教案可以幫助教師更好地組織教學(xué)資源和活動。編寫教案要注重教學(xué)效果的評價,關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的成果和反饋。以下是小編為大家收集的教案范例,僅供參考,希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇一
長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內(nèi)容,課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題)。
1.通過講授,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,總結(jié)出體積的公式。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
正方體木塊若干。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?
2.怎樣計算一個物體的體積呢?
二、新課講授。
1.長方體體積的計算。
教師課件出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。
(1)提問:它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導(dǎo)學(xué)生回答:長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師:請同學(xué)們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。
(2)觀察操作,探究長方體的體積公式。
小組合作,用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,任意擺出不同的長方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報,老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾個。觀察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。
小結(jié):長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
講述:如果用字母v表示長方體的體積公式可以寫成:v=abh。
(3)質(zhì)疑:求長方體的體積公式需要知道什么條件?
(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,聯(lián)系長方體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示:v=aaa=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方,表示3個a相乘)。
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。
(1)出示教材第30頁的例1。
(2)學(xué)生看圖,理解題意。
(3)說出題中所給信息,和所求問題。
(4)指名說出長方體的體積公式。
(5)指名學(xué)生上臺板演過程,其他同學(xué)判斷。
(6)老師訂正書寫。v=abh=7×4×3=84(cm3)。
(7)看圖,學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
(8)指名板演,集體訂正。
三、課堂作業(yè)。
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
四、課堂小結(jié)。
1.這節(jié)課,你有什么收獲?
五、課后作業(yè)。
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇二
3.在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
探索長方體體積的計算方法。
課件,若干個1立方厘米小正方塊。
1立方厘米的正方體16塊。
一、激情導(dǎo)入。
1、復(fù)習(xí)引入。
師:上節(jié)課,我們認(rèn)識了體積和體積單位,誰來說說什么是物體的體積?請同學(xué)們用合適的體積單位填空。
2、昨天的知識大家掌握的很好,今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具,勤于動手,善于思考,快樂合作,獲得新知識。
二、民主導(dǎo)學(xué)。
(學(xué)情欲設(shè))。
生1、可以分割成以立方厘米的小塊,看看一共有多少塊,就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、這些方法都有局限性,我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。
老師認(rèn)為這個提議不錯,你們認(rèn)為呢?
師:誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算?這個猜想對嗎?我們來一起驗證。好,請同學(xué)們看今天的第一個學(xué)習(xí)任務(wù)。
任務(wù)呈現(xiàn):
用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體,并完成下表:
出示表格。學(xué)生四人一小組,每組一張表格。
長
(厘米)。
寬
(厘米)。
高
(厘米)。
小正方體的數(shù)量。
師:請同學(xué)們以小組為單位,用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體,觀察擺出的長方體的長、寬、高,把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。
自主學(xué)習(xí)。
學(xué)生活動,師巡視。
展示交流。
師:同學(xué)們擺出了許多不同的長方體,并且填好了表格。哪一組來匯報?
學(xué)生黑板前展示表格,并做詳細(xì)匯報。
引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,
師:觀察表格中的數(shù)據(jù),從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
師:通過觀察比較,同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn):長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。(板書:)長方體的體積=長×寬×高。
任務(wù)2、繼續(xù)驗證。
課件出示:用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體,各需要多少個?先想一想,再擺一擺。請一個同學(xué)上臺操作。
1、長4厘米,寬1厘米,高1厘米。
2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米。
師:那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺。
學(xué)生小組討論,動手操作,指名一生上臺操作。師巡視。
師:和我們之前的猜想一樣嗎?
v=abh。
課件出示:
師:7×4×3=84立方厘米,所以它的體積就是84立方厘米。
師:長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。
學(xué)生匯報:
因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長,寬,高都相等,所以公式中長、寬、高都叫棱長,正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長×寬×高。
課件出示正方體,出示公式。
師:寫的時候,3要寫在a的右上角,并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練:完成例2,在練習(xí)本上完成,集體訂正。
1、口答題。
2、判斷題。
3、解答題。
師:這個算式表示什么意思呢?
出示:
品名:正方體收納凳。
尺寸:30×30×30。
材質(zhì):滌綸+pp不織布+纖維板。
顏色:黑白。
師:你能看懂這個說明書嗎?
師:看來不能光比較體積的大小,還要聯(lián)系實(shí)際情況,看看長寬高是否都符合要求。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇三
(二)能運(yùn)用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實(shí)際問題。
(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)用具。
教具:投影片,長、正方體,1厘米3的立方體24塊,1分米3的立方體一塊,電腦動畫軟件(或活動投影片)。
學(xué)具:1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過程設(shè)計。
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1.提問:什么是體積?
2.請每位同學(xué)拿出4個1厘米3的立方體,把它們拼在一起,擺成一排。
教師:拼成了一個什么形體?這個長方體的體積是多少?你是怎樣知道的?(因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成,所以它的體積是4厘米3。)。
教師:如果再拼上一個1厘米3的正方體呢?
教師:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題:長方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習(xí)新課。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇四
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積,解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學(xué)
使學(xué)生理解長方體的.體積公式的推導(dǎo)過程,掌握長方體體積的計算方法。
理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
小正方體若干個 教法學(xué)法 合作法、討論法
教學(xué)環(huán)節(jié) 第一次備課 動態(tài)修改
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體的體積的計算。 (小本的字典,體積?。?/p>
(分割成若干個小正方體,再比較,求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。)
1、學(xué)生猜想
一個物體的大小和什么有關(guān)呢?
(1)長、寬相等的時候,越高,體積越大。
(2)長、高相等的時候,越寬,體積越大。
(3)高、寬相等的時候,越長,體積越大。
與長、寬、高都有關(guān)系。
大膽猜測長方體的體積怎樣計算
學(xué)生猜想:長方體的體積=長寬高
2、動手實(shí)踐操作
這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
課件出示記錄表。(課本29頁)
(1)提出小組合作要求
請同學(xué)們小組合作,用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體,每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少,然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。
(2)小組合作學(xué)習(xí)
(3)小組派代表匯報
生:把4個正方體擺成1排,每排4個,擺1層。這個長方體的長是4厘米,寬是1厘米,高是1厘米,體積是4立方厘米。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇五
1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率,并能比較熟練地進(jìn)行化聚。
2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計算方法,解答實(shí)際問題。
能比較熟練地進(jìn)行化聚,并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計算方法,解答實(shí)際問題。
458立方厘米=()立方分米。
20.6立方分米=()立方米。
7060毫升=()升=()立方分米。
130毫升=()立方厘米=()立方分米。
800升=()立方分米=()立方米。
0.02立方米=()立方分米=()升。
2、一節(jié)貨車車廂,從里面量長13米,寬2.7米,裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸,這節(jié)車廂里裝了多少噸煤?(得數(shù)保留整數(shù))。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)說說解題思路。
第一題:18×5=90(立方分米)90(立方分米)=90升。
90×0.74=66.6(千克)。
第二題:13×2.7×1.2=42.12(立方米)。
42.12×1.3≈55(噸)。
第三題:60×60×80=288000(立方厘米)。
2分米=20厘米。
20×20×20=8000(立方厘米)288000÷8000=36(個)。
第四題:9.6×4.2=40.32(平方米)。
9.6×4.2×2.5=100.8(立方米)。
第五題:80×40×(60-10)=160000(立方厘米)。
160000(立方厘米)=160升。
160000÷(40×40)=100(厘米)。
(3)重點(diǎn)分析第5題。
水面離箱口10厘米,說明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長40厘米的長方體水箱,求得水的高度。
1、學(xué)生獨(dú)立研究。
2、小組討論。
3、教師評議。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇六
一、填空:
1、叫體積。
2、長方體體積公式是:;用字母表示:
3、正方體體積公式是:;用字母表示:
4、一個正方體棱長5厘米,它的棱長和是,表面積是,體積是。
5、一個長方體木箱的長是6分米,寬是5分米,高是4分米,它的棱長和是占地面積是,表面積是,體積是。
6、一個長方體方鋼,橫截面是邊長4厘米的正方形,長2分米,體積是立方厘米。
7、一個長方體水池占地24平方米,深3.5米,它能蓄水立方米。
8、一個長方體木料,長4米,如果把它截3段,表面積增加24平方分米,這根木料的.體積是。
9、用棱長3厘米的小正方體拼成一個大正方體,至少需這樣的小正方體塊。
10、將一個長2米,寬3分米,高2.6分米的長方體木料,將它平均截成兩段,表面積增加平方分米。
二、操作題:
右圖是長方體展開圖,測量所需數(shù)據(jù),并求長方體體積。(取整厘米)。
三、解決問題。
1、一個無蓋的長方體金魚缸,長8分米,寬6分米,高7分米。制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸能裝水多少升?(玻璃厚度忽略不計)。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇七
教學(xué)目的。
1.使學(xué)生認(rèn)識長方體的特征,初步掌握長方體的概念,建立和發(fā)展初步的空間觀念。
2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作和觀察的能力。
3.通過學(xué)生的實(shí)踐活動,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程。
一、復(fù)習(xí)。
教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形,都有哪些圖形呢?
二、新授。
1.導(dǎo)入。
教師出示教具,導(dǎo)入新課。
(1)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體。
(2)研究長方體的特征。
(3)認(rèn)識長方體的立體圖形。
3.教學(xué)例2。
三、鞏固練習(xí)。
1.下列圖中哪些是長方體,哪些不是長方體,是長方體的指出它的長、寬、高。
2.判斷題。
(1)相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。()。
(2)長方體有可能相鄰的兩個面的面積相等。()。
(3)長方體的每一個面一定是長方形。()。
3.說出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米?
四、家庭作業(yè):第23頁第1、2、3題。
教學(xué)目的。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括的能力。
3.滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)過程。
一、復(fù)習(xí)。
1.長方體有()個面,()條棱,()個頂點(diǎn)。長方體的6個面一般都是()形,也有可能有兩個相對的`面是()形,()面積相等;()長度相等。
2.有一個長方體,長5分米,寬3分米,高2分米,它所有棱的棱長之和是()。
二、新授。
1.展示動畫圖像:
(1)將長方體的較長邊縮短,使長、寬、高都相等。
(2)將長方體的較短邊延長,使長、寬、高都相等。
2.觀察學(xué)具正方體。
3.繼續(xù)展示動畫圖像,進(jìn)一步明確:
(1)正方體的六個面是完全相同的正方形;
(2)正方體的12條棱長度相等;
(3)有8個頂點(diǎn)。
5.填表。
三、鞏固練習(xí)。
1.判斷題。
(1)正方體的六個面面積一定相等。()。
(2)相交于一點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。()。
2.一個正方體每條棱長3分米,它的棱長之和是多少分米?
3.用一條長48厘米的鐵絲折成一個正方體的框架,這個正方體的棱長是多少厘米?
四、家庭作業(yè):第23頁4――10題。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇八
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積,解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。教學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程,掌握長方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
課前準(zhǔn)備:
小正方體若干個教法學(xué)法合作法、討論法。
教學(xué)過程:
教學(xué)環(huán)節(jié)第一次備課動態(tài)修改。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體的體積的計算。(小本的字典,體積小)。
(分割成若干個小正方體,再比較,求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。)。
二、概括公式。
1、學(xué)生猜想。
一個物體的大小和什么有關(guān)呢?
(1)長、寬相等的時候,越高,體積越大。
(2)長、高相等的時候,越寬,體積越大。
(3)高、寬相等的時候,越長,體積越大。
與長、寬、高都有關(guān)系。
2、動手實(shí)踐操作。
這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
課件出示記錄表。(課本29頁)。
(1)提出小組合作要求。
請同學(xué)們小組合作,用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體,每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少,然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。
(2)小組合作學(xué)習(xí)。
(3)小組派代表匯報。
生:把4個正方體擺成1排,每排4個,擺1層。這個長方體的長是4厘米,寬是1厘米,高是1厘米,體積是4立方厘米。
(2)引導(dǎo)學(xué)生把計算結(jié)果與記錄表中的體積進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)長×寬×高的乘積就是長方體的體積。
板書:v=a×b×h=abh,學(xué)生齊讀公式。
現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)長方體的體積計算公式,在小組內(nèi)討論討論:正方體體積的計算公式是什么?學(xué)生小組討論。
教師追問:你們是怎么想的?
學(xué)生:因為正方體是特殊的長方體,當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時,長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。
教師說明用字母表示v=a×a×a=a3。
說明:a3讀作a的立方或a的三次方,表示3個a相乘。
學(xué)生齊讀公式。
5、教學(xué)底面積。
三、練習(xí)。
1、出示課本30頁的例一:生獨(dú)自完成,集體訂正。
2、課本31頁做一做。
四、課堂總結(jié)。
今天你有哪些收獲?還有什么疑問?
板書設(shè)計:
v=a×b×h=abhv=a×a×a=a3。
v=s×h=shv=s×h=sh。
例1.v=abhv=a3。
=7×3×4=6×6×6。
=84cm3=216dm3。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇九
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握長方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn):
正方體和長方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
教具:
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等。
教學(xué)過程:
創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
出示長方體模型,您能告訴大家這個長方體體積是多少?并說一說是怎樣想的嗎?
教師演示,學(xué)生感知這個長方體模型的體積(每層有4個,共3層,一共是12個),這個長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題:對一些不可以分割的長方體,我們有沒有辦法計算的他體積呢?(板書:長方體和正方體的體積)。
操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。
讓學(xué)生觀察,并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少?
用了幾個小正方體?不數(shù),你怎樣計算小正方體的個數(shù)?
長方體的體積是多少?和計算小正方體的個數(shù)的'方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表:(表格略)。
根據(jù)表格,引導(dǎo)分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個長方體的體積,和計算小正方體個數(shù)的方法,你能得出什么結(jié)論?
再次探索,驗證猜想。
出示例題10,讓學(xué)生擺一擺,再數(shù)一數(shù),看看一共用多少個小正方體。
如果讓你擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎?學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括,得出公式。
交流的出結(jié)論:
v=abh。
啟發(fā)引導(dǎo)。
讓學(xué)生嘗試,再交流得出結(jié)論:
應(yīng)用拓展,鞏固練習(xí)。
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少?正方體的棱長是多少,再獨(dú)立計算。交流時先說說公式,再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形,說出每個圖形的長寬高或棱長,在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個式子說說其表示的意思,再口算。
課堂作業(yè):做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè):
完成練習(xí)四第1、3題。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力.。
教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)用具。
教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.。
學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.。
教學(xué)過程()。
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.。
1.提問:什么是體積?
2.請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.。
教師提問:拼成了一個什么形體?(長方體)。
這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)。
你是怎樣知道的?(因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成)。
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)。
談話引入:要計量一個物體的體積,就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們。
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數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十一
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計算公式,知道字母表達(dá)式,會計算長方體、正方體的體積;理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義,會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中,感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
一、復(fù)習(xí)引入。
(1)1號長方體,長4厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
(2)2號長方體,長4厘米,寬4厘米,高4厘米,它的體積是多少?
二、學(xué)習(xí)新課。
探究正方體體積公式:
問:通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確:
(1)這個長方體長、寬、高都相等,實(shí)際上它是一個正方體。
(2)正方體體積=棱長×棱長×棱長(板書)。
(3)如果用v表示正方體體積,用a表示它的棱長字母公式為:v=a。
教師提示:a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成:v=a3(板書)。
三、議一議。
如果用s表示底面積,上面的公式可以寫成:
v=sh。
四、鞏固練習(xí)。
計算下面圖形的體積。
板書設(shè)計:
正方體體積=棱長×棱長×棱長長方體(或正方體)的體積=底面積×高。
v=a3v=sh。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十二
使學(xué)生理解長方體和正方體體積的計算公式,初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,同時發(fā)展他們的空間觀念。
教師準(zhǔn)備:一大塊橡皮泥;1立方厘米的正方體木塊24塊;投影儀。
學(xué)生準(zhǔn)備:1立方厘米的正方體12個。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
填空:
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有:。
3、計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個。
師:我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位,那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)。
二、實(shí)踐探索。
出示:一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問:請你數(shù)一數(shù),它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計算它的體積?
實(shí)驗:師生都拿出準(zhǔn)備好的12個1立方厘米的小正方塊,按第32頁的第(1)題擺好。
觀察結(jié)果:
(1)擺成了一個什么?
(2)它的長、寬、高各是多少?
板書:長方體:長、寬、高(單位:厘米)。
431。
含體積單位數(shù):4×3×1=12(個)。
體積:4×3×1=12(立方厘米)。
(3)它含有多少個1立方厘米?
(4)它的體積是多少?
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來,照上面的方法一起擺2層,再看:
(1)擺成了一個什么?
(2)它的長、寬、高各是多少?
(3)它含有多少個1立方厘米?
(4)它的體積是多少?(同上板書)。
通過上面的實(shí)驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?(可讓學(xué)生分小組討論)。
用字母表示:v=a×b×h=abh。
應(yīng)用:出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
用字母表示為:v=a3。
說明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方。
應(yīng)用:出示例2,讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐。
1.做第34頁的“做一做”的第1題。
(1)先讓學(xué)生標(biāo)出每個長方體的長、寬、高。
(2)再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
(3)集體訂正。
2、做第33頁的“做一做”的第2題。
3、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂小結(jié)。
五、課后實(shí)踐。
做練習(xí)七的第5、7題。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十三
通過總復(fù)習(xí)中最后幾道題的綜合復(fù)習(xí),檢查學(xué)生綜合運(yùn)用知識。解決問題的能力。
復(fù)習(xí)內(nèi)容和過程。
教學(xué)札記。
一、復(fù)習(xí)解方程。
1、完成教材第134頁”期末復(fù)習(xí)“第28題。
(1)獨(dú)立完成。
(2)集體訂正,說說解方程的依據(jù)。
2、解下列方程。
x--=x++=。
1、完成課本第134頁”期末復(fù)習(xí)“第29題。
(1)獨(dú)立完成。
(2)集體訂正,說說你是怎樣想的。
2、練一練:
三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法。
1、完成教材第123頁期末復(fù)習(xí)第30題。
(1)獨(dú)立完成。
(2)集體訂正,說說的解題思路,如有錯解,則分析錯誤原因。
2、練一練:
修路隊第一天修路4/5千米,比第二天多修了2/15千米,兩天一共修路多少千米?
四、作業(yè):
教材第134頁期末復(fù)習(xí)第31題。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十四
課始,我出示了一個用蘿卜做成的長方體(長3厘米、寬2厘米、高2厘米),引導(dǎo)學(xué)生討論:怎樣知道這個長方體的體積?學(xué)生受上節(jié)課的影響,很快想到了切分成一個個1立方厘米的小正方體,再數(shù)數(shù)。就得出了這個長方體的體積。
(一)首先創(chuàng)設(shè)無法在視覺上比較體積大小的問題情境,讓學(xué)生想辦法解決,學(xué)生求知欲很高,想到了很多方法。采用一生的方法計算,在通過動手操作,擺擺、算算,讓學(xué)生自己探索,驗證方法的`正確性與可行性,把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個數(shù),把復(fù)雜問題簡單化,最后借助小組合作交流,經(jīng)過歸納、推理,揭示出長方體體積計算公式。公式的推導(dǎo)過程,是學(xué)生個人獨(dú)立思考的過程,是小組合作學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生對公式的來源、理解特別深刻,真正賦予知識的個人意義。
(二)我又請學(xué)生介紹數(shù)的方法,先數(shù)第一層的個數(shù),再乘層數(shù)(相當(dāng)于高),第一層也就是看看有幾行(相當(dāng)于寬),每行有幾個(相當(dāng)于長),這是全班學(xué)生的認(rèn)可的最佳方法.緊接著讓學(xué)生擺,記錄.再討論交流發(fā)現(xiàn)出了體積公式。雖然這里花費(fèi)了很多的時間,以至于后面學(xué)生鞏固公式解決問題的時間很少,但我個人認(rèn)為還是值得的。學(xué)生在操作、交流的過程中不僅收獲了“公式”,更多的是思維得到了訓(xùn)練,學(xué)習(xí)能力得到了培養(yǎng)。
(三)掌握了公式,就要實(shí)踐運(yùn)用,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活,更讓他們感到成功的喜悅。掌握了長方體體積公式后,出示魔方,讓學(xué)生嘗試解決它的體積,通過動手量、算,自然地遷移和轉(zhuǎn)化到正方體體積計算公式。
(四)從課堂教學(xué)實(shí)踐看,本節(jié)課教學(xué)效果較好,充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)觀念。教師為學(xué)生的自主探索提供了廣闊的時間和空間。學(xué)生學(xué)得自主,學(xué)得快樂,并學(xué)有所獲。不但能做到較好的掌握課本知識,還能做到靈活的運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)新知,既訓(xùn)練了思維又培養(yǎng)了能力。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十五
頂點(diǎn)。
長方體。
6個長方形(也可能有兩個相對的面是正方體)相對的面完全相同。
12條,相對的4條棱長度相等。
8個。
正方體。
6個完全相同的正方體。
12條長度都相等。
8個。
探究活動。
制作準(zhǔn)備。
準(zhǔn)備橡皮泥八小團(tuán),細(xì)棒十二根(分成三組,每組四根長短相同)。
制作過程。
1.按下圖的順序,逐步搭成一個長方體的架子.。
2.成品如圖.。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十六
1、使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法,能運(yùn)用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
長方體模型、框架,長方體形狀的紙盒等
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
談話:前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體與正方體的知識。
出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。
提問:長方體有幾個面?這幾個面之間有什么關(guān)系?它們可分為哪幾組?正方體呢?
二、探究新知
1.探究長方體表面積的計算方法。
(1)出示問題:如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高
你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎?
在交流中明確:求至少需要多少平方厘米硬紙板,只要算出這個長方體6個面的面積之和。
(3)指名回答是怎樣列式的,并相機(jī)板書如下算式:
6×4×2+5×4×2+6×5×2; (6×4+5×4+6×5)×2
(4)比較小結(jié):這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認(rèn)為計算長方體6個面的面積之和時,最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么? (要根據(jù)長方體的長、寬、高,正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬)
(5)提出要求:用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
2.探究正方體表面積的計算方法。
(1)談話:根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的,你還會解決同樣的問題嗎? (出示‘‘試一試’’)
(2)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。
(3)組織交流反饋,提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。
3.揭示表面積的含義。
談話:剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時,都算出了它們6個面的面積之和,長方體(或正方體)6個面的總面積,叫做它的表面積。
三、應(yīng)用拓展
1.做“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立計算,再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。
2.做練習(xí)四第1題。
讓學(xué)生看圖填空,再要求同桌同學(xué)互相說說每個面的長和寬,并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。
3.做練習(xí)四第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立依次完成題中的兩個問題,適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第(1)題的結(jié)果來解答第(2)題,并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。
4.做練習(xí)四第5題。
讓學(xué)生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷,并說明判斷的理由;再讓學(xué)生獨(dú)立計算,并將結(jié)果填人表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法,說說求長方體或正方體表面積時各要注意什么。
四、全課小結(jié)
五、布置作業(yè)
做練習(xí)四第3、4題。補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)內(nèi)容
1.探究長方體表面積的計算方法。
(1)出示問題:如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高
你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎?
在交流中明確:求至少需要多少平方厘米硬紙板,只要算出這個長方體6個面的面積之和。
(3)指名回答是怎樣列式的,并相機(jī)板書如下算式:
6×4×2+5×4×2+6×5×2; (6×4+5×4+6×5)×2
(4)比較小結(jié):這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認(rèn)為計算長方體6個面的面積之和時,最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么? (要根據(jù)長方體的長、寬、高,正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬)
(5)提出要求:用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
修改之處:
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十七
長方體、正方體的知識是小學(xué)數(shù)學(xué)”空間與圖形“領(lǐng)域的重要內(nèi)容。原《大綱》要求是:長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體內(nèi)容是:
(1)通過觀察操作,認(rèn)識長方體、正方體,認(rèn)識長方體、正方體的展開圖;
(2)結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比,增加了許多新的內(nèi)容和要求,真正落實(shí)了幾何教學(xué)要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求。首先,重視空間觀念的培養(yǎng)??臻g觀念的主要內(nèi)容包括”能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,有幾何圖形想象出實(shí)物的形狀,進(jìn)行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“,這是一個包括觀察、想象、比較、綜合的過程,是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。不僅是一個思考過程,更是一個實(shí)際操作的過程。無論是做長、正方體的模型還是畫出圖形,都要在頭腦加工和組合的基礎(chǔ)上,通過實(shí)際嘗試和動手操作來實(shí)現(xiàn),所以,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)操作、經(jīng)歷過程,同時,增加了長方體、正方體展開圖的內(nèi)容。其次,在對長、正方體表面積的認(rèn)識上,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要結(jié)合具體的情境,探索并掌握表面積的計算方法,淡化了概念的記憶和理解,強(qiáng)化了對測量的實(shí)際意義的理解,以及對測量過程的體驗。通過具體的長、正方體具體表面積的測量,讓學(xué)生掌握測量的方法和知識,了解測量的必要性,而不把”測量“當(dāng)作單純的圖形面積計算。第三,《大綱》教材中,把長方體、正方體的認(rèn)識以及它們的表面積、體積計算安排在同一單元,由于內(nèi)容比較多,計算枯燥、復(fù)雜,且表面積與體積計算混在一起,再加上學(xué)習(xí)的主要目的是識記圖形特征、掌握計算技能,使學(xué)生感到難學(xué),沒有興趣。
本冊教材把這部分內(nèi)容分成兩個單元:本單元認(rèn)識長方體、正方體(包括平面展開圖)及表面積計算;第七單元學(xué)習(xí)長、正方體體積的計算。這樣安排的主要目的有三點(diǎn):第一,加強(qiáng)長方體、正方體特征及平面展開圖的認(rèn)識,充分發(fā)揮這些內(nèi)容在發(fā)展學(xué)生空間觀念方面的重要作用;第二,利用展開圖的知識,促使學(xué)生自主理解、建構(gòu)表面積計算的知識。第三,減少表面積和體積計算的復(fù)雜性和相互干擾,減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。
過去的教材在認(rèn)識立體圖形的特征時,雖然也有操作活動,但是不夠充分,僅僅是為了得出結(jié)論而操作。本教材在設(shè)計這部分內(nèi)容時,進(jìn)一步加強(qiáng)了操作活動,并把操作、體驗、探索的學(xué)習(xí)過程作為活動的目標(biāo)之一。如先用細(xì)棒和珠子搭成長方體、正方體模型,然后認(rèn)識長方體、正方體的棱及頂點(diǎn)的特征;再如,長方體、正方體展開圖的認(rèn)識。過去平面展開圖的學(xué)習(xí)只是作為計算表面積的準(zhǔn)備,在講表面積時只作一個簡單介紹?,F(xiàn)在將平面展開圖單獨(dú)安排一課時,先后設(shè)計了動手剪長方體、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動,這種立體與平面之間的相互變換的認(rèn)識活動,不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體的特征,使學(xué)生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長方體、正方體表面積的計算方法做準(zhǔn)備,更有利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
如,在認(rèn)識長方體、正方體時,設(shè)計了自己數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的個數(shù),自己歸納長方體、正方體的特征,它們的異同點(diǎn);在認(rèn)識長方體、正方體的展開圖時,讓學(xué)生自己剪長方體紙盒;在學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積時,先讓學(xué)生試算,然后交流各自的計算方法,最后由學(xué)生自己歸納表面積的計算方法。這樣編寫,給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間,使學(xué)生學(xué)會知識,培養(yǎng)自主探索的意識和能力。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過程。
本單元主要內(nèi)容包括:長方體、正方體的特征,長方體、正方體的展開圖,長方體、正方體的表面積計算及簡單應(yīng)用。共4課時。結(jié)合單元內(nèi)容,安排了”包裝磁帶“的綜合應(yīng)用活動。
1、通過觀察、操作,認(rèn)識長方體、正方體以及它們的展開圖。
2、結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法,能解決表面積計算的問題。
3、在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其他方法;能表達(dá)解決問題的過程,并嘗試解釋所得到的結(jié)果。
5、能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數(shù)學(xué)活動,獲得自主解決問題的成功體驗和經(jīng)驗,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教材首先選擇了學(xué)生非常熟悉的物品,讓學(xué)生從中找出形狀是長方體、正方體的物體,再自己舉例,豐富學(xué)生對長方體、正方體的直觀認(rèn)識。接著,認(rèn)識長方體、正方體的特征,教材共設(shè)計了兩個活動?;顒右?,先觀察長方體、正方體模型,認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)三個概念,以及長方體、正方體面的基本特征。再讓學(xué)生觀察用細(xì)棒和珠子搭成正方體、長方體框架,并數(shù)一數(shù)各有幾條棱、幾個頂點(diǎn)。然后,通過說一說”正方體的棱有什么特點(diǎn)?長方體的棱有什么特點(diǎn)?“豐富學(xué)生關(guān)于長方體正方體的認(rèn)識,為抽象正方體、長方體棱的特征做好準(zhǔn)備?;顒佣?,、歸納長方體、正方體的特征,了解它們之間的關(guān)系。教材設(shè)計了把長方體正方體的特征在表中的活動,并呈現(xiàn)長方體、正方體特征的表格。在”議一議“中提出了”正方體和長方體有哪些相同的地方?哪些不同的地方?“的問題,通過討論弄清長方體和正方體之間的關(guān)系,得出正方體是特殊的長方體。教材最后介紹長方體的長、寬、高及正方體的棱長等概念。教學(xué)中,要給學(xué)生充分的觀察、思考、交流、自主探索的空間。如,認(rèn)識長方體、正方體面、棱的特征時,分別采取先通過觀察、數(shù)、討論等方式認(rèn)識長方體面、棱的特征,再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、交流正方體面、棱的特征。再如,長方體、正方體特征的,可先讓學(xué)生在空白表上自己,再進(jìn)行交流、歸納,讓學(xué)生自己出長方體、正方體的異同點(diǎn),真正理解為什么說”正方體是特殊的長方體“。
教材設(shè)計了兩個活動?;顒右?,認(rèn)識長方體的平面展開圖,設(shè)計了三個層面的活動。
1.”把一個長方體紙盒剪開,鋪成一個平面“。讓學(xué)生在動手操作中親身體驗”立體“變成”平面“的過程。2.展示剪開的平面圖,使學(xué)生直觀看到,一個長方體剪開變成平面圖形后,可以有不同的形狀。同時認(rèn)識這些平面圖形都叫做長方體的平面展開圖。3.觀察自己剪的展開圖,找出展開圖上相對的面,并用不同的符號表示出來。從而認(rèn)識平面圖各部分與原來立體圖各面之間的對應(yīng)關(guān)系,發(fā)展空間觀念?;顒佣?,認(rèn)識正方體的平面展開圖。在認(rèn)識長方體展開圖的基礎(chǔ)上,設(shè)計兩個層面的活動。1.讓學(xué)生剪開正方體紙盒,并在展開圖上將相對的面涂上相同的顏色。2.交流涂色后的平面展開圖,并用語言描述展開后的形狀。
教材選擇了學(xué)生熟悉的給長方體禮品盒貼彩紙的事例,提出了”至少需要多少彩紙“的問題和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把已有的長方形面積計算和長方體平面展開圖的知識遷移到長方體表面積計算中來。然后,交流學(xué)生個性化算法的過程中掌握長方體表面積的計算方法,認(rèn)識并理解表面積的概念。由于正方體表面積的計算比較簡單,所以,在”試一試“中由學(xué)生自主探索正方體表面積的計算方法。教學(xué)中,教師首先要幫助學(xué)生理解”給禮品盒表面貼彩紙“的意思就是把長方體的6個面都貼上彩紙,然后再鼓勵學(xué)生自己試著計算。交流時,要給學(xué)生充分展示不同計算方法的機(jī)會,肯定學(xué)生合理的計算方法,并在比較中,使學(xué)生學(xué)會比較簡單的計算方法。不要求一定列出綜合算式計算。
教材選擇了學(xué)生身邊的學(xué)校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實(shí)問題,用文字和情境對話的方式給出教室的長、寬、高和門窗、黑板的面積等有關(guān)數(shù)據(jù),提出了”需要粉刷多少平方米?“和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把長方體表面積的知識靈活應(yīng)用到解決問題中來。然后,在交流學(xué)生個性化算法的過程中,認(rèn)識到計算粉刷教室墻壁的面積時,要減去地面面積、門窗面積及黑板的面積,從而學(xué)會靈活運(yùn)用長方體表面積計算公式解決實(shí)際問題。在”試一試“中設(shè)計了計算制作沒有蓋的長方體鐵皮水箱的實(shí)際問題,再次給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用長方體表面積計算的方法靈活解決現(xiàn)實(shí)問題的素材。
教材共設(shè)計了兩個探索活動。活動一,包裝6盒磁帶。教材首先提出了”把6盒磁帶包裝在一起,可以怎么擺放?“的問題,讓學(xué)生以小組合作的方式用磁帶實(shí)際擺一擺,然后交流不同的擺放方法。接著設(shè)計了兩個問題。
(1)估計一下哪種包裝方式更節(jié)省包裝紙。
(2)實(shí)際測量一下,哪種包裝方式用紙少。教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式,讓學(xué)生分別實(shí)際測量它們的長、寬、高,計算它們的表面積,也就是用包裝紙的面積。并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格中。通過實(shí)際測量、計算,用數(shù)據(jù)證明哪種包裝方式用紙最少?;顒佣?,包裝8盒磁帶。教材提出”包裝8盒磁帶,哪種方式更省包裝紙?“的問題,先讓學(xué)生想一想有幾種包裝方式,再比較哪種方式更省包裝紙。通過兩個活動,使學(xué)生認(rèn)識到:重疊的面越大、越多時,其表面積就越小,也就越省包裝紙。實(shí)際活動中,學(xué)生可能還有其他擺放的方法,教師要給與關(guān)注。也可以讓學(xué)生實(shí)際測量一下。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十八
授課時間:
20__年3月24日。
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義,初步學(xué)會長方體表面積的計算方法。
2、通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法,去探求、經(jīng)歷、感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、觀察、抽象概括、探究問題的能力和初步的空間觀念。
3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗。
教學(xué)重點(diǎn):
理解長方體、正方體表面積的意義和掌握長方體表面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
確定長方體每一個面的長和寬。
教具準(zhǔn)備:
課時安排:
第一課時。
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、什么是長方體的長、寬、高?
2、指出長方體紙盒的長、寬、高,并說出長方體有什么特征?正方體有什么特征?
二、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
同學(xué)們,在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒,工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢?這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。
板書課題“長方體和正方體的表面積”:當(dāng)你看了課題以后,你想知道什么?
三、動手操作,建立表象。
1.初步認(rèn)識長方體的表面積。
2.初步認(rèn)識正方體的表面積。
請你拿出長方體或正方體紙盒,也用同樣的方法剪開,再展開,看看展開后的形狀,然后在展開后的圖形中,分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。
我們知道了什么是長方體和正方體的表面積,怎樣計算表面積呢?
四、自主探究。
深化主題。
1、探索活動:長方體的表面積。
2、集體研討:學(xué)生歸納,
老師板書:長方體表面積:長×寬×2+長×高×2+高×寬×2或:(長×寬+長×高+高×寬)×22。出示例1做一個微波爐的包裝箱,長0.7米,寬0.5米,高0.4米,至少要用多少平方米的硬紙板?學(xué)生獨(dú)立計算,教師巡視,選擇兩種算法,指定兩名學(xué)生上黑板板書,并口述列式計算的依據(jù)。
3、小結(jié):計算長方體的表面積,關(guān)鍵是要正確找出3組面中每個面的長和寬。同學(xué)們真愛動腦筋,我們計算時可以選擇最簡便的算法。
4、遷移:把高0.4米改為0.5米,怎樣計算?學(xué)生討論,交流匯報:
這是一個特殊的長方體,有兩個相對的面是正方形,四個完全一樣的長方形(只列算式不計算結(jié)果)。
五、優(yōu)化訓(xùn)練。
勇闖第二關(guān):智力沖浪園。
六、歸納知識,課堂總結(jié)。
七、布置作業(yè)。
教后反思:
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇十九
2、能運(yùn)用觀察、比較的`方法認(rèn)識形體。
3、在活動中體驗幫助別人的快樂。
各種正方體、長方體積木及玩具。(積木四散放在幼兒座位后面。請配班老師在幼兒搭好房子回座位后將玩具放在幼兒的椅子下面)。
師:今天老師接到一個電話,前幾天森林里刮大風(fēng),把小兔子家的房子吹倒了,小兔子非常著急,怎么辦呢?(小朋友幫助小兔搭房子)。
(一)認(rèn)識搭房子的材料。
1、師:我們一起看看搭房子的材料是什么呀?這些積木都一樣嗎?
2、請每個幼兒拿一塊積木,看一看、摸一摸自己拿的積木是由什么圖形組成的?(先讓幼兒自由講講,再請個別幼兒回答)。
(二)引導(dǎo)幼兒數(shù)一數(shù)手里的積木一共有幾個圖形組成。
1、師:有的小朋友的積木是由長方形組成的,有的小朋友的積木是由正方形組成的,也有的小朋友的積木是由長方形和正方形組成的,你能告訴我,你的積木上一共有幾個圖形嗎?(幼兒數(shù),老師觀察)。
2、請用不同方法數(shù)的幼兒倒前面來示范數(shù)。
3、全體幼兒用與剛才不同的方法再次數(shù)數(shù)。
(三)引導(dǎo)幼兒觀察每個面的形狀。
2、小結(jié):由六個長方形或四個長方形、兩個正方形組成的形體是長方體,由六個一樣大的正方形組成的形體是正方體。
1、師:現(xiàn)在,就請小朋友用這些材料來搭房子吧,要搭得既堅固又漂亮。(幼兒建構(gòu)房子)。
2、參觀房子,說一說搭房子的積木是什么形體的?
2、分別請拿正方體禮物的幼兒和拿長方體禮物的幼兒到前面來,其它幼兒檢查是否正確。
請幼兒課后在幼兒園、在家里找一找,有哪些東西也是正方體和長方體的,然后告訴小朋友和老師。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇二十
教學(xué)目標(biāo):
2、理解掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決實(shí)際問題。
3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動腦思考,動手操作,歸納總結(jié)的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)難點(diǎn):
教具準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備小正方體(多個)ppt。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、填空。
(1)()叫做物體的體積。
(2)常用的體積單位有()()()。
2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少。學(xué)生回答后,教師總結(jié):物體體積的大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。
二、導(dǎo)入,確定學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、出示一個長方體實(shí)物,請學(xué)生猜猜它的體積大約是多少?那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個物體的體積是多少呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的體積”(板書課題)。
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
(2)運(yùn)用長方體和正方體體積的計算公式解決實(shí)際問題。
三、探究長方體體積的計算公式。
1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法。
以前我們在研究推導(dǎo)平面圖形面積計算公式時,都用過哪些方法:數(shù)方格、割補(bǔ)法??纯催@兩種方法,哪種適合研究長方體體積。簡單討論后,確定用“數(shù)方塊”的方法。
2、教師ppt演示切割物體數(shù)方塊,讓學(xué)生明白:這種方法雖然可以,但是操作起來麻煩,有些物體是不容易切割,不能切割,而且,物體的長、寬、高必須是整厘米的。
3、質(zhì)疑思考:那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度,用計算的方法呢?長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢?下面,我們就動手操作,小組合作來研究這個問題。
4、出示小組研究提示。
(1)用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體(至少擺兩種)。
(2)把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表(29頁表格)。
(3)觀察上表,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能總結(jié)出長方體體積的計算方法嗎?
6、即使練習(xí):(例1)出示例1,指名口答,指導(dǎo)用字母公式計算的書寫格式。
7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形,讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計算方法正方體體積=棱長×棱長×棱長用字母表示:v=a×a×a=a3a3讀作“a的立方”,表示3個a相乘。
四、練習(xí)。
1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑,一個要挖出多少方的土?(33頁第8題)。
2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊,它的體積是多少立方厘米?(33頁第9題)。
3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖,它的體積是多少?要用硬紙板給它做個包裝盒,至少需要多少平方厘米的紙板?(31頁做一做第一題增加一個問題)。
五、總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計:
v=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長。
v=a×a×a=a3。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇二十一
1、能進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法,并能正確地計算,理解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
2.通過學(xué)生的合作交流和自主探索,使學(xué)生學(xué)會在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)行分析歸納、邏輯推理,聯(lián)系生活實(shí)際科學(xué)運(yùn)用,提高自己的學(xué)習(xí)能力。
使學(xué)生知道知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。
橡皮
一、回顧昨天整理的有關(guān)長方體、正方體的知識。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生回顧有關(guān)的知識點(diǎn),可以喚起學(xué)生對所學(xué)過知識的再現(xiàn),為本課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
二、理解應(yīng)用,走進(jìn)生活樂鄉(xiāng)學(xué)苑
通過上節(jié)課的整理,我們已經(jīng)對長方體和正方體有了更清楚的了解和認(rèn)識,大家的表現(xiàn)都很好!這節(jié)課我們就運(yùn)用這些知識,幫助工人叔叔去解決他們在生產(chǎn)橡皮的過程中遇到的一些實(shí)際問題。
提醒:量出的數(shù)據(jù)保留整厘米數(shù)。
設(shè)計意圖:從學(xué)生熟悉的橡皮入手,動手量橡皮的長寬高再計算其體積,比較貼近學(xué)生的生活,容易激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2、如果把這塊橡皮平放在桌面上,它所占桌面的面積最大是多少,最小是多少?
學(xué)生自己解答:指名到前面演示,怎樣擺放占桌面的面積最大,怎樣擺放占桌面的面積最小。
師:以后在擺放物品時,就可以利用這個知識合理利用空間。
設(shè)計意圖:通過這樣擺一擺,讓學(xué)生加深對“底面積”的理解。知道,在生活中有時只需要求長方體的一個面的面積。
3、如果要給這塊橡皮做一個盒子最少需要多少平方厘米硬紙片,該怎樣算呢?(不計算接頭處與損耗材料)
設(shè)計意圖:練習(xí)求6個面的長方體的表面積。
4、給這塊橡皮四周貼上商標(biāo)紙(貼滿),商標(biāo)紙的面積最少是多少平方厘米?
師:類似這樣只算4個面面積的情況,在我們生活中還有哪些?(長方體立柱的油漆面積、火柴盒外殼等)
設(shè)計意圖:練習(xí)求4個面的長方體的表面積。
師:你還能舉出類似這樣只計算5個面面積的例子嗎?(粉刷教室的墻壁和頂棚、給游泳池四壁和底面貼瓷片等)
設(shè)計意圖:練習(xí)求5個面的正方體的表面積。
設(shè)計意圖:通過拼拼說說算算,讓學(xué)生有不同層次的發(fā)現(xiàn),從簡單的“體積不變,表面積變了”到每一種拼法具體減少了哪兩個面的面積。
設(shè)計意圖:拓展學(xué)生運(yùn)用知識的解決問題的能力,開拓思維。
8、這個外包裝箱的容積是多少立方厘米?合多少立方分米?
三、學(xué)生展示自己出的關(guān)于長方體、正方體知識的數(shù)學(xué)問題,讓全班同學(xué)解答、交流。
設(shè)計意圖:平時學(xué)生習(xí)慣了老師出題,學(xué)生答題,現(xiàn)在讓學(xué)生自己出題更能激發(fā)練習(xí)的興趣。
四、課堂小結(jié)
像橡皮這樣的一系列問題,在生活中有很多,這就說明數(shù)學(xué)就在我們身邊,我們今后要學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察物體,從中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。
五、課外延伸(作業(yè))
夏天到了,哪些同學(xué)喜歡游戲呢?你們想在今后我們的校園內(nèi)建個游戲池,今天請你們幫我們學(xué)校校園內(nèi)設(shè)計一個游戲池吧!
本節(jié)課從學(xué)生平時接觸較多的“橡皮”入手,給學(xué)生一種親切與熟悉的感覺,能更好地使學(xué)生從心理上拉近數(shù)學(xué)與生活的距離,實(shí)踐練習(xí)學(xué)生自己測量出數(shù)據(jù),解決實(shí)際問題,這自然需要學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識,這種練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了課標(biāo)所倡導(dǎo)的“基礎(chǔ)性”、“層次性”、“應(yīng)用性”的特點(diǎn)。
數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的體積篇二十二
(二)學(xué)習(xí)新課。
教師出示長方體教具,用手摸一下前面(面對學(xué)生的面),說明這是長方體的一個面,這個面的大小就是它的面積;再用手摸一下左邊的面,說它也是長方體的一個面,它的大小是它的面積。
教師:長方體有幾個面?學(xué)生:6個面。
教師用手按前、后,上、下,左、右的順序摸一遍,說明這六個面的總面積叫做它的表面積。
請學(xué)生拿著自己準(zhǔn)備的長方體盒子也摸一摸,同時兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。
再請同學(xué)拿著正方體盒子,兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。
學(xué)生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)。
教師演示:把長方體盒子、正方體盒子展開,剪去接頭粘接處,貼在黑板上。也請每位同學(xué)把自己準(zhǔn)備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。
教師:請再說一說什么是長、正方體的表面積。(學(xué)生口答。)。
2.長方體表面積的計算方法。
學(xué)生四人一組邊操作邊討論后歸納:
請同學(xué)用自己的展開圖練習(xí)找各面的長寬。然后再請一兩位同學(xué)上講臺,指出黑板上展開圖中相等的面和對應(yīng)的長和寬。
3.正方體表面積的計算方法。
(1)教師:看看自己的正方體表面展開圖,能說出正方體的表面積如何求嗎?
(2)試解下面的題。
例2(投影片)一個正方體紙盒,棱長3厘米,求它的表面積。
請同學(xué)們填在書上,一位同學(xué)板書:
32×6。
=9×6。
=54(厘米2)。
答:它的表面積是54厘米2。
教師:如果這個盒子沒有蓋子,做這個盒子要用多少紙板該如何列式?
學(xué)生:少一個面。列式:32×5。
教師:說表面積是指六個面,實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積,審題時要分清求的是哪幾個面的和。
(3)練習(xí):課本p26做一做。(請兩位同學(xué)寫投影片,其余同學(xué)做本上。)。
用學(xué)生投影片集體訂正。
(三)鞏固反饋。
課堂教學(xué)設(shè)計說明。
本節(jié)新課教學(xué)分為三部分。
第三部分教學(xué)正方體表面積的計算方法。
板書設(shè)計。
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