編寫好的教案可以提高教師的教學(xué)效率，同時(shí)也能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教案的編寫要注重多種教學(xué)手段的合理運(yùn)用。以下是小編為大家整理的教案資料，供廣大教師充分利用資源。
平方根的教案篇一
本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的含義，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示；了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
本節(jié)內(nèi)容基本能按照事先設(shè)計(jì)上下來，學(xué)生的反應(yīng)良好，能較好地掌握所學(xué)地新知識，本節(jié)課的內(nèi)容不是很多，這是學(xué)好算術(shù)平方根的關(guān)鍵，也為后面學(xué)習(xí)立方根及運(yùn)用平方根進(jìn)行基本運(yùn)算和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，但在教學(xué)過程中也存在以下主要問題：
1、語言不夠流暢，對學(xué)生關(guān)注不夠；未能從多方面去調(diào)動學(xué)生的積極性。
2、時(shí)間把握不夠理想。
3、對學(xué)生存在的問題分析講解不夠詳盡。
以上存在的問題，使我今后教學(xué)需要努力改正的地方，在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對一些典型的錯題進(jìn)行分析講解，通過練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；在以后的教學(xué)過程中會注意這些問題，確保每節(jié)課每個(gè)學(xué)生都能聽懂。
平方根的教案篇二
1．內(nèi)容。
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值．。
2．內(nèi)容解析。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1．教學(xué)目標(biāo)。
2．目標(biāo)解析。
三、教學(xué)問題診斷分析。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
1．梳理舊知，引出新課。
問題1（1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．。
2．問題探究，學(xué)習(xí)新知。
問題2能否用兩個(gè)面積為1d的小正方形拼成一個(gè)面積為2d的大正方形？
師生活動：學(xué)生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．。
追問（1）拼成的這個(gè)面積為2d的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
師生活動：學(xué)生自行解答，教師對解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)．。
追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d．。
問題3有多大呢？為了弄清這個(gè)問題，請同學(xué)們探究“在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”
追問（1）那么是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？
3．用計(jì)算器，求算術(shù)根。
例1用計(jì)算器求下列各式的值：
（1）；（2）(精確到0．001)。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會使用計(jì)算器求算術(shù)平方根．。
練習(xí)教科書第44頁練習(xí)1．。
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成后交流．。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根．。
4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)。
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．。
問題4（1）你會表示出,嗎？
（2）用計(jì)算器求,．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位)。
師生活動：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計(jì)算器求出,．。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會計(jì)算器在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．。
問題5利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中．。
…
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣．。
6．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6．1第6、9、10題．。
五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)。
1．求的整數(shù)部分．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．。
2．比較下列各組數(shù)的大小．。
（1）與；（2）與12；（3）與．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．。
3．若，，那么_______；_______．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題的能力．。
平方根的教案篇三
教學(xué)內(nèi)容：
課本第52頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握用計(jì)算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算，正確率達(dá)到90%以上。
2.體會使用計(jì)算器工具進(jìn)行計(jì)算更簡單，更快捷，初步學(xué)會使用計(jì)算器探索一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
3.體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
平方根的教案篇四
教學(xué)難點(diǎn)：
在計(jì)算器上暗處純小數(shù)的簡便方法，利用計(jì)算器探索規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、口算熱身。（3分鐘左右）。
算一組一位小數(shù)、兩位小數(shù)的加減法（不進(jìn)位、不退位），共8題。
0.2+0.8=0.76-0.36=。
5＋4.8=6.9-0.5=。
5.4+3.6=7.72-6.52=。
3.6+2.1=9.1-1.1=。
二、自學(xué)例3。（15分鐘左右）。
1.明確例3中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問題。
出示：教材例3情境圖。
導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
2.自學(xué)。
導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：5分鐘）。
1.根據(jù)所求的問題列出算式，估算結(jié)果。
2.嘗試用計(jì)算器計(jì)算。（你遇到什么問題？）。
3.對照書本第52頁例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎樣按鍵更簡便？
4.模仿練習(xí)：用計(jì)算器計(jì)算下面各題。
4.75＋12.63＝。
7.03－0.895＝。
0.268＋3.87＝。
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
在計(jì)算器上輸入小數(shù)，可以按照順序依次按鍵。
用計(jì)算器再算一遍，進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.小組交流。
交流內(nèi)容。
1.你是怎樣在計(jì)算器上輸入買鉛筆的.錢數(shù)的？
2.小數(shù)部分是0的小數(shù)還可以怎樣按鍵？
4.全班交流。
分析學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點(diǎn)評。
三、練習(xí)。（15分鐘左右）。
（一）適應(yīng)練習(xí)。
1.第52頁試一試，用計(jì)算器計(jì)算并驗(yàn)算。
點(diǎn)撥：可以直接利用例3的得數(shù)來列式計(jì)算，也可以用100一次減去每種商品的金額。
2.第52頁練一練，比一比，看誰算得又對又快。
同桌互相核對計(jì)算結(jié)果。
提醒：
要按照運(yùn)算順序連貫地進(jìn)行計(jì)算。
（二）比較練習(xí)。
1.完成第53頁練習(xí)九第1題。
每桌南邊的學(xué)生用筆算或口算進(jìn)行計(jì)算；
每桌北邊的學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。
2.完成第53頁練習(xí)九第2題。
用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算并填表。
示范：
用上月余額減去9月2日買米、油等的金額等于9月2日的余額。
點(diǎn)撥：
用上次余額減去本次用去的金額就等于本次余額。將兩次收入相加等于合計(jì)。
收入，7次支出相加等于合計(jì)支出。
（三）探索練習(xí)。
第53頁練習(xí)九第3題。
用計(jì)算器計(jì)算上面三題。
思考：這三題有什么規(guī)律嗎？
（四）應(yīng)用練習(xí)。
第53頁練習(xí)九第四題。
（五）創(chuàng)編練習(xí)。
1.小馬虎在計(jì)算1.86加上一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯誤地把數(shù)的末尾對齊，結(jié)。
果得到2.19，你能幫他算出正確答案嗎？
2.用計(jì)算器計(jì)算，探索規(guī)律。
1122÷34=。
111222÷334=。
11112222÷3334=。
111111222222÷333334=。
四、課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？
平方根的教案篇五
通常車險(xiǎn)的計(jì)算是需要按照一定的費(fèi)率來進(jìn)行的，而機(jī)動車商業(yè)險(xiǎn)的費(fèi)率系數(shù)又由諸多的費(fèi)率因子來決定，如是否指定駕駛?cè)恕Ⅰ{駛?cè)四挲g、駕駛?cè)诵詣e、駕駛?cè)笋{齡、行駛區(qū)域、平均年行駛里程、投保年度、交通違法記錄等等。
2
車險(xiǎn)計(jì)算器是一種方便的車輛保險(xiǎn)費(fèi)用計(jì)算工具，它能詳細(xì)羅列各項(xiàng)汽車保險(xiǎn)金額，車主通過它可以精確地計(jì)算出自己投保車險(xiǎn)時(shí)需要繳納多少錢，同時(shí)還可以看出多種不同投保方式下的價(jià)格對比，以及不同的險(xiǎn)種組合報(bào)價(jià)。
平方根的教案篇六
教學(xué)目標(biāo):。
知識與技能目標(biāo)：
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
過程與方法目標(biāo)：
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。
2．通過拼大正方形的活動，體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。
2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．。
[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生感受到“神五”的成功發(fā)射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學(xué)習(xí)的本章知識有著密切的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性。
請看下面的問題．。
多媒體展示教科書第160頁的問題。
問題一：
很容易算出畫布的邊長等于5dm。
說說，你是怎樣算出來的？
（邊問邊展示幻燈片）。
[設(shè)計(jì)意圖]通過幻燈片的演示，直觀的把實(shí)際問題，抽象為數(shù)學(xué)問題，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和素材，進(jìn)而引入算術(shù)平方根的概念。
二、自主探究合作交流。
出示自學(xué)提綱：
1、算術(shù)平方根以及有關(guān)概念。
2、為什么規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。
3、自學(xué)例1，先試做后對照。
4、表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？
5、144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號表示？
學(xué)生活動：獨(dú)立思考1、2、3、4、5、（4分鐘）。
小組交流1、答案?2、提出疑難問題。
注意：每個(gè)小組作好紀(jì)錄（4分鐘）。
全班展開交流提出疑難問題。
平方根的教案篇七
2.2二元一次方程組的解法。
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）。
第10教案。
教學(xué)目標(biāo)。
1．會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)。
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意。
教學(xué)難點(diǎn)。
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42。習(xí)題2.3a組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）。
第11教案。
教學(xué)目標(biāo)。
1．會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)。
根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)。
1．找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。
2．徹底理解題意。
教學(xué)過程。
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實(shí)際問題。
二、新課。
探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？
2．填空：（用含s、v的代數(shù)式表示）。
設(shè)小琴速度是v千米/時(shí)，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習(xí)。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。
2．p38練習(xí)第2題。
3．小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
平方根的教案篇八
3.利用計(jì)算器求立方根，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
4.通過利用計(jì)算器求值體驗(yàn)現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習(xí)、探索知識的興趣。
二．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
三．教學(xué)方法。
啟發(fā)式。
四．教學(xué)手段。
計(jì)算器，實(shí)物投影儀。
五．教學(xué)過程。
練習(xí)：求下列各數(shù)的平方根：
（1）13；（2）23.45。
在初一學(xué)習(xí)了用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方或立方的方法？（由學(xué)生回答操作過程，并對比兩者的差別與聯(lián)系）。
對于求立方根和平方根的操作過程基本相同，主要差別是在開方的次數(shù)上，因此要注意其立方根時(shí)開方數(shù)是3。
平方根的教案篇九
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。
問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究。
平方根的教案篇十
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力.
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念。
思考?xì)w納。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學(xué)生完成課本165頁的填表練習(xí).
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備.
通過填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備.
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關(guān)n次方根的問題。
時(shí)，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過較多實(shí)例說明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).
引入符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學(xué)生對有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的`認(rèn)識.也是平方根概念的進(jìn)一步深化.
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應(yīng)用.
測試學(xué)生對平方根概念的掌握情況.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值。
練習(xí)鞏固課本第167頁的練習(xí)。
小結(jié)：
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)。
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問題，一定要使學(xué)生體會到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
平方根的教案篇十一
算術(shù)平方根的概念，被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．。
2．內(nèi)容解析。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：算術(shù)平方根的概念和求法．。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1．教學(xué)目標(biāo)。
（1）了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．。
（2）會求一些數(shù)的算術(shù)平方根．。
2．目標(biāo)解析。
三、教學(xué)問題診斷分析。
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：深化對算術(shù)平方根的理解．。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
2．師生互動，學(xué)習(xí)新知。
師生活動：學(xué)生可能很快答出邊長為5d．。
追問請說一說，你是怎樣算出來的？
師生活動：學(xué)生理清解決問題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強(qiáng)調(diào)思路．。
問題3完成下表：
正方形的面積/d。
追問（1）根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對于算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是哪些數(shù)？
師生活動：學(xué)生回答，教師明確：算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)．。
追問（2）為什么負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根呢？
師生活動：學(xué)生思考、回答，教師點(diǎn)撥：因?yàn)槿魏我粋€(gè)正數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù)．。
追問（3）請判斷正誤：
（1）-5是-25的算術(shù)平方根；
（2）6是的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0．01是0．1的.算術(shù)平方根；
（5）一個(gè)正方形的邊長就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．。
師生活動：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對有難度的進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)．。
設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)對算術(shù)平方根的理解．。
3．例題示范，學(xué)會應(yīng)用。
例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；（2）；（3）0．0001．。
追問從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)的大小與對應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎？
例2求下列各式的值．。
（1）；（2）；（3）．。
師生活動：學(xué)生先說明所求式子的含義，然后三名學(xué)生板演，全班交流，教師點(diǎn)評．。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的符號表示，全面了解算術(shù)平方根．。
4．即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知。
（1）教科書第41頁的練習(xí)．。
（2）求的算術(shù)平方根．。
5．課堂小結(jié)。
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）什么是算術(shù)平方根？
（2）如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？
（3）什么數(shù)才有算術(shù)平方根？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行梳理，進(jìn)一步落實(shí)相關(guān)概念．。
6．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6．1第1、2題．。
五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)。
1．若是49的算術(shù)平方根，則=()．。
a．7b．－7c．49d．－49。
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解．。
2．說出下列各式的意義，并求它們的值．。
（1）；（2）；（3）；（4）．。
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認(rèn)識符號化語言．。
3．的算術(shù)平方根是_____．。
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的全面理解．。
平方根的教案篇十二
學(xué)
目
標(biāo)
1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。
3、提高學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。
教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)。
教具學(xué)具。
投影儀。
教學(xué)方法。
講練結(jié)合。
補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）。
教學(xué)過程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動。
學(xué)生活動。
一、引入新課。
以正方形的'面積和邊長的關(guān)系引入平方根的概念。
展標(biāo)。
投影：
1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm。
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm。
這兩個(gè)小題有什么共同特點(diǎn)？
這就是我們今天要來研究的一個(gè)新的概念――平方根。
（板書課題）。
投影教學(xué)目標(biāo)。
口答：
2cm。
算不出來。
已知一個(gè)數(shù)的平方求這個(gè)數(shù)。
感知目標(biāo)。
教學(xué)過程（展標(biāo)施標(biāo)查標(biāo)補(bǔ)標(biāo)小結(jié)）。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動。
學(xué)生活動。
二、施標(biāo)。
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
平方。
（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)。
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平方根的教案篇十三
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法——用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值。
2、內(nèi)容解析。
是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大小的過程。
用有理數(shù)估計(jì)（一個(gè)帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計(jì)這個(gè)被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。
使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說明書，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍。
1、教學(xué)目標(biāo)。
（1）通過估算，體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。
（2）會利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律。
2、目標(biāo)解析。
（1）學(xué)生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對于估算，學(xué)生要會利用估算比較大??；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍。
（2）學(xué)生會概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動1位，即被開方數(shù)每擴(kuò)大（或縮?。?00倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大（或縮?。?0倍。
用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小，這些對學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力有較高的要求。
基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義。
1、梳理舊知，引出新課。
問題1。
（1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？
（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、問題探究，學(xué)習(xí)新知。
問題2能否用兩個(gè)面積為1dm的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm的大正方形？
師生活動：學(xué)生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。
追問（1）拼成的這個(gè)面積為2dm。
的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
師生活動：學(xué)生自行解答，教師對解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長dm。
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題的操作探究，說明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備。
問題3。
有多大呢？為了弄清這個(gè)問題，請同學(xué)們探究“。
在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”
師生活動：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程。
追問（1）那么。
是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到。
的更精確的范圍？
師生活動：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進(jìn)行講解并板書。說明是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，進(jìn)行比較。
3、用計(jì)算器，求算術(shù)根。
例1用計(jì)算器求下列各式的值：
師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的大小進(jìn)行比較，體會夾逼法的可行性。說明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同。用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。
練習(xí)教科書第44頁練習(xí)1。
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根。
4、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)。
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題。
問題4（1）你會表示。
（2）用計(jì)算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的`形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位）。
師生活動：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計(jì)算器求出。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會計(jì)算器在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
問題5利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中。
師生活動：學(xué)生計(jì)算填表。
追問（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生活動：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動1位。
追問（2）你能說出其中的道理嗎？
追問（3）用計(jì)算器計(jì)算。
（精確到0.001），并利用剛才的得到規(guī)律說出的近似值。
師生活動：學(xué)生計(jì)算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。
追問（4）你能根據(jù)的值說出是多少嗎？
師生活動：學(xué)生回答，因?yàn)楸婚_方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無法由的值說出是多少。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。
例2小麗想用一塊面積為400cm。
的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm。
師生活動：教師出示問題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會和小明有同樣的想法，此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo)：
（1）你能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？
（2）如何求出長方形的長和寬？
（3）長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？
最后給出完整的解答過程。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用。
5、歸納小結(jié)：
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
6、布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6。1第6、9、10題。
1、求。
的整數(shù)部分。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。
2、比較下列各組數(shù)的大小。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題的能力。
平方根的教案篇十四
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念。
思考?xì)w納。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù)。注意中括號的作用。
又如：，則x等于多少呢？
使學(xué)生完成課本165頁的填表練習(xí)。
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算。
觀察：課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì)。
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根。
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù)。
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn)。
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備。
通過填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的。印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備。
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過程。(通常稱為平方根。在研究有關(guān)n次方根的問題。
時(shí)，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法。
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù)。這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根。這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備。
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出。
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表。
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過較多實(shí)例說明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)。
引入符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示。例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？
而對于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過討論，使學(xué)生對有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識。也是平方根概念的進(jìn)一步深化。
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念。
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應(yīng)用。
測試學(xué)生對平方根概念的掌握情況。
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號來表示。
例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根。
思考：-的值是多少？熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值。
練習(xí)鞏固課本第167頁的練習(xí)。
小結(jié)：
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)。
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。
2、有關(guān)求算式的值的問題，一定要使學(xué)生體會到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法。
平方根的教案篇十五
1．內(nèi)容。
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值．。
2．內(nèi)容解析。
1．教學(xué)目標(biāo)。
2．目標(biāo)解析。
1．梳理舊知，引出新課。
問題1（1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．。
2．問題探究，學(xué)習(xí)新知。
問題2能否用兩個(gè)面積為1d的小正方形拼成一個(gè)面積為2d的大正方形？
師生活動：學(xué)生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．。
追問（1）拼成的這個(gè)面積為2d的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
師生活動：學(xué)生自行解答，教師對解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)．。
追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d．。
問題3有多大呢？為了弄清這個(gè)問題，請同學(xué)們探究“在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”
追問（1）那么是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？
3．用計(jì)算器，求算術(shù)根。
例1用計(jì)算器求下列各式的值：
（1）；（2）(精確到0．001)。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會使用計(jì)算器求算術(shù)平方根．。
練習(xí)教科書第44頁練習(xí)1．。
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成后交流．。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根．。
4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)。
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．。
問題4（1）你會表示出,嗎？
（2）用計(jì)算器求,．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位)。
師生活動：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計(jì)算器求出,．。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會計(jì)算器在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．。
問題5利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中．。
…
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣．。
6．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6．1第6、9、10題．。
1．求的整數(shù)部分．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．。
2．比較下列各組數(shù)的大小．。
（1）與；（2）與12；（3）與．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．。
3．若，，那么_______；_______．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題的能力．。
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