總結(jié)還可以幫助我們更好地利用時(shí)間和資源，提高工作和學(xué)習(xí)的效率。在寫(xiě)總結(jié)時(shí)，要突出重點(diǎn)，對(duì)重要的事項(xiàng)進(jìn)行深入分析和總結(jié)。這些總結(jié)范文是根據(jù)實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)而來(lái)，對(duì)于我們的寫(xiě)作有一定的指導(dǎo)作用。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇一
又送走了一屆學(xué)生，這應(yīng)該是作為一名教師感到高興的事，一群雛鷹終于長(zhǎng)大，要脫離小學(xué)老師的庇護(hù)，飛向更為廣闊的學(xué)習(xí)天地，可我的心里卻始終高興不起來(lái)。有朝夕相處將要變成離別的愁緒，但更多的是深深的遺憾。我為自己沒(méi)能給這群學(xué)生帶來(lái)更大的進(jìn)步而遺憾，為自己的心有余而力不足而遺憾。白巖松有一本書(shū)的名字叫做“痛并快樂(lè)著”，套用他的話(huà)我現(xiàn)在的心情是“累并痛著”。
不管怎樣，過(guò)去已經(jīng)過(guò)去，我只希望自己能夠在總結(jié)過(guò)去的過(guò)程中能夠成長(zhǎng)和進(jìn)步。
在平時(shí)的教學(xué)工作中，我做到了：
(一)認(rèn)真?zhèn)湔n。備課時(shí)，不但備學(xué)生，而且備教材、備教法。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)課的類(lèi)型，擬定采用的教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)過(guò)程的程序及時(shí)間安排都做了詳細(xì)的記錄，既突出了本節(jié)課的難點(diǎn)，又突破了本節(jié)課的重點(diǎn)。課后及時(shí)回顧、反思寫(xiě)下自己執(zhí)教時(shí)的切身體會(huì)或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)或困惑。
(二)注重課堂教學(xué)的師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展，增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。在課堂上我特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，覺(jué)得愉快，注意精神，培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦的能力。本學(xué)期我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程。
(三)創(chuàng)新評(píng)價(jià)，激勵(lì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級(jí)制，定性采用評(píng)語(yǔ)的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評(píng)價(jià)結(jié)果有利于樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
(四)認(rèn)真批改作業(yè)。對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題做出分類(lèi)總結(jié)，進(jìn)行透切的講評(píng)，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
(五)做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生的需求，同時(shí)加大了對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)的力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)生知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)生思想的輔導(dǎo)，提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先解決他們的心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的簡(jiǎn)單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺(jué)的求知上來(lái)。本年級(jí)49名學(xué)生中，學(xué)習(xí)中下者將近占一半，所以“抓差補(bǔ)缺”工作認(rèn)真尤為重要。本學(xué)期，我除了在課堂上多照顧他們外，課后還給他們“開(kāi)小灶”。首先，我通過(guò)和他們主動(dòng)談心，了解了他們家庭狀況、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、鄰里關(guān)系等，找出了其中的原因，并從心理上疏導(dǎo)他們，拉近了我們師生之間的距離，使他們建立了自信心;其次，對(duì)他們進(jìn)行了輔導(dǎo)。對(duì)于他們遺漏的知識(shí)，我主動(dòng)為他們彌補(bǔ)，對(duì)于新學(xué)內(nèi)容，我耐心為他們講解，并讓他們每天為自己制定一個(gè)目標(biāo)，同時(shí)我還對(duì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步及時(shí)給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。
(一)總體情況
通過(guò)這次檢測(cè)發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上兩級(jí)分化現(xiàn)象較為嚴(yán)重，學(xué)生計(jì)算的正確率普遍不高，審題等學(xué)習(xí)習(xí)慣還有待于進(jìn)一步的加強(qiáng)，部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固。
(二)問(wèn)題分析及解決方法
從本次檢測(cè)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的主要問(wèn)題是：
1、有些基礎(chǔ)知識(shí)的理解不夠到位。好多學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解是一知半解的，沒(méi)能從本質(zhì)上理解它，自然也就不會(huì)運(yùn)用，尤其是稍作變化，就更不知如何是好。
所以，在平時(shí)的教學(xué)中我應(yīng)把加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解做為重點(diǎn)，應(yīng)給學(xué)生足夠的探索的空間和時(shí)間，應(yīng)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的體驗(yàn)、感悟。不應(yīng)該把大量做題作為提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的途徑，尤其是畢業(yè)前的復(fù)習(xí)，這樣做是本末倒置，緣木求魚(yú)。
2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)及難點(diǎn)問(wèn)題沒(méi)有得到有效的.解決。每一冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，都有簡(jiǎn)單一些和難度較大的內(nèi)容，而對(duì)于難度較大的內(nèi)容，沒(méi)有給足充分的時(shí)間進(jìn)行解決。
所以，就像吳正憲老師說(shuō)的，在教學(xué)中教師要懂得做加法和減法。把對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)相對(duì)容易的內(nèi)容做減法，有難度的內(nèi)容做加法;把對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)影響不大的內(nèi)容做減法，把對(duì)后續(xù)內(nèi)容影響深遠(yuǎn)的做加法;把學(xué)生掌握牢固的內(nèi)容做減法，把學(xué)生易錯(cuò)、易混淆的內(nèi)容做加法。這樣才能夠真正解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。尤其是要利用好學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤資源。
3、有些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，認(rèn)真傾聽(tīng)的習(xí)慣，積極思考、發(fā)言的習(xí)慣，認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣，認(rèn)真審題的習(xí)慣，認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣，認(rèn)真檢查的習(xí)慣都很重要。通過(guò)這次檢測(cè)，我發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生尤其需要培養(yǎng)認(rèn)真傾聽(tīng)的習(xí)慣，認(rèn)真審題的習(xí)慣，認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣，認(rèn)真檢查的習(xí)慣。
這些習(xí)慣的培養(yǎng)都要靠平時(shí)的教學(xué)來(lái)完成，所以，我打算在以后的教學(xué)中對(duì)學(xué)生需要的各種學(xué)習(xí)習(xí)慣積極培養(yǎng)，不斷要求，加強(qiáng)考核、評(píng)比，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4、分層教學(xué)實(shí)施沒(méi)有取得明顯的效果。本學(xué)期進(jìn)行了分層教學(xué)，主要手段是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，針對(duì)每一個(gè)學(xué)生的知識(shí)漏洞有針對(duì)性地輔導(dǎo)和練習(xí)，但輔導(dǎo)和練習(xí)的時(shí)間沒(méi)能保證好，導(dǎo)致效果不夠明顯。
所以，在今后的教學(xué)中我打算不僅依靠老師，也可以依靠學(xué)習(xí)小組，來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性地的輔導(dǎo)，這樣就可以保證好時(shí)間了。還可以將分層作業(yè)具體完善、實(shí)施起來(lái)，使每一個(gè)學(xué)生都能有所收獲。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二
一學(xué)期的時(shí)光轉(zhuǎn)瞬即逝，本學(xué)期的教學(xué)工作即將落下帷幕。一學(xué)期以來(lái)，我擔(dān)任九年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在教學(xué)的各方面嚴(yán)格要求自己，堅(jiān)持課堂三不(即課堂上不亂說(shuō)話(huà)、不睡覺(jué)、不吃零食)來(lái)要求學(xué)生。為了明年的教學(xué)工作做得更好，做得更出色，為了能在以后的工作中更好的發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，現(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：
教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心，也是檢驗(yàn)一個(gè)教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期以來(lái)，我在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí)，充分運(yùn)用學(xué)?，F(xiàn)有的教育教學(xué)資源，堅(jiān)持備好每節(jié)課，上好每一堂課，各方面都取得了一定的效果。
1 、備課深入細(xì)致
平時(shí)認(rèn)真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí)，非常注意學(xué)生的實(shí)際情況。教案編寫(xiě)認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。
2 、注重課堂教學(xué)效果
針對(duì)九年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿(mǎn)堂灌，堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線(xiàn)，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，做到講解清晰化，準(zhǔn)確化，條理化，情感化，生動(dòng)化，做到線(xiàn)索清晰，層次分明，言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快;注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多;同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。
3 、虛心請(qǐng)教其他老師
在教學(xué)上，有疑必問(wèn)。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見(jiàn)，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽(tīng)優(yōu)秀老師的課，做到邊聽(tīng)邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，并常常邀請(qǐng)其他老師來(lái)聽(tīng)課，征求他們的意見(jiàn)，改進(jìn)工作。堅(jiān)持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動(dòng)，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗(yàn)，提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問(wèn)題。
4 、作業(yè)與練習(xí)
在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時(shí)，力求做到全批全改，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類(lèi)總結(jié).，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。
5、課后輔導(dǎo)
在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇三
為期一個(gè)月的"展現(xiàn)個(gè)人風(fēng)采，打造高效課堂"教學(xué)比武活動(dòng)，在全體參賽教師的共同努力下，已經(jīng)落下了帷幕。在這次活動(dòng)中為我們呈現(xiàn)出了15節(jié)各具風(fēng)采的數(shù)學(xué)課。涉及到數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大知識(shí)領(lǐng)域的內(nèi)容。從課堂效果來(lái)看，每一位參賽教師都做到了高度重視，精心準(zhǔn)備，力爭(zhēng)展示出自己的最高水平和教學(xué)特色。一路走來(lái)異彩紛呈，精彩不斷，讓我們看到了大家在40分鐘之外所付出的努力，謹(jǐn)代表全體評(píng)委組對(duì)老師們?cè)诨顒?dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的認(rèn)真的態(tài)度、不懈的努力，表示感謝！
1.老師能夠在課前深入研究教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)，并選擇適合學(xué)生年級(jí)特點(diǎn)的方法呈現(xiàn)出來(lái)。
2.注重培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，給學(xué)生提供獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，尤其是嘗試小研究的運(yùn)用，將教學(xué)的重心放低，還給學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
3.整體的數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)味漸濃了，老師們能夠從引入開(kāi)始到練習(xí)的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特色。
1. 數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的工具學(xué)科，所以作為數(shù)學(xué)教師我們不單單要規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還要訓(xùn)練自己規(guī)范、簡(jiǎn)練、嚴(yán)密的教學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)課堂最忌諱的就是啰嗦重復(fù)的教學(xué)語(yǔ)言，有點(diǎn)老師教學(xué)語(yǔ)言關(guān)還沒(méi)過(guò)。
2.還存在老師講的多，學(xué)生說(shuō)的少、做的少的現(xiàn)象，要想讓課堂活起來(lái)一定要管住自己的嘴，能讓學(xué)生說(shuō)的老師絕不說(shuō)，能讓學(xué)生自學(xué)研究學(xué)會(huì)的老師絕不講，要學(xué)會(huì)做站在學(xué)生身后的教師。
3.要正確處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。學(xué)生是活生生的個(gè)體，一定要善于把握課堂中隨機(jī)生成的精彩之處，抓住細(xì)節(jié)之處，才會(huì)使課堂有錦上添花的驚喜。
4.學(xué)生的數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)不工整、不規(guī)范，劉xx老師不是說(shuō)過(guò)嗎，學(xué)生淡漠的地方一定是老師淡漠的地方，說(shuō)明老師們?cè)谄綍r(shí)對(duì)數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)強(qiáng)化不夠。
5.結(jié)合咱們今天的兩節(jié)課說(shuō)一下，第一個(gè)環(huán)節(jié)原來(lái)叫課前兩分鐘，咱們給改了一下叫自我展示，就是為了讓老師明白這個(gè)環(huán)節(jié)不是課前的，而是上課鈴響之后的兩分鐘，可以使口算練習(xí)，品讀數(shù)學(xué)日記，交流數(shù)學(xué)故事等等，有的老師沒(méi)有這個(gè)環(huán)節(jié)。還有嘗試小研究的應(yīng)用，目的是給學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)的空間，可以使課前以家庭作業(yè)的形式布置給學(xué)生，也可以是課上就某一個(gè)問(wèn)題展開(kāi)研究，不管是哪種形式的嘗試小研究都應(yīng)該與課堂教學(xué)緊密的結(jié)合起來(lái)，不是光把練習(xí)題搬到了學(xué)習(xí)紙上，今天展示的這兩節(jié)都有學(xué)生的嘗試小研究環(huán)節(jié)，大家可以細(xì)細(xì)的品味一下，運(yùn)用恰當(dāng)了，題目設(shè)計(jì)合理了，既節(jié)省了課上講解時(shí)間，又能夠是孩子的自主探究能力得到提升。另外每一節(jié)的小研究題目，不是非要打印出來(lái)發(fā)給學(xué)生，可以在留家庭作業(yè)時(shí)讓學(xué)生抄下來(lái)，上課利用實(shí)物投影一展示交流，形式可以靈活多樣。
1.對(duì)于課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)送給大家一句話(huà)："放手就是愛(ài)，等待就是愛(ài)。"希望大家能夠真正的把孩子當(dāng)做學(xué)習(xí)的主體，知道孩子的需要，理解孩子的感受，還給孩子自主的學(xué)習(xí)空間。
3.要求三至六年級(jí)的課堂嘗試實(shí)驗(yàn)我們學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，一二年級(jí)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括良好的傾聽(tīng)習(xí)慣、表達(dá)習(xí)慣、書(shū)寫(xiě)習(xí)慣、思考習(xí)慣、質(zhì)疑習(xí)慣等等。
4.數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)具備知識(shí)梳理、提煉知識(shí)鏈條的能力，要能夠橫向縱向的將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解讀，像今天小麗課中的能夠把一類(lèi)知識(shí)進(jìn)行整理成一條知識(shí)鏈或是一棵知識(shí)樹(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是網(wǎng)絡(luò)狀的，不能只關(guān)注你所教的這一冊(cè)書(shū)。
5..今天由于時(shí)間關(guān)系我們僅僅展示了兩節(jié)課，但是我們不光要看單獨(dú)這一節(jié)課展示出來(lái)的內(nèi)容，還要善于思考課例背后的東西，是如何承載到課堂中的，才有了課堂上的水到渠成。
當(dāng)然獲獎(jiǎng)的課也并不是完美的，沒(méi)獲獎(jiǎng)的課也同樣有精彩之處，希望大家辯證的看待，在以后的教學(xué)工作中，繼續(xù)放大和保持自己的特長(zhǎng)，使二小的課堂充滿(mǎn)生機(jī)和活力。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇四
本學(xué)期完成了普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》選修2—1，選修2—2內(nèi)容的教學(xué)工作及培優(yōu)扶差工作?？偨Y(jié)如下：
興趣是求知的向?qū)?，熱?ài)是最好的老師。培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，除了利用數(shù)學(xué)教材本身的趣味性和實(shí)用性外，更重要的是要不斷地、自覺(jué)地研究與數(shù)學(xué)相關(guān)的各種問(wèn)題，在研究中培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使自己真正地喜歡這門(mén)課程。只要在平日的學(xué)習(xí)中積極參與課堂，認(rèn)真思考，積極發(fā)言，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就會(huì)更濃，從而輕松有趣地學(xué)好數(shù)學(xué)。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：在學(xué)習(xí)中除了要眼、腦、手并用，勤學(xué)、善思、多問(wèn)之外，還要在課前做好預(yù)習(xí)，把握重點(diǎn)；課上認(rèn)真聽(tīng)講，拓展思維；課后全面復(fù)習(xí)，鞏固提升；獨(dú)立完成作業(yè)、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。這四步是每位同學(xué)都應(yīng)養(yǎng)成的良好習(xí)慣，并且需要持之以恒。
1、認(rèn)真?zhèn)湔n。本學(xué)期，我在備課時(shí)不僅認(rèn)真鉆研教材、課標(biāo)，還認(rèn)真研讀不同版本的教材及各種相關(guān)的試題，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況，精心設(shè)計(jì)每一堂課的教學(xué)過(guò)程，提前撰寫(xiě)詳細(xì)完整的課時(shí)教案。課前，再根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及自己的一些靈感，認(rèn)真地進(jìn)行二次備課。
2、認(rèn)真上課。為了提高課堂教學(xué)的實(shí)效性，體現(xiàn)新的育人理念，把“新課標(biāo)”教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)到課堂教學(xué)之中。課堂上不僅注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，強(qiáng)化他們探究合作意識(shí)，以人為本，精講多練，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)；在探究合作中動(dòng)手操作、掌握方法、體驗(yàn)成功等。還鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，注重每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力。從而，把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。課后及時(shí)分析上課得失，寫(xiě)上課后小記，以便知識(shí)的彌補(bǔ)和信息的積累。
3、認(rèn)真批改作業(yè)。作業(yè)要做到有布置，有檢查，有針對(duì)性，有層次性。為了做到這點(diǎn)，我常常從學(xué)生自己購(gòu)買(mǎi)的教學(xué)輔助資料中去搜集資料，對(duì)各種資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。對(duì)于“邊緣生”布置符合他們實(shí)際水平的題，做出不同的要求。對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真、分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題做出分類(lèi)總結(jié)，進(jìn)行透徹的評(píng)講，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。
1、分層教學(xué)，做好課后輔導(dǎo)工作。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何面對(duì)學(xué)習(xí)水平參差不齊的學(xué)生，促使全體學(xué)生獲得良好發(fā)展，落實(shí)素質(zhì)教育目標(biāo)，這是當(dāng)前學(xué)校課堂教學(xué)改革面臨的一個(gè)突出問(wèn)題。為此，在這學(xué)期的教學(xué)中，我特別注重分層教學(xué)，在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。
具體做法是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平將全班學(xué)生分為高、中、低三個(gè)層次，對(duì)低層學(xué)生輔導(dǎo)主要是調(diào)動(dòng)非智力因素，培養(yǎng)師生和諧感情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，面批部分作業(yè)，利用課間或中午休息時(shí)間進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，力求做到重點(diǎn)突出，習(xí)題簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)；對(duì)于中層學(xué)生上課多提問(wèn)，課后多督促，多檢查；對(duì)于高層學(xué)生鼓勵(lì)拔尖，主要培養(yǎng)創(chuàng)造性思維與靈活應(yīng)變能力。
2、實(shí)施“有疑教學(xué)”。課堂上教師應(yīng)設(shè)計(jì)一系列適合學(xué)生程度的問(wèn)題串，引導(dǎo)自己的學(xué)生有所追求，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思。反思與總結(jié)相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)：（1）概括。對(duì)知識(shí)的歸納和概括。（2）思想。對(duì)課堂上所用數(shù)學(xué)思想的回顧。（3）展望。從課上所學(xué)知識(shí)出發(fā)，進(jìn)行發(fā)散思考。
1、把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘?qū)W生的潛能，認(rèn)識(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力與興趣是密不可分的，處處激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生留下足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索，尋找結(jié)論，產(chǎn)生成功感。課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流，努力實(shí)現(xiàn)師生的互動(dòng)；教師還要實(shí)施“差異教學(xué)”，使人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，同時(shí)，應(yīng)該鼓勵(lì)與提倡學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化。
2、根據(jù)各章特點(diǎn)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模、研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3、對(duì)不同的章節(jié)、不同的學(xué)生可以設(shè)計(jì)不同的課型，比如有的可以用討論形式進(jìn)行，有的課可以讓學(xué)生借助現(xiàn)代信息技術(shù)自主探索，有的課可以設(shè)計(jì)為學(xué)生自學(xué)輔導(dǎo)課等等。
4、采用有效教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，除了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣之外，有效的學(xué)習(xí)方法是必不可少的：要注意知識(shí)、規(guī)律、方法、技巧的總結(jié)；注意題型的歸類(lèi)和比較；注意錯(cuò)題的積累和總結(jié)；加強(qiáng)一題多解和多題一解的訓(xùn)練；做題時(shí)要選擇好題、精題和典型題，切不可陷入題海。平時(shí)還要多注意試卷的整理和歸類(lèi)，以備復(fù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)突出。增加學(xué)生的練習(xí)時(shí)間、提高其解題的速度和能力。同時(shí)做好培優(yōu)扶差工作，并取得了較好的成效。
做好數(shù)學(xué)題需要好的解題方法，學(xué)好數(shù)學(xué)課則需要好的思想方法。蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)中的學(xué)科思想，是指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原則，如數(shù)形結(jié)合的思想方法、歸納推理的思想方法等。因此我們要善于總結(jié)，養(yǎng)成用正確的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題的習(xí)慣。
美國(guó)心理學(xué)家波斯納提出過(guò)一個(gè)教師成長(zhǎng)公式：成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思，因此，在教學(xué)工作中，我總是把自己的思想、感受、成功、失敗真實(shí)的記錄下來(lái)，并通過(guò)個(gè)人教學(xué)論壇與許多同行進(jìn)行了交流，使我的業(yè)務(wù)有了較大的提高。本學(xué)期在常規(guī)教學(xué)工作比較繁重的情況下，積極參加聽(tīng)課評(píng)課等教學(xué)研討活動(dòng)。
一份耕耘，一份收獲。良好的成績(jī)將為我今后工作帶來(lái)更大的動(dòng)力。在以后的工作中，我將一如既往地勤勉，務(wù)實(shí)地工作，將再接再厲，爭(zhēng)取把工作做得更加扎實(shí)有效，讓各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)放心，讓家長(zhǎng)滿(mǎn)意，讓社會(huì)肯定，讓學(xué)生喜歡。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇五
本學(xué)期，我擔(dān)任四年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。一學(xué)期來(lái)，我努力根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的`全過(guò)程，取得了一定效果，現(xiàn)總結(jié)如下：
1備課
學(xué)期初，鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》教材、教參，對(duì)學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。學(xué)期中，著重進(jìn)行單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中，在整冊(cè)書(shū)中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程，充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好練習(xí)。
2、上課
（1）創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。然后，放手讓學(xué)生探究，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，針對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)，選擇學(xué)生的探究結(jié)果，學(xué)生進(jìn)行比較、交流、討論，從中掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。接著，學(xué)生練習(xí)不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識(shí)，形成能力，發(fā)展思維。最后，盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及方法，現(xiàn)在學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣，參與性高，為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。
（2）及時(shí)復(fù)習(xí)。根據(jù)愛(ài)賓浩斯遺忘規(guī)律，新知識(shí)的遺忘隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減慢。因此，我的做法是，新授知識(shí)基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或性問(wèn)題，集體訂正共性問(wèn)題。批改作業(yè)時(shí)，教師點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正之后，仍給滿(mǎn)分，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，對(duì)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣取得了較好效果。分析練習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，改進(jìn)教學(xué)，提高教師教學(xué)的針對(duì)性。
4、注重對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)
對(duì)后進(jìn)生分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度，放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。注重他們的學(xué)習(xí)過(guò)程，在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)自信心，對(duì)學(xué)生的回答采取"揚(yáng)棄"的態(tài)度，從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問(wèn)題，樂(lè)于思考。
5、做好測(cè)試評(píng)估工作
評(píng)估不只是看學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绾?，更重要的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，作為教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù)。在測(cè)試卷中，增加了體現(xiàn)學(xué)生思維過(guò)程的試題，測(cè)試的結(jié)果也不再作為評(píng)價(jià)學(xué)生唯一依據(jù)，而是看重學(xué)生的知識(shí)掌握情況，學(xué)習(xí)的努力程度。在評(píng)講試卷時(shí)，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采用按類(lèi)講解。如：將試卷中有關(guān)概念的歸為一類(lèi)進(jìn)行講解。希望通過(guò)這一改變，能讓學(xué)生從不同角度掌握，運(yùn)用知識(shí)。
堅(jiān)持正確的教育思想，樹(shù)立與素質(zhì)教育相適應(yīng)的教學(xué)觀念，改變"以知識(shí)為本"的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，樹(shù)立"以學(xué)生發(fā)展為本"的新觀念，緊緊圍繞學(xué)生的探索與創(chuàng)新活動(dòng)展開(kāi)，呈現(xiàn)出"樂(lè)，實(shí)，活，新"的教學(xué)情境。例如：《拼組圖形》一課，通過(guò)讓學(xué)生三次動(dòng)手拼，經(jīng)歷猜測(cè)。實(shí)踐、驗(yàn)證的過(guò)程，極大的激發(fā)了學(xué)生的興趣，創(chuàng)造了讓學(xué)生操作，實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)；獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)；表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)；自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能保持良好的心境，始終以一種輕松，愉快的心情去積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)。
1、改變教育觀念。明確教育是為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)的，閱讀教育期刊，思考培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)踐能力的方法和途徑。
2、積極參與學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的研究，摸索其特點(diǎn)，為靈活運(yùn)用教學(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)做好準(zhǔn)備。
總之，在平時(shí)的教育教學(xué)中，我努力逐步樹(shù)立素質(zhì)教育的觀念，通過(guò)課堂教學(xué)主渠道去實(shí)施，為學(xué)生今后的發(fā)展服務(wù)。
回想半年來(lái)自己所作的工作，一種說(shuō)不出的辛酸不停的回蕩在我的心理，使得我在總結(jié)自己的得與失時(shí)，更多的想到的是自己的付出。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇六
本學(xué)期我的數(shù)學(xué)教學(xué)工作即將接近尾聲，回顧一下自己一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作實(shí)踐，感覺(jué)既漫長(zhǎng)又短暫。整冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)六個(gè)章節(jié)教學(xué)。在教學(xué)中，我本著將理論與實(shí)踐，將課內(nèi)與課外緊緊地融合在一起，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使孩子們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中既學(xué)到了知識(shí)，又體驗(yàn)到了快樂(lè)。對(duì)于我個(gè)人而言，我也時(shí)刻本著一名教師特有的工作熱情，全身心地投入到教學(xué)中，從而圓滿(mǎn)的完成教學(xué)任務(wù)?，F(xiàn)將教學(xué)方面的體會(huì)和工作總結(jié)如下：
一、積極聽(tīng)課，認(rèn)真?zhèn)湔n，善于反思。
聽(tīng)課，不僅開(kāi)闊了思路，也為備課過(guò)程積累了豐富的素材。各種鮮活生動(dòng)的事例，各種教學(xué)方法、模式的展示，微小細(xì)節(jié)之處的精彩處理，使我在豐富課堂教學(xué)的同時(shí)，也改變了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感到枯燥、單調(diào)、脫離實(shí)際的成見(jiàn)。關(guān)于認(rèn)真?zhèn)湔n，本冊(cè)書(shū)中的每一課時(shí)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我都是精心地分析、準(zhǔn)備，從而再到課堂上給學(xué)生來(lái)講授。在我的意識(shí)里，我覺(jué)得只要是自己能努力去做好的，就一定要竭盡全力地做，能夠在課堂中讓孩子們獲取更多的知識(shí)，是作為一名教師最大的快樂(lè)與成就。
二、創(chuàng)設(shè)平等活躍的課堂氛圍。
教師在新課程中最大的角色是變化，將不再是知識(shí)的傳授者和管理者，更是學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和引導(dǎo)者。在教學(xué)中，結(jié)合本班的特點(diǎn)，我在課堂上創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，如講故事，說(shuō)新聞，玩智力游戲等，我努力引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄繉W(xué)習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)的策略和發(fā)展能力，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)答的好的學(xué)生我會(huì)馬上表?yè)P(yáng)，有錯(cuò)的，也會(huì)及時(shí)鼓勵(lì)。使學(xué)生從中受到感化和熏陶，從而激發(fā)出學(xué)習(xí)的無(wú)限熱情和學(xué)習(xí)愿望，使他們?nèi)σ愿暗赝度雽W(xué)習(xí)，提高對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。
三、狠抓基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
由于七年級(jí)是小升初的轉(zhuǎn)折年級(jí)，如果處理不好，學(xué)生的能力很難提升。我班學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)參差不齊，為了夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，我根據(jù)學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)把學(xué)生分為不同的小組，因材施教，不斷提高學(xué)生的知識(shí)水平。比如，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把學(xué)習(xí)小組成員分成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)。給每個(gè)不同號(hào)數(shù)的學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)不同的積分獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)積極性和激情。又如，在學(xué)習(xí)生字方面，為了讓學(xué)生更加深刻和注意容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，讓學(xué)生在黑板上板書(shū)過(guò)程，小組之間互相尋找錯(cuò)誤，從常見(jiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤到步驟合理性再到錯(cuò)別字的問(wèn)題上，互相找錯(cuò)互相糾正。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇七
1、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕叹?、學(xué)具。讓學(xué)生在實(shí)踐中去獲得知識(shí)。直觀有效地利用多媒體的聲、像、色，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成生動(dòng)活潑的`具體形象，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、數(shù)學(xué)課上，強(qiáng)化了知識(shí)的趣味性，以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力去吸引學(xué)生、感染學(xué)生；培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考、克服困難的精神。因此，在本學(xué)期我注意了課堂的形式多樣，富有吸引力，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，學(xué)生在數(shù)學(xué)課中感到新穎有趣。并得到成功的滿(mǎn)足，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生樂(lè)在其中，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)了學(xué)生的意志力，養(yǎng)成了良好的習(xí)慣。
3、挖掘數(shù)學(xué)中知識(shí)美的因素，數(shù)學(xué)本身具有無(wú)窮的美妙，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥，沒(méi)有藝術(shù)性，這種看法是錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在魅力，可以誘發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。因此，我在教學(xué)過(guò)程中充分利用數(shù)學(xué)符號(hào)、公式的抽象美，數(shù)學(xué)知識(shí)的協(xié)調(diào)美，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯美，數(shù)學(xué)比例的技巧美，引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，收到了良好效果。
4、通過(guò)數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)興趣的目的，愛(ài)游戲是兒童的天性，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)游戲都有濃厚的興趣。學(xué)生在玩中學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的興趣，同時(shí)發(fā)現(xiàn)有一部分同學(xué)很善于動(dòng)腦。
5、把書(shū)本知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，當(dāng)學(xué)生掌握了基本知識(shí)后，把學(xué)生的實(shí)際生活與學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力和推理能力，使學(xué)生立足實(shí)際，面向未來(lái)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。
1、一部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的目的不夠明確，方法不對(duì)，主要表現(xiàn)在：上課聽(tīng)講不認(rèn)真，家庭作業(yè)經(jīng)常完不成。還有一部分是，反映問(wèn)題慢，基礎(chǔ)太差。
2、在教學(xué)中，不注意學(xué)生知識(shí)面的擴(kuò)展，只是一味的教學(xué)課本內(nèi)容，教學(xué)太死板，不夠靈活，不注意學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
3、教師運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力還比較差，有待于進(jìn)一步加強(qiáng)。
4、在上課時(shí)，有時(shí)會(huì)留下一些小問(wèn)題，比如說(shuō)，有個(gè)別的落后生不能作到當(dāng)堂內(nèi)容當(dāng)堂掌握，還需要課下輔導(dǎo)。
5、教師的教育思想有待于進(jìn)一步更新，要多掌握一些現(xiàn)代教育理念，并把這種理念轉(zhuǎn)化為自身的思想，切實(shí)的知道自己的教育行為。
1、針對(duì)我們班學(xué)困生比較多的特點(diǎn)，我主要是課上多提問(wèn)，課下多輔導(dǎo)，繼續(xù)抓好常規(guī)管理，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的和意義，以便更好的把全部精力投入到學(xué)習(xí)中去。
2、適當(dāng)加強(qiáng)口算，提前口算教學(xué)。
口算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生掌握這些口算可以為學(xué)習(xí)本冊(cè)的筆算打下基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)除法試商、簡(jiǎn)便算法等也有重要作用。為了使學(xué)生較好的掌握這些口算，并為筆算作好準(zhǔn)備，在教材中分別把口算提到筆算之前教學(xué)。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行德育滲透。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：4、加強(qiáng)學(xué)科教學(xué)研究，認(rèn)真學(xué)習(xí)教育理論，并及時(shí)應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，同時(shí)注意總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使自己的教學(xué)水平有所提高。
4、利用先進(jìn)的電教手段，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生形象的理解比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇八
》考研復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段已經(jīng)結(jié)束，在這段時(shí)間，大家應(yīng)該把所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學(xué)中取得好成績(jī)，就一定要認(rèn)真仔細(xì)的復(fù)習(xí)，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))，多思考多總結(jié)，做到融會(huì)貫通。教材把線(xiàn)性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線(xiàn)性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型?？忌谧鲱}過(guò)程中，應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)，線(xiàn)性代數(shù)部分考察的知識(shí)點(diǎn)和題型都相對(duì)固定，以下我們針對(duì)考研數(shù)學(xué)，對(duì)線(xiàn)性代數(shù)部分的?？碱}型進(jìn)行總結(jié)：
一、行列式?？嫉念}型有：1.數(shù)值型行列式的計(jì)算，2.抽象型行列式的計(jì)算。
二、矩陣?？嫉腵題型有：1.對(duì)矩陣的運(yùn)算的考查，2.對(duì)逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。
三、線(xiàn)性方程組與向量?？嫉念}型有：1.向量組的線(xiàn)性表出，2.向量組的線(xiàn)性相關(guān)性，3.向量組的秩與極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，4.向量空間的基與過(guò)渡矩陣，5.線(xiàn)性方程組解的判定，6.齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系，7.線(xiàn)性方程組的求解，8.同解與公共解。
四、特征值與特征向量?？嫉念}型有：1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)，2.矩陣的相似對(duì)角化，3.實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相關(guān)問(wèn)題，4.綜合應(yīng)用。
五、二次型常考的題型有：1.二次型及其矩陣，2.化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型，4.正定二次型。
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數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇九
三年來(lái)，我自擬課題，嘗試計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)。該課題分兩個(gè)階段進(jìn)行。
在常規(guī)教學(xué)中，運(yùn)用多媒體技術(shù)制作課件改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
電腦多媒體技術(shù)是現(xiàn)代教育技術(shù)的一種，運(yùn)用這一技術(shù)制作的課件圖文并茂，具有信息量大、動(dòng)態(tài)感強(qiáng)等傳統(tǒng)教學(xué)技術(shù)無(wú)法具有的優(yōu)點(diǎn)，特別適用有關(guān)幾何圖形和函數(shù)圖像知識(shí)的教學(xué)。在常規(guī)教學(xué)中，由于受客觀條件的限制，有些概念的理解，用常規(guī)的教學(xué)手段難以達(dá)到一定的效果。而用多媒體技術(shù)制作的課件能給學(xué)生深刻的印象，使學(xué)生獲得直觀的感知，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高學(xué)習(xí)效果。
過(guò)去，學(xué)生在初學(xué)平面幾何的時(shí)候常有畏難情緒。這與學(xué)生的思維方式、思維能力有關(guān)，也與傳統(tǒng)教材的編排有關(guān)?，F(xiàn)在的教材引進(jìn)了“圖形運(yùn)動(dòng)”，通過(guò)平行線(xiàn)、等腰三角形、圓和平行四邊形中的一些比較直觀的基礎(chǔ)知識(shí)，引進(jìn)了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱(chēng)等一系列圖形運(yùn)動(dòng)，使原來(lái)那些呆板、枯燥的圖形變活了。通過(guò)這些直觀的圖形運(yùn)動(dòng)，初學(xué)平面幾何的同學(xué)加深了理解，初步有了用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維。教師也能在教學(xué)過(guò)程中逐步培養(yǎng)學(xué)生形成辯證惟物主義的觀點(diǎn)。
目前，多媒體教學(xué)尚處在嘗試階段，教學(xué)軟件還存在不同程度的缺陷，還不能做到“想怎么做就怎么做”。此外，我們對(duì)這些軟件的了解還很不深透，還有許多地方需要我們?nèi)プ聊?，去研究，去嘗試。惟此，才能完善我們的教學(xué)，才能讓現(xiàn)代化的教學(xué)手段發(fā)揮更大的作用。
學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)。
現(xiàn)在是知識(shí)爆炸的時(shí)代，學(xué)校傳授的知識(shí)極其有限，學(xué)生在學(xué)校學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)能在將來(lái)工作中直接應(yīng)用的微乎其微，起作用的只是教師傳授的思想方法和學(xué)習(xí)方法，教育論文《計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)》。因此，學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該教會(huì)學(xué)生終身受益的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和可持續(xù)發(fā)展能力，使他們?cè)谖磥?lái)的競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。
現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)進(jìn)課堂，強(qiáng)有力地沖擊了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)。許多教師在努力嘗試，多種軟件被應(yīng)用于公開(kāi)課、研究課，甚至于家常課，提高了課堂教學(xué)的效果，發(fā)揮了多媒體技術(shù)的作用?？墒?，一個(gè)無(wú)法回避的問(wèn)題擺在我們面前：盡管這些現(xiàn)代化技術(shù)的作用很大，有助于學(xué)生思維的發(fā)展，但它們還仍然只是老師手中的工具，而不是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的武器。如何使計(jì)算機(jī)技術(shù)成為學(xué)生手中的利器，成為學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)和探索解決問(wèn)題時(shí)的工具，才是我們研究的目的。
用幾何畫(huà)板介入數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)特別是幾何的常規(guī)教學(xué)，是目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所鮮見(jiàn)的。在解析幾何學(xué)習(xí)的全過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)，歷時(shí)半個(gè)多學(xué)期。學(xué)生在教師指導(dǎo)下利用幾何畫(huà)板和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)來(lái)開(kāi)展探索性學(xué)習(xí)，是一種不同于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十
總結(jié)是在某一特定時(shí)間段對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活或其完成情況，包括取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)加以回顧和分析的書(shū)面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，我想我們需要寫(xiě)一份總結(jié)了吧。那么總結(jié)要注意有什么內(nèi)容呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
一學(xué)期來(lái)，本人熱愛(ài)本職工作，認(rèn)真學(xué)習(xí)新的教育理論，廣泛涉獵各種知識(shí)，形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，使學(xué)生學(xué)有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學(xué)水平和思想覺(jué)悟，為了下一學(xué)年的教育工作做的更好，下面是本人的本學(xué)期的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及教訓(xùn)。
要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：1、課前準(zhǔn)備：備好課。
2、認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話(huà)、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。
3、了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的'質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。
4、考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。
5、課堂上的情況。
組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的有意注意，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性，同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，克服了以前重復(fù)的毛病，課堂提問(wèn)面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
6、要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，常在學(xué)習(xí)上不能按時(shí)完成作業(yè)，有的學(xué)生抄襲作業(yè)，針對(duì)這種問(wèn)題，就要抓好學(xué)生的思想教育，并使這一工作慣徹到對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)中去，還要做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)和幫助工作，尤其在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化上，對(duì)后進(jìn)生努力做到從友善開(kāi)始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時(shí)，對(duì)他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評(píng)學(xué)生之前，先談?wù)勛约汗ぷ鞯牟蛔恪?/p>
7、積極參與聽(tīng)課、評(píng)課，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法，博采眾長(zhǎng)，提高教學(xué)水平。
8、熱愛(ài)學(xué)生，平等的對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，讓他們都感受到老師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十一
本章內(nèi)容是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生將會(huì)對(duì)二次根式的加減乘除運(yùn)算有更深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算會(huì)有進(jìn)一步的理解，因此本章是很重要的知識(shí)點(diǎn)。。
本節(jié)的主要內(nèi)容是二次根式的加減運(yùn)算和加減混合運(yùn)算，本節(jié)的基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)掌握了把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，再通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)并熟練加減運(yùn)算的方法。雖然學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，但大多數(shù)的學(xué)生還是比較好的掌握了。
一、知識(shí)目標(biāo):
1， 會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。
2，學(xué)生經(jīng)歷有實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3，通過(guò)加減法運(yùn)算解決生活實(shí)際問(wèn)題。
二，情感目標(biāo)：
1，激發(fā)學(xué)生的.求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
2，培養(yǎng)學(xué)生善于思考，認(rèn)真細(xì)致，一絲不茍的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式。
難點(diǎn)： 二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十二
在考研數(shù)學(xué)中，線(xiàn)性代數(shù)部分所占分值為22%，雖然所占比例不及高數(shù)分值高，但同樣重要。在線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)習(xí)上，同學(xué)們經(jīng)常走兩個(gè)極端，有一部分同學(xué)感覺(jué)線(xiàn)性代數(shù)這部分是比較好掌握的，也有一部分同學(xué)感覺(jué)這部分難度比較大，這個(gè)跟線(xiàn)性代數(shù)本身的特點(diǎn)應(yīng)該說(shuō)是緊密相連的。線(xiàn)性代數(shù)課程的特點(diǎn)是系統(tǒng)，前后知識(shí)的聯(lián)系非常緊密，概念性很強(qiáng)，對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求，題型比較固定?？佳休o導(dǎo)專(zhuān)家建議考生，在復(fù)習(xí)時(shí)一定要抓住線(xiàn)性代數(shù)前后聯(lián)系的這樣一些關(guān)鍵點(diǎn)，把知識(shí)連貫起來(lái)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)掌握起來(lái)是比較容易的。
考研輔導(dǎo)老師提醒考生，考研數(shù)學(xué)不同于大學(xué)數(shù)學(xué)，大家在看書(shū)時(shí)如果遇到課程中超前的知識(shí)點(diǎn)可以暫時(shí)記住，查一下教材上相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，做個(gè)標(biāo)記，等在下面的章節(jié)中復(fù)習(xí)到或下次老師講到此類(lèi)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，再回過(guò)頭來(lái)看一看做標(biāo)記的題目，加以鞏固。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十三
人的記憶效果隨著時(shí)間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過(guò)反復(fù)加強(qiáng)記憶，第二種辦法就是加強(qiáng)要點(diǎn)和重點(diǎn)的作用，提綱挈領(lǐng)，從而掌握全局。因此，大家在第一輪全面復(fù)習(xí)的時(shí)候同時(shí)就要兼顧復(fù)習(xí)要點(diǎn)，讓要點(diǎn)成為復(fù)習(xí)中的“刀刃”，起到提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。那么，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導(dǎo)專(zhuān)家認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所以大家在備考高等數(shù)學(xué)時(shí)要特別注意。
地毯式的反復(fù)練習(xí)。
大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要對(duì)重要定理、重要的公式或者重要的結(jié)論應(yīng)該經(jīng)常翻一翻，已經(jīng)有印象的，反復(fù)練習(xí)可以加深印象，使自己保持一個(gè)良好的狀態(tài)。參加碩士研究生入學(xué)考試這種選拔性的考試跟體育競(jìng)技有些類(lèi)似，想要保持一個(gè)良好的狀態(tài)，必須把要考的內(nèi)容在腦海里面反復(fù)強(qiáng)調(diào)。很多同學(xué)說(shuō)把代數(shù)復(fù)習(xí)完以后，高等數(shù)學(xué)忘了，復(fù)習(xí)這個(gè)忘了那個(gè)，這個(gè)很正常，不要因?yàn)檫@個(gè)原因，就認(rèn)為考不好數(shù)學(xué)，每個(gè)正常的人都會(huì)有這樣的`感覺(jué)?？佳休o導(dǎo)專(zhuān)家提醒考生，要解決這個(gè)困難，只有通過(guò)反復(fù)復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)英語(yǔ)亦是如此，通過(guò)反復(fù)使自己能夠隨時(shí)調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)。記憶的關(guān)鍵就在于重復(fù)，如果大家能夠把學(xué)習(xí)變成一種習(xí)慣，那勢(shì)必會(huì)讓你的復(fù)習(xí)錦上添花，也不會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，這樣一來(lái)，效率和效果自然會(huì)高上無(wú)數(shù)倍。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十四
20考研線(xiàn)性代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型總結(jié)，線(xiàn)性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線(xiàn)性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，專(zhuān)家們提醒廣大的的考生們必須注重計(jì)算能力.線(xiàn)性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線(xiàn)代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線(xiàn)代中重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對(duì)20考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽?，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、矩陣的秩、線(xiàn)性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問(wèn)題中都會(huì)涉及到行列式.如果試卷中沒(méi)有獨(dú)立的行列式的試題，必然會(huì)在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，計(jì)算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開(kāi)公式將行列式降階.但在展開(kāi)之前往往先用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡(jiǎn)之后再展開(kāi).另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對(duì)角行列式、爪型行列式等等）的計(jì)算方法也應(yīng)掌握.常見(jiàn)題型有：數(shù)字型行列式的計(jì)算、抽象行列式的計(jì)算、含參數(shù)的行列式的計(jì)算.關(guān)于每個(gè)重要題型的具體方法以及例題見(jiàn)《年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種?？碱}型精解》。
矩陣是線(xiàn)性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線(xiàn)性代數(shù)的始終.這部分考點(diǎn)較多，重點(diǎn)考點(diǎn)有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類(lèi)常見(jiàn)試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見(jiàn)題型有以下幾種：計(jì)算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的`計(jì)算與證明、解矩陣方程。
向量組的線(xiàn)性相關(guān)性是線(xiàn)性代數(shù)的重點(diǎn)，也是考研的重點(diǎn)。2012年的考生一定要吃透向量組線(xiàn)性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線(xiàn)性表出、向量組的秩及線(xiàn)性方程組等相聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線(xiàn)性相關(guān)性的理解.常見(jiàn)題型有：判定向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、向量組線(xiàn)性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線(xiàn)性表出、向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線(xiàn)性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容.本章的重點(diǎn)內(nèi)容有：齊次線(xiàn)性方程組有非零解和非齊次線(xiàn)性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線(xiàn)性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線(xiàn)性方程組的求解（含對(duì)參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線(xiàn)性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線(xiàn)性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題。
特征值、特征向量是線(xiàn)性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，是考研的重點(diǎn)之一，題多分值大，共有三部分重點(diǎn)內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化.重點(diǎn)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對(duì)角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題。
由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣式一一對(duì)應(yīng)的，所以二次型的很多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題，可見(jiàn)正確寫(xiě)出二次型的矩陣式處理二次型問(wèn)題的一個(gè)基礎(chǔ).重點(diǎn)內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點(diǎn)題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十五
《線(xiàn)性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門(mén)課，也是較抽象難學(xué)的一門(mén)課程。本文從理論與實(shí)踐兩方面以作者的體會(huì)與認(rèn)識(shí)，提出《線(xiàn)性代數(shù)》教學(xué)抽象概念的講解應(yīng)注意的幾點(diǎn)問(wèn)題，闡釋了如何進(jìn)行《線(xiàn)性代數(shù)》課程的課堂教學(xué)，并且能收到良好的教學(xué)效果。
[關(guān)鍵詞]。
《線(xiàn)性代數(shù)》是高等院校理、工類(lèi)專(zhuān)業(yè)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。它不但廣泛應(yīng)用于概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、控制理論等數(shù)學(xué)分支，而且其知識(shí)已滲透到自然科學(xué)的其它學(xué)科，如工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。不僅如此，這門(mén)課程對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、訓(xùn)練與提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線(xiàn)性代數(shù)”本身的特點(diǎn)，對(duì)其內(nèi)容學(xué)生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學(xué)生感到相當(dāng)吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步研究這門(mén)課程的教學(xué)思想和方法對(duì)提高教學(xué)效果甚為重要。
一、加強(qiáng)基本概念的教與學(xué)。
線(xiàn)性代數(shù)這一抽象的數(shù)學(xué)理論和方法體系是由一系列基本概念構(gòu)成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉(zhuǎn)置、線(xiàn)性表示、線(xiàn)性相關(guān)、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實(shí)世界，有著深刻的實(shí)際背景，即是比較直接抽象的產(chǎn)物。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在含義與思維模式上的變化必然會(huì)在教學(xué)中有所反映。線(xiàn)性代數(shù)作為中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內(nèi)容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點(diǎn)和方法上。在研究過(guò)程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點(diǎn)和嚴(yán)格的邏輯推理。新生剛進(jìn)入大學(xué)，其思維方式很難從初等數(shù)學(xué)的那種直觀、簡(jiǎn)潔的方法上升到線(xiàn)性代數(shù)抽象復(fù)雜的方式，故思維方式在短期內(nèi)很難達(dá)到線(xiàn)性代數(shù)的要求。大部分同學(xué)習(xí)慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習(xí)慣于理解定理的實(shí)質(zhì)，用一些已知的定理、性質(zhì)及結(jié)論來(lái)推理、解題等。
在概念的教學(xué)中，教師要研究概念的認(rèn)識(shí)過(guò)程的特點(diǎn)和規(guī)律性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力發(fā)展的規(guī)律來(lái)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。因此，在概念教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線(xiàn)性代數(shù)》這門(mén)課的突出特點(diǎn)，直觀性教學(xué)同樣可應(yīng)用到這門(mén)課的教學(xué)上，且在教學(xué)中占有重要地位。歐拉認(rèn)為：“數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)，需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)，模型和圖形的廣泛應(yīng)用就是這樣的例子?！敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線(xiàn)段，由此教學(xué)中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過(guò)程，降低學(xué)生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實(shí)際背景和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。
教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學(xué)生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點(diǎn)。
二階行列式，不難看出：它含有兩項(xiàng)，若不考慮符號(hào)，每項(xiàng)均是來(lái)自不同行不同列的兩個(gè)元素的乘積，那么會(huì)提出這樣的問(wèn)題：右邊各項(xiàng)之前所帶的正負(fù)號(hào)有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號(hào)，它含有3！=6項(xiàng)，每項(xiàng)也是來(lái)自不同行不同列的三個(gè)元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個(gè)元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質(zhì)，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問(wèn)題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標(biāo)按自然排列，列標(biāo)排列為奇排列時(shí)，該項(xiàng)為負(fù)；列標(biāo)排列為偶排列時(shí)，該項(xiàng)為正（問(wèn)題得到解決）。經(jīng)過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生對(duì)n階行列式已有接觸和了解，此時(shí)可給出n階行列式定義，這樣一來(lái)，學(xué)生就容易理解和掌握n階行列式的性質(zhì)了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個(gè)別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結(jié)構(gòu)中才有效用?！睌?shù)學(xué)中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的引入，也有助于接近已學(xué)過(guò)概念的本質(zhì)及整個(gè)概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿(mǎn)秩，與向量組的線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān)也有一定的聯(lián)系。
二、學(xué)生要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
學(xué)習(xí)重在理解，學(xué)生必須在理解、領(lǐng)悟其深刻含義的基礎(chǔ)上記憶定義、定理及一些結(jié)論，才能收到理想的效果。線(xiàn)性代數(shù)的最大特點(diǎn)就是：知識(shí)體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識(shí)是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無(wú)關(guān)組，進(jìn)一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線(xiàn)性方程組的通解熟練與否，會(huì)影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型等。因此，學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)，一定要堅(jiān)持溫故而知新的學(xué)習(xí)方法，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，為此，教師課前的知識(shí)回顧以及學(xué)生提前預(yù)習(xí)是十分必要的。
三、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題的基本訓(xùn)練。
一定量的典型練習(xí)題能有助于學(xué)生深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，解題后反思，及時(shí)總結(jié)解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關(guān)命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識(shí)，另一方面要鼓勵(lì)學(xué)生有針對(duì)性的設(shè)計(jì)他們的目標(biāo)，這樣，他們才肯自覺(jué)鉆研，樂(lè)于鉆研。同時(shí)，課堂教學(xué)中可選擇近年來(lái)研究生入學(xué)考題及一些與實(shí)際聯(lián)系較緊的題目講解或練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并給他們帶來(lái)成功的滿(mǎn)足。此外，還可以適當(dāng)介紹一些有趣的應(yīng)用典范或教學(xué)史來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)教學(xué)效果。
多媒體教學(xué)成為當(dāng)前高校教學(xué)模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學(xué)手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學(xué)三者有機(jī)結(jié)合起來(lái)，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學(xué)的效果?？傊?，教師在教學(xué)中所做的一切，其目的應(yīng)在于既教會(huì)他們有用的知識(shí)，又教會(huì)學(xué)生有益的思考方式及良好的思維習(xí)慣。
參考文獻(xiàn)：
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[2]于朝霞．線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，.
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十六
佘可欣，中山大學(xué)國(guó)際金融學(xué)院2016級(jí)本科生，在《線(xiàn)性代數(shù)》的課程學(xué)習(xí)中獲得了第一名的好成績(jī)。
作為理科生，數(shù)學(xué)是極為重要，大學(xué)的專(zhuān)業(yè)也和數(shù)學(xué)密切相關(guān)，可偏偏數(shù)學(xué)卻是我致命的弱項(xiàng)，在學(xué)好數(shù)學(xué)的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經(jīng)驗(yàn)，希望大家有所收獲。
一開(kāi)始學(xué)習(xí)線(xiàn)代時(shí)，便感覺(jué)到線(xiàn)代不同于高等數(shù)學(xué)的地方，在于它幾乎從一開(kāi)始就是一個(gè)全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來(lái)有相當(dāng)大的困難，常常是花很久的時(shí)間還是理解不了。因此需要課前預(yù)習(xí)，上課緊跟老師講解，下課練習(xí)課后習(xí)題以助更好的'理解掌握。
線(xiàn)性代數(shù)主要研究三種對(duì)象：矩陣、方程組和向量。這三種對(duì)象的理論是密切相關(guān)的，大部分問(wèn)題在這三種理論中都有等價(jià)說(shuō)法。因此，學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)時(shí)應(yīng)能夠熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去。如果說(shuō)與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問(wèn)題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線(xiàn)性代數(shù)中各種問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見(jiàn)，掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系十分重要。
線(xiàn)代的概念多，比如對(duì)于矩陣，有對(duì)角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運(yùn)算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線(xiàn)性方程組的通解等。內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)，在學(xué)到后面的知識(shí)點(diǎn)時(shí)常常出現(xiàn)需要和前面的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，但經(jīng)常記不起來(lái)，就需要不斷地復(fù)習(xí)前面的知識(shí)點(diǎn)。要能夠做到當(dāng)題干給出一個(gè)信息時(shí)必須能夠想到該信息等價(jià)的其他信息，比如告訴你一個(gè)矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個(gè)n階方陣，它的秩是n,它便是滿(mǎn)秩矩陣，它所對(duì)應(yīng)的n階行列式不等于零，那么n個(gè)n維向量便線(xiàn)性無(wú)關(guān)，還有這個(gè)方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉(zhuǎn)置矩陣也是可逆的。
正是因?yàn)榫€(xiàn)性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，線(xiàn)性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習(xí)題要多加練習(xí)。萬(wàn)變不離其宗，把握套路，老師也不會(huì)太為難我們，基本是在課后題上變形。
數(shù)學(xué)之路或艱辛，或順利，四時(shí)之景或不同，而樂(lè)亦無(wú)窮也。數(shù)學(xué)之樂(lè)，得之心而寓之學(xué)也。祝大家都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)的探索中體味樂(lè)趣！
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十七
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意：（1）單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式；（2）代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào)；（3）代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。
1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕衅饋?lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪排列。
3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；
5.在一些實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱(chēng)，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫(xiě)在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
1．單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)；（2）若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí)，"1"通常省略不寫(xiě)，但“－”號(hào)不能省略。
2.單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
注意：（1）單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無(wú)關(guān)；（2）單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1通常省略不寫(xiě)，在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，一定不要忘記被省略的1。
3．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)．。
4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱(chēng)為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。
用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量表示出來(lái)就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：
（1）列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；
（2）要掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等；
（3）要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡(jiǎn)代入求值；3.整體代入求值。
數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十八
線(xiàn)性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因?yàn)槲{了系統(tǒng)的線(xiàn)性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時(shí)期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線(xiàn)性代數(shù)作為其中的短短一章。
回顧線(xiàn)性代數(shù)的歷史基礎(chǔ)上，分析了關(guān)于線(xiàn)性代數(shù)的幾個(gè)核心問(wèn)題：第一介紹了幾種關(guān)于線(xiàn)性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問(wèn)題的看法；第二介紹了關(guān)于線(xiàn)性代數(shù)的兩個(gè)基本問(wèn)題，即“線(xiàn)性”和“線(xiàn)性問(wèn)題”；第三介紹了線(xiàn)性代數(shù)的研究對(duì)象；第四分析了線(xiàn)性代數(shù)的結(jié)構(gòu)體系。
上世紀(jì)80年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，線(xiàn)性代數(shù)理論被廣泛應(yīng)用到科學(xué)、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，因此線(xiàn)性代數(shù)也成為高等院校理工科各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)課程，文章簡(jiǎn)述線(xiàn)性代數(shù)的相關(guān)核心核心問(wèn)題。
線(xiàn)性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因?yàn)槲{了系統(tǒng)的線(xiàn)性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時(shí)期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線(xiàn)性代數(shù)作為其中的短短一章。但是線(xiàn)性代數(shù)的一些初級(jí)內(nèi)容如行列式、矩陣和線(xiàn)性方程組的研究可以追溯到二百多年前；19世紀(jì)四五十年代grassmann創(chuàng)立了用符號(hào)表述幾何概念的方法，給出了線(xiàn)性無(wú)關(guān)和基等概念，這標(biāo)準(zhǔn)著線(xiàn)性代數(shù)內(nèi)容近代化開(kāi)始；19世紀(jì)末向量空間的抽象定義形成，并在20世紀(jì)初被廣泛用于泛函分析研究，從而使線(xiàn)性代數(shù)成為以空間理論為終結(jié)的獨(dú)立學(xué)科，因此可以說(shuō)線(xiàn)性代數(shù)是綜合了若干項(xiàng)獨(dú)立發(fā)展的數(shù)學(xué)成果而形成的。從上世紀(jì)六七十年代起線(xiàn)性代數(shù)進(jìn)入了大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程，在我國(guó)這門(mén)課程稱(chēng)為高等代數(shù)，它以線(xiàn)性代數(shù)為主體并納入了一章多項(xiàng)式理論。
無(wú)論是高等代數(shù)或線(xiàn)性代數(shù)，這個(gè)課程有兩個(gè)特點(diǎn)：一個(gè)特點(diǎn)是各部分內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，整個(gè)課程呈現(xiàn)出一種塊狀結(jié)構(gòu)，原因是線(xiàn)性代數(shù)學(xué)科的形成過(guò)程本身就沒(méi)有一條明確的主線(xiàn)。我們幾乎可以找到從線(xiàn)性方程組，行列式，向量，矩陣，多項(xiàng)式，線(xiàn)性空間，線(xiàn)性變換中的任何一個(gè)分塊開(kāi)始展開(kāi)的教材，其展開(kāi)過(guò)程主要取決于作者串聯(lián)這些分塊的形式邏輯的脈絡(luò)。另一個(gè)特點(diǎn)是內(nèi)容抽象，要真正掌握線(xiàn)性代數(shù)的原理與方法必須具備較強(qiáng)的抽象思維能力，即對(duì)形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，而這兩種能力要求幾乎超越了大多數(shù)學(xué)生在中學(xué)階段的能力儲(chǔ)備，而必須在學(xué)習(xí)這門(mén)課程的過(guò)程中重塑。主要是這兩個(gè)原因，線(xiàn)性代數(shù)被認(rèn)為是一門(mén)非常難掌握的課程，而克服這一困難的關(guān)鍵就是針對(duì)線(xiàn)性代數(shù)課程的這兩個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行有效的課程改革。
線(xiàn)性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問(wèn)題，學(xué)者們歷來(lái)有許多不同的看法，較為常見(jiàn)的是以下幾種：
第一種是以矩陣為中心。
這一看法認(rèn)為整個(gè)線(xiàn)性代數(shù)以矩陣?yán)碚摓楹诵?，將矩陣?yán)碚撘暈楦鱾€(gè)內(nèi)容聯(lián)系的紐帶。在求線(xiàn)性方程組、判定方程組的解以及研究線(xiàn)性空間問(wèn)題時(shí)，矩陣?yán)碚撌侵匾ぞ?。例如正交矩陣和?duì)稱(chēng)矩陣主要應(yīng)用于歐氏空間和二次型方程問(wèn)題中?？梢?jiàn)，只要對(duì)矩陣知識(shí)有了全面系統(tǒng)的理解后，就能將各種問(wèn)題都化解為矩陣?yán)碚撝械囊徊糠?，引申為矩陣?wèn)題。
第二種是以線(xiàn)性方程組為中心。
這一關(guān)觀點(diǎn)認(rèn)為線(xiàn)性方程組是線(xiàn)性代數(shù)研究的基本問(wèn)題。具體操作過(guò)程中，將線(xiàn)性方程組的理論和方法應(yīng)用到各個(gè)章節(jié)，由此引出矩陣、行列式、向量等理論，最后列出方程組、求解，然后進(jìn)一步應(yīng)用，串聯(lián)起各部分內(nèi)容。這一理論較為系統(tǒng)、科學(xué)，常常被初學(xué)者采納。
第三是一種線(xiàn)性代數(shù)體系，以線(xiàn)性變換和線(xiàn)性空間為核心。
在學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)之前，學(xué)生要先掌握關(guān)系、集合、環(huán)、群、域等概念，形成對(duì)高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、知識(shí)結(jié)構(gòu)、表達(dá)方式的初步認(rèn)識(shí)。線(xiàn)性代數(shù)體系依次安排了線(xiàn)性空間、內(nèi)積空間、線(xiàn)性變化、矩陣概念和性質(zhì)等章節(jié)。掌握線(xiàn)性變換基礎(chǔ)后，再教學(xué)線(xiàn)性方程組求解知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引出特征向量、特征值和二次型理論。整個(gè)體系以線(xiàn)性代數(shù)為核心，內(nèi)容介紹、理論講解及方法系統(tǒng)化為一個(gè)整體。
第四是以向量理論為核心。
對(duì)二維、三維直角坐標(biāo)系的研究是線(xiàn)性代數(shù)的起源。學(xué)生在中學(xué)時(shí)就已經(jīng)了解了關(guān)于平面向量的一些基本知識(shí)，因此，將向量作為整個(gè)線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)的核心，有利于使各部分內(nèi)容的聯(lián)系更加密切、理論體系更加完整完善，學(xué)生的空間概念也能得以加強(qiáng)。矩陣、行列式、線(xiàn)性方程組一般為研究維向量空間所必須的表示工具、向量的`線(xiàn)性相關(guān)性的判別工具）和未知向量的計(jì)算工具，從宏觀講它們獨(dú)立于體系之外，從微觀講它們也是維向量空間的一些具體內(nèi)容。而二次型僅僅是對(duì)稱(chēng)雙線(xiàn)性函數(shù)的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。
四、線(xiàn)性和線(xiàn)性問(wèn)題。
“線(xiàn)性”這個(gè)數(shù)學(xué)名詞在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生從未接觸過(guò)。而這一課程是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，學(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)，對(duì)這一詞匯的具體內(nèi)容知之甚少。所以在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生必須對(duì)什么是“線(xiàn)性”有所了解，在“線(xiàn)性代數(shù)”這一課程中有對(duì)于“線(xiàn)性”概念的明確介紹。這是學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)要解決的第一個(gè)基本問(wèn)題，即什么是“線(xiàn)性”。
了解了什么是“線(xiàn)性”、什么是“線(xiàn)性問(wèn)題”后，離完成線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)目的還有很長(zhǎng)一段距離。如今的高校教育，一味灌輸給學(xué)生行列式、向量、矩陣、線(xiàn)性變換等空洞的數(shù)學(xué)定理，指導(dǎo)學(xué)生用這些理論來(lái)思考線(xiàn)性代數(shù)的基本結(jié)構(gòu)、具體應(yīng)用等問(wèn)題。教師在教學(xué)線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題時(shí)更是一味強(qiáng)調(diào)理論的選擇與應(yīng)用，卻忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。
稍微觀察一下我們可以發(fā)現(xiàn)，中學(xué)的初等代數(shù)就是線(xiàn)性代數(shù)的前身，只是在其基礎(chǔ)上的進(jìn)一步抽象化。初等代數(shù)研究的多是具體的問(wèn)題，運(yùn)用加減乘除的運(yùn)算方法即可解決問(wèn)題；線(xiàn)性代數(shù)中則引入了許多新的概念，如向量、向量空間、集合、空間、矩陣等等，問(wèn)題展現(xiàn)的形式發(fā)生了變化，要想解決問(wèn)題，我們的思維方式也應(yīng)該發(fā)生變化。涉及到新概念的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往都很抽象，如向量指的是既有數(shù)值又有具體方向的量；向量空間是許多量組成的集合，這一集合中的元素全都符合特定的運(yùn)算規(guī)則；集合是具有某種屬性的事物的總和；矩陣?yán)碚搫t是一種更加抽象化的理論，因此我們的研究方法和思維方式都要隨之進(jìn)行改變。如初等代數(shù)中的基本運(yùn)算法則性代數(shù)中經(jīng)常會(huì)失效，線(xiàn)性代數(shù)的研究對(duì)象是向量運(yùn)算、矩陣運(yùn)算和線(xiàn)性變換，解決問(wèn)題時(shí)，需要采用一種特殊的運(yùn)算方法。
綜上所述，線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)兩個(gè)方面的能力：
一個(gè)是知識(shí)掌握的能力的培養(yǎng)。介紹知識(shí)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持從易到難、循序漸進(jìn)。先掌握好中學(xué)的運(yùn)算法則，再慢慢學(xué)習(xí)向量、矩陣知識(shí)，之后學(xué)習(xí)線(xiàn)性變換，最后綜合學(xué)習(xí)線(xiàn)性運(yùn)算。學(xué)生經(jīng)過(guò)中學(xué)階段的學(xué)習(xí)，完全掌握了加法和乘法這兩種基礎(chǔ)運(yùn)算法則，簡(jiǎn)單了解了向量運(yùn)算。矩陣知識(shí)相對(duì)于前者更加抽象，因此應(yīng)放在之后學(xué)習(xí)。線(xiàn)性變換則是線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，也是最容易被忽視的地方。由于線(xiàn)性變換可結(jié)合映射知識(shí)學(xué)習(xí)，而映射知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)和微積分教學(xué)中都有詳細(xì)的介紹，在此基礎(chǔ)上學(xué)生更容易理解線(xiàn)性變換及運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，更容易解決矩陣特征值問(wèn)題、線(xiàn)性方程組問(wèn)題及二次型問(wèn)題等。
另外一個(gè)是思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)中，注意引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，這是最有效的思維方式和學(xué)習(xí)方法。前文提到了學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)必須先了解的兩個(gè)基本問(wèn)題：什么是“線(xiàn)性”、什么是“線(xiàn)性問(wèn)題”。這兩個(gè)基本問(wèn)題應(yīng)該始終貫穿性代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中。無(wú)論在什么階段的學(xué)習(xí)，都要注重理論知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題的有效結(jié)合。學(xué)生在掌握了一定的理論知識(shí)后，可嘗試去解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)加深對(duì)理論知識(shí)的理解，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)儲(chǔ)備的不足之處。若單單追求知識(shí)的應(yīng)用，而不加深自己的理論素養(yǎng)，最終也無(wú)法具備良好的思維能力。所以，在學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)時(shí)，要培養(yǎng)好兩方面的能力，使之相輔相成、相互促進(jìn)。
結(jié)語(yǔ)：
20世紀(jì)后50年計(jì)算技術(shù)的高速發(fā)展，推動(dòng)了大規(guī)模工程和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)問(wèn)題的解決，使人們看到，線(xiàn)性代數(shù)和相關(guān)的矩陣模型是如微積分那樣的數(shù)學(xué)工具，無(wú)所不在的線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題，等待著各層次的工程技術(shù)人員快速精確地去解決相關(guān)線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題。因此絕大對(duì)工科學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課應(yīng)該使他們有宏觀的使用數(shù)學(xué)的思想，要使工程師了解工程中可能遇到的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的類(lèi)別，并且知道應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)理論和軟件工具來(lái)解決，這是一種高水平的抽象。而了解線(xiàn)性代數(shù)的核心問(wèn)題，無(wú)疑對(duì)線(xiàn)性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)有重要的價(jià)值。
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