26.1反比例函數(shù)教案 人教版反比例函數(shù)教案(7篇)

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26.1反比例函數(shù)教案 人教版反比例函數(shù)教案(7篇)
時間:2023-03-03 21:46:27     小編:zdfb

作為一位杰出的教職工,總歸要編寫教案,教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。寫教案的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文,希望大家可以喜歡。

26.1反比例函數(shù)教案 人教版反比例函數(shù)教案篇一

反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種,是一類比較簡單但很重要的函數(shù),現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。

由于之前學習過函數(shù),學生對函數(shù)概念已經有了一定的認識能力,另外在前一章我們學習過分式的知識,因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎。

知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。

解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式。情感態(tài)度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際。

重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式。

難點:反比例函數(shù)表達式的確立。

(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位:h)的變化而變化;

(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。

請同學們寫出上述函數(shù)的表達式

14631000(2)y=txk可知:形如y=(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中xx(1)v=是自變量,y是函數(shù)。

此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際。由于是分式,當x=0時,分式無意義,所以x≠0。

當y=中k=0時,y=0,函數(shù)y是一個常數(shù),通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。

舉例:下列屬于反比例函數(shù)的是

(1)y=(2)xy=10(3)y=k—1x(4)y=—

此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例,y與x—1成反比例,y+1與x成反比例,y+1與x—1成反比例,將如何設其解析式(函數(shù)關系式)

已知y與x成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y=

kx?1

k已知y+1與x成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x—1成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y=

已知y+1與x—1成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念,為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。

例:已知y與x2反比例,并且當x=3時y=4

(1)求出y和x之間的函數(shù)解析式

(2)求當x=1.5時y的值

解析:因為y與x2反比例,所以設y?k,只要將k求出即可得到y(tǒng)x2

和x之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)

通過此環(huán)節(jié),加深對本節(jié)課所內容的認識,以達到鞏固的目的。

本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎上進行講解,便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式。應該對這一方面的內容多練習鞏固。

26.1反比例函數(shù)教案 人教版反比例函數(shù)教案篇二

1、能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。

2、能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。

1、經歷分析實際問題中變量之間的關系,建立反比例函數(shù)模型,進而解決問題。

2、 體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應用意識,提高運用代數(shù)方法解決問題的`能力。

1、積極參與交流,并積極發(fā)表意見。

2、體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段,認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

教學重點

掌握從物理問題中建構反比例函數(shù)模型。

教學難點

從實際問題中尋找變量之間的關系,關鍵是充分運用所學知識分析物理問題,建立函數(shù)模型,教學時注意分析過程,滲透數(shù)形結合的思想。

教具準備

多媒體課件。

活動1

問 屬:在物理學中,有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關系,因此,我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質解決一些物理學中的問題,這也稱為跨學科應用。下面的例子就是其中之一。

在某一電路中,保持電壓不變,電流i(安培)和電阻r(歐姆)成反比例,當電阻r=5歐姆時,電流i=2安培。

(1)求i與r之間的函數(shù)關系式;

(2)當電流i=0.5時,求電阻r的值。

設計意圖:

運用反比例函數(shù)解決物理學中的一些相關問題,提高各學科相互之間的綜合應用能力。

師生行為:

可由學生獨立思考,領會反比例函數(shù)在物理學中的綜合應用。

教師應給“學困生”一點物理學知識的引導。

師:從題目中提供的信息看變量i與r之間的反比例函數(shù)關系,可設出其表達式,再由已知條件(i與r的一對對應值)得到字母系數(shù)k的值。

生:(1)解:設i=kr ∵r=5,i=2,于是2=k5 ,所以k=10,i=10r 。

(3) 當i=0.5時,r=10i=100.5 =20(歐姆)。

師:很好!“給我一個支點,我可以把地球撬動?!边@是哪一位科學家的名言?這里蘊涵著什么 樣的原理呢?

生:這是古希臘科學家阿基米德的名言。

師:是的。公元前3世紀,古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”: 若兩物體與支點的距離反比于其重量,則杠桿平衡,通俗一點可以描述為;阻力阻力臂=動力動力臂。

下面我們就來看一例子。

小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米。

(1)動力f與動力臂l有怎樣的函數(shù)關系?當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?

(2)若想使動力f不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少?

物理學中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關系。因此,在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質解決一些物理學中的問題,即跨學科綜合應用。

先由學生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題。

教師可引導學生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關系。

26.1反比例函數(shù)教案 人教版反比例函數(shù)教案篇三

1、利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

2、滲透數(shù)形結合思想,提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力

1、重點:利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

2、難點:分析實際問題中的數(shù)量關系,正確寫出函數(shù)解析式

3、難點的突破方法:

用函數(shù)觀點解實際問題,一要搞清題目中的基本數(shù)量關系,將實際問題抽象成數(shù)學問題,看看各變量間應滿足什么樣的關系式(包括已學過的基本公式),這一步很重要;二是要分清自變量和函數(shù),以便寫出正確的函數(shù)關系式,并注意自變量的取值范圍;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質,特別是圖象,要做到數(shù)形結合,這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領會這一解決實際問題的基本思路。

教材第57頁的例1,數(shù)量關系比較簡單,學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關系式,此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義,同時也是要讓學生學會分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質來解決的實際問題,此題的實際背景較例1稍復雜些,目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力,掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。

補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關知識,二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力,掌握數(shù)形結合的思想方法,以便更好地解決實際問題

26.1反比例函數(shù)教案 人教版反比例函數(shù)教案篇四

經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的 概念。

1、從現(xiàn)實情況和已有知識經驗出發(fā),討論兩個變量之間的相依關系,加強對函數(shù)概念的理解,導入反比例函數(shù)。

2 、u=ir,當u=220v時,

(1)你能用含 r的代數(shù)式 表示i嗎?

(2)利用寫出的關系式完成下表:

r(ω) 20 40 60 80 100

i(a)

當r越來越大時,i怎樣 變化?

當r越來越小呢?

( 3)變量i是r的函數(shù)嗎?為什么?

答:① i = ur

② 當r越來越大時,i越來越小,當r越來越小時,i越來越大。

③變量i是r的函數(shù) 。當給定一 個r的值時,相應地就確定了一個i值,因此i是r的函數(shù)。

1、反比例函數(shù)的概念

一般地,如果兩個變量x, y之間的關系可以表示成 y=kx (k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函 數(shù)。

反比例函數(shù)的自變量x 不能為零。

2、做一做

一個矩形的 面積為20cm2,相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm,那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?

解:y=20x ,是反比例函數(shù)。

p133,12

p133,習題5.1 1、2題

26.1反比例函數(shù)教案 人教版反比例函數(shù)教案篇五

1、知識與能力目標:

(1)復習反比例函數(shù)概念、圖象與性質的知識點,通過相應知識點的配套練習加深學生對反比例函數(shù)本章知識的理解與掌握。

(2)能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,會畫出它的圖象,并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。

2、過程與方法目標:通過對相關問題的變式探究,正確運用反比例函數(shù)知識,進一步體驗形成解決問題的一些基本策略,發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。

3、情感態(tài)度與價值觀目標:創(chuàng)設教學情景,鼓勵學生主動參與反比例函數(shù)復習活動,激發(fā)學習興趣,獲得問題解決后的樂趣,繼續(xù)滲透數(shù)形結合等數(shù)學思想方法。

重點:進一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像、性質并正確運用。

難點:反比例函數(shù)性質的靈活運用。數(shù)形結合思想的應用。

探究——討論——交流——總結

多媒體課件。

同學們,今天我們就來復習反比例函數(shù),通過今天的復習課,希望大家加深對反比例函數(shù)知識的理解和運用首先請同學們回憶一下,對反比例函數(shù)你了解那知識?

課件展示:

1、反比例函數(shù)的意義

2、反比例函數(shù)的圖象與性質

3、利用反比例函數(shù)解決實際問題

(一)與反比例函數(shù)的意義有關的問題

課件展示:

憶一憶:什么是反比例函數(shù)?

要求學生說出反比例函數(shù)的意義及其等價形式

鞏固練習:課件展示:

1、下列函數(shù)中,哪些是反比例函數(shù)?

(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4

2、寫出下列問題中的函數(shù)關系式,并指出它們是什 么函數(shù)?

⑴當路程s一定時,時間t與平均速度v之間的關系。

⑵質量為m(kg)的氣體,其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關系。

3、若y= 為反比例函數(shù),則m=______

4、若y=(m-1) 為反比例函數(shù),則m=______ 。

(二)運用反比例函數(shù)的圖象與性質解決問題

1、反比例函數(shù)的圖象是

2、圖象性質見下表(課件展示):

3、做一做(課件展示)

(1)函數(shù)y= 的圖象在第______象限,當x<0時,y隨x的增大而______ 。

(2)雙曲線y= 經過點 (-3 ,______ )。

(3)函數(shù)y= 的圖象在二、四象限內,m的取值范圍是______ 。

(4)若雙曲線經過點(-3 ,2),則其解析式是______.

(5)已知點a(-2,y1),b(-1,y2) c(4,y3)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上,則y1、y2 與y3的大小關系(從大到?。開___________ 。

(三)綜合運用(課件展示)

一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y= 交與m(2,m)、n(-1,-4)兩點。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x 的取值范圍

見課件

1、反比例函數(shù)的意義

2、反比例函數(shù)的圖象與性質

配套練習22頁21、22題

26.1反比例函數(shù)教案 人教版反比例函數(shù)教案篇六

使學生對反比例函數(shù)和反比 例函數(shù)的圖象意義加深理解。

反比例函數(shù) 的應用

一、新授:

1、實例1:(1)用含s的代數(shù)式 表示p,p是 s的反比例函數(shù)嗎?為什么?

答:p=600s (s0),p 是s的反比例函數(shù)。

(2)、當木板面積為0.2 m2時,壓強是多少?

答:p=3000pa

(3)、如果要求壓強不超過6000pa,木板的面積至少 要多少?

答:2。

(4)、在直角坐標系中,作出相應的函數(shù) 圖象。

(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋,并與同伴進行交流。

二、做一做

1、(1)蓄電池的電 壓為定值,使用此電源時,電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關系如圖5-8 所示。

(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數(shù)的表達式嗎?

電壓u=36v , i=60k

2、完成下表,并 回答問題,如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?

r() 3 4 5 6 7 8 9 10

i(a )

3、如圖5-9,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的圖象相交于a、b兩點,其中點a的坐標為(3 ,23 )

(1)分別寫出這兩個函 數(shù)的表達式;

(2)你能求出點b的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流;

隨堂練習:

p145~146 1、2、3、4、5

作業(yè):p146 習題5.4 1、2

26.1反比例函數(shù)教案 人教版反比例函數(shù)教案篇七

1.回顧反比例函數(shù)的概念.通過實際問題,進一步感受用反比例函數(shù)解決實際問題的過程與方法,體會反比例函數(shù)是分析、解決實際問題的一種有效的模型.

2.歸納總結反比例函數(shù)的圖象和性質,進一步體會形數(shù)結合的數(shù)學思想方法.

1.回顧、梳理本章的知識:

如同已經學過的有關方程、函數(shù)的內容一樣,本章內容分為3塊:

(1)從生活到數(shù)學:從問題到反比例函數(shù),即建構實際問題的數(shù)學模型;

(2)數(shù)學研究:反比例函數(shù)的圖象與性質;

(3)用數(shù)學解決問題:反比例函數(shù)的應用.

2.可以設計一組問題,重點歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質,進一步感受形數(shù)結合的數(shù)學思想方法.例如:

(1)由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關系式;由圖象的位置或圖象的部分確定函數(shù)的特征;

(2)由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關系式或反比例函數(shù)的性質,確定圖形的位置、趨勢等;

(3)形數(shù)結合——函數(shù)的圖象與性質的綜合應用

2例如:如圖,點p是反比例函數(shù)y?上的一點,pd垂直x軸于點d,則△xpod的面積為________

3.設計一個實際問題,讓學生經歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應用”的基本過程.

例如:為了預防“非典”,某學校對教室采用藥薰法進行消毒.已知藥物燃燒時.室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖).現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米含藥量為6mg。

(1)寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關系式;

(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,學生方可進教室.那么從消毒開始,至少需要多少時間,學生方能進入教室?

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不少于10min時,才能有效滅殺空氣中的病菌,那么這次消毒是否有效?

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