簡單的軸對稱圖形教案(精選15篇)

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簡單的軸對稱圖形教案(精選15篇)
時間:2023-11-20 06:54:23     小編:筆塵

教案的編寫需要根據(jù)學生的具體情況和教學目標,靈活選擇合適的教學策略。教案的教學資源應充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段,提高教學效果和教學質(zhì)量。掌握好教學步驟和教學順序是教案編寫的關鍵。

簡單的軸對稱圖形教案篇一

《對稱、軸對稱圖形》教學設計(二上)

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(二年級上冊)》第五單元“觀察物體”第二課時(第68頁內(nèi)容)

1.知識目標:使學生通過觀察、操作,初步認識軸對稱現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。

2.能力目標:發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力,學會欣賞數(shù)學美。

3.情感、態(tài)度、價值觀:通過探究活動,激發(fā)學生學習的熱情,培養(yǎng)主動探究的能力;讓學生感受對稱圖形的美,學會欣賞數(shù)學美。

理解對稱圖形的概念,能正確找、畫對稱軸。

準確找對稱軸。

1.教具:圖片、剪刀、彩紙、課件

2.學具:蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙

簡單的軸對稱圖形教案篇二

教學要求:

1、聯(lián)系生活實際中的具體事物,通過觀察和動手操作,初步體會生活中的對稱現(xiàn)象,認識軸對稱圖形的基本特征,會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。

2、在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中,感受到物體圖形的對稱美,激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。

教學難點:掌握判別對稱圖形的方法。

教具學具準備:

電腦、實物投影儀、彩紙、剪刀、釘子板、圖片。

教學過程:

一、從生活中感知。

1、欣賞建筑中的對稱美。

同學們,你知道世界上有哪些著名的建筑物嗎?老師這里也收集了一些著名建筑物的照片,咱們來欣賞一下,好嗎?(播放照片)。

你覺得這些建筑物怎么樣?

這些建筑物之所以看起來這樣賞心悅目,是因為它們都具有一種對稱美。

2、欣賞生活中其他具有對稱性的物體。

除了有些建筑具有對稱的特點,生活中還有很多物體也是對稱的。你能來說一說嗎?

是啊,對稱的物體的確很多。大家看,邊解說:許多動物的外形是對稱的。有些藝術(shù)品是對稱的。飛機的外形也是對稱的,如果飛機不對稱的話,會怎么樣?看來對稱不僅能給我們帶來美的感受,有時也是必須的。

二、在操作中研究。

現(xiàn)在把這些對稱的物體畫下來,可以得到一些平面圖形,(出示圖形)這些圖形有什么特點呢,讓我們一起來研究一下。咱們來比比看,哪個小組的同學最會研究!現(xiàn)在就請輕輕打開1號信封取出圖形,開始!(學生活動)。

交流:研究之后,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

指名4個學生回答一下,學生回答的時候教師指導他舉起圖形展示,同時將他研究的圖形貼到黑板上。

把沒有討論的圖形貼上黑板,

那其余的圖形是不是也具有這樣的特點呢?

是啊,我們發(fā)現(xiàn)這些圖形都能對折,(板書:對折)(課件演示)。

對折后折痕兩邊的部分大小一樣、形狀一樣,(課件演示)能夠完全重合。(板書;完全重合)。

中間的折痕呢,就像一條軸,這種對折后兩邊能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。(完成板書)。

2、試一試。

下面我們來看一看2號信封里的這些圖形(出示信封)哪些是軸對稱圖形?

請一個小組的同學一起討論一下。

學生討論,教師收掉黑板上的六個圖形。

交流:

(三角形:這種三角形是軸對稱圖形。梯形:這種梯形是軸對稱圖形。

長方形:還有誰和他折得不一樣?

長方形除了豎著折兩邊能完全重合,橫著折也可以。(教師演示)。

正方形:正方形也有幾種折法可以使兩邊完全重合。

那有沒有不是軸對稱圖形的呢?你怎么會認為它不是呢?

同學們,我們已經(jīng)認識了什么是軸對稱圖形,那你想不想自己動手來制作一個呢?在動手之前,我們先來開個小小討論會,每個小組討論這三個問題:

(1)做什么圖形?

(2)選什么工具?

(3)怎么分工?

好,開始!

學生討論。

你們討論出一個方案了嗎?

那就請大家各顯神通吧,我們來比一比哪個小組的作品最有創(chuàng)意。

教師巡視,要是他們時間夠的話可以請他們多做一個。要是發(fā)現(xiàn)做兩個的,請他們展示做的好的那個。

交流:你們做的是什么圖形?是怎么做的?

1、今天我們認識了什么圖形?在我們的生活中到處都可以找到它。

現(xiàn)在就請同學們在紙上的這些圖形中找出哪些是軸對稱圖形。

誰上臺來說說你找到了哪些是軸對稱圖形?

紫荊花:它為什么不是呢?教師拿教鞭在屏幕上一指,因為它里面的圖案對折后兩邊不能完全重合。

為什么是呢?/誰有不同意見。這就說明并不一定要左右對稱才行,換個方向?qū)φ垡部梢裕淮握鄄怀?,就多試幾次?/p>

2、畫一畫。

我們先來畫第一個。

請你說說你是怎么畫的?還有其他畫法嗎?

第二種畫法更容易。

先觀察給出的一半圖形,確定另一半圖形的各個頂點,再連點成線比較容易。

再來畫一下第二個。

請一個學生來展示一下。

你和他一樣嗎?

四、全課小結(jié)。

好,現(xiàn)在我們來輕松一下,請同學們看這,教師表演剪紙。誰來說說我剛剛剪紙時運用了什么知識?課后請同學們到生活中去尋找一下,看看哪些地方也用到了軸對稱圖形的知識。

五、機動:連一連。

你是怎么判斷的?

對于平行四邊形是不是軸對稱圖形這個問題,學生展開了熱烈的討論,甚至剪了圖形來畫、對折。有些學生的空間感十分強,一看圖形就能說出哪些地方是不能完全重合的(陳慧婷等),可有的學生就是不死心(覃旭、羅潤城等),我為孩子們這種探究精神感到由衷的高興。最后得出結(jié)論,平行四邊形不是軸對稱圖形,雖然耽擱了時間,沒有完成教學任務,可我認為還是值得的。

簡單的軸對稱圖形教案篇三

1.讓學生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程,會畫簡單的幾何圖形的對稱軸,并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。

2.讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)審美情操,增加學習數(shù)學的興趣。

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。畫平面圖形的對稱軸。

小黑板、學具卡片。

出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。

提問:這三幅圖有什么共同的特征?(都是軸對稱圖形) 指著蝴蝶圖提問:你怎么知道它是軸對稱圖形的?(指名到講桌上折紙并回答) 把蝴蝶圖貼在黑板上,提問:誰能指出這幅圖的對稱軸?(學生指出后,教師用點段相間的線畫出對稱軸,并板書:對稱軸) 談話:這節(jié)課我們繼續(xù)學習軸對稱圖形,重點研究軸對稱圖形的對稱軸。(把課題補書完整)

1.談話:首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折,并畫出它的對稱軸。 學生折紙畫圖,教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的折法。

3.談話:這樣看來,我們已經(jīng)找到了長方形的兩條對稱軸,它還有另外的對稱軸嗎?用紙折折看。通過操作我們發(fā)現(xiàn)長方形只有兩條對稱軸。

4.出示黑板上畫好的長方形,談話:剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸,現(xiàn)在畫在黑板上的長方形能對折嗎?如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎?在小組內(nèi)討論。讓學生充分發(fā)表意見。 如果有學生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑板上描畫,指出這樣做是可以的,但是我們不用折紙的辦法,還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸?如果學生提到先量出長方形對邊的中點再連線,畫出對稱軸,對這種想法予以表揚,并提問:你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎? 如果學生想不到取對邊中點連線的辦法,拿出長方形紙,談話:想一想我們在把長方形紙這樣對折的時候,長方形的這條邊(例如指一條長邊)被折痕分成了幾段?這兩段的`長度有什么關系?你是怎么知道的?那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么?同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎?找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸? 指名到黑板上量長方形的邊,取中點。學生說怎樣畫對稱軸,教師畫,畫成如右形狀,并指出:因為對稱軸是折痕所在的直線,所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

談話:下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙, 再通過折紙研究它有幾條對稱軸,再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨立完成,如果有困難可與同桌商量,也可以在小組內(nèi)研究。 先展示只畫出兩條對稱軸的圖形,提問:這兩條對稱軸畫得對不對?還有其他對稱軸嗎? 再展示畫出四條對稱軸的圖形,指著兩條對角線所在的對稱軸,提問:這兩條線也是正方形的對稱軸嗎?讓沒畫出這兩條對稱軸的學生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸,并讓他們補畫出這兩條對稱軸。

提問:正方形有幾條對稱軸?

1.做第1題。

(1)指名讀題。提問:這道題讓我們先做什么,再做什么,最后做什么?

(2)讓學生各自按題目要求操作。

(3)提問:哪幾個圖形是軸對稱圖形,各畫了幾條對稱軸? (可補充說明:四條邊相等的四邊形是菱形,它有2條對稱軸)

2.做第2題。

(1)讓學生自己讀題。

(2)提問:題中的圖形都是軸對稱圖形嗎?第幾個圖形不是軸對稱圖形,為什么?

(3)看一看每個軸對稱圖形有幾條對稱軸,在書上畫出來。 (4)展示部分學生的答案,共同評議。(從左往右三個圖的對稱軸分別有3、4、5條)

3.做第3題。

(1)讓學生讀題后自己在書上作圖。

(2)展示部分學生的答案,共同評議。

(3)提問:誰能以左圖為例說一下作圖的步驟?(先找出三個對應的頂點再連線)

4.做第4題。

(2)讓學生各自畫每個圖形的對稱軸,能畫幾條畫幾條。

(3)展示部分學生的答案,共同評議。

(4)提問:每個圖形各畫了幾條對稱軸,你發(fā)現(xiàn)了什么?(各邊相等、各角也相等的圖形,對稱軸的條數(shù)與邊數(shù)相等)

5.做第5題。讓學生自己制作,然后在小組內(nèi)觀賞評議,每組找出最佳作品,在班內(nèi)展覽。

簡單的軸對稱圖形教案篇四

人教版義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊p68。

1、了解生活中的對稱現(xiàn)象,認識軸對稱圖形的一正些基本特征。能正確識別軸對稱圖形,會設計制作簡單的軸對稱圖形。

2、通過觀察、猜想、驗證、操作,經(jīng)歷認識軸對稱圖形的過程,掌握判斷軸對稱圖形的方法,培養(yǎng)學生的動手、創(chuàng)新能力。

3、在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中感受物體或圖形的對稱美。

認識軸對稱圖形的基本特征。

設計制作軸對稱圖形。

教師準備課件、一個蝴蝶圖形;學生彩紙、剪刀、直尺及若干對稱圖形和不對稱圖形。

一、創(chuàng)設情境,感受對稱

1、認識生活中的對稱現(xiàn)象。眼鏡導入新課。

二、小組合作,探討軸對稱圖形的特征

1、認識對稱圖形

師:看,老師還給大家?guī)砹藥讖埫利惖膱D片。

生:蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜的圖片

師:請孩子們仔細觀察這些圖形,你能發(fā)現(xiàn)它們共同的特征嗎?

生1:它們的兩邊一樣的。

生2:它們是對稱的。

師:你是怎樣理解對稱的?

生2:它們的兩邊是一樣的。

師:這些圖形真像你們說的那樣,左右兩邊完全一樣嗎?

生:是。

師:誰能想個辦法來驗證這些圖形左右兩邊完全一樣呢?

生:對折。

生:上臺演示折蝴蝶圖形

生齊:好。

師:那先聽清楚要求:請小組長拿出1號信封里的4張圖片,小組里的每個同學,把其中一個圖形對折一下,看看這些圖形的兩邊是一樣的嗎?開始吧。

生:動手操作

師:誰來說說你驗證的結(jié)果?

生1:我折的是臉譜圖形,對折后它的.兩邊是一樣的。

生2:我折的是蜻蜓圖形,它對折后,兩邊是一樣的。

生3:我折的是蝴蝶圖形,對折后它的兩邊是完全一樣的。

生4:我折的是樹葉圖形,對折后,它的兩邊也是完全一樣的。

師:孩子們剛才折這些圖形,對折后,它們的兩邊都是完全一樣的,我們就說它們對折后,它們的兩邊重合了。

師:老師這里還有一個圖形,是什么?

生:桃子圖形。

師:想折嗎?

生齊:想。

生1:我發(fā)現(xiàn)了桃子圖形一邊大,一邊小。

生2:它沒有重合。

師:一點都沒有嗎?

生齊:有一點。

師:蝴蝶圖形呢?

生齊:全部重合了。

師:像蝴蝶圖形這樣對折后兩邊全部重合我們就稱為完全重合。

師:孩子們看大屏幕(課件演示蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜四個圖形對折后左右兩完全重合的畫面)

教師小結(jié):像這樣對折后,兩邊完全重合的圖形,我們就把它叫做“對稱圖形”。(板書:對稱)

2、認識對稱軸

師:請大家打開對折后的對稱圖形,看一看,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?(把圖貼在黑板上)

生:有一條線。

師:這一條線就是我們剛才折的折痕。

師:這條折痕是怎么形成的?有什么特別的地方?

生1:是對稱圖形對折后形成的。

生2:折痕的兩邊是完全一樣的。

師:這樣的折痕是對稱圖形中特有的,所以人們把這條折痕所在位置的直線,給它起了個形象簡潔的名字,叫對稱軸。(板書:對稱軸)

師:我們通常用虛線來表示對稱軸。(板書:畫對稱軸)

師:像這樣,對折后,對稱軸兩邊完全重合的圖形我們就叫做“軸對稱圖形”。 (板書:軸)

三、應用拓展、鞏固新知

1、判斷軸對稱圖形

師:剛才我們認識了軸對稱圖形,那給你一些圖形,你能找出軸對稱圖形嗎?(課件出示:p68的做一做)

2、猜一猜

3、找對稱軸

師:今天,老師還給你們帶來了幾個圖形老朋友,打個招呼吧!

(課件依次出示:長方形、正方形、圓形)

師:這幾個圖形各有幾條對稱軸呢,請你折一折。(邊說邊點課件出示)

四、師生共結(jié)

師:孩子們真會觀察生活,對稱的物體真是無處不在,只要孩子們留心觀察,我相信你們還會找到更多更美的對稱。

簡單的軸對稱圖形教案篇五

人教版小學數(shù)學二年級下冊第29頁例1及相關內(nèi)容。

1、認識對稱現(xiàn)象,初步理解對稱軸和軸對稱圖形的含義,掌握判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的方法。

2、經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流等活動,感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象,發(fā)展空間觀念。

3、體驗到生活中處處有數(shù)學,獲得成功的喜悅,培養(yǎng)學生的探究精神和美感。

認識對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形的特點。

掌握識別軸對稱圖形的方法。

多媒體課件、實物圖片等。

一、談話引入,激發(fā)興趣

1、說說在游樂場喜歡玩的項目,出示主題圖,引導學生觀察。

2、從蝴蝶形狀的風箏引出“對稱”

二、合作探究,學習新知

(一)觀察圖形,認識對稱

1、觀察幾幅對稱圖形,引導學生感悟?qū)ΨQ。

2、說一說生活中的對稱現(xiàn)象

(二)動手操作,認識軸對稱圖形

1、猜一猜:出示幾幅軸對稱圖形,猜一猜它們是怎么來的。

2、動手操作,剪出軸對稱圖形

(1)師示范剪一件上衣的過程:折一折、畫一畫、剪一剪。

(2)生動手剪出自己喜歡的軸對稱圖形。

(3)交流展示學生的作品

3、認識對稱軸

(1)看一看,摸一摸,說一說

(2)畫一畫:師示范畫出對稱軸,然后學生自己畫,再交流。

4、初步理解軸對稱圖形

(1)說一說軸對稱圖形的特點,初步理解軸對稱圖形。

(2)議一議:討論判斷軸對稱圖形的方法(對折后完全重合才是軸對稱圖形)。

(3)舉一舉身邊的軸對稱圖形的例子。

三、鞏固練習,拓展延伸

1、判一判:哪些是軸對稱圖形。

2、猜一猜:出示軸對稱圖形的一半,猜出它是什么圖形。

3、折一折、畫一畫、數(shù)一數(shù):長方形、正方形、圓形各有幾條對稱軸。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

五、欣賞軸對稱圖形的美麗

簡單的軸對稱圖形教案篇六

(1)素質(zhì)教育目標:

使學生理解軸對稱圖形和對稱軸的概念,能準確判斷一個圖形是不是軸對稱圖形;

培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括及實際操作能力;

培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。

(2)教學重點:

理解軸對稱圖形和對稱軸的概念,作對稱軸的方法。

(3)教學難點:

選擇和確定對稱軸的位置和條數(shù)。

(4)教學準備:

鉛筆、直尺、剪刀、畫有平面圖形的方格紙、印有軸對稱圖形的卡片。

(5)教學方法:

直觀式、嘗試式(6)教學過程:

1、導入。

猜圖形。

(這里有一張美麗的圖片,不過這還只是它的一半,猜猜這是什么?)。

出示蝴蝶圖形的一半,后整體出示------依次有蜻蜓、樹葉圖等。

這些圖形有什么特點?(對稱)。

今天我們就一起來認識這類有對稱特點的圖形。(板書課題)。

2、新授。

(1)學生操作--剪圖形。

(什么是軸對稱圖形呢?請你利用手中的紙,通過折、畫、剪,看看能得到什么樣的圖形。)。

學生以學習小組為單位動手操作。

作品展示的同時讓學生說出:剪出的圖形沿著一條直線對折,左右兩邊能完全重合。

以上圖形,如沿著中間的直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合。

指出:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(顯示對稱軸)強調(diào):對稱軸是一條直線!

(3)練習反饋。

你剛才剪的是什么圖形?

以下圖形中,哪些是軸對稱圖形?請指出對稱軸的位置。

(課件出示)。

(4)實踐操作:在已學的平面圖形中,哪些是軸對稱圖形,

學生以學習小組為單位進行討論。(已備畫好的圖形)。

匯報結(jié)果。重在突出對稱軸的位置和條數(shù)。

課件演示對稱軸的條數(shù)和位置。

得出:正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。有的對稱軸不止一條。

(軸對稱圖形沿著對稱軸對折時,為什么左右兩邊完全相等?如果在對稱軸兩邊有相應的兩點,你還能發(fā)現(xiàn)什么?)。

提示:用尺量一量。

學生動手量,分組討論。

明確:在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等。

3、鞏固練習。

(你們能用所學的知識解決遇到的問題嗎?)。

(1)畫出下列軸對稱圖形的對稱軸。(卡片)。

獨立完成,集體訂正。

課件出示一幅畫,指明答。

你還能說說實際生活中見到的軸對稱圖形嗎?

(3)下面的數(shù)字,哪些是軸對稱圖形?各有幾條對稱軸?

0123456789。

(4)動動腦,動動手。

在釘字板上圍出一個只有一條對稱軸的四邊形;一個只有兩條對稱軸的四邊形。

指名上臺演示。

4、課堂總結(jié)。

板書設計。

簡單的軸對稱圖形教案篇七

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(二年級上冊)》第五單元“觀察物體”第二課時(第68頁內(nèi)容)

1.知識目標:使學生通過觀察、操作,初步認識軸對稱現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。

2.能力目標:發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力,學會欣賞數(shù)學美。

3.情感、態(tài)度、價值觀:通過探究活動,激發(fā)學生學習的熱情,培養(yǎng)主動探究的能力;讓學生感受對稱圖形的美,學會欣賞數(shù)學美。

理解對稱圖形的概念,能正確找、畫對稱軸。

準確找對稱軸。

1.教具:圖片、剪刀、彩紙、課件

2.學具:蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙

簡單的軸對稱圖形教案篇八

知道軸對稱物體及軸對稱圖形,明了軸對稱圖形的概念。

能判斷已知圖形是否是軸對稱圖形,會判斷常用的平面圖形是不是軸對稱圖形,并能找出有幾條對稱軸。

通過操作,培養(yǎng)學生的動手操作能力,向?qū)W生滲透美的教育。

軸對稱圖形的意義及會判斷哪些圖形是軸對稱圖形,并能找出常用平面圖形的對稱軸。

會判斷哪些圖形是軸對稱圖形,并能找出常用平面圖形的對稱軸。

課前準備

自主學習式;小黑板、投影片

思 路

由軸對稱物體向軸對稱圖形過渡。

舉例:生活中的軸對稱物體和常見的軸對稱圖形。

揭示軸對稱圖形的概念,特點及判斷方法。

1、出示一組圖形,判斷是否是軸對稱圖形。通過操作尋找對稱軸。

2、學生動手操作,尋找常用平面圖形的對稱軸。

出示圖形進行判斷,并找對稱軸。

簡單的軸對稱圖形教案篇九

1、通過各種活動,發(fā)展學生空間觀念,學會欣賞數(shù)學美。

2、通過觀察、操作、初步認識軸對稱現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。

3、發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

課件、實物圖、各種對稱圖片。

長方形、正方形、圓形、彩色紙。

一、創(chuàng)設情境:導入新課。

1談話交流。

3、出示圖片(蜻蜓、臉譜、樹葉、蝴蝶)。

邊出示邊問這是什么?

你覺得他們美嗎?你能說說它們哪兒美呢?

(注意引導學生多角度觀察物體,顏色、形狀,此處引出兩邊一樣大)。

4、生活中還有哪些圖形像這樣兩邊一樣大的呢?(學生舉例子)。

5、生活中這樣的圖形很多很多,那它們都有一個什么樣的共同特點呢?

6、同學們觀察的可真仔細,像這樣兩邊一樣大的圖形在我們數(shù)學中把它們叫作對稱圖形(板書課題)。

二、動手驗證,感知探究。

1、師:對稱在我們的生活中應用非常的廣泛,下面我們來欣賞一下(播放課件),這個圖形你見過嗎?在哪見過?它們美嗎?(美)那你們想不想用自己的小手創(chuàng)造一幅對稱圖形呢?(想)那就請你們拿出老師準備好的材料動手剪出漂亮的對稱圖形吧!看誰剪的又快又漂亮,并且能把你剪的作品展示到對稱天地中。

2、學生動手操作。

3、展示作品。

從每組中選出最具代表性的作品貼在黑板上。

4、交流匯報。

5、雖然它們做的對稱圖形的形狀不一樣,但他們都有一個共同的特點,你能發(fā)現(xiàn)嗎?(一樣大等)你是怎么知道它們是一樣大的?在數(shù)學中,我們把它叫作完全重合。(板書:完全重合)。

6、像這樣是不是完全重合呢?(師隨意折)為什么?

7、下面請大家觀察一下,這些對稱圖形的形狀不一樣,但都有一個共同的特點,能找到嗎?我們把這條折痕所在的這條直線叫作對稱軸(板書:對稱軸)。

8、同學們想不想在自己創(chuàng)作的對稱圖形中畫出對稱軸呢?在畫之前,先看老師是怎樣畫的,我們畫對稱軸的時候要用虛線畫,下面就請同學在自己的對稱圖形中畫出對稱軸。

三、聯(lián)系生活、拓展思維。

1、書上習題。

師:老師這里也有一組圖形,看誰能找到那些圖形是對稱圖形(出示書上做一做第一題圖片)。

師:同學們觀察能力可真強,就請同學們把它們的對稱軸畫出來,(生畫一畫)。

2、找三個圖形的對稱軸。

今天我們以前認識的三個圖形也來和我們一起上課了,但它們的對稱軸找不到了,希望你們動手折一折來幫助它們。(生動手折)找到之后把它畫下來。(展示)。

師:(師作示范)同學們請看,只要我們把圓反復對折后,就會發(fā)現(xiàn)它有很多條對稱軸了,所以說圓有無數(shù)條對稱軸。

3、你們表現(xiàn)的真是太棒了,今天啊,老師想和你們做一個猜一猜的游戲,敢接受挑戰(zhàn)嗎?

出示雨花臺小學的半個大寫字母圖片。

請大家拼一拼,看看會是什么呢?

四、課堂延伸。

老師生活的城市也很美麗,想知道老師生活在哪個城市嗎?想看看老師生活的城市嗎?(課件出示)這就是老師生活的城市,美嗎?是啊,生活因為有了對稱而變更美,我們的生活是多么幸福啊。

簡單的軸對稱圖形教案篇十

軸對稱圖形、對稱軸、對稱性質(zhì);課本第100~101頁,完成相應的“做一做”題目和練習二十六的第1~7題。

使學生初步認識軸對稱圖形與對稱軸;會找出對稱圖形的對稱軸;并知道對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等。

教具、學具:剪刀、復寫紙、白紙。

說一說你是如何用對折的方法找出一個圓的`圓心的。

1.導入。

在日常生活中,我們會看到一些物體或圖形很特別,把它們像圓一樣沿著一條線對折,兩邊就完全重合;如楓樹葉、蝴蝶(出示圖形)等這些圖有對稱美;那么,到底什么樣的圖形才是軸對稱圖形,這就是我們今天要學的內(nèi)容。

教師把一張白紙對折,中間夾上雙面復寫紙,在紙上面畫半個花瓶,然后把紙展開,得到以折痕為對稱軸的整個花瓶。

從圖中不難發(fā)現(xiàn)折痕兩側(cè)物體形狀與圖形的大小完全一樣。

師生一起打開課本第121頁,看上半頁的三個圖(樹葉、蜻蜓、天平)由學生說一說他們的特點。(他們以樹葉的主干、蜻蜓的身軀、天平的指針為軸左右兩側(cè)形狀、大小一樣。)。

做課本上的實驗,把一張紙對折并按書中的圖樣畫好,再用剪刀剪下,把紙打開可看到它是以樹干這直線為軸,兩側(cè)的圖形能夠完全重合。

小結(jié):如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形(指著樹葉等)就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

回答課本第121頁下面的“做一做”。

3.畫(找對稱軸)。

學生畫出對稱軸。

最后要求學生在課本上量一量對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離是否相等。通過多處的測量可概括出:在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等。

1.課本100頁“做一做”第1題。

第四單元。

2.課本第101頁“做一做”第2題。先找出對稱軸然后再量一量對稱軸兩側(cè)。

相對的點距離是否相等。

3.練習二十六第1~6題。

課后小結(jié):

簡單的軸對稱圖形教案篇十一

1. 通過觀察和動手操作,使學生初步體會生活中的對稱現(xiàn)象,認識軸對稱圖形的一些基本特征。

2. 使學生能在實物圖案或簡單平面圖形中識別出軸對稱圖形,能用合理的方法做出軸對稱圖形,進一步豐富對圖形的認識,發(fā)展初步的形象思維和空間觀念。

3. 使學生在積極參與數(shù)學學習活動的過程中,對數(shù)學產(chǎn)生好奇心、求知欲,感受軸對稱圖形的對稱美,激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。

拿出一張彩紙,對折后描出愛心圖一半。

預設:(1) 左右兩邊是一樣的;(2) 左右兩邊是對稱的

小結(jié):像這樣的圖形,兩邊是對稱的。有趣嗎?今天我們就來學習像這樣的圖形。(板書:對稱)

二、 操作實踐,探索新知

談話:同學們想不想像老師這樣也剪一個漂亮的愛心呢?請大家拿出剪刀和彩紙,跟老師一起剪一個這樣的圖形。

邊講解邊演示,師生共同剪出一個愛心。

談話:請大家繼續(xù)看下面的幾個圖形。(課件出示天安門、獎杯、飛機等圖片,見教科書附頁)

提問:認識這些圖形嗎?這些圖形有什么特點呢?(學生自由回答)

談話:請同學們拿出自己從附頁中剪下來的這幾個圖形,折一折、比一比,看看你能發(fā)現(xiàn)什么。

學生操作,同桌互相說一說。

反饋:誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)說給全班同學聽?

預設:(1) 這些圖形對折后,兩邊都是一樣的;(2)它們是對稱的。

再問:對折后,哪兩邊完全重合了?(引導學生體會折痕的兩邊能夠完全重合)

談話:請同學們拿出另外兩個圖形,先折一折,看兩邊是不是也能完全重合;再指一指折痕,并和同桌說一說,每一個圖形的哪兩邊完全重合。

指出:對折后兩邊能完全重合的圖形,叫做軸對稱圖形。(板書:軸對稱圖形)這條折痕所在的直線,就是軸對稱圖形的對稱軸。(板書:對稱軸)

提問:你能用自己的語言說一說軸對稱圖形有什么特征嗎?

預設:(1) 把一個圖形對折后,如果兩邊一樣,這個圖形就是軸對稱圖形。(2) 把一個圖形對折后,如果兩邊完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。

追問:對折后,圖形的兩邊怎樣才叫完全重合?

預設:(1) 兩邊完全重疊在一起;(2) 兩邊的大小完全一樣,形狀也完全相同。

出示:等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五邊形、平行四邊形、圓,并按順序給圖形編號。

啟發(fā):這些平面圖形中,哪些是軸對稱圖形?哪些不是軸對稱圖形?(稍停)別忙著發(fā)言,先想一想,軸對稱圖形有什么特點?要知道一個圖形是不是軸對稱圖形,可以怎樣做?(可以把這個圖形對折,看折痕的兩邊能不能完全重合)

談話:請同學們從第一個信封中拿出這幾個圖形,先動手折一折,再和小組里的同學說一說,這些圖形中,哪些圖形是軸對稱圖形。

學生操作,教師巡視,并對個別學生進行必要的指導。

反饋:通過對折,你知道哪些圖形是軸對稱圖形?(1號、2號、3號、4號、6號是軸對稱圖形)

指正方形,提問:這個正方形,為什么是軸對稱圖形?能演示一下嗎?

追問:還有不同的折法嗎?

學生演示各種不同的折法。

正方形不僅上下對折兩邊完全重合,左右對折或沿對角線對折,折痕的兩邊也能完全重合。不論怎樣對折,只要折痕的兩邊完全重合,我們就說這個圖形是軸對稱圖形。

指平行四邊形,提問:這個平行四邊形,為什么不是軸對稱圖形?

如果學生中有不同意見,則請判斷正確的同學想辦法說服不同意見的同學。

(1) 出示想想做做第1題。

談話:你能判斷下面的圖形哪些是軸對稱圖形嗎?

每一個圖形,都讓學生說一說自己是怎樣想的,可以怎樣對折,對稱軸在哪里,再通過課件演示對折的過程,驗證學生的判斷。

(2) 出示拼音字母:wo ai chang shu。

談話:這些拼音字母哪些可以看作是軸對稱圖形?

學生逐一判斷,并說明理由。

提問:你知道這些拼音字母的意思嗎?

全班齊讀:我愛常熟。

談話:今天我們研究了這么多軸對稱圖形,你們想不想自己動手做一個漂亮的軸對稱圖形?(想)請同學們拿出第二個信封中的材料,自己想辦法做出一個軸對稱圖形來。

學生操作,教師巡視,并讓學生把自己的作品展示在黑板上。

交流:黑板上都是同學們用剪紙的方法制作的軸對稱圖形,漂亮嗎?

小結(jié):同學們真聰明,做出了這么多美麗的軸對稱圖形,老師向你們表示祝賀。

電腦出示:五角星、大眾汽車標志、工商銀行標志、漢字中等圖案的一半,學生回答后,展示整個軸對稱圖形。

提問:同學們,今天我們一起學習了軸對稱圖形,你有哪些收獲?

著重引導學生說說軸對稱圖形的主要特征,以及判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的方法。

談話:軸對稱圖形給人一種對稱、和諧的美感。其實,在我們的生活中就有許多美麗的對稱現(xiàn)象,請欣賞。(課件播放:生活中的對稱)

談話:大家感覺美嗎?如果把它們畫下來就形成了我們今天學習的軸對稱圖形。希望同學們運用今天所學的知識,在生活中發(fā)現(xiàn)美,創(chuàng)造美。

簡單的軸對稱圖形教案篇十二

本課教學蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三年級(下冊)第56~61頁的內(nèi)容,內(nèi)容分屬于空間與圖形領域?!稊?shù)學課程標準》關于“空間與圖形”部分特別強調(diào)了內(nèi)容的現(xiàn)實背景,強調(diào)關注學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗。在日常生活中,有很多的軸對稱圖形,這充分體現(xiàn)了數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系,通過觀察生活中的對稱,使學生體驗“對稱美”。通過學生動手創(chuàng)作軸對稱圖形,在創(chuàng)作中感知軸對稱圖形的特點,激發(fā)學生的興趣。

本節(jié)的教學對象是小學中年級學生,在此之前學生已經(jīng)學過一些平面圖形的特征,形成了一定的空間觀念,自然界和生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物有很多,也為學生奠定了感性基礎。他們的思維特點是以具體形象思維為主,同時具有初步的抽象思維能力,對于具體、直觀的的內(nèi)容有較大的依賴性。所以,本課盡量營造一種輕松愉悅的氛圍,讓學生在玩中學,在觀察、操作中探索研究,讓學生自主探索,在探索中發(fā)現(xiàn),在探索中學習。

1.使學生聯(lián)系生活中的具體物體,通過觀察和動手操作,使學生初

步體會到生活中的對稱現(xiàn)象,初步認識軸對稱圖形的一些基本特征。并初步知道對稱軸。

2.使學生能根據(jù)對軸對稱圖形的初步認識,在一組實物圖案或簡單平面圖形中正確識別軸對稱圖形;能用一些方法“做”出一些簡單的軸對稱圖形。

3.使學生在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中,感受到物體或圖形的對稱美,激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。

理解軸對稱圖形的特征。

掌握判別軸對稱圖形的方法。

多媒體課件、剪刀、彩色筆兩支、彩色紙。

3.生活中哪些物體也具有對稱的性質(zhì),請你寫在橫線上。

4.剪下書本第115頁的天安門城樓圖、飛機圖和獎杯圖,并對折,把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。

5.搜集一些軸對稱的圖形,打印出來,并能作簡單的說明。

6.搜集一些著名建筑的圖片,打印出來。

1.今天老師帶來了幾個物體,我們一起來看看?。ǔ鍪荆禾彀查T、飛機、獎杯)

問:請同學們仔細觀察,這些物體的外形都有什么特點? (對折后兩邊相同、對稱、都是軸對稱圖形)

預設1:左右兩邊相同。像這樣兩邊大小、形狀完全相同的物體,我們可以說是對稱的。那怎么來驗證呢?(對折)

預設2:軸對稱圖形(對稱)。那你說說你對軸對稱圖形(對稱)的了解?

是不是所有的圖形都是對稱的?它們又是怎么對稱的?我們又怎么來證明?今天這節(jié)課,我們就一起來研究一下。

3.你怎么理解軸對稱圖形?(學生的回答可能很零碎)

好,那接下來我們就一起來驗證一下!

1.課前讓大家剪下了這三個圖形并對折了,現(xiàn)在能把你的發(fā)現(xiàn)和大家說一說嗎?

生交流。(兩邊是一樣的、左右兩邊大小一樣、對稱、有一條線、折橫、對稱線等)

(1)兩邊的大小一樣、對稱、完全重合。

問:你是怎么折的?比如說這個天安門圖(左右對折)飛機圖?(上下對折)

有沒有不同的折法?那我可不可以這么折?為什么?(不能完全重合、兩邊不一樣大?。┮簿褪钦f,軸對稱圖形對折后兩邊要――完全重合。

(2)對折后是以前的一半。問:為什么只能看到一半?(兩邊都重合了)

(4)折橫、有一條線。若學生說不到,師可這樣引導:我們再來看這幾個圖形,對折后都留下了什么?(一條線――這條線我們叫折痕)那這條折痕所在的直線我們叫――對稱軸。對稱軸用點劃線來表示。畫時,先畫線,再畫點,點和線間隔畫。我們可以豎著畫,也可以橫著畫。(黑板上演示)

那你能嘗試找出其中一個圖形的對稱軸并用彩色水筆畫一畫嗎?開始。

生在對折的紙上找一找并畫一畫。

反饋。畫得正確嗎?下面畫對的同學請舉手!真棒!

下面,老師要看看我們同學有沒有掌握了。出示圖――汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽章圖。(想2)

你能判斷出下面哪些是軸對稱圖形嗎?

交流反饋:這個是軸對稱圖形嗎?為什么?

這個呢?

重點講解:香港區(qū)徽章圖。外面完全重合了,里面的圖案沒有完全重合,所以――不是軸對稱圖形。

2.教學試一試

軸對稱圖形其實對我們來說并不陌生,在我們學過的平面圖形中也有一些。

出示:你能判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形嗎?

交流反饋:哪些是軸對稱圖形?為什么?(對折后能完全重合)怎么對折的?(上下、左右)有幾種折法?(2種)

正方形、長方形:怎么對折的?還有別的折法嗎?(還能怎么折?) 師:不管怎么折,只要對折一次后圖形能完全重合的,都是軸對稱圖形。

正五邊形是嗎?為什么?

著重提出:平行四邊形為什么不是?

生拿出平行四邊形折一折,小組討論后,指名說理由。

問:你的想法是怎樣的?誰愿意來折一折?

簡單的軸對稱圖形教案篇十三

教材第4~5頁的例題。

1、讓學生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程,會畫簡單的幾何圖形的對稱軸,并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。

2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)審美情操,增加學習數(shù)學的興趣。

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。

畫平面圖形的對稱軸。

多媒體課件、書p114頁的平面圖形。

一、復習導入

出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。提問:這三幅圖有什么共同的特征?(都是軸對稱圖形)

指著蝴蝶圖提問:你怎么知道它是軸對稱圖形的?(指名到講桌上折紙并回答)

把蝴蝶圖貼在黑板上,提問:誰能指出這幅圖的對稱軸?(學生指出后,教師用點劃線畫出對稱軸,并板書:對稱軸)

思考:怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形?

談話:這節(jié)課我們繼續(xù)學習軸對稱圖形,重點研究軸對稱圖形的對稱軸。(把課題補書完整)

二、教學例題

1、師:首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折,并畫出它的對稱軸。

學生折紙畫圖,教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的折法。

2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。

提問:你能告訴同學們折紙時應該注意什么,畫對稱軸時應該怎么畫嗎?

對他的發(fā)言有沒有不同的`意見?

誰還有不同的折法嗎?也來展示一下。(指名展示)

提問:為什么這條線(指著學生畫出的對稱軸)也是這張長方形紙的對稱軸?

3、師:這樣看來,我們已經(jīng)找到了長方形的兩條對稱軸,它還有另外的對稱軸嗎?用紙折折看。

通過操作我們發(fā)現(xiàn)長方形只有兩條對稱軸。

追問:對角線折出來的是軸對稱圖形么?為什么?他們不是一樣的嗎?

4、出示黑板上畫好的長方形,談話:剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸,現(xiàn)在畫在黑板上的長方形能對折嗎?如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎?在小組內(nèi)討論。

讓學生充分發(fā)表意見。

指名到黑板上量長方形的邊,取中點。

學生說怎樣畫對稱軸,教師畫,畫成如右形狀(圖略),并指出:因為對稱軸是折痕所在的直線,所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

三、教學“練一練”

談話:下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙,再通過折紙研究它有幾條對稱軸,再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨立完成,如果有困難可與同桌商量,也可以在小組內(nèi)研究。

讓學生獨立畫對稱軸。

交流:各畫出了幾條對稱軸?你是怎樣想的?

再展示畫出四條對稱軸的圖形,指著兩條對角線所在的對稱軸,提問:這兩條線也是正方形的對稱軸嗎?讓沒畫出這兩條對稱軸的學生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸,并讓他們補畫出這兩條對稱軸。

提問:正方形有幾條對稱軸?

四、教學例5

(1)讓學生讀題后自己在書上作圖。

(2)展示部分學生的答案,共同評議。

(3)提問:誰能以左圖為例說一下作圖的步驟?(先找出四個對應的頂點再連線)

五、課堂總結(jié)

六、課堂作業(yè)

1、課堂作業(yè):《補充習題》第3頁。

2、家庭作業(yè):《伴你學》第3頁。

板書設計:

3、軸對稱圖形

圖形是否為軸對稱圖形對稱軸條數(shù)

任意三角形否0

等腰三角形是1

等邊三角形是3

等腰梯形是1

平行四邊形否0

長方形是2

正方形是4

圓是無數(shù)條

簡單的軸對稱圖形教案篇十四

《軸對稱圖形》是六年《數(shù)學》中繼“認識圓的特征”,“計算圓的周長和面積”之后的一個學習內(nèi)容。在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。把它放在圓的后面,一方面可以更好地說明軸對稱圖形的特點,另一方面可以對所學的各種平面圖形中軸對稱的情況作全面的了解。從而更好地發(fā)展學生的空間觀念。

掌握軸對稱圖形的概念。

能找出軸對稱圖形的對稱軸。

學生已學過簡單平面圖形,對平面圖形已有一定的認識,且初步了解研究平面圖形的方式方法。高年級的學生具有好勝,好強的特點,班級中已初步形成合作交流,敢于探索與實踐的良好學風,學生間相互討論的氣氛較濃。

根據(jù)基礎教育課程改革的具體目標以及鼓勵學生在具體、直觀操作中發(fā)現(xiàn)知識是《數(shù)學課程標準》的一個特點。改變課程過于注重知識傳授的傾向,強調(diào)形成積極主動的學習態(tài)度,關注學生的學習興趣和經(jīng)驗,實施開放式教學,讓學生主動參與學習活動,并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。

1、通過教學向?qū)W生滲透事物的特殊性存在于普遍性之中,體會對稱美。

2、通過操作活動培養(yǎng)學生觀察能力,概括能力。

3、使學生直觀的認識軸對稱圖形,在操作中理解掌握軸對稱的概念,并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

2、指出:像前三個這樣的圖形,我們把它叫軸對稱圖形。

3、引入課題:軸對稱圖形

1、揭示軸對稱圖形的概念。

思考:現(xiàn)在你能用什么方法來檢驗一下這幾個圖形是軸對稱圖形。

a、學生試說軸對稱圖形的概念。

b、教師板書:軸對稱圖形的概念(完全重合重點強調(diào))

c、讓學生談談你是如何理解軸對稱圖形的。(以小組為單位,用手中圖形舉例說明)

d、教師結(jié)合圖形說明對稱軸的概念。

2、完成做一做。(讓學生來匯報,同時電腦演示。)

3、我們已經(jīng)學過不少平面圖形,現(xiàn)在你動手折一折、看一看哪些圖形是軸對稱圖形,對稱軸各有幾條,請你畫出來。(匯報從雜亂----有規(guī)律)

4、完成做一做1(口答,屏幕演示)

5、完成做一做2(口答,屏幕演示)

教師小結(jié):這節(jié)課我們學習了軸對稱圖形,知道如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。并且知道折痕所在的這條直線叫做對稱軸,我們還通過動手操作知道我們學過的平面圖形中哪些是軸對稱圖形以及各有幾條對稱軸。

6、質(zhì)疑。

鞏固練習:

1、數(shù)書p1021(口答)(屏幕)

2、數(shù)書p1024(口答)(屏幕)

3、畫出每組圖形的對稱軸。

4、在自然界和日常生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物有很多,你能不能舉例說明?

5、欣賞具有軸對稱性質(zhì)的事物。

6、判斷:

所有的平行四邊形都不是軸對稱圖形()

所有的平行四邊形都是對稱圖形()

簡單的軸對稱圖形教案篇十五

議一議:觀察圖片揭示軸對稱概念:

(1)演示操作。

(2)用一張正方形的紙片,

折疊后,把下列圖形剪出來,并與同學交流你的剪法.

3、探索思考:

如果把一個圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.

自學情況在黑板上反饋出來。

(每組4人上黑板)。

指出下列圖形中的軸對稱圖形,畫出它們的`對稱軸.

1、討論、交流:軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.

2、說說生活中的軸對稱和軸對稱圖形,與同學討論、交流,同小組互相補充.

1、課本第8頁練習:1、2、3。

2、判斷題:

(2).兩個圖形成軸對稱,這兩個圖形是全等圖形.………………()。

(3).全等的兩個圖形一定成軸對稱.……………()。

(4).軸對稱圖形指一個圖形,而軸對稱是指兩個圖形而言………()。

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