平方根的教案(實用17篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-23 09:06:20
平方根的教案(實用17篇)
時間:2023-11-23 09:06:20     小編:字海

教案是教師在教學過程中制定的一種有針對性的教學計劃。教案的編寫應當考慮到教學資源的充分利用和教學環(huán)境的適應。通過閱讀以下教案范例,可以了解到不同教學方法和教學手段的運用,幫助我們提升教學水平。

平方根的教案篇一

1.內容。

無限不循環(huán)小數(shù);求算術平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計算器求值.。

2.內容解析。

二、目標和目標解析。

1.教學目標。

2.目標解析。

三、教學問題診斷分析。

四、教學過程設計。

1.梳理舊知,引出新課。

問題1(1)什么是算術平方根?怎樣表示?

(2)負數(shù)有算術平方根嗎?

設計意圖:復習與本節(jié)課相關的知識,通過設問,引出本節(jié)課學習內容.。

2.問題探究,學習新知。

問題2能否用兩個面積為1d的小正方形拼成一個面積為2d的大正方形?

師生活動:學生動手操作,在小組內討論交流,教師展示剪拼方法.。

追問(1)拼成的這個面積為2d的大正方形的邊長應該是多少呢?

師生活動:學生自行解答,教師對解答有困難的學生進行指導.。

追問(2)小正方形的對角線的長是多少呢?

師生活動:學生根據(jù)圖形,不難回答,小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d.。

問題3有多大呢?為了弄清這個問題,請同學們探究“在哪兩個整數(shù)之間呢?”

追問(1)那么是1點幾呢?你能不能得到的更精確的范圍?

3.用計算器,求算術根。

例1用計算器求下列各式的值:

(1);(2)(精確到0.001)。

設計意圖:使學生會使用計算器求算術平方根.。

練習教科書第44頁練習1.。

師生活動:學生獨立完成后交流.。

設計意圖:鞏固計算器求算術平方根.。

4.綜合應用,鞏固所學。

現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題.。

問題4(1)你會表示出,嗎?

(2)用計算器求,.(用科學記數(shù)法把結果寫成的形式,其中保留小數(shù)點后一位)。

師生活動:學生理解題意,根據(jù)公式,可得,,將,代入,利用計算器求出,.。

設計意圖:讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用.。

問題5利用計算器計算下表中的算術平方根,并將計算結果填在表中.。

師生共同回顧本節(jié)課所學內容,并請學生回答以下問題:

(1)利用夾逼法來求算術平方根的近似值的依據(jù)是什么?

(2)利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術平方根或近似值嗎?

(3)被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術平方根擴大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢?

(4)怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)?

設計意圖:讓學生對本節(jié)課知識進行梳理,同時也幫助學生養(yǎng)成良好的習慣.。

6.布置作業(yè):

教科書習題6.1第6、9、10題.。

五、目標檢測設計。

1.求的整數(shù)部分.。

【設計意圖】主要考查學生的估算能力.。

2.比較下列各組數(shù)的大?。?。

(1)與;(2)與12;(3)與.。

【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力.。

3.若,,那么_______;_______.。

【設計意圖】主要考查學生對算術平方根概念以及有關規(guī)律的理解.。

【設計意圖】主要考查學生運用算術平方根解決實際問題的能力.。

平方根的教案篇二

1.了解算術平方根的概念,會求正數(shù)的算術平方根并會用符號表示。

2.會用計算器求算術平方根。

3.了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點。

數(shù)學思考。

1.通過學習算術平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維。

2.通過探究的大小,培養(yǎng)學生估算意識,了解兩個方向無限逼近的數(shù)學思想。

解決問題。

1.通過拼大正方形的活動,體現(xiàn)解決問題方法的多樣性,發(fā)展形象思維。

2.在探究活動中,學會與人合作,并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

情感態(tài)度。

1.通過學習算術平方根,認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。

2.通過探究活動,鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學習熱情。

教學重點、難點。

重點:算術平方根的概念,感受無理數(shù)。

難點:探究的大小的過程。

教學過程與流程設計。

活動1創(chuàng)設情景,引入算術平方根。

20xx年10月16日,我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件,即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間,第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足:第一宇宙速度v1(米/秒):,第二宇宙速度v2(米/秒):

小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布,請你幫他把這些正方形的邊長都算出來:

面積191636。

邊長1346。

上面的問題,實際上是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題。

一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根,a的算術平方根記為,讀作“根號a”,a叫做“被開方數(shù)”。

規(guī)定:0的算術平方根是0。

活動2通過一些簡單例題,進一步了解算術平方根。

1、你能求出下列各數(shù)的算術平方根嗎?

2、請同學們同桌之間合作,一位同學說一個正數(shù),另一位同學說出這個正數(shù)的算術平方根。

3、16的算術平方根等于________。

4、的值等于_________。

5、的算術平方根等于_________。

活動3動動腦,動動手,探究的大小。

你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎?

回答下列問題。

(1)你所得的新正方形的面積是多少?

(2)新正方形的邊長是多少?

討論:

你知道有多大嗎?

的估算:

如此進行下去,可以得到的近似值,還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

活動4財富大統(tǒng)計。

1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題。

平方根的教案篇三

教學目標:。

知識與技能目標:

2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。

過程與方法目標:

1.通過學習算術平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維。

2.通過拼大正方形的活動,體驗解決問題的方法的多樣性,發(fā)展形象思維。

情感與態(tài)度目標:

1.通過對實際生活中問題的解決,讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的。

2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學習熱情。

教學重點:算術平方根的概念。

教學難點:根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境導入新課。

這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念.。

[設計意圖]使學生感受到“神五”的成功發(fā)射這一偉大壯舉,竟然與我們將要學習的本章知識有著密切的聯(lián)系,激發(fā)起學生的好奇心和學習興趣,感受到學習算術平方根的必要性。

請看下面的問題.。

多媒體展示教科書第160頁的問題。

問題一:

很容易算出畫布的邊長等于5dm。

說說,你是怎樣算出來的?

(邊問邊展示幻燈片)。

[設計意圖]通過幻燈片的演示,直觀的把實際問題,抽象為數(shù)學問題,為學習算術平方根提供背景和素材,進而引入算術平方根的概念。

二、自主探究合作交流。

出示自學提綱:

1、算術平方根以及有關概念。

2、為什么規(guī)定:0的算術平方根為0。

3、自學例1,先試做后對照。

4、表示的意義是什么?它的值是多少?用等式怎樣表示?

5、144的算術平方根是多少?怎樣用符號表示?

學生活動:獨立思考1、2、3、4、5、(4分鐘)。

小組交流1、答案?2、提出疑難問題。

注意:每個小組作好紀錄(4分鐘)。

全班展開交流提出疑難問題。

平方根的教案篇四

方法2:

可還有其他方法,鼓勵學生探究。

問題:這個大正方形的邊長應該是多少呢?

大正方形的邊長是,表示2的算術平方根,它到底是個多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

建議學生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究。

平方根的教案篇五

由于不同的保險公司的車險價格不同,而且服務也存在一定差距,選擇車險計算器時,應該多方面了解保險公司的保險價格是否合理,并了解保險公司的售后服務是否優(yōu)質。

查詢價格時,車主朋友可以通過網(wǎng)絡查詢,了解到價位合理的保險公司;查詢售后服務時,車主朋友可以咨詢身邊的朋友,也可以在汽車論壇上咨詢其他網(wǎng)友。

[汽車保險計算器怎么用]。

平方根的教案篇六

2、了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根,進行簡單的開平方運算。

了解平方根的概念,求某些非負數(shù)的平方根。

了解被開方數(shù)的非負性;

1、我們已經(jīng)學習過哪些運算?它們中互為逆運算的是?

答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆;乘法與除法互逆。

2、什么叫乘方?什么叫冪?乘方有沒有逆運算?完成下面填空。

32=()()2=9。

(—3)2=()()2=。

()2=()()2=0。

()2=()。

02=()()2=—4。

3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪,右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)。

一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

即如果x2=a,那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明:

叫做開平方,平方與互為逆運算。

4、觀察上面兩組算式,歸納一個數(shù)的平方根的性質是:

一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);

零有一個平方根,它是零本身;

交流:(1)的平方根是什么?

(2)0.16的平方根是什么?

(3)0的平方根是什么?

(4)—9的平方根是什么?

一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù)。

這兩個平方根合在一起記作。

如果x2=a,那么x=,其中符號讀作根號,a叫做被開方數(shù)。

這里的a表示什么樣的數(shù)?a是非負數(shù)。

1、判斷下面的說法是否正確:

1)—5是25的平方根;()。

2)25的平方根是—5;()。

3)0的平方根是0()。

4)1的平方根是1()。

5)(—3)2的平方根是—3()。

6)—32的平方根是—3()。

2、閱讀課本第4頁例題1,按例題格式判斷下列各數(shù)有沒有平方根,若有,求其平方根。若沒有,說明為什么。

(1)0.81(2)(3)—100(4)(—4)2。

(5)1.69(6)(7)10(8)5。

本節(jié)課你學到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?

1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。

(1)12,144()(2)0.2,0.04()。

(3)102,104()(4)14,256()。

2、選擇題(1)0.01的平方根是()。

a、0.1b、0.1c、0.0001d、0.0001。

(2)因為(0.3)2=0.09所以()。

a、0.09是0.3的平方根。b、0.09是0.3的3倍。

c、0.3是0.09的平方根。d、0.3不是0.09的平方根。

3、判斷下列說法是否正確:

(1)—9的平方根是—3;()。

(2)49的平方根是7;()。

(3)(—2)2的平方根是()。

(4)—1是1的平方根;()。

(5)若x2=16則x=4()。

(6)7的平方根是49。()。

1)812)0。253)4)(—6)2。

5、求下列各式中的x:

(1)x=16(2)x=(3)x=15(4)4x=81。

1、一個數(shù)的平方等于它本身,這個數(shù)是一個數(shù)的平方根等于它本身,這個數(shù)是。

2、若3a+1沒有平方根,那么a一定。3、若4a+1的平方根是5,則a=。

4、一個數(shù)x的平方根等于m+1和m—3,則m=。x=。

5、若|a—9|+(b—4)=0,則ab的平方根是。

6、熟背1至20的平方的結果。

平方根的教案篇七

3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力。

教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。

知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。

教學過程(師生活動)設計理念。

思考歸納。

導入概念如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?

學生思考并討論,使學生明白這樣的數(shù)有兩個,它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù),這時可提醒學生,這里的這個數(shù)可以是負數(shù)。注意中括號的作用。

又如:,則x等于多少呢?

使學生完成課本165頁的填表練習。

給出平方根的概念:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根。即:如果=a,那么x叫做a的平方根。

求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方。

例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方與開平方互為逆運算。

觀察:課本165頁中的圖10.1-2.

圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程,揭示了開平方運算的本質。

讓學生體驗平方和開平方的互逆關系,并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根。

注意:這階段主要是讓學生建立平方根的概念,先不引入平方根的符號,給出的數(shù)是完全平方數(shù)。

例1:(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。

(1)100(2)(3)0.25。

建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點,要讓學生有充分的時間進行思考和體驗。

在等式中求出x的值,為填表做準備。

通過填表中的x的值,進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的。印象,為平方根的引入做準備。

教學中可以引導學生通過查閱資料等方式,了解平方根產。

生發(fā)展的過程。(通常稱為平方根。在研究有關n次方根的問題。

時,為使各次方根的說法協(xié)調起見,常采用二次方根的說法。

3表示+3和一3兩個數(shù)。這種寫法學生不太習慣,在以后的教學中宜不斷提到。

通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得,并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根。這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備。

討論歸納。

深化概念按照平方根的概念,請同學們思考并討論下列問題:

正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?

建議:可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出。

根據(jù)上面討論得出的結果填課本166頁的表。

一個是負數(shù)沒有平方根,即負數(shù)不能進行開平方運算,這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時,可以通過較多實例說明這兩點,并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點。

引入符號:正數(shù)a的算術平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示。例如……。

思考:表示什么意思,這里的x可取什么樣的數(shù)呢?

而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論,使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識。也是平方根概念的進一步深化。

體驗分類思想,鞏固平方根概念。

加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用。

測試學生對平方根概念的掌握情況。

應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有,求出它的平方根,如果沒有,說明理由。

-64、0,,

如果有要用平方根的符號來表示。

例3:課本第166頁的例5,求下列各式的值。

(1),(2)-,(3)。

(4),

建議:要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容,兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個,而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根,因此我們可以利用算術平方根來研究平方根。

思考:-的值是多少?熟練應用平方根的概念,計算有關算式的值,是本課的主要內容。

被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時,可用計算器求出它的近似值。

練習鞏固課本第167頁的練習。

小結:

2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?

3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?

小結與作業(yè)。

布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。

本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)。

2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念,要以等式=a和已有算術。

平方根概念為基礎,并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別,明確開平方與平方之間的互逆關系,把握了這些平方根的有關概念,正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。

2、有關求算式的值的問題,一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義,這樣才能使學生在本質上掌握其求法。

平方根的教案篇八

通常車險的計算是需要按照一定的費率來進行的,而機動車商業(yè)險的費率系數(shù)又由諸多的費率因子來決定,如是否指定駕駛人、駕駛人年齡、駕駛人性別、駕駛人駕齡、行駛區(qū)域、平均年行駛里程、投保年度、交通違法記錄等等。

2

車險計算器是一種方便的車輛保險費用計算工具,它能詳細羅列各項汽車保險金額,車主通過它可以精確地計算出自己投保車險時需要繳納多少錢,同時還可以看出多種不同投保方式下的價格對比,以及不同的險種組合報價。

平方根的教案篇九

小結:這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個,且互為相反數(shù),用計算器求的式這個數(shù)的算術平方根。

分析:本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題,由于計算器能自動識別運算順序,故按鍵順序與書寫順序完全一致。

解:按鍵的順序是:

顯示612.65685。

≈612.7。

練習:

求下列正數(shù)的算術平方根:

(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;。

(7);(8)101.38。

六.總結。

利用計算器求解既快又精確,操作時要嚴格按照步驟執(zhí)行。特別注意要用到第二功能鍵,首先要先按“2f”在按需要的鍵。由于各種計算器的鍵的功能各不相同,因此要注意操作順序,查看說明書熟悉各鍵的具體功能。

八.作業(yè)。

教材a組1、2、3。

九、板書設計。

平方根的教案篇十

1、掌握平方根的概念,明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;。

2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根,理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系;。

3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.

教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。

知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。

教學過程(師生活動)設計理念。

思考歸納。

導入概念如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?

學生思考并討論,使學生明白這樣的數(shù)有兩個,它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù),這時可提醒學生,這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.

又如:,則x等于多少呢?

使學生完成課本165頁的填表練習.

給出平方根的概念:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根.

求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方.

例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方與開平方互為逆運算.

觀察:課本165頁中的圖10.1-2.

圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程,揭示了開平方運算的本質.

讓學生體驗平方和開平方的互逆關系,并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根.

注意:這階段主要是讓學生建立平方根的概念,先不引入平方根的符號,給出的數(shù)是完全平方數(shù).

例1:(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。

(1)100(2)(3)0.25。

建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點,要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.

在等式中求出x的值,為填表做準備.

通過填表中的x的值,進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象,為平方根的引入做準備.

教學中可以引導學生通過查閱資料等方式,了解平方根產。

生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題。

時,為使各次方根的說法協(xié)調起見,常采用二次方根的說法.

3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣,在以后的教學中宜不斷提到。

通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得,并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.

討論歸納。

深化概念按照平方根的概念,請同學們思考并討論下列問題:

正數(shù)的平方根有什么特點?0的'平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?

建議:可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.

根據(jù)上面討論得出的結果填課本166頁的表.

一個是負數(shù)沒有平方根,即負數(shù)不能進行開平方運算,這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時,可以通過較多實例說明這兩點,并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.

引入符號:正數(shù)a的算術平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……。

思考:表示什么意思,這里的x可取什么樣的數(shù)呢?

而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論,使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.

體驗分類思想,鞏固平方根概念.

加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.

應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有,求出它的平方根,如果沒有,說明理由。

-64、0,,

例3:課本第166頁的例5,求下列各式的值。

(1),(2)-,(3)。

(4),

建議:要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容,兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個,而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根,因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.

思考:-的值是多少?熟練應用平方根的概念,計算有關算式的值,是本課的主要內容。

被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時,可用計算器求出它的近似值。

練習鞏固課本第167頁的練習。

小結:

1、什么叫做一個數(shù)的平方根?

2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?

3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?

小結與作業(yè)。

布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。

本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)。

2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念,要以等式=a和已有算術。

平方根概念為基礎,并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別,明確開平方與平方之間的互逆關系,把握了這些平方根的有關概念,正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.

2、有關求算式的值的問題,一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義,這樣才能使學生在本質上掌握其求法.

平方根的教案篇十一

無限不循環(huán)小數(shù);求算術平方根的更一般的方法——用有理數(shù)估算、用計算器求值。

2、內容解析。

是一個無限不循環(huán)小數(shù)的結論。發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復運用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小的過程。

用有理數(shù)估計(一個帶算術平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍,通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術平方根來估計這個被開方數(shù)的算術平方根的大小,這種估算在生活中經(jīng)常遇到,是學生生活中需要的一種能力。

使用計算器可以求任何正數(shù)的平方根,但不同品牌的計算器,按鍵順序可能不同,教學中,可以讓學生根據(jù)計算器品牌,參考使用說明書,學習使用計算器求算術平方根的方法。這完全可以讓學生自己完成。

基于以上分析,確定本節(jié)課的教學重點為:用有理數(shù)估計一個(帶算術平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍。

1、教學目標。

(1)通過估算,體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義,能用估算求一個數(shù)的算術平方根的近似值。

(2)會利用計算器求一個正數(shù)的算術平方根;理解被開方數(shù)擴大(或縮?。┡c它的算術平方根擴大(或縮小)的規(guī)律。

2、目標解析。

(1)學生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù),感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù);對于估算,學生要會利用估算比較大小;了解夾逼法,采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數(shù)的范圍。

(2)學生會概述利用計算器求一個正數(shù)的算術平方根的程序(按鍵的順序);明白利用計算器求一個正數(shù)的算術平方根,計算器顯示的結果可能是近似值;會利用作為工具的計算器探究算術平方根的規(guī)律,理解被開方數(shù)小數(shù)點向右或向左移動2位,它的算術平方根就相應地向右或向左移動1位,即被開方數(shù)每擴大(或縮小)100倍,它的算術平方根就擴大(或縮小)10倍。

用有理數(shù)估計一個(帶算術平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍,需要學生理解“算術平方根的被開方數(shù)越大,對應的算術平方根也越大”的性質,還要判斷被開方數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學生體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義,還要多次采用“夾逼法”進行估計,即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小,這些對學生綜合運用知識的能力有較高的要求。

基于以上分析,本課的教學難點是:用有理數(shù)估計一個(帶算術平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍的過程,體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義。

1、梳理舊知,引出新課。

問題1。

(1)什么是算術平方根?怎樣表示?

(2)負數(shù)有算術平方根嗎?

設計意圖:復習與本節(jié)課相關的知識,通過設問,引出本節(jié)課學習內容。

2、問題探究,學習新知。

問題2能否用兩個面積為1dm的小正方形拼成一個面積為2dm的大正方形?

師生活動:學生動手操作,在小組內討論交流,教師展示剪拼方法。

追問(1)拼成的這個面積為2dm。

的大正方形的邊長應該是多少呢?

師生活動:學生自行解答,教師對解答有困難的學生進行指導。

追問(2)小正方形的對角線的長是多少呢?

師生活動:學生根據(jù)圖形,不難回答,小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長dm。

設計意圖:通過實際問題的操作探究,說明實際生活中確實存在被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況,激發(fā)學生學習積極性,追問(2)主要為后面介紹用數(shù)軸上的點表示作準備。

問題3。

有多大呢?為了弄清這個問題,請同學們探究“。

在哪兩個整數(shù)之間呢?”

師生活動:先讓學生思考討論并估計大概有多大,由直觀可知大于1而小于2,教師引導學生利用“被開方數(shù)越大,對應的算術平方根也越大”說明理由,教師板書推理過程。

追問(1)那么。

是1點幾呢?你能不能得到。

的更精確的范圍?

師生活動:學生用試驗的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1.4,而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5,所以大于1.4而小于1.5……在此基礎上教師按教科書上的推理進行講解并板書。說明是一個無限不循環(huán)小數(shù),以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)。并要求學生回憶以前學過的數(shù),進行比較。

3、用計算器,求算術根。

例1用計算器求下列各式的值:

師生活動:教師指導學生操作,獲得問題答案。解答完(2)后,讓學生與上面所估計的大小進行比較,體會夾逼法的可行性。說明用計算器可以求出任意一個正數(shù)的算術平方根,但不同品牌的計算器,按鍵順序可能有所不同。用計算器求出的算術平方根,有的是準確值,如題(1),有的是近似值,如題(2)。

設計意圖:使學生會使用計算器求算術平方根。

練習教科書第44頁練習1。

師生活動:學生獨立完成后交流。

設計意圖:鞏固計算器求算術平方根。

4、綜合應用,鞏固所學。

現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題。

問題4(1)你會表示。

(2)用計算器求(用科學記數(shù)法把結果寫成的`形式,其中保留小數(shù)點后一位)。

師生活動:學生理解題意,根據(jù)公式,可得,代入,利用計算器求出。

設計意圖:讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用。

問題5利用計算器計算下表中的算術平方根,并將計算結果填在表中。

師生活動:學生計算填表。

追問(1)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

師生活動:學生思考、討論,教師歸納:被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動2位,它的算術平方根的小數(shù)點就相應地向右或向左移動1位。

追問(2)你能說出其中的道理嗎?

追問(3)用計算器計算。

(精確到0.001),并利用剛才的得到規(guī)律說出的近似值。

師生活動:學生計算,并根據(jù)所獲規(guī)律回答。

追問(4)你能根據(jù)的值說出是多少嗎?

師生活動:學生回答,因為被開方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律,所以無法由的值說出是多少。

設計意圖:鞏固用計算器求算術平方根以及其在探究規(guī)律中的應用。

例2小麗想用一塊面積為400cm。

的長方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm。

師生活動:教師出示問題,學生理解題意,學生可能會和小明有同樣的想法,此時教師進行如下引導:

(1)你能將這個問題轉化為數(shù)學問題嗎?

(2)如何求出長方形的長和寬?

(3)長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么?

最后給出完整的解答過程。

設計意圖:讓學生體驗估算的實際應用。

5、歸納小結:

師生共同回顧本節(jié)課所學內容,并請學生回答以下問題:

(1)利用夾逼法來求算術平方根的近似值的依據(jù)是什么?

(2)利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術平方根或近似值嗎?

(3)被開方數(shù)擴大(或縮?。┡c它的算術平方根擴大(或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢?

(4)怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)?

設計意圖:讓學生對本節(jié)課知識進行梳理,同時也幫助學生養(yǎng)成良好的習慣。

6、布置作業(yè):

教科書習題6。1第6、9、10題。

1、求。

的整數(shù)部分。

【設計意圖】主要考查學生的估算能力。

2、比較下列各組數(shù)的大小。

【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力。

【設計意圖】主要考查學生對算術平方根概念以及有關規(guī)律的理解。

【設計意圖】主要考查學生運用算術平方根解決實際問題的能力。

平方根的教案篇十二

2.會用根號表示一個數(shù)的立方根,掌握開立方運算;。

3.培養(yǎng)學生用類比的思想求立方根的運算能力;。

4.由立方與立方根的教學,滲透數(shù)學的轉化思想;。

5.通過立方根符號的引入體驗數(shù)學的簡潔美.

二、教學重點和難點。

教學難點:會求某些數(shù)的立方根.

三、教學方法。

啟發(fā)式,講練結合。

四、教學手段。

幻燈片.

五、教學過程。

(一)復習提問。

請同學們回憶一下,平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質?

在同學們回答后,啟發(fā)學生是否可試著給數(shù)的立方根下個定義.

如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)。

用數(shù)學式表示為:

若x3=a,則x叫做a的立方根,或稱x叫做a的三次方根.

類似于平方根德表示方法,數(shù)a的立方根我們用符號來表示.讀作“三次根號下a”,其中a叫做被開方數(shù),3叫做根指數(shù),注意,在前面我們平方根的表示方法說過當根指數(shù)為2時可以省略不寫,現(xiàn)在是立方根了,這個根指數(shù)3是絕對不可省的,否則就會與平方根混淆了,例如表示125的立方根,而則表示125的算術平方根.

練習:用根號表示下列各數(shù)的立方根:

3.開立方概念:

求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方.

4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

因此,我們可以根據(jù)立方運算來求一些數(shù)的立方根.

例1.求下列各數(shù)的立方根:

解:(1)∵(-2)3=-8,

(2)∵23=8,

(4)∵(0.6)3=0.216,

(5)∵03=0,

下面我們思考這樣一個問題:一個正數(shù)有幾個平方根?負數(shù)有沒有平方根?一個正數(shù)有幾個立方根?負數(shù)有沒有立方根?請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數(shù),有一個正的立方根;像-8、、這樣的負數(shù)有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質.

(1)正數(shù)有一個正的立方根.

(2)負數(shù)有一個負的立方根.

(3)0的立方根是0.

這里我們不妨與平方根的性質做個比較,平方根中,正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),正數(shù)只有一個正的立方根;在平方根中負數(shù)是沒有平方根的,而負數(shù)有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根,立方根都是它本身.

例2.求下列各式的值:

解:(1)∵33=27,

(2)∵(-3)3=-27,

(5)∵(102)3=106,

(6)∵(103)3=109,

例3.解方程:

(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.

解:(1)x3=0.125。

x=0.5.

(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做,教師糾正錯誤)。

3(x-4)3=1536。

(x-4)3=512。

x-4=8。

x=12.

簡單的三次方程,所以像第(2)小題,我們要把(x-4)看成一個整體,依然轉化成為x3=a的形式,再由立方根定義去解.

填空練習:

(1)1的平方根是____;立方根為____;算術平方根為____.

(5)的立方根為________.

(6)的平方根為________.

(7)的立方根為________.

(8)一個自然數(shù)的算術平方根是a,那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是____________;立方根是____________.

解:(1)±1;1;1.

(2)0.(此題學生容易把1也算進去,注意糾正他們的錯誤.)。

(3)±1和0.(由此題,再復習一道立方根的性質.)。

(4)0,1.(此題有學生可能會忘掉0.)。

(5)-2(此題學生易得出-4的答案,應引導學生將翻譯為-8,在求立方根,也有學生將看成得到,講解時注意)。

(6)(此題首先讓學生把計算出來,再求平方根,而且平方根有兩個)。

(7)-2.

(8),(此題引導學生先根據(jù)算術平方根來表示被開方數(shù)為a2,再表示相鄰的下一個自然數(shù)為a2+1,注意表示其平方根時有兩個值.)。

六、總結。

今天我們主要學習了立方根的概念和性質,一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與立方根是今后我們學習中經(jīng)常會用到的兩個非常重要的概念,希望同學們能夠熟練地掌握它,尤其是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.

七、作業(yè)。

教材p.141練習1、2、4.

八、板書設計。

探究活動。

下面就介紹它的巧妙求法.

因為23=8,83=512,就是說當被開方數(shù)的末位數(shù)是8和2時,立方根的個位數(shù)就分別是2和8,叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數(shù)的末位數(shù)分別是3和7,立方根的個位數(shù)就分別是7和3).

一般地,如果103。

21952,50653,79507,287496,970299.

平方根的教案篇十三

【過程與方法】通過練習,進一步熟悉開平方的運算過程,能熟練的進行開平方的運算過程。

【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系,感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在,增強數(shù)學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算,會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根,并能用根號加以表示。

【教學難點】能熟練的進行開平方運算,并熟悉各種不同形式的開平方運算,為后續(xù)學習打下基礎。

【教具準備】小黑板科學計算器。

【教學過程】。

一、復習導入。

1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形,它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數(shù)點后面第二位)(,)。

2、用計算器分別求,得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)。

二、練習內容。

(一)填空。

1、若=1.732,那么=()2、(-)2=()。

3、=()4、若x=6,則=()。

5、若=0,則x=()6、當x()時,有意義。

(二)選擇。

1、下列各數(shù)中沒有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()。

a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;。

6、

7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)。

8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊,鋪成了10.56平方米的房間,肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格,請你幫助算一算。

三、小結與鞏固。

平方根的教案篇十四

1、掌握平方根的概念,明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;。

3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.

教學難點平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別。

知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。

教學過程(師生活動)設計理念。

思考歸納。

導入概念如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?

學生思考并討論,使學生明白這樣的數(shù)有兩個,它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù),這時可提醒學生,這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.

又如:,則x等于多少呢?

使學生完成課本165頁的填表練習.

給出平方根的概念:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根.

求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方.

例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方與開平方互為逆運算.

觀察:課本165頁中的圖10.1-2.

圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程,揭示了開平方運算的本質.

讓學生體驗平方和開平方的互逆關系,并根據(jù)這個關系說出1,4,9的平方根.

注意:這階段主要是讓學生建立平方根的概念,先不引入平方根的符號,給出的數(shù)是完全平方數(shù).

例1:(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。

(1)100(2)(3)0.25。

建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點,要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.

在等式中求出x的值,為填表做準備.

通過填表中的x的值,進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象,為平方根的引入做準備.

教學中可以引導學生通過查閱資料等方式,了解平方根產。

生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題。

時,為使各次方根的說法協(xié)調起見,常采用二次方根的說法.

3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣,在以后的教學中宜不斷提到。

通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得,并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.

討論歸納。

深化概念按照平方根的概念,請同學們思考并討論下列問題:

正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?

建議:可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.

根據(jù)上面討論得出的結果填課本166頁的表.

一個是負數(shù)沒有平方根,即負數(shù)不能進行開平方運算,這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時,可以通過較多實例說明這兩點,并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.

引入符號:正數(shù)a的算術平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……。

思考:表示什么意思,這里的x可取什么樣的數(shù)呢?

而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論,使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的`認識.也是平方根概念的進一步深化.

體驗分類思想,鞏固平方根概念.

加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.

測試學生對平方根概念的掌握情況.

應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有,求出它的平方根,如果沒有,說明理由。

-64、0,,

如果有要用平方根的符號來表示。

例3:課本第166頁的例5,求下列各式的值。

(1),(2)-,(3)。

(4),

建議:要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容,兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個,而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根,因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.

思考:-的值是多少?熟練應用平方根的概念,計算有關算式的值,是本課的主要內容。

被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時,可用計算器求出它的近似值。

練習鞏固課本第167頁的練習。

小結:

1、什么叫做一個數(shù)的平方根?

2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?

3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?

小結與作業(yè)。

布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。

本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)。

2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念,要以等式=a和已有算術。

平方根概念為基礎,并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別,明確開平方與平方之間的互逆關系,把握了這些平方根的有關概念,正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.

2、有關求算式的值的問題,一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義,這樣才能使學生在本質上掌握其求法.

平方根的教案篇十五

3.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產品迅速、精確的功能,激發(fā)知識的興趣.

教學重點與難點。

:用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序。

:準確用計算器求解一個正數(shù)的平方根。

講練結合。

實物投影儀,計算器。

教學過程。

在前面我們已學過平方根的概念,現(xiàn)在已掌握了一些數(shù)的平方根,如4,25,0.01,等數(shù)的平方根,但對于如:2,3,,0.3的平方根就不能像前面的數(shù)那樣容易求解了,只能用根號表示。具體的值或近似值如何求解的?在乘方時曾講過毅力計算器求解,今天我們來研究如何用計算器求解一個數(shù)的平方根。

復習提問學生有關乘方如何用計算器運算的步驟。熟悉計算器基本鍵的功能。

現(xiàn)在講計算器打開,按鍵,屏幕上顯示“0”此時可以進行運算。

例1.用計算器求的值。

分析:首先要學生熟悉計算器基本鍵的功能,對于平方根運算尤其要掌握“2f”的功能。

解:用計算器求的步驟如下:

小結:在求解的過程中,由于要用到這個鍵上方的功能,這就需要用上方標有“2f”的鍵來轉換。

例2.用計算器求的值。(保留4個有效數(shù)字)。

解:用計算器求的步驟如下:

小結:由于計算器的結果較精確小數(shù)的位數(shù)較多,在遇到開方開不盡的情況下,如無特殊說明,計算結果一律保留四個有效數(shù)字。

例3.用計算器求的值。

解:用計算器求的步驟如下:

因為計算結果要求保留4個有效數(shù)字,

例4.用計算器求1360.57的平方根。

解:用計算器求1360.57平方根的步驟如下:

因為計算結果要求保留4個有效數(shù)字,

小結:這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個,且互為相反數(shù),用計算器求的式這個數(shù)的算術平方根。

例5.用計算器求值:

分析:本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題,由于計算器能自動識別運算順序,故按鍵順序與書寫順序完全一致。

解:按鍵的順序是:

板書設計。

平方根的教案篇十六

1、使學生了解數(shù)的平方根的概念和性質。

2、使學生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負數(shù)的平方根。

3、提高學生對數(shù)的認識。

教學重點。

教學難點。

教具學具。

投影儀。

教學方法。

講練結合。

補標小結)。

教學過程(展標施標查標。

教學內容。

教師活動。

學生活動。

一、引入新課。

以正方形的'面積和邊長的關系引入平方根的概念。

展標。

投影:

1、已知一正方形面積為4cm2,則它的邊長為---------cm。

2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm。

這兩個小題有什么共同特點?

這就是我們今天要來研究的一個新的概念――平方根。

(板書課題)。

投影教學目標。

口答:

2cm。

算不出來。

已知一個數(shù)的平方求這個數(shù)。

感知目標。

教學過程(展標施標查標補標小結)。

教學內容。

教師活動。

學生活動。

二、施標。

如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

平方。

(1)一個正數(shù)有幾個。

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平方根的教案篇十七

教學內容:義務教育六年制小學第九冊第二單元第42頁。

教學目標:

1、通過學生自主探究,掌握計算器的使用方法,并能夠用計算器進行簡單的計算。

2、借助計算器解決生活中的數(shù)學問題、探索數(shù)學規(guī)律,體驗學有價值的數(shù)學。

3、在師生互助學習的過程中,培養(yǎng)學生的問題意識,結合解決實際問題,滲透思想品德教育。

教學準備:

1、師、生自備計算器。

2、教師準備一些有關計算器知識的資料。

教學過程:

一、比賽激情。

1、出示一組計算題,師生同時進行計算比賽。(教師用計算器,學生用筆算。)。

通過比賽,你有什么想法?(學生認為這種比賽不公平,用計算器當然算得快等等,然后引出本節(jié)課的學習內容。)。

2、你已經(jīng)知道了有關計算器的哪些知識?(請同桌學生互相說一說)。

3、集體交流。(在交流的過程中學生可能會根據(jù)符號說出常用鍵的名稱以及它的功能,也可能有學生會說如何使用計算器等。)。

4、嘗試用計算器計算:

(2)重點講評3405×26÷195×37,指名學生在實物臺上邊演示邊說操作過程,其他學生補充、評議。

5、想一想:在使用計算器的過程中,你還有哪些疑問?(以小組學習的方式把問題記錄下來。)。

二、釋疑、操作。

1、各小組匯報疑問之處。

2、同學之間互相釋疑,有困難的地方教師進行補充。

3、說說生活中你還見過什么樣的計算器,在哪里見過?干什么用的?

(明確這些計算器雖然大小、功能、形狀各不相同,但都具有一個最基本的功能――計算的'功能。)。

4、鞏固計算器的使用方法:

(1)計算前面比賽中的另外三道題。(教師巡視需要幫助的學生)。

(2)師生第二次競賽:(選用練一練第1題中的部分習題再補充幾道。)。

289×108600÷2040584÷456。

21.28÷7.6×0÷21.720-3.816+0.903-7.05。

(3)反饋結果,交流計算方法。(這時學生可能會提出象1.25×8,600÷20,21.28÷7.6×0÷21.7不需要用計算器,口算就行了。)。

(4)進一步明確計算器要用于復雜的計算,才能顯得方便的道理。

三、簡單應用。

1.解決實際問題。

據(jù)統(tǒng)計一個沒有關緊的水龍頭,每小時大約滴0.66千克的水。

(1)照這樣計算,一年(按365天計算)要浪費多少千克的水?

(2)把這些水分別裝在飲水桶中(約重19千克),算算大約能裝多少桶?

(3)對于計算出來的數(shù)據(jù),你有什么想法?(讓學生發(fā)表自己的意見。)。

(4)如果這些水用來大家喝,你知道能解決學校幾個班多少時間的飲水量嗎?(課后可向學校事務室了解情況,并計算出結果。)。

(1)用計算器計算下列各題:

41×6。

441×6。

4441×6。

44441×6。

(2)通過計算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(同桌交流)。

(3)運用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接寫出下面各題的結果。

444441×6。

4444441×6。

44444441×6。

(4)上面寫出的答案正確嗎?你有什么方法可以驗證呢?

(5)運用你認為合適的方法驗證結果的正確性。

(6)請你運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,自己寫出幾個算式。(小組交流)。

四、課堂小結:通過今天的學習你有哪些收獲?還有什么想法?

教學設計意圖:

本節(jié)課是新課程理念下的增加內容。雖然在教材中這是一個新的內容,但對于計算器這個現(xiàn)代化的計算工具來說,學生并不陌生,由于現(xiàn)實生活中的廣泛應用,他們對計算器有著程度不同的了解,有的學生甚至已經(jīng)能熟練操作了,面對這個實際情況,我首先從尊重他們的生活經(jīng)驗和認知基礎出發(fā),讓他們說說自己已經(jīng)知道了哪些有關計算器的知識,然后引導學生自主探究使用的方法,在嘗試用計算器計算中,重點解決運用計算器進行混合運算的按鍵順序。

其次,采用師生互助式的學習方式,對于在使用計算器的過程中,還存在的一些疑問,通過小組學習、學生互相釋疑、教師補充這樣的學習方式來進一步學習、完善已有的認知結構,培養(yǎng)了師生之間的互助合作精神,喚起學生提問題的意識,從而掌握如何正確操作和使用計算器。

第三,新課標指出“能借助計算器進行較復雜的運算,解決簡單的實際問題,探索簡單的數(shù)學規(guī)律。”根據(jù)這個教學理念,我設計了“一個沒有關緊的水龍頭一年浪費多少水資源”的生活情境和用計算器探索規(guī)律這兩個環(huán)節(jié),借助計算器的計算,增強學生保護水資源的意識,同時在活動中進一步感受計算器的優(yōu)越性。

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