教案的編寫需要綜合運用教育學、心理學、教材學等學科的知識，保證教學過程的科學性和合理性。編寫一份完善的教案需要考慮多個方面因素，包括學生的特點和需求、教材的內容和目標、教學方法和策略等。同時，教案的編寫還需要體現(xiàn)教學的科學性、系統(tǒng)性和針對性，以確保教學的有效性和提高學生的學習效果。希望大家能夠從這些教案中找到適合自己教學的啟示和借鑒點。
正弦定理教案篇一
今天我說課的內容是余弦定理，本節(jié)內容共分3課時，今天我將就第1課時的余弦定理的證明與簡單應用進行說課。下面我分別從教材分析。教學目標的確定。教學方法的選擇和教學過程的設計這四個方面來闡述我對這節(jié)課的教學設想。
本節(jié)內容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學生已經學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關知識，這為過渡到本節(jié)內容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內容實質是學生已經學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。
在本節(jié)課中教學重點是余弦定理的內容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學關鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。
基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我認為本節(jié)課的教學目標有：
基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學命題教學，根據(jù)《學記》中啟發(fā)誘導的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產生疑惑，從而激發(fā)學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發(fā)誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點。
為達到本節(jié)課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎上，我把教學過程設計為以下四個階段：創(chuàng)設情境、引入課題；探索研究、構建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結，布置作業(yè)。具體過程如下：
1、創(chuàng)設情境，引入課題
利用多媒體引出如下問題：
a地和b地之間隔著一個水塘現(xiàn)選擇一地點c，可以測得的大小及，求a、b兩地之間的距離c。
【設計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產生疑惑，激發(fā)學生探索欲望。
2、探索研究、構建新知
（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領學生從特殊情況為直角三角形（）時考慮。此時使用勾股定理，得。
（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結論能否推廣到在為鈍角三角形（）中。
通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結給出余弦定理的內容及公式表示。
在學生已學習了向量的基礎上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構建。
根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：
（1）已知三邊，求三個角；
（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。
3、例題講解、鞏固練習
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。
例題講解：
例1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。
例2對于例題1（2），求的大小。
【設計意圖】已經求出了的度數(shù)，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。
例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，
【設計意圖】例3通過對和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。
課堂練習：
練習1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。
練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。
a、能組成直角三角形
b、能組成銳角三角形
c、能組成鈍角三角形
d、不能組成三角形
【設計意圖】與例題3相呼應。
練習3在中，已知，試求的大小。
【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。
4、課堂小結，布置作業(yè)
先請同學對本節(jié)課所學內容進行小結，教師再對以下三個方面進行總結：
（1）余弦定理的內容和公式；
（2）余弦定理實質上是勾股定理的推廣；
（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。
通過師生的共同小結，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養(yǎng)學生的歸納和概括能力。
布置作業(yè)
必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；
選做題：習題1、2、12、13。
【設計意圖】
作業(yè)分為必做題和選做題、針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。
各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。
本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。
正弦定理教案篇二
人教版《普通高中課程標準實驗教科書?必修（五)》(第2版）第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》。通過利用向量的數(shù)量積方法推導余弦定理，正確理解其結構特征和表現(xiàn)形式，解決“邊、角、邊”和“邊、邊、邊”問題，初步體會余弦定理解決“邊、邊、角”，體會方程思想，激發(fā)學生探究數(shù)學，應用數(shù)學的潛能。
本課之前，學生已經學習了三角函數(shù)、向量基本知識和正弦定理有關內容，對于三角形中的邊角關系有了較進一步的認識。在此基礎上利用向量方法探求余弦定理，學生已有一定的學習基礎和學習興趣?？傮w上學生應用數(shù)學知識的意識不強，創(chuàng)造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統(tǒng)性不完善，使得學生在余弦定理推導方法的探求上有一定的難度，在發(fā)掘出余弦定理的結構特征、表現(xiàn)形式的數(shù)學美時，能夠激發(fā)學生熱愛數(shù)學的思想感情；從具體問題中抽象出數(shù)學的本質，應用方程的思想去審視，解決問題是學生學習的一大難點。
新課程的數(shù)學提倡學生動手實踐，自主探索，合作交流，深刻地理解基本結論的本質，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，力求對現(xiàn)實世界蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考，作出判斷；同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設計者、組織者、引導者、合作者轉化，從課堂的執(zhí)行者向實施者、探究開發(fā)者轉化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動合作，提高學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，深刻地體會數(shù)學思想方法及數(shù)學的應用，激發(fā)學生探究數(shù)學、應用數(shù)學知識的潛能。
繼續(xù)探索三角形的邊長與角度間的具體量化關系、掌握余弦定理的兩種表現(xiàn)形式，體會向量方法推導余弦定理的思想；通過實踐演算運用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題；深化與細化方程思想，理解余弦定理的本質。通過相關教學知識的聯(lián)系性，理解事物間的普遍聯(lián)系性。
教學重點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程及定理的應用；教學難點是用向量的數(shù)量積推導余弦定理的思路方法及余弦定理在應用求解三角形時的思路。
本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既要兼顧前后知識的聯(lián)系，又要使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構建比較完整的知識系統(tǒng)。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、結構特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質（實質、本質），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數(shù)，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯(lián)系的內容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯(lián)系，重視數(shù)學思想的教學，加深對數(shù)學概念本質的理解，認識數(shù)學與實際的聯(lián)系，學會應用數(shù)學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統(tǒng)不夠完善。因此本課運用聯(lián)系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結構。
正弦定理教案篇三
《余弦定理》選自人教a版高中數(shù)學必修五第一章第一節(jié)第一課時。本節(jié)課的主要教學內容是余弦定理的內容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。
知識與技能：1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。
2、掌握余弦定理的推導、證明過程。
3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。 過程與方法：1、通過從實際問題中抽象出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生知識的遷移能力。
2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養(yǎng)學生歸納總結能力。3、通過余弦定理推導證明的過程，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：1、在交流合作的過程中增強合作探究、團結協(xié)作精神，體驗 解決問題的成功喜悅。
2、感受數(shù)學一般規(guī)律的美感，培養(yǎng)數(shù)學學習的興趣。 三、教學重難點
重點：余弦定理及其推論和余弦定理的運用。
難點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導過程以及多解情況的判斷。
四、教學用具
普通教學工具、多媒體工具 （以上均為命題教學的準備）
正弦定理教案篇四
本節(jié)課是“正弦定理”教學的第二節(jié)課，其主要任務是通過對正弦定理的進一步理解，明確它在“已知三角形的兩邊及一邊所對的角解三角形”方面的應用和運用正弦定理的變式來求三角形中的角和判斷三角形的形狀。
在知識目標方面：通過創(chuàng)設適宜的數(shù)學情境，引導鼓勵學生大膽地提出問題、引導學生對所提的問題進行分析、整理，篩選出有價值的問題，注意啟發(fā)學生揭示問題的數(shù)學實質，將提問推向深入。通過問題的提出、解題方法的探索、到問題的解決、方法的總結、及練習題中方法的應用，都能緊抓公式及公式的變式，運用從特殊到一般、再從一般到特殊的思想方法達成知識目標。通過練習及六個變式問題調動學生的學習熱情，進而采用“正弦定理”、“大邊對大角”、“三角形內角和定理”、“數(shù)形結合”等知識與方法有效突破本節(jié)課的教學難點。使學生明白這一類數(shù)學問題該怎樣解，讓學生做到“學會數(shù)學，會學數(shù)學”
在能力目標方面：通過例題、練習及六個變式問題，培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括新知識的能力；通過“故意出錯”，讓學生“質疑”、“找錯”、“改錯”，從而使學生的思維具有批判性，優(yōu)化他們的思維品質；通過課后練習及課后思考，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，解決數(shù)學問題的能力。
在情感態(tài)度與價值觀方面：本節(jié)課也很注重對學生非智力因素的培養(yǎng)，注重情感交流與情感的建立與培養(yǎng)。并在教學過程中做到：與學生真誠相處、平等交流；依據(jù)自己的個人特點采取適當?shù)?方法與技巧，注重充分發(fā)揮教師的個人人格魅力，而非千篇一律的“柔聲細語”；能借助信息技術及其它手段，營造一種氛圍，一種情境，通過“課前音樂背景”的設置，“課堂上的掌聲鼓勵”“形體語言與語言藝術”的運用等，力爭營造一種愉快、輕松的氛圍，創(chuàng)建一個有助于師生，生生思維交流的“情感場”，使數(shù)學教學更具有生命力，感染力。使學生在感悟數(shù)學的過程中感受數(shù)學的魅力，體驗數(shù)學產生的美感與幸福感。
通過這節(jié)課的學習，不僅復習鞏固了舊知識，使學生掌握了新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，而且培養(yǎng)了學生的應用意識和實踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
正弦定理教案篇五
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內容，也是三角形理論中的一個重要內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯(lián)系。在此之前，學生已經學習過了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，知識儲備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學習解三角形打下堅實基礎，并能在實際應用中靈活變通。
二、教學目標。
根據(jù)上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：
知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論，并能掌握多種證明方法。
情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數(shù)學公式的整潔對稱美和數(shù)學的實際應用價值。
三、教學重難點。
教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
四、教法分析。
依據(jù)本節(jié)課內容的特點，學生的認識規(guī)律，本節(jié)知識遵循以教師為主導，以學生為主體的指導思想，采用與學生共同探索的教學方法，命題教學的發(fā)生型模式，以問題實際為參照對象，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化，并且運用例題和習題來強化內容的掌握，突破重難點。即指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法。學生采用自主式、合作式、探討式的學習方法，這樣能使學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。
五、教學過程。
本節(jié)知識教學采用發(fā)生型模式：
1、問題情境。
此題可運用做輔助線bc邊上的高來間接求解得出。
提問：有沒有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù)，直接一步就能解出來的方法？
2、歸納命題。
我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數(shù)量關系：
在如圖rt三角形abc中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義。
正弦定理教案篇六
本節(jié)內容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修五的第一章第2節(jié)，在此之前學生已經學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關知識，這為過渡到本節(jié)內容的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內容實質是學生已經學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊角關系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關的等式與不等式提供了重要的依據(jù)。
在本節(jié)課中教學重點是余弦定理的內容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)及證明；教學關鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。
基于以上對教材的認識，根據(jù)數(shù)學課程標準的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我認為本節(jié)課的教學目標有：
基于本節(jié)課是屬于新授課中的數(shù)學命題教學，根據(jù)《學記》中啟發(fā)誘導的思想和布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，我將主要采用“啟發(fā)式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產生疑惑，從而激發(fā)學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發(fā)誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點。
為達到本節(jié)課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎上，我把教學過程設計為以下四個階段：創(chuàng)設情境、引入課題；探索研究、構建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結，布置作業(yè)。具體過程如下：
1、創(chuàng)設情境，引入課題
利用多媒體引出如下問題：
a地和b地之間隔著一個水塘現(xiàn)選擇一地點c，可以測得的大小及，求a、b兩地之間的距離c。
【設計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產生疑惑，激發(fā)學生探索欲望。
2、探索研究、構建新知
（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領學生從特殊情況為直角三角形（ ）時考慮。此時使用勾股定理，得。
（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結論能否推廣到在為鈍角三角形（ ）中。
通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結給出余弦定理的內容及公式表示。
在學生已學習了向量的基礎上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構建。
根據(jù)余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：
（1）已知三邊，求三個角；
（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。
3、例題講解、鞏固練習
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規(guī)范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。
例題講解：
例1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。
例2對于例題1（2），求的大小。
【設計意圖】已經求出了的度數(shù)，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發(fā)現(xiàn)使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。
例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，
【設計意圖】例3通過對和的比較，體現(xiàn)了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。
課堂練習：
練習1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【設計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。
練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。
a、能組成直角三角形
b、能組成銳角三角形
c、能組成鈍角三角形
d、不能組成三角形
【設計意圖】與例題3相呼應。
練習3在中，已知，試求的大小。
【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。
4、課堂小結，布置作業(yè)
先請同學對本節(jié)課所學內容進行小結，教師再對以下三個方面進行總結：
（1）余弦定理的內容和公式；
（2）余弦定理實質上是勾股定理的推廣；
（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。
通過師生的共同小結，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養(yǎng)學生的歸納和概括能力。
布置作業(yè)
必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；
選做題：習題1、2、12、13。
作業(yè)分為必做題和選做題、針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。
各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬化的，會隨著學生和教師的臨時發(fā)揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。
本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。
正弦定理教案篇七
通過正弦定理讓我們更容易的了解數(shù)學，正弦定理的教學內容有哪些呢？以下是本站小編為大家整理的關于《正弦定理》教案，給大家作為參考，歡迎閱讀！
一、教學內容分析。
本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析。
對高一的學生來說，一方面已經學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設計思想：
培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢？建構主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構的?！边@個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構而獲得的，建構主義教學模式強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設計。
四、教學目標：
1、在創(chuàng)設的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性。
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務與生活。
五、教學重點與難點。
教學重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇А?/p>
一、復習引入：
結論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節(jié)課，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進行設計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。
1.在教學過程中，我注重引導學生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學生體會數(shù)學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結合思想等思想。
2.在教學中我恰當?shù)乩枚嗝襟w技術，是突破教學難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象。
3.由于設計的內容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。
正弦定理教案篇八
掌握正弦定理及推導過程，會利用正弦定理證明簡單三角形以及求解三角形邊角問題。
【過程與方法】。
通過三角函數(shù)，向量數(shù)量積等多處知識間聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
【情感態(tài)度與價值觀】。
問題分析解決過程中，體會數(shù)學的嚴謹性。
【重點】。
【難點】。
正弦定理的證明，正弦定理在解三角形應用思路。
（一）導入新課。
提出問題：在初中已經學習過解直角三角形，已會根據(jù)直角三角形中已知的邊與角，求出未知的邊與角，直角三角形存在如下邊角關系，在一個三角形中各邊和他所對角的正弦之比相等（畫圖展示直角三角形圖形，引導得出正弦定理公式形式），帶領學生猜測對任意三角形都成立？這就是這一節(jié)課主要研究的.課題。
（二）生成新知。
提問：驗證任意三角形成立？還需要驗證哪些三角形結論成立？
預設學生回答銳角三角形，鈍角三角形。
思考：嘗試用其他方法證明正弦定理。
提問：觀察正弦定理的結構，這個式子包含了哪些等式，每個等式有幾個量？
學生小組討論總結，三個等式，每個式子有四個量，如果知道其中三個可以求出第四個。
（三）鞏固提高。
課本例一，例二，思考利用正弦定理，可以解決斜三角形哪些類型的問題。
小組討論，師生共同總結正弦定理解決的兩類斜三角形問題。
（四）小結作業(yè)。
小結：提問學生本節(jié)課有什么收獲，闡述正弦定理公式，及解決的問題。
作業(yè)：思考嘗試用其他方法證明正弦定理。
（略）。
正弦定理教案篇九
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．。
因此，在運用勾股定理計算三角形的邊長時，要注意如下三點：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯；
如，利用四個如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個圖形．。
請讀者證明．。
請同學們自己證明圖（2）、（3）．。
3．在數(shù)軸上表示無理數(shù)。
二、典例精析。
132－52=144，所以另一條直角邊的長為12．。
所以這個直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．。
例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點a爬到。
頂點b,則它走過的最短路程為。
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的。
各棱長相等,因此只有一種展開圖．。
解:將正方體側面展開。
正弦定理教案篇十
動能定理是一條適用范圍很廣的物理定理，但教材在推導這一定理時，由一個恒力做功使物體的動能變化，得出力在一個過程中所作的功等于物體在這個過程中動能的變化。然后逐步擴展到幾個力做功和變力做功以及曲線運動的情況。這個梯度很大，為了幫助學生真正理解動能定理，我設置了一些具體的問題，逐步深入地進行研究，讓學生尋找物體動能的變化與哪些力做功相對應，從而使學生能夠順利的準確的理解動能定理的含義。
探究式教學是實現(xiàn)物理教學目標的重要方法之一，()同時也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、發(fā)展學生非智力因素的重要途徑。因此，本節(jié)課我在教學設計時從動能的概念入手就注重對學生的引導，使學生在探究中提出問題、設計方案、解決問題。在操作上本節(jié)教學我注重為學生創(chuàng)設一個和諧自由的課堂氛圍，讓每一位同學都積極參與課堂教學。在動能公式及動能定理的推導過程中，有師生間的討論、分析，甚至是相互質疑。本節(jié)課我運用實驗探究法，通過質量相同的物體高度的不同和高度相同質量不同的兩種情況，得出動能和質量速度的關系。用演繹推理法由動能公式進一步推導得出動能定理。在探究過程中，重點引導學生從外力做功和物體的動能變化量兩個方面思考，選擇受力情況較為簡單，動能變化量比較容易得到的具體形式。在解題過程中，讓學生采用對比的方法，體會到了運用動能定理解決問題的優(yōu)點和方法、步驟。讓學生采用這種自主探究式的學習方法進行學習，能夠有效得提高學生的學習興趣，提高課堂教學的效率。
正弦定理教案篇十一
正弦定理是初中數(shù)學中比較重要和難理解的部分，很多同學甚至老師都對其感到頭疼。但是，正弦定理不僅是數(shù)學中的重要概念，還有著豐富的實際應用。在學習正弦定理后，我從中學到了很多有益的知識和經驗，下面我將分享我的心得體會。
正弦定理是指一個三角形中，邊長和對應的角度的關系公式。其中一個角度的正弦等于與其對邊的長度之一的比例，即sinA=a/b。正弦定理可以通過cosB,cosC的余弦公式而推出，可以方便計算三角形的邊長和角度。對于初學者來說，重要的是能夠理解公式的本質，同時也體會到了科學的推理方法。
第三段：在計算中的應用。
正弦定理在生活和學習中都有很大的應用價值。例如，在航海和導航中，我們經常需要利用正弦定理計算船或車等運動物體的位置和角度。在建筑方面，正弦定理甚至可以計算出大樓、橋梁和塔等構造物的高度和角度。除此之外，正弦定理在數(shù)學應用中也是非常重要的，能夠解決許多難題，如解三角函數(shù)方程、求角度等。
第四段：學習體會。
在學習正弦定理的過程中，我發(fā)現(xiàn)一個重要的問題就是需要對三角函數(shù)有清晰的認識。也就是說，在學習正弦定理之前，我們需要認真學習三角函數(shù)的其他部分，例如正切和余弦等。同時，不斷練習，多做習題對于記住和掌握公式也是非常有益的。此外，我也學會了在認真理解和熟練應用的同時，將其運用到實際問題的解決中，這不僅可以提高學習興趣，還能拓展解決問題的思路。
第五段：結論。
總體來說，正弦定理不僅是數(shù)學中的重要概念，也有廣泛而且實際應用價值。學習正弦定理可以提高數(shù)學應用能力和推理思維能力，同時也能減少發(fā)生計算錯誤的可能。在學習的過程中，我們需要認真學習和理解每一個公式，多經過練習和應用，最后將其應用到實際問題中。相信一定可以有所收獲，提高自身的學習和應用能力。
正弦定理教案篇十二
正弦定理是高中數(shù)學中的一個重要的定理，它是用來解決三角形中邊與角的關系的一個公式。通過正弦定理，我們可以計算出三角形中任意一個角對應的邊長，或者任意一條邊對應的角度大小。正弦定理在數(shù)學中有著廣泛的應用，不僅僅用于求解三角形中的性質問題，還可以應用在物理、工程等多個方面。
第二段：學習正弦定理的方法與技巧。
要掌握正弦定理，首先我們需要熟悉它的公式。正弦定理的公式為：a/sinA=b/sinB=c/sinC。其中a、b、c為三角形三邊的長度，A、B、C為對應的角度。在使用正弦定理時，我們需要明確需要求解的是哪個角度或邊長，然后根據(jù)公式進行計算。在解題時要注意單位的統(tǒng)一，要么全部使用角度，要么全部使用弧度。此外，我們還需要掌握三角函數(shù)的相關概念與計算方法，對于常見的三角函數(shù)值需要有充分的了解。
通過正弦定理，我們不僅能夠求解三角形中各個角度大小和邊長，還可以應用在解決實際問題中。例如在物理學中，正弦定理被廣泛應用在計算運動物體的速度、力量等參數(shù)；在建筑工程中，正弦定理可以用于計算梯子的長度、塔吊與建筑物之間的距離等；在地理學中，正弦定理可以用于計算地球表面上的距離和高度等。因此，掌握正弦定理對于學科知識的深度理解和應用更為重要。
正弦定理在中高等數(shù)學競賽中也常常出現(xiàn)。物理、數(shù)學、化學等各個領域的競賽中都有大量的幾何題涉及到正弦定理。通過競賽的學習，不僅能夠更好地掌握正弦定理的應用與技巧，還能夠以較高的分數(shù)鞏固對這一知識點的理解。
第五段：結論。
正弦定理是數(shù)學中一項重要的基礎工具。它的提出和應用給數(shù)學研究和實際應用帶來了巨大的貢獻。在學習正弦定理時，我們需要扎實地掌握公式和計算方法，并在解決實際問題中靈活應用。更進一步地說，我們需要掌握更多數(shù)學思維，進一步地推進數(shù)學應用和創(chuàng)新發(fā)展。
正弦定理教案篇十三
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實例應用勾股定理,培養(yǎng)學生的知識應用技能.
一、學前準備：
1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:。
2、剪四個完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結論。用上面得到的完全相同的四個直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請逐一說明）。
二、合作探究：
（一）自學、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應用、探究：
（四）鞏固練習：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字。
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學習體會：
本節(jié)課我們進一步認識了勾股定理，并用兩種方法證明了這個定理，在應用此定理解決問題時，應注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關系，如果不是直角三角形應該構造直角三角形來解決。
2②圖。
四．自我測試：
五．自我提高：
正弦定理教案篇十四
2.掌握恒力作用下動能定理的推導;通過小組討論，體會利用動能定理解決實際問題的優(yōu)越性。
3.領略到物理等自然學科中所蘊含的嚴謹?shù)倪壿嬯P系，反映了自然界的真實美。
二、教學重難點。
【重點】對動能公式和動能定理的理解與應用。
【難點】動能定理的理解和應用。
三、教學過程。
四、板書設計。
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