教案是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的橋梁，能夠促進(jìn)師生互動(dòng)、學(xué)生參與和教學(xué)反饋。設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過程和學(xué)習(xí)活動(dòng)，注重師生互動(dòng)和學(xué)生合作。最后，再次提醒大家，教案只是一種參考，具體的教學(xué)還需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇一
1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。
2、使學(xué)生能利用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式正確進(jìn)行長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。
3、通過學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。
通過對(duì)長(zhǎng)方形，正方形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題和解決問題的能力。
長(zhǎng)方形、正方形模型（符號(hào)例題要求）等。
一、復(fù)習(xí)引入
1、教師提問：
（1）什么叫面積？
2、教師：你知道2平方厘米有多大嗎？你怎么想？
要求學(xué)生：
（1）用手比劃大約有多大。
（2）說出想法。（包含有2個(gè)1平方厘米）
那么，6平方厘米有多大？2平方米有多大？你怎么想？
二、探索發(fā)現(xiàn)，獲取新知
1、引導(dǎo)探究。
取出一個(gè)長(zhǎng)方形學(xué)具：
（1）請(qǐng)同學(xué)估一估，它的面積大約是多少平方厘米？
（2）取出面積是1平方厘米的正方形紙片。排一排、數(shù)一數(shù)：一共有幾個(gè)小正方形？
這個(gè)長(zhǎng)方形包含有幾個(gè)1平方厘米？這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？
2、揭示課題。
今天，我們一起來探索——長(zhǎng)方形的面積計(jì)算。（板書課題：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算）
3、教學(xué)例2。
（1）課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)5厘米，寬3厘米。你能求出它的面積嗎？
（2）公式推導(dǎo)：
學(xué)生分組討論，引導(dǎo)小結(jié)：沿著長(zhǎng)擺，擺的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)的厘米數(shù)相同；沿著寬擺，擺的排數(shù)與寬的厘米數(shù)相同。
說一說：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？你是怎么想的？
板書：長(zhǎng)的厘米數(shù)×寬的厘米數(shù)=長(zhǎng)方形面積
這個(gè)推斷對(duì)不對(duì)呢？其它長(zhǎng)方形的面積是不是也可以這樣來計(jì)算呢？我們自己拿幾個(gè)1平方厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形看看。
通過自己的操作你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）
這個(gè)長(zhǎng)方形的面積用公式計(jì)算：
（3）即時(shí)訓(xùn)練：計(jì)算長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)15厘米，寬10厘米。
4、正方形面積計(jì)算公式。
（1）出示邊長(zhǎng)4厘米的正方形：正方形的邊長(zhǎng)有什么特征？這個(gè)圖形面積是多少？
（2）想一想：怎樣來算它的面積？正方形面積公式可以怎么表示？
引導(dǎo)小結(jié)并板書：正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
5、指導(dǎo)看書，熟記長(zhǎng)方形、正方形面積公式。
三、鞏固運(yùn)用
1、完成教材78頁“做一做”。
2、課本練習(xí)十九的第1、2題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十九第3題。
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了面積單位和會(huì)用面積單位量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)重難點(diǎn)是長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。在進(jìn)行“長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法”的推導(dǎo)時(shí)，我組織學(xué)生以小組為單位，在組內(nèi)通過計(jì)算自己課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式。學(xué)生通過實(shí)踐總結(jié)出長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式，再由長(zhǎng)方形與正方形的關(guān)系，推導(dǎo)出正方形的公式。通過讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，逐步達(dá)成使學(xué)生既知道長(zhǎng)、正方形的面積公式，又在大腦中建立起為什么長(zhǎng)、正方形的面積公式是“長(zhǎng)×寬”和“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”的表象，較好地獲得對(duì)計(jì)算方法的理解，并為估算方法的形成作鋪墊。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇二
師：假如三個(gè)小朋友以同樣的速度，同時(shí)動(dòng)身繞各自的花壇走一圈。你猜，誰最先走完一圈？請(qǐng)用1個(gè)手指表示選擇繞三角形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)，2個(gè)手指示選擇繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)，用3個(gè)手指表示選擇繞五邊形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)。
在經(jīng)過觀察和考慮后，大家用打手勢(shì)的方法表示出自身的選擇。大多數(shù)同學(xué)選擇了1，也有選擇2或3的。
師：看來，大家的選擇不盡相同。面，請(qǐng)前后6人為一個(gè)小組，說說各自選擇的理由。
生1：三角形花壇雖然只有三條邊，但是，它的每條邊都是很長(zhǎng)的，而五邊形花壇雖然有五條邊，但是每條邊都是很短的，所以，我認(rèn)為繞五邊形花壇走的朋友最先回到起點(diǎn)。
生2：我也覺得繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點(diǎn)，因?yàn)槲暹呅位▔囊粭l邊是三形花壇一條邊的一半，三角形花壇還多出半條邊，所以，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點(diǎn)。師：假如五邊形花壇的邊長(zhǎng)真的是三角形花壇邊長(zhǎng)的一半，那么，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點(diǎn)?？墒?，我看上去好像是超越一半的。
生3：我認(rèn)為繞四邊形花壇走的小朋友會(huì)最先回到起點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅位▔乃臈l邊都比較短的。
大家互相爭(zhēng)執(zhí)著，誰也不讓誰。這時(shí)，教師讓電腦演示，同學(xué)們的眼睛注視著屏幕上的三個(gè)小朋友。隨著繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)的瞬間，同學(xué)中發(fā)出“耶——，我猜對(duì)啦！”的歡呼。
生2：老師，我剛量錯(cuò)了。
師：你剛才是怎樣量的呢？
該同學(xué)重新進(jìn)行演示。原來，他是舉著一把直尺，手指指著尺上的'刻度，按著同一角度，瞇著小眼睛在進(jìn)行著遠(yuǎn)距離的丈量。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇三
引導(dǎo)學(xué)生參與長(zhǎng)方形和正方形面積公式的推導(dǎo)過程，理解長(zhǎng)方形、正方形面積公式；并運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形面積公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積；培養(yǎng)學(xué)生主體探索的能力。
學(xué)生參與長(zhǎng)方形和正方形面積公式的推導(dǎo)過程，并探索出長(zhǎng)方形、正方形面積公式。
探索長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系。
1、出示一張課桌。
師：這是一張課桌，我們非常熟悉，每天都在桌上學(xué)習(xí)。憑你們的經(jīng)驗(yàn)看看課桌面的面積是多大？（估算答案不唯一）
看來我們有必要?jiǎng)邮至恳涣克拿娣e。常用的面積單位有 哪些？
用哪個(gè)面積單位量比較好?具體說一說多大是1平方分米。 量一量？
2、電腦顯示。
師：這是一個(gè)示意圖 老師按照同學(xué)們的意思用“1平方分米”量這張桌面的面積。
請(qǐng)問：它的面積多大？你是怎么想的 ？
：物體表面或平面圖形共含多少個(gè)單位面積，它的面積就 是多少。
對(duì)于長(zhǎng)方形桌面用每排面積單位個(gè)數(shù)乘幾排就求出它的 面積。
（板書： 長(zhǎng)方形面積=每排面積單位個(gè)數(shù)×排數(shù) ）
評(píng)析: 從學(xué)生日常生活出發(fā)，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過估算調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而自然的引出動(dòng)手量。長(zhǎng)方形面積=每排面積單位個(gè)數(shù)×排數(shù)，為學(xué)生自主探索做好了準(zhǔn)備。
1、感知
師：前幾天，我們做了一次關(guān)于自家長(zhǎng)方形客廳長(zhǎng)、寬和占地面積的調(diào)查，誰愿意把你 調(diào)查的結(jié)果講聽聽。（板書：客廳長(zhǎng)、寬、面積）
師：你是怎么知道你家客廳占地面積是20平方米？30平方 米 ？24平方米？
:有的是爸爸告訴的、有的是媽媽告訴的、有的是自己看書得到的等等,通過這些途徑,我們知道了長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)× 寬。（板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng) × 寬）
2、探索
師：引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。
關(guān)于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)× 寬，你們有什么疑問嗎？
（為什么長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)× 寬）
師：好學(xué)的孩子遇事總愛問為什么。
師：引入探索。
(1)、在探索這個(gè)問題之前你們有什么猜測(cè)嗎？
每排擺的面積單位數(shù)和長(zhǎng)有關(guān)系？
2、擺的排數(shù)和寬有關(guān)系？）
(2)、好現(xiàn)在就給你們一次探索的機(jī)會(huì)。小組合作。
可以用18個(gè)“1平方厘米”或18個(gè)“1平方分米”擺長(zhǎng)方形也可以用面積單位擺擺量量手中的長(zhǎng)方形。（學(xué)生手里有（1）長(zhǎng)5厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形。（2）長(zhǎng)6厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形）選你們喜歡的方法進(jìn)行研究。
思考：1、每排擺的面積單位數(shù)和長(zhǎng)有什么關(guān)系？
2、擺的排數(shù)和寬有什么關(guān)系？
3、探索長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)與寬的積有什么關(guān)系？
評(píng)析:通過學(xué)生課外收集信息，初步感知長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，從而自然引入探索。通過學(xué)生的猜測(cè)，引出思考題，在探索過程中，使學(xué)生活動(dòng)有目的。教師主導(dǎo)和學(xué)生主體有機(jī)結(jié)合，恰到好處。
3、主動(dòng)匯報(bào)。
誰愿意代表你們組跟大家說說你們組是用什么方法研究 的？發(fā)現(xiàn)了什么？
（邊說邊演示）
4、電腦顯示每排的單位個(gè)數(shù)和長(zhǎng)；排數(shù)和寬。
：長(zhǎng)是幾每排就能擺幾個(gè)面積單位，寬是幾就能擺這樣的幾 排。
因?yàn)椋洪L(zhǎng)× 寬的積表示長(zhǎng)方形共含有多少個(gè)面積單位。
所以：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)× 寬。
5、鞏固長(zhǎng)方形的面積公式。
引導(dǎo)學(xué)生思考：要想求長(zhǎng)方形的面積必須知道什么條件？
6、字母表示公式。
如果長(zhǎng)方形的面積用s表示，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，
那么長(zhǎng)方形的面積計(jì)算可以怎么用字母表示？
（板書：s=a×b)
1、基本練習(xí)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫老師算一算，我家客廳長(zhǎng)6米，寬5米， 它的面積是多少平方米？
2、研究正方形的面積 （電腦顯示：）
（1）用算式表示下面圖形的面積（單位：分米）
師：通過實(shí)踐你又發(fā)現(xiàn)了什么？
怎么計(jì)算正方形的面積？
（板書：正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）
評(píng)析：發(fā)揮電腦的直觀特點(diǎn)，很自然的由長(zhǎng)方形面積引出正方 形面積，從而出正方形面積公式。
（2）字母表示公式。
如果正方形的面積用s表示，邊長(zhǎng)用a表示，
那么正方形的面積計(jì)算可以怎么用字母公式表示？
（板書：s=a×a)
：通過同學(xué)們擺、畫、講我們理解了長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)× 寬， 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，非常好。
（3）練一練：
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賻屠蠋熕阋凰?，我家客廳鋪的邊長(zhǎng)為6分米的方磚面積是多少平 方分米？
（4）同學(xué)們請(qǐng)看，這是一個(gè)長(zhǎng)方形紙
這是一個(gè)正方形紙
請(qǐng)你認(rèn)選一個(gè)圖形求它的面積？需要什么數(shù)據(jù)自己測(cè)。
今天我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算
（板書：長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算）
看書質(zhì)疑：56頁----58頁
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲或體會(huì)？
五、綜合練習(xí)，深化拓展。
為了美化環(huán)境，東菜園小區(qū)要重鋪大門外側(cè)長(zhǎng)12米，寬8米的一段人行道。
請(qǐng)你參謀選擇下列哪一種型號(hào)的方磚好？
邊長(zhǎng)4分米的磚。
邊長(zhǎng)6分米的磚。
邊長(zhǎng)7分米的磚。
并算一算大約買多少塊？
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇四
授課內(nèi)容教科書第36～38頁。
1、經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和正方形特征的過程，初步掌握長(zhǎng)方形和正方形基本特征。
2、培養(yǎng)、操作及思維的能力。
3、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力。
初步掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征。
掌握長(zhǎng)方形和正方形的基本特征。
多媒體課件教學(xué)
一、導(dǎo)入，揭示課題。
1、多媒體出示教室立體圖。
談話：同學(xué)們，今天我們一起來找一找藏在我們教室中的數(shù)學(xué)知識(shí)。在教室里你們能找出哪些物體的面是長(zhǎng)方形，哪些物體的面是正方形嗎？先用手沿著邊圍一圍，再讓我們把它描下來。(在黑板上畫一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形)。
2、舉例。
生活中像這樣的僵局還有很多，可見長(zhǎng)方形和正方形都是我們常見的圖形。它們都有各自的特點(diǎn)，今天這節(jié)課我們就研究長(zhǎng)方形和正方形的特征。(板書：長(zhǎng)方形和正方形的特征)
3、研究長(zhǎng)方形的特征。
（1）猜想。
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。
（2）驗(yàn)證
（3）班內(nèi)交流，總結(jié)。
提問：你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)？指名回答。
（板書：長(zhǎng)方形四條邊，對(duì)邊相等）
講述：我們把相對(duì)著的邊叫做對(duì)邊，相鄰邊叫做鄰邊。
提問：你是怎樣知道長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等的？指名回答。
除了這兩種方法以外，老師發(fā)現(xiàn)還有小朋友用其他的方法發(fā)先長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。指名回答并在展示臺(tái)上演示。
小結(jié)：剛才同學(xué)們用折、量、比這些方法說明了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。
講述：通常我們把長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的長(zhǎng)叫做長(zhǎng)，短邊的長(zhǎng)叫做寬。
提問：長(zhǎng)方形的角有什么特點(diǎn)呢？指名回答并板書。（四個(gè)角都是直角）
你是怎樣發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角的呢？指名回答。（用三角形的直尺比一比，課件演示）
小結(jié)：剛才小朋友自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等，有四個(gè)角，都是直角，這就是長(zhǎng)方形的特征。
4、研究正方形的`特征。
通過電腦演示長(zhǎng)方形的變化，呈現(xiàn)正方形。指出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短到和寬相等，這樣就成了一個(gè)正方形。
引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)研究長(zhǎng)方形邊和角的特征的方法，自己去發(fā)現(xiàn)正方形的特征。
全班交流并總結(jié)出正方形的特征。
講述：正方形每條邊的長(zhǎng)叫做邊長(zhǎng)。（板書：邊長(zhǎng)）
3、比較長(zhǎng)方形和正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
二、應(yīng)用拓展
1、在釘子板上圍一個(gè)長(zhǎng)方形，再將圍成的長(zhǎng)方形改成一個(gè)正方形，說說圍成的圖形為什么是長(zhǎng)方形或正方形。
2、用兩副同樣的三角形，分別拼成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。
3、用長(zhǎng)方形紙折出正方形，并說明折出的為什么是正方形。
4、剪出一個(gè)正方形。
（1）照樣子剪出圖形，再看看是什么圖形？
（2）說一說，剪出的圖形為什么是一個(gè)正方形？
5、動(dòng)手測(cè)量
（1）完成“想想做做”第4題，先量一量，再填一填。
（2）先估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的長(zhǎng)和寬大約各是多少，再量一量。
6、在方格紙上畫長(zhǎng)方形和正方形。獨(dú)立完成“想想做做”第6題。
三、全課小結(jié)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇五
1、 讓學(xué)生經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形面積公式發(fā)現(xiàn)的過程。
2、 使學(xué)生初步掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。
4、向?qū)W生滲透互相聯(lián)系，互相對(duì)立的事物在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。
理解和掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法
長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程
多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，什么是面積？
計(jì)算和測(cè)量面積要用面積單位，常用的面積單位有哪些？
同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握得很好，那么請(qǐng)看大屏幕。
1、下面圖形的面積分別是多少平方厘米。
師：你怎么數(shù)得這樣快？你是怎么數(shù)的？同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積了。如果用這種方法去求一個(gè)較大圖形或物體的面積（如操場(chǎng)），你會(huì)感到怎樣？今天我們研究一種求長(zhǎng)方形和正方形面積的新方法。（板書：長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算）
（一）實(shí)驗(yàn)，猜想
學(xué)生反饋：利用面積計(jì)、長(zhǎng)乘寬……
猜想：那么是不是所有的長(zhǎng)方形的面積都是長(zhǎng)乘寬呢？
（一）研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式
現(xiàn)在每個(gè)小組都有一些面積是1平方厘米的小正方形。
a、小組合作，用手中的小正方形擺出你喜歡的長(zhǎng)方形。
b、說出你所擺的長(zhǎng)方形的面積是多少？長(zhǎng)是多少？寬是多少？
c、組長(zhǎng)把結(jié)果填在書上的表格中。
反饋拼圖情況。
探究提示：長(zhǎng)方形的面積跟什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
根據(jù)你們小組擺的長(zhǎng)方形，你有沒有發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積跟什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？
我們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積跟（ ）有關(guān)系，有（ ）關(guān)系。
（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）。
反饋長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。
師：哪組還有什么新的發(fā)現(xiàn)？
指名學(xué)生說一說。
（二）正方形面積的計(jì)算
1、利用遷移，探究知識(shí)
把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短3厘米，求這個(gè)圖形的面積。
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等的時(shí)候，這個(gè)圖形就是正方形。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那正方形的面積應(yīng)該等于什么呢？你可以借助剛剛的小正形擺一擺。（板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）
師：由此我們發(fā)現(xiàn)，只要給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就能計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，同樣只要知道正方形的邊長(zhǎng)就能計(jì)算出正方形的面積。
試一試：
小明家的方桌寬9分米，小明爸爸想給方桌劃一塊玻璃，請(qǐng)問要?jiǎng)澏啻蟮囊粔K玻璃呢？
師：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法不僅可以幫助我們解決生活中的問題，它也是求其它平面圖形面積的基礎(chǔ)。通過它我們可以推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形等許多圖形的面積。
長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇六
活動(dòng)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：理解二等分的含義，學(xué)習(xí)二等分的方法。
2、操作目標(biāo)：通過操作探索出不同的方法給圖形二等分，體驗(yàn)等分中的包含關(guān)系、等量關(guān)系。
3、能力目標(biāo)：探索對(duì)不同圖形進(jìn)行二等分。
發(fā)散點(diǎn)：
運(yùn)用不同的等分線對(duì)圖形進(jìn)行等分。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
正方形彩色紙片若干、多項(xiàng)操作學(xué)具、棋盤若干，記錄單，剪刀，鉛筆、手偶。
活動(dòng)過程：
(一)等分圖形。
1、以情景引入。結(jié)合大班幼兒的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了這個(gè)問題情境，吸引幼兒參與活動(dòng)的同時(shí)，也能夠更加生活化地展現(xiàn)生活的數(shù)學(xué)，更加易于幼兒的理解。
(1)出示手偶：“你們看誰來了?”幼兒：“是平平姐姐?！?/p>
(2)以手偶表演，教師問：“平平姐姐今天怎么不高興了，有什么煩惱嗎?”平平(教師扮)：“今天早上吃早點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)只有一片面包片了，可是我要和盈盈一起來分享，小朋友，你們快幫我想想我該怎么辦呢?”
(3)師：“誰想到好辦法了?”幼兒：“把面包片分成兩份不就行了嗎!”
(4)平平(教師扮)：“可是分完了會(huì)有大有小，怎么辦?”
(5)教師出示正方形的彩色紙片，提問：“面包片是什么形狀的?”幼兒：“正方形的?！苯處煟骸澳俏覀兙陀谜叫蔚募垇泶婷姘瑤推狡浇憬銇矸殖蓛蓧K一樣大的!”
2、提供幼兒正方形紙和剪刀，請(qǐng)幼兒操作。提供給幼兒嘗試的機(jī)會(huì)，驗(yàn)證自己的想法，并可以不受限制地嘗試各種二等分的方法，用剪刀將其剪開的方法便于幼兒驗(yàn)證兩部分是否相等。
3、小結(jié)：
(1)師：“你把正方形分成了幾塊什么形狀，你是怎樣分的?”
(2)師：“有幾種分的方法”(對(duì)角和對(duì)邊折)。
(3)師：“怎樣證明這兩塊一樣大呢?”(比一比)。
(4)師：“怎樣分才能一樣大呢?”
(5)教師于幼兒共同總結(jié)：只要找到了中心線，就可以將一個(gè)分成兩個(gè)一樣大的。進(jìn)一步引導(dǎo)幼兒掌握二等分的關(guān)鍵要點(diǎn)。
(二)運(yùn)用學(xué)具進(jìn)一步探索。只用紙來等分，以現(xiàn)階段幼兒的年齡特點(diǎn)所致，比較精確的二等分方法只有對(duì)角和對(duì)邊折兩種，運(yùn)用學(xué)具，抓住學(xué)具有洞洞點(diǎn)的特點(diǎn)，可以讓幼兒進(jìn)一步嘗試以各種折線為中心線進(jìn)行正方形的二等分，并且能夠保證精確性。促進(jìn)幼兒發(fā)散性思維的發(fā)展，是幼兒在明確等分要求的.基礎(chǔ)上自由地嘗試二等分的多種方法。此環(huán)節(jié)更加注重幼兒的創(chuàng)造性和獨(dú)特性，同時(shí)滲透了做一件事情可以有多種方法解決的道理。
1、師：“你們用了兩種辦法，還有沒有更多的方法呢?”
2、請(qǐng)幼兒運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行嘗試，并準(zhǔn)確找到不同形狀的中心線，探索檢驗(yàn)的方法。檢驗(yàn)?zāi)軌蜃C明所分的兩部分是一樣大的，檢驗(yàn)的方法并不是單一的，為幼兒投放了與一塊學(xué)具板相同的作業(yè)單的目的就是能夠在記錄等分方法的同時(shí)，還可以剪開記錄后的作業(yè)單進(jìn)行比較證明。除此方法還可以比較等分線兩側(cè)的洞洞子每排數(shù)量是否相同等方法。
3、幼兒分組操作，教師針對(duì)尋找不同的中心線以及檢查的辦法進(jìn)行指導(dǎo)，并引導(dǎo)幼兒記錄、檢驗(yàn)。
4、小結(jié)：展示幼兒作業(yè)單，誰來說一說你用了什么方法進(jìn)行了等分，你是怎樣指導(dǎo)它們是一樣大的。請(qǐng)幼兒將有創(chuàng)新的分法介紹給其他的幼兒，并展示不同檢驗(yàn)相等的方法。讓幼兒能夠有交流展示的機(jī)會(huì)，并且結(jié)合大班幼兒集體學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，鼓勵(lì)幼兒創(chuàng)新。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇七
蘇教版數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第58—60頁。
這一課的主要教學(xué)內(nèi)容是長(zhǎng)方形和正方形的特征、這也是本課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在一年級(jí)下學(xué)期直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，但學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)還僅停留在其表面現(xiàn)象上，本節(jié)課的教學(xué)將有效組織和指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，通過折一折、量一量的實(shí)踐活動(dòng)、去發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長(zhǎng)方形、正方形的特征。同時(shí)，本課也注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。
知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測(cè)量和動(dòng)手操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，初步建立長(zhǎng)方形和正方形的概念。
能力目標(biāo)：通過直觀演示、個(gè)體操作、集體交流、比較分析概括等，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念及邏輯思維能力。通過引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程、把操作、思維和語言有機(jī)結(jié)合起來，從而提高學(xué)生手、腦、口結(jié)合的能力。
情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)學(xué)生操作與探究學(xué)習(xí)的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、樂于學(xué)習(xí)科學(xué)的情感。
發(fā)現(xiàn)、掌握長(zhǎng)方形和正方形的基本特征。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的小組探究式學(xué)習(xí)、教師借助交互式電子白板進(jìn)行輔助教學(xué)。
白板課件、長(zhǎng)方形和正方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋等。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
2、（課件逐個(gè)點(diǎn)擊這些物體的面）師小結(jié)：教室里視力表、國(guó)旗、黑板的面、粉筆盒的側(cè)面、講臺(tái)的側(cè)面、課桌面、電燈開關(guān)的面都是長(zhǎng)方形的。廣播喇叭的面是正方形的。其實(shí)，何止是教室里有長(zhǎng)方形和正方形，生活中長(zhǎng)方形和正方形無處不在。那么它們都有些什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們就進(jìn)一步來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，（ppt板書課題））研究它們的特征。
（ppt出示課題：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形）
1、師：（由現(xiàn)場(chǎng)老師準(zhǔn)備一個(gè)不透明紙盒，里面裝有一些硬紙板做的長(zhǎng)方形、正方形以及其他平面圖形）老師為每一組同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)紙盒子，里面放有一些長(zhǎng)方形、正方形以及其他平面圖形。你不用眼睛看，能從中摸出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？每小組的同學(xué)輪流試一試。（暫停）
2、師（出示一個(gè)三角形）：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個(gè)圖形？
3、師（出示一個(gè)平行四邊形）：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個(gè)圖形？
4、師（出示一個(gè)梯形）：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個(gè)圖形？
5、師（出示一個(gè)正方形）：這個(gè)圖形有四條邊，四個(gè)叫都是直角，你們?yōu)槭裁床幻瞿兀?/p>
6、師：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）那你們摸出的一定是這個(gè)圖形了，對(duì)嗎？
6、師：通過剛才的游戲活動(dòng)，你們覺得長(zhǎng)方形和正方形各有哪些特征呢？全班交流交流吧。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究長(zhǎng)方形的特征
（2）質(zhì)疑：有四條邊和四個(gè)角的圖形是否一定是長(zhǎng)方形？長(zhǎng)方形的邊、角藏著哪些秘密呢？（白板演示：使用白板直線工具畫出一個(gè)長(zhǎng)方形）
生1：長(zhǎng)方形有四條邊，上下兩條邊相等……老師適時(shí)向?qū)W生介紹像這樣相對(duì)的兩條邊稱“對(duì)邊”。白板演示：利用交互白板色彩功能將兩組對(duì)邊用不同顏色表示出）
生2：四個(gè)角也相等，并且是直角。
根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié)：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角（板書）。
師：剛剛得到的結(jié)論只是我們從直觀上的感覺，那么小朋友猜測(cè)的長(zhǎng)方形邊和角的特征對(duì)不對(duì)呢？還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。下面請(qǐng)自己操作來驗(yàn)證，盡量想簡(jiǎn)單的方法。（生拿出長(zhǎng)方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋等材料）學(xué)生自行操作驗(yàn)證后上展示臺(tái)集體交流驗(yàn)證方法。
師：怎樣驗(yàn)證它的對(duì)邊相等呢？（生1：用直尺量，可以看出它的對(duì)邊相等。白板演示：讓學(xué)生上臺(tái)利用直尺工具分別量出長(zhǎng)方形對(duì)邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證猜測(cè)。）
師：還有其他的方法嗎？（生2：可以通過對(duì)折。）
師：你又是怎樣驗(yàn)證它的四個(gè)角都是直角的？（生3：可以用三角板上的直角測(cè)量出四個(gè)角都是直角。白板演示：讓學(xué)生上臺(tái)點(diǎn)擊三角尺出示三角板，通過旋轉(zhuǎn)、平移測(cè)量出每個(gè)角都為直角。）
師：有沒有量的次數(shù)少一點(diǎn)的？（生4：對(duì)折兩次后再量。只需量一次。白板演示：再讓學(xué)生上臺(tái)點(diǎn)擊三角尺出示三角板進(jìn)行測(cè)量。）
小結(jié)：通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的特征，是對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。
（4）利用電子白板出示一組圖形，判斷是不是長(zhǎng)方形，并說明理由。
安排六個(gè)圖形，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行判斷，后指明回答。（白板演示：利用放大鏡將所有的長(zhǎng)方形放大，并利用遮屏工具將其他圖形遮住。）
2、自學(xué)正方形的特征
（1）利用交互白板的直線功能在方格圖上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，教師再利用交互白板的拖拽功能將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)慢慢縮短，讓學(xué)生通過觀察，說說自己有什么發(fā)現(xiàn)。
折紙驗(yàn)證：每人拿一張長(zhǎng)方形的紙片，你能把這張長(zhǎng)方形的紙片變成正方形嗎？
（2）分小組討論：為什么折一折，剪一剪，這樣做就可以得到正方形？正方形有什么特征？（板書：四條邊相等，四個(gè)角都是直角。）
知識(shí)拓展：正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形。
追問：長(zhǎng)方形和正方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？
3、介紹長(zhǎng)、寬、邊長(zhǎng)
（1）介紹長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬。
師：小朋友們都有自己的名字，那你能給長(zhǎng)方形的各部分起個(gè)名字嗎？（白板演示：讓學(xué)生上臺(tái)利用交互白板單擊“直線”按鈕調(diào)出直線工具、圍出一個(gè)長(zhǎng)方形。）
師邊指邊解釋通常將長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的長(zhǎng)叫做（生緊接著說）長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形短邊的長(zhǎng)叫（生緊接著說）寬。（白板演示：利用交互白板批注功能將長(zhǎng)與寬表示出來，并在上面寫上長(zhǎng)和寬。）
師出示一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，并邊指邊介紹這張長(zhǎng)方形紙片：我的長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)20厘米、寬15厘米。
師：你能照老師的樣子描述你手里的長(zhǎng)方形紙片嗎？
（2）介紹正方形的邊長(zhǎng)。
師：因?yàn)檎叫蔚拿織l邊的長(zhǎng)都一樣長(zhǎng)，所以通常我們將它的每條邊的長(zhǎng)叫邊長(zhǎng)。（白板演示：利用交互白板使用直線工具畫出一個(gè)正方形，并在其中一條邊上寫上邊長(zhǎng)。）
請(qǐng)學(xué)生介紹一下自己的正方形。
三、鞏固深化，延伸拓展
1、猜一猜
我的背后躲著一個(gè)正方形，一條邊是4厘米，另外三條邊呢？
我的背后躲著一個(gè)長(zhǎng)方形。一條邊是2o厘米，一條邊是16厘米，另外兩條呢？
讓學(xué)生說理由。
2、畫一畫
讓學(xué)生在方格紙上迅速地畫出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。（白板演示：利用直線工具畫方格，并指名學(xué)生上臺(tái)單擊“直線’’按鈕，調(diào)出直線工具畫出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形）
全班交流。提問：如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，你能描述這個(gè)長(zhǎng)方形和這個(gè)正方形的長(zhǎng)和寬嗎？（指名學(xué)生上臺(tái)在白板上標(biāo)出）同桌互相介紹自己的圖形。
3、拼一拼
你能用6個(gè)小正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形嗎？
請(qǐng)學(xué)生自主動(dòng)手操作。（拿出6個(gè)小正方形）
追問：從6個(gè)小正方形中選出幾個(gè)小正方形才能拼成一個(gè)大正方形？（白板演示：指明學(xué)生上臺(tái)利用交互白板的拖拽功能進(jìn)行拼接。）
4、量一量
五個(gè)肘白了張照片，想塑封起來，該選多大的護(hù)卡膜：照片長(zhǎng)30厘米，寬20厘米。
a、長(zhǎng)3o厘米，寬2o厘米；b、長(zhǎng)31厘米，寬21厘米。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇八
1、經(jīng)歷將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程，養(yǎng)成仔細(xì)觀察、認(rèn)真讀題和根據(jù)條件提問題的習(xí)慣。
2、經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的過程，理解、掌握它們的計(jì)算方法，會(huì)用周長(zhǎng)計(jì)算方法解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（同學(xué)獨(dú)立考慮后回答。）
生1：長(zhǎng)方形花壇的護(hù)欄長(zhǎng)多少米？
生2：給長(zhǎng)方形花壇安上護(hù)欄需要多少元？
師：這個(gè)同學(xué)提的問題非常好，誰還能提出這樣的問題嗎？
生3：給正方形花壇安上護(hù)欄需要多少錢？
1、解決紅點(diǎn)問題，探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法。
師：要求“給長(zhǎng)方形花壇安上護(hù)欄，需要多少錢”，可以先求什么？為什么？
生：可以先求給長(zhǎng)方形花壇的周長(zhǎng)。
（1）獨(dú)立考慮。
師：你能求出長(zhǎng)方形花壇的周長(zhǎng)嗎？不只要會(huì)算，還要知道為什么這樣算，有了一種算法，有沒有兩種、三種？先自身算算。（教師巡視指導(dǎo)）
（2）班內(nèi)交流。
師：同學(xué)們，誰能說一說你是怎么算的？
生1：8＋4＋8＋4=24（米）
師：哦，同學(xué)們看這位同學(xué)是把長(zhǎng)方形的四條邊圍著加起來，算的就是這個(gè)長(zhǎng)方形的什么？
生齊答：周長(zhǎng)。
生2：8＋8＋4＋4=24（米）
生3：82＋42=24（米）
師：方法很好！還有不同的算法嗎？
生4：（8＋4）2=24（米）
師：哦，這種方法有點(diǎn)不同，你能指著長(zhǎng)方形花壇和大家說說你是先求的什么嗎？
生4：我是先求的一個(gè)長(zhǎng)加寬，再乘2求出兩個(gè)長(zhǎng)加寬，就是求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。
師：這個(gè)同學(xué)的方法你們聽明白了嗎？誰再來說說這位同學(xué)的想法？
（另一同學(xué)又說一遍。）
師：哦，這位同學(xué)你還有不同的算法嗎？
生5：38=24（米）
師：能和大家說說你是怎樣想的？
生5：因?yàn)閮蓚€(gè)寬是4＋4=8，再加上兩個(gè)長(zhǎng)是8，就是3個(gè)8，所以可以用38來計(jì)算。
師:這個(gè)同學(xué)的想法很獨(dú)特，不錯(cuò)。
生：242=48（元）。
（3）試一試。
計(jì)算下列各圖的周長(zhǎng)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇九
1、了解方差的定義和計(jì)算公式。
2、理解方差概念產(chǎn)生和形成過程。
3、會(huì)用方差計(jì)算公式比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。
重點(diǎn)：掌握方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解方差公式。
(一)知識(shí)詳解：
方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為。
用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差，即。
給力小貼士：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動(dòng)性越低。
(二)自主檢測(cè)小練習(xí)：
1、已知一組數(shù)據(jù)為2.0、-1.3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：
甲組：1091181213107；
乙組：7891011121112。
分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小。
引例：?jiǎn)栴}：從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測(cè)得它的苗高如下（單位：cm）：
甲：9.10.10.13.7.13.10.8.11.8；
乙：8.13.12.11.10.12.7.7.10.10；
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較高（可以計(jì)算它們的平均數(shù)：=）？
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較整齊？（可以計(jì)算它們的極差，你可以發(fā)現(xiàn)）。
歸納：方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為。
用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差，即用來表示。
(一)例題講解：
金志強(qiáng)1013161412。
提示：先求平均數(shù)，然后使用公式計(jì)算方差。
(二)小試身手。
1、甲、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射擊靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7.8.6.8.6.5.9.10.7.4。
乙：9.5.7.8.7.6.8.6.7.7。
經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，但s=，s=，則ss，所以確定去參加比賽。
1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：
(1)3.2.5.3.1.2.3(2)5.2.1.5.3.5.2.2。
方差公式：
提示：方差越小，說明這組數(shù)據(jù)越集中。波動(dòng)性越小。
每課一首詩：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得數(shù)，是方差。
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?單位：秒)。
如果根據(jù)這些成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰呢？
必做題：教材141頁練習(xí)1.2；選做題：練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題。
寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗(yàn)，分享你的成果，你會(huì)感到無比的快樂！
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量.
2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差.
1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差.
2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)、
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法、
這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差異呢？
根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況可繪成的折線圖、
觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結(jié)果、
本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材p152習(xí)題分析。
問題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大、問題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)、問題3答案并不唯一，合理即可。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十一
教材p105、106頁長(zhǎng)方形和正方形的特征，“練一練”，練習(xí)二十三第1-4題。
認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征，初步建立長(zhǎng)方形和正方形的概念，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。
認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征。
長(zhǎng)方形紙片2張，正方形紙片1張；直尺1把，三角尺1塊。
一、復(fù)習(xí)引新
1.下面圖里哪些是線段？為什么？（出示小黑板）
2.比一比，下面圖里哪些是直角。（出示小黑板）
指出：要知道是不是直角，可以用三角尺上的直角去比一比。
3.引入新課。
我們認(rèn)識(shí)了線段和直角之后，就可以來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形了。
（板書課題）
二、教學(xué)新課
1.引入長(zhǎng)方形和正方形。
（1）讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)書的封面，要求學(xué)生跟老師一起用手指沿封面的邊指一周。
提問：課本的封面、黑板的面都是什么形狀的？（板書：長(zhǎng)方形）
讓學(xué)生觀察黑板的面，教師指一指。
（2）出示：長(zhǎng)方形紙片。提問：這張紙片的面是什么形狀？
提問：長(zhǎng)方形由幾條線段圍成？
（板書：四條線段圍成的圖形）
（3）提問：平時(shí)你看到的方桌的桌面是什么形狀？（板書：正方形）
你能舉出日常生活當(dāng)中有哪些物體的面是正方形的。
出示正方形紙片。
提問：正方形也是由幾條線段圍成的。
齊讀：長(zhǎng)方形和正方形都是四條線段圍成的圖形。
2.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形。
（1）數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方形有幾條邊，幾個(gè)角？（板書：四條邊四個(gè)角）
（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折。先說明“對(duì)邊”，并讓學(xué)生自己指一指哪些邊是對(duì)邊？
學(xué)生對(duì)折，得出：對(duì)邊相等。（板書：對(duì)邊相等）
用尺量一量，長(zhǎng)方形紙片上4個(gè)角都是什么角？
提問后板書：都是直角。
（3）你能出，長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)嗎？
學(xué)生回答同時(shí)，教師把長(zhǎng)方形貼在黑板上。
（4）說明長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。讓學(xué)生指一指。
3、認(rèn)識(shí)正方形
（1）讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形的紙片，跟著了老師折一折。
（2）觀察一下正方形紙片，正方形有幾條邊和幾個(gè)角？
（3）請(qǐng)同學(xué)們拿出直尺量一量，四條邊有什么關(guān)系？用三角板比一比，四個(gè)角有什么特點(diǎn)。
（4）你能出正方形有什么特點(diǎn)嗎？
你見過哪些物品的面是正方形。
板書：四條邊，四個(gè)角都相等，都是直角。
說明正方形的邊長(zhǎng)。提問：正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系。
4、特征。
（2）長(zhǎng)方形和正方形有什么相同的地方？
三、課堂作業(yè)
練習(xí)二十三第4題。
長(zhǎng)方形和正方形認(rèn)識(shí)的練習(xí)
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征，能判斷一個(gè)圖形是不是長(zhǎng)方形和正方形。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
三角尺1把，長(zhǎng)8厘米寬4厘米的長(zhǎng)方形紙片2張，任意長(zhǎng)方形紙片一張。
一、揭示課題
1、出示長(zhǎng)方形和正方形圖形。
學(xué)生說一說各是什么圖形。
2、揭示課題。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，這節(jié)課我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形。（板書課題）通過練習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)他們的特征，分清哪個(gè)是長(zhǎng)方形，哪個(gè)是正方形。
二、基本概念的練習(xí)
1、舉例說明長(zhǎng)方形和正方形。
你平時(shí)看到過哪些物品的面是長(zhǎng)方形的？哪些物品的面是正方形的？
2、練習(xí)二十三第5題。
讓學(xué)生在書上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。（出示）。
說一說長(zhǎng)方形和正方形的特征。
3、練習(xí)二十三第6題。
讓學(xué)生在下面量一量。
看誰量得快。你為什么量得這么快呀？有什么好方法嗎？為什么？
提問：你是怎么量的，指名回答。
指出：在同一個(gè)長(zhǎng)方形里，長(zhǎng)相等，寬也相等。在同一個(gè)正方形里，邊長(zhǎng)都相等。
4、練習(xí)二十三第7題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
5、完成練習(xí)二十三第8題
學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正。
6、練習(xí)二十三第9題
讓學(xué)生拼，老師指導(dǎo)。
三、綜合練習(xí)
1、做練習(xí)二十三第10題
拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，讓學(xué)生量一量。
拼成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是多少呢？寬是多少？
拼成正方形怎么拼？邊長(zhǎng)是多少？
2、做練習(xí)二十三第11題
讓學(xué)生嘗試。
提問：折成的正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的哪條邊相等？為什么？
四、解答思考題
讓學(xué)生先數(shù)。指名回答，集體訂正。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十二
1．知識(shí)目標(biāo)：了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng)等概念。
3．情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方形和正方形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用，發(fā)展空間思維。
進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征，并能正確地進(jìn)行判斷。
發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、理解長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn)。
教具：掛圖、小黑板學(xué)具：卡片。
1．導(dǎo)入：同學(xué)們，在我們的生活中，有許多地方能看到長(zhǎng)方形和正方形，我們教室里就有許多這樣的圖形。讓我們一起來找一找教室中哪些物體的面是長(zhǎng)方形，哪些物體的面是正方形。
學(xué)生找一找教室里的長(zhǎng)方形和正方形，再適時(shí)抽象出圖形，幫助學(xué)生建立關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形的表象。
2．揭示課題：長(zhǎng)方形和正方形都有各自的特點(diǎn)，今天這節(jié)課我們就來研究它們的特征。
1．研究長(zhǎng)方形的特征。
（1）初步感知：擺一擺。
長(zhǎng)方形有什么特征？
（2）探究特征。
學(xué)生分小組通過操作驗(yàn)證自己的猜想。根據(jù)擺長(zhǎng)方形的過程及用直尺量、把長(zhǎng)方形紙對(duì)折等活動(dòng)說明對(duì)邊相等?？梢杂萌浅叩闹苯潜纫槐?，說明長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。
（3）匯報(bào)交流。
你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的邊有什么特點(diǎn)？長(zhǎng)方形的角有什么特點(diǎn)？學(xué)生說說驗(yàn)證的方法，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書出長(zhǎng)方形的特征。
長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等，有四個(gè)角，都是直角，這就是長(zhǎng)方形的特征。通常我們把長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的長(zhǎng)叫做長(zhǎng)，短邊的長(zhǎng)叫寬。
2．探究正方形的特征。
引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的方法，自己去探究正方形有哪些特征。
正方形有哪些特征？正方形有四條邊，都相等，有四個(gè)角，都是直角。正方形每條邊的長(zhǎng)叫做邊長(zhǎng)。
拓展。
（1）用6個(gè)小正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形。
（2）用16個(gè)小正方形拼一個(gè)大正方形。
在學(xué)生尋找的過程中，提示學(xué)生既可以在教室內(nèi)找，也可以在掛圖中找，先找正方形，再找長(zhǎng)方形。在學(xué)生擺的過程中，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察長(zhǎng)方形的角和邊有什么特點(diǎn)，多指名說說。
在此基礎(chǔ)上，通過學(xué)生折、量、比等實(shí)踐活動(dòng)來驗(yàn)證長(zhǎng)方形有四條邊和四個(gè)直角，兩組對(duì)邊相等的特點(diǎn)。
長(zhǎng)方形和正方形的特征。
長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等正方形有四條邊，都相等。
有四個(gè)角，都是直角有四個(gè)角，都是直角。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十三
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是線段垂直平分線定理及其逆定理.定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點(diǎn)在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù).
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是定理及逆定理的關(guān)系.垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，容易混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn).
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式.提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生做，錯(cuò)誤原因讓學(xué)生說，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納.教師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主人.具體說明如下：
學(xué)生前面，學(xué)習(xí)過線段垂直平分線的概念，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點(diǎn)p，它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學(xué)生會(huì)很容易得出“相等”.然后學(xué)生完成證明，找一名學(xué)生的證明過程，進(jìn)行投影總結(jié).最后，由學(xué)生將上述問題，用文字的形式進(jìn)行歸納，即得線段垂直平分線定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會(huì).
線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點(diǎn)仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對(duì)照，類比的方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這兩個(gè)定理的區(qū)別和聯(lián)系.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十四
《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第十九章第二節(jié)的內(nèi)容?？v觀整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對(duì)平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。
(一）知識(shí)目標(biāo)：
1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；
2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理、論證；
（二）能力目標(biāo)：
1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力；
2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法；
（三）情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；
2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神；
3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。
該段學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力，但語言表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，特意設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。
針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用"為主線的教學(xué)方法。
通過學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理，并通過一道拔高題對(duì)定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
本節(jié)課重點(diǎn)是從培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。
第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識(shí)回顧。
以提問的形式復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長(zhǎng)的變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì)得到什么樣的圖形？讓學(xué)生們通過手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。
第二環(huán)節(jié)：新課講解通過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”
1、正方形的定義:引導(dǎo)學(xué)生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請(qǐng)同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；
定理2:正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直、平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
以上是對(duì)正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，之后是進(jìn)行例題講解。
4、課堂練習(xí):第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長(zhǎng)、面積、對(duì)角線、邊長(zhǎng)計(jì)算的填空題，目的是對(duì)正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實(shí)際問題，來提升學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，并加以綜合練習(xí)，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活。
5、課堂小結(jié):此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對(duì)所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識(shí)充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完美。
6、作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識(shí)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十五
2、體現(xiàn)合作競(jìng)爭(zhēng)的教學(xué)思想，培養(yǎng)獨(dú)立探詢問題的能力和全面觀察問題的思維方式。
3、激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí)。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，了解他們的特征。
長(zhǎng)方形、正方形的特征的得出和驗(yàn)證。
教具、學(xué)具：課件、長(zhǎng)方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋。
一、創(chuàng)設(shè)情境：
談話：今天我們一起來找一找藏在我們教室中的數(shù)學(xué)知識(shí)。在教室里你能找出哪些物體的面是長(zhǎng)方形，哪些物體的面是正方形的嗎？（教師在黑板上畫一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形）。
在日常生活中你還見過哪些物體的面也是長(zhǎng)方形或正方形？
生活中像這樣的例子還有很多，可見長(zhǎng)方形和正方形都是我們常見的圖形。它們都有各自的特點(diǎn)，今天我們這節(jié)課我們就研究長(zhǎng)方形的特征。（板書：長(zhǎng)方形和正方形的特征）。
二、探索新知。
1、探究長(zhǎng)方形的特征。
（1）猜想。
你覺得長(zhǎng)方形的邊和角有什么特征？
（2）驗(yàn)證。
同學(xué)們的猜想到底是對(duì)還是錯(cuò)呢？我們能用什么方法證明一下呢？請(qǐng)同學(xué)們6人一組，互相討論，利用桌子上放著長(zhǎng)方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋、等材料，分組研究長(zhǎng)方形的特征。要求：利用這些材料中的一種或幾種，動(dòng)腦筋，想辦法，研究長(zhǎng)方形的邊有什么特點(diǎn)，角有什么特點(diǎn)。比一比，哪個(gè)小組想出的辦法最多來證明這個(gè)結(jié)論的對(duì)錯(cuò)。如果你有了發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你先悄悄的說給同學(xué)們聽聽，過一會(huì)在說給大家聽聽，好嗎，做任何事都要大膽嘗試。
學(xué)生相互討論、動(dòng)手操作、各自有了結(jié)論后交流匯報(bào)。
生1：我們用直尺量的方法，發(fā)現(xiàn)兩條長(zhǎng)邊都是12厘米，兩條短邊都是9厘米，因此我們認(rèn)為長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊相等，兩條短邊也相等。
生2：我們也是用直尺量的，雖然量的結(jié)果不同，但也發(fā)現(xiàn)兩條長(zhǎng)邊一樣長(zhǎng)，兩條短邊也一樣長(zhǎng)。
生3：我們用鉛筆去比的。先比出第一條長(zhǎng)邊有多長(zhǎng)，并在鉛筆上做記號(hào)，再去看另一條長(zhǎng)邊是不是也這樣長(zhǎng)，再用同樣的方法比一比兩條短邊。結(jié)果我們也發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊相等，兩條短邊也相等。
生4：我們把長(zhǎng)方形對(duì)折，可以看到兩條邊完全重合，說明兩條長(zhǎng)邊相等，換個(gè)方向?qū)φ郏挚梢钥吹絻蓷l短邊也相等。（生邊說自己的方法，邊演示自己的操作）。
看來我們用不同的方法都證明一個(gè)結(jié)論，那就是―長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊相等，兩條短邊也相等。這就證明了我們剛才的猜想是完全正確的。
那么長(zhǎng)方形角有什么特征呢？
生：我們都是用三角板上的直角比的，通過比，得出4個(gè)角都是直角。
師：同學(xué)們想的辦法都很好，通過折一折、量一量、數(shù)一數(shù)、比一比發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，有四個(gè)角，都是直角。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，為了使用方便，有必要把兩組對(duì)邊區(qū)別開來，咱們分別給它們一個(gè)名稱，誰知道叫什么？（如不知老師說明：長(zhǎng)、寬并板書）。
2、探究正方形的特征。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十六
調(diào)查中，所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。
例如，某班10名女生的考試成績(jī)是總體，每一名女生的考試成績(jī)是個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
例如，要調(diào)查全縣農(nóng)村中學(xué)生學(xué)生平均每周每人的零花錢數(shù)，由于人數(shù)較多（一般涉及幾萬人），我們從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，就是抽樣調(diào)查，這500名學(xué)生平均每周每人的零花錢數(shù)，就是總體的一個(gè)樣本。
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
例如：求一組數(shù)據(jù)3，2，3，5，3，1的眾數(shù)。
解：這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)3次，2，5，1均出現(xiàn)1次。所以3是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
又如：求一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，3，6的眾數(shù)。
解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)2次，3出現(xiàn)2次，5，6各出現(xiàn)1次。
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2和3。
【規(guī)律方法小結(jié)】。
（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。
（2）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，是最為重要的量。
（3）中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，一般用它來描述集中趨勢(shì)。
（4）眾數(shù)只與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
探究交流。
1、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，這句話對(duì)嗎？為什么？
解析：不對(duì)，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，當(dāng)這組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)由中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)決定，若中間兩數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在這組數(shù)據(jù)之中，反之，中位數(shù)不在這組數(shù)據(jù)之中。
總結(jié)：
（1）中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中是唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。
（2）求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（或按由大到小的順序排列）。若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)，則最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。
（3）中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同。
（4）中位數(shù)與數(shù)據(jù)排序有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
課堂檢測(cè)。
基本概念題。
1、填空題。
（1）數(shù)據(jù)15，23，17，18，22的平均數(shù)是；
（4）為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù)，在其中的30天里，對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問題中的總體是________，樣本是________，個(gè)體是________。
基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題。
2、某公交線路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時(shí)段從總站乘車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次的乘車人數(shù)，結(jié)果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23。
（1）計(jì)算這10個(gè)班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；
（2）如果在高峰時(shí)段從總站共發(fā)車60個(gè)班次，根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十七
教學(xué)目標(biāo)：
〔知識(shí)與技能〕。
1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖.
2.分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念.軸對(duì)稱圖形的概念。
〔過程與方法〕。
2、在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問題的過程中，體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進(jìn)一步培說理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕。
辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：.
理解軸對(duì)稱的概念。
教學(xué)難點(diǎn)。
能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸.
教具準(zhǔn)備：三角尺。
教學(xué)過程。
一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1.舉實(shí)例說明對(duì)稱的重要性和生活充滿著對(duì)稱。
2.對(duì)稱給我們帶來多少美的感受!初步掌握對(duì)稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧.
3.軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，讓我們一起走進(jìn)軸對(duì)稱世界，探索它的秘密吧!
二.導(dǎo)入新課。
1.觀察：幾幅圖片(出示圖片)，觀察它們都有些什么共同特征.
強(qiáng)調(diào)：對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，?甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子.
練習(xí)：從學(xué)生生活周圍的事物中來找一些具有對(duì)稱特征的例子.
3.如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)?對(duì)稱.
4.動(dòng)手操作：取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意。
刻出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎?
歸納小結(jié)：由此我們進(jìn)一步了解了軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合.
5.練習(xí)：你能找出它們的對(duì)稱軸嗎?分小組討論.
思考：大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié)得出：.像這樣，?把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，?這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).
三.隨堂練習(xí)。
1、課本60練習(xí)1、2。
四.課時(shí)小結(jié)。
分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.
五.課后作業(yè)。
習(xí)題13.1.1、2、6題.
六.教后記。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十八
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的圖案。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)。
難點(diǎn)：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。
疑點(diǎn)：在設(shè)計(jì)的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動(dòng)畫演示。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個(gè)展示生活中常見的典型圖案，并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標(biāo)志的對(duì)象。(展示課本圖3—23)。
明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說說每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對(duì)稱變換形成(可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。
2、課本。
1欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過程。
評(píng)注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對(duì)典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時(shí)了解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評(píng)注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對(duì)稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習(xí)。
(1)以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2)利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡(jiǎn)要說明自己的設(shè)計(jì)意圖。
(三)議一議。
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時(shí)小結(jié)。
本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換是圖案設(shè)計(jì)的基本方法，并能運(yùn)用這些變換設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的圖案。
通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖案的設(shè)計(jì)又增加了哪些新的認(rèn)識(shí)?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等多種方法來設(shè)計(jì)，而且設(shè)計(jì)的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計(jì)一定要新穎，獨(dú)特，這樣才能使人過目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。)。
進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案，嘗試著重新設(shè)計(jì)它，并結(jié)合實(shí)際背景分析它的設(shè)計(jì)意圖。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案正方形篇十九
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。”教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來，可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的過程和實(shí)質(zhì)，展示數(shù)學(xué)思維的形成過程，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。
本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了解特殊四邊形以及學(xué)過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序，從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運(yùn)用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點(diǎn)，為進(jìn)一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導(dǎo)作用，使學(xué)生學(xué)習(xí)本章具體內(nèi)容時(shí)知道身在何處，使知識(shí)體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ)，在該章占有非常重要的地位。
本班經(jīng)歷了一年多課改實(shí)踐，學(xué)生對(duì)運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學(xué)方式有濃厚的興趣，能運(yùn)用《幾何畫板》這一工具進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作，形成自主探索和合作交流的學(xué)風(fēng)，從而樂于在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)踐的過程。
本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進(jìn)教學(xué)設(shè)備（兩名學(xué)生一臺(tái)電腦），利用筆者自制，借助《幾何畫板》把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)室，以研究電動(dòng)門的機(jī)械原理為切入點(diǎn)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成并進(jìn)行解釋與應(yīng)用過程。組員相互配合分別測(cè)量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度等數(shù)據(jù)，并總結(jié)其性質(zhì)，通過人機(jī)對(duì)話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯?dòng)態(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者，教給學(xué)生自覺主動(dòng)地探究新知識(shí)的方法，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。
1、初步理解特殊四邊形性質(zhì)；
2、培養(yǎng)學(xué)生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力；
1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程；
2、初步了解探究新知識(shí)的一些方法；
1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用；
2、學(xué)生在觀察、歸納、類比及實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)成功后的喜悅；
3、初步具有感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義思想。
教學(xué)環(huán)境：
多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室。
教學(xué)課型：
試驗(yàn)探究式。
教學(xué)重點(diǎn)：
特殊四邊形性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)。
一、設(shè)置情景，提出問題。
提出問題：
1、電動(dòng)門的網(wǎng)格和結(jié)點(diǎn)能組成哪些四邊形？
2、在開（關(guān)）門過程中這些四邊形是如何變化的？
3、你還發(fā)現(xiàn)了什么？
解決問題：
學(xué)生猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；
當(dāng)我們學(xué)習(xí)完本節(jié)知識(shí)后，其他問題就容易解決了。
（意圖：用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)演示生活事例，充分展示了數(shù)學(xué)的美妙，可以使學(xué)生容易進(jìn)入情境和保持積極學(xué)習(xí)狀態(tài)，激起學(xué)生探究解決問題的求知欲望。）。
二、整體了解，形成系統(tǒng)。
本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì)，為今后的個(gè)體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。
提出問題：
1、本章主要研究哪些特殊四邊形？
2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形？
解決問題：
學(xué)生操作電腦（用幾何畫板），了解本章研究的主要圖形；教師個(gè)別指導(dǎo)。
1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形。
3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。
（意圖：學(xué)生自主觀察、分組討論了解本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而形成系統(tǒng)；通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識(shí)）。
三、個(gè)體研究、總結(jié)性質(zhì)。
1、平行四邊形性質(zhì)。
提出問題：
在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中，請(qǐng)觀察數(shù)據(jù)并找出邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度相對(duì)不變的性質(zhì)。
解決問題：
教師引導(dǎo)學(xué)生拖動(dòng)b點(diǎn)（學(xué)生操作電腦），改變平行四邊形的形狀、位置、大小，并觀察數(shù)據(jù)的變化，從中找出相對(duì)不變的要素。
在圖形變化過程中，
（1）對(duì)邊相等；
（2）對(duì)角相等；
（3）通過ao=co、bo=do，可得對(duì)角線互相平分；
（4）通過鄰角互補(bǔ)，可得對(duì)邊平行；
（5）內(nèi)外角和都等于360度；
（6）鄰角互補(bǔ)；
……。
指導(dǎo)學(xué)生填表：
平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)。
菱形性質(zhì)。
梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)。
直角梯形性質(zhì)。
（既屬于平行四邊形性質(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭）。
按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路，分別研究：
2、矩形性質(zhì)；
3、菱形性質(zhì)；
4、正方形性質(zhì)；
5、梯形性質(zhì)；
6、等腰梯形性質(zhì)；
7、直角梯形的性質(zhì)。
（意圖：學(xué)生運(yùn)用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù)，把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化，培養(yǎng)獨(dú)立探究，自主自信，使學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)探索的樂趣。）。
教師總結(jié)：
（意圖：掌握畫箭頭的方法，使學(xué)生了解事物個(gè)體既有該事物一般性質(zhì)，又有自己的特點(diǎn)。既清楚地表達(dá)，又節(jié)省時(shí)間。）。
四、聯(lián)系生活，解決問題。
解決問題：
學(xué)生操作電腦，觀察圖形、分組討論，教師個(gè)別指導(dǎo)。
學(xué)生在分別演示開（關(guān)）門過程中，觀察數(shù)據(jù)并總結(jié)：邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。
四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個(gè)特點(diǎn)……。
（意圖：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)于生活、又服務(wù)于生活，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)成功后的喜悅。）。
五、小結(jié)。
1．研究問題從整體到局部的方法；
2．主要從邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。
六、作業(yè)。
1．平行四邊形內(nèi)角中，既有兩個(gè)相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試判斷它是什么圖形。
2．觀察實(shí)際生活中的電動(dòng)門，在開（關(guān)）門過程中特殊四邊形的變化。
針對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)及設(shè)計(jì)方案，預(yù)計(jì)下列學(xué)習(xí)效果：
利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點(diǎn)，通過學(xué)生自主測(cè)量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，并達(dá)到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標(biāo)。
在問題引入、了解整體、測(cè)量個(gè)體、總結(jié)性質(zhì)的過程中，符合事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律及探究新知識(shí)的一般方法，初步形成感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義思想。
由于個(gè)體差異，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)到的個(gè)別學(xué)生，根據(jù)教學(xué)的進(jìn)展，通過師生之間、學(xué)生之間的對(duì)話交流及時(shí)指導(dǎo)，使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。
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