教案的編寫需要遵循一定的教學原則和方法論。教案的內(nèi)容應具備科學性、系統(tǒng)性和實用性，能夠滿足學生的學習需求。以下是一些教案實例，通過這些案例可以更好地理解教案的編寫和應用。
雞兔同籠教案篇一
教學內(nèi)容：p116頁的練習二十五的第20題。
教學目標。
知識與技能：通過復習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學問題的趣味性。
過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：通過復習，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數(shù)學的價值。
教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。
教學過程。
雞兔同籠教案篇二
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思?
2、書上用了種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息?
生理解：
(1)雞和兔共8只;
(2)雞和兔共有26只腳;
(3)雞有2只腳;
(4)兔有4只腳;
(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)
師：那問題是什么?
生：雞和兔各有多少只?
3、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學生猜測)還有其它的猜測嗎?
4、介紹列表法：
師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎?到底哪個是正確的呢?下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳。(學生活動)
學生匯報整理后的表格，教師板書學生整理后的表格。(邊板書，邊理解填表過程)
雞
兔
腳
5、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算
三、合作交流：5分鐘
假設全是兔，怎樣解決?試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法?
五、小結(jié)檢測：20分鐘
1、小結(jié)方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
(1)如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢?
為什么不選擇列表法?難?為什么難?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)
(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學生討論。(教師引導列表折半調(diào)整。)
(注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。)
b、解決問題
(1)有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只?
作業(yè)：p106;1、2、3。
板書：
雞兔同籠
假設全是雞，就有腳8×2=16(只)
比實際少26―16=10(只)
一只雞比一只兔少4―2=2(只)
兔子：10÷2=5(只)
雞：8―5=3(只)
雞兔同籠教案篇三
1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。
通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。
一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。
1、小組活動。
2、交流方法。
3、
二、做一做。
獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。
第4題的答案有多種，啟發(fā)學生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。
方法1方法2方法3方法4。
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雞兔同籠教案篇四
雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結(jié)構特點和解決模型。
1．知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、過程與方法：通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設法解決問題的優(yōu)越性。
理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
同學們，你們知道嗎？數(shù)學是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學并且研究數(shù)學，早在1500年前就有一部數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了許多有趣的數(shù)學名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）。
（課件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只？
你從這道題中，找到了什么數(shù)學信息？
（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……）。
這樣一道1000多年前的數(shù)學名題要大家短時間內(nèi)找到答案，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測。（板書：猜測）。
誰先來猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）。
能說說你猜測的依據(jù)嗎？（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只）。
有了猜測的依據(jù)，還有誰想繼續(xù)猜？（……）。
給老師一個機會，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）。
怎么知道我猜得對不對？（通過計算來驗證）。
（板書并驗證）計算的腿的條數(shù)是78條和實際的腿的條數(shù)不相符，說明我的猜測怎么樣？（失敗了）。
雖然我的猜測失敗了，但如果繼續(xù)猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數(shù)多了，再猜測應該減少兔的只數(shù)，增加雞的只數(shù)。）。
現(xiàn)在，就請同學們在你的練習本上，繼續(xù)老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法，也可以重新列舉一個猜測。
雞兔同籠教案篇五
主備人：崔xx。
參加人員：六年級全體數(shù)學教師。
1.初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
2.結(jié)合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
3.在現(xiàn)實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
教學難點：結(jié)合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
重難點突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當?shù)匾龑Ш蛯W生小組合作探究相結(jié)合，讓學生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略。
模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構特點。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內(nèi)容之一，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的說明算理，體會為什么假設的與所求的結(jié)果不是一致的道理。
4、列方程解時要借助實例，體會設x的技巧，因為學生學習內(nèi)容的局限性，讓學生體會設其中只數(shù)多的兔為x的道理，方法是設出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）。
全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學經(jīng)驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內(nèi)容有明確的思路。
雞兔同籠教案篇六
生模仿古人讀題，說說自己的理解。
2、揭示課題。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、探究方法。
（1）列表法。
雞876543210兔012345678。
（2）畫圖假設。
用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？
現(xiàn)在，我想請一位同學來說說看，接下來該怎么辦了？
師根據(jù)學生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：
少了幾只腳？
2只2只地添，得添幾個這樣的2只？
24÷2=12。
小結(jié)：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。
“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說。
我們的鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數(shù)學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。
出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
師：請你們用今天這節(jié)課學到的方法來解決這道題。
今天這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數(shù)學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數(shù)學問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學可以多了解這方面的資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。
本節(jié)亮點：
1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為具體。
2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導學生說清楚。
雞兔同籠教案篇七
1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。
通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。
一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。
1、小組活動。
2、交流方法。
3、
二、做一做。
獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。
第4題的答案有多種，啟發(fā)學生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。
方法1方法2方法3方法4。
雞兔同籠教案篇八
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預設：
學生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。
4．數(shù)形結(jié)合理解假設法。
教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。
（1）假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
雞兔同籠教案篇九
數(shù)也可以求出來。
6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
*古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
課本105頁“做一做”的1、2題。
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
化繁為簡。
列表法。
假設法：1）假設都是雞。
2）假設都是兔。
教學反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學廣角中—《雞兔同籠》。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內(nèi)容，其教學方法與常規(guī)課不同。數(shù)學廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內(nèi)容時，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。
“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解，四年級的學生已經(jīng)雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。
1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。
會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。
用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。
多媒體課件、表格等。
一、創(chuàng)設情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著,今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題）。
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學習新知：
活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流。
1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？
學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。
（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。
（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學說一說。
（匯報交流）。
小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。
活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流。
小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）??兔子8-5=3（只）??雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法?！?/p>
師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？
小組2：引導學生說出都是兔，并演示。
師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數(shù)學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。
小結(jié)：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）。
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？
生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
雞兔同籠教案篇十
1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）。
2、自己獨立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
學生自己獨立完成。展示學生作業(yè)，并讓生說說思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評。
四、拓展延伸。
我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
雞兔同籠教案篇十一
數(shù)也可以求出來。
6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
*古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
雞兔同籠教案篇十二
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預設：
學生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
雞兔同籠教案篇十三
人教版《數(shù)學》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學廣角——《雞兔同籠》。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
理解掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題。
表格。
師生談話導入新知。
（設計理念：通過談話營造輕松的學習環(huán)境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數(shù)學文化的源遠流長激發(fā)學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環(huán)節(jié)做好鋪墊。）。
1、質(zhì)疑：提問：
（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以后的題目。
（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）。
2、教學例1。
（1）出示例題1。
師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）。
（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）。
（2）學生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（5）總結(jié)概括：在數(shù)學中這種方法叫列表法。（板書）。
（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學生解決問題的經(jīng)驗。）。
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3指名小組展示并敘述計算過程。
4小結(jié)：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）。
5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數(shù)學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。）。
出示練習題。
（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力。）。
板書。
1、列表法。
2、假設法。
雞兔同籠教案篇十四
通過學習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的.邏輯思維能力。
教法：分析、引導。
學法：自主探究。
多媒體。
一、定向?qū)W：2分鐘。
1、板書課題。
2、學習目標：
掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。
二、方法歸類：8分。
1、填空：
一只公雞（）條腿，兩只公雞（）條腿，五只公雞（）條腿。
一只兔子（）條腿，兩只兔子（）條腿，五只兔子（）條腿。
雞兔共五只，腿有（）條。
2、誰記得解決這類問題的方法呢？
學生回答。
3、了解抬腳法。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭…35腳減半35下減上35上減下23…雞。
腳…94471212…兔。
三、解決問題：10分。
（1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只？
（3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（）。
分。
四、小結(jié)檢測：20分鐘。
1、小結(jié)：通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
2、檢測：
a、問答：
（1）解答雞兔同籠問題要弄清（）多少只，還要弄清（）多少只。
b、解決問題。
（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）。
（4）有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
雞兔同籠教案篇十五
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
學生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的'數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。
4．數(shù)形結(jié)合理解假設法。
教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。
（1）假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）。
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）。
（3）提出假設法概念。
剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設法）。
【設計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導學生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性。
學生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數(shù)學的熱情。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？
雞兔同籠教案篇十六
“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解，四年級的學生已經(jīng)雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。
1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。
會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。
用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。
多媒體課件、表格等。
一、創(chuàng)設情境、揭示課題。
1、播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？
2、播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著，今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題）。
3、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學習新知：
活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流。
1、師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。
2、先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？
學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。
（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。
（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學說一說。
（匯報交流）。
小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。
活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流。
小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）？？兔子8-5=3（只）？？雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法?！?/p>
師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？
小組2：引導學生說出都是兔，并演示。
師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數(shù)學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。
小結(jié)：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）。
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼，解放他吧！
出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？
生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
雞兔同籠教案篇十七
雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。
雞兔同籠教案篇十八
初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法。
通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數(shù)量關系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。
體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
課件。
(一)問題引入，揭示課題。
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”
問：這段話是什么意思?誰能說說?(生試說)。
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題：雞兔同籠問題)。
(二)主動探究、合作交流、學習新知。
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只?
師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。(學生討論)。
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題?再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?
學生匯報探究的方法和結(jié)論：
1、畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學生所列表格)。
學生說明列表的方法及步驟：
學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
3、假設法：(隨學生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示)。
教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)。
雞有8-5=3(只)。
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)。
兔有8-3=5(只)。
小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。
現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設法比較好。
(三)解決實際問題、課堂延伸。
看看我國古人是怎么解這個題的。
2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?
(四)課堂小結(jié)。
通過今天的學習，你有哪些收獲?
師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。
雞兔同籠教案篇十九
雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結(jié)構特點和解決模型。
雞兔同籠教案篇二十
1.初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
2.結(jié)合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
3.在現(xiàn)實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。
教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
教學難點：結(jié)合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
重難點突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當?shù)匾龑Ш蛯W生小組合作探究相結(jié)合，讓學生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略。
模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構特點。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內(nèi)容之一，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的說明算理，體會為什么假設的與所求的結(jié)果不是一致的道理。
4、列方程解時要借助實例，體會設x的技巧，因為學生學習內(nèi)容的局限性，讓學生體會設其中只數(shù)多的兔為x的道理，方法是設出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）。
全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學經(jīng)驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內(nèi)容有明確的思路。
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