教案的編寫應(yīng)注重學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的參與和積極學(xué)習(xí)。教案的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)合理安排，形成一個有機(jī)的教學(xué)系統(tǒng)。教案范文中的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)活動的選擇，結(jié)合了學(xué)科知識的傳授和學(xué)生的實(shí)踐操作。
平行與垂直教案篇一
教學(xué)目標(biāo)?：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)過程?：
1、談話導(dǎo)入??。
1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）。
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）。
（學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）。
3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。
3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學(xué)生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）。
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。
3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）。
（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。
5、強(qiáng)化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）。
7、拓展鞏固。
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學(xué)生動手折紙，教師巡視，個別指導(dǎo)。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？
認(rèn)為自己很棒的話，請給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！
設(shè)計(jì)思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評價(jià)的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
浙江杭州宋城華美學(xué)校湯全康。
平行與垂直教案篇二
一、說教材。
1、教材分析：
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課是本單元的第一課時(shí)，主要解決平行和垂直的概念問題，在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
垂直和平行的現(xiàn)象在生活中經(jīng)?？吹?，但是從實(shí)物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對于空間觀念尚不完善的四年級的學(xué)生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關(guān)系，是思維層次的一次提高，在教學(xué)過程中，需要幫助學(xué)生建立表象，培養(yǎng)空間的想象能力。
2、教學(xué)目標(biāo)：基于以上的認(rèn)識，我制定了本課的教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識：引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
（2技能：培養(yǎng)學(xué)生親自動手操作，合作探究新知的能力；培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。
（3）情感：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象。
二、說教法、學(xué)法：
根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)情狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識的生成特點(diǎn)，本課時(shí)設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知比較理解發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。
四年級的學(xué)生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上我力求體現(xiàn)：在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，積極組織學(xué)生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導(dǎo)讓學(xué)生找找生活中的平行和垂直現(xiàn)象，體會平行和垂直在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)過程：根據(jù)新課程的教學(xué)理念，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，本課時(shí)我從以下四個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：
猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關(guān)系。
2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）。
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。
這一環(huán)節(jié)中，我開門見山，直接引出在同一個平面上兩條直線，并請學(xué)生把想象中的兩條直線畫在白紙上，一來是強(qiáng)調(diào)同一個平面，二來為分類打下伏筆。
二、觀察、分類，初步了解平行與垂直的特征。
在學(xué)生畫直線的過程中逐步進(jìn)入第二個環(huán)節(jié)先組織學(xué)生展示作品。
1、匯報(bào)展示：邀請學(xué)生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進(jìn)行選擇，同時(shí)讓學(xué)生觀察，有不同現(xiàn)象的也可以展示，讓學(xué)生明白了同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有多種情況，拓展了學(xué)生空間思維。
2、匯報(bào)交流：展示結(jié)束后，再次引導(dǎo)學(xué)生觀察，以四人小組合作的形式進(jìn)行交流和匯報(bào)，小組匯報(bào)分類情況可能有a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯，最后達(dá)成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。尤其是對于那些看起來不相交實(shí)際上相交的這些情況，這是教學(xué)的難點(diǎn)。該如何突破？首先讓學(xué)生想一想直線有什么特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交，但延長后相交。讓學(xué)生們試著畫一畫，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學(xué)生心中的疑團(tuán)，從而牢固地建立起相交的概念。
三、認(rèn)識、歸納，理解平行與垂直的含義：
了解兩條直線的位置關(guān)系后，就要進(jìn)一步組織學(xué)生認(rèn)識兩種特殊的關(guān)系，垂直和平行。
1、認(rèn)識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角，先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。我想學(xué)生基本上會認(rèn)為是直角，于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時(shí)教師因勢利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，這時(shí)的直線叫垂線，但是我們不能說某一條直線是垂線，因?yàn)橥黄矫鎯?nèi)兩條直線相交成四個直角，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、認(rèn)識平行知道了垂直，我們再來研究平行線。首先用課件展示一組平行線，給學(xué)生有一個初步印象，通過提問：為什么不相交？發(fā)動學(xué)生用直尺量一量平行線兩端距離，再讓學(xué)生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子，既鞏固了新知，又向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)來源于生活的思想。
為了進(jìn)一步強(qiáng)化了新知，同時(shí)讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。我從以下幾個層次設(shè)計(jì)練習(xí)的教學(xué)。
1、判斷下面的兩條直線哪些是垂直，哪些是平行？這一題主要是讓學(xué)生明確垂直和平行的概念。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。為了聯(lián)系生活，所以在第二個層次中目的是使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。找到垂直與平行的現(xiàn)象。
3．最后出示幾何圖形，讓學(xué)生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？
本課時(shí)的教學(xué)本著以人為本的思想，使學(xué)生在觀察、比較、分類、匯報(bào)、交流等活動中，充分展示學(xué)生的知識水平和認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現(xiàn)象及含義，學(xué)生體會成功，分享成功。以上是我對本節(jié)課的認(rèn)識，有不當(dāng)之處請多指教。
平行與垂直教案篇三
學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、過程與方法
在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。
當(dāng)黃柏林經(jīng)過陳正偉的座位時(shí)，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會怎么做呢？（學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）
2、黃柏林也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個問題：
兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
二、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。
2、師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫出來。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，老師巡視)
三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)、展示各種情況。
在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!
(二)、進(jìn)行分類。
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？
師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)
2、小組匯分類情況。
在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
3、師：通過分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會有什么情況？(相交或不相交)
四、平行與垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1)師：請看，這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎？(沒有)無限長，會不會相交？(不會)
(2)師：那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)
(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。(出示概念，學(xué)生讀一讀)
(4)你們知道為什么會要加“互相”嗎？
(5)你覺得這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學(xué)生回答后，師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
(6)出示一個長方體，我先讓學(xué)生在長方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因?yàn)樗麄兌际窃谕粋€平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓學(xué)生判斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的學(xué)生便會判斷“不平行”。教師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)學(xué)生說出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”。
2、揭示垂直的概念
(1)師：咱們再來看看這兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個角)
(2)師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)
(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)
(4)師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。
(5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、師：你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象？
2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？
3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？
4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？
(兩種，一種是相交，一種是不相交。)
同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)
也可以說這兩條直線怎樣？(互相平行)
如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(互相垂直)
師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與平行。(板書課題)
六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
1、擺一擺。
師：下面咱們一起來做個游戲，這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請同學(xué)接要求擺小棒。
2、折一折。
師：請同學(xué)們找出一張長方形紙和一張正方形紙，看誰的小手最靈活？(出示題目)
七、總結(jié)
平行與垂直教案篇四
1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。
平行與垂直教案篇五
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長）
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
出示長方體框架， 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時(shí)間過長，而且前面平行線部分講得用時(shí)過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。
平行與垂直教案篇六
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2。幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
教學(xué)過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）。
（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）。
（二）進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）。
1。小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：
a。分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b。分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c。分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）。
2。引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義。
（一）揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）。
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加互相嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）。
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
（二）提示垂直的概念。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）。
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）。
四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解。
1。生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2。我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）。
3。咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？
平行與垂直教案篇七
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
理解永不相交的含義
彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件
一、問題導(dǎo)入新課
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，反饋展示。
每個同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。
把作品編號。
小組合作交流，哪幾號作品分成一類。
老師巡察指導(dǎo)。
小組代表上黑板進(jìn)行分類。
說明理由。
不同分類方法，說明理由。
怎樣判斷相交還是不相交？
3、引入平行概念
同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？
學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。
分析概念，怎樣理解互相平行？
垂直概念
相交的兩條直線形成了什么？
出現(xiàn)了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？
在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？
學(xué)生歸納總結(jié)。
相交點(diǎn)叫什么？
同一平面內(nèi)，研究兩條直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）
（三）擺一擺
三、鞏固練習(xí)
1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？
2、操場上垂直與平行的現(xiàn)象？
3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
五、課后作業(yè)：p651、2
平行與垂直教案篇八
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)。
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)。
(一)展示各種情況。
師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?
(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)。
(二)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)。
1.小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：
a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。
b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。
c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交)。
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的`一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
(一)揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)。
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)。
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?
(二)提示垂直的概念。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)。
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)。
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)。
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)。
師：下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
平行與垂直教案篇九
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學(xué)具做游戲。
二、探究新知。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
平行與垂直教案篇十
教學(xué)內(nèi)容:。
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》四年級上冊第64—65頁。
教材分析。
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)生分析。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)。
知識與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程。
一、?創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運(yùn)會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）。
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書:兩條直線。
（3分鐘左右）。
二、?觀察分類，感受特征。
1、提出問題。
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類。
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交。
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識平行線。
（1）觀察、體會平行線的特點(diǎn)。
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）。
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義。
師：同學(xué)們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例。
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線啊！
小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
（3）、鞏固練習(xí)。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品。
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】。
（15分鐘左右）。
4、認(rèn)識垂直。
（1）分類。
師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）。
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點(diǎn)研究3和5圖中兩條直線的位置關(guān)系。
師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？
生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的定義。
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角。
師：能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）。
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例。
（3）鞏固練習(xí)。
會用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直。
（10分鐘左右）。
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）。
再次播放開幕式片段。
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】。
（2分鐘左右）。
平行與垂直教案篇十一
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
知識目標(biāo)：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題和合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
我根據(jù)教學(xué)大綱，新教材教法和學(xué)情狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識的生成特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。
為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材編排意圖和學(xué)情特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程。
利用前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于直線的知識，復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，兩端可以無限延伸。出示一張白紙，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了，又變大了，變得無限大，在這張白紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。讓學(xué)生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺，彩色筆畫在紙上。學(xué)生動手畫圖感知，指名學(xué)生到黑板上畫。
學(xué)生任意畫出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系后，互相展示看畫的是不是一樣的位置關(guān)系。以黑板上幾位同學(xué)的作品為實(shí)例進(jìn)行分析比較，讓學(xué)生將圖形進(jìn)行初步分類。分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的：a說分為交叉與不交叉兩類，b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類，c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當(dāng)出現(xiàn)情況b時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象并請學(xué)生動手到黑板上畫一畫，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出，但應(yīng)該想象到?jīng)]有畫出來的部分，并不表示不存在(引導(dǎo)學(xué)生想象理解直線可以無限延伸的特點(diǎn));當(dāng)出現(xiàn)情況c時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標(biāo)準(zhǔn)，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分的，二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法不正確。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交和不相交。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個從個人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過程，在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。導(dǎo)入課題：垂直與平行。即在同一平面內(nèi)永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生說說兩條直線相交可能會形成什么?學(xué)生回答兩條直線相交形成角，(銳角，鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關(guān)系，出示課件。學(xué)生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點(diǎn)。學(xué)生說成直角，教師指名學(xué)生上臺驗(yàn)證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學(xué)生用三角板或量角器驗(yàn)證直角)培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力。驗(yàn)證出兩條直線在同一平面內(nèi)相交成直角的特殊位置關(guān)系我們把它叫做互相垂直。
課件動態(tài)演示畫直角符號，兩條直線相交的交點(diǎn)我們把它叫做垂足。讓學(xué)生理解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學(xué)之間互相幫助………舉例說明讓學(xué)生理解互相的意思。
提問：互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗(yàn)證。在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
理解互相平行的意思，出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學(xué)生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線，即兩條直線互相平行。
思考：兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點(diǎn)之間的距離是一樣的嗎?先討論，然后請學(xué)生上臺動手測量一下。得出：平行線兩條直線之間的距離是相等的。
3.理解同一平面的概念。
讓學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)到了什么?學(xué)生自由發(fā)表意見回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師指名說一說。并作全課總結(jié)：這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊位置關(guān)系，知道了在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí)，一是理解應(yīng)用練習(xí)，即出示幾組圖形，讓學(xué)生運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習(xí)，即在同一平面內(nèi)擺出四條直線，其中兩條直線互相平行，其中一條與另外兩條分別垂直，一條與兩條平行線相交。請學(xué)生分析判斷這四條直線的位置關(guān)系，為學(xué)生今后進(jìn)一步研究互相垂直與互相平行打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三是出示收集的圖片資料讓學(xué)生觀察生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，并說說自己還發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些關(guān)于垂直與平行的現(xiàn)象。交流討論把數(shù)學(xué)知識延伸到生活中。
數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí)，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究，數(shù)學(xué)問題離我們并不遙遠(yuǎn)，就在自己的身邊，這種練習(xí)既有趣味性，又有實(shí)踐性，還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂趣。
“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！贝怪迸c平行一課的教學(xué)，以學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用分類與比較這種基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)平臺，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，在探究中學(xué)數(shù)學(xué)，在合作交流中學(xué)數(shù)學(xué)，這樣真正促進(jìn)了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，進(jìn)而獲得主動發(fā)展。
平行與垂直教案篇十二
新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：
1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。
本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
身為教者，我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華。
回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中，沒有花架子，沒有與課堂無關(guān)的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示，所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
平行與垂直教案篇十三
教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級上冊第64頁《垂直與平行》的第一課時(shí)。
一、教材分析。
《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。
二、學(xué)生分析。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個方面出發(fā)，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪]有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
[設(shè)計(jì)意圖：通過關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，為擴(kuò)展新知作好鋪墊。]。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學(xué)生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學(xué)生活動。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。
小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。
［設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。］。
2、師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！
學(xué)生補(bǔ)充不同情況。
（二）、進(jìn)行分類。
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報(bào)分類情況。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：
分為兩類：交*的一類，不交*的一類；
分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；
分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類，交*成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo)：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實(shí)際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？
生：可以向兩端無限延伸。
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因?yàn)橹本€可以無限延伸，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。
師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
3、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念。
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。
師：這位同學(xué)不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！
師：由此你們可以得出什么結(jié)論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。
生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？
生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。
生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。
這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1-生4答。
生：可以用三角板、量角器量一量。
學(xué)生驗(yàn)證。
師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
師：用自己的語言說說什么是互相垂直？
學(xué)生試說。
師指名回答。
3、小結(jié)：
師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）。
四、習(xí)題設(shè)計(jì)。
1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？
2、出示主題圖，我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？
3、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。
圖略。
4、擺一擺。
a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎？
b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？
平行與垂直教案篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
教學(xué)反思：垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時(shí)間過長，而且前面平行線部分講得用時(shí)過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。
平行與垂直教案篇十五
［教學(xué)內(nèi)容］人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
［教學(xué)目標(biāo)］。
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活的能力。
［教學(xué)重點(diǎn)］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，白紙，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒。
［教學(xué)過程］。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）。
（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）。
（二）進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）。
1.小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：
a.分為兩類：交*的一類，不交*的一類；
b.分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；
c.分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交*”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）。
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
3.小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義。
（一）揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（生：沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒有）無限長，會不會相交？（生：不會）（邊提問邊用課件演示）。
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）。
2.看書并質(zhì)疑：
師：請同學(xué)打開第65頁，找出平行的概念，讀一讀，畫一畫重點(diǎn)詞語。
引導(dǎo)學(xué)生找出：在同一平面內(nèi)，不相交。（重點(diǎn)理解“同一平面”是什么意思？并用反便例說明。）。
3.練習(xí)：下面的各組直線，哪幾組互相平行?
4.小結(jié)：判斷兩條直線是否是平行時(shí)，“在同一平面內(nèi)”、“不相交”這兩個條件缺一不可。
（二）提示垂直的概念。
1.歸納垂直的含義。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）。
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）。
2.練習(xí)：下面的各組直線，哪幾組互相垂直?
3.小結(jié)：判斷兩條直線是否是垂直時(shí)，關(guān)鍵看這兩條線所交的角是不是直角。
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動場上也有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）。
3.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（出示幾何圖形）。
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒平行，看一看，這兩根紅色小棒互相平行嗎？
2.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒垂直，看一看，這兩根紅色小棒有什么關(guān)系?
（二）折一折,形成垂直與平行的表象（預(yù)留練習(xí)）。
1.把一張長方形紙折兩折，使三條折痕互相平行。
2.把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
六、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？
平行與垂直教案篇十六
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2.通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3.在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4.通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
5.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：理解永不相交的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活。
提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、新課學(xué)習(xí)。
（一）動手操作，反饋展示。
1.每個同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2.教師巡視，參與討論，了解情況。
3.集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
2.嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）。
3.把鉛筆想象成直線，再次分類。
4.根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
（三）歸納特征，構(gòu)建新知。
1.通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2.再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）。
3.其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。
4.學(xué)生試著說概念。
歸納總結(jié)并板書，互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。
三、鞏固。
（一）折紙。
2.學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3.大家都折出垂線了嗎？哪位同學(xué)愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4.請?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5.學(xué)生演示。
大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
（二）拓展練習(xí)：
p69頁7題。
四、總結(jié)。
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
第二課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
3.通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4.通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、直尺。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1.回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？
2.看我們的數(shù)學(xué)書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線。
板書課題：畫垂線。
二、新課學(xué)習(xí)。
1.過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。
三角板上有一個角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。
1）先畫一條直線。
2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。
強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上；過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線；畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點(diǎn)。一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。
教師講解示范后，學(xué)生自己動手試著畫一個，然后互相交流一下。
1）過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線，該怎么畫呢？
學(xué)生動手嘗試，小組內(nèi)交流。
2）直線外一點(diǎn)a與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。
學(xué)生獨(dú)立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。
小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點(diǎn)？
小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
三、鞏固練習(xí)。
1.68頁4題畫一畫。
2.69頁5題。我們在測定跳遠(yuǎn)成績時(shí)，怎樣測量比較準(zhǔn)確呢？為什么？
3.69頁6題怎樣修路最近呢？
4.你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？
四、總結(jié)。
通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會？
第三課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。
2.會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。
3.培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。
4.通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。
5.通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：鞏固對平行線的認(rèn)識，會用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。
教學(xué)準(zhǔn)備：直尺或三角板。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1.回憶一下，什么叫平行線？
2.我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。
我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線。
板書課題：畫平行線。
二、探究新知。
1．可以用直尺和三角尺畫平行線。
步驟：1）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。
2）將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。
可以用畫平行線的方法檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行。
2.大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對方畫的是否平行。
3.小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報(bào)。
小結(jié)：平行線間的距離是相等的。
4.小組討論：怎樣畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形？
長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的。可以用垂線或平行線的方法來畫。
全班匯報(bào)組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長3厘米的線段，再過兩個端點(diǎn)在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的2厘米長的線段，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來。
三、鞏固新知：
1.自己畫一個邊長是4厘米的正方形。
2.利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計(jì)一幅圖畫。
四、總結(jié)。
通過學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會。
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