一個(gè)好的教案能夠提高教學(xué)效果,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與和思考,實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。教案的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的生活實(shí)際,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教案的分享討論可以促使教師們積極思考和反思自己的教學(xué)實(shí)踐。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇一
1、通過活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步獲得對(duì)長度單位的感性認(rèn)識(shí),掌握對(duì)長度估計(jì)的方法,培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)的意識(shí)和動(dòng)手操作的能力。
2、通過估算活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力。
3、使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
4、通過畫一畫、剪一剪、估一估、量一量等活動(dòng),讓學(xué)生估量一些物體的長度。
學(xué)會(huì)估計(jì)一些物體的長度,建立空間觀念。
通過估算活動(dòng),培養(yǎng)推理判斷的能力。
一、引入新課。
1、我們學(xué)過的長度單位有哪些?
2、用手比劃一下1米、1分米、1厘米和1毫米分別有多長,然后自己用尺子量一量,看看自己比劃的單位長度準(zhǔn)不準(zhǔn)。
3、不用尺子測(cè)量,在本子上畫出一條長8厘米的線段,再用尺子量一量,然后和同桌比一比看誰畫得更準(zhǔn)、更直。
4、說說自己估計(jì)得怎么樣,有什么感想?
5、今天我們就來估計(jì)物體的長度,看看誰估計(jì)的本領(lǐng)最棒。
二、新課學(xué)習(xí)。
1、根據(jù)第一次的差距再畫一次,并檢測(cè)是不是畫得更準(zhǔn)一些了。
2、例5。
(1)摸一摸數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的封面,是什么形狀的?(是長方形的。)。
(2)你有辦法知道它的長和寬嗎?又要怎樣才能知道它的周長是多少厘米?(學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)自己思考的過程。)。
(3)學(xué)生在四人小組里活動(dòng):拿出彩帶估計(jì)一下,用彩帶把數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)圍一圈,至少要多長?剪一段試一試。
(4)全班匯報(bào):你估計(jì)得怎樣?有什么感受?有什么辦法能估計(jì)得更準(zhǔn)確嗎?
估測(cè)的時(shí)候,雖然我們手中并沒有尺子,但我們心里應(yīng)該有一把尺,1mm、1cm、1dm、1m都已經(jīng)在我們的腦子中有了印象,再加上身體或者其他物體的輔助,相信讓我們的估計(jì)會(huì)更加準(zhǔn)確。
三、鞏固練習(xí):第46頁做一做第1、2題。
1、下面哪個(gè)圖形的周長最長?先估計(jì),再量一量,算一算。
2、從小紅家到學(xué)校有下面幾條路可以走(如圖)。你能說出哪條路近,哪條路遠(yuǎn)嗎?
四、總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你能說一說怎么樣估計(jì)的更準(zhǔn)確嗎?
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇二
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù),會(huì)口算兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過程,掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。
3、使學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行乘法估算,并解釋估算的過程。
4、使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
重點(diǎn)難點(diǎn):
第一課時(shí)。
口算乘法。
教學(xué)內(nèi)容:
教材第58頁例1及做一做,練習(xí)十四第1~5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索口算方法的過程,學(xué)會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十)。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察,正確計(jì)算的習(xí)慣,能正確、熟練地口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生口算的能力和認(rèn)真口算的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn):
學(xué)會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十)。
教具準(zhǔn)備:
課件、口算卡片。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)學(xué)過的口算方法。
1、口算下面各題。
30×4。
50×5。
30×4。
300×7。
200×8。
12×4。
43×2。
33×3。
23×3。
11×7。
2、說一說30×4、300×7、12×4的口算方法。
二、快樂體驗(yàn),探索新知。
1、教科書第58頁例題1的。
(1)運(yùn)用掛圖呈現(xiàn)郵遞員送報(bào)紙、送信的情景。
(2)用自己的話描述畫面的內(nèi)容,想一想可以提什么問題。
2、研究口算的方法。
(1)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考并列出算式:300×10300×30。
(2)小組討論:怎樣想出得數(shù)?
(3)各組代表向全班匯報(bào)本組的各種口算方法。
小結(jié):整百數(shù)乘整十?dāng)?shù),口算是采用把整百整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘,再看這兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0,再在所得的積后面添上幾個(gè)0,這一種方法最為簡便。
學(xué)生獨(dú)立列式并口算出正確的結(jié)果,教師講評(píng)時(shí)要學(xué)生說一說你是怎樣算的。小結(jié):整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù),口算是采用把整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘,再看這兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0,再在所得的積后面添上幾個(gè)0。
4、練一練:完成教科書第58頁的做一做。
先由學(xué)生獨(dú)立口算,然后集體訂正。
三、鞏固運(yùn)用。
1、教材第69頁的練習(xí)十四第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后集體訂正。
提問:你是怎樣算的,說一說口算的過程。
2、游戲。(完成教科書第60頁的練習(xí)十四第2題)貼出香蕉摘下來。最后,比一比哪一組摘的香蕉多。
3、教材第60頁的練習(xí)十四第3題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。在學(xué)生完成后,請(qǐng)幾位說一說這一道題解題過程和結(jié)果。
4、教材第60頁的練習(xí)十四第4題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成前一個(gè)問題。然后教師講評(píng)。
(2)第2個(gè)問題要我們求什么?要求這個(gè)問題我們必須知道郵遞員一天的工作時(shí)間。郵遞員每分鐘行100米,那2小時(shí)大約行多少千米?如何解答這一道題,請(qǐng)同學(xué)們以4人為一個(gè)小組討論一下。
四、課堂總結(jié)。
本節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題嗎?
五、課堂作業(yè)。
練習(xí)十四第5題。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇三
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握三位數(shù)(末尾有0的)乘一位數(shù)乘法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)、自主獲取知識(shí)的能力。
4、激勵(lì)學(xué)生評(píng)價(jià)與反思,體驗(yàn)解決困惑成功喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):掌握三位數(shù)(末尾有0的)乘一位數(shù)乘法的計(jì)算方法。
教學(xué)過程。
一、知識(shí)鋪墊。
1、口算。
30×2=10×6=300×2=40×6=3000×2=500×6=。
小結(jié):一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法題,可以用多位數(shù)中0前面的數(shù)乘一位數(shù),再看多位數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在乘得的積的后面添幾個(gè)0。
2、用豎式計(jì)算。
227×5=603×4=。
二、新課教學(xué)。
1、導(dǎo)入新課:談?wù)勛x書有什么好處?
2、教學(xué)例7。
1)出示插圖題目,找出已知條件和所求問題。
2)怎樣列乘法算式計(jì)算?
3)估算一下結(jié)果。
4)用豎式計(jì)算,自己試一試。
5)學(xué)生板演,對(duì)比優(yōu)化方法。
三、鞏固練習(xí)。
1、課本87頁的第1題。(要求用豎式計(jì)算)。
2、補(bǔ)充練習(xí):算一算。
1200×6=2600×5=1300×9=3200×4=。
3、課本87頁的第2題。
4、課本87頁的第3題。
四、課堂總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
《設(shè)計(jì)意圖:回顧板書,說說體會(huì)與收獲,加深對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握?!?。
五、作業(yè)布置5、課本86頁的“做一做”
板書設(shè)計(jì):
一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法。
一位數(shù)的書寫位置:這個(gè)一位數(shù)應(yīng)該與多位數(shù)0前面的那個(gè)數(shù)字對(duì)齊;。
積末尾0的個(gè)數(shù):多位數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在積得末尾添上幾個(gè)。
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三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇四
1.教學(xué)目標(biāo):會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和驗(yàn)算。
2.在實(shí)踐操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):抽象對(duì)算式進(jìn)行估算。
教學(xué)過程:
一、聽算。
二.新授:
1.由情境引出估算這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生知道是生活中的.需要。
2.出示例題2,“你有什么樣的解答方法?”
3.學(xué)生一邊說,教師一邊列示124÷3≈,讓學(xué)生明白解決問題可以有不同方法,只要合理都可以采用。
4.讓學(xué)生多說自己的想法,但注意其完整及簡潔。
5.小結(jié),總結(jié)加強(qiáng)。
三.鞏固練習(xí):
做一做:
1.260÷4≈260可以看成240,也可以看成280。
2.估算練習(xí)。
四、作業(yè):第18頁6、7題。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇五
教學(xué)目的:
1、初步建立“倍”的概念,理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、遷移能力及語言表達(dá)能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
4、培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐操作能力。
教學(xué)方法:啟發(fā)、討論、競(jìng)賽、直觀、游戲相結(jié)合式的綜合教學(xué)法。
教具準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備三角形,圓形印尼(或圓片、三角形),教學(xué)掛圖。
教學(xué)過程:
一、設(shè)計(jì)問題情景,引入新課:
掛圖出示:校園里有一個(gè)美麗的大花壇,花壇里五顏六色的花開了,招來了許多蝴蝶。
教師:圖中有幾只白蝴蝶?有幾只花蝴蝶?花蝴蝶比白蝴蝶多幾只?
學(xué)生:2只白蝴蝶,6只花蝴蝶,花蝴蝶比白蝴蝶多4只,白蝴蝶比花蝴蝶少4只。
(揭示今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容,板書:倍)。
二、談話討論共建倍的概念:
教師:我把兩只白蝴蝶看成一份。(課件展示1個(gè)圈,把兩只白蝴蝶圈上)。
花蝴蝶有幾個(gè)兩只呢?(課件展示3個(gè)圈,每兩只花蝴蝶圈一個(gè)圈)。
花蝴蝶與白蝴蝶比:板書白蝴蝶有兩只;花蝴蝶有3個(gè)兩只。
當(dāng)花蝴蝶的只數(shù)有3份白蝴蝶那么多時(shí),我們就說花蝴蝶的只數(shù)是白蝴蝶的3倍。
(板書:花蝴蝶的。只數(shù)是白蝴蝶的3倍)。
分組討論:
花蝴蝶的只數(shù)是白蝴蝶的幾倍?你是怎樣知道花蝴蝶的只數(shù)是白蝴蝶的3倍?
學(xué)生:因?yàn)榛ê闹粩?shù)和白蝴蝶比,白蝴蝶有2只,花蝴蝶有3個(gè)2只,所以花蝴蝶的只數(shù)是白蝴蝶的3倍。
學(xué)生:4倍,有4個(gè)2只。
教師:又飛來1只花蝴蝶和1只白蝴蝶,現(xiàn)在花蝴蝶的只數(shù)是白蝴蝶的幾倍呢?為什么?
共同小結(jié):要回答花蝴蝶的只數(shù)是白蝴蝶的幾倍,就要看白蝴蝶有幾只,把它看成一份,再看花蝴蝶的只數(shù)有幾份白蝴蝶那么多?花蝴蝶的只數(shù),就是白蝴蝶的幾倍。
三、集體練習(xí):
1、圖片展示:
教師:的個(gè)數(shù)是的幾倍?為什么?
老師:在黑板上擺。
教師:的個(gè)數(shù)是的2倍,誰會(huì)擺?同學(xué)們拿出學(xué)具自己擺或用印尼在練習(xí)本上印。
(請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)擺,教師來回巡視,幫助有困難的學(xué)生完成)。
2、拍手游戲:
教師:第一次拍幾下?(3下)第二次拍幾個(gè)3下?(2個(gè)3下)。
第二次拍的是第一次的幾倍?
師生對(duì)拍:
教師:拍2下,要求學(xué)生拍的是自己的4倍。
教師:拍1下,要求學(xué)生拍的是自己的5倍。
同桌對(duì)拍練習(xí):
3、組織分小組找倍數(shù)關(guān)系比賽:
分小組說一說:
誰和誰比,以誰為標(biāo)準(zhǔn),把誰看成一份,誰是誰的幾倍。(對(duì)一題加10分)。
(學(xué)生回答,教師板書)。
小鳥的只數(shù)是熊貓的5倍。(5個(gè)2只,2只)。
猴子的只數(shù)是松鼠的2倍。(2個(gè)3只,3只)。
兔子的只數(shù)是大象的4倍。(4個(gè)1只,1只)……。
四、教師總結(jié):
這節(jié)課我們對(duì)倍有了初步的認(rèn)識(shí)。(將板書完整:倍的認(rèn)識(shí))。
板書設(shè)計(jì):
倍的認(rèn)識(shí)。
花蝴蝶的只數(shù)是白蝴蝶的3倍小鳥的只數(shù)是熊貓的5倍。
(5個(gè)2只,2只)。
(1份)猴子的只數(shù)是松鼠的2倍。
(2個(gè)3只,3只)。
兔子的只數(shù)是大象的4倍。
(4個(gè)1只,1只)。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇六
教學(xué)內(nèi)容:教科書第70頁例2,練習(xí)十五第4~7題。
教學(xué)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)估算的過程,初步了解兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件幻燈片。
教學(xué)過程:
一、提出問題。
1.用多媒體幻燈片逐一出示各種圖片,創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生提出用乘法計(jì)算的問題。
圖片內(nèi)容是:
郵局郵票出售處,有的郵票一枚80分,有的郵票一枚60分。
百貨商店鞋柜,一雙旅游鞋78元,一雙皮鞋164元。
電影院售票處,日?qǐng)鲆粡堧娪捌?5元,夜場(chǎng)一張電影票20元。
小袋鼠蹦跳一次約2米,小袋鼠蹦跳33次。
文具商店柜臺(tái),每盒圖釘120個(gè),每包日記本25本。
2.出示課本第70頁例2主題圖:三年一班29個(gè)同學(xué)去參觀航天航空展覽,門票每張8元。
二、嘗試解決。
怎么才能知道8×29大約是多少呢?能不能用我們前面學(xué)過的計(jì)算方法來解決這個(gè)問題?
啟發(fā)學(xué)生想出前面我們已經(jīng)學(xué)過整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的`乘法口算,我們可以把29看成最接近的整十?dāng)?shù)來估算。
因?yàn)?×30=240,所以8×29的積比較接近240,我們可以列成算式8×29≈240。再由小精靈介紹約等號(hào)。
可見帶250元夠買門票。
三、拓展引申。
估計(jì)下列幾道乘法算式的積大約是多少?
32×649×5218×4581×2。
組織學(xué)生小組討論,然后全班交流,說明各應(yīng)看成幾百或幾十。說明因數(shù)是三位數(shù)時(shí),只要看成最接近的整百數(shù)即可。
四、鞏固練習(xí)。
1.完成課本第70頁“做一做”中的4道題。先由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后集體訂正答案。結(jié)合訂正答案的過程讓學(xué)生說一說估算的過程。
2.用上課開始時(shí)呈現(xiàn)的幾個(gè)問題情境和學(xué)生們提出的問題,讓學(xué)生估算結(jié)果,找出答案。
3.請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)日常生活中估算的例子。
五、課堂小結(jié)。
1.這節(jié)課開頭我們碰到了什么問題?是怎么用數(shù)學(xué)的方法來解決的?
2.上這堂課,你有什么感受和體會(huì)?(生活中有許多數(shù)學(xué)問題,我們應(yīng)盡可能用學(xué)過的知識(shí)和方法來解決。)。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇七
教學(xué)目標(biāo):
熟練計(jì)算多位數(shù)乘一位數(shù)、因數(shù)中間和末尾有0的乘法,并能使學(xué)生正確理解和靈活運(yùn)用筆算乘法的計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn):
一個(gè)因數(shù)末尾有0的筆算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
因數(shù)末尾有幾個(gè)0,積的末尾就添寫幾個(gè)0。
教學(xué)過程:
一、問題導(dǎo)入。
筆算。
409×72800×5。
380×6207×8。
二、自主探究。
2、完成練習(xí)二十第6題。
讀題,引導(dǎo)學(xué)生分析題意,然后讓學(xué)生用豎式計(jì)算。
三、鞏固拓展。
1、練習(xí)二十第7題。
先要求學(xué)生檢查判斷每道題有無錯(cuò)誤。錯(cuò)在哪里,然后改正過來。
2、練習(xí)二十第8題。
觀察、找特征,可以看出;連加題中是幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相加,加數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)。因此,可以用最中間的那個(gè)數(shù)乘加數(shù)的個(gè)數(shù)。
四、梳理整合。
1、誰能說一說一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法怎樣進(jìn)行筆算比較簡便?筆算時(shí)應(yīng)注意什么?
2、在()里填上合適的數(shù)。
981+982+983+984+985+986+987。
=984×()。
=()。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇八
1、會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的除法估算和驗(yàn)算。
2、在實(shí)踐操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)解決問題。
抽象對(duì)算式進(jìn)行估算。
8÷480÷4800÷48000÷4。
10÷22×560÷320×3。
由情境引出估算這個(gè)生活中的數(shù)學(xué),引導(dǎo)學(xué)生知道估算是生活中的需要。
1、出示例題2,“你有什么樣的解答方法?”
2、學(xué)生一邊說,教師一邊列示124÷3≈,讓學(xué)生明白解決問題可以有不同方法,只要合理都可以采用。
3、讓學(xué)生多說自己的想法,但注意其完整及簡潔。
提問:
(1)要求“小麗每星期大約看了多少頁?”是求精確的商還是求近似的商?
(2)被除數(shù)最高位4夠不夠除?
教師指出:432百位上的4除以4,夠商1,求432的近似數(shù)要省略百位后面的尾數(shù),約等于400。
(3)400除以4得多少?這個(gè)商在算式中用什么符號(hào)表示?為什么?
板書:432÷4≈100(頁)。
答:小麗每星期大約看了100頁。
(4)如果把問題改為小麗平均每星期看了多少頁?又應(yīng)怎樣算呢?
432÷4=108(頁)。
(5)比較估算結(jié)果和實(shí)際除得的結(jié)果,看是不是接近。
432÷4≈100(頁)。
432÷4≈108(頁)。
集體訂正時(shí),讓學(xué)生說一說估算的過程,第一步求什么,怎樣省略被除數(shù)的尾數(shù),第二步算什么。
自己在除法口算中自己有些社么體會(huì),你有什么發(fā)現(xiàn)想和大家一起分享。
大家想想自己在除法口算中總結(jié)了那些經(jīng)驗(yàn)?
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇九
1、在畫一畫、剪一剪、估一估、量一量的活動(dòng)中估量一些物體的長度,建立長度單位的表象,靈活運(yùn)用多種估量的方法,提高估計(jì)的精確度。
2、通過活動(dòng),逐步形成空間觀念,養(yǎng)成估計(jì)的意識(shí)和習(xí)慣,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、復(fù)習(xí)長度單位。
師:同學(xué)們,大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多長度單位,誰來說說?
板書:米、分米、厘米、毫米。
2、比劃。
師:誰能用手比劃一下1米、1分米、1厘米、1毫米有多長?也可以從你的身上找出這些長度。
3、猜一猜。
師:出示1米長的彩帶。
猜:有多長?你是怎樣猜出來的?
4、揭題。
預(yù)計(jì)學(xué)生可能說是看出來的,也可能是用自己的一庹長比出來的等,即“估計(jì)”出來的,根據(jù)學(xué)生的反饋,適時(shí)板書課題“估計(jì)”。
二、展開活動(dòng)。
1、畫一畫。
(1)不用尺子,你能畫一條長8厘米長的線段嗎?大家一起來試一試。
誰覺得自己畫的8厘米最準(zhǔn)了?我們一起來看看吧。(反饋2個(gè)學(xué)生的作品)大家畫得準(zhǔn)嗎?請(qǐng)同桌用尺子互相量一量。
匯報(bào):你是怎么畫得這么準(zhǔn)的呢?有什么好辦法嗎?
師:剛才大家都談了不用尺子怎么畫,如果現(xiàn)在請(qǐng)你來畫,你能畫得更準(zhǔn)確嗎?
還想再試試嗎?
(2)不用尺子畫一條長12厘米的線段和一條長2分米的線段。
同桌互相量一量,說一說自己的方法,眼力有進(jìn)步的同學(xué)請(qǐng)舉手,恭喜這些同學(xué)過關(guān)。
2、估一估。
(1)估計(jì)鉛筆的長,你覺得用什么做單位比較合適?
(2)估計(jì)一下課桌的高,用什么做單位比較合適?誰來量一量?
(3)估計(jì)一下把鉛筆盒圍一周是多長,用什么做單位比較合適?再量一量。
(4)估計(jì)一個(gè)同學(xué)的身高。
(5)出示:一個(gè)盒子,現(xiàn)在要用彩帶圍盒子一周,需要多長的彩帶呢?小組中討論一下,然后把你認(rèn)為需要多長的彩帶剪下來??纯茨囊唤M的同學(xué)眼光最準(zhǔn)。學(xué)生反饋,說說是怎么想的。
(6)拿出小組中課前準(zhǔn)備好的包裝盒,先估計(jì)一下用彩帶圍一周需要多長,然后剪下來,實(shí)際圍一圍。最后匯報(bào)。
3、找一找。
找自己喜歡的物品,先估一估,再算一算它們的周長,并記錄下來。
三、聯(lián)系生活。
1、圍一圍。
(1)請(qǐng)5個(gè)同學(xué)手拉手圍成一圈。
師:5個(gè)同學(xué)手拉手圍一圈,周長大約是多少?先估計(jì),再測(cè)量。
(2)估計(jì)一下,如果要拉成周長是10米的圈,至少要有幾個(gè)同學(xué)?
(3)師:人們經(jīng)常用這種方法估計(jì)出大樹或是大柱子的周長,你能估計(jì)出來嗎。
2、比一比。
從小紅家到學(xué)校有下面幾條路可以走。你能說出哪條路近,哪條路遠(yuǎn)嗎?(出示課件)。
3、想一想。
一塊長方形的菜地,長6米,寬3米。如果一面靠墻,籬笆至少要多少米?
四、課堂總結(jié)。
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲或感受?
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇十
教學(xué)目標(biāo):
學(xué)會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)。(每位乘積不滿十)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、體驗(yàn)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的多種口算方法。
2、能正確的進(jìn)行口算。
教學(xué)難點(diǎn):
1、體驗(yàn)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的多種口算方法。
2、能正確的進(jìn)行口算。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、學(xué)前準(zhǔn)備。
口算練習(xí)。
303。
206。
204。
133。
24。
20xx。
950。
1202。
407。
23。
232。
4002。
讓學(xué)生任選兩題說說口算的方法。
二、探究新知。
1、學(xué)習(xí)教材第41頁例1.
出示例1.觀察,你知道了哪些信息?跟同伴說一說。
師:要求3筐草莓有多少盒,也就是求3個(gè)15是多少,怎樣列式呢?
生回答,教師板書:153。
教師:怎樣計(jì)算呢?同學(xué)們可以根據(jù)以前學(xué)過的乘法口算方法去想,也可以小組討論,看看怎樣得出得數(shù),各組代表向全班同學(xué)匯報(bào)本組的各種口算方法。
方法一:將15分成10和5,口算103=30.53=15.30+15=45.
方法二:根據(jù)豎式計(jì)算的方法,想53=15,個(gè)位上的數(shù)相乘滿十,就向前一位進(jìn)1,十位上的數(shù)1和3相乘得3個(gè)十,加上個(gè)位上進(jìn)上來1個(gè)十,就是4個(gè)十,口算結(jié)果是45.
教師對(duì)學(xué)生的口算方法給予歸納總結(jié)并板書,在黑板上加以平價(jià),方便全體學(xué)生了解不同方法的口算過程。
教師:想一想,1503=學(xué)生分組討論計(jì)算方法,教師板書。
小結(jié):兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法看,可以把兩位數(shù)分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù),將兩位數(shù)乘一位數(shù)的積與一位數(shù)乘一位數(shù)的積相加,就可以算出結(jié)果;還可以利用豎式計(jì)算的方法進(jìn)行口算,幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法,即先口算幾百幾十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘,再在后面添一個(gè)0.
2、學(xué)習(xí)教材第42頁例2.
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇十一
1、說教學(xué)內(nèi)容:
兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進(jìn)位筆算乘法)是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第28頁第一課時(shí)的內(nèi)容。
2、教材所處的地位和作用:
首先,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析。這一節(jié)課的學(xué)習(xí)的平臺(tái)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法(不進(jìn)位),以及對(duì)乘法的進(jìn)位也有一定經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這為過度到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到鋪墊的作用。本課時(shí)是本單元的重點(diǎn),也是全冊(cè)的一個(gè)重點(diǎn),學(xué)好這節(jié)課的知識(shí),對(duì)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)的乘法起著舉足輕重的作用。
3、教學(xué)目標(biāo):
教學(xué)目標(biāo)是教材的出發(fā)點(diǎn)和歸宿,也是檢查教學(xué)效果的標(biāo)準(zhǔn)和尺度。從教育學(xué)的角度來講教學(xué)目標(biāo)應(yīng)在基礎(chǔ)知識(shí)、能力培養(yǎng)、思想品質(zhì)三方面進(jìn)行明確。所以本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
(1)知識(shí)目標(biāo):學(xué)生進(jìn)一步理解乘法的意義,在弄清兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的基礎(chǔ)上,掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和書寫格式,并能正確的進(jìn)行計(jì)算。
(2)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生正確計(jì)算的能力,滲透教學(xué)源于生活,要用解決身邊的數(shù)學(xué)問題。
(3)情感目標(biāo):在交流中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、評(píng)價(jià)意識(shí)。讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)新知識(shí)的活動(dòng),獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。
4、重點(diǎn),難點(diǎn)以及確定依據(jù):
本著課程標(biāo)準(zhǔn),為了使學(xué)生能比較順利地達(dá)到教學(xué)目標(biāo),我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容:教材第17、18頁練習(xí)三第5至8題。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)過反復(fù)練習(xí)和思考,讓學(xué)生在練習(xí)的過程中熟練掌握除法口算的基本法。
2.熟練掌握除法口算后,能在生活中熟練地運(yùn)用。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以明白的一些典型例題給學(xué)生講解。
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)。
1、聽算練習(xí)。
6÷260÷2600÷26000÷2。
8÷480÷4800÷48000÷4。
10÷22×560÷320×3。
24÷3240÷32400÷3120÷3。
70÷710×754÷648÷8。
2、用你自己喜歡的方法估一估:
125÷2378÷5435÷7297÷4469÷8194÷6。
3、筆算比賽:
8÷280÷2800÷28000÷218÷3。
180÷31800÷390÷35×840÷5。
54÷96×981÷97×98×9。
7×927÷36×745÷521÷3。
用一定時(shí)間算出以上題目,師生評(píng)價(jià),表揚(yáng)發(fā)獎(jiǎng)。
二、指導(dǎo)練習(xí)。
1、練習(xí)三第5題。
學(xué)生獨(dú)立做后全班交流。
2、練習(xí)三第6題。
學(xué)生讀題,然后在書上填寫,全班評(píng)價(jià)交流。
3、練習(xí)三第8題。
學(xué)生獨(dú)立完成第(1)小題,然后再提問題。
4、完成練習(xí)三后的思考題。
三、課堂小結(jié):
1、說說自己在除法口算中自己有些什么體會(huì),你有什么發(fā)現(xiàn)想和大家一起分享。
2、想想自己在除法口算中積累了那些經(jīng)驗(yàn)?
四、課堂作業(yè)。
練習(xí)三第7題。
【教學(xué)反思】:
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇十三
1、讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程,學(xué)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位的乘法。
2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
師:同學(xué)們你們喜歡下圍棋嗎?
呈現(xiàn)下圍棋的畫面,介紹有關(guān)圍棋賽的事例(或戰(zhàn)績)。讓學(xué)生觀察棋盤結(jié)構(gòu)。使學(xué)生了解到:圍棋的棋盤面由縱橫19道線交叉組成。引出問題:“棋盤上一共有多少個(gè)交叉點(diǎn)?”請(qǐng)學(xué)生說一說用什么方法解決這個(gè)問題,從而列出算式19×19。
1、各組討論:怎樣計(jì)算19×19。
請(qǐng)把想出的計(jì)算方法寫在紙上。
2、組織交流。
各組展示本組的算法。不容易說清楚的,就寫在黑板上。
3、師生評(píng)議。教師展示三種計(jì)算的方法。
(1)請(qǐng)學(xué)生說一說,喜歡哪種方法?為什么?
(2)教師對(duì)學(xué)生發(fā)表的意見作以肯定或補(bǔ)充。使學(xué)生了解每一種算法的特點(diǎn)和適用范圍。例如:估算的方法能很快算出大約有400個(gè)交叉點(diǎn),但它不能滿足解決問題的要求。
(3)重點(diǎn)評(píng)議筆算。
用檢查豎式每一步計(jì)算的方式,再現(xiàn)筆算過程。在此基礎(chǔ)上,夸贊學(xué)生:能用剛學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)解決今天的新問題。并且,能正確解決乘的過程中的進(jìn)位問題。你們真棒!
1、嘗試練習(xí)。
用豎式計(jì)算第65頁“做一做”中的4道題??梢宰寧讉€(gè)組的學(xué)生做前2道,另幾個(gè)組的學(xué)生做后2道題。
完成計(jì)算后,組織交流。說出筆算的過程,加深學(xué)生對(duì)筆算過程的了解。
2、完成練習(xí)十六第1題。
獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。根據(jù)班上出現(xiàn)錯(cuò)題的情況,和學(xué)生一起討論錯(cuò)誤的原因,請(qǐng)學(xué)生訂正錯(cuò)題。請(qǐng)學(xué)生注意:計(jì)算時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)。
1、請(qǐng)學(xué)生討論筆算乘法時(shí)要注意什么問題,并交流。
2、教師強(qiáng)調(diào):用豎式計(jì)算時(shí),每次乘得的數(shù)的末位應(yīng)該和哪一位對(duì)齊。還要注意記住進(jìn)位數(shù),正確處理進(jìn)位問題。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇十四
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)過多練多想,讓學(xué)生在練習(xí)的過程中熟練掌握除法口算的基本法。
2、熟練掌握除法口算后,能在生活中學(xué)會(huì)運(yùn)用。
重點(diǎn)難點(diǎn):
注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)多,難以明白的一些典型例題給學(xué)生講解。
教學(xué)過程:
一、聽算。
二、估算比賽:用你自己喜歡的方法估一估。
三、筆算比賽。
四、再現(xiàn)問題。
1、每聽飲料3元,100元最多能買多少聽飲料?
2、在一次地震中,有災(zāi)民182人,如果按每人發(fā)一頂帳篷,最少要準(zhǔn)備多少頂帳篷?
組織學(xué)生討論怎樣估算?板書估算列式。
3、教師小結(jié)。
五、總結(jié)。
大家想想自己在除法口算中總結(jié)了那些經(jīng)驗(yàn)?
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇十五
“數(shù)的運(yùn)算”在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位。計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握,關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、意志、思維等能力的發(fā)展,關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。計(jì)算能力是每個(gè)公民具備的基本素養(yǎng)之一。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇十六
1、口算下面各題。
30×4。
50×5。
30×4。
300×7。
200×8。
12×4。
43×2。
33×3。
23×3。
11×7。
2、說一說30×4、300×7、12×4的口算方法。
二、快樂體驗(yàn),探索新知。
1、教科書第58頁例題1的。
(1)運(yùn)用掛圖呈現(xiàn)郵遞員送報(bào)紙、送信的情景。
(2)用自己的話描述畫面的內(nèi)容,想一想可以提什么問題。
2、研究口算的方法。
(1)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考并列出算式:300×10300×30。
(2)小組討論:怎樣想出得數(shù)?
(3)各組代表向全班匯報(bào)本組的各種口算方法。
小結(jié):整百數(shù)乘整十?dāng)?shù),口算是采用把整百整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘,再看這兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0,再在所得的積后面添上幾個(gè)0,這一種方法最為簡便。
學(xué)生獨(dú)立列式并口算出正確的結(jié)果,教師講評(píng)時(shí)要學(xué)生說一說你是怎樣算的。小結(jié):整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù),口算是采用把整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘,再看這兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0,再在所得的積后面添上幾個(gè)0。
4、練一練:完成教科書第58頁的做一做。
先由學(xué)生獨(dú)立口算,然后集體訂正。
三、鞏固運(yùn)用。
1、教材第69頁的練習(xí)十四第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后集體訂正。
提問:你是怎樣算的,說一說口算的過程。
2、游戲。(完成教科書第60頁的練習(xí)十四第2題)貼出香蕉摘下來。最后,比一比哪一組摘的香蕉多。
3、教材第60頁的練習(xí)十四第3題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。在學(xué)生完成后,請(qǐng)幾位說一說這一道題解題過程和結(jié)果。
4、教材第60頁的練習(xí)十四第4題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成前一個(gè)問題。然后教師講評(píng)。
(2)第2個(gè)問題要我們求什么?要求這個(gè)問題我們必須知道郵遞員一天的工作時(shí)間。郵遞員每分鐘行100米,那2小時(shí)大約行多少千米?如何解答這一道題,請(qǐng)同學(xué)們以4人為一個(gè)小組討論一下。
四、課堂總結(jié)。
本節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題嗎?
五、課堂作業(yè)。
練習(xí)十四第5題。
三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法的估算教案篇十七
第一課時(shí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)。
教學(xué)內(nèi)容:教科書第63頁例1及做一做,練習(xí)十五。
教學(xué)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程,學(xué)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位的乘法。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
重點(diǎn)難點(diǎn):掌握筆算方法并正確計(jì)算;解決乘的順序和第二部分積的書寫位置問題。
教具準(zhǔn)備:例2主題圖。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、口算。
52×1043×30=12×40=31×20=17×20=21×30=。
2、筆算并說出計(jì)算過程。
41×7=。
二、新課。
1、教學(xué)例2。
出示例2的主題圖,讓學(xué)生說一說,這幅圖所展示的情境是什么。(小紅的媽媽帶著小紅去書店買書,小紅要買一套12本,每本24元的書,她在想一共要付多少錢。)。
老師組織學(xué)生進(jìn)行討論,然后展示不同的計(jì)算過程和結(jié)果。
例:24×12=24024×10=24024×2=28240×28=288。
有些學(xué)生會(huì)想到把12看成10和2的和,先用24×10,再用24×2,然后把兩次乘得的結(jié)果相加。
有些學(xué)生會(huì)想到用筆算乘法。先讓學(xué)生說他是如何寫的,老師家以指導(dǎo)。
老師在指導(dǎo)分析過程中把每步板書,強(qiáng)調(diào)每步難點(diǎn)。
例1:24×12=288(24×10=24024×2=48240+48=288)。
24。
×12。
4824×2的積。
2424×10的積。
288(個(gè)位的0可不寫)。
在總結(jié)過程中提問:
(1)兩位數(shù)乘兩位數(shù)一種是口算方法,一種是筆算方法,你認(rèn)為哪種方法好?
(2)筆算中乘了幾層,為什么?乘得的結(jié)果怎么樣?(乘了兩層,因?yàn)榈诙驍?shù)是兩位數(shù),2和24乘完后,1和24還要乘,把兩層乘得的結(jié)果相加。)。
(3)十位上的1和24乘完后“4”為什么和十位對(duì)齊?(因?yàn)槭簧系?和4相乘乘得的結(jié)果是4個(gè)十,所以要和十位對(duì)齊,個(gè)位的0可以省略不寫。)。
教師總結(jié)完后出示課題,說明我們今天主要學(xué)習(xí)的是筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,而且是不需要進(jìn)位的。
2、指導(dǎo)學(xué)習(xí)完成“做一做”。
(1)讓學(xué)生先做前4題,板演,并說出計(jì)算過程。
(2)后4題學(xué)生做完后,集體訂正。
三、小結(jié)。
同學(xué)們,今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容,應(yīng)該注意什么?(今天我們學(xué)習(xí)的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位筆算乘法,應(yīng)注意的是用十位上的數(shù)去乘時(shí),乘得的末位數(shù)要和十位上的數(shù)對(duì)齊,也就是和個(gè)位乘得的積錯(cuò)開一位。)。
第二課時(shí)兩位數(shù)筆算乘法(進(jìn)位)。
教學(xué)內(nèi)容:教科書第65頁例2、做一做,練習(xí)十六第1、2題。
教學(xué)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程,學(xué)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位的乘法。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件(有下圍棋的錄像或畫面);
多個(gè)南瓜形算式卡片(每張上一個(gè)算式)。
教學(xué)過程:
一、提出問題。
呈現(xiàn)下圍棋的錄像或畫面,介紹有關(guān)圍棋賽的事例(或戰(zhàn)績)。
放大棋盤,讓學(xué)生觀察棋盤結(jié)構(gòu)。使學(xué)生了解到:圍棋的棋盤面由縱橫19道線交叉組成。
接著,把棋子放在縱橫線的交叉點(diǎn)上,引出問題:“棋盤上一共有多少個(gè)交叉點(diǎn)?”
請(qǐng)學(xué)生說一說用什么方法解決這個(gè)問題,從而列出算式19×19。
二、探討計(jì)算方法。
1.各組討論:怎樣計(jì)算19×19。
請(qǐng)把想出的計(jì)算方法寫在紙上。
2.組織交流。
各組展示本組的算法。不容易說清楚的,就寫在黑板上。
3.師生評(píng)議。
(1)請(qǐng)學(xué)生說一說,喜歡哪種方法?為什么?
(2)教師對(duì)學(xué)生發(fā)表的意見作以肯定或補(bǔ)充。使學(xué)生了解每一種算法的特點(diǎn)和適用范圍。例如:估算的方法能很快算出大約有400個(gè)交叉點(diǎn),但它不能滿足解決問題的要求。
(3)重點(diǎn)評(píng)議筆算。
用檢查豎式每一步計(jì)算的方式,再現(xiàn)筆算過程。在此基礎(chǔ)上,夸贊學(xué)生:能用剛學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)解決今天的新問題。并且,能正確解決乘的過程中的進(jìn)位問題。你們真棒!
三、練習(xí)。
1.嘗試練習(xí)。
用豎式計(jì)算第65頁“做一做”中的4道題??梢宰寧讉€(gè)組的學(xué)生做前2道,另幾個(gè)組的學(xué)生做后2道題。
完成計(jì)算后,組織交流。說出筆算的過程,加深學(xué)生對(duì)筆算過程的了解。
2.完成練習(xí)十六第1題。
獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。根據(jù)班上出現(xiàn)錯(cuò)題的情況,和學(xué)生一起討論錯(cuò)誤的原因,請(qǐng)學(xué)生訂正錯(cuò)題。請(qǐng)學(xué)生注意:計(jì)算時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)。
3.解決問題。
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十六第3、4題。
完成后,請(qǐng)學(xué)生向全班說一說,解決問題的過程和結(jié)果。
4.游戲。
貼出寫有算式的南瓜卡片。用語言描述菜園里收南瓜的情境,請(qǐng)同學(xué)們幫助菜農(nóng)收南瓜。
讓學(xué)生自由選擇卡片,算對(duì)的就收獲了這個(gè)南瓜。
完成后,先檢查是不是算對(duì)了,再比一比哪組學(xué)生收獲的南瓜多。獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝組。
四、總結(jié)。
1.請(qǐng)學(xué)生討論筆算乘法時(shí)要注意什么問題,并交流。
2.教師強(qiáng)調(diào):用豎式計(jì)算時(shí),每次乘得的數(shù)的末位應(yīng)該和那一位對(duì)齊。還要注意記住進(jìn)位數(shù),正確處理進(jìn)位問題。
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