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[2]許彩瓊.如何培養(yǎng)農村學生的數(shù)學行為習慣[j].中學教學參考，.
作者：張炳年單位：甘肅省武威市涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)松濤小學。
小學數(shù)學高效課堂教學篇十
結合前人的教學經驗，我覺得高效課堂就是給學生一個自己的舞臺，給老師一種新的希望，給學校一個美好的未來，從自己內心到對數(shù)學課堂教學有以下反思：
一、教師要做好充分的準備。
“臺上一分鐘，臺下十年功”，要實現(xiàn)課堂高效，必須下足課前準備功夫，備課不是簡單地寫教案，而必須備教材、備學生，不僅要花功夫鉆研教材、理解教材，仔細琢磨教學的重難點，更要了解學生的實際情況，根據學生的認知規(guī)律選擇課堂教學的“切入點”，合理設計教學活動。充分考慮課堂教學中的細節(jié)問題，對于課堂上學生可能出現(xiàn)的認知偏差要有充分的考慮，針對可能發(fā)生的情況設計應急方案，確保課堂教學的順利進行，甚至提前走進教室，與學生交流一會，也應考慮在其中。
二、課上需要嚴謹?shù)慕Y構和輕松的氛圍。
就像一部精彩的電影，頭三分鐘，你就得抓住學生的心。有人這樣說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣?！钡拇_，興趣是學生學習的動力和能源，有了它，學生就可以積極地汲取知識，完善自己的能力，極大地提高教學效果。教師應精心設計課堂的導入，使學生對將要學習的內容產生濃厚的興趣，并充滿了疑問和期待。
2、精彩的學習過程就是高效課堂的核心。
高效課堂不僅關注教師講得多么精彩，更加關注學生學得多么主動。有效教學要求學生的學習過程要充分體現(xiàn)3個基本持征：自主性、探究性、合作性。在學生學習的自主性上，我們首先關注學生的參與狀態(tài)，關注學生課堂活動參與的廣度、形式、時間及效果；在學生學習的合作性上，要有多邊、豐富、多樣的信息聯(lián)系與信息反饋，整堂課有著適度的緊張感和愉悅感；在學生學習的探究性上，要把教師的外部教導轉化為學生的內源性動力。
教師要讓學生感受到老師是在用心與自己交流。師生通過相互的交流找到解決問題的方法，教師在課堂上要時時了解學生的心理，知道學生想什么，為什么會這樣想，并讓學生敢于質疑、善于質疑，敢于從不同角度，用不同的方法分析問題和解決問題，要使對話成為課堂教學的常態(tài)，教師要根據課堂教學中生成的各種資源，形成后續(xù)的教學行為。讓動態(tài)成為常態(tài)，讓生成成為過程，使學生的思維能力和創(chuàng)造能力得到激發(fā)和提高，這要求教師有超強地駕馭課堂的能力。
3、細節(jié)的準確處理就是高效課堂的潤滑劑。
教師要懂得微笑。課堂上，教師對學生的期待是通過微笑來傳遞的，而學生會在這種愛的感召下，受到鼓舞，從而親其師，信其道。學生往往是喜歡某一位教師而喜歡他的課。上課時，多給孩子一點微笑，多給孩子一些關愛，讓每個孩子都感到教師喜歡自己，要學好這位教師所教的課。
教師要善于鼓勵。一個輕松愉悅的課堂離不開學生的積極投入，而學生的積極投入又離不開老師的鼓勵。所以教師要積極鼓勵學生善思多問，鼓勵學生發(fā)表不同的見解，允許學生＂別出心裁＂、＂標新立異＂，鼓勵學生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題、思考問題。教師要善于發(fā)現(xiàn)學生身上的＂閃光點＂，經常鼓勵，贊美學生，每個人都喜歡別人的贊美，這是一種天性。人們常說：好孩子是夸出來的。往往教師的一句不經意的贊美，會給學生開辟了另一片天地。這樣做既拉近師生的距離又開啟了學生的思維。
教師要注重差異。高效課堂的教學要面向全體，不放棄每一位學生，尤其是后進生，他們更需要鼓勵和得到教師的關注。因此教師應當實施分層次教學，把整體教學目標分解為層次目標，對不同層次的學生提出不同的目標要求，強化學習方法的指導，提高學生的整體水平和能力。
三、課后需要認真的反思。
美國心理學家波斯納提出教師成長的公式：成長=經驗+反思。教學反思是教師以自己的教學活動為思考對象，對自己所做出的行為、決策以及由此產生的結果進行審視和分析的過程。它一方面是對自己在教學中的正確做法給以肯定，不斷地積累經驗；另一方面又是挑戰(zhàn)自己——挑自己的刺，找出在教學實踐中與教學新理念不相符合的甚至是背道而馳的做法，進行自我批評，不斷的完善自己的教學行為，使自己以后的教學更加完美。作為一名一線的教學工作者堅持不斷地寫教學反思，本身也是熱愛教育事業(yè)的一種外在表現(xiàn)。寫教學反思能使我們教師從平時的點滴積累中掌握多樣的教學方法和手段，避免按步就班地按教材、教參授課，會提高對課堂的駕馭能力，不斷提高自己的教學水平。
總之，高效課堂作為一種理念更是一種價值追求，一種實踐模式。在今后的課堂教學中，將會引起我們更多的思考，更多的關注，我們要踏踏實實地研究“高效課堂教學”，從學生實際出發(fā)，從素質教育的目標出發(fā)，合理運用控制論的原理，使我們的課堂教學建立在更加有效的基礎上。
小學數(shù)學高效課堂教學篇十一
善待“偏?！保膭钋螽愃季S，激發(fā)創(chuàng)新能力。
《素質教育在美國》里有這樣的一則故事，某次測驗有一條題目與“對數(shù)(log)”有關，主人公不會作答，但在后面寫下這樣一句話：“l(fā)og(原木)isfun.”由對數(shù)想到原木。老師改卷時，非但沒有責怪，反而大加贊賞，并以批語加以表揚。傳統(tǒng)觀念認為，循規(guī)蹈矩的學生才是好學生，上課時淘氣頑皮、不守常規(guī)的學生讓人難以忍受，其實，這些學生很可能創(chuàng)造性強、有創(chuàng)新能力，這些學生表現(xiàn)出來的“奇怪”，恰恰是具有高度創(chuàng)造性的學生有意無意表現(xiàn)出的叛逆行為。
愛因斯坦、愛迪生就曾經因表現(xiàn)出類似行為而被趕出校門。因此，教師對這些學生一定要認真分析，千萬不要諷刺、挖苦，視為異端，一定要予以關心、鼓勵，使每一個學生的創(chuàng)造性、創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，從而形成師生情感上的溝通和融洽。教師的情感對學生具有潛移默化的作用。教師要最大限度地消除學生特別是學習有困難的學生的恐懼心理，盡可能使學生對參與教學活動感到快樂和自豪;爭取學生合作和信任，時刻讓學生都認識到：課堂中每一個人都是平等的，允許學生犯錯誤，切不可作簡單的否定，一棍子打“死”，扼殺學生思維火花、創(chuàng)新天性。
激發(fā)學習動機，培養(yǎng)學習興趣，為創(chuàng)新提供內驅力。
“數(shù)學學習與學生的身心發(fā)展”研究表明，每個學生都有分析問題、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，他們有要證實自己思想的欲望。因此，老師始終要把學生當成學習的主人，充分發(fā)揮他們的主體作用，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手、關注學生的學習興趣和經驗，珍視每個學生的獨特性，激發(fā)每個學生的學習動機，使創(chuàng)新、創(chuàng)造成為每個學生內在要求和強烈愿望。
培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，首先要使其認識學習數(shù)學的重要性。“數(shù)學與人類文明同樣古老”，我們在教學中，應注意結合所學內容有意識滲透數(shù)學史教育，引導學生學習數(shù)學的興趣和動力。例如講到“歐拉定理”時，介紹數(shù)學大師歐拉非凡的數(shù)學創(chuàng)造能力和頑強的毅力，其他數(shù)學家計算彗星軌道需要幾個月，他只需三天;過度的工作使得歐拉雙目失明，在失明后的十七年里，他憑借驚人的記憶力和罕見的心算能力，口述近四百篇論文和多本專著。祖沖之運用劉徽的“割圓術”，把圓周率精確到小數(shù)點后七位，領先歐洲一千多年。介紹這些事例，能讓學生潛移默化地領悟到數(shù)學思想方法的產生和發(fā)展過程;學習數(shù)學家的堅毅品質，以及為數(shù)學和科學的獻身精神，提高學生學習數(shù)學的自信心和興趣。
4數(shù)學學生獨立思考能力的培養(yǎng)。
充分利用數(shù)學探究。
在小學數(shù)學教學中，利用數(shù)學探究的方法，可以培養(yǎng)學生的問題意識。首先，小學數(shù)學教師要在數(shù)學教學中不斷地灌輸探究性學習的教學思想，教師要想辦法抓住學生的求知欲望，學生的學習動力與他們的求知欲是成正比的，只有動力足了，學生才可能主動地進行數(shù)學知識的探索。同時，為了提高學生的運算能力和運算速度，掌握運算的技巧和順序，小學數(shù)學教師可以設計“5分鐘四則運算比賽”環(huán)節(jié)，用“接力棒”的形式，讓每個學生都有機會回答，使每個學生都不敢在數(shù)學課堂上出現(xiàn)懈怠的狀況。設計的數(shù)字不要太大，重點使學生掌握方法，同時還可設置搶答比賽。這樣的教學形式既有一定的趣味性，又可以培養(yǎng)學生的競爭意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)掘學生潛在的問題意識，這對于學生以后的成長也是具有重要作用的。
拓展數(shù)學習題的開放性。
小學數(shù)學教育是教師通過研讀教材，傳授學生關于數(shù)學的基本認識，包括加減乘除法、數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用等等，為小學生以后的數(shù)學延伸學習和日常生活的數(shù)學應用打下堅實的基礎。但是，除了課本的教學外，要想培養(yǎng)小學生的獨立思考能力，小學數(shù)學教師應當有目的地搜集一些開放性數(shù)學題目，這種題目的核心就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和探究意識，還有看問題的多維角度。例如，五年級上冊數(shù)學的課外習題中出現(xiàn)這樣一道題目：從4根5厘米、4根3厘米和4根1厘米長的小棒中，選出若干根，并使它們首尾相接，能夠擺出幾種大小不同的正方形?小學數(shù)學教師可以動員學生動手操作，然后在操作的過程中，開發(fā)學生潛在的問題意識，最后指導學生掌握正確的排列方法。
培養(yǎng)學生的鉆研能力。
小學數(shù)學教師要重視培養(yǎng)學生的鉆研能力，學生在鉆研數(shù)學問題的過程中，能夠充分發(fā)散他們的思維。例如，在學習長度的數(shù)學概念時，會涉及“厘米、分米和米”的教學，為了貫徹直觀性教學，教師可以提前準備好長度分別為1米、1分米和1厘米的小木棒分發(fā)給學生，讓他們直觀感受這些長度究竟為多少，學生可以通過實際的觸摸來理解厘米、分米和米的差距，對長度建立起一個大致的理解，然后，教師可以讓學生用一分米的小木棒去與一米的木棒進行比較，看一米能夠包含幾個分米。小學數(shù)學教師在教學過程中，應該加強學生的獨立思考能力，應該多讓學生進行獨立思考從而得出問題的答案，通過實際操作鉆研所學習的知識，從而提高學生的學習水平。
小學數(shù)學高效課堂教學篇十二
預習的目的在于充分發(fā)揮學生學習的主動性，培養(yǎng)學生自主學習的能力。預習包括課前的預習及課始的預習。新課進行的前一天晚上布置學生預習，學生可以在家利用來自家庭的一切可利用的資源，進行主動地學習，可以請教爸爸媽媽，可以查閱相關的資料。通過學習，對知識會有自己的所悟、所知、所得。在充分準備之后，第二天的講臺成了展示的舞臺，課堂勢必會呈現(xiàn)出豐富的課堂資源。所以說展示預習的過程也是一次很好的資源共享的過程。因此老師應給學生提供充分展示的舞臺，通過學生的展示，教師充分了解孩子們自學的狀況，掌握學生學習的現(xiàn)實狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)和捕捉學生自主學習過程中存在的問題，適時地調整教學過程。
檢查預習的方法可以是開門見山，直接提問：“通過預習，你學。
會了什么，你能試著來完成這個題目嗎？”也可以是孕藏在復習鋪墊的內容之中，即復習內容中出現(xiàn)今天要學的新知識，老師不做任何的提示，注意查看學生的完成情況。
開展預習活動，為培養(yǎng)和鍛煉學生的自學能力，開辟了新途徑，提供了新機會。堅持不懈地讓學生進行預習，對學生自學能力的提高大有裨益。
理想的數(shù)學課堂是在教師引導下學生自主建構的過程，是真實自然的師生互動過程，是以動態(tài)生成的方式推進教學活動的過程。在整個課堂教學過程中教師應根據學生的表現(xiàn)，不斷調整教學設計，最大限度地發(fā)揮學生學習的自主性，確保學生自主學習的空間和時間。教師應本著“為學生的數(shù)學學習服務”的理念，追求真實自然下的動態(tài)生成。
1．精心設計問題，引導思考。
問題是數(shù)學的心臟。問題給思維一個方向，給思維一個動力。一堂數(shù)學課，總要有一兩個數(shù)學問題，才能有效地引導學生學習數(shù)學。教師所提供的數(shù)學問題，不能太難，否則學生望塵莫及；太容易，學生不需要動腦筋就能解決，也起不到培養(yǎng)思維能力的作用.教師所拋出的問題應該是有層次性，不同學習能力程度的學生，都能夠動腦動手，以調動全體學生的積極性.
2．創(chuàng)設有效情境，啟發(fā)引導。
蘇霍姆林斯基有過這樣一段精辟的論斷：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自已是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界里這種需要特別強烈?！痹诮虒W中創(chuàng)設某種情境，把問題隱藏在情境之中，將會引起兒童迫不及待地探索研究的興趣。建構主義認為，學習總是與一定的社會文化背景即“情景”相聯(lián)系的，在實際的情景下或通過多媒體創(chuàng)設的接近實際的情景下進行學習，可利用生動、直觀的形象有效地激發(fā)聯(lián)想，喚醒長期記憶中有關的知識、經驗和表象，使學習者能利用自己原有的認知結構中的'有關知識與經驗去同化當前學到的新知識。
在數(shù)學教學中，課題引入需要情境，解決問題需要情境，培養(yǎng)學生的思維能力也需要情境，很多學生反映數(shù)學的單調和枯燥，實際上，只有情境創(chuàng)設得好，才能吸引學生積極的參與和主動的學習，使他們會體味到數(shù)學的美和趣味。
3．組織合作交流，適時點撥。
學生在個人的自主學習中，總會遇到一些疑難的題目光靠自己的能力無法解決，這時把問題放到小組或班級中，依靠集體的力量、集體的智慧，通過交流、討論，既能充分闡述自己的想法，又可以傾聽別人的意見，取人之長補己之短，為更好的自主學習提供條件。教師是組織者、參與者、促進者，最重要的是認真地傾聽，適時的點撥，給學生足夠的探索材料，讓學生真正成為學習的主體。讓學生從不斷提問出發(fā)，進行自主學習交流是自主學習最關鍵的一步，因此要調動每個學生參與的積極性，要盡量引導學生言之有物，言之有理。
要使小學生的數(shù)學知識轉化為技能，由懂到會、由生到熟、由熟到用，必須通過一定的練習。練習是一種有目的、有步驟、有指導的教學活動，是課堂教學的一個重要組成部分，因此既要注意量，更注意質，同時必須具有教學、教育、發(fā)展和反饋四大功能。所以，要有計劃、有步驟的組織練習，以提高效率、減少無效或低效勞動。
學習數(shù)學是為了讓學生更好地解決生活中存在的問題，更好地體驗生活。讓學生通過檢測和練習體驗到用自己探索出的方法解決實際問題的快樂，進一步激發(fā)他們學習的熱情。教師還要在檢測評估中讓學生積極參與學習評價，改變了課堂以教師為主，唯教師是從的局面，學生了解了自己的學習狀況，對自己在本節(jié)課中的學習、體驗，認真地總結、反思，注意學習同學的優(yōu)點，正確看待同學的不足，不斷完善自我。這也是學習過程的一個重要環(huán)節(jié)。
總之，以上四個環(huán)節(jié)的優(yōu)勢在于以調動學生主動性、積極性為出發(fā)點，使學生具有充分的動力，主動學習，從而取得數(shù)學課堂教學的高效率。學生學習的主戰(zhàn)場在課堂，課堂教學是一個雙邊活動過程，只有營造濃厚的自主學習氛圍，喚起學生的主體意識，激起學習需要，學生才能真正去調動自身的學習潛能，進行自主學習，真正成為課堂學習的主人，我們的課堂才真正成為理想的課堂。
小學數(shù)學高效課堂教學篇十三
為了進一步提高我校教師教育教學水平，根據教體局及中心學校的安排，我校迅速成立了以強舉民校長為組長的“婁底小學第二屆高效課堂”領導小組，在首屆高效課堂的基礎上我們更進一步加大了課改力度，針對本次高效課堂的要求高效課堂領導小組成員認真學習中心學校下發(fā)的所有有關與第二屆高校課堂的文獻資料，并針對性的提出了明確目標：“小組合作學習”。經過自我達標和校級達標兩個階段已取得良好的效果現(xiàn)將近期工作總結如下：
1、加強領導，利用學校墻報教室黑板報加大宣傳力度為使第二屆高校課堂取得實效，學校接到中心校下發(fā)的“陽平鎮(zhèn)第二屆高校課堂實施方案”后迅速成立了以強舉民校長為組長、李金固為副組長、趙站穩(wěn)、徐翠萍、白青龍、王秀芳為成員的高效課堂領導小組。教務處制定出了符合我校校情的高效課堂實施方案，結合中心學校和我校實施方案領導小組多次召研討會，為此次高效課堂提出具體的要求和目標。學校墻報及時出示了本次高效課堂的各階段時間，及具體要求，各班黑板報也及時書寫了有關小組合作的指導方法。
2、積極研討，打造高效課堂在“高效課堂領導小組”打帶領下我校教師積極主動開展研討活動，廣大教師還利用周六教研為平臺，學習教體局下發(fā)的《備課、上課、觀課、議課基本規(guī)范》進一步規(guī)范了自己的上課行為，學習教體局下發(fā)的《“小組合作學習”指南》使他們徹底明白了小組合作的具體要求和操作步驟，還讓教師定期觀看國家特級教師的課堂實錄。通過教師的自主學習、周六教研，我校教師的課堂把握能力有了新的突破。通過一段時間的學習研討高效課堂領導小組采用推門聽課的方式進行了測評，發(fā)現(xiàn)合作學習有了明顯的提高，不再是一窩蜂，你說你的我說我的，而是分工明確，井井有條。
3、同伴互助，個人反思。
在高效課堂自我達標中，各教研組組織了集體說課、同步聽課、聽后即評的活動，教研組長組織得當，同組教師認真聽課，并一分為二地為授課教師提意見、出建議，從旁觀者的角度為同伴點明了課堂教學的長處和不足。這方面表現(xiàn)突出的是小學語文、數(shù)學組。執(zhí)教教師同時征求了學生的意見，并結合同組教師的合理化建議和改進意見，做了全面反思，歸納整理成反思記錄。
（1）學生廣泛深入的參與學習活動，極大的調動了學生的學習積極性和主動性，小組合作效果明顯，學生主體地位落到了實處。
（2）自我展示滿足了學生強烈的表現(xiàn)欲，為學生學習積極性提供了的動力，培養(yǎng)了學生的合作意識和團隊精神，增強了學習動機。
（3）學生參與學習活動的機會得到了最大限度的增強，大大提高了學習效率。從教師方面看：
（1）改變了教學關系，師生角色轉變大。教師由原來課堂前臺的.演員，轉為后臺的導演，甚至成為編劇，把思考、批判的權力交給了學生，教師成為學生活動的組織者、參與者、指導者、合作者。
（2）優(yōu)化了教學結構，教學方式變化大。以學為主、以練為主、以賽為主，自我展示、合作完善、快樂高效成為課堂教學的主流。
（3）開始走進新課程，提升了教師水平?？鞓犯咝дn堂教學的深化研究，使教師真正明白了課堂教學不是教師給學生講明白，而是要引導學生想明白。（用教材教而不是教教材）?！爸v”變?yōu)椤跋搿?，這是一個質的飛躍。
（4）學生觀有了重大轉變。教師感悟到了課堂上只要充分相信學生、依靠學生、理解學生，解放的學生，才能提高教育質量。從學校方面看：
（1）促進了我校師生昂揚向上的精神風貌的形成和深化，為學校持續(xù)發(fā)展奠定了基礎；
（2）提升了學校教科研品位，提升了學校形象。
雖然我校的高效課堂取得了明顯成效，但在實施過程中，仍發(fā)現(xiàn)有一定的不足和突出的問題，主要表現(xiàn)在：
1、部分年齡較大教師對高效課堂的重要性和必要性認識不夠，認識有偏差，認識不正確，仍受應試教育的影響，不敢改、不愿改。
2、在操作過程中存在的問題主要有：不少教師說起課改來頭頭是道，但一落實在行動上卻裹腳不前，另行一套，在課改操作層面上有作為的教師仍然偏少；不少教師與學生之間尚未建立起平等、協(xié)商、合作的伙伴關系，課堂結構和組織形式沒有徹底改變，小組合作有待進一步提高。
在下一階段，學校將以“高效課堂”為中心，加大推進和全面貫徹高效課堂進一步深化小組合做學習模式，明確重點和思路，根據高效課堂工作的進展情況和存在的實際問題。通過組織校級“高效課堂”教學能手和教學標兵上示范課、說示范課，解說“高效課堂”教學模式和新方法，舉辦“高效課堂”優(yōu)秀教案與學案以及優(yōu)秀論文展評活動，向全體教師全面展示“高效課堂”優(yōu)秀成果，發(fā)揮示范引領作用。
小學數(shù)學高效課堂教學篇十四
“教師應鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書上的或教師事先欲設的答案作為評價的依據”?！稊?shù)學課程標準》中，將“在解決問題的過程中發(fā)展探索與創(chuàng)新精神，體驗解決問題策略的多樣性”列為發(fā)展性目標。我采用了如下的方法實現(xiàn)這一目標，合并同類項這節(jié)課學生一共認識了3個例題、3種解題方法，由含1個字母到含多個字母，我從學生的需要出發(fā)及時調整了教案，由淺入深，循序漸進，讓每一個想發(fā)言的學生都能表達自己的想法，盡管他們有些數(shù)學語言的`運用還不太準確，但我還是給與了肯定與鼓勵。在這種寬松的氛圍下，學生有了運用知識解決簡單問題的成功體驗，增強了學好數(shù)學的信心，并產生進一步學好數(shù)學的愿望。師生關系也變得和諧、融洽了，課堂氣氛活躍了。
師生角色的轉變：數(shù)學教學改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時也包括師生關系的變革。在課堂教學當中，要努力改變單純的教師講、學生聽的“注入式”教學模式，教師應成為學生學習數(shù)學的引導者、組織者和合作者，學生成為學習的主人?？v觀整個教學過程，我所說的話并不多，除了“你是怎么想的？”“還有其他的方法嗎？”“說說看”等激勵和引導以外，我沒有任何過多的講解，有學生講不清楚，我也是用商量的口吻說：“誰愿意幫他講清楚？”當一次講不明白，需要再講一遍時，我也只是用手勢指導學生看圖，引導學生在自己觀察與思考的基礎上明白了算理。學生能思考的，教師決不暗示；學生能說出的，教師決不講解；學生能解決的，教師決不插手。由于我在課堂上為學生提供了施展才華的舞臺，因此學生積極思考、大膽發(fā)言、極力展示自己的發(fā)現(xiàn)，使他們真正成為科學知識的探索者與發(fā)現(xiàn)者，而不是簡單的被動的接受知識的容器。在整個教學過程中，學生的學習能力、創(chuàng)新能力和探究能力都得到了發(fā)展。
小學數(shù)學高效課堂教學篇十五
第一，看黑板多少。拉開課桌未必就是高效課堂，但沒有黑板卻難以實現(xiàn)高效課堂的真正理想。黑板相當于超市的貨架，沒有貨架的.超市豈能稱為超市？當然也無法指向人人、實現(xiàn)分層。
第二，看學生動得如何。學生是個別在動，還是全體在動？是主動在動，還是被驅使在動？動有三看：聽聲音，看動作，看表情。一節(jié)好課，要從三個維度來評價：課堂氛圍，參與人次，學習效益。
第三，教師講些什么。要看講是否服務于學，是灌輸還是啟發(fā)，是教導還是誘導，是告知還是梳理思路。當然初期可以精講，但建議盡量少講。好教師一般能“不教而教”。
第四，是否使用摸式。模式未必適合每個學科，但沒有模式的課堂往往會更加糟糕，模式是基本法度，有時候模式也是生產力，有模式至少可以讓每節(jié)課“保底”。
第五，導學案是不是能“制導”。導學案承載了“育人”與“會學”的諸多功能。導學案不是習題集，是學生學法的“學步車”，是達到學習目標的導航儀，是駛向終點的方向盤。
第六，測評不是考試。高效課堂立足實然目標，抓住應然目標，抵達必然目標。實然目標寓于應然目標，即通過學會，然后會學，體會樂學，生成創(chuàng)學，實現(xiàn)從新課改“三維目標”到高效課堂“四維目標”的跨越。測|平既是考察不同層次學生的知識掌握情況，更是尋找和查看學生能力的生長點，對學習情感和精神成長做出驗收。
第七，課堂評價幾個標準。
預習三要：圍繞導學案預習，自主解決50％問題，標注出“不會的”問題。
展示三性：展示選擇“近共性”問題，強調展示過程中的互動性，追求生成的價值性。
小組三評：互動的程度、拓展的寬度、生成的高度。
課堂三環(huán)：預習、展示、反饋。
課堂三生：生活、生態(tài)、生命。
學習三法：獨學、對學、群學。
學案三背：學生、學情、學法。
課堂三動：身動、心動、神動。
學習三寶：雙色筆、活頁夾、糾錯本。
小學數(shù)學高效課堂教學篇十六
學習可以這樣來看，它是一個潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。
通過數(shù)學課的教學，使學生切實學好從事現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術所必需的數(shù)學基本知識和基本技能；努力培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
本學期我任八（10）班的數(shù)學教學，從上學年期末考試情況來看，這個班學生的學習成績都有所進步。但在學生所學知識的掌握程度上，形成了兩極分化，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯(lián)系也較為清楚，而對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差。八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。根據上學年學生學習的分析情況來看，有部分學生基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，作為老師必須要付出更大努力，進一步查漏補缺，充分發(fā)揮學生學習的主體作用，注重教學方法，培養(yǎng)能力。
第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件，利用三角形全等的判定方法證明角平分線的性質。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，使學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。
第十二章軸對稱立足于生活經驗和數(shù)學活動經歷，從生活中的圖形入手，通過對生活中軸對稱現(xiàn)象的觀察，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，進一步引入等腰三角形的性質和判定的概念。
第十三章本章主要學習了平方根與立方根以及實數(shù)的有關概念和運算。這一章是學生在初中學習過程中的一個里程碑，他們要從有理數(shù)進入到無理數(shù)的領域，認識上將從有理數(shù)擴展到實數(shù)的范圍，讓學生進一步深化對數(shù)的認識，擴大學生的數(shù)學視野與界限。
第十四章一次函數(shù)通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)——————一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。通過探索一次函數(shù)及其圖象的性質，利用一次函數(shù)及其圖象解決有關現(xiàn)實問題；并將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去，加強了一次函數(shù)與一次方程（組）、一次不等式的聯(lián)系等。
第十五章本章主要內容是整式的乘除運算、乘法公式以及因式分解。整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——————使學生經歷實際問題rdquo；的過程，發(fā)展符號感；有關運算法則的探索過程——————為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——————設置恰當數(shù)量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。
在知識與技能上，通過對三角形全等的學習，能利用全等三角形解決實際問題，讓學生能把所學的軸對稱知識應用到實際生活中，學習了平方根與立方根以及實數(shù)的相關知識，初步理解函數(shù)的定義，掌握理解一次函數(shù)和一次函數(shù)的性質與圖像及其應用，培養(yǎng)數(shù)形結合的思想方法，使學生會進行整式的乘除法運算及因式分解。通過本學期的學習，學生在數(shù)學的認識與理解上要再上一個臺階。在情感與態(tài)度上，通過本期的學習使學生認識到數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐，認識現(xiàn)實生活中圖形間的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生實事求是、嚴肅認真的學習態(tài)度，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂，感受學習的快樂。在過程與方法上，通過學生積極參與對知識的探究，經歷發(fā)現(xiàn)知識以及知識間的內在聯(lián)系，讓學生經歷在發(fā)現(xiàn)知識道路上的坎坎坷坷，從而達到深刻理解掌握知識的目的。在經歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數(shù)學上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，發(fā)展學生的非智力因素，全面提高學生素質。
1、加強學生的思想品德素質教育，轉變學生的學習態(tài)度。
2、認真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學效果。
3、教學中抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學生能力上下功夫。
4、課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。
5、認真研讀教材，不斷改進教學方法，提高教學水平及自身業(yè)務素養(yǎng)。
6、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。
小學數(shù)學高效課堂教學篇十七
高效的課堂教學是教師的夢想，有了高效的課堂，既減輕了學生的負擔，同時也減輕了教師的工作壓力。高效地數(shù)學學習活動應是在有效地數(shù)學學習活動基礎上的更高層次追求。
我們強調要關注每一個學生，保證課堂高效的必需。課堂教學的目標是使每一個學生都有發(fā)展，它針對的主體是學生群體。只有每個學生個體都有了發(fā)展，課堂教學的目標才能算實現(xiàn)。如何構建優(yōu)質高效的課堂教學,是我們每一位教師不斷進行深刻反思與探索的課題。
一、要了解學生，做到因人而教。
每個學生的個性都是不同的，所以我們要了解每個學生的這種差異性。首先了解學生個性。大多學生的個性是在學習中他們最愛得到老師的夸獎，因此，經常開展一些小型競賽活動，可激發(fā)其學習興趣，增強其競爭意識。我認為可以在班級里先把成績相近的同學進行分組，實行競賽，每次考試比一比，落后的同學給先進的同學買一個小禮物。其次了解學生原有認知基礎和已學知識的掌握情況，便于及時調整自己的教學方案和有針對性的進行團體學習輔導和個別學習輔導，搞好提優(yōu)補差工作。
二、形成良好的習慣，培養(yǎng)學生的責任心。
俗話說：“習慣成自然”。小學階段正處于培養(yǎng)習慣的關鍵時期，我們要讓學生形成良好的學習、生活習慣。習慣養(yǎng)成包括兩方面：
1、行為習慣養(yǎng)成：包括讀、寫、說、聽等各種習慣養(yǎng)成，學生要會聽講、會學習，也就是掌握一定的學習方法，“授人以魚不如授人以漁”。
2、培養(yǎng)學生良好的思維習慣。數(shù)學課堂教學關鍵是要讓學生會思維，因而思維習慣的培養(yǎng)顯得尤為重要，這就要求讓學生在課堂上“動”起來。教學中教師要根據兒童的年齡特點，掌握兒童的認識規(guī)律，通過數(shù)一數(shù)、擺一擺、想一想、說一說、寫一寫等活動，讓學生進行思維訓練。
責任心的培養(yǎng)必須從培養(yǎng)良好的學習習慣入手。在教學中，教師應引導學生以極其認真的態(tài)度全身心的投入，如：認真聽講，積極思考，踴躍回答問題，認真審題，按時完成作業(yè)，計算后，要認真檢查“一步一回頭”，認真書寫等，逐漸學生養(yǎng)成了自覺、主動、認真的學習習慣。這些都是高效課堂的基礎保障。
三、提高學生學習效率，培養(yǎng)學生。
在日常教學中，我經常對學生說的是數(shù)學是一門好玩的學科，在實際生活中運用非常廣泛，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教育孩子在快樂中學習，要求孩子學習和作業(yè)時有效率，不能拖拉，在規(guī)定的時間里去完成任務，并確保正確率。否則采取錯一罰三的方法，只要做錯一題，就得再做三題。每個人都想偷懶，孩子也是如此，所以孩子往往為了少做一些而更認真，長時間下來，學生的學習效率有顯著提高。孩子們星期天的作業(yè)大部分在學校的時候就已經完成，所以很少出現(xiàn)不完成作業(yè)的現(xiàn)象了。
四、問題設計要科學。
數(shù)學是以課堂思維為主的，要讓學生帶著問題去思考、去探索，進行的是有意義的思維訓練。在設計問題時不要出現(xiàn)下列情況：教師設計好每一個細節(jié)問題，學生順著教師解題思路解答；有的還是一問一答，還有的是教師說上句，學生說下句……這些設計都不利于培養(yǎng)學生的思維習慣，更不利于學生的創(chuàng)新。那么在講解新的數(shù)學概念時，教師盡可能地從實際中引出問題，使學生了解這些數(shù)學知識來源于生活，同時又應用于生活實際，從而認識到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的作用；同時，教師也應給學生提供更多的機會，讓他們自己從日常生活中的具體事例中提煉出數(shù)學問題，用所學的數(shù)學知識去解決現(xiàn)實生活中的許多實際問題。打通數(shù)學與生活的聯(lián)系，把學生帶入富有現(xiàn)實意義的生活情景中。
教學實踐證明，只有真正實現(xiàn)了高效的課堂教學，學生才會受益，才會實現(xiàn)師生雙贏，學生對于學習數(shù)學，才會樂學、好學、自主地學、創(chuàng)造性地學，才會為他們今后能成為創(chuàng)新性人才奠定基礎。
小學數(shù)學高效課堂教學篇十八
時間過的真快，轉眼間，一學期的教學工作又接近了尾聲，高效課堂教學工作總結。本學期，我能認真執(zhí)行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。為了克服不足，總結經驗，為使今后的工作取得更大的進步，使今后的工作更上一層樓，現(xiàn)對本學期教學工作總結如下：
打造真實，高效的課堂教學是我們每一位老師共同追求的目標，如何提高自己的教學效率，使得學生能夠及時的掌握每一課時的教學內容，并通過實踐加以掌握，也是教師們不懈追求的目標之一，因此，在本學期的教學中，我認真的學習了學校關于“高效課堂建設”的具體方案，在實際工作中，基本做到了：
一、目標的制定。這個環(huán)節(jié)，我認為在本次活動中，我把握都很到位，緊扣課標，而且語言精煉，簡潔明了地讓學生能快速明確本節(jié)課的學習任務。
二、自學指導的設計。我們在高效課堂培訓的時候，就學習過如何制定自學指導。自學指導中要明確四個方面的內容：自學的內容、方法、時間、要求。也就是要知道學什么，怎么學，學多長時間，最后學到什么程度。前三點，我基本上都能做到，而且能具體到是看一看，畫一畫，寫一寫。但是最后一點，關于學到什么程度，對學的結果的要求提得不夠明確。要求就略顯寬松、模棱兩可，學生在看書之后、交流之前不清楚自己究竟學得怎么樣。所以我們要明確提出怎么檢查。
三、自學：根據教學內容的特點、知識的難易程度、我采用了課前或課上或二者結合的自學，并把課前預習作為一種自學的主要方式。圍繞本節(jié)課的重點和的難點進行設計預習提綱或自學提示，讓它成為學生自學的一條線索、一個拐杖。通過預習或自學，使得學生學會一半的東西。
四、先學：在學生“先學”的環(huán)節(jié)，我做到了，給足時間和空間，給學生思維和體驗的過程，有過程就是很好的學習。一般不過早做裁判，做好軍師，靜觀其變，運籌帷幄。并不時的巡視在學生間發(fā)現(xiàn)各種“問題”，尤其是關注“差生”。在先學階段，讓學生“板演”，展示錯誤，課堂是允許犯錯誤的地方，知錯改錯，就是進步，抓住底部，整體抬高。先學環(huán)節(jié)不僅只包含看書，還包含檢測?？磿臅r候，老師要提前把要求講明白，看完書，我基本做到了，不要講，直接做題。出現(xiàn)錯誤后再去說明白。需要講解、強調的部分到題里結合具體題目在學生糾錯的過程中進行說明，工作總結《高效課堂教學工作總結》。
五、后教環(huán)節(jié)，我首先是學生先來糾正，即“兵教兵”，所有的學生都不會，然后才是老師糾正。除此之外，啟發(fā)我盡量做到恰到好處，畫龍點睛，點在要害處、點在模糊處、點在容易出錯處、點在學生自己解決不了的地方。
六、做好自學檢測和討論更正：在教學中，我有機的將自學檢測和討論更正結合起來，避免兩張皮、兩條線。從某種意義上說，自學提示就是課堂教學的一條主線。在自學檢測環(huán)節(jié)，針對學生出現(xiàn)的各種各樣的情況、各種各樣的見解，錯誤的、偏差的、理解的不深刻的不全面的等等。及時的'交流討論、更正糾錯，抓住我們倡導的精講的大好時機。盡量做到講在知識的重點處、難點處、易混淆處。
七、當堂訓練做到要由易到難，先熟練再拓展。做好練習：在學生真正理解、弄清、弄懂的前提下，根據學生消化和吸收的情況做好練習，給足練習的量.，在練習中課堂訓練做到有節(jié)奏，有效率，有變化，有反饋。課堂結束最終回歸目標。
八、自己不但注重課堂教學的實效性，更關心每個學生的成長，尤其對學習基礎差的學生，付出了更多的愛心和辛苦，對差生的輔導工作自己始終沒有放棄過，常為他們做耐心的輔導，幫助他們卸去思想上的包袱，幫助他們樹立自信，看到他們的點滴進步，自己感到是那么欣慰。因此,在本學期的教學工作中,在各方面都取得了一定的成績,并圓滿的完成了學校部署的各項任務。
通過一系列教學模式，教學方法的改進和調整，在課堂上，我能夠體現(xiàn)出教師主導，學生主體的教學方式，激發(fā)學生學習的積極性、主動性，對所教知識，做到了講解清楚正確、明白、采用適合學生年齡特點的直觀、形象教學手段進行教學，同時課堂上更注重了培養(yǎng)學生的各項能力，如學生的集體精神，團結互助的精神等。基本貫徹了“先學后教、精講精練、當堂反饋、單元過關”的教學思路，對在實踐過程中的得失認真總結剖析，進一步挖掘了學生的潛在能力，使學生的能力在課堂中得到了鍛煉，并有了進一步的提高。學生的學習興趣也在提高,讓學生在輕松愉快中學習。
九、教育工作并不是單一的只抓教學的工作，它涉及到教育的方方面面，要使每一個孩子在各方面都能得到鍛煉和發(fā)展，就必須重視教育的其它方面。學生不僅要會學習，更要學會怎樣做人，因此，在教學中，我更注重滲透思想品德素質的教育。德育是一門科學，教師工作一應努力向科學化邁進。
十、一個學期以來，雖然在上學期的基礎上有所提高，但不足之處也有許多，主要體現(xiàn)在由于身體原因，使得精力上明顯不足，雖然也一直配合治療，但效果不甚明顯，這也可能就是人們所說的“三份看病七份養(yǎng)，得病容易去病難吧”！無形之中也影響了教學的進一步提高。
以上是我本學期的教學工作總結，在這個學期里，有成績也有不足，希望各位領導和同事給予批評和指正，使我下學期取得更大的進步。
（中國）。
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小學數(shù)學高效課堂教學篇十九
本月聆聽了數(shù)學組教師的課，他們精湛的'教藝，先進的理念，完美的設計給我留下了深刻的印象。
教師在一堂課中設計了一個貼近生活，與生活情景相連的導入，便能使學生更容易進入學習狀態(tài)。一個引人入勝的教學情景可以充分調動學生學習的“情商”，引發(fā)學生學習的內驅力，激發(fā)他們學習動機和好奇心，培養(yǎng)他們的求知欲，促使他們的思維進入最佳狀態(tài)，在數(shù)學學習中體驗數(shù)學的奧秘與樂趣。如：在聽初一數(shù)學第六章第一節(jié)有序數(shù)對中，教師把學生所在位置用行與列的方式表示出來，從而在熟悉周圍人的過程中讓學生認識了什么是有序數(shù)對及它的作用與意義就呈現(xiàn)出來。
反思：把學生生活中最為熟悉的事物引入數(shù)學之中，使原本枯燥無味的內容變得鮮活起來。從而所學知識更易理解。
在課堂教學中，教師把現(xiàn)有內容與相關內容聯(lián)系在一起，讓學生聯(lián)想思考，把問題以新帶舊，溫故知新，融會貫通。形成知識體系。如：初三復習課中《二次函數(shù)與圖形面積問題》，教師給出例題：已知函數(shù)y=__^2—6__+8交于__軸于a（2，0）b（4，0）兩點，與y軸交于c點，求三角形abc面積？在此題的基礎上，教師拓展了三個問題（1）求頂點p及三角形abp面積？（2）拋物線（除c）是否存在點p使三角形abc與三角形abd面積相等？（3）拋物線（除p）是否存在點q是三角形abq與三角形abp面積相等？反思：新舊知識相輔相成，學生在這個過程中體會到了知識的連貫性。
對于即將面臨中考的學生，教師從往年常見考點出發(fā)，把問題分類研究更能引起學生的興趣，激發(fā)他們的求知欲，培養(yǎng)他們歸納總結的能力。如：初三復習課《二次函數(shù)十大考點》一課中，教師在引領學生時提出十種類型題引起學生極大的興趣。
1、求頂點坐標。
2、求拋物線與坐標軸交點坐標。
3、判a，b，c及代數(shù)式的符號。
4、一線四點。
5、用待定系數(shù)法求拋物線。
6、借助拋物線性質求系數(shù)值。
7、根據函數(shù)圖象獲取信息。
8、二次函數(shù)求最值。
9、二次函數(shù)考點應用。
10、與二次函數(shù)相關的存在性問題。
反思：用這樣的方式給學生一個清晰明了的體系，明確考點，對所學知識有了更深的理解。
數(shù)學本身就是源于生活，在實際生活，生產中提出各式問題抽象而成，深入研究解決后再用于生活，這也是學習數(shù)學的目的之一。如：初二《函數(shù)及其圖象》一節(jié)中，教師從一句描述新疆氣候的俗語中引出如何用數(shù)學語言表達實際問題，之后同學生一同研究了如銀行存款等生活問題，體驗了函數(shù)自變量與變量概念的產生過程。最后用新學知識把先前的問題一一解決，首尾照應。
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